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CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI–UNIASSELVI
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
 POLO MARABÁ
ANTONIO CARLOS CALADO DOS SANTOS
ETNOMATEMÁTICA E A SALA DE AULA
 o conhecimento matemático em permanente evolução
 
MARABÁ
2015
ANTÔNIO CARLOS CALADO DOS SANTOS
ETNOMATEMÁTICA E A SALA DE AULA
o conhecimento matemático em permanente evolução
Trabalho de Graduação apresentado para obtenção do grau de Licenciado Pleno em Matemática pelo Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI.
Orientador: José Kemeson da Conceição Souza
Marabá
2015
ETNOMATEMÁTICA E A SALA DE AULA
o conhecimento matemático em permanente evolução
ANTÔNIO CARLOS CALADO DOS SANTOS
Este Trabalho de Graduação foi julgado adequado para obtenção do título de Licenciatura em Matemática e aprovado pelo Curso de Licenciatura em Matemática do Centro Universitário Leonardo da Vinci.
Banca examinadora:
___________________________________________________
Prof. José Kemeson da Conceição Souza - Orientador
___________________________________________________
Profª. Edilene Fernandes Leal - Examinadora
___________________________________________________
Prof. Elias Costa dos Santos - Examinador
Aprovado em ____/______/_________.
AGRADECIMENTOS
A toda minha família, em especial a minha esposa Luiza Magno que esteve sempre a meu lado em todos os momentos desses longos anos na busca dessa conquista e que nunca duvidou dos meus projetos. Meus pais que sempre buscaram a melhor educação possível para mim e aos meus filhos que são a razão da minha vida, ao Professor Kemeson Souza por entender que ensinar é muito mais que a relação entre professor e aluno durante os encontros, é sim oportunizar o crescimento pessoal e intelectual dos que o rodeiam. Ao amigo Raimundo Marques por todos os anos de incentivo á esse projeto, ao irmão de coração Heraldo Cañizo por acreditar sempre que eu conseguiria chegar a esse momento sem jamais negar qualquer tipo de ajuda, ao professor Francisco Rocha pela parceria incansável e por fim ao irmão de MC Bonifácio Vilela por todo o apoio e dedicação nessa etapa final da jornada. Fiquem certos de que os esforços, apoio e sacrifícios serão lembrados por toda minha vida e seus exemplos moveram o desejo de buscar capacitação profissional com competência e sensibilidade para lidar com as questões relativas à vida e a educação.
O Autor
SUMÁRIO
	
	
	INTRODUÇÃO
	07
	Cap.1 - BREVE HISTÓRICO DA ETNOMATEMÁTICA NO BRASIL
	09
	Cap. 2 - A ETNOMATEMÁTICA NA SALA DE AULA
	13
	Cap. 3 - A ETNOMATEMÁTICA COMO MODELO PEDAGÓGICO
	17
	CONSIDERAÇÕES FINAIS
	23
	REFERÊNCIAS
	26
RESUMO
Esta pesquisa aborda a Etnomatemática como um método de se ensinar matemática dentro da sala de aula e mostra como o conhecimento matemático deve ser historicamente construído e estar em permanente evolução. Para tanto, a área de concentração do tema em questão é o ensino e aprendizagem matemática. Visto que, a proposta dessa linha é analisar os aspectos do processo de ensinar e aprender Matemática nos diversos temas e níveis de ensino. Sendo assim, este estudo apresenta um breve histórico da Etnomatemática no Brasil e observou que a mesma surgiu na década de 1970, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da Matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Em seguida, o trabalho aponta que ensinar sob uma perspectiva Etnomatemática dentro da sala de aula é um modo de promover reformas no ensino, engajando os estudantes na descoberta da matemática de seus cotidianos, de seus pais, amigos e de muitas culturas. Além disso, a pesquisa analisa a Etnomatemática como um modelo pedagógico dentro de uma proposta que tem como ambiente comum a realidade multicultural das sociedades, discutindo um processo pedagógico centrado não só no ensino, mas também na aprendizagem, buscando a comunicação e a troca entre os diferentes, já que a pedagogia, que deve propiciar o ato cognitivo da criança na sala de aula, tem necessariamente que levar em conta todas essas premissas. 
Palavras-Chaves: Etnomatemática. Prática de Ensino. Modelo Pedagógico.
INTRODUÇÃO
Este trabalho analisa a Etnomatemática como um procedimento de lecionar a matemática dentro da sala de aula por meio da prática de diálogos com os alunos. Assim, os professores podem descobrir temas que os auxiliarão a direcionar o currículo matemático, fazendo com que a Etnomatemática seja caracterizada como uma forma de entendimento do pensamento matemático dos grupos culturais que modela e atua como uma ferramenta a qual se torna importante para que os indivíduos possam atuar e agir no mundo.
