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A GEOMETRIA SAGRADA 
 
Quando o Império Romano Ocidental sucumbiu aos violentos ataques das sucessivas ondas de 
bárbaros migrantes (godos, visigodos e ostrogodos) as obras de arquitetura foram quase totalmente 
interrompidas. Com a queda do Império Romano, também entrou em colapso toda a estrutura político-
econômica que tinha condições de financiar as grandes obras cívicas e, como conseqüência, o conhecimento 
das técnicas da construção, adquirido durante o império romano, foi gradualmente sendo perdido. O 
conhecimento vitruviano sobreviveu intacto no reino de Constantinopla, mas foi praticamente extinto no 
Ocidente. 
Com a influência bárbara, as formas clássicas e puras de Roma transformaram-se gradualmente numa 
arquitetura diferente – a medieval. O Colégio dos Construtores de Roma, preservado durante o império, fora 
totalmente dispersado e apenas alguns conhecimentos individuais foram conservados. Com a perda da 
autoridade central, grupos autônomos de homens, com conhecimento da arte de construir, se reuniram 
numa espécie de federação de mestres pedreiros que mantiveram o controle sobre a construção das 
catedrais, castelos, pontes, etc. nos séculos seguintes. 
De acordo com a antiga tradição maçônica, membros do disperso Colégio Romano de Arquitetos 
fugiram para Comacina, uma ilha fortificada do lago de Como, no norte da Itália, onde resistiram durante 
vinte anos às incursões dos lombardos que tinham invadido o país. Quando, finalmente, foram subjugados, 
os reis lombardos tomaram os mestres construtores a seu serviço. A partir deste centro, os comacinos, 
espalharam-se por toda a Europa ocidental e setentrional, a serviço dos governantes dos estados que 
nasceram após a queda do Império Romano do Ocidente. 
Os comacinos estavam, principalmente, a serviço de Rotharis, um rei lombardo, que a 22 de 
novembro de 643 d.C. fez publicar um édito que, entre outras coisas, também se referia aos comacinos. O 
título do Artigo 143 desse édito era Dos Mestres Comacinos e seus Colégios. O Artigo 144 dispunha: “Se uma 
pessoa qualquer empregar ou contratar um ou mais mestres comacinos para projetarem uma obra (.......) e 
acontecer de um comacino ser morto durante a sua execução, o proprietário da obra não será considerado 
culpado.” Pode-se deduzir daí que os comacinos constituíam um poderoso corpo contra o qual o rei achava 
que seus súditos deveriam ser protegidos. Joseph Fort Newton, em seu livro The Master Builders, fala de uma 
pedra gravada no ano 712 que mostrava que a guilda dos comacinos estava organizada em duas classes: 
discipuli et masgistri (aprendizes e mestres – como também consta no Estatuto de Bolonha, de 1248,) sob as 
ordens de um gastaldo,, uma espécie de Grão-Mestre. 
 
Como qualquer outro grupo de técnicos dotados de habilidades especiais, os comacinos ocupavam 
uma posição de poder e de influência. Em quase toda a Europa Setentrional, onde se encontravam os sinais 
da arquitetura romana, os comacinos eram solicitados para a construção dos grandes monumentos. Como os 
magos, astrólogos e geomantes que cercavam a corte, nenhum rei respeitado da Idade das Trevas podia ficar 
sem o seu séqüito de comacinos. Durante seu reinado, estes reis e nobres construíam seus palácios, capelas e 
igrejas e, após a sua morte, os comacinos também construíam os seus mausoléus, como o de Teodorico em 
Ravena, na Itália, ou de Estevaldo em Repton, na Inglaterra. Essas igrejas e esses mausoléus, até hoje, são o 
testemunho do conhecimento dos Mestres comacinos sobre a Geometria Sagrada e sobre a arte de construir. 
As igrejas de pedra da Northumbria e as obras-primas erigidas após a renascença, sob o patrocínio do 
imperador Carlos Magno, apresentam já um avanço na complexidade e na sofisticação. Um ponto de 
referência neste processo é a Capela Palatina de Aachen (Aix-la-Chapele); trata-se de uma igreja redonda, 
baseada no octograma. A arquitetura da capela apresenta o retorno das influências do Império Romano do 
Oriente, que naquela época ainda florescia ao redor de Constantinopla. A análise de muitas igrejas saxônicas 
de Essex demonstrou que retângulos de raiz 3, 4, 5, 6 e mesmo 7 eram gerados para as suas plantas baixas, 
através de um método geométrico. As igrejas de Inworth, Streethall, Checkney, Hadstock, Little Bardfield, 
Fobbing, Corringham e White Roding possuem razões comprimento/largura que se aproximam da raiz 3. A 
proporção geométrica, incomum em tempos posteriores, era o resultado da determinação das dimensões da 
fundação, por meio de uma corda com nós, exatamente como na prática egípcia antiga. 
A orientação da linha do centro – o equador da Loja Maçônica - era determinada pela observação 
direta do nascer do sol, no dia do padroeiro local. O mestre maçom demarcava a metade largura pré-
estabelecida da igreja, ao sul da linha do centro. Um assistente caminhava então para o norte da mesma 
linha, esticando e deixando a corda junto ao solo. Em seguida, traçava-se um quadrado no piso e, do 
quadrado, construía-se um retângulo de raiz 2. A diagonal desse retângulo era então medida com a corda, e 
dessa maneira se obtinha um retângulo de raiz 3. O retângulo da planta baixa da nave podia então ser 
completado, usando-se a corda para medir a igualdade das diagonais deste retângulo. 
Esse método parece particularmente saxão, pois a igrejas normandas posteriores foram assim 
construídas, geralmente com base no quadrado duplo, o ad quadratum. Os maçons de Carlos Magno 
utilizaram os métodos adotados posteriormente pelos normandos, e esses métodos, inicialmente 
considerados “bárbaros”, se tornaram clássicos na Geometria Sagrada. A arquitetura de Carlos Magno e as 
suas imitações revitalizaram os métodos romanos, utilizados na famosa igreja redonda de San Vitale em 
Ravena, na Itália. Essa igreja foi construída no século VI por maçons de Constantinopla que haviam absorvido 
o conhecimento da geometria oriental, juntamente com alguns dos seus métodos de construção. 
Vários séculos depois, o influxo das idéias árabes veio enriquecer o conhecimento romano, o que 
possibilitou a construção das grandes catedrais do período gótico. A infusão das técnicas do mundo islâmico 
constituiu importante desenvolvimento na história da arquitetura sagrada ocidental. As idéias e as práticas 
geométricas do mundo clássico tardio vieram enriquecer o acervo árabe, quando eles (os árabes) 
conquistaram cidades de importância vital, como Alexandria. Textos, como os Elementos de Geometria de 
Euclides, foram traduzidos para o árabe e aplicados na nova arquitetura sagrada, exigida pela nascente fé do 
Islã. 
Por volta do século XI, com a emergência de estados nacionais relativamente estáveis, as técnicas de 
construção na Europa chegaram a um alto ponto de perfeição do estilo românico, sobrepujando até mesmo 
as melhores obras do velho Império Romano. A técnica de construção de grandes arcos fora dominada, e os 
construtores haviam aperfeiçoado tanto as junções de argamassa, que um cronista do século XII comentou 
que as pedras da catedral de Old Sarum, iniciada em 1102, estavam tão bem colocadas, que se poderia 
pensar que toda a obra era feita de uma única pedra 
A esse elevado nível de perfeição somou-se um novo elemento – o arco pontiagudo, uma revolução 
geométrica originária da arquitetura islâmica. Afirma-se que o arco pontiagudo teve origem na Europa no 
Mosteiro beneditino italiano de Monte Cassino, construído entre 1066 e 1071. Alguns dentre os maçons que 
trabalharam nesse projeto, senão todos eles, eram cidadãos de Amalfi, uma república marítima e comercial 
italiana, que possuía postos comercias em lugares tão distantes quanto Bagdad. Com esse intercâmbio, foi só 
uma questão de tempo para que os segredos da geometria dos maçons árabes fossem incorporados à 
Geometria Sagrada ocidental, para formarem um novo estilo transcendente, conhecido universalmente como 
estilo gótico, nome pejorativo que lhe foi dado no século XIII e que se referia aos godos, povo considerado 
bárbaro,que invadiu a Europa ainda ao tempo do Império Romano. 
O arco pontiagudo, que introduziu esta revolução, é obtido pela interseção de dois arcos. Em sua 
forma perfeita, esse arco é a metade posterior do vesica piscis. É estranha a coincidência de que o patrono de 
Amalfi seja Santo André. Aquilo que é tido como suas relíquias ainda repousa lá, e sua efígie dourada segura 
um peixe – o emblema do VESICA. 
Embora os pacíficos comerciantes de Amalfi importassem o arco pontiagudo, os outros segredos 
maçônicos do Islã não foram conseguidos sob a égide do comércio. 
A 27 de novembro de 1095, o Papa Urbano II conclamou a cristandade a liberar os lugares santos e a 
devolvê-los ao cristianismo. Milhares de homens piedosos, sacerdotes, monges, mercenários, soldados 
regulares e oportunistas atenderam ao chamado do Pontífice. A Primeira Cruzada foi bem sucedida. Nicéia foi 
capturada em 1097; no ano seguinte caiu Antioquia e a 15 de julho de 1089 a cidade santa de Jerusalém 
rendeu-se aos exércitos do cristianismo, após um cerco de apenas seis semanas. 
Com esse sucesso, os “francos”, como eram conhecidos os cristãos ocidentais, prosseguiram na obra 
de consolidação de suas conquistas. Para assegurar o domínio do país, os antigos castelos do país foram 
reforçados, e novos castelos foram construídos em pontos estratégicos. Os maçons empregados na 
construção desses castelos utilizaram o trabalho escravo, que sem dúvida incluiu uma boa quantidade de 
maçons árabes, pois seus desenhos incorporam muitas características desconhecidas dos artífices europeus. 
O entusiasmo dos maçons daquele período foi justificado pela rapidez com que as novas idéias 
conquistaram a Europa. A estrutura completa das abóbadas de pedra, reforçadas com traves, conhecidas 
apenas na Pérsia e na Armênia antes do ano 1100, foi utilizada na distante Catedral de Durham já em 1104. 
Em Gales, a Abadia de Neath foi construída por um dos maçons do rei Henrique I, Lalys, um prisioneiro de 
guerra sarraceno. Suas técnicas, aprendidas no Oriente Médio, foram sem dúvida transmitidas aos maçons 
ingleses e galeses que com ele trabalharam nesse projeto. 
Outro elemento importante na época, foi a redescoberta das obras de Euclides, o geômetra grego. 
Sua obra fora considerada perdida para a Europa com a queda do Império Romano; sobrevivera apenas nas 
traduções árabes. Por volta de 1120, o inglês Adelard of Bath fez uma tradução dos Elementos do árabe para 
o latim, o que tornou acessíveis aos maçons europeus os conhecimentos de Euclides sobre a Geometria. O 
modo de transmissão dessa obra seminal para a Inglaterra não é conhecido, mas os Cavaleiros Templários, 
que detinham o conhecimento arcano tradicional, podem tê-la obtido de uma fonte árabe conquistada. 
Ao longo dos séculos XII e XIII, foram desenvolvidas e refinadas as primeiras formas góticas. Os 
métodos islâmicos foram estudados e incorporados numa nova linguagem, que passou de mão em mão, com 
a explosão do simbolismo místico. As grandes catedrais dessa época, como as de Chartres e de Paris (Notre 
Dame), apareceram numa forma completamente nova, num tempo consideravelmente curto. Sua 
