slides aula 5 Eletrônica analógica

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Profª Viviana Raquel Zurro
Eletrônica Analógica
Aula 5
Conversa Inicial
Espectro de frequência de sinais 
Resposta em frequência de sistemas
Princípios de processamento de
sinais analógicos e digitais
Série e Transformada de Fourier
e Transformada de Laplace
Relação entre domínio do tempo 
e domínio da frequência
Resposta em frequência de sistemas
Noções básicas do plano complexo s
para conhecer os princípios básicos
de estabilidade dos sistemas
Filtros ativos, características de
diferentes tipos de filtros analógicos
usando amplificadores operacionais
Princípios de processamento de sinais
Amplificação
Filtragem
Processamentos analógicos básicos
2
Amplificação
Filtrar um sinal consiste em tirar 
componentes harmônicos que não são
parte do espectro de frequência do sinal
Filtragem
Relação entre domínio do tempo e 
domínio da frequência
Análise de sinais no domínio da frequência
Relação entre a resposta de circuitos 
eletrônicos e o espectro dos sinais
Domínio do tempo: o sinal é a
representação instantânea de um
parâmetro qualquer variando no tempo
Domínio da frequência: espectro de 
frequência do sinal
Qualquer sinal periódico pode ser 
representado pela série de Fourier
Sinais não periódicos podem ser 
representados pela Transformada 
de Fourier
Série e Transformada de Fourier Onda quadrada e suas componentes
3
Sinais de ECG e seus espectros
Analisar circuitos com entradas
senoidais e não senoidais
Aplicável a uma variedade maior de
entradas do que a análise fasorial
Facilita a resolução de problemas
de circuitos com condições iniciais
Pode fornecer, em uma única operação, a 
resposta total do circuito: tanto a resposta 
natural quanto a resposta forçada
Transformada de Laplace
Transformada de Laplace
Usada principalmente para
análise de sistemas
Domínio do tempo ao domínio
da frequência complexa
A informação do deslocamento 
de fase é mantida
Relação entre as transformadas
Série e Transformada de Fourier
Usadas em processamento de sinais, 
antenas, sistemas de controle e outros
Domínio do tempo ao domínio
da frequência real
Perde-se a informação relativa ao 
deslocamento de fase do sinal
Função de transferência
Domínio do tempo: sinal de saída em função
do sinal de entrada.
Domínio da frequência: 	do sinal de saída
em função de 	do sinal de entrada.
Função de transferência
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Função de transferência - frequência
f vi vo Av AvdB
1 2,16 4,88 2,5 7,96
10 2,16 4,88 2,5 7,96
20 2,16 4,88 2,5 7,96
30 2,16 4,88 2,5 7,96
50 2,16 5,2 2,5 7,96
70 2,16 5,8 2,5 7,96
80 2,16 5,8 2,5 7,96
90 2,16 5,5 2,4 7,6
120 2,16 3,8 1,76 4,91
150 2,16 2,5 1,16 1,27
180 2,16 1,7 0,79 ‐2,08
200 2,16 1,48 0,69 ‐3,28
250 2,16 1 0,46 ‐6,69
300 2,16 0,7 0,32 ‐9,79
Introdução ao plano complexo s
Considerando a função genérica
de uma tensão senoidal, podemos
escrever a seguinte equação:
.
modula o sinal senoidal
Frequência complexa Para 0 e 0: sistema estável
cuja amplitude vai diminuir até
atingir o regime permanente
‐8
‐6
‐4
‐2
0
2
4
6
8
‐100 100 300 500 700 900 1100 1300 1500
A
m
p
lit
u
d
e
Tempo
Para 0 e 0: este é o caso típico de
um oscilador com amplitude constante
‐8
‐6
‐4
‐2
0
2
4
6
8
‐100 100 300 500 700 900 1100 1300 1500
A
m
p
lit
u
d
e
Tempo
Para 0 e 0: este é o caso de
um sistema instável cuja amplitude
aumenta indefinidamente
‐150
‐100
‐50
0
50
100
150
‐100 100 300 500 700 900 1100 1300 1500
A
m
p
lit
u
d
e
Tempo
5
Polos e zeros
Região estável Região instável
Resposta em frequência tridimensional
de um filtro passa altas (FPA) Butterworth
de ordem 3
Filtros ativos
Rejeita ou atenua determinadas
frequências
Dispositivo passivo: capacitores,
resistores e indutores
Dispositivo ativo: capacitores, resistores
e amplificadores realimentados
Filtro Passa Baixas (FPB)
Filtro Passa Altas (FPA)
Filtro Passa Faixa (FPF)
Filtro Rejeita Faixa (FRF)
Classificação Resposta em frequência
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Finalizando
Nesta aula, foram verificados conteúdos 
referentes aos princípios básicos do 
processamento analógico de sinais
Sinais analógicos devem ser amplificados
e filtrados para posterior processamento 
(analógico ou digital)
Referências
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. 
Fundamentos de circuitos elétricos.
Porto Alegre: Bookman, 2006.
ELECTRONIC filter. In: Wikipédia: a enciclopédia 
livre. Disponível em: 
<https://en.wikipedia.org/wiki/
Electronic_filter>. Acesso em: 27 
set. 2017.
FOURIER Transform, Fourier Series, and 
frequency spectrum. Physics Videos by Eugene 
Khutoryansky. 2015. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=r18Gi8lSk
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MILLMAN, J.; HALKIAS, C. C. Integrated 
Electronics: Analog and Digital Circuits and 
Systems. Tokyo: McGraw-Hill, 1972.
OGATA, K. Engenharia de controle moderno. 
Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil, 1982.
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Massachusetts Institute of Technology, 
Cambridge, S. d. Disponível em: < 
https://math.mit.edu/~stoopn/18.031/Pole
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Physics, Nanjing, set. 2010. Disponível em 
<http://www.medengphys.com/article/S13
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27 set. 2017.
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