Vale lembrar que, a área de concentração do tema em questão é o ensino e aprendizagem da matemática, visto que, a proposta dessa linha é analisar os aspectos do processo de ensinar e aprender Matemática nos diversos temas e níveis de ensino. Nesta linha de pesquisa, deve-se organizar situações de ensino-aprendizagem com propostas alternativas e melhorias, as quais procuram integrar os acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática da UNIASSELVI com as práticas de ensino realizadas nas escolas.
Deste modo, inicialmente, far-se-á um breve histórico da Etnomatemática mostrando que a terminologia Etnomatemática tornou-se popular pela primeira vez em um artigo de Ubiratan D’Ambrósio, no qual o autor afirma que a Etnomatemática caracteriza-se como uma práxis que envolve o domínio do conteúdo específico da disciplina por meio do domínio de ideias e processos pedagógicos relativos à transmissão, assimilação, apropriação, e a construção do saber matemático escolar dos alunos.
Em seguida, se avaliará a questão da Etnomatemática dentro da sala de aula, observando-se como a Etnomatemática reforça o conceito de que todos os conteúdos são úteis e, por isso, merecem ser ensinados, ressaltando-se que a distância entre a defesa de certos conteúdos pelo seu valor utilitário não está muito distante da defesa de sua utilização como um instrumento de perpetuação de sua colocação dentro da sociedade e, consequentemente, como um instrumento de seleção social e filtro social dos estudantes.
Finalmente, o estudo realizará uma abordagem da Etnomatemática como um modelo pedagógico. Com sua argumentação política, a Etnomatemática pode ajudar na luta contra diversos tipos de preconceitos sociais como o racismo, o colonialismo e a marginalização de povos, das sociedades e culturas. A pesquisa mostrará que a Educação Etnomatemática irá manifestar-se com igual valor em relação aos conhecimentos de diferentes povos, assim como instituir o respeito mútuo e reduzir a tendência à exploração e discriminação de outras culturas, pertencentes aos educandos.
Capítulo 1. 
BREVE HISTÓRICO DA ETNOMATEMÁTICA NO BRASIL
A partir dos séculos XV e XVI as grandes Navegações deram um grande salto na história da humanidade, em alguns anos, todos os continentes foram desbravados. Os navegantes europeus, já detinham conhecimentos matemáticos que possibilitaram grandes negociações que interferiram no avanço da historia da humanidade. Afinal foi a partir daí que as relações comerciais cresceram e a necessidade do homem surgiu no sentido de promover negociações compreensíveis e lucrativas entre os povos. 
http://www.cpbeducacional.com.br/jogos-multimidias/ensino-fundamental-2-jogos/
Então esse período contribuiu em levar o aprendizado da matemática para as escolas e se constatou que o resolver na prática, a produção do vinho, por exemplo, com modelos matemáticos, é o que denominamos de modelagem matemática; já o resolver problemas da vida real, na sala de aula, com modelos matemáticos, denominamos modelação matemática. 
ETNOMATEMÁTICA e a MODELAÇÃO podem ser importante aliados ao estudo e prática dessa linha de pensamento (etnomatemática).
Historicamente, a palavra Etnomatemática  surgiu na década de 1970, com base em críticas sociais acerca do ensinotradicional da Matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. A palavra foi criada a partir da junção dos termos techné, mátema e etno (D'AMBRÓSIO, 2001).http://racismoambiental.net.br/2015/03/19/carta-final-da-xxvii-assembleia-nacional-da-cpt-beleza-so/
O termo Etnomatemática ficou conhecido pela primeira vez em um artigo de Ubiratan D’Ambrósio (1975), quando afirma que a Etnomatemática caracteriza-se como uma práxis que envolve o domínio do conteúdo específico (a matemática) e o domínio de ideias e processos pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à apropriação/construção do saber matemático escolar, sociocultural e política na Educação Matemática (MAIA JUNIOR, 2003).
De fato a dificuldade enfrentada pela matemática moderna, na década de 1970, fez com que surgissem entre os educadores matemáticos, várias correntes educacionais desta disciplina, que tinham uma profunda resistência contra a maneira imposta de apresentar a matemática na ótica desta ciência, como um conhecimento universal e caracterizado por divulgar verdades absolutas. 
Com isso, ao perceberem que não havia espaço na Matemática Moderna para a valorização do conhecimento que o aluno traz para a sala de aula, proveniente do seu meio social, estes educadores matemáticos voltaram seus olhares para este outro tipo de conhecimento: o do vendedor de rua, das brincadeiras, dos pedreiros, dos artesões, dos pescadores, das donas de casas nas suas cozinhas (MONTEIRO, 2001).
