03_consumo_de_gua_AR1

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CONSUMO DE ÁGUA 
UNIFEI 
ICI 013 - Saneamento II 
Prof. Marcia Viana Lisboa Martins 
www.focoregional.com.br - 
http://www.focoregional.com.br/
Atividade inicial 
Leitura do capitulo 3 do volume 1 do livro: 
 
 HELLER, L. e PADUA, V. L. Abastecimento de água 
para o consumo humano. 2 ed. ver. e atual. – 
Belo Horizonte: Editora da UFMG, 2010 
IMPORTANTE 
VAZÕES DE DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES 
DE UM SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA 
População 
Coeficientes de reforço 
Consumo per capita 
Demandas em uma instalação para 
abastecimento de água 
 Uma instalação para abastecimento de água, para 
obter o dimensionamento racional de cada 
unidade, deverá: 
 Atender todas as classes de consumo (doméstico, 
comercial, público e industrial) 
 Atender todas as demandas futuras (período de 
alcance) 
 Considerar todas as perdas 
 Atender o Consumo per capita (q) 
 Considerar os Coeficientes de reforço (k1 e k2) 
Estimativa da população 
 Dados para estudo da população da área de 
projeto: 
 Populacionais dos últimos censos 
 Setores censitários da área de projeto 
 Cadastro imobiliário 
 Pesquisa de campo 
 Planos e projetos existentes 
 Planos diretores do município 
 Situação socioeconômica do município 
 Elaboração de projeções da população 
Estimativa da população 
Principais Métodos de projeção populacional (Fair et al, 1968; 
CETESB, 1978; Barnes et al, 1981; Qasim, 1985; Metcalf & Eddy, 
1991): 
 crescimento aritmético 
 crescimento geométrico 
 regressão multiplicativa 
 taxa decrescente de crescimento 
 curva logística 
 comparação gráfica entre cidades similares 
 método da razão e correlação 
 previsão com base nos empregos 
 processo de prolongamento da curva de crescimento 
 
)t.(tKPP 0a0t 
02
02
a
tt
PP
K



Projeção populacional 
 Método: projeção aritmética 
aK
dt
dP
Taxa de crescimento 
linear 
Fórmula da projeção 
Coeficientes 
Método utilizado para estimativas de menor prazo. 
O ajuste da curva pode ser também feito por análise da regressão. 
t0 t2 
P0 
P2 
t 
P 
Ka 
P2- P0 
t2- t0 
Projeção populacional 
 Método: projeção geométrica 
Taxa de crescimento em 
função da população 
existente a cada instante 
Fórmula da projeção 
Método utilizado para estimativas de menor prazo. 
O ajuste da curva pode ser também feito por análise da regressão. 
.PK
dt
dP
g
)t.(tK
0t
0g.ePP


)t(t
0t
0i).(1PP


02
02
g
tt
lnPlnP
K



1ei g
K

Projeção populacional 
 Método: Taxa decrescente de crescimento 
Taxa de crescimento 
Fórmula da projeção 
• Premissa de que, à medida em que a cidade cresce, a taxa de crescimento 
torna-se menor. 
• A população tende assintoticamente a um valor de saturação. 
• Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear. 
P).(PK
dt
dP
sd 
]e-[1 . )P-(P+P=P
)t-.(t-K
0s0t
0d
2
120
20
2
1210
s
P.PP
)P.(PP.P.P2.P
P



0
tt
)]P)/(PPln[(P
K
2
0s2s
d



Projeção populacional 
 Método: crescimento logístico 
Taxa de crescimento 
Fórmula da projeção 
• O crescimento populacional segue uma relação matemática, que estabelece 
uma curva em forma de S. 
• A população tende assintoticamente a um valor de saturação. 
• Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear. 
• Condições necessárias: P0<P1<P2 e P0.P2<P1
2. 
• O ponto de inflexão na curva ocorre no tempo [to-ln(c)/K1] e com Pt=Ps/2. 
P
P)(P
.P.K
dt
dP s
l


