1 - Hidrometria - Final

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H I D R O M E T R I A 
 
(Curso de Hidráulica Geral e Aplicada) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P r o f. G i l b e r t o B e r z i n 
 
 Notas de Aula 
 
 2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
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H I D R O M E T R I A 
 
Prof Gilberto Berzin 
 Notas de Aula 
 2015 
 
 È uma das partes mais importantes da Hidráulica, pois cuida das questões de como se efetuar 
medidas de profundidade, variações de nível d´água, pressões, seções de escoamento, velocidades, 
determinação de correntes, vazões, ensaios de bomba, turbinas e outras mais. 
 
 Trata-se uma matéria profissionalizante, havendo um grande número de firmas e especialistas 
desenvolvendo continuamente novos processos, mas todos baseados nos principio básicos 
estudados a seguir. 
 
 Há dois tipos de escoamento: 
- A pressão atmosférica - patm (também a céu aberto), ex : rios e canais , ... 
- Em condutos forçados (p > patm) , ex: tubulações de distribuição de água, ... 
 
 Há dois tipos de escoamento a céu aberto a serem considerados: regime uniforme, que indica 
descarga constante e regime variável quando a descarga é variável com o tempo. 
 Via de regra, deve-se se instalar os dispositivos de medição em locais onde o escoamento é 
uniforme. 
 
 
Medição de Vazão 
 
 
 Finalidade das medições de Vazão: 
 
Medições de Sistemas de Abastecimento d´Água 
Controle de Tratamento e Lançamento de Esgotos, 
Instalações Hidroelétricas, 
Obras de Irrigação, 
Controle de Inundação, ... 
 
 
 
– Processos de Medida 
 
1 – Processo Direto 
2 – Orifícios 
3 – Bocais 
4 – Vertedores 
5 – Medidores de regime Crítico 
6 – Medidores Diferenciais: Orifícios Concêntricos, Venturi e Tubo Dall 
7 – Método da Califórnia 
8 – Fluxômetros 
9 – Singularidades 
 10 – Processos Químicos, Calorimétricos e Radioativos. 
 11 - Determinação da Velocidade: Flutuadores, tubos Pitot e Molinetes. 
 12 – Hidrômetros 
 13 – Medidores Magnéticos 
 
 
 
 
 
 
 
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1 – Processo Direto 
 
 Medição direta em recipiente de volume conhecido. 
 Mede-se o tempo que o recipiente leva para encher. => Vazão = Volume / tempo 
 
 Exemplo: (Fonte x balde x cronômetro) – No mínimo cinco (5) medidas, após tira-se a média do 
volume cte pelo tempo registrado. Precisão = f (tempo). 
 
 Utilização: Pequenas descargas, fontes, bicas, riachos, canalizações de pequeno porte com baixa 
pressão,.... 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Prática: Foram realizadas 06 medidas para verificar o tempo para encher um balde de 25 litros, a 
saber : 70, 72, 69. 71 e 70 segundos. 
 Qual a vazão media medida em litros / s? 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
2 – Orifícios 
 
 2.1 – Definição: Orifícios são perfurações feitas abaixo da superfície livre do líquido, em paredes de 
reservatórios, tanque, canais e canalizações. 
 
 
 
 Figura-1 – Esquema Básico de um Orifício. 
 
 
2.2 - Classificação - conforme : 
 
 a - Forma Geométrica : ▲ , ●, ■ 
 
 b - Dimensões relativas – Pequeno ---- Φ ≤ h/3 
 Grande ---- Φ > h/3 
 
 c – Qto a natureza das paredes – Parede Delgada  e < 1,5 Φ 
 Parede Espessa (bocais)  e ≥ 1,5 Φ 
 
 Em geral 1,5 Φ ≤ e ≤ 2 a 3 Φ 
 
d – Contrações : 1 – Completa : orifício longe da paredes => L > 2 Φ 
 2 – Parcial : orifício próximo a uma parede => 0 < L < 2 Φ 
 3 – Suprimida : orifício se apóia em uma das paredes ou no fundo. 
e – Escoamento a Jusante: 
- Livre : Nível de jusante abaixo do bordo inferior do jato 
- Parcial/e Afogado : Nível entre o bordo inferior e superior do orifício. 
- Afogado : NA acima do bordo superior. 
 
