MDML_MAT4

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Antonio Nicolau Youssef
Oscar Augusto Guelli
4º
ANO
ENS INO 
FUNDAMENTAL
MATEMÁTIC A
Material Digital do Professor
Apresentação
Olá, Professor! 
Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e 
apoiar seu trabalho com a Coleção.
O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do proces-
so de ensino e de aprendizagem da Matemática.
Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de 
algumas modalidades organizativas, tais como:
• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem 
conquistados. 
• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função 
social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais, 
jogos, exposições etc.).
• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam 
aprender um determinado conteúdo.
• Atividades complementares de apoio ao trabalho. 
• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.
• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.
Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adap-
tados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o 
avanço dos conhecimentos de seus alunos. 
Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.
Material Digital do Professor
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
CONTAGENS E 
NÚMEROS 
Números com 
mais de três 
algarismos
• Dezenas de 
milhar
Números que 
indicam ordem
• Aproximações 
numéricas
• Comparação 
de números
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por 
decomposição e composição, 
que todo número natural pode 
ser escrito por meio de adições e 
multiplicações por potências de 
dez, para compreender o sistema de 
numeração decimal e desenvolver 
estratégias de cálculo.
Compreender a estrutura do 
sistema de numeração decimal.
Ampliar o conceito de número 
natural.
Ler e escrever números naturais 
até a ordem de dezenas de 
milhar.
Ordenar números naturais de 
até cinco ordens.
Comparar números naturais de 
até cinco ordens identificando 
maior e menor.
Fazer arredondamentos de 
números naturais.
Sistema de numeração 
decimal: leitura, escrita, 
comparação e ordenação de 
números naturais de até cinco 
ordens
Composição e decomposição 
de um número natural de 
até cinco ordens por meio de 
adições e multiplicações por 
potências de 10
Compreensão da estrutura 
do sistema de numeração 
decimal.
Ampliação do conceito de 
número natural e ordem 
numérica.
Leitura e escrita de 
números até a ordem de 
dezenas de milhar.
Ordenação de números 
naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
Conceituação de menor 
que e maior que.
Comparação de números 
naturais identificando o 
maior e o menor.
Observação e registro do 
professor nos seguintes 
indicadores:
• sobre a atuação dos 
alunos em sala de aula;
• como o aluno atua em 
atividades fora da sala 
de aula;
• o cumprimento ou não 
das tarefas;
• a participação e o 
interesse para resolver 
atividades;
• a disponibilidade em 
socialização das suas 
produções.
Produção dos alunos nos 
seguintes indicadores:
• explicações orais 
sobre o andamento 
ou o resultado de uma 
atividade desenvolvida 
pela turma;
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
PÁGINA 1
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
CONTAGENS E 
NÚMEROS 
Números com 
mais de três 
algarismos
• Dezenas de 
milhar
Números que 
indicam ordem
• Aproximações 
numéricas
• Comparação 
de números
Compor e decompor números 
naturais até a ordem de dezenas 
de milhar.
Identificar o mesmo número 
natural em diferentes 
representações.
Identificar o valor posicional do 
algarismo no número natural até 
a ordem de dezenas de milhar.
Utilizar a reta numérica como 
recurso para arredondamentos e 
comparações.
Desenvolver estratégias próprias 
para arredondamentos e 
comparações.
Ler e escrever números na forma 
ordinal.
Diferenciar número que expressa 
quantidade de número que 
expressa ordem.
Utilização dos sinais matemáticos de maior que (>) e 
menor que (<).
Registros de números com arredondamentos.
Composição e decomposição de números naturais em 
unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar e 
dezenas de milhar.
Identificação de diferentes formas de representar o 
mesmo número.
Identificação do valor posicional do algarismo no 
número natural até a ordem de dezenas de milhar.
Utilização da reta numérica como recurso para 
comparação e arredondamentos de números naturais 
até a ordem de dezenas de milhar.
Leitura e escrita de números ordinais.
Diferenciação entre números que indicam ordem e 
que indicam quantidade. 
Utilização adequada dos números ordinais no dia a 
dia.
Validação das respostas .
Explicitação dos procedimentos utilizados.
Sequência Didática 1 
Ler e escrever números com mais de três algarismos
• Registros, utilizando- 
-se de qualquer 
tipo de texto, do 
andamento ou dos 
resultados de uma 
atividade.
Testes que podem ser 
realizados:
• individualmente com 
ou sem consulta;
• em duplas ou grupos, 
com ou sem consulta;
• provas escritas, 
individuais, em duplas 
ou em grupo.
Atividades que exijam 
justificativas orais ou 
escritas, individuais ou 
em grupo.
PÁGINA 2
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
LINHAS
Linhas abertas e 
linhas fechadas 
Retas concorrentes, 
paralelas e 
perpendiculares
Segmentos de reta 
e semirreta
(EF04MA16) Descrever 
deslocamentos e localização 
de pessoas e de objetos 
no espaço, por meio de 
malhas quadriculadas e 
representações como 
desenhos, mapas, planta 
baixa e croquis, empregando 
termos como direita e 
esquerda, mudanças 
de direção e sentido, 
intersecção, transversais, 
paralelas e perpendiculares. 
Diferenciar linhas retas de 
linhas curvas.
Diferenciar linhas abertas de 
linhas fechadas. 
Utilizar a régua para traçar 
linhas retas.
Reconhecer e representar 
retas, semirretas e segmentos 
de reta.
Identificar retas paralelas, 
perpendiculares e concorrentes 
a partir do ponto em que elas 
se cortam (interseccionam) ou 
não.
Identificar em plantas, malhas 
quadriculadas, figuras ou em 
situações no cotidiano retas 
paralelas, perpendiculares e 
concorrentes.
Localização e 
movimentação: pontos 
de referência, direção e 
sentido
Paralelismo e 
perpendicularismo
Identificação e diferenciação dos diversos tipos 
de linhas.
Identificação das diferentes características das 
linhas retas.
Identificação das retas paralelas, 
perpendiculares e concorrentes por meio de 
suas características.
Entendimento do conceito de intersecção. 
Reconhecimento do que seja um segmento de 
reta e uma semirreta.
Representação adequada das retas 
concorrentes, paralelas e perpendiculares.
Representação adequada de segmentos de reta 
e semirretas.
Utilização da régua como instrumento para 
traçar linhas retas.
Relação dos diferentes tipos de retas com os 
traçados de ruas em plantas.
Representação das retas em malhas 
quadriculadas.
Informação de um local usando os termos: rua 
paralela, rua perpendicular.
PÁGINA 3
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
ADIÇÃO E 
SUBTRAÇÃO
Adição 
• Adição de 
dezenas de 
milhar
• Adição com 
mais de duas 
parcelas• Estimativas de 
somas
• Outras 
estratégias de 
cálculo mental
Subtração 
• Subtração 
usando 
cálculo mental 
(EF04MA03) Resolver 
e elaborar problemas 
com números naturais 
envolvendo adição e 
subtração, utilizando 
estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA05) Utilizar 
as propriedades das 
operações para desenvolver 
estratégias de cálculo.
(EF04MA13) Reconhecer, 
por meio de investigações, 
utilizando a calculadora 
quando necessário, as 
relações inversas entre as 
operações de adição e de 
subtração e de multiplicação 
e de divisão, para aplicá-las 
na resolução de problemas.
(EF04MA15) Determinar 
o número desconhecido 
que torna verdadeira uma 
igualdade que envolve as 
operações fundamentais 
com números naturais.
Resolver adição com números naturais 
até a ordem de dezenas de milhar sem e 
com reagrupamento por meio de técnicas 
convencionais.
Identificar os termos da adição.
Reconhecer propriedades da adição como 
facilitadora do cálculo mental.
Resolver problemas que envolvam as 
ideias de juntar e acrescentar da adição.
Resolver problemas de adição com 
números naturais até a ordem de dezenas 
de milhar. 
Utilizar diferentes procedimentos de 
cálculo mental e escrito para resolver 
problemas de adição com números 
naturais até ordem de dezenas de milhar.
Fazer estimativas de soma.
Utilizar a reta numérica como recurso 
para fazer estimativas de soma.
Resolver subtração com números naturais 
até a ordem de dezenas de milhar sem e 
com reagrupamento por meio de técnicas 
convencionais.
Identificar os termos da subtração.
Resolver problemas que envolvam as 
ideias de tirar, completar e comparar da 
subtração.
Propriedades das 
operações para o 
desenvolvimento de 
diferentes estratégias 
de cálculo com números 
naturais
Relações entre adição 
e subtração e entre 
multiplicação e divisão
Propriedades da 
igualdade
Resolução do algoritmo da adição 
e subtração por meio de técnicas 
convencionais.
Reconhecimento e uso dos termos da adição 
e da subtração.
Utilização da propriedade associativa da 
adição.
Utilização da propriedade comutativa da 
adição.
Apropriação das ideias de juntar e 
acrescentar da adição.
Apropriação das ideias de tirar, completar e 
comparar da subtração.
Resolução de problemas que envolvam as 
ideias de juntar e acrescentar da adição.
Resolver problemas que envolvam as ideias 
de tirar, completar e comparar da subtração.
Sequência Didática 2 
Adição com mais de duas parcelas
Utilização de diferentes procedimentos 
de cálculo mental e escrito para resolver 
problemas.
Utilização da reta numérica como recurso 
para cálculos de estimativas.
Identificação do número que falta para uma 
igualdade ser verdadeira.
PÁGINA 4
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
ADIÇÃO E 
SUBTRAÇÃO
Adição 
• Adição de 
dezenas de 
milhar
• Adição com 
mais de duas 
parcelas
• Estimativas de 
somas
• Outras 
estratégias de 
cálculo mental
Subtração 
• Subtração 
usando 
cálculo mental 
Resolver problemas de subtração com 
números naturais até a ordem de dezenas 
de milhar.
Utilizar estratégias de cálculo mental 
e escrito para resolver problemas de 
subtração com números naturais até 
ordem de dezenas de milhar. 
Determinar o número que falta para 
tornar verdadeira uma igualdade.
Usar calculadora para desenvolver 
estratégia de cálculo e conferir 
resultados.
Desenvolver estratégias pessoais de 
cálculo.
Desenvolver o raciocínio lógico.
Identificar regularidades em sequências 
numéricas utilizando adições sucessivas.
Uso de calculadora para resolver problemas 
e conferir resultados.
Sequência Didática 3 
Estimativas e somas
Reconhecimento das relações inversas entre 
adição e subtração.
Reconhecimento das relações inversas entre 
multiplicação e divisão.
Utilização de estratégias próprias para 
resolução de problemas.
Validação dos resultados obtidos nos 
algoritmos e na resolução de problemas.
Explicitação dos procedimentos utilizados.
Reconhecimento de padrão de regularidade 
em determinada sequência numérica.
Indicação dos elementos que faltam em uma 
sequência numérica.
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Material Digital do Professor
Sequência Didática 1 - Matemática - 4o Ano
Ler e escrever números com mais de três algarismos
Introdução
Esta sequência tem por objetivo dar aos alunos a oportunidade de revisar alguns con-
ceitos e conteúdos importantes para a leitura, escrita e ordenação de números grandes, 
bem como a perspectiva de ampliar estes conhecimentos por meio de atividades que tra-
balhem a numeração em situações variadas.
Habilidades da BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Resolver atividades que envolvam a leitura e escrita e a ordenação de nú-
meros naturais com mais de três algarismos.
• Ampliar campo numérico.
Objetos de conhecimento
• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação 
de números naturais de até cinco ordens.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Folha pautada
• Cartões numerados de 0 a 9
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos ampliaram os conhecimentos so-
bre a leitura, escrita e ordenação de números com mais de três algarismos.
Sequência Didática 1 - 4o Ano - Ler e escrever números com mais de três algarismos
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula solicitando aos alunos que falem em que situações coti-
dianas depararam com números com mais de três algarismos e registre na 
lousa as respostas. Para estimular os alunos, lembre-os sobre dados numé-
ricos referentes a assuntos que possam ter algum conhecimento: estimativa 
populacional da cidade em que vivem, valor de um carro ou outro item de 
consumo, distância de lugares (casa-escola, entre cidades) etc. Em seguida, 
entregue uma folha pautada para cada aluno (pode ser o caderno de anota-
ções) e faça um ditado de números:
1 500 - 2 357 - 8 198 - 3 682 - 1 245 - 1 050 - 4 830 - 9 028 - 6 326 - 7 000 - 5 250
1. Solicite que as crianças comparem suas anotações com as dos cole-
gas e, coletivamente, verifiquem as possíveis diferenças. Faça uma 
discussão sobre o porquê aconteceram os diferentes modos de re-
gistrar e anote as conclusões do grupo.
2. A partir do ditado de números e da discussão, proponha aos alunos:
a. Como escrever por extenso os números ditados:
1 500
2 357 
8 198
3 682 
1 245
1 050
4 830
9 028
6 326 
7 000
5 250
b. Faça uma discussão com os alunos lembrando o que é ordem 
crescente e decrescente e peça que: 
• organizem os mesmos números em ordem crescente;
• organizem os mesmos números em ordem decrescente.
Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as 
diferenças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam 
escrever e ordenar números grandes sem dificuldade. Anote em um 
painel que possa ser consultado pelo grupo as sugestões apresentadas.
Atividade complementar
Proponha aos alunos que façam uma pesquisa em casa e tragam 
como lição uma matéria em jornal ou revista que apresentem números 
com mais de três algarismos, até 10 000.
Aula 2 - Reta numérica
1. Com base na lição de casa, organize um painel com as notícias e uma 
tabela com as informações:
Tipo de informação 
Número que aparece na 
informação
2. Discuta com o grupo qual tipo de informação foi a mais citada e o 
que os números representavam nas situações em que apareceram.
3. Entregue uma folha para cada aluno com uma reta numérica e pro-
ponha as seguintes atividades:
a. Posicione na reta numérica os números da tabela:
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000
zero mil dois três quatro cinco seis sete oitonove dez
 mil mil mil mil mil mil mil mil mil
Pergunte aos alunos se encontraram nas pesquisas números maio-
res que 10 000 e o que estes estavam indicando (tranquilize os alunos 
informando-lhe que esse campo numérico não era o foco da pesquisa). 
Questionar-se sobre a possibilidade de indicar esses números na reta 
numérica:
• É possível escrever números muito grandes na reta numérica?
• Onde eles seriam indicados?
• Porque seriam escritos nesses locais? (onde os alunos 
indicarem).
b. A partir da observação da reta numérica, escreva os números 
que faltam.
10 000 20 000 50 000 1 000 000
Faça anotações sobre a discussão e as conclusões sobre a escrita de 
números grandes na reta numérica.
Aula 3 - Escrever e ordenar números
1. Esta atividade pode ser realizada em duplas ou quartetos. Entregue 
para cada aluno um jogo de cartões com números de 0 a 9 e propo-
nha as seguintes atividades:
• Escolha quatro cartões numerados e forme o maior número pos-
sível. Mostre a um colega e compare os resultados.
• Com os mesmos números, organize o menor número possível. 
Compare o resultado com o colega.
• Quantos números de quatro algarismos vocês podem escrever 
sem repetir nenhum deles?
Peça para que os alunos organizem individualmente estes números 
em ordem crescente.
Após estas atividades, faça uma discussão coletiva sobre como as crianças 
organizaram os números, que critérios utilizaram e finalizar com um registro 
coletivo com sugestões para escrever e ordenar números.
Sequência Didática 1 - 4o Ano - Ler e escrever números com mais de três algarismos
1. Os números de quatro algarismos da sequência abaixo estão incom-
pletos. Encontre o número 1 505 e complete-o:
a. 1 0
b. 10 0
c. 1 5 
d. 0 5
e. 5 5
f. 1 0 
2. Complete todos os números da sequência anterior e organize-os em 
ordem decrescente.
3. Analise os números a seguir e contorne qual o menor número em 
cada item. Em seguida, explique como você fez para fazer esta 
escolha:
a. 10 500 e 10 050
b. 10 750 e 10 570
c. 10 909 e 10 090
d. 23 658 e 20 658
e. 32 829 e 32 928
f. 74 547 e 74 574
Após esta atividade, é importante fazer uma discussão sobre o valor po-
sicional dos números, por exemplo: quanto vale o algarismo 7 nos números 
10 750, 10 570 e 74 547?
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre o trabalho dos alunos quando 
trabalharam em duplas ou individualmente e, também, como foi a participa-
ção durante as discussões coletivas. Apoie-se nas informações evidenciadas 
no ditado de números do início e final da sequência, desenvolvendo ativi-
dades avaliativas semelhantes às realizadas nas aulas ou aplique uma prova 
em que esses conhecimentos possam ser verificados a partir das seguintes 
questões norteadoras:
• O aluno lê e interpreta números com mais de três algarismos?
• O aluno escreve números com mais de três algarismos?
• O aluno ordena números com mais de três algarismos?
Sequência Didática 1 - 4o Ano - Ler e escrever números com mais de três algarismos
Material Digital do Professor
Sequência Didática 2 - Matemática - 4o Ano
Adição com mais de duas parcelas
Introdução
Esta sequência tem por objetivo ampliar os conhecimentos dos alunos acerca do campo 
aditivo envolvendo cálculos com mais de duas parcelas. As atividades propostas envolvem 
cálculo mental, apropriação do valor posicional dos algarismos e, deste modo, permitem 
que os alunos possam se valer de várias estratégias para resolver situações-problema. 
Por isso, é fundamental que o professor crie situações entre os alunos, em agrupamentos 
menores ou coletivamente, além do registro permanente, para que possam compartilhar 
e explicitar suas hipóteses e procedimentos de resolução.
Habilidades da BNCC
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver 
estratégias de cálculo.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Realizar cálculo mental de números naturais com mais de dois algarismos.
• Utilizar cálculo mental para resolver outros cálculos com mais de duas 
parcelas.
Objetos de conhecimento
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
tégias de cálculo com números naturais.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Folha pautada
• Calculadora
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre adição de números com mais de duas parcelas.
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
No início da aula, retome com os alunos os conhecimentos que eles têm 
sobre as regularidades do sistema de numeração. Você pode, por exemplo, 
retomar o que já conhecem sobre quadro numérico e apresentar outras situa-
ções desafiadoras sobre o campo aditivo: campo numérico maior e adição de 
mais uma parcela.
1. Analise o quadro a seguir e converse com o colega sobre o que per-
ceberam sobre a progressão dos números:
310 330 350 370 390 400
420 440 460 490
510 530 550 580
2. Agora, observe o quadro a seguir e responda:
a. A progressão dos números é a mesma que a do quadro anterior? Qual 
o número adicionado à parcela anterior para completar as lacunas?
300 350 400 450 500 550 600 650 700
800 900 1 000 1 150
1 300 1 450 1 700 1 750
b. Como você fez para chegar ao resultado?
Retome com o grupo a ideia de que saber alguns cálculos ajuda a re-
solver outros mais difíceis. Apresente, também, exercícios que incluam 
mais de duas parcelas na adição:
3. Encontre uma maneira rápida de fazer os seguintes cálculos:
a. 12 + 21 + 17 = 
b. 32 + 15 + 5 = 
c. 23 + 32 + 45 + 18 = 
d. 57 + 15 + 73 = 
e. 158 + 32 + 14 = 
f. 271 + 29 + 18 = 
g. 192 + 87 + 62 + 25 = 
h. 133 + 37 + 21 = 
i. 302 + 205 + 63 + 26 = 
No momento em que os alunos estiverem discutindo e resolvendo os 
exercícios anteriores, caminhe pela sala para fazer algumas intervenções 
no intuito de levantar as dificuldades dos alunos e os procedimentos 
que estão utilizando para resolvê-los: se solicitam folha ou calculadora 
para fazer os cálculos, se resolvem mentalmente, se fazem uso de algo-
ritmo ou de outra estratégia. Ao término, faça uma discussão coletiva 
sobre esses aspectos.
Sequência Didática 2 - 4o Ano - Adição com mais de duas parcelas
Atividades complementares
Proponha uma atividade que envolva cálculos conhecidos e que possam 
ser utilizados em outras situações. Esta proposta pode servir como atividade 
diagnóstica e/ou avaliativa:
1. Resolva as contas a seguir e observe se o resultado de um cálculo 
pode ajudar a resolver outro:
a. 50 + 20 = 
b. 500 + 200 = 
c. 5 000 + 2 000 = 
d. 250 + 50 = 
e. 2 500 + 500 = 
f. 150 + 100 = 
g. 1 500 + 1 000 = 
2. O que você explicaria a um colega que ainda não sabe como calcular 
100 + 900 e 1 000 + 9 000?
3. Escreva contas de adição em que os resultados sejam:
 Menor que 1 000 Igual a 1 000 Maior que 1 000
4. Escreva quanto você tem que somar para obter os seguintes resulta-
dos utilizando mais de uma parcela:
Quanto tem 
que somar a:
Parcela 1 Parcela 2
Para ter o 
resultado
26 76
32 65
43 97
17 80
54 174
Explique como você fez para chegar aos resultados.
Sequência Didática 2 - 4o Ano - Adição com mais de duas parcelas
Aula 2 - Uso da calculadora
As atividades a seguir têm por objetivo utilizar a calculadora para que os 
alunos possam explorar propriedades, encontrar regularidades e se apropriar 
dos processos de composição e decomposição de números múltiplos de 10.
1. Faça aparecer na calculadora o número 13 700 usando apenas os al-
garismos 1 e 0 e o sinal +. 
a. O que você fez?
b. Como você faria aparecer na calculadora, do mesmo modo, o nú-
mero 13 007? E o número 10 037?
2. No visor da calculadora aparece o número 7 568. Como fazer, com 
um só cálculo, aparecer o número 7 068?
a. A partir de 8 058, como obter, com um só cálculo, o número 
8 008?
b. A partirde 15 653, como conseguir, com um único cálculo, o 
número 10 653? Explique como você fez.
3. Como você pode transformar os números que aparecem no visor da 
calculadora usando um único cálculo:
Aparece no visor Deve aparecer Cálculo usado
4 250 5 250
13 074 13 174
21 972 31 972
32 006 52 506
50 500 100 500
4. Discuta com o grupo como fizeram para chegar aos cálculos empre-
gados e levante, com eles, alguns cálculos conhecidos que podem 
facilitar a resolução de outros mais difíceis.
Sequência Didática 2 - 4o Ano - Adição com mais de duas parcelas
Aula 3 - Situações-problema
Nesta aula, a proposta é apresentar aos alunos situações-problema que 
devem ser resolvidos utilizando cálculos com mais de duas parcelas. Ao apre-
sentar os exercícios, é importante esclarecer-lhe sobre a necessidade de eles 
registrarem suas estratégias, pois, ao final, irão discutir sobre elas.
1. Antônio faz uma coleção de carrinhos. Ele já tem 34 carrinhos e vai 
ganhar de seu pai outros 21, e de sua avó, mais 10. Com quantos car-
rinhos ele vai ficar?
2. Arthur tem 20 carrinhos. Deu 7 para seu vizinho e 3 para um colega 
da escola. Com quantos carrinhos Arthur ficou?
3. A biblioteca da escola tem 198 livros em seu acervo. No primeiro dia 
de aula, foram retirados 42 livros e, no fim da semana, 20. Quantos 
livros ficaram na biblioteca?
4. Fernando, Lucas e Caio juntaram seus carrinhos para brincar no re-
creio. Fernando tinha 74, Lucas 51 e Caio 62. Quantos carrinhos eles 
juntaram? Quantos carrinhos eles precisam para completar 250?
Para a discussão sobre a resolução dos problemas, você pode relembrar 
estratégias de decomposição e solicitar:
5. Decomponha de diferentes maneiras os números a seguir:
272 
437 
872 
1272 
2 437 
4 872 
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham 
em dupla ou individualmente e também como foi a participação durante as 
discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que 
leve estes critérios em consideração e se apoiar nessas informações para 
uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes 
às trabalhadas nas aulas ou faça uma avaliação em que esses conhecimentos 
possam ser verificados.
Sequência Didática 2 - 4o Ano - Adição com mais de duas parcelas