construção, executada com um fervor literalmente religioso, continua sendo uma proeza de organização. Um 
novo conceito arquitetônico da Geometria Sagrada estava já implantado, e seguindo o seu curso. 
Embora as igrejas redondas configurem um tema praticamente contínuo em toda a arquitetura 
sagrada do mundo cristão, elas ocupam um lugar especial e um pouco herético no esquema da Geometria 
Sagrada. O edifício redondo ocupou um lugar especial na iconografia cristã, pois fora a forma escolhida para o 
Santo Sepulcro, que marcara o lugar do túmulo de Cristo. Como a forma circular desses edifícios 
representasse a reprodução micro cósmica do mundo, as igrejas redondas representavam em toda a pare os 
micro cosmos locais que representavam o omphalos geomântico. 
As igrejas redondas derivaram originalmente dos templos pagãos primitivos, que tinham a mesma 
forma. Os templos romanos redondos de Tivoli e Spalato, que sobreviveram até aos tempos modernos, são 
típicos dos santuários que inspiraram os geômetras sagrados cristãos. O templo de Tivoli foi baseado no 
modelo grego, com colunas externas, mas o de Spalato, que fazia parte do complexo do palácio do imperador 
Diocleciano, já possuía colunas internas. Esse templo, planejado segundo o octógono, como muitas igrejas 
templárias posteriores, foi o protótipo dos santuários cristãos primitivos, tais como o de San Vitale em 
Ravena, que por sua vez influiu sobre o estilo da capela de Carlos Magno. Na Idade Média tardia, elas foram 
adotadas pelos Cavaleiros Templários. 
A Ordem do Templo foi constituída em 1118 em Jerusalém, com a função aparente de prover 
proteção aos peregrinos da Terra Santa. O seu poder cresceu, e logo a Ordem se tornou fabulosamente rica e 
capaz de erigir capelas e igrejas por toda a Cristandade, como, por exemplo, a igreja do Templo em Londres. 
A forma redonda da igreja tornou-se relacionada com a Ordem e, no centro de suas igrejas, não havia 
nenhum altar, mas sim um cubo perfeito, de pedra talhada, que era um dos mistérios dos Templários. 
A ordem foi extinta em 1314, mas antes disso os Templários construíram templos redondos por toda 
a Inglaterra: Cambridge, Bristow, Canterbury, Dover, Warwick. O de Londres era a sua base principal, por ter 
sido construído segundo a forma do templo que está mais próximo do sepulcro de Cristo, em Jerusalém. 
Atualmente, apenas seis igrejas redondas existem nas Ilhas Britânicas, duas delas em ruínas. A igreja do 
Templo em Londres teve a sua cúpula destruída pelos alemães na 2ª Guerra Mundial, mas foi reconstruída. 
Como já dito, as igrejas redondas pertencem a uma tradição separada da corrente principal da 
Geometria Sagrada. Com a extinção dos Templários, a forma redonda das igrejas foi eliminada, até que a 
Renascença a redescobrisse, diretamente das fontes pagãs antigas. Mas foi novamente suprimida, quando a 
Igreja reconheceu as suas origens. 
A forma redonda, ao contrário de outros padrões, tais como a Cruz Latina, não representava o corpo 
de um homem ou o corpo de Deus. Ao contrário, representava o mundo, o domínio da matéria e, em termos 
cristãos, as forças satânicas (na Idade Média satã era figurado como Rex Mundi – o rei do mundo). No 
costume Templário, essa materialidade era enfatizada pelo cubo que se situava no centro da rotunda. O cubo 
no interior do círculo representava a terra nos céus, a fusão dos poderes considerados heréticos pelos 
cristãos medievais. Com esse simbolismo exposto, não foi difícil provar a acusação de heresia contra os 
Templários. Princípios islâmicos conhecidos, derivados da ala mística do maometismo, os Sufis, só serviram 
para amaldiçoar ainda mais os Templários. 
Mas o conhecimento técnico islâmico era de outra natureza. Daí que um segundo período de forte 
influência islâmica na arquitetura européia se manifestou, o que contribuiu para eliminar o chamado gótico 
puro da Catedral de Chartres. Durante o século XIII, as hordas mongóis saíram de sua base na Ásia Central e 
se converteram numa séria ameaça ao Oriente Médio e à Europa. Após a primeira fase de expansão, o 
Império Mongol estava consolidado com seu posto avançado na Pérsia, sob o governo de um vice-rei, que 
atendia pelo título de ILKHAN. Tendo deixado de representar uma ameaça à Cristandade, os mongóis logo 
foram vistos como aliados contra os turcos. Vários reis cristãos enviaram emissários a sucessivos IlKhans, a 
fim de cultivar essa aliança. 
Digno de nota foi o Olkhan Arghun (1284-1291), que manteve relações com muitos estados cristãos. 
Ele chegou a enviar uma embaixada a Londres, em 1289. Em troca, o rei Eduardo I da Inglaterra enviou uma 
missão comandada por Sir Geoffrey Langley à Pérsia. Langley participara de uma cruzada com o rei no 
começo dos anos 70 e viajara à Pérsia via Constantinopla e Trebizonda, em 1292. Tais embaixadas eram um 
canal para atransmissão de novos conhecimentos. Os arquitetos asiáticos misturaram as suas técnicas com a 
tradição islâmica persa e, aos poucos, o seu estilo foi absorvido pelos maçons europeus. 
Um edifício do período Ilkhan, que exerceu grande influência na Europa, foi o famoso mausoléu do 
Ilkhan Uljaitu, em Sultaneih. No início do século XX, o erudito alemão Ernst Diez fez estudo completo desse 
memorial, e concluiu que toda a sua estrutura é determinada por dois quadrados interpenetrados, que 
formam um octógono. A partir da base octogonal derivou-se a elevação, pelo uso de triângulos e de 
quadrados. A altura do mausoléu, medida por M. Dieulafoy nos anos 80 do século XIX, é de 51 metros, e o 
diâmetro interno tem exatamente a metade. Um sistema de razões derivadas geometricamente, foi a origem 
básica dessas medias; os arquitetos persas levaram a medida do diâmetro principal das suas colunas para as 
dimensões dos arcos ou domos, em relações determinadas e proporcionais às outras partes do mausoléu. 
Neste mausoléu, o ponto básico de partida foi a dimensão do diâmetro da câmara mortuária. 
A arquitetura deste mausoléu foi o ponto de partida que influenciou o octógono da Catedral de Ely, 
no leste da Inglaterra. A origem oriental desta geometria não deteve os mestres maçons no desenvolvimento 
de seus projetos. Como técnicos progressistas, eles acolheram com prazer as novas idéias orientais e as 
incorporaram às suas últimas obras. Estes princípios transcendentes foram adotados pelos maçons que, por 
conhecerem o simbolismo, estavam capacitados para trabalhar com novas e insuspeitadas técnicas. 
O conhecimento acumulado da Pérsia e de outros países do Oriente Médio foi logo aumentado, com 
informações provenientes de outros lugares. Em 1293, missionários cristãos foram da Itália à China, e em 
1295 Marco Polo retornou a Veneza, vindo de Pequim. Com esse intercâmbio sem precedentes, era inevitável 
o enriquecimento da Geometria Sagrada. Um exemplo disso é o Grande Salão da Piazza della Ragione, em 
Pádua. Foi desenhado por um frade agostiniano chamado Frate Giovanni, por volta de 1306. Giovanni 
trabalhara em muitos lugares da Europa e da Ásia, e trouxera planos e desenhos dos edifícios que vira. Em 
Pádua, reproduziu um vasto teto de vigas que vira na Índia, e que media 240 por 84 pés. 
Outras influências orientais podem ser demonstradas pelo aparecimento simultâneo de temas 
exóticos em lugares bastante distantes entre si. O arco de gola, no qual os arcos que formam o arco principal 
são voltados para fora - uma característica arquitetônica adota para as portas e janelas - apareceu 
simultaneamente em Veneza e na Inglaterra. Detalhes da porta da Catedral de St. Mary Redcliffe, em Bristol, 
e no castelo de Berkeley, também apresentam uma influência oriental inconfundível, que pode ser 
comparada com a obra de Lalys, em Neath. 
Visitas de pessoas cultas à Terra Santa, como por exemplo Simon Simeon e High, o Iluminador, em 
1323, também serviram para reforçar o interesse dos círculos monásticos pelo desenho oriental. O estilo 
“perpendicular” na Inglaterra, que surgiu por volta do final do século XIV, foi prenunciado pelos hexágonos 
alongados dos edifícios muçulmanos egípcios do século XIII. Os elementos verticais que cruzam a curva de um 
arco, uma característica importante do desenho da Capela do King’s College em Cambridge (iniciada em 
1446), já existiam no Mausoléu de Mustapha Pasha no Cairo, construído entre 1269 e 1273. 
Os maçons da Europa assimilaram prontamente as técnicas da arquitetura simbólica do Islã, 
realçando-a e trazendo-a para a realidade cristã européia. 
 
