Matemática Básica - Parte II

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Matemática Básica Para o ENEM 
 
“É costume no sentir comum das pessoas, pensar no que fariam com aquilo que lhes falta, deixando de 
fazer muitas coisas com o que realmente têm.” – Da Sabedoria Logosófica. 
 
Sua aprovação na faculdade que deseja está mais próxima que imagina. Não desista, estou com você! 
 
Módulos das aulas: 
• Multiplicação e Divisão – Disponível 
• Unidade de Medida – Disponível 
• Razão e Proporção – Disponível 
• Escala – Disponível 
• Porcentagem – Disponível 
• MMC/MDC/Divisores 
• Interpretação de Gráfico 
*Todos as aulas dos módulos disponíveis estão no Youtube. 
 
Multiplicação e Divisão 
 
Exercícios de Fixação - Multiplicação 
 
2.1 - 22 x 300 2.2 - 270 x 20 2.3 - 250 x 44 2.4 - 144 x 25 2.5 - (4x-2y)2 
2.6 - (2x+4y)2 2.7 - (2x+y) x (2x-y) 2.8 - 37 x 43 2.9 - 76 x 84 2.10 - 45² 
2.11 - 85 x 86 2.12 - 0,04 x 0,006 2.13 - 180 x 0,25 2.14 - (0,6)² 
 
Gabarito Exercícios de Fixação 
 
2.1 - 6600 2.2 - 5400 2.3 - 11000 2.4 - 3600 2.5 - 16x² - 16xy + 4y² 
2.6 - 4x² + 16xy + 16y² 2.7 - 4x² - y² 2.8 - 1591 2.9 - 6384 2.10 - 2025 
2.11 - 7310 2.12 – 0,00024 2.13 - 45 2.14 - 0,36 
 
Exercícios de Fixação – Divisão 
 
4.1 - 240 / 5 4.2 - 310 / 5 4.3 - 1224 / 6 4.4 - 246 / 6 4.5 – 0,16 / 0,8 
4.6 - 0,064 / 80 4.7 - 0,00169 / 13 
 
Gabarito Exercícios de Fixação 
 
4.1 - 48 4.2 - 62 4.3 - 204 4.4 - 41 4.5 - 0,2 
4.6 - 0,0008 4.7 - 0,00013 
Unidade de Medida 
 
Exercícios De Fixação 
1 - Faça as seguintes transformações: 
a) 23km equivalem a quantos cm? 
b) 0,34m³ equivalem a quantos litros? 
c) 13km² equivalem a quantos m²? 
d) 5 km³ equivalem a quantos m³? 
e) 12 km³ equivalem a quantos litros? 
f) 260 litros equivalem a quantos m³? 
g) 125m² equivale a quantos cm²? 
h) 265.000cm² equivale a quantos m²? 
 
Gabarito Exercícios de Fixação 
 
1 - a) 23.00.000cm 
b) 340 litros 
c) 13.000.000m² 
d) 5.000.000.000m³ (5x109m³) 
e) 12x1012 litros 
f) 0,26m³ 
g) 1.250.000cm² 
h) 26,5m² 
 
Exercícios Do ENEM 
 
2 - O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com 
extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O 
aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na 
maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as 
unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por 
exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros. Comparando as 
capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é 
a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo. 
b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo. 
c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo. 
d) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo. 
e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo. 
3 - O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro 
 biomas área 
área / total 
 
 
continentais 
 
aproximada 
 
 
Brasil 
 
 
brasileiros 
 
(km2) 
 
 
 Amazônia 4.196.943 49,29% 
 Cerrado 2.036.448 23,92% 
 Mata Atlântica 1.110.182 13,04% 
 Caatinga 844.453 9,92% 
 Pampa 176.496 2,07% 
 Pantanal 150.355 1,76% 
 Área Total Brasil 8.514.877 
 
É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol 
(com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é 
o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal? 
a) 1.400 b) 14.000 c) 140.000 d) 1.400.000 e) 14.000.000 
 
 
9 - Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório 
para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. 
Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m3 de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a 
capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser 
a) 16. 
b) 800. 
c) 1600. 
d) 8 000. 
e) 16 000. 
 