Inicialmente, a Etnomatemática esteve relacionada com a matemática de grupos culturais bem definidos – povos indígenas; povos africanos; povos antigos; entre outros. Entretanto, percebeu-se que a Etnomatemática não se trata de um método de ensino nem de uma nova ciência, mas de uma proposta educacional que estimula o desenvolvimento da criatividade, conduzindo a novas formas de relações interculturais (D’AMBRÓSIO, 2001).
Outro modo de analisar a Etnomatemática é como uma pesquisa em História da Matemática. Esta concepção tem seu lugar resguardado pela comunidade científica e há vários pesquisadores que estudam a Etnomatemática neste ponto de vista. Esta visão é baseada na crença de uma evolução cultural, então os grupos étnicos estariam em certo estágio histórico da matemática, deixando para o estágio mais superior a matemática ocidental (GERDES, 1991).
O fato é que a matemática vivenciada, por exemplo, pelos vendedores em situação de rua; pelo artesão; donas de casa; pelo pescador; pelo pedreiro e costureira; a geometria na cultura indígena e em outras classes sociais é completamente distinta entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridas. Mas, para ampliar a compreensão da realidade e de mundo dessas pessoas é fundamental interagir todas as práticas do cotidiano. Caso não seja possível, então, a Matemática se apresenta apenas como uma forma de resolver questões de ordem prática e sem sentido para algumas classes sociais.
Dentro deste contexto, entende-se que um dos caminhos para fundamentar essa vertente são as ações pedagógicas construídas dentro do contexto sociocultural daqueles que se pretende educar, pois os objetivos e, consequentemente, os conteúdos devem variar de acordo com a cultura, a realidade social, as necessidades, as aspirações pessoais. A razão é que a Matemática está presente na realidade de cada um, e como tal, ela deve, sobretudo basear-se em propostas que valorizem o contexto sociocultural do educando, partindo de sua realidade, de indagações sobre ela, para a partir daí definir o conteúdo a ser trabalhado, bem como o procedimento que deverá considerar a matemática como uma das formas de leitura de mundo (BELLO, 2000).
Desta forma, compreende-se, no estudo em questão, que o uso de atividades fora da sala de aula, proporciona uma construção por parte do educando, do conhecimento prático e não perde o caráter acadêmico ou escolar no ensino da Matemática. 
Assim, o ensino da Matemática em uma perspectiva Etnomatemática pode estabelecer uma relação mais consistente e construtiva entre teoria e prática por contemplar experiências cotidianas a serem refletidas e analisadas, podendo até evitar o excesso de teorias estudadas na superficialidade e insucesso dos alunos porque o ensino passa a estabelecer uma relação com o cotidiano.
Definir Etnomatemática é algo bastante complexo, porém, Ubiratan D’ Ambrósio, autoridade no assunto, afirma que “A Etnomatemática é a arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entender nos diversos contextos culturais”.
A aplicabilidade da Etnomatemática é muito importante, visto que se trata de uma vertente que busca identificar manifestações matemáticas nas culturas periféricas e tem como referências categorias próprias de cada cultura, reconhecendo que é própria da espécie humana a satisfação de pulsões de sobrevivência e transcendência, absolutamente integradas, como numa relação simbiótica (D’AMBROSIO, 1993).
Na atual conjuntura da sociedade Brasileira, torna-se fundamental buscar novas propostas curriculares que venham acompanhar os avanços tecnológicos, bem como reafirmar a escola como o lugar de conhecimento, do convívio e da sensibilidade, condições imprescindíveis para a constituição da cidadania. 
Sendo assim, compreende-se que a Matemática nasce da necessidade do ser humano, sob determinadas condições econômicas, sociais e culturais, por isso cada cultura, ou mesmo subcultura, produzirá sua própria Matemática específica, que resulta das necessidades específicas do grupo social de cada estudante.
Capítulo 2. 
 A ETNOMATEMÁTICA NA SALA DE AULA
A Etnomatemática na sala de aula é tida como um programa de pesquisas em história e filosofia da matemática, com óbvias implicações pedagógicas (D’AMBROSIO, 2001), visto que, escassas indicações práticas têm sido feitas em relação ao seu encaminhamento pedagógico e, adicionalmente a esse quadro, os entendimentos acerca da questão não são compartilhados do mesmo modo. 
Neste sentido, entende-se, portanto, que o conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução. Pois, o contexto histórico possibilita ver a matemática em sua prática filosófica, científica e social e contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo (SANTOS, 2002).
O fato é que, ensinar sob uma perspectiva Etnomatemática é um modo de promover reformas no ensino, engajando os estudantes na descoberta da matemática de seus cotidianos, de seus pais e amigos e culturas. É, exatamente por isso que, a perspectiva Etnomatemática traz interesse, excitação e relatividade para os estudantes, que serão mais motivados como estudantes de matemática em geral.
Entende-se, neste trabalho, que em todas as culturas, ao longo da história, o conhecimento foi estabelecido por necessidade de resposta a situações diferentes e está ligado a um contexto histórico, político, social e cultural. Portanto, o homem efetivamente montou seus conhecimentos de acordo com a realidade em que vive e nesse conhecimento fica cravada sua história com uma visão própria de mundo, suas crenças, seus mitos, seus rituais, suas noções de tempo e espaço (VERGANI, 2000).
Evidentemente, é de grande valia para a pedagogia Etnomatemática, procurar saber qual é o conhecimento Etnomatemática do grupo, pois esse conhecimento tem valor cultural e afetivo. Porém, cabe nos questionarmos sobre que ganhos a comunidade teria se substituísse os conhecimentos matemáticos formais instituídos pelos seus conhecimentos Etnomatemática (SANTOS, 2002).
Ademais, todo grupo social está, de fato, inserido em um meio sociocultural mais abrangente – em um país – com valores, condutas e mecanismos próprios que delimitam o acesso e/ou a ascensão de seus membros às diversas escalas sociais e carreiras profissionais (BELLO, 2000).
Sendo assim, os conhecimentos Etnomatemáticos, sob esse ponto de vista utilitário, teriam pouca ou nenhuma utilidade, pois não são reconhecidos como válidos pela sociedade. 
Neste sentido, indivíduose povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão, de observação, instrumentos materiais e intelectuais para explicar, entender, conhecer, aprender para saber fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência em diferentes ambientes naturais, sociais e culturais (VERGANI, 2000).
Desta maneira, nota-se como errada a ideia de substituir a matemática acadêmica pela Etnomatemática. Entretanto, mesmo a Etnomatemática tendo utilidade limitada na sociedade moderna, igualmente, muito da matemática acadêmica é absolutamente inútil nessa sociedade (D’AMBROSIO, 2001), justificando-se a permanência de muito do que a compõe apenas pelos mecanismos ressaltados acima (MAIA JUNIOR, 2003).
Entretanto, parece haver certa confusão em relação ao valor da matemática como instrumento utilitário em nossa sociedade. De alguma forma, o silêncio de muitos frente à manutenção desse ensino arcaico e conservador de matemática, reforça a ideia de que todos os conteúdos são úteis e por isso merecem ser ensinados (BELLO, 2000).
De fato, os grupos socialmente subordinados expressam sua necessidade de dominar a Matemática acadêmica perante aos desafios cotidianos que aparecem na comparação com a lógica e os processos que constituem e são constituídos pelos saberes oficiais dos grupos dominantes.
Nesta perspectiva não se trata, evidentemente, de aclamar a matemática popular, celebrando-a em conferências internacionais e debates sem utilidade prática, como uma preciosidade a ser preservada a qualquer custo, este tipo de intervenção não confere nenhuma ajuda aos grupos subordinados. 
Sendo assim, é dentro desta ótica que este trabalho defende a contextualização estabelecida, nos moldes delineados por Ubiratan D’Ambrosio, como um importante subsídio à pedagogia Etnomatemática. Fato esse que não nega, mas celebra os avanços proporcionados por sua linha de estudo.
Entende-se, nesta pesquisa, que seja inerente à Etnomatemática, com inclinações pedagógicas, relevar os conhecimentos próprios do grupo escolar. Porém, de certa forma, não se pode esquecer uma importante questão: como contextualizar e promover o diálogo, entre a matemática e a Etnomatemática em situação de ensino e aprendizagem nos sistemas formais de ensino? (VERGANI, 2000)
Desta maneira, é fundamental fazer uso de outros paradigmas educacionais na tentativa de responder à questão. Quando a Etnomatemática se propõe a analisar os conhecimentos culturais de determinados grupos em diferentes contextos, mostrando seus modos de calcular, medir, estimar, inferir, raciocinar, problematiza o que tem sido considerado como conhecimento acumulado pela humanidade, e vê esses saberes como um subconjunto muito particular de conhecimentos (SANTOS, 2002).
Além do mais, esses outros modos de produzir conhecimento, compreender o mundo e dar significado às experiências da vida cotidiana de outros povos acabam sendo considerados como não ciência e, consequentemente, tais saberes são desvalorizados, não porque sejam do ponto de vista epistemológico, inferiores, mas, antes de tudo, porque não se constituem na produção daqueles que, na sociedade ocidental, são considerados como os que são capazes de produzir ciência (FERREIRA, 1997).
Não se defende, no entanto, a obrigação de um consenso entre os entendimentos sobre as perspectivas da Etnomatemática como interveniente nas práticas pedagógicas. Diferente disso considera-se a diversidade de opiniões como uma característica que valoriza o processo educativo em transformação. Contudo, pode-se reconhecer que a diversidade de opiniões em relação à questão deriva do atual estágio de desenvolvimento em que a Etnomatemática se encontra.
No entanto, entende-se também que a disciplina denominada matemática é uma Etnomatemática que se originou e se desenvolveu na Europa, tendo recebido algumas contribuições das civilizações indianas e islâmicas. Logo, não deveria ter maior valor em relação aos conhecimentos Etnomatemáticos de certos grupos no seio da sociedade (BELLO, 2000).
O que pode parecer ser contraditório, pode ser resolvido quando se contextualiza dentro de um determinado grupo. Entretanto, há termos de matemática que, embora corretos e interessantes, não são importantes. Sendo assim, o ensino da matemática corre o risco de se ater a conteúdos sem importância e cabe ao professor saber dosar tais riscos.
É importante lembrar que a substituição pura e simples de conteúdos como algo que resolveria o problema do ensino e aprendizagem da matemática, não resolve o problema. Visto que, Para que o docente possa trabalhar na perspectiva da Etnomatemática, é necessária uma mudança de postura na qual deverá se inserir no contexto dos alunos. 
Neste contexto, o professor deve repensar o currículo adotando uma prática pedagógica mais investigativa, centrada na cultura do grupo, levando em consideração questões relevantes desse contexto (VERGANI, 2000).
Além do mais, a compreensão e aplicação das contribuições da Etnomatemática, em sala de aula, de modo algum poderá vir a divergir do valor histórico do sistema numérico dos Astecas ou o de qualquer outro povo. 
De fato, o uso da Etnomatemática na sala de aula, deve ser feito de forma sistematizada, com o intuito de facilitar algo que não necessariamente está inserido em um contexto mais amplo ou levar em conta apenas os interesses de um determinado grupo, já que, isto pode ser entendido como um reducionismo. 
Capítulo 3. 
 A ETNOMATEMÁTICA COMO MODELO PEDAGÓGICO
Este estudo tem objetivado demonstrar como a Etnomatemática é um método de se ensinar matemática que propõe as técnicas da etnografia para o trabalho de campo com os educandos. Isto é, neste cenário os alunos sairiam a campo, como fazem os pesquisadores acadêmicos e, por meio de entrevistas, anotações, estudariam a matemática do grupo ou um problema da comunidade.
Assim como foi realizado em uma das atividades iniciais do trabalho de pesquisa realizado na comunidade Vila Canadá, localizada 39 km da cidade de Canaã. A localidade não possui escola municipal, estadual ou particular, os alunos são alfabetizados na sede do município ou pelos próprios familiares. Durante a visita, os alunos foram reunidos na sala da casa de um morador onde pude falar um pouco sobre a ETNOMATEMATICA e como ela poderia auxiliar a construção do pensamento matemático, a partir dos conhecimentos prévios de cada morador e da utilização de situações, objetos e costumes inerentes ao local.
 Como forma de aplicar os conceitos dos quais eu socializa com a comunidade, propus que os alunos presentes relacionassem o número de alunos que deslocam até a sede município com o custo que essa atividade para cada pessoa que realize essa tarefa todos os dias letivos, pois, mesmo com a prefeitura cedendo o ônibus para o transporte, sempre há algum custo com alimentação deslocamentos dentro da cidade de Canaã, lanches e até mesmo o rateio entre os alunos para a compra do combustível para o ônibus. Após todos os custos levantados, concluímos que com o dinheiro gasto só com esse deslocamento até a sede do município, em pouco daria para juntar o suficiente para comprar um meio de transporte que atendesse à toda a comunidade.
Neste contexto, a pedagogia Etnomatemática encontra subsídio também na antropologia sem, entretanto, trazer para si a aspiração de inclusão nessa área. Deste modo, é possível afirmar que a educação Etnomatemática prima pelo reconhecimento do outro (SANTOS, 2002).
A questão passa a ser entendida em como lidar com diferentes culturas, como compreender o outro, e perceber que o processo não se resume em só falar a mesma língua para ouvi-lo e percebe-lo, mas é também reconhecer a cultura, o contexto social desse outro ser.
O conceito da pedagogia intercultural que tem por lugar comum a realidade multicultural das sociedades demanda um processo pedagógico centrado não só no ensino, mas também na aprendizagem, o qual deve buscar a comunicação e a troca entre os diferentes, pondo em pé de igualdadeas vias de acessos sociais, mas sem perder a identidade local.
Toda educação multicultural deve respeitar as diferenças culturais e mentalidades, agindo contra as políticas de unificação, assimilação e adesão a uma única cultura hegemônica, a pedagogia intercultural situar-se-ia, ou situar-se-á não em ideologias, mas sim na possibilidade de realizar o que falta fazer numa perspectiva dinâmica e interacionista de enriquecimento e de aprendizagem pela troca de saberes, pelo diálogo de culturas (BELLO, 2000) 
D’AMBROSIO (2001) afirma que na educação, estamos vendo um crescente reconhecimento da importância das relações interculturais. Contudo, lamentavelmente, ainda há relutância no reconhecimento das relações interculturais (MAIA JUNIOR, 2003).
