REVISÃO DE ESTRUTURAS DE AÇO - 05.05.20

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ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 1 
 Você dimensionará um pilar “I” 350 x 136 de 4,95 metros de comprimento de altura cujo aço utilizado será MR 250 que estará apoiado sobre uma placa base . Mediante o exposto, determine:
a) A área da seção transversal (vide tabela);
b)O raio de giração em “x” e “y (vide tabela)”;
c)A esbeltez;
d)A tensão admissível de flambagem;
e)A carga de flambagem (aplicada no pilar).
 ESTRUTURAS DE AÇO
Λ = l / r 
0 < Λ < 101 → = 1250 – 0,0245 Λ2
Λ > 101 → = 10116345 / Λ2
Onde:
Λ = esbeltez
l = comprimento do pilar
r = raio de giração
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 2 
 Você dimensionará um pilar “I” 450 x 152 de 5,15 metros de comprimento de altura cujo aço utilizado será MR 250 que estará apoiado sobre uma placa base . Mediante o exposto, determine:
a) A área da seção transversal (VIDE TABELA);
b)O raio de giração em “x” e “y” (VIDE TABELA;
c)A esbeltez;
d)A tensão admissível de flambagem;
e)A carga de flambagem (aplicada no pilar).
 ESTRUTURAS DE AÇO
Λ = l / r 
0 < Λ < 101 → = 1250 – 0,0245 Λ2
Λ > 101 → = 10116345 / Λ2
Onde:
Λ = esbeltez
l = comprimento do pilar
r = raio de giração
 ESTRUTURAS DE AÇO
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 3 
 Considerando que uma treliça será construída com perfis de cantoneiras duplas, determine a área necessária, sabendo-se que a barra em questão será submetida à tração de 6.760 kgf. Considere a área necessária para o aço MR 250.
 ESTRUTURAS DE AÇO
tensão = força / área
tensão = fy / 1,15
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 4 
 Considerando que uma treliça será construída com perfis de cantoneiras duplas, determine a área necessária, sabendo-se que a barra em questão será submetida à tração de 57,60 KN. Considere a área necessária para o aço COR 420.
 ESTRUTURAS DE AÇO
tensão = força / área
tensão = fy / 1,15
 ESTRUTURAS DE AÇO
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 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 5 
 Dimensione uma viga (V1) bi-apoiada de 10,00 metros de vão do sistema de um piso de um edifício comercial para escritórios cuja carga uniformemente distribuída vale 65,7 KN/m. ADOTE AÇO MR 250.
 ESTRUTURAS DE AÇO
fórmulas
pré-dimensionamento
altura do perfil (cm) = vão (cm) /20
Wx ≥ Mk . ɣ
 fy
M = q x l2
 8
1 KN = 100 kgf
1 tf = 1000 kgf
1tf = 10 KN
Metro decímetro centímetro milímetro
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 6 
 Dimensione uma viga (V1) bi-apoiada de 8,00 metros de vão do sistema de um piso de um edifício comercial para escritórios cuja carga uniformemente distribuída vale 4,45 tf/m. ADOTE AÇO COR 420
 ESTRUTURAS DE AÇO
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 7 
 Uma barra de seção circular com diâmetro igual a 52,4 mm está sujeita à tração axial de 52,5 KN. Calcular o alongamento da barra supondo que o comprimento inicial é igual a 5,85 m. Adotar E= 210.000 MPa.
 ESTRUTURAS DE AÇO
Alongamento = comprimento inicial x alogamento unitário
tensão = alongamento unitário x módulo de elasticidade
de MPa para kgf / cm2 multiplicar por 10
de MPa para KN / cm2 dividir por 10
1 KN = 100 kgf
1 tf = 1000 kgf
1tf = 10 KN
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 8 
 Uma barra de seção quadrada com lado igual a 41,9 mm está sujeita à tração axial de 61,7 KN. Calcular o alongamento da barra supondo que o comprimento inicial é igual a 6,85 m. Adotar E= 200.000 MPa.
 ESTRUTURAS DE AÇO
Alongamento = comprimento inicial x alogamento unitário
tensão = alongamento unitário x módulo de elasticidade
de MPa para kgf / cm2 multiplicar por 10
de MPa para KN / cm2 dividir por 10
1 KN = 100 kgf
1 tf = 1000 kgf
1tf = 10 KN
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 9 
 Uma barra de seção retangular cujos lados são: 23,5 x 41,9 mm está sujeita à tração axial de 7210 kgf. Calcular o alongamento da barra supondo que o comprimento inicial é igual a 6,85 m. Adotar E= 200.000 MPa.
 ESTRUTURAS DE AÇO
Alongamento = comprimento inicial x alogamento unitário
tensão = alongamento unitário x módulo de elasticidade
de MPa para kgf / cm2 multiplicar por 10
de MPa para KN / cm2 dividir por 10
1 KN = 100 kgf
1 tf = 1000 kgf
1tf = 10 KN
 ESTRUTURAS DE AÇO
Questão 10 
 Determine a esbeltez, a tensão admissível de flambagem e a carga de flambagem de um pilar bi-rotulado de 4,4 metros de altura cujo perfil adotado é W200 x 75 com área de 22,6 cm2 e raio de giração em y igual a 3,27 cm.
