Cálculo Diferencial e Integral-convertido

Prévia do material em texto

Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. 
Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em 
altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o 
tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, 
utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) 35. 
 b) 40. 
 c) 30. 
 d) 50. 
 
2. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função: 
 
 a) O ponto é x = 10. 
 b) O ponto é x = 7. 
 c) O ponto é x = -1. 
 d) O ponto é x = 3. 
 
 
3. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o 
índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e 
em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de 
funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 
3. 
 
 a) 12. 
 b) 13. 
 c) 14. 
 d) 15. 
 
4. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_4%20aria-label=
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
5. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite 
da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
6. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
propriedades de limites, determine o valor do limite na questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
7. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma 
função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os 
pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações 
envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até 
mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também 
utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa 
que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - F - V - V. 
 b) V - F - V - V. 
 c) V - V - V - F. 
 d) V - V - F - V. 
 
8. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite 
da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_8%20aria-label=
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
 
9. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. A função a seguir: 
 
 a) x = 0 e x = 3. 
 b) Apenas x = - 3. 
 c) x = 0 e x = - 3. 
 d) Apenas x = 3. 
 
10. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, 
em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos 
perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos 
relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite 
representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é igual a 2. 
 b) O limite é igual a 6. 
 c) O limite é igual a 4. 
 d) O limite é igual a 1. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTU2OQ==&action2=TUFUMjI=&action3=NTEzNzk5&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNS0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTg2MzAyNDQ=#questao_10%20aria-label=