Material Digital do Professor
Sequência Didática 3 - Matemática - 4o Ano
Estimativas e somas
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-
sam realizar estimativas e analisá-las para compreender regularidades presentes nas ope-
rações. É importante que os alunos explicitem suas estratégias por meio dos registros e 
nas discussões coletivas, para que possibilitem avançar nas estratégias de resolução de 
problemas, antecipem a ordem da grandeza dos resultados e, com isso, permitam um con-
trole mais preciso na solução dos cálculos escritos e exatos.
Habilidades da BNCC
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver 
estratégias de cálculo.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados.
Objetos de conhecimento
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
tégias de cálculo com números naturais.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Folha pautada
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre estimativas e somas. É importante verificar ao longo deste 
processo, se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-
contrando dificuldades em resolver as situações propostas.
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula solicitando aos alunos que falem sobre situações cotidianas em 
que tiveram que estimar algum resultado: o que conseguiriam comprar com de-
terminado valor; a quantidade de objetos ou de pessoas em um lugar etc. Depois, 
explique que eles irão realizar algumas atividades sem fazer o cálculo exato.
1. Responda as questões a seguir sem fazer cálculo exato:
a. 235 + 185 = maior ou menor que 500? 
b. 56 + 20 + 30 = maior ou menor que 100?
c. 67 + 23 + 25 = maior ou menor que 100? 
d. 418 + 283 = maior ou menor que 600? 
e. 39 + 78 + 51 = maior ou menor que 100? 
Explique como você fez as estimativas:
2. Em cada cálculo a seguir existe apenas um resultado correto. Sem 
fazer o cálculo exato, contorne aquele que você considerar o certo:
a. 235 + 185 = 620 320 420
b. 267 + 203 = 464 264 364
c. 196 + 238 = 224 324 434
d. 396 + 178 = 361 561 661
3. Para fazer a estimativa de 196 + 238 um aluno de outro 4o ano pen-
sou “se 196 esta perto de 200 e 200 + 200 é igual a 400, então o re-
sultado tem que ser maior do que 400”. O que este aluno pensou 
está correto? Como é possível saber?
Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as diferen-
ças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam fazer estima-
tivas com maior precisão. Anote as sugestões apresentadas e coloque-as em 
um painel para que possam ser consultadas pelo grupo em outras situações.
Atividades complementares
Para esta atividade, organize os alunos em duplas e oriente-os que no pri-
meiro momento cada um irá fazer o exercício individualmente e, depois, um 
irá corrigir a atividade do outro. Retome com o grupo as posturas adequadas 
para se trabalhar em dupla: ouvir o outro, dar contribuições sem ofender, fa-
lar em tom respeitoso etc.
1. Sem fazer o cálculo exato, marque o resultado mais próximo das 
contas. Depois, peça a um colega que verifique na calculadora se 
você fez boas estimativas.
a. 130 + 128 = 100 200 400
b. 29 + 45 = 30 150 80
c. 62 + 25 + 100 = 180 500 85
Sequência Didática 3 - 4o Ano - Estimativas e somas
2. Analise as contas abaixo e marque o resultado que considere mais 
próximo do correto. Depois, use o espaço em branco para resol-
ver cada conta e verificar se os resultados que marcou foram boas 
estimativas.
a. 203 + 124 = 55 350 850
b. 820 + 250 = 620 1020 420
c. 460 + 17 = 500 600 700
3. Nas contas a seguir, marque a estimativa que considerar correta.
a. 12 + 21 + 17 = mais que 100 ou menos que 100
b. 32 + 15 + 4 + 19 = mais que 100 ou menos que 100
c. 23 + 32 + 45 + 18 = mais que 150 ou menos que 150
d. 57 + 15 + 77 = mais que 200 ou menos que 200
e. 158 + 32 + 14 = mais que 200 ou menos que 200
f. 325 + 482 = mais que 500 ou menos que 500
g. 271 + 29 + 18 = mais que 500 ou menos que 500
h. 192 + 87 + 62 + 25 = mais que 500 ou menos que 500
Após esta atividade, peça aos alunos que confiram se realizaram as mes-
mas estimativas e discutam como fizeram para estimar esses resultados.
Aula 2 - Antecipação
Para esta aula, faça uma retomada com os alunos, lembrando-os de que 
os problemas do campo aditivo podem ser resolvidos tanto com cálculos de 
adição quanto de subtração, por exemplo: 
Flora tem uma coleção em que cabem 135 figurinhas; ela já colou 75, 
quantas faltam para completar?
75 + ? = 135 ou 135 - 75 = ?
Por esta possibilidade, as atividades a seguir envolvem situações de ante-
cipação com cálculos de subtração.
1. Resolva, usando a calculadora:
42 – 11 = 
43 – 16 = 
48 – 14 = 
46 – 14 = 
40 – 14 = 
45 – 15 = 
47 – 13 = 
Observe que, às vezes, os resultados começam com trinta e, às 
vezes, com vinte. Seria possível que começassem com dez ou com 
quarenta?
Sequência Didática 3 - 4o Ano - Estimativas e somas
2. Complete a tabela a seguir. Primeiro, anote com palavras se o resul-
tado vai começar com vinte ou com trinta; depois, faça a conta com 
a calculadora.
Antecipação Calculadora
42 – 16
42 – 11
47 – 16
46 – 17
45 – 18
3. Com a sua dupla, discuta como é possível ter certeza, sem fazer a 
conta, que o resultado vai começar com vinte ou com trinta.
4. Em todas as contas, subtraímos dez de quarenta, por que às vezes o 
resultadoé vinte e poucos e outras vezes é trinta e poucos?
Anote as conclusões da sua dupla (os acordos e os desacordos).
5. Nos cálculos a seguir há várias subtrações do tipo oitenta e poucos 
menos trinta e poucos. Antes de fazer a conta, veja se o resultado 
vai ser trinta, quarenta, cinquenta, sessenta ou setenta e poucos. 
Depois, faça a conta com a calculadora e verifique se fez uma boa 
antecipação:
a. 85 – 33 = 
b. 86 – 31= 
c. 82 – 39 = 
d. 83 – 31= 
e. 81 – 36 = 
f. 81 – 30 = 
6. Com sua dupla, discuta como vocês podem saber sempre, e com cer-
teza, como vai começar o resultado. (Com cinquenta ou com quarenta, 
com quarenta ou trinta, com trinta ou vinte...) Para ajudar o momento 
de discussão, vocês podem consultar os quadros que preencheram.
7. Neste momento, faça uma discussão com o grupo todo sobre como 
antecipar, com certeza, com que número começa o resultado da 
conta. Registre as respostas de modo sintético em um painel para 
ser afixado e servir de consulta para todos os alunos.
Aula 3 - Revisando a aprendizagem
Estimativas e antecipações são fundamentais para que os alunos possam, 
de modo gradativo, ampliar os conhecimentos sobre o sistema de numera-
ção, suas regularidades, e solucionar problemas que possam ser resolvidos 
por cálculos de adição ou subtração. Desse modo, é muito importante fazer 
uma revisão do que está sendo trabalhado e, gradativamente, ampliar a com-
plexidade dos cálculos e das situações-problema, por exemplo ampliando o 
campo numérico:
Sequência Didática 3 - 4o Ano - Estimativas e somas
1. A partir de um cálculo conhecido 324 + 386 = 700, sem fazer a conta 
exata, estime o valor destes outros cálculos e, depois, verifique na 
calculadora se fez uma boa estimativa:
a. 324 + 286 =
b. 414 + 386 =
c. 1 314 + 1 386 =
2. Observe os cálculos a seguir e assinale aqueles que tenham o resul-
tado de 258 + 332:
( ) 200 + 300 + 58 + 32
( ) 250 + 8 + 330 + 1 + 1
( ) 150 + 80 + 32 + 8
( ) 100 + 100 + 50 + 2 + 8 + 30 + 100 + 200
3. Assinale quais as afirmações a seguir são corretas, sem fazer o cál-
culo exato:
a. 321 + 222 = é maior que 500
b. 256 + 234 = é maior que 400
c. 6 899 + 1 000 = é maior que 7 000 
d. 5 243 + 5 678 = é maior que 10 000
4. Confira os resultados na calculadora e escolha dois cálculos para re-
solver no espaço a seguir:
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham 
em duplas ou individualmente e, também, como foi a participação duran-
te as discussões coletivas; estabeleça uma pauta de observação que leve 
esses critérios em consideração e apoie-se nessas informações para uma 
avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes 
às trabalhadas nas aulas ou aplique uma prova em que possa ser verifi-
cado se os alunos realizaram boas estimativas, antecipações e controle 
dos resultados.
Sequência Didática 3 - 4o Ano - Estimativas e somas
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Questões
1. Complete a sequência a seguir:
G
iz
 d
e 
C
er
a
2. Complete os ábacos a seguir de modo a representar os números indicados:
a. 
CM D U
5 216
b. 
CM D U
8 627
3. Marque a alternativa que apresenta como se lê o número 1 080:
a. Um mil e oitocentos.
b. Um mil e oitenta.
c. Um mil e oito.
d. Dez mil e oitenta.
4. Veja a representação do número 35 466 no ábaco:
CMDM D U
Agora, complete:
35 466 = 30 000 + + + + .
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
5. O Brasil é o país do futebol, e com isso temos também diversos estádios 
espalhados por cada região, alguns modernos, outros em situações mais 
precárias. Quantas vezes você pensou: “Quantas pessoas cabem no está-
dio tal?”. Pois é, pensando nisso, listamos a capacidade dos principais es-
tádios do Brasil. Confira a seguir quatro destes estádios:
Arena Grêmio
– Capacidade: 60 540 pessoas.
Arena Condá
– Capacidade: 22 600 pessoas.
Maracanã
– Capacidade: 78 838 pessoas.
Mineirão
– Capacidade: 61 846 pessoas.
Ordene os estádios de acordo com sua capacidade, de maneira a organi-
za-los da maior capacidade para a menor. Marque a alternativa que repre-
senta essa ordenação:
a. Arena Condá – Arena Grêmio – Mineirão – Maracanã.
b. Maracanã – Arena Grêmio – Mineirão – Arena Condá.
c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena Condá.
d. Arena Condá – Mineirão – Maracanã – Arena Grêmio.
6. Veja a quantidade de leite vendida na padaria do sr. Cláudio durante uma 
semana. 
G
iz
 d
e 
C
er
a
 = 10 litros de leite vendidos.
Dias da 
semana
Número de caixas de leite vendidas
2a-feira
3a-feira
4a-feira
5a-feira
6a-feira
Sábado
Domingo
Some as quantidades dos três maiores dias de vendas de leite na semana 
e marque a alternativa que representa a quantidade total vendida.
a. 23
b. 21
c. 210
d. 230
7. O gráfico a seguir apresenta o número de mochilas fabricadas por dia em 
uma empresa. 
G
iz
 d
e 
C
er
a
De maneira similar aos gráficos, uma tabela também pode apresentar 
estes mesmos dados. Preencha a tabela a seguir com os mesmos dados 
do gráfico acima.
Dia da semana Quantidade produzida
2a -feira 4
3a -feira
4a -feira
5a -feira
6a -feira
Total de mochilas
produzidas
8. Durante a feira cultural, cada aluno da turma de Mariana podia escolher 
uma única atividade para participar. A tabela a seguir apresenta a escolha 
que cada aluno fez:
ATIVIDADE MENINAS MENINOS
Judô 5 5
Esgrima 3 7
Atletismo 4 6
Natação 6 4
Após analisar a tabela, responda as seguintes perguntas:
a. Qual é o total de alunos da turma de Mariana?
b. Na turma há mais meninos ou meninas?
c. Qual é a quantidade de alunos que escolheram participar do atletismo?
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
9. Desafiando você! Complete com os números que faltam:
6 + 3 = 9 
9 – 3 = 6
9 – 6 = 3
8 + 2 = 10 
10 – = 
10 – = 
70 + 30 = 
 – = 
 – = 
40 + 50 = 
 – = 
 – = 
10. As crianças de uma escola fizeram uma campanha para arrecadar lacres 
de lata de alumínio. No mês de abril foram arrecadados 3 780 lacres e no 
mês de maio 4 290 lacres.
a. Qual mês teve maior arrecadação? 
b. Quantos lacres foram arrecadados a mais neste mês?
11. Lucas e seu pai Tomas estavam na fila para entrar em um ônibus. Eles sa-
bem que o ônibus tem 48 assentos e já haviam sido ocupados 15 assen-
tos. À frente deles, na fila, tinham 23 pessoas. Lucas e seu pai consegui-
ram ir sentados neste ônibus?
PN
G
 T
re
e
12. Durante uma gincana na escola de Beatriz sua equipe precisava arrecadar 
1 500 latinhas de alumínio. Durante dois dias eles arrecadaram 890 lati-
nhas. Quantas latinhas faltam para atingir a meta estabelecida? Marque a 
alternativa que apresenta esse valor.
a. 590
b. 600
c. 610
d. 620
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
13. Quantas carteiras há na sala de aula representada a seguir? Marque a res-
posta correta.
G
iz
 d
e 
C
er
a
a. 30 carteiras.
b. 25 carteiras.
c. 36 carteiras.
d. 31 carteiras.
14. Naiara mudou-se para uma nova cidade. Observe o mapa que ela está 
usando para chegar à escola:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Qual o nome da rua da escola? 
15. Observe o mapa e responda a pergunta a seguir:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Qual o nome de duas ruas paralelas à rua Flor de Lótus?
a. Rua Violeta e rua Alfazema.
b. Rua Tulipa e rua Hibisco.
c. Rua Violeta e rua Magnólia.
d. Rua Tulipa e rua Alfazema.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Material Digital do Professor
Gabarito
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Questão 1
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas 
compostas por múltiplos de um número natural.
Resposta correta: 434, 534, 634.
Comentários da questão: Espera-se com essa proposta, que o aluno per-
ceba a regularidade que ocorre quando adicionamos 100 a um número, ou 
seja, pode-se adicionar 1 centena e manter a mesma quantidade de dezenas 
e unidades. Estimule o cálculo mental, mas para o caso de dificuldade,ex-
presse o cálculo que será feito e o algoritmo (conta em pé). Procure destacar 
a regularidade.
Questão 2
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo 
número natural pode ser escrito por meio de adições e 
multiplicações por potências de dez, para compreender o 
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias 
de cálculo.
Resposta correta: 
a. 
CM D U
5 216
b. 
CM D U
8 627
Comentários da questão: Pode-se usar o ábaco e simular várias situações. O 
importante é a percepção da representação de cada conta quando ocupa o 
lugar do milhar, das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão 
das características do sistema de numeração decimal, e posteriormente rea-
lizar a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se 
marcar em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade 
de contas, destacando, por exemplo, 5 unidades de milhar, 2 centenas, 1 de-
zena e 6 unidades.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 3
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
Resposta correta: Letra b. Um mil e oitenta.
Comentários da questão: As familiaridades com esse tipo de informação 
numérica e as alternativas apresentadas são apresentadas com o intuito de 
verificar se não há associação equivocada entre a escrita e a fala. Em caso de 
dificuldade, pode-se começar com números de 1, 2 e 3 algarismos progressi-
vamente e utilizando em algumas situações o ditado.
Questão 4
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo 
número natural pode ser escrito por meio de adições e 
multiplicações por potências de dez, para compreender o 
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias 
de cálculo.
Resposta correta: 5 000 + 400 + 60 + 6.
Comentários da questão: Podem-se simular outras situações usando o ábaco. 
O importante é a percepção da representação de cada conta ou peça, quando 
ocupa o lugar das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão das 
características do sistema de numeração decimal e , posteriormente realizar 
a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se mar-
car em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade de 
contas.
Questão 5
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
Resposta correta: Letra c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena 
Condá.
Comentários da questão: Agora, com números bem maiores, pode-se orga-
nizar uma lista de forma a poder comparar melhor as capacidades dos está-
dios, como:
Estádio Capacidade
Maracanã 78 838
Mineirão 61 846
Arena Grêmio 60 540
Arena Condá 22 600
Outra forma de realizar a comparação é usando papel quadriculado, de forma 
a alinhar melhor as dezenas de milhar, unidades de milhar e, assim, sucessi-
vamente, pois, ao registrar as quantidades mais alinhadas, pode comparar e 
constatar mais facilmente as diferenças.
Questão 6
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Resposta correta: Letra d. 230.
Comentários da questão: O auxílio na leitura do gráfico pictórico e suas in-
formações para estudantes com dificuldade é importante. Destaque a ques-
tão da escala utilizada, em que cada caixa/desenho representa 10 litros de 
leite. Alguns estudantes podem sentir dificuldade ao fazer essa relação.
Pode-se montar um quadro que busque destacar as quantidades de outra 
forma, por exemplo:
Dia da semana Litros de leite vendidos
Total de litros 
vendidos
2a-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 50
3a-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 70
E assim sucessivamente. Essa configuração pode permitir no auxílio na 
interpretação.
Questão 7
(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e 
numéricas e organizar dados coletados por meio de 
tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e 
sem uso de tecnologias digitais.
Resposta correta: 
Dia da semana
Quantidade 
produzida
2a-feira 4
3a-feira 6
4a-feira 3
5a-feira 5
6a-feira 3
Total de mochilas 
produzidas
21
Comentários da questão: A coleta de dados deve ser realizada na tabela e 
organizados na tabela. Caso seja necessário, pode-se anotar acima de cada 
coluna a quantidade de mochilas produzidas. Destaque que na escala utiliza-
da, cada linha equivale a 2 mochilas.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 8
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Respostas corretas: 
a. 40 alunos.
b. Meninos, sendo 22 meninos e 18 meninas.
c. 10 alunos.
Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos 
com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos 
e meninas que preferem participar de cada atividade. É importante que o 
raciocínio utilizado para encontrar cada resposta, assim como cálculos reali-
zados sejam mantidos abaixo ou ao lado das questões. Para o caso da dificul-
dade na totalização do número de meninos e meninas, pode-se ir somando a 
cada duas parcelas, em vez de todas as parcelas ao mesmo tempo.
Questão 9
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como 
entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias 
de cálculo.
Respostas corretas: 
6 + 3 = 9 
9 – 3 = 6
9 – 6 = 3 
8 + 2 = 10 
10 – 2 = 8
10 – 8 = 2
70 + 30 = 100
100 – 30 = 70
100 – 70 = 30
40 + 50 = 90
90 – 40 = 50
90 – 50 = 40
Comentários da questão: O objetivo na questão é destacar a relação entre 
a adição e a subtração e ampliar as estratégias de cálculo. Em caso de dificul-
dade atenha-se aos fatos básicos até o 10 e, apenas depois do entendimento 
amplie para números maiores. Incentive o cálculo mental.
Questão 10
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais 
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Respostas corretas: 
a. Maio. 
b. 510 lacres.
Comentários da questão: Para encontrar a resposta para o item a, o aluno 
precisa comparar as quantidades. Para o item b, é necessário compreender 
a expressão “a mais” que remete a uma situação de subtração, com a ideia 
de comparação: 4290 – 3780. Algumas vezes o aluno tem dificuldade em 
compreender o problema porque se fixa apenas numa expressão “a mais”. 
Procure evidenciar que é necessária a compreensão do problema como um 
todo.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 11
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais 
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Resposta correta: Sim, pois os 15 lugares ocupados mais as 23 pessoas que 
estão à frente dos dois ocuparão 38 lugares, assim, restarão ainda 10 lugares.
Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação pode ajudar, 
pois há mais de uma operação que pode estar envolvida.
Adição e subtração: (15 + 23) e depois (48 – 38). 
Subtração: 48 – 15 – 23.
Pode-se registrar na forma de expressão numérica: 48 – (15 + 23). 
Em ambas as situações, estimule o registro do caminho percorrido, mesmo 
utilizando cálculo mental. Para o caso de dificuldade, a quantidade ainda 
permite que se use o recurso do desenho. Sugerimos a utilização de cores 
diferentes para marcar os assentos que já estão ocupados (15) e depois os 
que serão ocupados pelos que estão mais no início da fila (23), com o objetivo 
de diferenciar as quantidade e registrar a “história” que está acontecendo no 
problema.
Questão 12
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais 
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias 
diversas, como cálculopor estimativa, cálculo mental e 
algoritmos.
Resposta correta: Letra c. 610 latinhas.
Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação ajuda na reso-
lução. Além de utilizar várias estratégias, a situação permite que se resolva 
por meio de uma subtração: 1 500 – 890 = 610 ou por meio de uma adição: 
890 + “quanto” = 1 500.
Caso seja necessário utilizar desenho na resolução, busque estratégia de re-
presentar esquemas, já que se torna inviável desenhar 890 latas;
Exemplo: 100
latas
 + 100
latas
 + e assim até atingir a quantidade.
Questão 13
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes 
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, 
organização retangular e proporcionalidade), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Resposta correta: Letra a. 30 carteiras.
Comentários da questão: O aluno pode encontrar o número de carteiras 
contando uma a uma, mas o objetivo é que perceba a configuração retan-
gular que permite que se encontre mais rapidamente o resultado. Ao no-
tar a disposição das fileiras, poderá pensar numa adição de parcelas iguais 
(5 + 5 + 5 + 5 + 5+ 5) ou (6 + 6 + 6 + 6 + 6) ou ainda (6 3 5). Para ambas as situa-
ções ele poderá utilizar o cálculo mental e o cálculo escrito com ou sem apoio 
de material manipulativo. Incentive o registro do percurso realizado.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 14
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de 
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e 
representações como desenhos, mapas, planta baixa e 
croquis, empregando termos como direita e esquerda, 
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, 
paralelas e perpendiculares.
Resposta correta: Rua Alfazema.
Comentários da questão: Atualmente, há recursos como o Google Maps ou 
outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, que per-
mitem que se tenha mapas dos arredores da escola, por exemplo. Em caso de 
dificuldade, esse contexto mais próximo do estudante pode ajudar. Inclusive, 
podendo ser realizado o percurso. Outros mapas com informações sobre a 
cidade devem ser consultados.
Questão 15
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de 
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e 
representações como desenhos, mapas, planta baixa e 
croquis, empregando termos como direita e esquerda, 
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, 
paralelas e perpendiculares.
Resposta correta: Letra a. Rua Violeta e rua Alfazema.
Comentários da questão: Atualmente há recursos como o Google Maps ou 
outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, mas, para 
além disso, o aluno precisa conhecer os conceitos de retas paralelas e retas 
perpendiculares. Pode-se, também, reproduzir maquetes em sala de aula, 
que permitam uma melhor visualização da situação.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
1o BIMESTRE
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. 
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais 
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmente o objetivo 
N - Não atingiu o objetivo
Material Digital do Professor
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
TABELAS E GRÁFICOS
Tabelas
(EF04MA27) Analisar 
dados apresentados em 
tabelas simples ou de dupla 
entrada e em gráficos 
de colunas ou pictóricos, 
com base em informações 
das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir 
texto com a síntese de sua 
análise.
Ler e interpretar dados 
organizados em tabelas.
Resolver problemas 
com base em dados 
apresentados em 
tabelas.
Transformar tabela em 
gráfico.
Ler e interpretar dados 
organizados em gráficos.
Resolver problemas 
com base em dados 
apresentados em 
gráficos.
Transformar gráfico em 
tabela.
Interpretar e comparar 
dados apresentados em 
tabelas e gráficos.
Construir tabelas para 
organizar dados.
Leitura, 
interpretação e 
representação 
de dados em 
tabelas de 
dupla entrada, 
gráficos de 
colunas simples 
e agrupadas, 
gráficos de 
barras e colunas 
e gráficos 
pictóricos
Leitura e entendimento 
de dados organizados 