)t.(tK
s
t
0lc.e1
P
P



2
120
20
2
1210
s
P.PP
)P.(PP.P.P2.P
P


 00s )/PP(Pc 
]
)P-.(PP
)P-.(PP
.ln[
t-t
1
=K
0s1
1s0
12
l
Projeção populacionais com base em 
método de quantificação indireta 
 Método da comparação gráfica 
Valor de 
população 
comum 
Estimativa da população 
Uso do solo 
Densidade populacional 
(hab/ha) (hab/km2) 
Áreas residenciais 
 Residências unifamiliares; lotes grandes 12 – 36 1.200 – 3.600 
 Residências unifamiliares; lotes pequenos 36 – 90 3.600 – 9.000 
 Residências multifamiliares; lotes pequenos 90 – 250 9.000 – 25.000 
 Apartamentos 250 – 2.500 25.000 – 250.000 
Áreas comerciais 36 – 75 3.600 – 7.500 
Áreas industriais 12 – 36 1.200 – 3.600 
Total (excluindo-se parques e outros 
equipamentos de grande porte) 
25 – 125 2.500 – 12.500 
O resultado da projeção populacional devem ser coerentes 
com a densidade populacional. 
Quadro 1 - Densidades populacionais típicas em função do uso do solo 
Quadro 2 - Densidades demográficas e extensões médias de 
arruamentos por ha, em condições de saturação, em regiões 
metropolitanas altamente ocupadas 
Uso do solo Densidade 
populacional de 
saturação (hab/ha) 
Extensão média 
de arruamentos 
(m/ha) 
Bairros residenciais de luxo, com lote padrão de 
800 m2 
100 150 
Bairros residenciais médios, com lote padrão de 450 
m2 
120 180 
Bairros residenciais populares, com lote padrão de 
250 m2 
150 200 
Bairros mistos residencial-comercial da zona central, 
com predominância de prédios de 3 e 4 pavimentos 
300 150 
Bairros residenciais da zona central, com 
predominância de edifícios de apartamentos com 
10 e 12 pavimentos 
450 150 
Bairros mistos residencial-comercial –industrial da 
zona urbana, com predominância de comércio e 
indústrias artesanais e leves 
600 150 
Bairros comerciais da zona central com 
predominância de edifícios de escritórios 
1000 200 
Estimativa da população 
Considerações 
 Complexidade do estudos de projeção populacional 
 analisar todas as variáveis (aspectos sociais, econômicos, 
geográficos, históricos etc) que possam interagir na localidade 
específica em análise 
 Ocorrência de eventos inesperados que mudem totalmente a 
trajetória prevista para o crescimento populacional  
acrescentar margem de segurança 
 Necessidade do estabelecimento de um valor realístico para o 
horizonte de projeto, assim como da implantação da estação 
em etapas. 
Estimativa da população 
Loteamento 
novos 
Área com 
instalações 
especificas 
(hospitais, distrito 
industrial etc) 
Utilizar informação 
disponível 
Areas 
residenciais 
Analisar a 
experiência de 
implantação de 
loteamento ou áreas 
com características 
similares 
 Novos loteamentos 
Estimativa da população de novos 
loteamentos 
 Sequencia para loteamentos novos residenciais 
 Analisar a evolução populacional em loteamentos ou áreas 
com características semelhantes 
 Definir ano de inicio (ano zero) 
 Estimar a população de saturação 
 Fixar a população nos seguintes anos: 
 Método aritmético e geométrico 
 Ano inicial: Ano i 
 Ano de saturação: Ano s 
 Método da curva logística etc 
 Acrescentar o ano em que seja atinja a metade da população de 
saturação 
Estimativa da população de novos 
loteamentos 
 Analisar diferentes cenários de crescimento 
 Ex.: lento, intermediário e rápido 
 Para cada cenário de ocupação, escolher os 
modelos populacionais que propiciem o melhor 
ajuste aos dados assumidos 
Estimativa da população 
 Estimativa da população flutuante: 
 Registro de consumo de água e de energia 
 Medições de acesso 
 Índice de ocupação da capacidade de alojamento 
P
o
p
u
la
çã
o
 
