Exercício de Matematica Aula 4

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Exercício Aula 4 
Sabendo que um terreno possui 50 m de largura, e sua representação em um desenho é de 20 cm. 
Encontre a escala deste desenho. 
Resposta: 
A escala é dada pela razão da medida do desenho e a medida real do terreno. 
Sabemos que 50 m = 5000 cm, então a escala é: 
 
Numa sala de aula temos 45 alunos, sendo que 10 são homens. Qual a razão entre o número de alunas 
e o total de alunos da sala de aula? 
Resposta: 
Assim dizemos que para cada 2 cm no desenho equivale a 500 cm no terreno. 
Sabendo que o número de homens na sala de aula é 10, então o número de alunas é 35, pois 45 – 10 = 35. 
Desta forma, a razão entre o número de alunas e o total de alunos é: 
 
Assim, dizemos que para cada 9 alunos, 7 são alunas. 
1. Um motorista realiza uma viagem entre duas cidades com uma distância de 120 km em 2 
horas. Qual a velocidade média que este motorista viajou? 
R= 
2. João fez o ENEM e acertou 120 questões. Sabe-se que o ENEM possui 180 questões. Qual a 
razão entre o número de erros e acertos de João na prova? 
 
R= Para encontrar a quantidade de erros de João no ENEM, devemos subtrair a quantidade de acertos pelo 
número de questões da prova. Assim, 180 – 120 = 60. 
 
 
Para cada questão errada, temos 2 certas. 
 
3. Uma cidade de 2200 km² possui uma população de 20100 habitantes. Encontre a densidade 
populacional dessa cidade.. 
 R= 
A cidade é ocupada por aproximadamente 9 pessoas por quilômetro quadrado 
 
 
 
Encontre o valor das incógnitas das proporções a seguir, de tal forma que elas sejam verdadeiras. 
a) x/3 = 24/6 b) 4/y = 20/3 c) 11/2 = 2/z 
Resposta: 
a) x/3 = 24/6 ⇒ x . 6 = 24 . 3 ⇒ x . 6 = 72 ⇒ x = 72/6 ⇒ x = 12 
b) 4/y = 20/3 ⇒ 20 . y = 4 . 3 ⇒ 20 . y = 12 ⇒ y = 12/20 ⇒ y = 3/5 
c) 11/2 = 2/z ⇒ 11 . z = 2 . 2 ⇒ 11 . z = 4 ⇒ z = 4/11 
 
A proporção 2/5 = 30/6 é verdadeira? 
Resposta: 
Não, pois na igualdade das proporções não satisfaz. 
2/5 = 30/6 ⇒ 5 x 30 = 2 x 6 ⇒ 150 ≠ 12 
1. A proporção 15/5 = 9/3 é verdadeira? 
R= Sim, pois as proporções satisfazem a igualdade. 
15/5 = 9/3 ⇒ 3 = 3 
 
2. Considere um relógio com um defeito de forma que ocorre um atraso de 3 minutos por dia, 
quantos dias este relógio levaria para atrasar 1 hora? 
a) 90 b) 20 c) 40 d) 22 e) 10 
R= 1 hora equivale a 60 minutos e o tempo de atraso do relógio é diretamente proporcional ao número de dias 
passados, então temos que: 
atraso = x . número de dias; 
3 = x . 1 
x = 3 
Então: 
60 = 3 . número de dias 
número de dias = 60/3 = 20 dias. 
 
3. Felipe foi a um restaurante que vende comida por quilo. O quilo da comida no restaurante 
custa R$ 20,00, quanto Felipe pagará em 700 g de comida neste restaurante? 
R= temos: 
p/20,00 = 700g/1000 g ⇒ 1000p = 14000 ⇒ p = 14000/1000 = 14 
Logo, Felipe pagará R$ 14,00 reais por 700 g de comida.