slides aula 4 Eletrônica analógica

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Profª Viviana Raquel Zurro 
Eletrônica Analógica
Aula 4
Conversa Inicial
Amplificadores Operacionais (Amp Op) são 
circuitos integrados 
Erros dos circuitos transistorizados discretos
Erro dos componentes (resistores, 
capacitores e os próprios transistores)
Conexões entre eles
O amplificador operacional leva esse nome 
devido a ser capaz de realizar operações 
matemáticas com o sinal de entrada
O Amplificador Operacional (Amp Op)
Ganho de laço aberto 𝑨 (malha aberta) muito alto
𝑨 é dado do fabricante
Fonte: Sedra; Smith, 2000
𝒗𝒐 𝑨 𝒗𝟐 𝒗𝟏
Onde
𝐴: ganho de laço 
aberto
𝑣 𝑣 : tensão da 
entrada
não inversora
𝑣 𝑣 : tensão da 
entrada
inversora
𝑣 : tensão de saída
Fonte: Sedra; Smith, 2000
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A maioria apresenta saída em modo comum 
(tensão de saída única)
Alguns circuitos apresentam saída diferencial 
(primeira etapa do amplificador de 
instrumentação)
Como o ganho de laço aberto é muito alto
Circuitos projetados com realimentação 
negativa 
Ganho de laço fechado muito menor 
determinado pelo projetista
Praticamente dependente dos elementos 
externos
Grande estabilidade e banda passante larga
O uso de amplificadores operacionais facilita 
o projeto, tornando os circuitos mais simples, 
estáveis e fáceis de calcular
Para tensões de entrada superiores a 100 
[mV], o dispositivo pode ser considerado 
ideal
Projeto de circuitos eletrônicos Cada Amp Op possui características diferentes, 
tanto de entrada quanto de saída
Cada sensor ou etapa eletrônica anterior ao 
circuito tem características próprias de saída, 
tais como impedância e tensão (equivalente 
Thévenin)
Caso não seja possível encontrar um 
dispositivo que cumpra exatamente as 
exigências, o circuito deverá ser adaptado para 
uma melhor resposta do sistema
Para sinais de entrada menores do que 100 [mV] 
o circuito do Amp Op deverá ser modificado para 
correção dos parâmetros reais do dispositivo
Ganho de laço aberto
Característico do dispositivo, dado do 
fabricante 
Esse ganho corresponde à relação
saída-entrada em laço aberto, quando não 
há realimentação negativa
Amplificador ideal: infinito
Amplificador real: varia entre 100.000 e 
1.000.000 para dispositivos comuns
Comportamento com sinais contínuos Realimentação negativa: ganho de laço 
fechado (ou malha fechada)
Muitíssimo menor que o ganho de laço 
aberto
Sistema estável 
Banda passante (largura de faixa) maior
Os amplificadores operacionais têm limites, 
e o projetista deve levar em conta todas a 
limitações para fazer o projeto
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Ganho do amplificador em contínua ou baixas 
frequências não se aplica a sinais variáveis fora 
da faixa de frequência de operação do dispositivo 
devido às limitações do Amp Op real
Os amplificadores baratos e de uso comum têm 
uma banda passante (BP) de até alguns MHz
Mas, nos amplificadores especiais de alta 
velocidade, a BP pode atingir centenas de MHz
Comportamento com sinais variáveis
Amplificadores operacionais reais
Diferenças entre os transistores de entrada 
e variações dos componentes internos
Os Amp Op mais exatos, avançados e caros 
chegam mais perto das condições ideais 
Todos eles podem ser considerados ideais, 
sempre e quando o sinal de entrada for 
suficientemente grande
Limitações
Ganho
Finito, entre 100.000 e 1.000.000 de vezes
Impedância de entrada
Finita, entre M e T
Impedância de saída
Maior do que zero 
Correntes nas entradas
Entre pA e nA, chamadas de correntes de 
polarização de entrada
Características do amplificador real Tensão de offset de entrada
Banda passante (ou largura de banda – faixa)
Finita
Capacitância de entrada
Saturação
Slew rate
Velocidade de resposta da saída às variações 
de entrada
Potência
Temperatura
Estágio diferencial de entrada
Alta impedância e isolação
Estágio de processamento
Estágio de saída
Fornece potência
Diagrama de blocos de um Amp Op
Fonte: Elaborado pela autora
Espelhos
de corrente 
Diferencial
de entrada
Estágio classe A
Adaptador
de nível
Estágio
de potência
Estrutura interna de um Amp Op LM741
Fonte: Braun, 2007
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Correção de offset (em conjunto 
com 5)
Entrada inversora 𝑣
Entrada não inversora 𝑣
Fonte de alimentação
negativa 𝑉
Correção de offset
(em conjunto com 1)
Saída 𝑣
Fonte de alimentação positiva 𝑉
Sem conexão (no connection)
Circuito integrado (chip) LM741 
Fonte: Farichild Semiconductor, 2001
O Amplificador Operacional Ideal
Entrada inversora 𝑣
Entrada não inversora 𝑣
Fonte de alimentação
negativa 𝑉 𝑉 , ou
terra nos amplificadores
de fonte única
Fonte de alimentação
positiva 𝑉 𝑉
Saída 𝑣
Modelo do amplificador operacional real
Fonte: Boylestad; Nashelsky, 2013
Amp Op com tecnologia FET
𝑉 𝑉 conectada ao dreno
𝑉 𝑉 conectada à fonte
Amp Op com tecnologia BJT
𝑉 𝑉 conectada ao coletor 
𝑉 𝑉 conectada ao emissor
Para simplificação de desenho do circuito, 
estes terminais são retirados na maioria das 
vezes
𝑹𝒊𝒏 ⟶ ∞
𝑹𝒐𝒖𝒕 ⟶ 𝟎
𝑮 ⟶ ∞
𝑩𝑷 ⟶ ∞
𝒗 𝒗
𝒗𝒊𝒏 𝒗 𝒗 𝟎
Tensão de saída para 
entradas iguais 𝒗𝒐𝒖𝒕 𝟎
𝑰 𝑰 𝟎
Independentemente da 
temperatura
Características do Amp Op ideal
Fonte: Boylestad; Nashelsky, 2013
𝒗 𝒗
𝒗𝒊𝒏 𝒗 𝒗 𝟎
𝑰 𝑰 𝟎
Massa virtual de entrada
Fonte: Boylestad; Nashelsky, 2013
Adaptado pela autora
Massa 
virtual
5
Massa virtual de entrada
Fonte: Braun, 2007
Adaptado pela autora
Estágio de saída
Fonte: Braun, 2007
Adaptado pela autora
Carga aterrada
Capaz de entregar 
corrente para a 
carga: sinal de 
saída positivo
Capaz de puxar 
corrente da 
carga: sinal de 
saída negativo
Circuitos Básicos
𝒗𝒊 sinal de entrada (𝒊 de input)
𝒗𝒐 sinal de saída (𝒐 de output)
Multiplicador por uma constante 
(inversor ou não inversor): 𝒗𝒐 𝑨𝒗 𝒗𝒊
Inversor: 𝒗𝒐 ≡ 𝒗𝒊
Não inversor: 𝒗𝒐 ≡ 𝒗𝒊
Somador: 𝒗𝒐 ≡ 𝒗𝒊𝟏 𝒗𝒊𝟐 ⋯ 𝒗𝒊𝒏
Diferencial: 𝒗𝒐 ≡ 𝒗𝒊𝟐 𝒗𝒊𝟏
Operações matemáticas
Seguidor: 𝒗𝒐 𝒗𝒊
Conversor corrente-tensão: 𝒗𝒐 ≡ 𝒊𝒊
Conversor tensão-corrente: 𝒊𝒐 ≡ 𝒗𝒊
Diferenciador: 𝒗𝒐 ≡
𝒅𝒗𝒊
𝐝𝒕
Integrador: 𝒗𝒐 ≡ 𝒗𝒊𝒅𝒕
Outras aplicações não lineares
Em todas as aplicações a seguir será aplicado o 
conceito de massa virtual (amplificador ideal): 
𝒗 𝒗 𝑰 𝑰 𝟎
Sinais de entrada maiores do que 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝑽
Dedução da fórmula do ganho de tensão em laço 
fechado 
Fórmulas se aplicam somente ao Amp Op ideal 
Facilmente deduzidas a partir de equações de 
nós (principalmente) e de malhas 
Aplicações
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Se o sinal a ser amplificado entra na entrada 
inversora, o sinal de saída sairá invertido 
(defasagem de 180° em relação à entrada) 
Se o sinal entra na entrada não inversora, o 
sinal sairá em fase com a entrada
𝑖
𝐴
Amplificador inversor
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
Amplificador não inversor
Fonte: Elaborado pela autora
𝑣 𝑣 𝑣
Divisor de tensão
𝑣 𝑣
𝑣 𝑅 𝑅 𝑣 𝑅
𝐴 𝟏
𝒊
𝑣
𝑣
Por corrente
𝑖 ⟹
𝑣
𝑣
𝑅
𝐴 𝟏
Por corrente
𝑖 ⟹
𝑣
𝑣
𝑅
𝐴 𝟏
Amplificador não inversor
Fonte: Elaborado pela autora
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
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𝒊 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 ⋯ 𝒊𝒏
𝒗 𝒗𝒐
𝑹𝒙
𝒗𝟏 𝒗
𝑹𝟏
𝒗𝟐 𝒗
𝑹𝟐
𝒗𝟑 𝒗
𝑹𝟑
𝒗𝒐
𝑹𝒙
𝑹𝟏
𝒗𝟏
𝑹𝒙
𝑹𝟐
𝒗𝟐
𝑹𝒙
𝑹𝟑
𝒗𝟑
𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑
𝒗𝒐
𝑹𝒙
𝑹𝟏
∑ 𝒗𝒊
𝒏
𝒊 𝟏
𝑨𝑽
𝑹𝒙
𝑹𝟏
Amplificador somador
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑖
𝑖
𝑖
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
𝑣 𝑣 𝑣 𝑣
Amplificador seguidor – separador ou buffer
Fonte: Elaborado pela autora
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
𝒊 𝐶
𝒅
𝒅
𝑣 𝑅𝐶
𝒅
𝒅
Amplificador diferenciador ou derivador pp
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
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𝑖
𝑣 𝑖𝑑𝑡
𝑣 𝑣 𝑑𝑡
Amplificador integrador
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
Amplificador Diferencial
e de Instrumentação
Sensores específicos
Sinal vetorial 
Vetor elétrico
espacial
Amplificadores
de instrumentaçãoou diferenciais 
Altíssima impedância
de entrada
Baixíssima impedância de saída
Sinal vetorial no espaço
Fonte: Elaborado pela autora
Amplificador diferencial
Fonte: Elaborado pela autora
𝑣 𝑣 𝑣
𝑖
𝑣 𝑣 𝑣
𝑖
𝑖
𝑣
𝑣
𝑅 𝑅 𝑅 𝑅
𝑣 𝑣
𝑣 𝑣 𝑣
𝐴
𝟐 𝟏
𝑅 𝑅 𝑅 𝑅
𝑣 𝑣
𝑣
𝑅
𝑅
𝑣
𝑅 𝑅
𝑅
𝑣
𝐴
𝟐 𝟏
Amplificador diferencial
Fonte: Elaborado pela autora
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Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
Amplificador de instrumentação
Fonte: Elaborado pela autora
Primeira etapa 
com entrada e 
saída 
diferencial
Segunda etapa com 
entrada diferencial e 
saída em modo 
comum
𝑖
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
Cálculo do ganho da primeira etapa
Fonte: Elaborado pela autora
𝒗𝒊𝟏 𝒗𝟏 𝒗𝟏 e 𝒗𝒊𝟐 𝒗𝟐 𝒗𝟐
𝒗𝒐𝟐 𝒗𝒐𝟏 𝒊𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝒊𝟏 𝑹𝟏 𝟐𝑹𝟐
𝒗𝒊𝟐 𝒗𝒊𝟏 𝒊𝟏. 𝑹𝟏
𝑨𝑽𝟏
𝒗𝒐𝟐 𝒗𝒐𝟏
𝒗𝒊𝟐 𝒗𝒊𝟏
𝟏 𝟐
𝑹𝟐
𝑹𝟏
𝑨𝑽𝑻
𝒗𝒐
𝒗𝒊𝟐 𝒗𝒊𝟏
𝑨𝑽𝟏. 𝑨𝑽𝟐
𝟏 𝟐
𝑹𝟐
𝑹𝟏
.