Tempo (meses) 
Jan Jul Dez 
Ocupação 
normal 
carnaval 
Semana Santa 
Férias Férias Fim de ano 
Alcance de projeto 
Alcances muito pequenos 
• Vantagem: 
• Menores investimentos 
iniciais 
• Desvantagem: 
• Menor período de 
arrecadação de tarifas 
• Necessidade de novos 
recursos em curto prazo 
Alcances muito longos 
• Desvantagem: 
• investimentos iniciais 
muito elevados 
• Grande ociosidade das 
instalações no inicio de 
plano 
• Vantagem: 
• Maior período de 
arrecadação de tarifas 
Alcance do projeto 
 Custo marginal 
 
 CM: custo marginal 
 VP investimento: valor presente dos investimentos, R$ 
 VP volume faturado: valor presente do volume faturado, m3 
 



)(
)(
/$ 3
radovolumefatuVPtoinvestimenVP
mRCM
O alcance de melhor desempenho econômico é aquele que 
apresenta menor custo marginal. 
Porte da cidade Período de alcance 
projeto 
pequeno 8 – 12 anos 
Médio-grande 10 – 20 anos 
• VF=valor do futuro 
• i = taxa de desconto 
• t=tempo 
Alcance do projeto 
 Exemplo (3.3 – Heller e Pádua, 2010 – pag 124) 
 Considere 3 alcances para um determinado projeto, 8, 10 e 
12 anos com investimentos iniciais de, respectivamente, 
R$250.000,00, R$300.000,00 e R$340.000,00. 
 As despesas com energia elétrica são de R$8.000 no 
primeiro ano, crescendo a uma taxa de 1,562% ao ano. 
 A população inicial é de 2.000 habitantes, crescendo a 
mesma taxa. 
 O consumo per capita médio é de 120 L/hab. dia. 
 Qual teria o alcance mais econômico, considerando uma 
taxa de desconto de 11% ao ano? 
 1562,11
8000

VPL
Exemplo (3.3 – Heller e Pádua, 2010 – pag 124) 
Alternativa 1 8 anos 
Ano 
Despesas de 
implantação 
Despesas com 
energia VP despesas 
Volume 
faturado 
VP volume 
faturado 
0 R$250.000,00 R$ 250.000,00 
1 R$ 8.000,00 R$ 7.207,21 87.600 78.918,92 
2 R$ 8.124,96 R$ 6.594,40 88.968 72.208,68 
3 R$ 8.251,87 R$ 6.033,70 90.358 66.068,99 
4 R$ 8.380,77 R$ 5.520,67 91.769 60.451,34 
5 R$ 8.511,67 R$ 5.051,26 93.203 55.311,34 
6 R$ 8.644,63 R$ 4.621,77 94.659 50.608,38 
7 R$ 8.779,66 R$ 4.228,79 96.137 46.305,30 
8 R$ 8.916,79 R$ 3.869,23 97.639 42.368,10 
9 
10 
11 
12 
Total R$ 293.127,04 472.241,05 m3 
Custo marginal (R$/m3) 
0,62 
=8000+8000*1,562/100 
=8000/(1+1)^0,11 
=8124/(1+2)^0,11 
VF=qpc.P.365 
VF=120.2000.365 
=87600/(1+1)^0,11 
 