em tabelas.
Leitura e entendimento 
de dados organizados 
em gráficos.
Transformação de 
tabela em gráfico.
Transformação de 
gráfico em tabela.
Resolução de 
problemas a partir de 
dados organizados em 
tabelas.
Resolução de 
problemas a partir de 
dados organizados em 
gráficos.
Comparar dados 
organizados em tabelas 
e gráficos.
Construção de tabelas 
para organização de 
dados.
Observação e registro do professor nos seguintes 
indicadores:
• Sobre a atuação dos alunos em sala de aula;
• Como o aluno atua em atividades fora da sala de aula;
• O cumprimento ou não das tarefas;
• A participação e interesse para resolver 
atividades;
• A disponibilidade em socialização das suas 
produções.
Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
• Explicações orais sobre o andamento ou o resultado 
de uma atividade desenvolvida pela turma;
• Registros, utilizando-se de qualquer tipo de 
texto, do andamento ou dos resultados de uma 
atividade;
Testes que podem ser realizados:
• Individualmente com ou sem consulta;
• Em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
• Provas escritas, individuais, em duplas ou 
em grupo.
• Atividades que exijam justificativas orais ou 
escritas, individuais ou em grupo.
PÁGINA 1
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de avaliação
MULTIPLICAÇÃO
Adição e multiplicação
Tabuada
Multiplicação com um dos 
fatores com mais de um 
algarismo
Multiplicação com três 
fatores
Multiplicação de um 
número por uma soma
Multiplicação de fatores 
com dois algarismos
Estimativas de produtos
Expressões numéricas
Multiplicação com um 
dos fatores com três 
algarismos
Multiplicação com um 
dos fatores com quatro 
algarismos
(EF04MA05) Utilizar as 
propriedades das operações 
para desenvolver estratégias 
de cálculo.
(EF04MA06) Resolver 
e elaborar problemas 
envolvendo diferentes 
significados da multiplicação 
(adição de parcelas iguais, 
organização retangular e 
proporcionalidade), utilizando 
estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
(EF04MA15) Determinar o 
número desconhecido que 
torna verdadeira uma igualdade 
que envolve as operações 
fundamentais com números 
naturais.
(EF04MA11) Identificar 
regularidades em sequências 
numéricas compostas por 
múltiplos de um número 
natural.
Identificar a multiplicação 
como uma adição de 
parcelas iguais, da 
configuração retangular e 
proporcionalidade.
Calcular multiplicações com 
base nas adições de parcelas 
iguais.
Resolver situações-problema 
com base nas ideias da 
multiplicação.
Resolver multiplicações 
utilizando estratégias de 
cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmo.
Identificar as tabuadas de 
multiplicação com base 
na ideiade configuração 
retangular.
Encontrar o número 
desconhecido que torna 
verdadeira a igualdade entre 
dois números e seu resultado. 
Identificar regularidades 
em sequências numéricas 
utilizando multiplicações 
sucessivas.
Problemas envolvendo 
diferentes significados da 
multiplicação e da divisão: 
adição de parcelas iguais, 
configuração retangular, 
proporcionalidade, 
repartição equitativa e 
medida.
Propriedades da 
igualdade.
Sequência numérica 
recursiva formada por 
múltiplos de um número 
natural.
Propriedades das 
operações para o 
desenvolvimento de 
diferentes estratégias 
de cálculo com números 
naturais.
Problemas envolvendo 
diferentes significados da 
multiplicação e da divisão: 
adição de parcelas iguais, 
configuração retangular, 
proporcionalidade e 
repartição equitativa.
Identificação da 
multiplicação como 
adição de parcelas iguais 
em situações-problema e 
utilizando ampliando suas 
estratégias de cálculo.
Identificação da 
multiplicação a partir da 
configuração retangular 
em situações-problema.
Resolução de situações- 
-problema envolvendo as 
ideias da multiplicação.
Realização de 
multiplicações utilizando 
a reta numérica.
Cálculo de situações 
problema com 
multiplicações utilizando 
quadriculado para 
representar a ideia de 
configuração retangular.
Organização de tabuadas 
de multiplicação com 
base em situações- 
-problema que enfoquem 
a ideia de configuração 
retangular.
PÁGINA 2
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
MULTIPLICAÇÃO
Adição e multiplicação
Tabuada
Multiplicação com um dos 
fatores com mais de um 
algarismo
Multiplicação com três 
fatores 
Multiplicação de um 
número por uma soma
Multiplicação de fatores 
com dois algarismos
Estimativas de produtos
Expressões numéricas
Multiplicação com um 
dos fatores com três 
algarismos
Multiplicação com um 
dos fatores com quatro 
algarismos
Identificar multiplicações 
com base em adição de 
parcelas iguais.
Resolver problemas 
envolvendo 
multiplicações 
utilizando cálculo 
mental, estimativas ou 
algoritmos.
Realização de cálculos para tornar 
verdadeira a igualdade entre dois números e 
o resultado.
Reconhecimento de padrão de regularidade 
em determinada sequência numérica.
Indicação dos elementos que faltam em uma 
sequência numérica.
Utilização das propriedades da multiplicação 
para o desenvolvimento de estratégias 
de cálculo.
Resolução de situações-problema que 
envolve a multiplicação por meio de cálculo 
mental ou algoritmo.
Realização de multiplicações com o uso de 
material manipulável.
Resolução de problemas que envolve 
a multiplicação utilizando cálculos por 
estimativa.
Realização de cálculos de multiplicações 
com três fatores em situações-problema.
Resolução de atividades que envolvem 
cálculos de expressões numéricas com 
multiplicações, adições e subtrações.
Cálculo de multiplicações em que um dos 
fatores tem três ou quatro algarismos em 
situações-problema.
Sequência Didática 4 
Multiplicação
PÁGINA 3
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
POLÍGONOS E 
SIMETRIAS
Ângulos
Polígonos 
Figuras simétricas
(EF04MA18) Reconhecer 
ângulos retos e não retos 
em figuras poligonais 
com o uso de dobraduras, 
esquadros ou softwares de 
geometria.
(EF04MA19) Reconhecer 
simetria de reflexão 
em figuras e em pares 
de figuras geométricas 
planas e utilizá-la na 
construção de figuras 
congruentes, com o uso de 
malhas quadriculadas e de 
softwares de geometria.
Reconhecer ângulos 
retos e não retos.
Identificar ângulos em 
figuras poligonais.
Identificar simetria de 
reflexão em figuras 
diversas.
Reconhecer simetria 
de reflexão em figuras 
geométricas planas.
Ângulos retos e 
não retos: uso 
de dobraduras, 
esquadros e 
softwares
Simetria de 
reflexão
Identificação de ângulos retos e não retos em 
diferentes situações cotidianas.
Observação de ângulos em formas 
geométricas.
Utilização de dobraduras para identificação de 
ângulos retos ou não retos.
Sequência Didática 5 
Polígonos e Simetrias
Utilização de régua ou esquadro para 
desenhar ângulos.
Observação figuras que podem ser 
identificadas simetrias de reflexão.
Identificação de eixo de simetria em figuras 
diversas.
Realização de desenhos de figuras simétricas 
em papel quadriculado.
Complementação de figuras a partir 
observação da simetria.
Sequência Didática 6 
Mais sobre Polígonos e Simetrias
PÁGINA 4
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Material Digital do Professor
Sequência Didática 4 - Matemática - 4o Ano
Multiplicação
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-
sam avançar nas operações do campo multiplicativo, isto é, que envolvam tanto cálculos 
de multiplicação quanto de divisão. Neste processo, os alunos poderão usar diferentes 
estratégias para resolver as propostas, portanto, não é exigido que eles usem o algoritmo 
(conta armada) como única possibilidade.
Habilidades da BNCC
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes 
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, 
organização retangular e proporcionalidade), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados.
Objetos de conhecimento
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
tégias de cálculo com números naturais.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
• Folha pautada
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabeleça um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os co-
nhecimentos sobre o campo multiplicativo. É importante verificar ao longo 
deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão 
encontrando dificuldades em resolver as situações propostas. 
Sequência Didática 4 - 4o Ano - Multiplicação
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com 
as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre estimativas, 
antecipações e a possibilidade de resolver um mesmo problema com mais 
de uma estratégia e com operações diferentes (de adição ou subtração e de 
multiplicação ou divisão).
1. Miguel tem um álbum e, por dia, cola 3 figurinhas. Quantas figuri-
nhas Miguel colará em:
2 dias 5 dias
4 dias 10 dias
3 dias 20 dias
6 dias 30 dias
Para saber quantas figurinhas Miguel colou em 5 dias, seu amigo 
Antônio fez assim:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
e Raul fez assim:
5 3 3 = 15
Por que Antônio não escreveu o número 5 em sua resolução?
2. Antônio trouxe 5 pacotes de figurinhas para o álbum do Miguel. Em 
cada pacote tem 3 figurinhas. Quantas figurinhas há nestes pacotes?
3. Hoje o Miguel vai colar figurinhas em seu álbum. Ele tem 10 pacotes 
com 3 figurinhas em cada um. Quantas figurinhas ele vai colar no 
total?
Atividades complementares
Entregue as folhas com as atividades e retome as discussões e anotações 
feitas sobre os problemas envolvendo adição de parcelas iguais/multiplica-
ção e proponha novas situações: 
1. Numa fazenda existem 8 cavalos. Quantas patas de cavalo existem?
2. O dono de uma papelaria compra lápis em caixas e depois os vende 
separadamente. Na tabela a seguir, está anotado o número total de 
lápis que ele tem para vender de acordo com as caixas que compra. 
Com estas informações, complete a tabela:
Número de caixas 
de lápis
1 2 4 6 8 10
Número total 
de lápis
6
3. Um caderno custa R$ 6,00. Quanto custam 2 cadernos? Antônio 
precisa de 4 cadernos, quanto ele irá gastarpara comprar todos os 
cadernos?
Aula 2 - Escrevendo com uma única operação
Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com 
as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre os problemas 
envolvendo adição de parcelas iguais/multiplicação. Ressalte que adições de 
parcelas iguais podem ser escritas/resolvidas com a multiplicação.
1. Escreva ao lado de cada adição a multiplicação correspondente.
a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
b. 6 + 6 + 6 + 6 =
c. 9 + 9 + 9 =
d. 15 + 15 + 15 + 15 + 15 =
2. Observe os cálculos abaixo e discuta com sua dupla se é possível es-
crever com uma única multiplicação:
3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 7 6 + 6 + 4 + 3 + 3 + 2 + 8
3. Registre a resposta e compartilhe com o grupo as conclusões:
Sequência Didática 4 - 4o Ano - Multiplicação
Aula 3 - Resolvendo problemas
1. Leia com atenção e resolva os problemas abaixo:
a. Em uma loja de roupas, há 6 estantes com 9 cabides em cada 
uma. Quantos cabides existem nesta loja?
b. As meias são vendidas em pacotes com 4 pares. Se Antônio com-
prar 8 pacotes, quantos pares de meia ele comprará ao todo?
c. Discuta com sua dupla se vocês usaram as mesmas estratégias 
para resolver os problemas. Como vocês fizeram para resolver? 
Utilizaram o mesmo cálculo? 
2. Uma fábrica de carros faz 6 carros por dia. Em 5 dias quantos carros 
são fabricados?
3. Um estudante do outro 4o ano resolveu o problema anterior do se-
guinte modo:
6 + 6 = 12 + 6 = 18 + 6 = 24 + 6 = 30
a. Ele chegou ao mesmo resultado que você?
b. A estratégia dele está correta? Escreva como podemos resolver 
este problema usando um outro cálculo: 
Após a resolução destes problemas, é importante fazer uma discussão 
coletiva sobre as formas com que os estudantes estão usando. Discutir as 
estratégias mais econômicas, isso poderá ajudar quando forem trabalhados 
números maiores e a possibilidade de uma mesma situação ser resolvida de 
diferentes maneiras.
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham 
em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as 
discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que 
leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para 
uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes 
às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropria-
ção dos conteúdos trabalhados.
Sequência Didática 4 - 4o Ano - Multiplicação
Material Digital do Professor
Sequência Didática 5 - Disciplina - 4o Ano
Polígonos e Simetrias
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-
sam reconhecer polígonos e suas partes além de desenvolver situações de planificação de 
figuras geométricas utilizando malhas quadriculadas. Para esta aula, dividir os alunos em 
subgrupos de 4 ou 5 participantes cada. Fazer as discussões de modo coletivo a partir das 
contribuições de cada subgrupo.
Habilidades da BNCC
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações 
e analisar, nomear e comparar seus atributos, 
estabelecendo relações entre as representações planas e 
espaciais.
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras 
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou 
softwares de geometria. 
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Reconhecer figuras geométricas e as partes que as compõem.
• Compor e decompor figuras planas.
• Copiar uma figura identificando as relações entre os elementos que a 
compõem.
Objetos de conhecimento
• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, 
representações, planificações e características.
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, molde de figu-
ras geométricas, lápis, borracha, régua e lápis de cor; varetas ou canudos 
de plástico e bolinhas de argila ou massa de modelar
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre o sólidos geométricos, suas partes e se conseguem planificar 
as figuras usando malha quadriculada. É importante verificar ao longo deste 
processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-
contrando dificuldades em resolver as situações propostas.
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula organizando os alunos em subgrupos de 4 ou 5 participantes 
cada. Retome em discussão coletiva quais sólidos geométricos conhecem e 
o que lembram sobre os nomes das partes que os compõem. Apresente uma 
imagem, que deverá ser afixada no mural da sala para que os estudantes pos-
sam consultar ao longo das aulas:
1. Com seus colegas, anotem o que vocês sabem sobre figuras pla-
nas, como triângulos, quadrados, retângulos etc. Depois desenhe as 
figuras.
2. Faça uma discussão sobre o que aparecer nas apresentações dos alu-
nos e retomar alguns conceitos importantes. Afixe no mural da sala 
uma imagem com um sólido e o nome de suas partes:
Vértice
Face
Aresta
Base
3. Siga a pista e contorne as imagens correspondentes:
 > Tem faces
 > Não tem triângulos
 > Duas de suas faces são quadradas
 > As faces não são todas iguais
4. A partir da observação do sólido a seguir, responda as seguintes 
questões:
a. Quantas faces tem o prisma?
b. Quais figuras planas formam estas faces?
c. Quantas de cada?
5. A partir da observação do sólido abaixo, responda as seguintes 
questões:
a. Quantas faces tem a pirâmide acima?
b. Quais figuras planas formam estas faces?
c. Quantas de cada?
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
6. Junto com um colega, complete a tabela abaixo lembrando de carac-
terísticas de alguns sólidos geométricos:
Sólido 
geométrico
Número de 
faces
Número de 
vértices
Número de 
arestas
Cubo
Paralelepípedo
Pirâmide
Cilindro
Cone
7. Vocês tiveram dificuldade de lembrar das características de algum 
dos sólidos? Se sim, qual?
Atividades complementares
Para consolidar os conhecimentos sobre sólidos geométricos, é inte-
ressante propor um jogo em que os estudantes tenham que adivinhar 
as particularidades de alguns conjuntos de sólidos, por exemplo, as 
pirâmides, a partir de suas características que as diferenciam. Neste 
jogo, o professor escolhe um conjunto de sólidos e os estudantes 
pensam em perguntas para que, a partir das respostas “sim” ou 
“não”, consigam adivinhar qual sólido específico foi escolhido e suas 
particularidades (semelhanças e diferenças). Para esta aula, reservar 
um tempo maior a fim de ser possível jogar as três partidas.
1a partida:
Com um conjunto de pirâmides estabelecer algumas perguntas para 
diferenciar uma pirâmide de outra e as regularidades existentes en-
tre as figuras desse grupo, como por exemplo:
 > As pirâmides têm uma única base?
 > As faces são todas triangulares?
 > Há um único vértice?
 > A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-
gura que forma a base?
2a partida:
Nesta segunda rodada, escolher um conjunto de prismas, proceden-
do da mesma maneira, discutindo sobre as regularidades e diferen-
ças desse grupo:
 > Os prismas têm duas faces que são denominadas base e as outras 
faces.
 > As bases de um prisma sempre são idênticas e paralelas entre si.
 > A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-
gura que forma a base.
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
3a partida:
Para a terceira rodada do jogo, escolher um conjunto de corpos re-
dondos como esfera, cilindro e cone. Dentro da mesma lógica das 
partidas anteriores, destacar:
 > Esses sólidos não têm faces (só as que são base)
 > O cone tem uma base, uma superfície e um vértice
 > O cilindro tem 2 bases e uma superfície
 > A esfera só tem superfície
Aula 2 - Planificação
As planificaçõesevidenciam a apropriação, por parte dos estudantes, de 
muitos princípios da geometria. Ao realizar estas atividades, os estudantes 
precisam observar atentamente um sólido tridimensional, pensar e decidir 
sobre as possíveis planificações. 
Neste momento é muito importante valorizar as discussões coletivas e 
verificar os argumentos das crianças sobre o que é necessário para explicar 
uma planificação (já existente ou que tenham que realizar). 
1. Utilizando a folha quadriculada, copie as figuras a seguir:
a. 
b. 
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
c. 
d. 
2. Planificação do Cubo
Com qual ou quais das planificações a seguir é possível construir um 
cubo? Marque-as.
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
Aula 3 - Construindo sólidos geométricos
Para a construção de sólidos é necessário deixar um tempo maior. É preci-
so de varetas ou canudos de plástico e bolinhas de argila ou massa de mode-
lar (pode ser feita com os alunos).
1. Escolha um sólido geométrico e apresente aos alunos. Explique que 
cada grupo terá o desafio de construir o sólido apresentado e, para 
tanto, deverão fazer um planejamento usando a folha quadriculada:
a. Faça um desenho do sólido a ser construído. Para essa atividade 
pode consultar o sólido.
b. Quantas varetas ou canudos serão necessários para a constru-
ção deste sólido?
c. Quantas bolinhas vocês irão precisar?
d. Agora, com estes materiais faça a estrutura do sólido escolhido.
e. Vocês conseguiram montar a estrutura com o material que pla-
nejou? Faltou ou sobrou material?
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham 
em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as 
discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que 
leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para 
uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes 
às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropria-
ção dos conteúdos trabalhados.
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
Material Digital do Professor
Sequência Didática 6 - Disciplina - 4o Ano
Mais sobre Polígonos e Simetrias
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos estudantes atividades em que eles 
possam revisitar conceitos de geometria já trabalhados anteriormente, como figuras 
planas e tridimensionais, as propriedades que as compõem e, principalmente, no estudo 
sobre simetria. Conforme a BNCC, este estudo é fundamental dada sua funcionalidade e 
deve estar associado a ele ideias de construção, representação e interdependência. De 
acordo com o documento, o estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipu-
lação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano 
cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras 
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou 
softwares de geometria.
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de 
figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de 
figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e 
de softwares de geometria.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Reconhecer figuras geométricas e a simetria de reflexão em figuras e em 
pares de figuras geométricas planas.
• Compor e decompor figuras planas.
• Construir figuras geométricas com simetria em malha quadrangular.
Objetos de conhecimento
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.
• Simetria de reflexão.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, caneta hidrocor 
preta, lápis de cor
Espaço
Sala de aula.
Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação 
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre o conceito e a utilização da simetria. É importante verificar ao 
longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e 
se estão encontrando dificuldades em resolver as situações propostas. 
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula retomando com os estudantes alguns conceitos trabalhados 
em aulas anteriores, principalmente os trabalhos de planificação de sólidos 
geométricos. Apresente novas atividades a fim de que possam compor um 
diagnóstico inicial de como o grupo está frente a estes conhecimentos e con-
tribuir para abordagem do conceito e utilização da simetria.
1. A partir dos sólidos geométricos construídos em aula anterior, discu-
ta em seu grupo o que eles têm em comum e quais são as diferenças 
apresentadas. (Aqui não se deter no processo de construção e sim 
nos resultados, isto é, nos objetos construídos.) 
2. Observe o quadro abaixo e complete a tabela abaixo. Caso seja ne-
cessário, consulte o registro coletivo e outras anotações que fize-
ram anteriormente.
POLIEDRO
NÚMERO DE 
ARESTAS
NÚMERO DE 
VÉRTICES
3. Como visto em aulas anteriores, existem sólidos que não são polie-
dros chamados de corpos redondos:
 > Esfera.
 > Cone.
 > Cilindro.
Quais as diferenças que você observou entre um poliedro e os cor-
pos redondos em relação às suas características:
4. Quais as diferenças entre as figuras planas e os sólidos geométricos:
5. Escolha 3 polígonos vistos em aula para desenhar. Indique nos dese-
nhos a localização dos ângulos, vértices e lados.
Atividades complementares
Proponha ao grupo a organização do mural da sala com o desenho 
de cada estudante. Entregue para cada um, uma tira de papel qua-
driculado de 8 cm de altura por 20 cm de comprimento (este tama-
nho depende do mural disponível em sala de aula e da quantidade 
de alunos da turma). O importante é que com estas faixas possa ser 
feita toda a borda do mural.
 > Peça aos alunos que escolham uma figura plana de que gostem 
para desenhar em uma folha quadriculada. Ressalte que este de-
senho será feito em folha quadriculada e será repetido por toda 
sua extensão.
 > Solicite que copiem a figura na tira de papel, diminuindo o ta-
manho, e deixe que pintem como quiserem. Uma boa sugestão 
é mostrar imagens de padrão indígena, só para inspirar, e sugerir 
que usem apenas caneta preta. Também é possível mostrar os di-
ferentes padrões de bordas que existem no próprio programa do 
Word (no computador).
 > Depois de terminado o trabalho, façam a borda do mural de sala.
Aula 2 - Simetria
Iniciar a aula retomando os conceitos trabalhados sobre a ideia de simetria 
(p. 121, 122 e 123 do livro). Apresentar alguns mosaicos que existem em dife-
rentes obras arquitetônicas para compor pisos, paredes e nos trabalhos de 
alguns artistas como Escher. Disponível em: <https://www.ebiografia.com/m_c_
escher/>. Acesso em: 30 jan. 2018.
Nesta aula, o foco será a simetria por reflexão, isto é, aquela em que 
um objeto pode ser refletido ponto a ponto a partir de um eixo linear, como 
na imagem da borboleta (p. 121). Disponível em: <https://impa.br/wp-content/
uploads/2016/12/claudia_fiuza.pdf>. Acesso em: 30 jan. 2018.
Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias
1. Com um lápis de cor, trace os eixos de simetria nas figuras a seguir:
2. A partir dos eixos de simetria apresentados abaixo, desenhe uma fi-
gura geométrica que seja simétrica:
 
