DESENHO GEOMÉTRICO - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 3º MOMENTO DE APOIO PEDAGÓGICO 07 05 2020 CIRCUNFERÊNCIA, ARCOS E ÂNGULOS

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ESCOLA MUNICIPAL PROFESSOR JOSÉ SAINT CLAIR
Aluno: --------------------------------------------------------------- Ano/Turma -------------
Professor ------------------------------------------------- Disciplina: CIÊNCIAS 
Data: 06.05.2020
RETORNO DA ATIVIDADE PARA CORREÇÃO
HABILIDADE: DETRMINAR CIRCUNFERÊNCIA, ARCO E ÂNGULO DA CIRCUNFERÊNCIA.
EXERCÍCIOS
01. A roda de uma motocicleta possui o raio medindo 50 centímetros. Determine a distância que a motocicleta percorre quando a roda dá 500 voltas. Utilize π = 3,14.
C = 2 x π x r
C = 2 x 3,14 *x50
C = 314 cm
500 voltas
Calcular a distância = valor da circunferência x voltas
C = 314 x 500
C = 157.000 cm 
02. A medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9h 30min, em grau, é:
a) 90
b) 105
c) 110
d) 120
e) 150
Em qualquer relógio analógico o ponteiro das horas percorre um ângulo de 30º em exatamente 1 hora. Dessa forma, em 30 minutos percorre 15º. Então:
3 x 30º + 15º = 90º + 15º = 105º
Reposta correta item b.
03. Calcular o comprimento do arco cujo ângulo central é 0,3π e o raio da circunferência é igual a 6 cm.
C = α.r
C = 0,3π x 6
C = 0,3 x 3,14 x 6
C = 5,65 cm
04.  Calcular o comprimento do arco cujo ângulo central é π e o raio da circunferência é igual a 9 cm.
C = α.r
C = π . 9
C = 3,14 . 9
C = 28,26 cm
05. Calcular o comprimento do arco representado na figura abaixo:
C = α.r
C = 0,4π x 1
C = 0,4 x 3,14 x 1
C = 1,256 cm
06. Seja uma circunferência λ de centro C(xc, yc) e raio r. No mesmo plano existem retas que cortam a circunferência em dois pontos, retas que tocam a circunferência em apenas um, e retas que não interceptam a circunferência. Essas retas são chamadas de secantes, tangentes e externas, respectivamente.
R.
Veja na figura que:
A reta r (azul) é secante à circunferência, pois possuem dois pontos em comum.
A reta s (verde) é tangente à circunferência, pois possuem apenas um ponto em comum.
A reta t (laranja) é externa à circunferência, pois não possuem nenhum ponto em comum.
07. Dada a figura abaixo, determine o valor do arco AB
Os dois ângulos compreendem o mesmo arco de circunferência, porém um deles é central e o outro é inscrito.
Como o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito, podemos escrever e resolver a seguinte equação:
(4x +10) = 2 (3x – 10)
4 x + 10 = 6x – 20
4x – 6x = - 20 – 10
- 2x = - 30
X = 30/2
X = 150
daí
Agora, o arco AB tem a mesma medida do ângulo central; portanto substituímos x=15
4x + 10 = 4 x 15 + 10
700
08. Na figura abaixo, qual o valor do ângulo α?
O ângulo αα é denominado ângulo de segmento e pode ser considerado como um caso extremo de ângulo inscrito.
Assim, seu valor é metade do ângulo central:
α=1100 / 2 = 550