)(
)(
/$ 3
radovolumefatuVP
toinvestimenVP
mRCM
Exemplo (3.3 – Heller e Pádua, 2010 – pag 124) 
Alternativa 2 10 anos 
Despesas de 
implantação 
Despesas com 
energia VP despesas 
Volume 
faturado VP volume faturado 
 R$ 300.000,00 R$ 300.000,00 
 R$ 8.000,00 R$ 7.207,21 87.600 78.918,92 
 R$ 8.124,96 R$ 6.594,40 88.968 72.208,68 
 R$ 8.251,87 R$ 6.033,70 90.358 66.068,99 
 R$ 8.380,77 R$ 5.520,67 91.769 60.451,34 
 R$ 8.511,67 R$ 5.051,26 93.203 55.311,34 
 R$ 8.644,63 R$ 4.621,77 94.659 50.608,38 
 R$ 8.779,66 R$ 4.228,79 96.137 46.305,30 
 R$ 8.916,79 R$ 3.869,23 97.639 42.368,10 
 R$ 9.056,07 R$ 3.540,24 99.164 38.765,67 
 R$ 9.197,53 R$ 3.239,23 100.713 35.469,54 
Total R$ 349.906,51 546.476,25 
Custo marginal (R$/m3) 
0,64 
Exemplo (3.3 – Heller e Pádua, 2010 – pag 124) 
Alternativa 3 12 anos 
Despesas de 
implantação 
Despesas com 
energia VP despesas 
Volume 
faturado VP volume faturado 
 R$ 340.000,00 R$ 340.000,00 
 R$ 8.000,00 R$ 7.207,21 87.600 78.918,92 
 R$ 8.124,96 R$ 6.594,40 88.968 72.208,68 
 R$ 8.251,87 R$ 6.033,70 90.358 66.068,99 
 R$ 8.380,77 R$ 5.520,67 91.769 60.451,34 
 R$ 8.511,67 R$ 5.051,26 93.203 55.311,34 
 R$ 8.644,63 R$ 4.621,77 94.659 50.608,38 
 R$ 8.779,66 R$ 4.228,79 96.137 46.305,30 
 R$ 8.916,79 R$ 3.869,23 97.639 42.368,10 
 R$ 9.056,07 R$ 3.540,24 99.164 38.765,67 
 R$ 9.197,53 R$ 3.239,23 100.713 35.469,54 
 R$ 9.341,19 R$ 2.963,81 102.286 32.453,67 
 R$ 9.487,10 R$ 2.711,80 103.884 29.694,23 
Total R$ 395.582,11 608.624,15 
Custo marginal (R$/m3) 
0,65 
Exemplo (3.3 – Heller e Pádua, 2010 – pag 124) 
 Solução: 
 Período de alcance 8 anos: CM = 0,62 R$/m3 
 Período de alcance 10 anos: CM = 0,64 R$/m3 
 Período de alcance 12 anos: CM = 0,65 R$/m3 
 