3. Sr. Antônio quer fazer um mosaico no piso de sua casa. Usando seu 
lápis de cor, faça uma proposta para ele que seja de uma figura simé-
trica e que ocupe toda a malha quadriculada.
Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias
Aula 3 - Simetria e multiplicação
1. Sr. Antônio resolveu reformar sua sala e decidiu que quer um qua-
drado de 6 3 6 vermelho no centro e, em cada ponta da sala quer 
formar retângulos de 2 3 3 de lajotas verdes. Como vai ficar a sala 
do Sr. Antônio depois de pronta?
2.O Sr. Antônio também fez uma reforma no piso de outros aposentos 
da casa, cada um com uma figura geométrica no centro. Escreva o nú-
mero de quadrados usados para cada figura com uma multiplicação.
Verificação da aprendizagem
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham 
em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as 
discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que 
leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para 
uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes 
às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropria-
ção dos conteúdos trabalhados.
Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Questões
1. Identifique quais figuras abaixo têm ângulo reto:
1 4
2 5
3 6
Agora, marque a alternativa que apresenta os números das figuras que 
têm ângulo reto.
a. 1, 2 e 3.
b. 2, 5 e 6.
c. 1, 2 e 5.
d. 4, 5 e 6.
2. Contorne as figuras planas a seguir, em que a reta vermelha representa o 
eixo de simetria da figura:
G
iz
 d
e 
C
er
a
3. Desenhe no plano quadriculado um triângulo simétrico, ao já desenhado, 
em relação à linha vermelha.
G
iz
 d
e 
C
er
a
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
4. Na figura a seguir, pinte os ângulos com as cores indicadas:
G
iz
 d
e 
C
er
a
5. Observe o gráfico a seguir:
Agora, marque a opção que representa a relação da quantidade de 
chegada e saída dos trens:
a. São iguais.
b. Têm 3 saídas a mais que chegadas.
c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.
d. Nenhuma das alternativas anteriores.
6. Na escola de Luiza, as turmas do 4o ano desenvolveram um projeto de 
plantio de árvores com o objetivo de revitalizar alguns espaços escolares. 
O gráfico mostra o número de árvores que cada turma do 4o ano plantou 
na escola.
Números de árvores
A B C D
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
G
iz
 d
e 
C
er
a
Qual turma plantou 16 arvores?
a. Turma A.
b. Turma B.
c. Turma C.
d. Turma D.
G
iz
 d
e 
C
er
a
7. A escola onde Pedro estuda está promovendo uma gincana. O gráfico 
a seguir mostra o número de pontos conseguidos pelas cinco equipes 
participantes:
Equipes
A B C D E
Qual é a diferença de pontos entre a equipe que conseguiu mais pontos e 
a que conseguiu menos pontos?
a. 100
b. 200
c. 300
d. 400
8. Em um sacolão tem 4 bancas. Em cada banca tem 3 tipos de frutas e de 
cada fruta tem 10 unidades. Quantas frutas há no sacolão?
G
iz
 d
e 
C
er
a
9. Pensando nas tabuadas do 1 ao 9, responda:
a. Quais as multiplicações que tem como produto 21?
b. Quais as multiplicações que tem como produto 35?
10. Ágata viajou com sua família e levou na mala 5 camisas, 3 calças, 2 pares 
de meia e 1 par de sapatos. De quantas maneiras diferentes Ágata pode-
rá combinar suas peças de roupa, incluindo o sapato?
a. 11 combinações.
b. 15 combinações.
c. 25 combinações.
d. 30 combinações.
11. Durante os jogos esportivos da escola de Santiago, a professora precisa-
va formar duplas compostas com um menino e uma menina para a mo-
dalidade de tênis de mesa. Ao fazer a contagem dos alunos, a professora 
descobriu que havia 8 meninas e 5 meninos. Quantas duplas diferentes 
foram possíveis de serem formadas?
Pi
xa
ba
y
a. 32 duplas diferentes.
b. 40 duplas diferentes.
c. 48 duplas diferentes.
d. 56 duplas diferentes.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Pi
xa
ba
y
12. Uma torneira gotejando o dia todo desperdiça 46 litros de água. Quantos 
litros de água serão desperdiçados se essa torneira ficar sem conserto 
durante duas semanas inteiras?
Sa
sh
az
am
ar
as
ha
/D
re
am
st
im
e
13. Em um auditório há 15 fileiras e 8 colunas de assentos. Quantos assentos 
há neste auditório?
Pi
xa
ba
y
14. O coelho e a raposa fizeram saltos ao longo de uma reta, partindo do nú-
mero zero. Nos três primeiros saltos o coelho saltou nos números 6, 12 e 
18 e a raposa nos números 4, 8 e 12. Qual é a regularidade dos saltos do 
coelho e da raposa?
0 1 2 3 4 51 2 3
A
nd
re
as
15. Júlia queria fazer a multiplicação 5 3 7 usando a calculadora, mas a tecla 
3 está quebrada. Como Júlia pode fazer essa multiplicação na calculado-
ra sem utilizar a tecla quebrada? Como ficaria a conta nova?
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Material Digital do Professor
Gabarito
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
Questão 1
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras 
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou 
softwares de geometria.
Resposta correta: Letra b. 2, 5 e 6.
Comentários da questão: Nos casos de dificuldade, peça aos alunos que 
observem o espaço físico da sala para que possam identificar os tipos de 
ângulos presentes no ambiente, por exemplo, abertura da porta, a lousa, o 
canto da carteira. É importante o registro no caderno dessas observações. 
Aproveite para observar também os ângulos formados no relógio analógico, 
entre seus ponteiros, em que é possível identificar ângulo reto ou não reto.
Questão 2
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de 
figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de 
figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e 
de softwares de geometria.
Resposta correta: Circular a estrela, o olho e o violino.
Comentários da questão: Uma experiência que ajuda na percepção da sime-
tria de reflexão, para o caso de dificuldade, é o uso de um espelho, que deve 
ser retangular ou quadrado. O espelho deve ser posicionado perpendicular-
mente no eixo que se acredita que seja de simetria (para o caso das imagens 
acima, na linha vermelha). Se a imagem refletida completar a figura original, 
trata-se de um eixo de simetria. Caso contrário, por exemplo, o de carrinho 
de supermercado, quando a figura não é completada, aquele não é um eixo 
de simetria.
Questão 3
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de 
figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de 
figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e 
de softwares de geometria.
Resposta correta: A ilustração feita pelo estudante deve ser:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Comentários da questão: A experiência com espelho pode ajudar na corre-
ção da atividade, constatando se a figura desenhada é simétrica. Para o caso 
de dificuldade, pode-se usar o papel quadriculado e as letras do alfabeto. 
Inicie com a representação de metade de uma letra, para que com o uso do 
espelho, os alunos possam descobrir de qual letra se trata. É importante res-
saltar que o eixo de simetria não é o mesmo para todas as letras. Há eixo de 
simetria vertical, para as letras: A, V, M, O, U, H, T ou X. O eixo de simetria é 
horizontal para as letras: B, C, D, E, I e, de novo H. E, ainda, há letras que não 
possuem simetria de reflexão, como G, J, L, N, P, Q, R, S, F e Z, não sendo, 
assim, possíveis de terem a sua outra metade refletida na lousa ou em um 
espelho.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito
Questão 4
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras 
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou 
softwares de geometria.
Resposta correta: 
G
iz
 d
e 
C
er
a
Comentários da questão: A figura apresenta 5 ângulos internos. Para o caso 
de dificuldade na nomeação da cada um deles, construa, usando uma folha de 
papel, dois ângulos, um reto e um agudo. Pode-se usar o canto de uma folha 
de sulfite ou A4 para isso. Compare cada ângulo da figura usando os ângulos 
construídos, para classificar como ângulos reto e agudo, e visualizar o que 
forem maiores do que os construídos: obtuso.
Questão 5
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Resposta correta: Letra c.Têm 3 chegadas a mais que saídas.
Comentários da questão: Esse tipo de gráfico congrega muitas informações. 
Para o caso de dificuldade, procure destacar as informações contidas no grá-
fico e, principalmente, a legenda (saídas e chegadas). Para lidar com todos os 
dados e relacionar a quantidade de saídas e de chegadas, pode-se construir 
um quadro, sintetizando as informações, de forma a facilitar a totalização, 
por exemplo:
Dia da semana Saídas Chegadas
2a-feira 2 6
3a-feira 4 5
4a-feira 2 3
.... ... ...
Questão 6
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Resposta correta: Letra b. Turma B.
Comentários da questão: O papel quadriculado pode ajudar na interpre-
tação do gráfico. Destaque que o eixo vertical usa uma escala de 2 em 2, ou 
seja, cada quadradinho representa duas árvores. Para alunos com dificuldade 
na percepção da quantidade de árvores plantadas por cada turma, pode-se 
anotar as quantidades em cima de cada coluna.
Questão 7
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Resposta correta: Letra d. 400.
Comentários da questão: O papel quadriculado tem a função de ajudar na in-
terpretação do gráfico. Destaque que cada quadradinho representa 100 pon-
tos, ou seja, o eixo vertical do gráfico tem uma escala de 100 em 100 pontos. 
Primeiramente, os alunos precisam identificar as equipes que fizeram mais e 
menos pontos (equipe B e D, respectivamente). Para alunos com dificuldade 
na percepção da quantidade, incentive que anotem em cima de cada coluna 
a pontuação, para, posteriormente, identificar a diferença entre a pontuação 
das equipes. A diferença pode ser encontrada mentalmente ou de forma es-
crita (900 – 500) ou ainda pensando quanto falta para a equipe D ter a mesma 
pontuação que a equipe B (500 + “quantos” = 900).
Questão 8
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes 
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, 
organização retangular e proporcionalidade), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Resposta correta: No sacolão há 120 frutas.
Comentários da questão: Nessa questão é preciso compreender bem 
a ideia da multiplicação trazida. Alguns alunos resolverão diretamente: 
4 3 3 3 10, outros precisarão realizar esquemas que permitam compreender 
melhor a ideia, por exemplo, representar as 4 bancas, os 3 tipos de frutas e as 
10 unidades de cada fruta.
Banca 1
Fruta a Fruta b Fruta c
10 10 10
Permitindo compreender que na banca 1 tem 30 frutas, portanto, na banca 
2, 30 frutas e, assim, sucessivamente. Nesse caso, o aluno poderia resolver 
a situação adicionando as parcelas: 30 + 30 + 30 + 30. Estimule também o 
cálculo mental.
Questão 9
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver 
estratégias de cálculo.
Respostas corretas: 
a. 3 3 7 e 7 3 3.
b. b7 3 5 e 5 3 7.
Comentários da questão: O objetivo da questão é chamar a atenção para 
uma das propriedades da multiplicação, a propriedade comutativa, em que 
a ordem dos fatores não altera o resultado (produto). Importante destacar 
que há outras multiplicações que resultam em 21, por exemplo 21 3 1, mas 
estamos usando como universo a tabuada do 1 ao 9. Pode-se buscar outras 
regularidades em caso de dificuldade, usando a tabuada tradicional ou em 
uma configuração de quadro, com linhas e colunas.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito
Questão 10
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material 
manipulável, problemas simples de contagem, como a 
determinação do número de agrupamentos possíveis ao 
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os 
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de 
registro pessoais.
Resposta correta: Letra d. 30 combinações.
Comentários da questão: Possivelmente os alunos tiveram poucos contatos 
com problemas de contagem desse tipo. Uma das formas de resolução pode 
ser: 5 3 3 3 2 3 1, e o resultado encontrado por meio de cálculo mental ou 
escrito, mas nem sempre a apresentação dessa forma possibilita a compreen-
são dos alunos.
Procure trabalhar com a árvore de possibilidade, em que para cada uma das 
5 camisas, teríamos:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Portanto, para cada uma das 5 camisas, teríamos 6 maneiras diferentes de 
vestir. Essas 6 combinações se repetem para cada camisa, totalizando 30 
combinações diferentes. Ilustrações também podem ser utilizadas.
Questão 11
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material 
manipulável, problemas simples de contagem, como a 
determinação do número de agrupamentos possíveis ao 
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os 
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de 
registro pessoais.
Resposta correta: Letra b. 40 duplas.
Comentários da questão: Essa situação pode ser dramatizada na sala de 
aula, para melhor entendimento dos alunos. Por exemplo, a professora pode 
chamar as 8 meninas e os 5 meninos. 
Supondo que uma das meninas se chama Ana, podemos verificar que ela 
pode formar 5 duplas diferentes com os 5 meninos. E, assim, cada uma das 8 
meninas pode formar 5 duplas diferentes, totalizando 40 duplas diferentes. 
Anotar os nomes das crianças que foram formando as duplas também pode 
auxiliar.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito
Questão 12
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes 
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, 
organização retangular e proporcionalidade), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Resposta correta: Serão desperdiçados 644 litros de água.
Comentários da questão: Uma informação importante que o aluno precisa 
saber, e que não está escrita na forma de número no problema, é que a tor-
neira ficou pingando por duas semanas. O aluno precisa relacionar 2 sema-
nas a 14 dias, podendo consultar um calendário, em caso de dúvida, sobre 
o número de dias da semana. Há vários caminhos que podem ser utilizados 
na resolução, por exemplo, a soma de parcelas iguais, em que o 46 vai ser 
repetido 14 vezes ou vice-versa. Ainda para a soma de parcelas iguais o aluno 
pode decompor a quantidade de litros em: 40 + 6, para repetir as 14 parcelas. 
Outro caminho que deve ser apresentado é 46 3 14.
Questão 13
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes 
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, 
organização retangular e proporcionalidade), utilizando 
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos.
Resposta correta: No auditório há 120 assentos.
Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se fazer a re-
presentação como uma organização retangular, em que sejam desenhadas as 
15 fileiras e 8 colunas, de forma que o aluno possa optar por resolver fazer 
a soma de parcelas iguais (das fileiras, por exemplo) ou da multiplicação das 
fileiras pelas colunas (15 3 8), que é um procedimento mais rápido e econô-
mico para se chegar ao resultado.
Questão 14
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas 
compostas por múltiplos de um número natural.
Resposta correta: o Coelho salta de 6 em 6 números e a Raposa de 4 em 
4 números.
Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se desenhar a reta 
numérica e os saltos de cada personagem. Outra forma de perceber a regula-
ridade é continuar a sequência de números por mais alguns saltos. Os alunos 
também podem perceber que os saltos se dão de 6 em 6 para o coelho, utili-
zando cálculo mental ou fazendo a diferença entre os números, por exemplo: 
12 – 6 = 6; 18 – 12 = 6 e, assim, sucessivamente. 
Questão15
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a 
calculadora quando necessário, as relações inversas entre 
as operações de adição e de subtração e de multiplicação 
e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Resposta correta: Júlia poderia utilizar a tecla “+”. 
Ela poderia fazer 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35.
Comentários da questão: É importante o contato com a calculadora em ati-
vidades criativas e bem planejadas desde cedo. Nesse caso, a resolução pode 
ser testada posteriormente na calculadora. Fica mais fácil perceber a relação 
entre as operações se essa for uma prática cotidiana, pensando nas diversas 
formas de resolver situações-problema, mostrando vários caminhos para se 
encontrar a resposta.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre - Gabarito
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
2o BIMESTRE
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 2o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 2o Bimestre
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 2o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. 
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais 
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmente o objetivo 
N - Não atingiu o objetivo
Material Digital do Professor
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
LOCALIZAÇÃO 
E PERÍMETRO 
Localização
Perímetro
(EF04MA16) 
Descrever 
deslocamentos 
e localização 
de pessoas e 
de objetos no 
espaço, por 
meio de malhas 
quadriculadas e 
representações 
como desenhos, 
mapas, planta 
baixa e croquis, 
empregando 
termos como 
direita e 
esquerda, 
mudanças de 
direção e sentido, 
intersecção, 
transversais, 
paralelas e 
perpendiculares.
Reconhecer o perímetro como 
a medida do contorno de um 
polígono.
Compreender o significado de 
perímetro de uma figura plana.
Calcular o perímetro de uma 
figura plana.
Reconhecer direita, esquerda, 
atrás e à frente como 
referências para localização 
espacial.
Descrever deslocamentos de 
pessoas e objetos no espaço 
empregando os termos direita 
e esquerda, à frente e atrás.
Descrever a localização de 
pessoas e objetos no espaço.
Reconhecer o sentido do 
deslocamento com base na 
representação de um caminho.
Identificar mudanças de direção 
e de sentido.
Representar o caminho descrito 
em malha quadriculada.
Localização e 
movimentação: 
pontos de 
referência, direção 
e sentido
Paralelismo e 
perpendicularismo
Conceituação de polígono.
Reconhecimento dos 
elementos de um polígono.
Relação contorno do polígono 
e perímetro.
Conceituação de perímetro.
Cálculo do perímetro. 
Descrição de deslocamentos 
e localização de pessoas 
e objetos no espaço, 
empregando termos como 
direita e esquerda, à frente e 
atrás.
Identificação do sentido e da 
direção de um deslocamento, 
com base na observação do 
traçado de um caminho.
Identificação de mudança de 
direção e sentido no caminho 
de volta.
Representação de 
deslocamentos em malhas 
quadriculadas.
Observação e registro do professor nos seguintes 
indicadores:
• atuação dos alunos em sala de aula;
• como o aluno atua em atividades fora da sala de 
aula;
• cumprimento ou não das tarefas;
• a participação e interesse para resolver atividades;
• disponibilidade em socialização das suas produções.
Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
• explicações orais sobre o andamento ou o resultado 
de uma atividade desenvolvida pela turma;
• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, 
do andamento ou dos resultados de uma atividade;
Testes que podem ser realizados:
• individualmente, com ou sem consulta;
• em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
• provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.
Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, 
individuais ou em grupo.
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
PÁGINA 1
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
DIVISÃO
Divisor 
com um 
algarismo
Divisor 
com dois 
algarismos
FRAÇÕES
Partes de 
um todo
Frações 
de um 
número
(EF04MA04) Utilizar as 
relações entre adição e 
subtração, bem como entre 
multiplicação e divisão, para 
ampliar as estratégias de 
cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as 
propriedades das operações 
para desenvolver estratégias 
de cálculo.
(EF04MA07) Resolver e 
elaborar problemas de 
divisão cujo divisor tenha 
no máximo dois algarismos, 
envolvendo os significados 
de repartição equitativa 
e de medida, utilizando 
estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA09) Reconhecer 
as frações unitárias mais 
usuais ( 1
2
,
 