𝑹𝟒
𝑹𝟑
𝑖
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
Conversores Tensão-Corrente
e Corrente-Tensão
Conversor tensão-corrente: a corrente de saída é 
proporcional à tensão de entrada
CLPs (inglês PLC): aquisição de dados por 
corrente
Controle de velocidade de motores
Tipos
Carga flutuante
Carga aterrada
Conversor corrente-tensão: a tensão de saída é 
proporcional à corrente de entrada
Conversores
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𝑣 𝑣 𝑣
𝑖
Conversor tensão-corrente
com carga flutuante
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
𝒊𝟏
𝒗𝒊 𝒗
𝑹𝟏
𝒗 𝒗𝒐
𝑹𝟐
𝒗𝒐 𝒗
𝑹𝟐
𝑹𝟏
𝟏 𝒗𝒊
𝑹𝟐
𝑹𝟏
𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝑳
𝒗𝒐 𝒗 𝟏
𝑹𝟒
𝑹𝟑
𝒗 . 𝑹𝟒
𝑹𝑳
𝑹𝟐
𝑹𝟏
𝑹𝟒
𝑹𝟑
𝒊𝑳
𝒗𝒊
𝑹𝟑
Conversor tensão-corrente
com carga aterrada
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑖
𝑖𝑖
𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑣 𝑣 0
𝑣 𝑖 𝑅
Conversor corrente-tensão
Fonte: Elaborado pela autora
𝑖
𝑖 𝑣
𝑣
Sinais de entrada e saída
Fonte: Elaborado pela autora
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Referências
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. 
Fundamentos de Circuitos Elétricos. Tradução de 
Gustavo Guimarães Parma. Porto Alegre: 
Bookman, 2006.
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos 
Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 11. ed. São 
Paulo: Pearson Education, 2013.
BRAGA, N. C. Conversão tensão para corrente 
(ART127). Instituto Newton C Braga. Disponível 
em: https://tinyurl.com/y36fns4q.
BRAUN, D. File: OpAmpTransistorLevel Colored 
Labeled.svg. Wikimedia Commons, 2007. 
Disponível em: https://tinyurl.com/y3kmb9cs.
FARICHILD SEMICONDUCTOR. LM741 Single 
Operational Amplifier. Alldatasheet, 2001. 
Disponível em: https://tinyurl.com/c7xdg28.
MILLMAN, J.; HALKIAS, C. C. Integrated 
Electronics: Analog and Digital Circuits and 
Systems. Tokyo: McGraw-Hill, 1972.
NATIONAL INSTRUMENTS. MultisimLive. 
MultisimLive, 2019. Disponível em: 
www.multisim.com.
SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 4. 
ed. São Paulo: Makron Books, 2000.
WIKIPEDIA. Amplificador operacional. 
Wikipedia, 2019. Disponível em: 
https://tinyurl.com/nfhoptx.