Avaliaçao I - Cálculo Diferencial e Integral

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( peso.:1,50)
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	1.
	Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Todos os alunos estão corretos.
	 b)
	Os alunos B e C estão corretos.
	 c)
	Os alunos A e C estão corretos.
	 d)
	Os alunos A e B estão corretos.
	2.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é igual a 4.
	 b)
	O limite é igual a 6.
	 c)
	O limite é igual a 2.
	 d)
	O limite é igual a 1.
	3.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - V - V.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	V - F - F - V.
	4.
	A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de
	
	 a)
	Zero.
	 b)
	Um positivo.
	 c)
	Um negativo.
	 d)
	Dois positivo.
	5.
	Considere os limites descritos a seguir:
	
	 a)
	F - V - F - F - F.
	 b)
	F - F - V - V - V.
	 c)
	V - F - V - V - F.
	 d)
	V - F - V - V - V.
	6.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	7.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades de limites, determine o valor do limite na questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	8.
	Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir.
	
	 a)
	26.
	 b)
	23.
	 c)
	29.
	 d)
	20.
	9.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
	
	 a)
	É contínua e o limite é 2.
	 b)
	É contínua e o limite é 3.
	 c)
	Não é contínua e o limite é 3.
	 d)
	Não é contínua e não existe o limite.
	10.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	 a)
	1.
	 b)
	3.
	 c)
	0.
	 d)
	Infinito.
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