1
3
,
 
1
4
,
 
1
5
,
 
1
10 
e
 
1
100
) como unidades de 
medida menores do que 
uma unidade, utilizando 
a reta numérica como 
recurso.
Identificar as relações 
entre adição e subtração, 
de multiplicação e divisão, 
em situações-problema, 
tendo em vista ampliar as 
estratégias de cálculo.
Reconhecer as propriedades 
das operações utilizando-as 
para ampliar os recursos de 
cálculo.
Identificar em situações- 
-problema a divisão 
enquanto repartição 
equitativa e de medida.
Resolver divisões utilizando 
estratégias de cálculo 
mental, por estimativa, 
algoritmos e uso de outras 
estratégias.
Identificar frações unitárias 
como unidades de medida.
Reconhecer as frações 
enquanto parte de um todo.
Identificar a fração de um 
número.
Resolver situações- 
-problema envolvendo 
cálculo de frações.
Propriedades das 
operações para o 
desenvolvimento 
de diferentes 
estratégias de 
cálculo com números 
naturais
Problemas 
envolvendo 
diferentes 
significados da 
multiplicação e da 
divisão: adição de 
parcelas iguais, 
configuração 
retangular, 
proporcionalidade e 
repartição equitativa
Números racionais: 
frações unitárias 
mais usuais ( 1
2
,
 