Os Maçons da Normandia, que acompanharam Guilherme d’Orange durante a invasão da Inglaterra, 
possuíam profundos conhecimentos no trabalho com a pedra. A sua habilidade, juntamente com a necessidade 
de defender os domínios recém conquistados dos Saxões, levou os Normandos a levantar muitos castelos. O 
exemplo marcante é a Torre Branca da Torre de Londres, que Guilherme d’Orange construiu dentro das defesas 
romanas da cidade. Na base, suas paredes têm 4,5 metros de espessura, terminando com 3,3 metros de 
espessura na sua parte superior. A construção de catedrais começou logo que Guilherme se sentiu em 
segurança. O estilo românico era maciço, com arcos redondos e pesadas colunas, também redondas. As igrejas 
eram construídas em formato redondo, como por exemplo a Igreja do Templo, que os Templários construíram 
em Londres em 1185. Embora o seu exterior seja românico, o seu interior já exibe o estilo gótico ogival de 
transição. Esta igreja escapou do incêndio de Londres de 1666, mas perdeu a sua abóbada durante o 
bombardeio alemão da II Grande Guerra. Refeita a abóbada, o templo é usado até hoje para serviços religiosos. 
(neste templo se desenrola parte da história do livro O Código Da Vinci). 
 
No final do séc. X, quando começou o período de construção de catedrais, as Lojas Maçônicas foram 
formadas para garantir a organização necessária durante a construção dos edifícios. 
A Igreja, o Rei ou o nobre que desejassem construir uma catedral, um castelo ou um palácio, 
empregavam um Mestre Maçom que estabelecia a sua própria organização, e usualmente atuava como 
arquiteto e chefe geral da obra. 
Este grupo de Maçons construía uma estrutura temporária (canteiro de obras), que funcionava como 
local de armazenamento dos materiais e como local de administração da construção. Nos primeiros tempos, 
este local era também usado como refeitório e dormitório dos obreiros, sendo então chamado de Loja. 
No período inicial, a Loja era composta de Aprendizes, Companheiros e um Mestre (na Itália só havia 
Aprendizes e Mestres – Estatuto de Bolonha, de 1248). Os regulamentos e normas de trabalho, indispensáveis 
durante a obra, eram então escritas e norteavam a vida profissional e pessoal dos obreiros. Tanto o Estatuto de 
Bolonha quanto o Manuscrito Cooke, de 1430 d.C., mencionam em detalhes as responsabilidades dos Mestres 
e dos demais obreiros. 
Além destas leis, existiam os segredos que eram mantidos invioláveis em cada Grau da Instituição. 
Somente o Mestre conhecia e entendia todos os segredos, que eram principalmente o conhecimento das 
fórmulas da Geometria Sagrada e a capacidade de aplicá-las aos projetos de arquitetura. 
Foi o trabalho destes Maçons Operativos que desenvolveu e introduziu na Europa o estilo gótico, em 
substituição ao estilo românico que, por mais de 400 anos, foi o estilo predominante na maioria dos países 
deste continente. 
Hoje, não mais Operativos, os Maçons devem um preito de gratidão e de reconhecimento àqueles 
Irmãos que, pelo seu engenho e arte, nos legaram as construções que tanto maravilham os olhos dos milhões 
de pessoas que os visitam e que sabem apreciar a excelência do Estilo Gótico. 
 