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2.3 - Fórmula de Torricelli : 
 
 
 
 Eq. Bernoulli => V2 = √ 2g (h + P1 – P2 ) , para pequenos orifícios 
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P1 = P2 = Pressão atmosférica ( Patm) 
 
Velocidade Teórica => Vt = √ 2gh e Velocidade real => V = Cv.√ 2gh 
 
 Cv = coeficiente de redução de velocidade 
 
Vazão Teórica => Qt = Sc. Vt - Sc = seção contraída => Sc = SCc 
 
Vazão Real => Q = SCcCv√ 2gh = μS √ 2gh 
 
 
 
 Q = μ.S.√ 2gh μ = coeficiente de descarga 
 
 μ = Cc Cv 
 
 -Para orifícios em geral => μ = 0,61 – (Obtido experimentalmente em Laboratórios de Hidráulica) 
.............. 
 
- Escoamento com Nível Variável 
 
 Tempo de escoamento ( t ) 
 
 t = 1/ μ . (S1/ S ) . √ 2g / h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h 
h 
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 - Determinação de μ´ para casos especiais de Comportas 
 
 Retangulares Circulares 
 
 μ´ = μ ( 1+ 0,15K) μ´ = μ ( 1+ 0,13K) 
 
 K= b / 2(a+b) k = 0,25 k = 075 
 
 
 K= (a+b) / 2(a+b) k = 0,25 
 
 
 
 K= (2a+ b) / 2(a+b) k = 0,5 
 
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Exercícios: 
 
1 - Um reservatório d´água, retangular, com 16,5 x 5,5 m de lados, tem uma lamina d´agua com altura 
de 3,5 m , Pode ser esvaziado por meio de uma pequena comporta de 0,30 x 0,20 m localizada na 
parede menor e apoiada no fundo. Calcular a vazão inicial de descarga e o tempo gasto para se 
esvaziar completamente. 
 
 
 
2 – Necessita-se de 1,0 l/s de água através de um orifício a ser feito numa linha de pressão de 20 
mca. Qual o diâmetro que deverá ser feito o orifício e com qual velocidade que sairá . R: d = 10,3 mm 
e v = 19,7 m/s . 
 
 
3 – Verificações Experimentais realizadas em Laboratório de Hidráulica: 
Orifício de Parede Delgada 
Bocal cilíndrico interno 
Bocal cilíndrico externo 
Orifício Quadrado de Parede Delgada. 
 
 
 
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9 – Singularidades 
 
 - Peças instaladas em tubulações: curvas, registros e outras singularidades podem ser utilizados 
para medição de vazão nas tubulações. (Não deve ser exigida precisão). 
 Todas as peças provocam diferenças de pressão, passíveis de serem estudadas e medidas e 
relacionadas com a vazão dentro da tubulação. 
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10 – Processos Químicos e Colorimétricos 
 
 São aplicados em casos particulares: 
 
a) Acrescenta-se na correnteuma solução concentrada de um sal, com vazão constante (q), que se 
diluirá na água, alterando a concentração. Determinando a concentração final tem-se a Vazão (Q). 
 
Q = q ( C1 – C2 ) Co – concentração inicial da corrente 
 C2 - Co C1 – c da solução 
 C2- - c final da corrente 
 
Aplicação: Correntes turbulentas ( Bombas, turbinas, ressaltos, ...) propiciam boa mistura. 
 Determinação de vazão em canais, tubulações grandes, .... 
 
Existe uma derivação do processo medindo-se a variação da condutividade elétrica da água, que se 
eleva com o sal dissolvido. 
 
b) Radioativo – Idem ao “a” , outra fórmula baseada na emissão de raios α e γ , medidos por meio de 
um contador Geiger de partículas radioativas. 
 
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11 – Hidrômetros 
 
- Medem a quantidade d´água que escoa em intervalos de tempo relativamente longos. Mede o 
consumo nas instalações prediais e industrias, e também em grande tubulações de distribuição. 
 
Os hidrômetros podem ser : de Velocidade – tipo turbina. 
 de Volume – Compartimento que enche e esvazia continuamente. 
 
Vazão Característica : 1,5 m
3
 / h e 3,0 m
3
 / h . 
 
 
TIPO VANTAGENS INCONVENIENTES 
de Velocidade + baratos, 
+ simples de manutenção 
+ insensíveis a impurezas 
Limite de sensibilidade 
Exatidão menor 
de Volume + precisos 
+ mais sensíveis 
Indica consumo muito pequeno 
+ caros 
Sensíveis a impurezas 
Reparação difícil 
 
 
- Hidrômetro Woltmann – (de veloc.) para grandes volumes – (Adutoras, sub-adutoras, saídas de 
reservatórios, etc. prédios e indústria de grande consumo – Técnica: Pás helicoidais patenteadas. 
 
Como escolher um Hidrômetro – Pela Q média diária indicada, superior ao consumo médio diário 
observada em longo período ou pela Q característica superior a Q máxima horária de instalação. 
 