1
3
,
 
1
4
,
 
1
5
,
 
1
10 
e
 
1
100
)
Resolução de situações-problema nas quais é possível 
estabelecer relações entre a adição e subtração, ampliando as 
estratégias de cálculo.
Resolução de situações problema em que sejam identificadas as 
relações entre multiplicação e divisão, possibilitando a ampliação 
de recursos de cálculo.
Propostas de problemas em que é possível identificar as 
propriedades das operações para ampliar as estratégias de 
cálculo.
Utilização de materiais manipulativos como apoio para a 
resolução de divisões.
Sequência Didática 7 
Problemas do campo multiplicativo
Resolução de situações-problema de divisão, que envolvam as 
ideias de repartição equitativa e de medida.
Propostas de situações envolvendo problemas com temas do 
cotidiano.
Resolução de atividades utilizando frações.
Sequência Didática 8 
Números racionais: frações
Realização de atividades envolvendo a identificação de frações 
enquanto parte de um todo.
Identificação da fração de um número.
Resolução de atividades com frações usando material de recorte.
Propostas de atividades com frações utilizando material 
manipulativo.
PÁGINA 2
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimentoPrática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
EVENTOS 
ALEATÓRIOS
(EF04MA26) Identificar, entre 
eventos aleatórios cotidianos, 
aqueles que têm maior chance 
de ocorrência, reconhecendo 
características de resultados mais 
prováveis, sem utilizar frações.
Reconhecer eventos 
aleatórios.
Identificar resultados 
possíveis em experiências 
aleatórias.
Dimensionar as chances 
ou as probabilidades de 
ocorrência de um evento.
Análise de chances 
de eventos 
aleatórios
Reconhecimento de fenômenos possíveis e 
impossíveis no cotidiano do aluno.
Experimentação com material manipulável como 
dados e equipamentos de sorteios.
NÚMEROS 
DECIMAIS
Fração decimal
Números 
expressos 
na notação 
decimal
(EF04MA10) Reconhecer que as 
regras do sistema de numeração 
decimal podem ser estendidas 
para a representação decimal de 
um número racional e relacionar 
décimos e centésimos com a 
representação do sistema monetário 
brasileiro.
(EF04MA12) Reconhecer, por meio 
de investigações, que há grupos 
de números naturais para os quais 
as divisões por um determinado 
número resultam em restos iguais, 
identificando regularidades.
(EF04MA13) Reconhecer, por 
meio de investigações, utilizando 
a calculadora quando necessário, 
as relações inversas entre as 
operações de adição e de subtração 
e de multiplicação e de divisão, 
para aplicá-las na resolução de 
problemas.
Identificar números 
decimais conforme as 
regras do sistema de 
numeração decimal.
Identificar a representação 
decimal de um número 
racional.
Reconhecer o sistema 
monetário brasileiro por 
meio da representação de 
números decimais.
Identificar as relações 
inversas entre divisão e 
multiplicação e aplicar em 
situações-problema.
Números racionais: 
representação 
decimal para 
escrever valores do 
sistema monetário 
brasileiro
Sequência 
numérica recursiva 
formada por 
números que 
deixam o mesmo 
resto ao ser 
divididos por um 
mesmo número 
natural diferente 
de zero
Relações 
entre adição e 
subtração e entre 
multiplicação e 
divisão
Resolução de situações-problema nas quais é possível 
estabelecer relações entre adição e subtração, 
ampliando as estratégias de cálculo.
Resolução de situações-problema em que seja 
identificada as relações entre multiplicação e divisão, 
possibilitando a ampliação de recursos de cálculo.
Propostas de problemas em que é possível identificar 
as propriedades das operações para ampliar as 
estratégias de cálculo.
Utilização de materiais manipulativos como apoio 
para a resolução de divisões.
Resolução de situações-problema de divisão, que 
envolvam as ideias de repartição equitativa e de 
medida.
Propostas de situações envolvendo problemas com 
temas do cotidiano.
Resolução de atividades utilizando frações.
Realização de atividades envolvendo a identificação 
de frações enquanto parte de um todo.
PÁGINA 3
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
NÚMEROS 
DECIMAIS
Fração decimal
Números 
expressos 
na notação 
decimal
Identificação da fração de um número.
Resolução de atividades com frações usando material de 
recorte.
Propostas de atividades com frações utilizando material 
manipulativo.
Observação de medidas envolvendo numeração decimal em 
embalagens de produtos.
Análise de números decimais em folhetos de produtos.
Resolução de situações-problema envolvendo números 
fracionários.
Sequência Didática 9 
Números decimais e medidas de comprimento
PÁGINA 4
Material Digital do Professor
Sequência Didática 7 - Matemática - 4o Ano
Problemas do campo multiplicativo
Introdução
Nesta sequência, propomos alguns problemas de repartições equitativas para que os 
alunos resolvam com os diferentes recursos que já possuem – contagem, somas reitera-
das, multiplicações etc. O objetivo é que, progressivamente, ao longo da sequência, eles 
vinculem essas estratégias à multiplicação e não à contagem ou à soma.
Em suma, a proposta destas atividades não limita o aluno a identificar a operação da 
divisão, mas envolve também a relação entre multiplicação e divisão e a construção de 
procedimentos para resolver problemas desta natureza.
Habilidades da BNCC
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como 
entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias 
de cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver 
estratégias de cálculo.
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor 
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os 
significados de repartição equitativa e de medida, 
utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Utilizar procedimentos para resolver situações de repartições equitativas.
• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de 
repartições equitativas.
• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de 
“formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”.
• Identificar a divisão exata como a operação que permite encontrar o fa-
tor desconhecido da multiplicação.
Objetos de conhecimento
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
tégias de cálculo com números naturais.
• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divi-
são: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalida-
de, repartição equitativa e medida.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo
Espaço
Sala de aula
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que 
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de 
tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios 
para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão 
e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de 
desenvolvimento.
Desenvolvimento
Aula 1
O objetivo das próximas aulas é propor aos alunos uma sequência de 
problemas que lhes permitam avançar nos procedimentos utilizados para re-
solver situações de repartições equitativas, de identificação da divisão como 
uma operação que permite resolver problemas de repartições equitativas, de 
identificação da divisão como uma operação que permite resolver problemas 
de “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”. 
Os problemas desta primeira aula envolverão as operações de divisão e de 
multiplicação para possibilitar aos alunos uma reflexão sobre a relação entre 
elas.
1. Marta e Augusto foram juntos à feira e cada um fez sua compra, 
como mostra a tabela a seguir:
Compras de Marta Compras de Augusto
2 kg de batata
4 kg de tomate
6 dúzias de banana
8 maçãs
14 limões
12 ovos
6 cocos
2 mamões
1 kg de batata
2 kg de tomate
3 dúzias de banana
4 maçãs
7 limões
6 ovos
3 cocos
1 mamão
Sabendo que a compra de Marta ficou em R$ 84,00, é possível des-
cobrir o valor da compra feita por Augusto? Justifique sua resposta. 
Em caso positivo, cite o valor da compra de Augusto.
2. Para uma festa de formatura, foram encomendados 10 centos de 
brigadeiro, 25 dúzias de bicho de pé (doce de morango), 6 centos de 
surpresa de uva e 1 milhar de quibes e coxinhas, além de 9 quilogra-
mas de pães de queijo.
a. Quantos doces foram comprados?
b. Dos pães de queijo que havia, ficaram 675, que foram distribuí-
dos igualmente entre os 75 participantes. Quantos pães de quei-
jo sobraram depois disso?
3. Você sabia que um guepardo, o animal mais veloz do mundo, corre 
11 000 metros em uma hora? Quantos quilômetros ele percorre em 
uma hora?
Atividades complementares
Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.
4. Gastei R$ 4.050,00 comprando 3 passagens de avião. Quanto custou 
cada passagem?
Aula 2
Inicie a aulacom a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que 
deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule 
pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes 
utilizadas pelos alunos, sejam corretas ou não, e peça que escrevam na lousa 
como resolveram. A partir do que for disposto na lousa, inicie uma discus-
são sobre as estratégias que cada um utilizou. Uma sugestão é solicitar a um 
aluno que explique como foi o pensamento do colega que apresentou sua 
resolução na lousa. Assim você poderá problematizar o que os alunos trazem, 
sempre solicitando a contribuição dos demais.
Em seguida, com os alunos organizados em semicírculo, peça que resolvam 
os problemas abaixo. Nesse momento, é muito importante que decida de que 
forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos 
individualmente e outro na dupla. O mesmo pode acontecer com a correção. 
Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa; para outras, você pode 
disponibilizar gabarito; para outras, ainda, ser sugerida a troca de caderno 
entre os alunos. Essas decisões potencializarão o trabalho nesta sequência.
5. Uma grande rede de hipermercados comprou 350 latas de leite em 
pó. Sabendo que cada caixa contém 12 unidades, quantas latas de 
leite em pó esse hipermercado comprou?
6. Para uma feira cultural, foram comprados 608 lápis, que serão dis-
tribuídos igualmente em 8 caixas. Quantos lápis serão colocados em 
cada caixa?
Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo
7. Uma fábrica precisa colocar 5 820 bombons em 30 caixas, de modo 
que todas as caixas tenham a mesma quantidade. Quantos bombons 
deverá conter cada caixa?
Aula 3
Nesta aula será finalizada a sequência de resolução de problemas do cam-
po multiplicativo. Espera-se que ao longo dessas atividades os alunos tenham 
conseguido identificar a divisão como uma operação que permite resolver 
problemas de repartições equitativas.
8. Participarão de uma excursão 475 alunos de uma escola. Para isso, 
a escola alugou determinado número de ônibus. Se em cada ônibus 
cabem 19 alunos, quantos ônibus foram alugados?
9. Paulo comprou 27 caixas de azulejos com 18 unidades em cada uma, 
pois precisa revestir uma parede colocando esses azulejos em 25 co-
lunas de 16 azulejos. A quantidade de azulejos comprados foi sufi-
ciente? Quantos sobraram ou faltaram?
10. Laura, a bibliotecária de uma escola, recebeu 6 caixas com 48 livros 
em cada uma, para organizar em um armário com 12 prateleiras, de 
modo que todas fiquem com o mesmo número de livros. Quantos li-
vros ela deve distribuir em cada prateleira?
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte do acompanhamento do desenvolvimento dos alu-
nos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para 
que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e 
analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos. Para esta 
sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar os alunos. 
Como há uma sequência de 10 problemas, de acordo com o desenvolvimento 
do grupo, analise quais problemas podem ser mais adequados para a avalia-
ção dos alunos. 
As questões apresentadas são potentes para observar se o aluno:
• utiliza diferentes estratégias para resolução de problemas;
• identifica a divisão como a operação que permite resolver problemas 
de repartições equitativas;
• estabelece relações entre a multiplicação e a divisão.
Para resolver os problemas 9 e 10, será necessário utilizar vários passos, 
ou seja, mais de uma operação. Você pode apresentar a resolução do exercí-
cio 9, discutindo o procedimento de resolução desse tipo de problema com os 
alunos, e utilizar o exercício 10 na avaliação.
Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo
Material Digital do Professor
Sequência Didática 8 - Matemática - 4o Ano
Números racionais: frações
Introdução
Esta sequência está organizada da seguinte forma: apresenta-se uma introdução sobre 
os assuntos em questão, são propostos problemas a serem resolvidos pelo alunos e, em 
seguida, efetua-se uma análise desses problemas. Espera-se que, a partir das discussões 
realizadas, crie-se em sala de aula um contexto para abordar questões mais gerais que 
não teriam sentido se as diferentes estratégias para resolver as atividades não fossem 
colocadas em jogo.
A sequência começa com um estudo dos números racionais (as frações) a partir do 
conceito de divisão inteira, propondo que os alunos “continuem dividindo” os restos e 
quantifiquem esta divisão. Em seguida, a proposta é discutir como se representa o resto 
da divisão e também iniciar uma conversa sobre os números que existem para além dos 
naturais, o que, até este ano, ainda é desconhecido pelos alunos.
Habilidades da BNCC
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( 1
2
,
 
1
3
,
 
1
4
,
 
1
5
,
 
1
10 
e
 
1
100
) como unidades de medida menores do que
 
uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Explorar diferentes significados das frações em situações-problema (par-
te-todo e quociente).
• Compreender a fração como parte da divisão e estabelecer relações en-
tre divisão e fração.
• Compreender a necessidade de utilizar outros números em situações em 
que os números naturais são insuficientes para expressar o resultado de 
uma divisão.
• Comparar diferentes formas de representar a mesma quantidade.
• Compreender a representação de frações equivalentes em situações que 
indicam a relação parte-todo.
Objetos de conhecimento
• Números racionais: frações unitárias mais usuais ( 1
2
,
 