Os Godos, Visigodos e Ostrogodos, eram povos teutônicos, originários das Gálias e da Germânia que, 
passando o mar Báltico, invadiram toda a Europa e migraram para o sul, estabelecendo-se na região do mar 
Negro e do rio Danúbio. Estas invasões ocorreram entre os séculos III e V d.C., e estes povos, erroneamente 
considerados bárbaros, atacaram e venceram o poderoso império romano, devastando a região dos Bálcãs e do 
Mediterrâneo. 
 
O estilo gótico predominou na construção de edifícios religiosos e seculares, na escultura, na decoração 
do vidro colorido, em iluminuras manuscritas e em todas as artes decorativas, desde cerca de 1140 d.C. até ao 
final do século XVI. Originalmente, o termo “gótico” era usado pelos escritores do Renascimento italiano para 
designar a arte e a arquitetura consideradas bárbaras e que sucederam, na Idade Média, o antigo estilo 
românico. 
A Idade Gótica é considerada um das eras artísticas mais esplendorosas da Europa. A Arquitetura foi a 
principal expressão da Idade Gótica. Emergindo na primeira metade do século XII, de antecedentes românicos, 
a arquitetura gótica foi dominante até ao século XVI quando, junto com o Renascimento, apareceram outrosestilos. Apesar da grande quantidade de monumentos seculares construída, o estilo gótico foi utilizado 
principalmente pela Igreja, o maior construtor da Idade Média, quando o Gótico evoluiu e atingiu a sua 
plenitude. 
A característica mais distintiva da arquitetura gótica é o seu tipo de abóbada, feita em arcos cruzados, 
que, em combinação com os arcos transversais, se apóiam nas colunas de alvenaria que suportam a abóbada. 
Embora as igrejas góticas tivessem, desde logo, assumido uma grande variedade de formas, a construção de 
uma série de grandes catedrais no norte da França, iniciada na segunda metade do século XII, tirou proveito da 
nova abóbada gótica. 
Os arquitetos das catedrais acharam que, como as forças externas das abóbadas estavam concentradas 
em pequenas áreas, estas forças poderiam ser suportadas por contrafortes e arcos externos, os chamados 
contrafortes voadores. Por conseguinte, as grossas paredes da arquitetura românica poderiam ser, em sua 
grande maioria, substituídas por paredes finas, o que proporcionou a abertura de janelas e favoreceu a 
iluminação do interior das catedrais. Além disso, os espaços interiores também puderam alcançar alturas sem 
precedentes, permitindo assim a construção de mais duas naves laterais, juntamente com a nave central das 
igrejas. 
Deste modo, ocorreu uma verdadeira revolução na técnica e no estilo arquitetônico. O plano geral das 
catedrais, porém, que consiste basicamente em três longas naves, interceptadas por um transepto, por um 
coro e por um altar-mor, difere muito pouco do antigo estilo românico. A arquitetura da Catedral de Santiago 
de Compostela, da parte externa da Igreja do Templo, em Londres, e o Batistério e a Torre de Pisa, são 
excelentes exemplares do estilo românico. Na Catedral de Santiago de Compostela, construída entre os séculos 
IX e XII, apenas o conjunto de esculturas recebeu a influência do novo estilo gótico (se você visitar a catedral, 
não deixe de dar um abraço – por trás – no São Tiago que está no altar. Dizem que dá sorte) 
 
As novas catedrais mantiveram e ampliaram o formato da parte oriental das catedrais românicas 
francesas, (onde fica o altar-mor) que inclui o corredor semicircular conhecido como o ambulatório, as capelas 
radiais, e a alta abside poligonal (às vezes quadrada) que cerca o altar-mor. A nave gótica central e o coro são 
igualmente de procedência românica. 
 
Quando se compara um templo românico com um gótico, verifica-se de imediato a maior altura e 
graciosidade deste estilo. As naves dos templos góticos são muito mais altas. Havia a necessidade de abrir 
janelas nas paredes e, para isso, era necessário aliviar o seu peso, fazendo-as mais finas, concentrando as 
cargas das abóbadas em determinados pontos, fazendo com que as paredes deixassem de receber os esforços 
de sustentação destas abóbadas. Este alivio do peso das paredes permitiu a abertura das janelas laterais na 
nave principal. A maior altura da nave central deve-se ao fato de suas janelas serem abertas por cima das naves 
laterais, permitindo assim a iluminação natural da nave central. 
O uso de arcos ogivais em diagonal permitiu direcionar o peso das abóbadas para os contrafortes, que 
por sua vez descarregam estas pressões no solo. Para isso, foi fundamental a adoção do arco ogival, que recebe 
diretamente as pressões exercidas pelo teto. 
No estilo gótico, os contrafortes não são mais as colunas internas encostadas (adinteladas) nas paredes, 
mas são erguidas na parte exterior das naves laterais. O segmento de arco que recebe a pressão exercida pelo 
peso da abóbada e que a transmite ao contraforte, chama-se arcobotante. O arcobotante recebe a pressão da 
abóbada e se apóia no contraforte. Assim, no templo gótico existe uma série de forças em equilíbrio, que se 
compensam umas às outras. Os contrafortes e os arcobotantes são os elementos que sustentam todo o 
edifício. As catedrais de Leon e de Valência – Espanha, a catedral de Notre Dame em Paris, e a de Reims – 
França - mostram claramente estas estruturas, com seus contrafortes voadores e seus arcobotantes 
No gótico, as janelas são tão grandes que reduziram o edifício a um simples esqueleto de pedra, 
fechado por janelas. Estas janelas são, forçosamente, ogivais. Uma outra solução é subdividir a abertura em 
dois arcos ogivais mais reduzidos, encimados por uma pequena rosácea. 
 