 
Gabarito Exercícios do ENEM 
2-E 
3-E 
9-E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Razão e Proporção 
 
Exercícios De Fixação 
1 - João possui três filhos; Ana, Thiago e Jorge. Ao falecer, João deixou R$1500,00 de herança para seus filhos. O 
dinheiro deverá ser dividido de forma diretamente proporcional à idade de cada filho. Determine quanto cada um 
receberá, sabendo que Ana está com 17, Thiago com 20 e Jorge com 23. 
2 - Pedro ganhou R$360,00 em uma loteria federal e resolveu dirigir integralmente o prêmio entre seus filhos, Ana, 
Renato e Carlos. Sabendo que cada um receberá de forma inversamente às suas idades, e que Ana tem 4 anos, 
Renato 5 anos e Carlos 20 anos. Quanto cada um receberá? 
3 - Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras 
produziram 2000 panfletos? 
 
Gabarito Exercícios de Fixação 
1 - R$425,00; R$500,00; R$575,00 
2 - R$180,00; R$ 144,00; R$ 36,00 
3 - 160 min 
 
Exercícios Do ENEM 
 
3 - Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis 
para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 
3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se 
ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que 
o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado 
seria de 
a) 920 kg. 
b) 800 kg. 
c) 720 kg. 
d) 600 kg. 
e) 570 kg. 
 
13 - Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos 
caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o 
peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no 
funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base 
na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar no máximo 1 500 
telhas ou 1 200 tijolos. Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem 
ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão? 
a) 300 tijolos 
b) 360 tijolos 
c) 400 tijolos 
d) 480 tijolos 
e) 600 tijolos 
14 - Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. Quando há necessidade de limpeza 
do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando 
o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m3, cujo 
escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no 
novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralosdo novo reservatório deverá ser 
igual a 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 8 
e) 9 
20 - O pacote de salgadinho preferido de uma menina é vendido em embalagens com diferentes quantidades. A cada 
embalagem é atribuído um número de pontos na promoção: “Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e 
acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, você ganhará um bichinho de pelúcia”. Esse salgadinho é vendido 
em três embalagens com as seguintes massas, pontos e preços: 
 
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa promoção é 
a) R$ 10,80. 
b) R$ 12,80. 
c) R$ 20,80. 
d) R$ 22,00. 
e) R$ 22,80. 
 
22 - Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs 
à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: da, db, dc. Os alunos verificaram que o corpo A 
possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o 
volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C. Após a análise, os alunos 
ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira 
a) db < da < dc 
b) db = da < dc 
c) dc < db = da 
d) db < dc < da 
e) dc < db < da 
 
34 - Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida 
em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120• hectares, com menor produtividade. 
A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 
hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 
15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar urna parte de uma fazenda vizinha, 
que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras. Qual é a área mínima, em hectare, que 
o produtor precisará comprar 
a) 36 
b) 33 
c) 27 
d) 24 
e) 21 
37 - Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital 
que, entre outras cláusulas, previa: 
• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital; 
• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00; 
• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela 
empresa para o presente edital. 
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Quanto receberá 
a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso? 
a) R$ 3 100,00 
b) R$ 6 000,00 
c) R$ 6 200,00 
d) R$ 15 000,00 
e) R$ 15 500,00 
Gabarito Exercícios do ENEM 
3-A 
13-D 
14-C 
20-C 
22-A 
34-A 
37-B 
 
 
Escala 
 
Exercícios De Fixação 
1 - Em um mapa de uma pequena cidade, destaca-se a presença de uma rodovia, cuja extensão é de 15 
quilômetros. No mapa em questão, sua medida está em 10 centímetros, o que nos permite concluir que a sua 
escala cartográfica é de: 
a) 1:15.000 
b) 1:150.000 
c) 1:1.500 
d) 1:15 
e) 1:100.000 
 
2 - Um mapa de escala 1:300.000 apresenta uma distância de 15 cm entre os pontos A e B. Dessa forma, a correta 
distância entre esses dois pontos, na realidade, é: 
a) 30 km 
b) 45 km 
c) 75 km 
d) 90 km 
e) 150 km 
 
3 - Numa planta elaborada na escala de 1:30 a sala de jantar tem área de 4cm². Calcule, em centímetros 
quadrados, a área real da sala. 
 
Gabarito Exercícios de Fixação 
 
1 - B 
2 - B 
3 - 3600cm² 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Do ENEM 
 
6 - A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola 
municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de 
implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, 
representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um período de cinco dias. 
 