1
3
,
 
1
4
,
 
1
5
,
 
1
10 
e
 
1
100
).
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que 
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de 
tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios 
para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão 
e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de 
desenvolvimento.
Desenvolvimento
Aula 1 - Diferentes situações de divisão
O objetivo dos problemas desta aula é discutir com os alunos: em que si-
tuação os elementos que sobram podem ser divididos. Essa definição depen-
derá do que está sendo apresentado no problema. Nos problemas 1 e 2, os 
alunos resolverão com a mesma conta, porém, descobrirão que não é possível 
continuar repartindo bolinhas de gude, mas chocolates sim. Esse tipo de re-
flexão permitirá que eles avancem no conceito de fração – parte de um todo. 
A mesma análise poderá ser feita com os problemas 3 e 4. 
Para que esta sequência seja potente, é importante que o professor ga-
ranta momentos de discussão das diferentes estratégias e pensamentos tra-
zidos pelos alunos. Alguns poderão ter dificuldades em identificar o que pode 
e o que não pode ser repartido, e será necessário retomar que só se reparte o 
que continua com sua funcionalidade e até certo ponto, como chocolate, fita, 
tecido etc. O que não pode ser repartido são todas as coisas que perdem sua 
funcionalidade ao serem divididas, ou seja, deixam de exercer a função para 
que foram criadas, por exemplo: carrinho, bolinha de gude etc. 
É importante valorizar as diferentes formas de representação do que será 
repartido: desenhos, números etc. Tudo o que os alunos trouxerem precisará 
ser discutido se potencializar o tema da aula, para garantir, dessa maneira, a 
efetiva possibilidade de construção do conhecimento. 
Em cada um dos seguintes problemas você tem de repartir algo. Em pri-
meiro lugar, você deve resolvê-los.
1. Joana reparte 21 carrinhos entre 4 crianças. Todas recebem a mes-
ma quantidade. Quantos carrinhos recebe cada uma?
2. Joana reparte agora 21 chocolates entre as 4 crianças. Todas rece-
bem a mesmaquantidade. Quantos chocolates recebe cada uma?
3. Jonas coleciona bolinhas de gude. Já tem 86 e quer guardá-las em 4 
caixas, de forma que todas as caixas tenham a mesma quantidade. 
Quantas bolinhas de gude ele deve pôr em cada caixa?
4. Com uma fita de 124 centímetros, são feitos 8 laços iguais para en-
feitar a mesa de uma festa de aniversário. Que comprimento tem a 
fita de cada laço?
Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações
Atividades complementares
Proponha aos alunos que façam as atividades 5 e 6 como lição de casa.
5. Quatro amigos decidem repartir entre si, em partes iguais, 53 reais, 
que ganharam jogando bingo. Quanto cada um receberá?
6. Ao realizar os exercícios anteriores, você deve ter percebido que ne-
nhuma divisão foi exata. Em alguns casos, o que sobra pode ser divi-
dido, em outros, não. Analise todos os problemas que você resolveu 
e diga em que casos o resto pode ser dividido.
Aula 2 - Problemas para continuar dividindo
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que 
deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule 
pela sala. Durante a passagem pela sala, escolha três estratégias diferentes 
utilizadas pelos alunos para resolver o problema 5, sejam corretas ou não, 
e peça que escrevam na lousa como resolveram. O objetivo desse primeiro 
momento é identificar como dividiram o dinheiro que sobrou e fazer uma 
comparação com os problemas resolvidos na aula 1.
Em seguida, peça a alguns alunos que leiam o que escreveram na ativi-
dade 6. Espera-se que eles identifiquem o que pode e o que não pode ser 
repartido. Diante de suas reflexões, pode-se fazer um registro coletivo da 
turma sobre as conclusões.
7. Preciso repartir 17 chocolates entre 4 crianças, de modo que cada 
uma receba a mesma quantidade e todo o chocolate seja repartido. 
Como pode ser feita essa divisão?
8. De maneira parecida com o problema 7:
a. reparta 21 chocolates entre 5 crianças;
b. reparta 10 chocolates entre 3 crianças;
c. reparta 1 chocolate entre 8 crianças;
d. reparta 25 chocolates entre 4 crianças.
9. Como você poderia fazer a divisão, se fossem 27 chocolates para 4 
crianças?
10. E se continuassem sendo 4 crianças e só houvesse 6 chocolates, 
como repartir esses chocolates entre elas?
11. E se os chocolates fossem 23 e as crianças, 5, como poderia ser a 
divisão?
Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações
Aula 3 - Problemas para continuar dividindo 
(continuação)
Nas próximas três atividades, o objetivo é iniciar uma discussão sobre 
diferentes formas de representar uma mesma quantidade, ou seja, fração 
equivalente. Não se espera que os alunos saiam com uma compreensão con-
solidada sobre fração equivalente, mas que se aproximem dessa discussão e 
comecem a identificar que há diferentes formas de representar uma mesma 
quantidade. 
12. Arthur tem 3 chocolates para repartir entre 5 crianças. As formas de 
dividir apresentadas a seguir são equivalentes?
a. Reparte-se cada chocolate em 5 partes iguais e dá-se uma a cada 
criança.
b. Reparte-se cada um dos 3 chocolates ao meio, dá-se uma meta-
de a cada criança e reparte-se a última metade em 5.
Anote em frações os resultados das duas maneiras de dividir.
13. Encontre três formas equivalentes de repartir 8 chocolates entre 3 
crianças.
14. Ana tinha 1 chocolate, que dividiu em 3 partes iguais e deu uma a 
Flávia. Sandro tinha 2 chocolates como os de Ana e os repartiu em 
partes iguais entre seus 6 amigos. Quem recebeu mais chocolate: 
Flávia ou cada amigo de Sandro?
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas 
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no 
início da sequência. 
Você poderá escolher um dos exercícios das aulas 1 e 2 para avaliar os 
alunos. Para que a avaliação aconteça de forma efetiva, é preciso observar 
o desenvolvimento dos alunos ao longo do trabalho em sala de aula e, a par-
tir das dúvidas e das certezas, escolher qual é o mais adequado para utilizar 
como avaliação. 
Esses problemas são potentes para observar se o aluno:
• compreende o conceito de fração e o utiliza em situações do 
cotidiano;
• reconhece as frações como unidades de medida menores do que 
uma unidade;
• compreende a representação de frações equivalentes em situações 
que indicam a relação parte-todo.
Como a aula 3 visa aproximar os alunos de fração equivalente e o objetivo 
não é consolidar esse conteúdo neste momento, é inviável utilizar qualquer 
um dos três últimos exercícios para avaliá-los.
Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações
Material Digital do Professor
Sequência Didática 9 - Matemática - 4o Ano
Números decimais e medidas de comprimento
Introdução
Nesta sequência, trabalharemos equivalências usando decimais no contexto de di-
nheiro e medida; a relação entre a escrita decimal e frações decimais; análise do valor 
posicional em escritas decimais; relação entre o valor posicional de números decimais; e 
multiplicação e divisão seguida de zero. 
Em cada atividade, é de extrema importância que o professor faça uma escuta ativa 
das estratégias e hipóteses dos alunos. Os procedimentos de resolução utilizados e os 
conhecimentos que envolvem cada um deles, a variedade de notações produzidas e os 
momentos de discussão coletiva permitirão ao professor ter elementos para fazer boas 
intervenções e assim potencializar o aprendizado da turma.
Habilidades da BNCC
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração 
decimal podem ser estendidas para a representação 
decimal de um número racional e relacionar décimos e 
centésimos com a representação do sistema monetário 
brasileiro.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Relacionar composições e decomposições de quantidades de dinheiro 
utilizando diferentes moedas e estabelecendo equivalências entre elas.
• Relacionar representações fracionárias e decimais.
• Analisar o valor posicional na escrita decimal.
Objetos de conhecimento
• Números racionais: representação decimal para escrever valores do siste-
ma monetário brasileiro.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que 
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de 
tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios 
para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão 
e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de 
desenvolvimento.
Desenvolvimento
Aula 1 - Equivalência com dinheiro
Iniciaremos a sequência com problemas de composição e decomposição 
de quantidade em dinheiro utilizando diferentes moedas e estabelecendo a 
equivalência entre elas. As equivalências constituirão o ponto de partida para 
o estudo das relações entre inteiros, décimos e centésimos. 
O item a do primeiro problema poderá ser feito nas duplas. Em seguida, 
inicia-se um trabalho coletivo de análise das diferentes formas que os alunos 
encontraram para resolver a questão. O item b da atividade 1 poderá ser re-
solvido individualmente e, em seguida, continua-se com o trabalho coletivo 
das diferentes maneiras de compor as quantidades, incluindo possíveis erros.
Para iniciar a análise do valor posicional, ao finalizar o item b da atividade 
1, você poderá escrever na lousa o número 0,95 e perguntar ao grupo qual 
é a relação entre o algarismo 9 e o fato de que se podem usar 9 moedas de 
10 centavos para compor a quantidade. A intenção é estabelecer com eles a 
relação entre a posição que os algarismos ocupam no número e a quantidade 
de moedas de 10 centavos e de 1 centavo que são necessárias para compor a 
quantidade.
No decorrer desta sequência, é importanteque você valorize o confronto 
de estratégias e pensamentos. Quando se coloca o grupo para discutir um 
problema real, os alunos precisam mobilizar muitos saberes para argumentar 
e convencer o outro de sua ideia. Para o êxito desta sequência, é necessário 
dedicar tempo às discussões coletivas.
1. 
a. Com moedas de 1 real, de 50 centavos, de 25 centavos, de 10 
centavos, de 5 centavos e de 1 centavo, dê 3 maneiras de pagar 
R$ 5,75. (Podem-se usar moedas do mesmo valor.)
b. Com as mesmas moedas, dê três maneiras diferentes de compor 
R$ 0,95 e R$ 4,08.
2. 
a. Você recebeu um prêmio de 15 moedas de 10 centavos, 9 moe-
das de 25 centavos e 17 moedas de 50 centavos. Quanto dinhei-
ro recebeu?
b. Outra criança do quarto ano também recebeu um prêmio, no va-
lor de doze moedas de 10 centavos, duas de 1 real, oito de 1 cen-
tavo e três de 25 centavos. Para saber quanto tinha ganhado, 
usou a calculadora e obteve 4,03. Sabemos que o resultado está 
correto. Que cálculos ela pode ter feito para obter esse número? 
Anote-os e depois verifique com sua calculadora.
Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento
3. Se você só tivesse moedas de 10 centavos, de quantas precisaria 
para pagar os seguintes valores:
a. R$ 1,00 
b. R$ 0,90 
c. R$ 3,40 
d. R$ 14,60 
Atividade complementar
Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.
4. 
a. Se quisermos repartir R$ 1,00 entre 10 crianças, de modo que to-
das recebam a mesma quantia, quanto cada uma deve receber?
b. E se quisermos repartir R$ 2,00 entre 10 crianças?
c. E se fossem R$ 7,00 entre 10 crianças? E R$ 3,50?
d. Quanto caberia a cada uma, se fossem R$ 0,80?
e. E se fossem R$ 0,10?
Aula 2 - Equivalência com dinheiro (continuação)
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Retome a divisão de R$ 1,00 
entre 10 alunos e pergunte que parte de 1 real representam os 10 centavos. A 
intenção é que os alunos reconheçam que 10 centavos equivalem a 1 décimo 
de real, e que 1 centavo equivale a 1 centésimo de real. Ou seja: 10 centa-
vos
 
(0,10) é 1
10 
do real e 1 centavo (0,01) é 1
100 
do real. Consequentemente, 
se
 
pode estabelecer que $ 0,10 repartidos equitativamente entre 10 alunos 
correspondem a $ 0,01 para cada uma. Ao final da correção, faça um registro 
coletivo sobre as descobertas.
Em seguida, os alunos devem fazer as demais atividades. Na atividade 5, 
é importante ressaltar que eles deverão anotar os números e os cálculos tal 
como aparecem na calculadora. O exercício 9 poderá ser utilizado como ins-
trumento de avaliação.
5. 
a. Se eu pagar 20 centavos com uma moeda de R$ 1,00, quanto re-
ceberei de troco? Como escrever na calculadora uma conta que 
dê essa resposta?
b. Tenho 3 reais e 82 centavos e preciso chegar a 4 reais. Quanto 
falta? Que conta tenho de fazer na calculadora? Anote e depois 
comprove.
c. Quanto devo juntar, se tenho 2 reais e 9 centavos e preciso com-
por 3 reais? Como seria a conta na calculadora?
Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento
6. Com três moedas de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25 e três moedas 
de R$ 0,10, pode-se pagar o valor exato das quantias a seguir? Como? 
Anote as possibilidades.
a. R$ 1,80 
b. R$ 2,45 
c. R$ 1,05 
d. R$ 1,15 
e. R$ 2,60 
Será possível fazê-lo de diferentes maneiras? Anote-as também.
7. Leitura e escrita dos números “com vírgula”.
a. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas 
moedas de 10 centavos?
R$ 31,50
R$ 7,25
R$ 8,50
R$ 6,30
R$ 32,85
R$ 29,70
b. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas 
moedas de 50 centavos? 
R$ 6,75
R$ 9,50
R$ 3,50
R$ 4,05
8. De que forma se pode escrever cada uma das quantias de dinheiro a 
seguir usando números com vírgula?
a. R$
 
60
100 
b. R$
 
15
10 
c. R$ 25
100 
Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento
9. Escreva números “com vírgula” que representem as seguintes 
quantidades:
a. quarenta centavos 
b. sessenta e cinco centésimos 
c. oitenta centésimos 
d. cinco centavos 
e. cento e trinta centésimos 
f. três inteiros e cinco décimos 
Aula 3 - Medidas de comprimento
Ao trabalhar com comprimentos, capacidades e “pesos”, os problemas 
permitirão aos alunos recuperar algumas ideias centrais sobre medida, certa-
mente já estudadas por eles em anos anteriores. Propomos diferentes tipos 
de atividades que apontam para um estudo mais aprofundado do sistema mé-
trico, enfatizando, em particular, suas relações com o sistema de numeração 
decimal, a multiplicação e a divisão. Outro aspecto que se torna importante 
no estudo das medidas de comprimento, capacidade e “pesos” é o tratamen-
to das expressões fracionárias e decimais.
1. Há duas tiras de fita; uma mede 138 cm e a outra mede 1,30 m. Qual 
é a tira mais comprida? 
2. Andrea precisa fazer quatro embrulhos de presentes. Para cada em-
brulho, ela precisa de 0,60 metro de papel de presente. Ela comprou 
um rolo com 3 metros. Andrea vai conseguir fazer os embrulhos? 
3. Uma lousa mede 2 metros e 65 centímetros. Quais das seguintes es-
critas representam o comprimento dessa lousa? 
a. 265 cm
b. 2,65 m
c. 26,5 m
d. 265 m
Como você fez para saber? 
4. O estojo de Paulo mede 25 centímetros e 6 milímetros. Quais das es-
critas a seguir representam a medida do estojo?
a. 256 cm
b. 25,6 cm
c. 256 mm
d. 2,56 cm
Explique como você fez para saber:
Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento
5. As alturas de três primos são: 1,64 m; 166 cm e 1,064 m. Quanto 
mede o mais alto? E o mais baixo?
6. Durante a discussão sobre a resolução de problemas, alguns alunos 
disseram que, em cada uma das duplas a seguir, as expressões repre-
sentam o mesmo número. Você concorda? Justifique sua resposta.
a. 55 cm e 0,55 m
b. 0,7 m e 7 cm
c. 6,85 m e 685 cm
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas 
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no 
início da sequência. 
Nesta sequência, alguns exercícios são muito potentes e foram sugeri-
dos como possíveis atividades avaliativas. Podem-se ainda elaborar outras 
atividades como instrumento de avaliação, mas sugerimos que se mantenha 
a mesma proposta. Por exemplo: se um exercício exige que o aluno analise 
uma situação de dobro e metade, isso deve ser respeitado no instrumento 
de avaliação; se o exercício propõe uma divisão exata, isso também deve ser 
respeitado, e assim sucessivamente. 
As atividades propostas são potentes para observar se o aluno:
• compõe e decompõe quantidades de dinheiro utilizando diferentes 
moedas;
• estabelece e representa equivalências em dinheiro;
• relaciona representações fracionárias e decimais;
• escolhe as unidades de medida dependendo do objeto a medir;
• utiliza a partição da unidade de medida escolhida para fazer medição.
Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
Questões
1. Pedro e Laura vão girar a roleta com quatro cores, para ver a cor que sai.
A
do
la
r
Pedro Laura
Se sair verde ou amarelo, Pedro ganha; se sair vermelho ou azul, Laura 
ganha.
a. Quais são os resultados possíveis? 
b. Quem tem mais possibilidade de ganhar? 
2. As turmas do 4o ano resolveram formar times para praticar seus esportes 
favoritos num clube perto da escola. Veja como ficou a organização dos 
times:
Esporte Meninos Meninas
Futebol 44 16
Vôlei 18 35
Basquete 20 32
Natação 14 20
A partir da tabela, responda:
a. Quantas meninas preferem vôlei? 
b. Quantos estudantes preferem natação? 
c. Quantos meninos preferem basquete? 
d. Qual é o total de alunos do 4o ano que formaram times para 
praticar seus esportesfavoritos? 
3. Observe o gráfico que mostra o tempo de vida, em anos, de alguns 
animais:
G
iz
 d
e 
C
er
a
De acordo com o gráfico, responda:
a. Que animal vive menos? 
b. Que animal vive mais? 
c. Quanto tempo vive um gato, aproximadamente? 
d. Quantos anos um cachorro vive a menos que um gato, aproximada-
mente? 
4. A Tartaruga e a Lebre resolveram fazer 
uma corrida de brincadeira, e para isso vão 
usar uma roleta. Cada vez que sair verme-
lho, a Tartaruga anda uma casa. Cada vez 
que sair azul, a Lebre anda uma casa.
Qual roleta devem usar para uma corrida mais justa? Marque com um X:
a. G
iz
 d
e 
C
er
a
b. 
c. 
d. 
G
iz
 d
e 
C
er
a
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
5. Represente as quantias de real, na forma decimal:
6. Veja os preços dos produtos.
Pi
xa
ba
y
R$ 25,00
 
Pi
xa
ba
y
R$ 98,00
 
R$ 19,00
Pi
xa
ba
y
Pi
xa
ba
y
R$ 18,00
 
Pi
xa
ba
y
R$ 105,0
0
 
R$ 22,00
Pi
xa
ba
y
A mãe de Gabriel quer comprar um boné, um par de tênis e uma camiseta. 
Quanto ela vai gastar se comprar os produtos mais baratos?
a. R$ 135,00
b. R$ 18,00
c. R$ 137,00
d. R$ 152,00
7. Qual é o troco?
Veja o item comprado e as cédulas usadas no pagamento. Desenhe o tro-
co recebido.
Júlio comprou
Deu em 
dinheiro
Recebeu 
de troco
im
ag
ed
b.
co
m
/S
hu
tt
er
st
oc
k
R$ 18,90
Sh
ut
te
rs
to
ck
R$ 12,50
D
iv
ul
ga
çã
o
R$ 3,50
C
as
a 
da
 M
oe
da
 
B
an
co
 C
en
tr
al
 d
o 
B
ra
si
l
N
ot
as
: B
an
co
 C
en
tr
al
 d
o 
B
ra
si
l
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
8. Em uma turma do 4o ano há 24 alunos. A professora quer dividi-los em 4 
equipes para a gincana da escola. Quantos alunos ficarão em cada equi-
pe? Marque a resposta correta.
a. 6 alunos.
b. 8 alunos.
c. 24 alunos.
d. 4 alunos.
9. Cristiano que dividir suas 69 figurinhas repetidas com seus 8 amigos.
G
iz
 d
e 
C
er
a
a. Quantas figurinhas cada amigo vai ganhar? 
b. Haverá sobra de figurinhas? Quantas?
10. Raquel está muito ansiosa com a preparação de sua festa de aniversário. 
Ela está ajudando sua mãe a fazer pacotes de doces para os convidados. 
Elas compraram 125 doces e querem montar pacotes com 5 doces cada. 
Pi
xa
ba
y
Quantos pacotes elas conseguirão montar?
11. Meu palmo mede 15 cm. Quantos dos meus palmos são necessários para 
cobrir um comprimento de 240 cm?
a. 10 palmos.
b. 15 palmos.
c. 16 palmos.
d. 240 palmos.
12. Mariana dividiu o bolo em 6 partes. Ela retirou uma parte do bolo. Como 
podemos representar a parte do bolo que ela retirou? Marque a resposta 
correta:
a. 1
2
b. 1
3
c. 1
4
d. 1
6
G
iz
 d
e 
C
er
a
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
13. Veja os meios de transporte e responda às questões:
Pi
xa
ba
y
 
Pi
xa
ba
y
Pi
xa
ba
y
 
Pi
xa
ba
y
a. Na figura há meios de transporte;
b. A fração que representa o número de carros é: .
c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é .
14. Pinte 0,2 da figura abaixo:
15. Patrícia tem em seu cofrinho a seguinte quantia: 
 Ca
sa
 d
a 
M
oe
da
 
Como podemos falar a quantia total que ela possui? Marque a resposta 
correta:
a. Um real e cinquenta centavos.
b. Um real e setenta e cinco centavos.
c. Setenta e cinco centavos.
d. Vinte e cinco centavos.
Material Digital do Professor
Gabarito
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
Questão 1
(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles 
que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo 
características de resultados mais prováveis, sem utilizar 
frações.
Respostas corretas: 
a. Verde, vermelho, azul e amarelo.
b. Ambos têm a mesma possibilidade de ganhar.
Comentários da questão: Pode-se reproduzir a experiência com a turma e 
anotar os resultados em um quadro, para melhor percepção das possibilida-
des e das chances. Por exemplo:
Rodada Cor Vencedor
1 Verde Pedro
2 Azul Laura
3 Amarelo Pedro
4 Vermelho Laura
... ... ...
Questão 2
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Respostas corretas: 
a. 35
b. 34
c. 20
d. 199
Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos 
com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos 
e meninas que preferem cada esporte. É importante que o raciocínio utiliza-
do para encontrar cada resposta, assim como o cálculo realizado sejam man-
tidos abaixo ou ao lado das questões. Há momentos em que se devem somar 
os valores que aparecem na linha, há momentos em que se devem somar os 
valores que aparecem na coluna. Aproveite para discutir isso com os alunos. 
Para o caso da dificuldade na totalização do número de alunos do 4o ano, item 
d, devido ao número de parcelas, pode-se sugerir que sejam feitas totaliza-
ções de cada esporte primeiro – por exemplo, futebol – (44 + 16) e depois a 
totalização final.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito
Questão 3
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua 
análise.
Respostas corretas: 
a. A galinha.
b. O leão.
c. 15 anos.
d. 2 anos e meio.
Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos 
com dificuldade é importante: o tempo de vida de cada animal e principal-
mente a interpretação do eixo vertical, em que é apresentado o tempo de 
vida dos animais, em anos. Destaque a questão da escala utilizada no eixo 
vertical, que é de 5 anos.
Alguns alunos podem sentir dificuldade na leitura do tempo de vida do ca-
chorro, pois encontra-se entre 10 e 15 anos. Uma indagação que pode auxiliar 
no entendimento é a quantidade de anos que teríamos entre 10 e 15 anos, 
para identificar a quantidade que se encontra exatamente no meio.
Questão 4
(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles 
que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo 
características de resultados mais prováveis, sem utilizar 
frações.
Resposta correta: Letra b.
G
iz
 d
e 
C
er
a
Comentários da questão: É importante discutir que, se uma cor ocupa uma 
área maior na roleta, tem maior chance de sair durante a jogada. Os alunos 
muitas vezes ainda não desenvolveram um raciocínio probabilístico, e vão 
precisar comprovar isso na prática, realizando experimentos e registrando 
os resultados para constatar que, se a cor azul ocupa 25% da área do círculo 
ou
 
