ATIVIDADE 2 (A2) - LABORATORIO DE MATEMAITCA E FISICA

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Usuário XXXXXXXXXX 
Curso LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA 
Teste ATIVIDADE 2 (A2) 
Iniciado 19/05/20 22:48 
Enviado 02/06/20 00:32 
Status Completada 
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 313 horas, 44 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o 
apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão 
indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é 
definida e aceleração é definida como s(t). 
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para 
a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado. 
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s. 
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s 
e t = 1 s a t = 2s. 
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s 
a t = 4,5 s. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, F, V. 
Resposta Correta: 
V, F, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 
segundos iniciais, pelas inclinações variáveis da curva do 
gráfico, e o movimento é acelerado ao menos nos primeiros 
três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 
3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 
segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia 
desaceleração por outros 10 segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir 
a estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as 
estações é D, assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo 
trem: 
 
Resposta Selecionada: 
D/25 
Resposta Correta: 
D/25 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D 
entre as estações é identificada com a integral que, por sua 
vez, é identificada com a área sob a curva em um gráfico v x t. 
No exemplo, a área possui valor igual a em que é a 
velocidade máxima atingida pelo trem. Então, . 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 Analise a imagem a seguir: 
 
 Fonte: O autor. 
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a estrada de 
entrada. A base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m entre si e a altura 
do monumento é de 32 m. No aniversário da cidade, o prefeito mandou instalar uma 
bandeira do município de forma que a sua largura fosse exatamente a largura da estrada 
que os funcionários públicos mediram, ou seja, possuir 8 m. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores devem 
posicionar a bandeira: 
 
Resposta Selecionada: 
24. 
Resposta Correta: 
24. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do 
portal pode ser descrita pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com 
eixo x coincidente com e origem no centro da estrutura. Vale 
a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 
16 metros entre si, x 1=-8 e x 2=8. O valor c = 32 é a altura do 
portal. Dessa forma, e . A estrada de largura 8 metros 
possui as margens nas coordenadas x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = 
 
h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a bandeira deve ser 
fixada. 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A 
trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 
m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de 
Torricelli, é válida. 
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento 
vertical é um MUV. Pela Equação de Torricelli, e, no ponto 
mais alto da trajetória, v = 0 m/s e m/s. Como , v(t) = 0 
no ponto mais alto implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, 
v m = = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 
m/s. Como possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
 Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, 
necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as 
instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é 
capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a 
velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, 
respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos 
aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para 
essa decolagem: 
 
Resposta Selecionada: 
1250m e 25s. 
Resposta Correta: 
 
1250m e 25s. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação 
de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 
4m/s 2 e , a extensão mínima necessária à pista é 
⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem um 
MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para 
a aeronave atingir a velocidade de decolagem. 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
 Analise a figura a seguir: 
 
Fonte: O autor 
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma 
reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P, F). Uma 
superfície parabólica é criada por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de 
simetria. Um fato físico é que luz incidente sobre uma superfície refletora parabólica, na 
direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV, apenas 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV, apenas 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies 
parabólicas permitem concentrar luz em um ponto focal ou, a 
partir dessa e pelo princípio da reversibilidade, fazer com que 
raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja 
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos 
exemplificados usam superfícies curvas para uma dessas 
finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
 Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características 
de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 
3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 
3,8s e velocidade máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 
km/h em 4,1s e velocidade máxima de 286 km/h. 
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração 
média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima 
especificadamais rapidamente. 
Resposta 
Correta: 
 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração 
média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima 
especificada mais rapidamente. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração 
média dos carros deve ser calculada pela definição e pela 
característica “aceleração de zero a 100 km/h”. O maior valor é 
para o modelo Lamborghini Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. 
Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é o 
mais rápido a atingir a velocidade máxima especificada. Essa 
estimativa deve ser avaliada pelo menor valor para ∆t = 
v máx/a m dentre os modelos. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
 Leia o trecho a seguir: 
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de 
velocidade, que é por natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após a 
descida por um plano inclinado descendente, o movimento se desvia por outro plano 
inclinado ascendente, então acontece neste plano uma causa de retardamento, visto que 
sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”. 
 
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud., vol.3 
no.3. São Paulo, July/Sept., 2005, p.400. 
 
 
 
Fonte: O autor 
 
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta em 
rampas inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera apresenta 
“movimento acelerado” ou “retardamento” (MUV) são: 
 
Resposta Selecionada: 
1, 2 e 3. 
Resposta Correta: 
1, 2 e 3. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 
e 3 há ação de uma força resultante que é o componente 
tangencial do peso da esfera. Portanto há aceleração ou 
desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou contrário à 
velocidade. No trecho 4, horizontal, as forças atuantes, peso e 
normal do piso, são verticais e anulam-se uma à outra. Não há 
aceleração. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
 
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2, as 
expressões são capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento 
Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem ser expressas em forma 
gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas 
importantes de um MUV é: 
 
Resposta Selecionada: 
O gráfico II. 
Resposta Correta: 
O gráfico II. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, 
em forma polinomial, são de grau zero, um ou dois. 
Correspondem a um valor constante ou possuem relação linear 
ou quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes são 
em forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma reta 
crescente ou decrescente ou um arco de parábola. As variáveis 
são identificadas, consecutivamente, à aceleração, à velocidade 
e aos espaços. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
 Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos 
ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da 
parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor 
máximo, para uma função que representa a quantidade de material num processo de 
manufatura, buscaria-se o valor mínimo. 
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e 
Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 
2014. p.67. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função 
integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, 
e para esse ponto. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
 
Resposta Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira.