Determine a equação que passa pelo ponto P(2,1) e forma um ângulo de 45º com a reta y = 5x + 3; tg(45º) = 1?

Para determinar a equação da reta que passa pelo ponto P(2,1) e forma um ângulo de 45º com a reta y = 5x + 3, podemos utilizar a fórmula: tg(θ) = m1 - m2 / 1 + m1 * m2 Onde: - θ é o ângulo formado pelas duas retas - m1 é o coeficiente angular da reta y = 5x + 3 - m2 é o coeficiente angular da reta que queremos determinar Substituindo os valores conhecidos, temos: 1 = (5 - m2) / (1 + 5m2) 1 + 5m2 = 5 - m2 6m2 = -4 m2 = -2/3 Agora que temos o coeficiente angular da reta que passa pelo ponto P(2,1), podemos determinar a equação utilizando a fórmula: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores conhecidos, temos: y - 1 = (-2/3)(x - 2) y = (-2/3)x + (7/3) Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto P(2,1) e forma um ângulo de 45º com a reta y = 5x + 3 é y = (-2/3)x + (7/3).