A fachada principal das igrejas góticas é delimitada por duas torres que partem da base das naves 
laterais. Estas torres são perfuradas por janelões e galerias porticadas e rematadas por campanários, 
normalmente terminados em agulha. No meio das duas torres situa-se a rosácea, imenso círculo que deixa 
passar a luz em sentido longitudinal, iluminando o altar-mor ao fundo da igreja (também se usava, como em 
Notre Dame, fazer rosáceas na parede que fica atrás do altar principal) Esta rosácea pode ser aberta 
diretamente na parede ou enquadrada por um arco ogival. A arcaria que rodeia a rosácea constitui mais um 
elemento decorativo, servindo também para delimitar as diferentes partes do vitral ali colocado. 
No seu conjunto, a fachada gótica divide-se em três partes horizontais: a inferior ou base, onde estão as 
três portas ou entradas do templo; a porta central, maior do que as laterais. Nas portas, que apresentam forma 
ogival, podem distinguir-se as arquivoltas, muito trabalhadas e esculpidas (as portas do Batistério Octogonal de 
Florença são de ferro fundido, mostrando cenas Bíblicas). 
No segundo trecho horizontal (acima das portas) estão as grandes janelas e a rosácea. Separando esta 
segunda parte do primeiro e do terceiro trecho horizontal da fachada, encontram-se duas faixas, à maneira de 
friso. Numa destas faixas, em toda a extensão da fachada, costuma haver uma sucessão de esculturas, 
representando reis, santos ou personagens bíblicos. No terceiro trecho horizontal situam-se os campanários 
das naves. 
O gótico caracteriza-se pelo intenso trabalho feito pelos construtores na pedra, usando o malho e o 
cinzel. Também os vãos são emoldurados e esculpidos. Existem ainda pequenas capelas, com colunas góticas, e 
pináculos e baldaquinos. 
A pilastra gótica forma uma espécie de coluna que se eleva a bastante altura, até ao início dos arcos 
diagonais (ou cruzados) que sustentam a abóbada, e que descem até ao piso adossados (apoiados) no seu 
fuste. 
Existem ainda outros elementos secundários ou ornamentais, além das gárgulas, que compõem o estilo 
arquitetônico gótico. 
 
O primeiro exemplo de arquitetura gótica, que iria prosseguir com a construção das catedrais do norte 
da França, foi a Abadia Real de Sainte Denis, onde eram sepultados os reis e rainhas franceses, construída nos 
arredores de Paris em 1140 d.C. A abadia de Sainte Denis foi o marco inicial que levaria à construção da 
primeira grande catedral gótica, Notre Dame de Paris, iniciada em 1163 d.C., seguida da catedral de Reims, 
iniciada em 1210 d.C.. Reims representa o ápice da evolução do gótico clássico. Seguiram-se depois as catedrais 
de Bourges, (1195 d.C.) e Amiens (concluída em 1288 d.C.) com sua belíssima nave central, suas agulhas de 
pedra trabalhada e, sobretudo, suas lindas rosáceas. Ainda na França destacam-se, por sua beleza, as catedrais 
de Chartres, (concluída em 1260 d.C.) e Rouen ou Ruão em português, concluída em 1415 d.C. Há a destacar 
ainda a capela – Sainte Chapelle - mandada construir por Louis IX entre 1242 e 1248 na Ile-de-la-Cité, bem 
próximo da Catedral de Notre Dame, e cujas paredes são totalmente pintadas com a Flor de Liz, símbolo maior 
da França. (a Ile-de-la-Cité é uma ilha no centro do Rio Sena, na qual foi fundada a cidade de Lutetia, a primitiva 
Paris. Neste local foi queimado na fogueira o Grão-Meste do Templo, Jacques De Mollay). A influência do estilo 
gótico francês estendeu-se à maioria dos paises europeus. 
 
Na Inglaterra, levado pelos Normandos invasores, o gótico adquiriu características próprias. Os 
exemplos mais clássicos do estilogótico são a Abadia de Westminster, a catedral de Saint Paul (Fleet Street), a 
catedral de Linchfield, a catedral de Salisbury e a extensão oriental da catedral de Canterbury. 
 
Na Alemanha, a sala capitular de Marienburgo é um exemplo clássico das abóbadas góticas, com seus 
arcos entrecruzados. A Catedral de Colônia, na Alemanha, (começada em 1248 d.C.) na cidade do mesmo nome 
(Koln) é algo para não deixar de conhecer, com sua maravilhosa nave principal, que é a mais alta de todas as 
catedrais góticas. Na Bélgica – Bruxelas – é notável a catedral de Santa Gúdula. 
 