A opinião do citado autor encontra reforço nas atuais formas de organização curricular, as quais impõe um currículo único, por exemplo, às mesmas séries sem relevar as características próprias do público educando. Além disso, utiliza as formas de avaliação impositivas e padronizadas, a insistência em se organizar as séries por aproveitamentos nesses testes, são efetivamente tentativas de pasteurizar as novas gerações (D’AMBROSIO, 2001).
No modelo intercultural existe implicações com a dialética em constante contradição, assegurando a diferença sem, contudo, a sustentar. No entanto, o interculturalismo implica reconhecer as diferenças e, também, fazer com que sejam origem de inovações e situações de enriquecimento recíprocos pela troca (MONTEIRO, 2001).
Tais modelos e paradigmas educacionais buscam trazer para a própria realidade da escola, assim como, de toda a nossa sociedade, com seus vícios e ranços como obstáculos a serem superados, mudanças que sejam possíveis. Mais precisamente, o reconhecimento que a dinâmica histórica, na qual se alicerça nossa escola, seja o maior obstáculo, pois sabe-se que não é a educação que modela a sociedade, mas, ao contrário, a sociedade é que modela a educação segundo os interesses de quem detém o poder (BORBA, 1987). 
Com isso, a mudança a operar passa por uma transformação qualitativa da educação, pela construção de uma sociedade de aprendizagem, e particularmente por uma educação permanente que abranja não só as exceções, mas todos os cidadãos e a sociedade no seu conjunto (VERGANI, 2000).
Na pedagogia Etnomatemática, certamente a figura do professor surge como ponto central nesse processo. Pois, decididamente, não o veremos operar mudanças profundas e inclusivas, sem uma mudança qualitativa nas concepções dos professores e das professoras, assim como dos próprios alunos.
Neste cenário surge uma questão: qual seria o método da Etnomatemática em sala de aula? Ou mesmo Como se pode ensinar na perspectiva pedagógica da Etnomatemática?, fato é que este questionamento para os professores e professoras pode ser uma consequência natural da forma tradicional efetivada durante décadas pelo processo educativo tradicional (SANTOS, 2002).
Evidentemente, na prática diária das salas de aula, os educadores são cobrados de distintas maneiras e tem de enfrentar uma realidade inadequada ao desenvolvimento de atividades que confluam em direção ao respeito à diversidade cultural ou sociocultural e à aprendizagem.
Desta forma, a inquietação por ter algo pronto, na qualidade de uma técnica ou um método, que possa aplicar de forma imediata tornou-se, de algum modo, inerente ao ato de ensinar nos moldes tradicionais (BORBA, 1987).
Contudo, esta pesquisa mostra que a Etnomatemática pode ser vivenciada não como um método de ensino em si, mas sim como detentora de relações inclusivas entre professores e alunos e das diversas formas de conhecer presentes em contextos socioculturais diferentes. Visto que, mais importante que a mudança de métodos e técnicas, é a necessidade de haver/desenvolver questionamentos e reflexões sobre as nossas próprias práticas, condutas e ideias (VERGANI, 2000). 
Cabe enfatizar que, mesmo não tendo por objetivo atrelar à Etnomatemática um método ou técnica de ensino específica, indicaremos, a seguir, a nossa concepção de possíveis encaminhamentos dessa pedagogia em sala de aula. 
De fato as práticas metodológicas da Etnomatemática podem ser realizadas por meio da comparação e da contextualização entre os diferentes mundos e contextos socioculturais. Já que, sem comparar não se apreende e não se assimila, eventualmente memoriza-se, mais para nossa disciplina isso não basta. Pois, fundamentalmente, é preciso conhecer culturalmente o destinatário para que o ensino produza de fato aprendizagem.
Sendo assim, a comparação entra na pedagogia Etnomatemática, por um lado, como um instrumento de auto regulação das próprias atividades de ensino/aprendizagem, pois na medida em que o professor busca constantemente compreender para além das circunstâncias imediatas de seu meio social, acaba por empreender uma constante busca por novas maneiras e alternativas de ensino – e o que é necessário ser ensinado/aprendido. 
E por outro lado, nessa dinâmica, será natural comparar-se com o outro que faz diferente, implicando conhecer a si próprio, tomando consciência de suas próprias representações, do seu modo próprio de fazer. 