 Dado que o alcance de melhor desempenho 
econômico é aquele que apresenta menor custo 
marginal (CM), tem-se que a opção com período 
de alcance igual a 8 anos é a melhor (CM =0,62). 
Consumo per capita 
q (L/Hab.dia) = 
Média diária do volume anual por uma dada 
população (m3) x 1000 
População abastecida 
Consumo per capita 
 Fatores que afetam o consumo: 
 Condições climáticas 
 Hábitos e nível de vida da população 
 Características da cidade e habitações 
 Medição de água 
 Pressão na rede 
 Rede de esgoto 
 Preço da água 
Doméstico Comercial Público Industrial 
Consumo de água 
 Classificação dos consumidores de água 
Consumo de água 
Consumo doméstico 
 A demanda doméstica depende dos seguintes 
fatores: 
 Características físicas: temperatura e umidade do ar, 
Intensidade e frequência de precipitações 
 Condições de renda familiar 
 Características da habitação: área do terreno, área 
construída, número de habitantes 
 Forma de gerenciamento do sistema: micromedição, 
tarifas 
 Características culturais 
 EUA 
 Antes de 1992 
 Válvulas de descargas de 12 a 25 L 
 após1992 
 Válvulas de 6 L por acionamento 
 Brasil 
 1980 (IPT): Válvula de descarga 
reduzida (VDR) de 7,8L (5L) 
 Atualmente: Caixa de descargas 6L 
Consumo doméstico 
Consumo doméstico 
0
50
100
150
200
250
300
Inglaterra Noruega Escócia Tampa Denver San Diego Seatle
Discriminação dos distintos consumo domésticos (L/Hab.dia) 
Higienico lavagem de roupas Cozinha lavagem de carro e pátio Total
Consumo comercial 
Atividade comercial Consumo 
Escolas 25 L/dia.aluno (pequenas unidades) 
75 L/dia.aluno (grande escolas) 
Escritórios de maior porte 65 L/empregado 
Hospitais 350-400 L/leito 
Hotéis 350-400 L/leito 
700 L/leito (hotéis de alto luxo) 
Lojas de departamento 100-135 L/empregado 
Pequenos estabelecimentos 
comerciais e escritório em áreas 
urbanas 
3-15 L/hab.dia 
Consumo comercial 
Atividade comercial Consumo 
Bar 5-15 L/fregues 
Cinema, teatro e igreja 2 L/assento 
Garagem 50-100 L/automóvel 
Lavanderia 30 L/kg de roupa 
Posto de gasolina 15O L/automóvel 
Restaurante 15-30 L/ refeição 
Shopping Center 30-50 L/empregado 
Tab. - Consumo médio para distintos estabelecimentos 
Fonte: Macintyre (2003) citado por Heller e Pádua, 2010 
Consumo público 
Atividade comercial Consumo 
Aeroporto 8-15 L/passageiro 
Banheiro público 10-25 L/usuário 
Clinica de repouso 200-450 L/paciente 
20-60 L/empregado 
Prisão 200-500 L/detento 
20-60 L/empregado 
Quartel 15O L/soldado 
Rega de jardim 1,5 L/ m2 
Tab. - Consumo médio para usos públicos 
Fonte: Macintyre (2003) citado por Heller e Pádua, 2010 
Consumo industrial 
Atividade comercial Consumo 
Cervejaria 5-20 L/cerveja 
Conservas 4-50 L/kg de conserva 
Curtumes 20-40 kg de pele 
Fábrica de papel 20-250 L/Kg de papel 
Laminação de aço 8-50 L/Kg de aço 
Laticinios 1-10 L/ L de leite 
Matadouros 150-300 L/cabeça abatida 
Saboarias 25-200 L/Kg de produto 
Tab. - Consumo médio para usos públicos 
Fonte: VonSperling (2005) citado por Heller e Pádua, 2010 
Perdas de água 
Perdas físicas ou reais Perdas não fisicas ou aparentes 
Vazamentos nas tubulações de 
distribuição e das ligações prediais 
Ligações clandestinas 
Extravazamento de reservatórios By-pass irregular no ramal das 
ligações (“gato”) 
Operação de descargas nas redes de 
distribuição e limpeza de 
reservatórios 
Problemas de micromedição 
(hidrômetro inoperantes ou 
submedição, fraudes, erros de leitura, 
problemas na calibração dos 
hidrômetros entre outros) 
Tab. – Perdas de água 
Fonte: Heller e Pádua, 2010 
 Índice de perdas 
 
 
Onde: 
 IP = índice de perdas 
 Vp = volume de agua macromedido, produzido ou 
disponibilizado para distribuição (m3) 
 Vm = volume de água micromedido (m
3) 
100x
V
VV
IP
p
mp 

Perdas de água 
Perdas de água na distribuição 
Perdas de água na distribuição 
Fatores intervenientes no consumo per 
capita de água 
 Nível socioeconômico da população 
Fatores intervenientes no consumo per 
capita de água 
 Nível socioeconômico dapopulação 
Fatores intervenientes no consumo per 
capita de água 
 Nível socioeconômico da população 
Fatores intervinientes no consumo per 
capita de água 
 Clima 
Fatores intervenientes no consumo per 
capita de água 
 Porte, características e topografia da cidade 
Porte 
Grau de industrialização 
Tipos de consumo de água 
Características 
Potencial turístico 
Potencial industrial 
Topografia Pressão na rede 
Fatores intervinientes no consumo per 
capita de água 
 Administração do sistema de abastecimento de 
água devem ser pautadas na adoção de práticas 
de gestão: 
 Da não ocorrência de intermitência ou irregularidade 
no abastecimento 
 Da qualidade da água ofertada e de sua aceitação 
por parte do consumidor 
 Do controle das perdas que ocorrem no sistema 
Valores típicos do consumo per capita de água 
Consumo médio per capita (indicador IN022) dos prestadores de serviços 
participantes do SNIS, em 2014 e na média dos últimos 3 anos, segundo 
estado e Brasil 
Consumo per capita 
Porte da comunidade Faixa da população 
(hab.) 
Consumo per capita 
(L/hab.dia) 
Povoado rural <5.000 90 – 140 
Vila 5.000 a 10.000 100 – 160 
Pequena localidade 10.000 a 50.000 110 – 180 
Cidade média 50.000 a 250.000 120 – 220 
Cidade grande >250.000 150 - 300 
Consumo médio per capita, para populações dotadas de 
ligações domiciliares 
 Determinação do consumo efetivo per capita (qe): 
 