 
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do 
programa? 
 
a) 4 
b) 8 
c) 16 
d) 20 
e) 40 
 
 
 
 
 
7 - A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. 
 
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do 
Brasil. 
Esse número é 
a) menor que 10 
b) maior que 10 e menor que 20 
c) maior que 20 e menor que 30 
d) maior que 30 e menor que 40 
e) maior que 40 
 
11 - Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do 
objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm³. O volume 
do monumento original, em metro cúbico, é de 
a) 100. 
b) 400. 
c) 1 600. 
d) 6 250. 
e) 10 000. 
 
Gabarito Exercícios do ENEM 
6-E 
7-D 
11-C 
 
Porcentagem 
 
Exercícios De Fixação 
 
1 - Calcule as porcentagens: 
a) 1% de 560 
b) 10% de 257 
c) 20% de 30 
d) 5% de 60 
e) 120% de 50 
f) 25% de 40 
g) 0,2% de 125 
h) 0,5% de 300 
 
 
2 - Na primeira semana de uma liquidação, um comerciante concedeu um desconto de 20% sobre o preço de qualquer 
mercadoria. Na semana seguinte, o comerciante concedeu 15% de desconto sobre os preços praticados na semana 
anterior. Qual foi o percentual de desconto acumulado nessas duas semanas? 
 
3 - Um vendedor oferece sua mercadoria da seguinte maneira: “Um custa R$ 200,00 e três custam R$ 450,00”. O 
freguês que levasse três unidades da mercadoria estaria recebendo um desconto de: 
a) 50% 
b) 25% 
c) 10% 
d) 30% 
e) 40% 
 
4 – Uma determinada mercadoria, sofrendo um aumento de 30%, passa a custar R$ 195,00. Um ganancioso 
comerciante, achando que o seu lucro seria muito pequeno, resolveu então que o aumento deveria ser de 40%. Neste 
caso, o comerciante venderá sua mercadoria por: 
a) R$ 214,50 
b) R$ 210,00 
c) R$ 191,10 
d) R$ 273,00 
e) R$ 201,50 
 
Gabarito Exercícios de Fixação 
1 - 
a) 5,60 
b) 25,7 
c) 6 
d) 3 
e) 60 
f) 10 
g) 0,250 
h) 1,5 
2 - 32% 
3 - B 
4 - B 
 
 
 
Exercícios Do ENEM 
3 - Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores 
brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 
7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores 
brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010. Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento 
médio mensal dos brasileiros em 2020 será de 
a) R$ 1 340,00. 
b) R$ 1 349,00. 
c) R$ 1 375,00. 
d) R$ 1 465,00. 
e) R$ 1 474,00. 
 
5 - Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo 
mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado 
pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de 
a) R$ 4.222,22. 
b) R$ 4 523,80 
c) R$ 5 000,00 
d) R$ 13 300,00 
e) R$ 17 100,00 
7 - Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1.000.000,00. E, independentemente do 
valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço 
do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais 
R$ 800.000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum 
outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1.800.000,00 obtido com a venda, 
de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio. Quais os valores mais próximos, em porcentagens, 
correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quartosócio, respectivamente, 
receberam? 
a) 29,60 e 11,11. 
b) 28,70 e 13,89. 
c) 25,00 e 25,00. 
d) 18,52 e 11,11. 
e) 12,96 e 13,89. 
15 - Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. 
O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d’água cheia, o sistema 
foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do 
volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume 
restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento. Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que 
horas o dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento? 
a) Às 15 h de segunda-feira. 
b) Às 11 h de terça-feira. 
c) Às 14 h de terça-feira. 
d) Às 4 h de quarta-feira. 
e) Às 21 h de terça-feira. 
 
20 - A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de 
pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que 
as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a 
quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. 
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para 
seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço 
possível, ele deve utilizar 
a) um CD de 700 MB. 
b) um pendrive de 1 GB. 
c) um HD externo de 16 GB. 
d) um memory stick de 16 MB. 
e) um cartão de memória de 64 MB. 
 
 
 
Gabarito Exercícios do ENEM 
3-E 
5-C 
7-A 
15-E 
20-E 
 
MMC/MDC/Divisores 
Interpretação de Gráfico