Dessa maneira, a comparação funciona também como um instrumento a ser desenvolvido e utilizado pelo aluno em sua construção pessoal e social, pois a comparação em si mesma acaba por ser um processo comum ao pensamento humano. Ninguém se pensa no abstrato. Comparamo-nos com os outros. Os outros nos dão a imagem daquilo que somos daquilo que queremos ou mesmo daquilo que não queremos (BORBA, 1987).
Nessa direção, tomando consciência de si e dos outros à sua volta, tanto os professores quanto os alunos, através da comparação, terão à frente a questão do contexto a ser enfrentada e superada. E nesse processo, a questão relacionada a que matemática ensinar, fica razoavelmente relativizada (MAIA JUNIOR, 2003).
É fato que o conhecimento Etnomatemática do grupo/comunidade tem certamente muito valor, pois lhe serve, é eficiente e adequada para muitas coisas, próprias àquela cultura, àquele etno, e não há por que substituí-la. Da mesma forma, a matemática do grupo dominante lhe serve, é útil e não há como ignorá-la (D’AMBROSIO, 2001).
Desse modo, quando lançamos mão do método comparativo, da contextualização e do método dialógico, para assentarmos a pedagogia Etnomatemática, enfatizamos que essa pedagogia relaciona-se a uma postura crítica por parte tanto do educador quanto do educando com o conhecimento. 
A utilização do cotidiano das compras para ensinar matemática revela práticas apreendidas fora do ambiente escolar, uma verdadeira Etnomatemática do comércio. Um importante componente da Etnomatemática é possibilitar uma visão crítica da realidade, utilizando instrumentos de natureza matemática (D’AMBROSIO, 2001).
No modelo de educação dialógica, cabe enfatizar, os conteúdos tradicionais terão importância secundária, isto é, estarão a serviço, de certo modo, do desvelar da realidade para o desenvolvimento dos educandos e educandas. Sendo assim, serão relevantes os conteúdos que, de algum modo, apresentarem subsídio à intenção de desvelar a realidade, isto é, que sejam conteúdos críticos, sejam eles parte da matemática acadêmica ou da Etnomatemática da comunidade.
Assim, a matemática contextualizada se mostra como mais um recurso para solucionar problemas novos (D’AMBROSIO, 2001). Problemas estes que, de certo modo estão relacionados, por vezes, a princípios básicos da matemática, normalmente aceitos sem contestação, devido à ideia muito difundida de sua suposta neutralidade e universalidade (MAIA JUNIOR, 2003).
Claro está que uma coisa é a soma do ponto de vista capitalista, e outra é o significado da soma para o trabalhador. O capitalista, na sua soma, inclui uma parte do trabalho assalariado. Na soma do assalariado, esse só pode contar consigo mesmo e com seus companheiros de trabalho. Até a matemática, que parece tão neutra, pode ser contextualizada (FERREIRA, 1997).
O ponto de vista da contextualização reivindica o seu lugarnas relações de ensino e aprendizagem na pedagogia Etnomatemática, pois, afinal, como deixar de relacionar os Elementos de Euclides com o panorama cultural da Grécia Antiga? Ou a adoção da numeração indo-arábica na Europa com o florescimento do mercantilismo nos séculos XIV e XV? (D’AMBROSIO, 2001).
Além disso, não se pode entender Newton descontextualizado? Alguns dirão que a contextualização não é importante, que o importante é reconhecer a matemática como a manifestação mais nobre do pensamento e da inteligência humana e assim justificam sua importância nos currículos. 
E, dessa forma, o dilema excluir/incluir conteúdos fica de algum modo superado. A contextualização suprime essa falsa questão, colocando no centro das atenções as questões maiores, relacionadas à aprendizagem, inclusão social.
A Etnomatemática pode ajudar na luta contra o racismo, colonialismo, imperialismo e marginalização de povos, sociedades e culturas. E sugere que a Educação Etnomatemática irá mostrar com igual valor, os conhecimentos de diferentes povos, assim como instituir o respeito mútuo e reduzir a tendência à exploração e discriminação de outras culturas (BORBA, 1987).
Reconhecer a necessidade de uma Educação Etnomatemática é reconhecer a necessidade de uma Educação diferenciada para cada grupo Assim, para alguns pesquisadores, ir a campo com os alunos para pesquisar manifestações matemáticas da comunidade seria um encaminhamento pedagógico da Etnomatemática. Isso pode ser percebido em vários trabalhos. 
De todo modo, vale enfatizar, os trabalhos mencionados são preciosos por levantarem questões centrais comuns aos trabalhos da Etnomatemática vista como proposta pedagógica. 
Ficando-se implícita a ideia de que o conteúdo matemático deve ser ensinado e que os problemas do ensino de matemática podem ser enfrentados contextualizando-se os conteúdos da matemática acadêmica com exemplos de matemáticas de outras culturas (BORBA, 1987).