Consumo per capita 
qe = consumo efetivo per capita (L/(hab.dia)) 
Vc = volume consumido medido pelos hidrômetros (L) 
NE = número médio de economias (lig) 
ND = número de dias da medição pelos hidrômetros (dia) 
NH/L = número médio de habitantes por ligação (hab/lig) 
Consumo per capita 
 Determinação do consumo per capita (q): 
 
𝑞 =
𝑞𝑒
1 − 𝐼𝑃
 
 
 q = consumo per capita de água (L/(hab.dia)) 
 qe = consumo efetivo per capita de água (L/(hab.dia)) 
 IP = índice de perdas: vazamentos, medição, fraudes, 
etc. 
Coeficientes e fatores de correção de vazão 
 Período de funcionamento da produção 
Depende do tipo de manancial 
 Manancial subterraneo:16 horas/dia 
 Evitar superexploração 
 
 Manancial superficial: 
 6 h/dia 
 Menor custo com pessoal 
 Menor gasto de energia 
 Maior capacidade de produção 
 24 h/dia 
Coeficientes e fatores de correção de vazão 
 Consumo no sistema  2% 
 Lavagem de decantadores e filtros 
 Casa de química (preparo de soluções) 
 Descarga na rede de distribuição 
Lavagem de decantador na ETA 
do SAAEJ. 
Processo de lavagem de filtro na ETA do SAAEJ. 
Em: A) Esvaziamento do filtro, em B) Lavagem das 
paredes do filtro, em C) Início da retro-lavagem e 
em D) Restabelecimento do funcionamento. http://www.saaej.sp.gov.br/projeto_lodo.html 
Coeficiente do dia de maior consumo 
K2=1,2 (ABNT) 
Coeficiente da hora de maior consumo 
K2=1,5 (ABNT) 
Vazão de água 
 Vazão média de água 
 
 
 Vazão máxima no dia de 
maior consumo 
 
 Vazão máxima no dia de 
maior consumo e na hora 
de maior consumo 
 
 
 
 
   
 
dia
s
diahab
lqhabP
slQm
400.86
.
.
/ 
  1./ kQslQ mDMC 
  21../ kkQslQ mHMC 
CAPACIDADE DAS UNIDADES 
S
ETAm
PROD Q
q
t
kQ
Q 












100
1.
24.. 1
S
m
AAT Q
t
kQ
Q 
24.. 1
SmDIST QkkQQ  21..
Atividade 1 
 Trabalho em grupo (4 a 5 alunos) 
 Data de entrega: 14/04/2020 
 1 - Realizar EXEMPLO 3.6 – pág 144 - Heller e 
Pádua, 2010 
 2 - Estimar as vazões das unidades do sistema 
de abastecimento de água de uma 
determinada localidade para o período de 
alcance de 20 anos. 
 
VERIFICAR ROTEIRO DA ATIVIDADE 
disponível no SIGAA 
Referencia Bibliográfica 
 HELLER, L. e PADUA, V. L. Abastecimento de água para o 
consumo humano. Cap. 3. 2 ed. ver. e atual. – Belo 
Horizonte: Editora da UFMG, 2010 
 SNIS. Diagnóstico do serviço de água e esgoto- 2017. 
 ZAMBON R. C. e CONTRERA R. C.. Consumo de água. 
Apresentação da disciplina PHD2412 - Saneamento II. 
Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental. Escola 
Politécnica da Universidade de São Paulo 
Obrigada pela atenção! 
marciaviana@unifei.edu.br