Na Itália, o gótico nunca foi a expressão dominante da arquitetura medieval. As catedrais romanas, 
incluindo as de São Pedro, San Giovani in Laterano, (São João de Latrão) e a catedral de Florença (com seu 
famoso Batistério românico) receberam quase nenhuma influência do gótico francês, sendo muito 
influenciadas pelo “italianate”, estilo próprio italiano, como pode ser visto na catedral de São Marcos Veneza 
(com seus subterrâneos inundados pela laguna), que praticamente nada tem do estilo gótico. O Palácio dos 
Doges em Veneza, (construído ao lado da catedral de São Marcos, e atrás do qual fica a famosa Ponte dos 
Suspiros (os presos que por ela passavam, suspiravam porque iam para os calabouços do Doge, de onde não 
mais saíam) e a Torre do Município de Verona, são do mais puro estilo gótico. As catedrais de Siena e Orvieto, 
têm em suas fachadas meras reminiscências do estilo gótico. 
Na Espanha, o gótico pode ser apreciado nas catedrais de San Juan de los Reyes, em Toledo, na 
Catedral de Burgos, e na Catedral de Santa Maria Del Mar, em Barcelona. Belíssimas são também as catedrais 
de Gerona e de Palma de Maiorca, nas Ilhas Canárias. 
 
Por último, não devemos esquecer a influência do estilo gótico na Escultura, na Pintura e nas Iluminuras 
(bastante usadas pelos frades copistas de documentos, na Idade Média). 
Eis aqui um simples esboço do Estilo Gótico, que bem poderia ser chamado de estilo maçônico, honra e 
glória dos nossos Irmãos da Maçonaria Operativa. 
 
 
 
 
 
A CATEDRAL GÓTICA DE MILÃO 
 
O estudo da construção da Catedral de Milão – IL Duomo – é de extrema importância para a Geometria 
Sagrada. Ele interessa em dois sentidos; o documental e o simbólico. A pedra fundamental da Catedral de Milão 
foi lançada em 1386 e, por essa razão, esteve no centro de uma encarniçada controvérsia em relação à forma 
de Geometria Sagrada que deveria ser utilizada: se o ad quadratum ou o ad triangulum. Um grande número de 
peritos reuniu-se a fim de determinar o que seria feito na construção dessa obra-prima. Talvez por causa da 
grande quantidade de peritos, desenvolveu-se entre os adeptos de um e de outro sistema uma encarniçada 
discussão. 
Sabe-se que já em 1321, durante a construção do domo da catedral de Siena – a nave principal - os 
cinco inspetores escolhidos para examinar a construção objetaram contra a continuação da obra “porque, se 
fosse terminada como foi iniciada, ela não teria as medidas de comprimento, largura e altura que as regras da 
Geometria Sagrada previam para a igreja. Uma disputa similar se verificou a respeito da construção da Catedral 
de Milão. 
Atualmente, a Catedral de Milão é considerada uma obra-prima da arquitetura gótica tardia, mas a sua 
gestação foi tão cheia de recriminações que parecia que ela nunca seria terminada. 
A Catedral foi iniciada em 1386 por ordem de Gian Galeazzo Visconti, que conquistara influência na 
cidade de Milão, graças ao expediente da morte de seu tio, o Mestre da obra. Nenhum outro edifício tão 
portentoso foi construído na Lombardia durante séculos, e logo os maçons experientes, encarregados do 
projeto, se defrontaram com sérios problemas. O lado teórico da Geometria Sagrada, segundo a qual o edifício 
deveria ser construído, se atolou numa discussão aparentemente insolúvel. 
Para começar, a planta baixa da catedral foi desenhada de acordo com o ad quadratum, baseado no 
quadrado duplo, com uma nave central e duas naves laterais de igual altura. Essa planta, foi logo abandonada, 
sendo substituída pelo ad triangulum, para a elevação; e foi aí que os problemas começaram. A altura de um 
triângulo eqüilátero, a base do ad triangulum, é incompatível com o lado do mesmo triângulo. Colocá-lo numa 
planta baixa baseada no ad quadratum seria transformar a Geometria Sagrada e assim todas as proporções da 
elevação estariam completamente erradas. 
 A fim de retornar à lógica da Geometria Sagrada, foi chamado um matemático de Piacenza, Gabriele 
Stornaloco. Ele recomendou um arredondamento da altura das naves, de 83,138 braccia (braças), para 84 
braças, que poderia ser facilmente dividida em seis unidades de 14 braças. Embora fosse aceitável em princípio, 
o esquema de Stornaloco foi posteriormente modificado, produzindo-se uma redução na altura e trazendo-se a 
catedral para mais perto dos princípios clássicos. O Mestre Maçom alemão, Heinrich Parler se enfureceu com 
esse compromisso com a verdadeira medida. Seus protestos levaram-no a se demitir do posto de consultor, em 
1392. 
Em 1394, Ulrich von Ensigen veio da cidade de Ulm como consultor, mas ficou apenas seis meses em 
Milão. Os maçons da Lombardia lutaram entre si até 1399, cada qual defendendo a sua tese, quando, então, 
Jean de Mignot foi chamado da França, para supervisionar as obras. Mignot também não ficaria no cargo por 
muito tempo. Suas críticas aos princípios maçônicos locais foram tão pesadas que um comitê foi chamado para 
discutir os pontos que ele levantou. O conhecimento dos princípios geométricos e mecânicos góticos, 
demonstrado pelos maçons lombardos, os levou a argumentar que os arcos pontiagudos não poderiam 
justificar a geometria pretendida para o edifício. Exasperado, Mignot disse: “Ars sine scientia nihil est” (A arte 
não é nada sem a ciência). Recebeu a seguinte réplica dos maçons de Milão: “Scientia sine arte nihil est” (A 
ciência não é nada sem a arte). Mignot voltou para Paris em 1401, sem ter feito progresso algum com os 
intransigentes maçons lombardos. 
Por métodos pragmáticos, os italianos improvisaram e terminaram o coro e os transeptos, por volta de 
1450. A catedral só foi terminada quando a fachada oeste foi finalmente acabada, por ordem de Napoleão, em 
1809. 
A geometria do Duomo foi preservada numa edição de Vitrúvio, publicada em 1521. Ela mostra o plano 
e a elevação da catedral, como exemplo e ilustração dos princípios vitruvianos. Esta ilustração é uma prova da 
unidade essencial dos sistemas clássicos e maçônicos da Geometria Sagrada. O esquema apresentado na 
gravura baseia-se no rhombus ou vesica. A elevação triangular do corte transversal da catedral é mostrada em 
superposição a círculos concêntricos, em que o quadrado e o hexágono são desenhados, demonstrando a 
relação da elevação com o ad quadratum do plano básico. 
Essa exposição da Geometria Sagrada maçônica de uma catedral é indicativa da nova atitude diante dos 
antigos mistérios revelados pelos escritores da Renascença. Ela se encaixa perfeitamente na tradição de 
Matthäus Röriczer, um maçom que revelou a sua arte, quebrando seu juramento de sigilo. Röriczer, que 
morreu em 1492, pertencia à terceira geração de uma família de mestres maçons que serviu na construção da 
Catedral de Regensburg. Matthäus era o Mestre de uma Loja onde fora projetada e executada toda a obra 
desta Catedral, e assim era o responsável por todas as molduras e entalhes, por seu esboço e por seu desenho 
definitivo. 
Embora maçom, e como tal preso ao juramento de não divulgar os mistérios maçônicos aos não-
iniciados, ele deu um grande passo com a publicação de detalhes anteriormente ocultos nos livros de 
anotações da Lojas Maçônicas Operativas. Apesar de ser um pequeno panfleto, a única obra publicada por 
Röriczer deu a solução para um problema geométrico de importância fundamental. Além disso esta obra é a 
única sobrevivente da Geometria Sagrada maçônica. A obra, intitulada On the Ordinationof Pinacles, forneceu 
a solução para o problema de como erigir uma pináculo de proporções corretas a partir de uma dada planta 
baixa. 
Por volta do final do período medieval, os maçons estavam produzindo as obras-primas do gótico 
flamboyant e perpendicular, pelos meios mais simples. As plantas de execução (conhecidas na Inglaterra como 
“plats”) eram preparadas pelos maçons nos seus mínimos detalhes. Ainda existem alguns “plats”, como os que 
foram desenhados para a fachada oeste da Catedral de Estrasburgo, por Michael Parler em 1385, e o da agulha 
da Catedral de Ulm, por Mathias Boblinger. Cada uma das partes do intrincado desenho é explicada aos maçons 
através da geometria. 
O Maçom Operativo, equipado com esse diagrama, podia tomar uma dimensão como ponto de partida 
e como ela, utilizando-se de régua e compasso, e usando o conhecimento da Geometria Sagrada, determinar, 
no plano, o tamanho natural da construção, que era desenhado sobre um “piso de decalque” de gesso, 
fazendo-se em seguida os gabaritos de madeira, segundo os quais as pedras finais eram cortadas e talhadas. 
A exposição do sistema por Röriczer demonstra a simplicidade desse método. Em vez de uma 
referência constante a medidas num plano, como na moderna prática da arquitetura, o pináculo (ou o pinásio, 
a ombreira da porta, o componente da abóbada, etc.) era “desenvolvido” a partir de um quadrado. A 
geometria, diferentemente da medida, é auto-reguladora, e quaisquer erros podem ser identificados de 
imediato. Seja qual for o tamanho do quadrado inicial, todas as partes do pináculo estão relacionadas a ele, em 
proporção natural. Como as dimensões do quadrado original podiam ser derivadas da geometria global da 
igreja, o tamanho do pináculo estava relacionado harmonicamente com o todo. 
O livreto de Röriczer foi dedicado ao Príncipe Wilhelm, Bispo de Eichstadt, descrito na dedicatória como 
“um cultor e um patrono da arte livre da geometria”. Wilhelm era membro ativo do conselho construtor das 
igrejas de Regensbur, Ulm e Ingolstadt. Assim, Wilhelm não era apenas um administrador, mas uma pessoa 
bastante interessada em conhecer a metodologia oculta na Geometria Sagrada. 
Esses homens foram os primeiros “maçons especulativos”, patronos ricos que desejavam sinceramente 
conhecer os segredos dos maçons operativos. Para conhecer esses segredos, os patronos eram geralmente 
admitidos na Irmandade dos Maçons, por meio de ritos iniciatórios. Como as atividades dos maçons operativos 
fossem sempre mais reduzidas com o surgimento dos arquitetos, também assim aumentou o número dos 
“maçons especulativos”. 
Em função disso, as Lojas maçônicas operativas foram encerrando as suas atividades. A última delas foi 
a primeira Loja da Europa continental – a de Estrasburgo - que fechou em 1777. A partir de então, as artes e os 
mistérios da Maçonaria foram mantidos apenas pelos maçons especulativos. A Catedral de Milão foi construída 
sobre as bases de um templo romano redondo, construído no estilo românico. Na entrada da nave principal da 
Catedral fica a escada que leva às escavações feitas no seu subsolo. Nestas escavações, podem ser vistos ainda 
os restos do antigo templo, bem como as relíquias que o decoravam. 
Tanto quanto existem o mundo e a humanidade, o simbolismo da Geometria será usado em edifícios 
sagrados e seculares. Alguns períodos verão seu uso sem o compreender, enquanto outros desenvolverão 
novas teorias e novos conceitos. Mas quando e onde for utilizado, ele incorporará a natureza da criação e os 
padrões metafísicos subjacentes. 
 
Rio de Janeiro, 30 de novembro de 2007 
Antonio Rocha Fadista 
 
Referências Bibliográficas 
 
Encyclopaedia Britannica - Volume X 
Síntese dos Estilos Arquitectónicos - Arnaldo Puig Grau 
Architecture, Mysticism and Myth - W.R.Lethaby 
The Canon - William Stirling 
Hints on Building a Church - Henry Parr Maskel 
Lectures on Architecture, consisting of rules founded upon Harmonick and Arithmetical 
Proportions in Building – Robert Morris 
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