 
 
 
 
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12 - Determinação da Velocidade 
 
12.1 – Flutuadores – Objetos flutuantes que adquirem a velocidade das correntes. 
 Podem ser : 
 
a) Simples ou de Superfície – medem veloc. da superfície 
 – V média = (0,80 a 0,90) da Vsup. 
 - Sofrem influência do vento, ondas e correntes secundárias. 
 
b) Duplos ou Sub-Superficiais – flutuador ligado a um corpo submerso por um cordel na profundidade 
desejada . (aquela que se quer medir a velocidade). 
 
c) Bastões flutuantes ou flutuadores lastrados – não são mais utilizados. Vento influencia muito. 
 
 
12.2 – Tubo Pitot- Foi idealizado e construído por Henri de Pitot (1695-1771). Rio Sena-1730 
 O tubo de Pitot é um medidor de caudal indireto, pois utiliza fenômenos intimamente relacionados 
com a quantidade de água que passa. Mede diretamente a diferença entre a pressão dinâmica e a 
pressão estática do fluido. É um medidor de velocidade que determina a velocidade do fluido num 
determinado instante e num determinado ponto do conduto, denominada de velocidade pontual. 
 A utilização deste medidor a nível industrial é muito grande, visto que pode ser usado quando as 
dimensões dos condutos são demasiado grandes e quando se quer efetuar uma medição temporária 
de vazão. Pode-se, por exemplo, encontrar a sua utilização até em velocímetros de aviões, navios ou 
túneis aerodinâmicos. È tão utilizado que existe o tempo Pitometria para as áreas de seu estudo. 
H = V2 / 2g - V = √ 2gH = > V = C√ 2gH onde C = coef. de correção 
 
 
 
12.3 – Molinetes 
 
 Utilizados quando não é possível instalar vertedores, como os anteriormente descritos, 
geralmente utilizados para se obter vazões de rios e canais de todas as larguras e profundidades . 
 
 São aparelhos providos de hélice que gira impulsionada pelo líquido, sendo sua rotação 
proporcional a velocidade das correntes. Utilizando uma curva de calibração própria de cada 
molinete, pode-se associar a cada velocidade de rotação registrada, uma correspondente velocidade 
da corrente líquida do rio ou do canal. 
 
 Dois tipos principais: eixo horizontal (Europa e Brasil) e vertical ( tipo Pride-USA). 
 Normalmente sua utilização é desenvolvida com detalhes na Hidrologia. 
 
 
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12.4 – Medidores Magnéticos 
 
 - Usados com sucesso em lugares onde outros tipos de medidores seriam obstruídos pelas 
impurezas (Sólidos) em suspensão na água. ( Ex: esgotos, águas residuárias, água bruta de ETA´s, 
...) 
 
- Opera segundo a lei de Faraday, a voltagem induzida por um condutor que se move 90° em um 
campo magnético, será proporcional a velocidade do condutor através do campo. 
 
 No medidor magnético, o líquido em movimento é o próprio condutor e, um conjunto de bobinas 
eletromagnéticas no medidor produz o campo. A voltagem induzida é obtida por meio de eletrodos do 
medidor, os quais estão em contato com o líquido. 
 A voltagem induzida é f(velocidade) e não é afetada pela viscosidade, turbulência ou 
condutividade. 
 
 Utilizada para diâmetros pequenos até em grandes tubulações. 
 
 
Esquema de um medidor magnético em funcionamento: 
 
 
 
 
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DETALHES: 
 
 
 
 
Medidores de Regime Crítico - (Medidores ou Calha Parshall - USA-1949) 
 
- A calha Parshall é um dispositivo de medição de vazão na forma de um canal aberto com 
dimensões padronizadas. A água é forçada por uma garganta relativamente estreita, sendo que o 
nível da água à montante da garganta é o indicativo da vazão a ser medida, independendo do nível 
da água à jusante. 
 
 
 
 
Utilização : ETE e EEE – Medidas de vazão de esgotos (Não há formação de depósitos) 
 ETA - “ “ “ “ Água Brutas de captações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Medidor Venturi -. 
 
- Medida de uma depressão devido a um estrangulamento gradual de seção de um conduto forçado. 
Foi desenvolvido por Clemens Herchel (1881), e homenageou Venturi que foi o primeiro a estudar 
tubos divergentes. 
 
 
Figura - Corte Longitudinal de um Medidor Venturi e suas partes constituintes 
 
 
Os comprimentos dos tubos Venturi - longo = 5 a 12 D e curtos = 3,5 a 7,0 D 
 
Deve ser precedido no mínimo com um trecho de canalização retilínea de pelo menos 6 x D. 
 
Na prática tem-se Q = K√ h - sendo K = Coeficiente próprio de cada aparelho. 
 
Atualmente está em desuso, sendo substituído por medidores magnéticos. 
 
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