 ESTRUTURAS DE AÇO
Λ = l / r 
0 < Λ < 101 → = 1250 – 0,0245 Λ2
Λ > 101 → = 10116345 / Λ2
Onde:
Λ = esbeltez
l = comprimento do pilar
r = raio de giração
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
 Para que possamos estudar as ligações das estruturas de aço, devemos entender o que é área bruta e o que é área líquida. Quando temos a peça, aplicaremos as áreas das figuras geométricas plana,o ou seja, a) área do retângulo = base x altura; área do quadrado = Lado x Lado; área do trapézio = (base maior + base menor) x altura / 2 e assim por diante.
 Enfim, determinamos a ÁREA BRUTA.
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
Exemplo 1: Determine a área bruta de uma chapa quadrada de 200 mm x 200 mm
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
Portanto, a área bruta será: 200 x 200 = 40.000 mm2 ou 400 cm2
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
 Exemplo 2: Determine a área bruta e a área líquida de uma chapa quadrada de 200 mm x 200 mm que possui 4 orifícios de 9 mm de diâmetro
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
Como já achamaos a área bruta = 40.000 mm2 ou 400 cm2.
Cálculo das áreas dos 4 orifícios:
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
S = 3.14 x 9 2 /4 = 28,26 mm2
Logo, o somatório da área dos 4 furos da chapa será:
S = 4 x 28,26 = 113,04 mm2
Portanto, área líquida será:
Área líquida = 40.000 – 113,04 = 39.886,96 mm2
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
 Já na área líquida. Quando temos a peça, aplicaremos as áreas das figuras geométricas plana,o ou seja, a) área do retângulo = base x altura; área do quadrado = Lado x Lado; área do trapézio = (base maior + base menor) x altura / 2 e assim por diante (para determinar a área bruta e, em seguida, subtraímos a(s) área(s) do(s) furo(s).
 Enfim, determinamos a ÁREA LÍQUIDA.
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
 Exemplo 2: Determine a área bruta e a área líquida de uma chapa quadrada de 200 mm x 200 mm que possui 4 orifícios de 9 mm de diâmetro
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
Como já achamaos a área bruta = 40.000 mm2 ou 400 cm2.
Cálculo das áreas dos 4 orifícios:
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
S = 3.14 x 9 2 /4 = 28,26 mm2
Logo, o somatório da área dos 4 furos da chapa será:
S = 4 x 28,26 = 113,04 mm2
Portanto, área líquida será:
Área líquida = 40.000 – 113,04 = 39.886,96 mm2
 ESTRUTURAS DE AÇO
LIGAÇÕES
 Quando não temos a peça, ou seja, vamos calcular uma área necessária para a peça, mediante a situação (dados da situação). Podemos encontrar a área bruta necessária através do:
* MÉTODO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS
*MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
 
 
* MÉTODO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS
Área bruta (Ab) = carga aplicada) / (fy x 0,6)
Ex. calcular a espessura necessária para uma chapa de 100 mm de largura, sujeita a um esforço axial de 100 KN (10 tf). Adotar o aço MR 250.
 O fy do aço MR 250 é 250 Mpa = 25 KN/cm2
Ab = P / (fy x 0,6) = 100 / 25 x 0,6 = 100/15 = 6.67 cm2
Espessura = área / largura = 6,67 / 10 = 0,67 cm = 6,7 mm
 TABELA DE CHAPA
*MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
*MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
 TABELA DE CHAPA
*MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Onde; Nd = Pd = 1,5 (fator de segurança) x 100(carga de cálculo) = 1,5 x 100 = 150 KN
Ab = Nd / fy/1,10 = 150 / 25 /1,10 = 6,60 cm2 
 exercícios
1) calcular a espessura necessáriapara uma chapa de 150 mm de largura, sujeita a um esforço axial de 120 KN (12 tf). Adotar o aço MR 250.
 exercícios
2) calcular a espessura necessária para uma chapa de 175 mm de largura, sujeita a um esforço axial de 12.000 kgf . Adotar o aço COR 420.
 exercícios
3) calcular a espessura necessária para uma chapa de 165 mm de largura, sujeita a um esforço axial de 22,5 tf . Adotar o aço MR 250.
 exercícios
4)De acordo com a NBR 8800/2008. Determine a Área total do perfil (At) 
Dados:
h = 936 mm – altura total;
bf = 270 mm – largura da mesa;
tf = 18 mm – espessura da mesa;
tw = 6 mm – espessura da alma;
d = 972 mm - altura da alma. 
 exercícios
5) Determine as áreas bruta e líquida da peça a seguir, considere: a) furos de 12 mm de diâmetro; b) base = 250 mm; c) altura = 250 mm e largura = 30 mm.
 TABELA DE CHAPA