Cálculos Matemáticos

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[
2 1 1
1 2 1
2 2 0
] . [
1
3
2
] = [
7
9
8
] 
Pois 
a11 = 2.1 + 1.3 + 1.2 
a21 = 1.1 + 2.3 + 1.2 
a31 = 2.1 +2.3 + 0.2 
 
 
 
L = R – C 
L = 200x –( x² +25x + 2150) 
L = -x² + 175x - 2150 
Como queremos um lucro acima de 5500, substituímos este valor na função lucro: 
5500 = -x² + 175x - 2150 
x² -175x + 5500 + 2150 = 0 
x² - 175x + 7650 = 0 
x = 85 ou x = 90 
 
M = 10000(1 + 0,045)x 
22500 = 10000.(1,045)x 
22500/10000 = 1,045x 
log (22500/10000) = xlog1,045 
x = 
𝑙𝑜𝑔(
22500
10000
)
𝑙𝑜𝑔1,045
 
x = 18,4231 anos 
 
 
 
R = p.x 
𝑅 = (200 −
3
5
𝑥) 𝑥 
𝑅 = 200𝑥 −
3𝑥²
5
 
 
𝑅´ = 1.200 − 2.
3𝑥
5
 
𝑅´ = 200 −
6𝑥
5
 
 
 
 
𝐶𝑚𝑒 =
506,25 + 40𝑞 + 0,25𝑞²
𝑞
= 506,25𝑞−1 + 40 + 0,25𝑞 
Ponto crítico 
−1.506,25𝑞−2 + 0,25 = 0 
0,25 =
506,25
𝑞²
 
0,25q² = 506,25 
q² = 2025 
q = 45 unidades teremos o menor custo médio mínimo 
 
Como queremos o custo médio mínimo, então substituímos este valor na função custo médio. 
𝐶𝑚𝑒 =
506,25 + 40.45 + 0,25.45²
45
= 62,5 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