Com isso, surgem questões de algum modo norteadoras, tais como: o ensino, numa perspectiva Etnomatemática, tem como preocupação apenas a motivação para a aprendizagem da matemática tradicional, utilizando matemáticas (Etnomatemática) de outras culturas? 
Claramente, no decorrer deste estudo pode-se entender que a Etnomatemática tem como preocupação a substituição dos conteúdos da matemática formal pelos da matemática do grupo social, sendo fundamental para o modelo da pedagogia Etnomatemática a modelagem matemática de problemas que emergem do mundo real dos educandos.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com o trabalho realizado foi possível constatar que, ao longo da história, o conhecimento foi motivado por necessidade de resposta a situações diferentes e está ligado a um contexto histórico, político, social e cultural. Portanto, o homem constrói seus conhecimentos de acordo com a realidade em que vive e nesse conhecimento fica cravada sua história com uma visão própria de mundo, suas crenças, seus mitos, seus rituais, suas noções de tempo e espaço.
Neste sentido, a abordagem Etnomatemática ao efetivar a investigação das concepções, tradições e das práticas matemáticas de um grupo social subordinado enquadrando-o no trabalho pedagógico que se desenvolve na perspectiva de que o grupo interprete e codifique seu conhecimento, adquirindo o conhecimento produzido pela matemática acadêmica, mas utilizando-o, sempre que se defronte com situações reais, aquele que lhe parecer mais adequado. 
Pois, qual o motivo de se ensinar Matemática para os alunos? E, além disso, por que a Matemática está presente em todos os currículos escolares do Brasil? Certamente isso se deve a importância que essa disciplina possui ao ser a ciência que permite mais rapidamente ao aluno chegar à abstração. 
Entretanto, apesar do avanço cognitivo do ser humano passar necessariamente pela abstração, evidentemente existem outras disciplinas que aprofundam mais a abstração, como por exemplo, a filosofia, mas a matemática chega mais rápido, pois a uma criança de sete anos já se solicita que abstraia números, por exemplo. 
A matemática, então, é um componente cultural muito importante, solicitado no desenvolvimento da inteligência humana. Desta forma, a utilização da área de concentração do ensino e aprendizagem matemática, foi fundamental para a realização desta pesquisa. Já que, a proposta dessa linha se baseia em analisar os aspectos do processo de ensinar e aprender Matemática nos diversos temas e níveis de ensino. 
Por outro lado, quando se pretende conduzir uma criança à abstrair conceitos, isto terá que ser feito numa pedagogia adequada para essa finalidade, isto é, por intermédio da utilização de um método como a Etnomatemática.
Veja o desafio atual da Etnomatemática: 
A ETNOMATEMÁTICA
Sujeito
Em Seu
Contexto
Currículo
Matemático
PENSAMENTO
MATEMÁTICO
O discurso pedagógico X o discurso social 
Entretanto, para que seja efetivamente eficiente tal metodologia precisa ser executada pelas matematizações do grupo, respeitando e valorizando sua cultura. 
Nos casos em que o pesquisador não consiga criar um modelo de otimização ou resolução dos problemas comuns à realidade do grupo, e havendo interesse por parte de determinado grupo que exista uma troca entre as culturas, a abordagem pode ser feita com base na Matemática Acadêmica, mas de uma maneira com que o grupo não perca sua identidade cultural e nem sua autonomia nas formas de matematizar e de se relacionar com outras culturas.
Sendo assim, a pesquisa propõe a elaboração de um currículo baseado no conhecimento dos alunos, permitindo aos professores serem mais criativos na escolha dos tópicos da matemática, mesmo que utilizando a tradição acadêmica, a serem ensinados. 
Na realização do presente estudo, a matemática aparece então com mais significado, pois se mostra como ferramenta importante na leitura do mundo, podendo ajudar bastante o aluno nesta leitura crítica. Com isto, ajudando-o em sua formação como cidadão participante da comunidade. 
Além do mais, nesta premissa, a escola passa a ser parte integrante da comunidade, recebendo e dando contribuições no crescimento cultural e, muitas vezes, no crescimento econômico da comunidade e mais especificamente para os alunos que tem a oportunidade de experimentar a pedagogia Etnomatemática.
Dentro deste contexto, a realização deste trabalho ilustra que indivíduos e povos têm, ao longo ao longo da história humana, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão, de observação, instrumentos materiais e intelectuais para explicar, entender, conhecer, aprender para saber fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência em diferentes ambientes naturais, sociais e culturais.
Desta maneira, esta pesquisa aponta que mais do que recuperar saberes matemáticos passados e presentes de grupos culturais, a proposta da Etnomatemática tem interesse em dar visibilidade aos saberes dos grupos culturais marginalizados por não fazerem parte de uma cultura hegemônica e do grupo dominante da sua sociedade.
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