1
4
, por exemplo, ele terá 25% ou
 
1
4 
de chance de vencer o jogo (Lebre), 
enquanto a cor vermelha (Tartaruga) tem 75% de chance ou 3
4 
de chance de 
vencer o jogo. Mesmo sem falar em fração ou porcentagem, os alunos podem 
constatar no registro das jogadas numa tabela que um deles leva vantagem 
num determinado tipo de roleta. Outro tipo de registro que pode ajudar é o 
seguinte:
A cada jogada pinte um quadrinho, de acordo com o resultado da roleta. Para 
as roletas em que a chance não é a mesma, podemos ter o seguinte registro, 
por exemplo:
Lebre
Tartaruga
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito
Questão 5
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração 
decimal podem ser estendidas para a representação 
decimal de um número racional e relacionar décimos e 
centésimos com a representação do sistema monetário 
brasileiro.
Resposta correta:
R$ 0,50 R$ 10,00
R$ 0,25 R$ 20,00
R$ 0,10 R$ 50,00
R$ 1,00 R$ 100,00
Comentários da questão: Monte um quadro como o apresentado, junto com 
os alunos, de forma que ele possa ficar exposto na sala de aula e possa ser 
consultado em caso de dificuldade. Use cédulas e moedas pedagógicas ou 
ilustrações que imitem o real.
Questão 6
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situaçõesde compra e venda e formas de pagamento, utilizando 
termos como troco e desconto, enfatizando o consumo 
ético, consciente e responsável.
Resposta correta: Letra a. 135,00.
Comentários da questão: Para auxiliar os alunos, pode-se fazer uma lista 
com os produtos mais baratos que a personagem quer comprar, por exemplo:
Boné: 18,00
Tênis: 98,00
Camiseta: 19,00
Essa é uma etapa importante, de compreensão e seleção das informações 
que serão utilizadas na resolução. Na próxima etapa, o estu aluno precisa so-
mar três parcelas que envolvem o sistema monetário. Se a dificuldade for na 
soma, pode-se realizar primeiro com duas parcelas e depois o total com a ter-
ceira parcela. Em alguns momentos o aluno pode realizar a soma utilizando 
cédulas pedagógicas, separando a quantia de cada item e totalizando depois, 
realizando inclusive trocas no sistema monetário.
Questão 7
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações 
de compra e venda e formas de pagamento, utilizando 
termos como troco e desconto, enfatizando o consumo 
ético, consciente e responsável.
Resposta correta:
Carrinho: R$ 31,10
Peteca: R$ 2,50
Jogo de varetas: R$ 16,50
Há várias possibilidades de registro, desde que com a quantidade correta, por 
exemplo: R$ 31,10 podem ser apresentados com uma nota de 20 reais, uma 
nota de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos OU três 
notas de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos, e assim 
por diante.
Comentários da questão: Para os alunos com dificuldade, podem-se simular 
as situações usando cédulas pedagógicas, de forma que eles possam encon-
trar o troco antes de registrar sua resposta. Incentive-os a registrarem tam-
bém uma possibilidade de resolução envolvendo cálculo escrito.
Pode-se criar um mercado na sala de aula e construir um quadro semelhante 
ao apresentado, para o registro de compras, pagamento e troco.
Questão 8
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor 
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os 
significados de repartição equitativa e de medida, 
utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Resposta correta: Letra a. 6 alunos.
Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-
preendam a situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou 
equitativa. Depois, para realizar a divisão efetivamente, para alunos com di-
ficuldade podem-se utilizar palitos de sorvete para representar cada aluno 
da turma e delimitar um espaço para cada equipe, e depois prosseguir com a 
distribuição, por exemplo:
Equipe 1 Equipe 2 Equipe 3 Equipe 4
/ / / /
E assim 
sucessivamente, 
até que todos 
os palitos/
alunos sejam 
distribuídos.
O contexto apresentado também permite a simulação com os próprios alu-
nos, usando o mesmo número ou outros números e membros da equipe.
Questão 9
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor 
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os 
significados de repartição equitativa e de medida, 
utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Respostas corretas: 
a. Cada amigo vai ganhar 8 figurinhas.
b. Sim, haverá sobra de 5 figurinhas.
Comentários da questão: Embora seja importante estimular o uso de cálculo 
mental e cálculo escrito na resolução, para alunos com dificuldade pode-se 
selecionar material manipulável que simule as figurinhas para que possam 
proceder na divisão equitativamente. Podem-se também fazer ilustrações 
que simulem os 8 amigos.
Questão 10
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor 
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os 
significados de repartição equitativa e de medida, 
utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Resposta correta: Elas conseguirão montar 25 pacotes de doces.
Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-
preendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, 
para realizar a divisão efetivamente, para alunos com dificuldade podem-se 
utilizar tampinhas para representar os doces, por exemplo:
Pacote 1 Pacote 2 Pacote 3
 
E assim sucessivamente, 
até que todos os pacotes 
sejam montados e seja 
possível contar quantos 
foram montados.
Incentive também outras formas de registro, como o cálculo mental e o cál-
culo escrito.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito
Questão 11
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor 
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os 
significados de repartição equitativa e de medida, 
utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Resposta correta: Letra c. 16 palmos.
Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-
preendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, 
para realizar a divisão efetivamente, os alunos podem simular a situação. Um 
esquema como este também pode ajudar em caso de dificuldade:
240 cm
15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 ...
G
iz
 d
e 
C
er
a
Esse contexto permite a aplicação de várias formas de resolução, adicio-
nando os palmos até encontrar a medida total de 240 cm; multiplicando 
15 cm 3 16 palmos; dividindo 240 cm por 15 cm; além do cálculo mental.
Questão 12
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( 1
2
,
 
1
3
,
 
1
4
,
 
1
5
,
 
1
10 
e
 
1
100
) como unidades de medida menores do que
 
uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Resposta correta: Letra d. 1
6
.
Comentários da questão: A ideia da fração na situação apresentada é a de 
parte de um todo. Utilize material manipulativo, como o disco de frações ou a 
régua de frações, para que os alunos possam visualizar várias situações e, in-
clusive, representar cada fração apontada nos itens da questão. Sistematizar 
as representações num quadro comparativo também ajuda:
a. 1
2
b. 1
3
c. 1
4
d. 1
6
G
iz
 d
e 
C
er
a
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito
Questão 13
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( 1
2
,
 
1
3
,
 
1
4
,
 
1
5
,
 
1
10 
e
 
1
100
) como unidades de medida menores do que
 
uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Respostas corretas: 
a. Na figura há 4 meios de transporte.
b. A fração que representa a quantidade de carros é: 1
4
.
c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é 1
4
.
Comentários da questão: Para melhor compreensão da ideia de fração como 
parte de uma coleção, pode-se representá-la na forma similar à da régua de 
frações:
Pi
xa
ba
y
Pi
xa
ba
y
Pi
xa
ba
y
Pi
xa
ba
y
1
4
1
4
1
4
1
4
Aqui o todo é formado por 4 meios de transporte, e cada meio de transporte 
representa 1
4
. 
Questão 14
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração 
decimal podem ser estendidas para a representação 
decimal de um número racional e relacionar décimos e 
centésimos com a representação do sistema monetário 
brasileiro.
Resposta correta: A figura está dividida em 10 partes. Considerar correto 
desde que sejam pintadas 2 partes.
 
Comentários da questão: Nesta situação, o aluno tem que compreender que 
2
10 
é o mesmo que 0,2. Um quadro em que possam ser apresentadas várias 
frações e suas representações decimais pode ajudar.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito
Questão 15
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração 
decimal podem ser estendidas para a representação 
decimal de um número racional e relacionar décimos e 
centésimos com a representação do sistema monetário 
brasileiro.
Resposta correta: Letra b. Um real e setenta e cinco centavos.
Comentários da questão: Embora os alunos nessa faixa etária já tenham 
contato com o dinheiro, realizem pequenas compras e às vezes recebam uma 
mesada, alguns deles ainda podem ter dificuldade para registrar essa quantia 
ou falar quantopossui.
Um quadro com várias representações de quantia pode ajudar por exemplo:
Quantia Forma de falar Forma de escrever
C
as
a 
da
 M
oe
da
R$ 1,25
Oitenta e cinco 
centavos
No quadro acima, os alunos têm contato com a representação das cédulas e 
moedas, a forma de falar e a forma de escrever.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre - Gabarito
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
3o BIMESTRE
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 3o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 3o Bimestre
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 3o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. 
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais 
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmente o objetivo 
N - Não atingiu o objetivo
Material Digital do Professor
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
CÁLCULOS COM 
DINHEIRO
(EF04MA25) Resolver e 
elaborar problemas que 
envolvam situações de 
compra e venda e formas 
de pagamento, utilizando 
termos como troco e 
desconto, enfatizando 
o consumo ético, 
consciente eresponsável.
Resolver problemas 
envolvendo o sistema 
monetário.
Identificar, nos 
problemas, formas de 
pagamento, troco e 
desconto, utilizando o 
sistema monetário.
Problemas 
utilizando 
o sistema 
monetário 
brasileiro
Resolução de situações- 
-problema envolvendo 
o sistema monetário.
Propostas de atividades 
utilizando sistema 
monetário como forma 
de pagamento, troco e 
desconto.
Observação do sistema 
monetário e preços de 
produtos em folhetos 
de supermercado.
Cálculo de preços de 
produtos.
Observação e registro do professor nos seguintes 
indicadores:
• atuação dos alunos em sala de aula;
• como o aluno atua em atividades fora da sala 
de aula;
• cumprimento ou não das tarefas;
• participação e interesse para resolver atividades;
• disponibilidade em socialização de suas produções.
Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
• explicações orais sobre o andamento ou o resultado 
de uma atividade desenvolvida pela turma;
• registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto, 
do andamento ou dos resultados de uma atividade;
Testes que podem ser realizados:
• individualmente, com ou sem consulta;
• em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
• provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.
Atividades que exijam justificativas orais ou escritas, 
individuais ou em grupo.
PÁGINA 1
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de avaliação
MEDIDAS DE 
COMPRIMENTO
Comprimento
Metro, centímetro e 
milímetro
Quilômetro
MEDIDAS DE 
TEMPERATURA
Escala Celsius
TEMPO 
Tempo
(EF04MA20) Medir e estimar 
comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando 
unidades de medidas padronizadas 
mais usuais, valorizando e respeitando 
a cultura local.
(EF04MA23) Reconhecer temperatura 
como grandeza e o grau Celsius como 
unidade de medida a ela associada 
e utilizá-lo em comparações de 
temperaturas em diferentes regiões 
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em 
discussões que envolvam problemas 
relacionados ao aquecimento global.
(EF04MA24) Determinar as 
temperaturas máxima e mínima 
diárias, em locais do seu cotidiano, 
elaborar gráficos de colunas com as 
variações diárias da temperatura, 
utilizando, inclusive, planilhas 
eletrônicas.
(EF04MA22) Ler e registrar medidas 
e intervalos de tempo em horas, 
minutos e segundos em situações 
relacionadas ao seu cotidiano, como 
informar os horários de início e 
término de realização de uma tarefa e 
sua duração.
Identificar situações 
cotidianas em que se mede 
comprimentos.
Reconhecer unidades de 
medidas de comprimento 
padronizadas e não 
padronizadas.
Conhecer e identificar 
diferentes instrumentos 
para medir comprimentos. 
Perceber qual instrumento 
e unidade de medida são 
mais adequados para 
determinado comprimento.
Identificar o metro como 
unidade de medida padrão. 
Reconhecer a régua como 
instrumento de pequenas 
medidas.
Reconhecer o centímetro 
como unidade para medir 
pequenos comprimentos.
Reconhecer o centímetro 
como uma das 100 partes 
iguais em que foi dividido 
o metro.
Medidas de comprimento, 
massa e capacidade:
estimativas, utilização de 
instrumentos de medida e
de unidades de medida 
convencionais mais usuais
Sequência Didática 10 
Medidas de comprimento
Medidas de temperatura 
em grau Celsius: 
construção de gráficos 
para indicar a variação 
da temperatura (mínima 
e máxima) medida em 
um dado dia ou em uma 
semana
Sequência Didática 11 
Medidas de temperatura
Medidas de tempo: leitura 
de horas em relógios 
digitais e analógicos, 
duração de eventos e 
relações entre unidades 
de medida de tempo.
Sequência Didática 12 
Medidas de tempo
Resolução de 
situações-problema 
envolvendo medidas 
de comprimento.
Reconhecimento de 
unidades de medidas 
não padronizadas.
Identificação do 
metro como unidade 
de medida padrão.
Reconhecer a 
equivalência entre as 
unidades de medida 
de comprimento
Identificação de 
produtos ou situações 
que exigem a 
utilização da medida 
de comprimento.
PÁGINA 2
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
MEDIDAS DE 
COMPRIMENTO
Comprimento
Metro, centímetro e 
milímetro
Quilômetro
MEDIDAS DE 
TEMPERATURA
Escala Celsius
TEMPO 
Tempo
Fazer medições com a régua e a fita métrica.
Fazer estimativa de comprimento e conferir com a 
régua.
Relacionar as diferentes unidades de medida de 
comprimento padronizadas.
Reconhecer o decímetro como o agrupamento de 
10 centímetros.
Reconhecer o quilômetro como unidade 
de medida para grandes distâncias.
Resolver situações-problema envolvendo medidas 
de comprimento.
Reconhecer o termômetro como 
 instrumento de medida de temperatura.
Conhecer a escala Celsius.
Reconhecer o grau Celsius como 
unidade de medida de temperatura.
Entender o que são temperaturas 
mínima e máxima.
Ler e registrar temperaturas.
Ler e interpretar condições de tempo em mapas.
Conhecer e utilizar as medidas de temperatura em 
diferentes situações.
Ler horas.
Registrar horas em relógio analógico.
Calcular a duração de um evento em 
horas/minutos.
Comparação de medida de 
comprimento.
Utilização adequada dos 
instrumentos e unidades medidas 
de comprimento no dia a dia.
Utilização adequada das unidades 
de medida de comprimento 
no dia a dia.
Realização de medições com 
diferentes instrumentos.
Realização de estimativas de 
comprimentos.
Reconhecimento do instrumento 
de medida de temperatura.
Reconhecimento da unidade de 
medida de temperatura.
Entendimento e utilização da 
escala Celsius.
Leitura e registro de 
temperaturas.
Entendimento do que sejam 
temperaturas mínima e máxima 
relacionadas ao ambiente e ao clima.
Leitura e entendimento das 
condições de tempo em mapas.
Utilização adequada das medidas 
de temperatura em diferentes 
situações.
PÁGINA 3
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o BimestreTemas Habilidades
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
CORPOS 
GEOMÉTRICOS
Superfícies planas e 
superfícies curvas
Prismas
Pirâmides
Capacidade
Massa
(EF04MA17) Associar prismas e 
pirâmides a suas planificações e 
analisar, nomear e comparar seus 
atributos, estabelecendo relações 
entre as representações planas e 
espaciais.
(EF04MA21) Medir, comparar 
e estimar área de figuras 
planas desenhadas em malha 
quadriculada, pela contagem dos 
quadradinhos ou de metades 
de quadradinho, reconhecendo 
que duas figuras com formatos 
diferentes podem ter a mesma 
medida de área.
(EF04MA20) Medir e estimar 
comprimentos (incluindo 
perímetros), massas e 
capacidades, utilizando unidades 
de medidas padronizadas mais 
usuais, valorizando e respeitando 
a cultura local.
(EF04MA14) Reconhecer e 
mostrar, por meio de exemplos, 
que uma igualdade não se altera 
quando se adiciona ou se subtrai 
um mesmo número a seus dois 
termos.
Relacionar superfícies planas 
aos poliedros.
Relacionar superfícies curvas 
aos corpos redondos.
Medir superfícies planas pela 
contagem de quadradinhos 
inteiros ou metade de 
quadradinhos.
Reconhecer figuras com 
formas diferentes, mas 
com a mesma medida de 
superfície (área).
Distinguir sólido geométrico 
de região plana.
Reconhecer que os sólidos 
geométricos são formas 
tridimensionais.
Reconhecer que os sólidos 
geométricos são divididos em 
poliedros e corpos redondos.
Comparar poliedros com 
corpos redondos.
Reconhecer que os poliedros 
são formados apenas por 
faces planas.
Identificar faces planas, 
vértices e arestas como 
elementos de um poliedro. 
Figuras geométricas 
espaciais (prismas 
e pirâmides): 
reconhecimento, 
representações, 
planificações e 
características
Áreas de figuras 
construídas 
em malhas 
quadriculadas
Diferenciação entre superfícies planas 
e superfícies curvas.
Classificação dos sólidos geométricos 
em poliedros e corpos redondos.
Relação das superfícies planas 
com os poliedros.
Relação das superfícies curvas com os 
corpos redondos.
Medição de superfícies planas 
em malhas quadriculadas, 
considerando um quadradinho ou 
meio como unidade de medida.
Comparação de figuras com formas 
diferentes e mesma medida de 
superfície (área).
Diferenciação entre sólido geométrico 
e região plana.
Identificação de região plana como 
face do sólido geométrico.
Reconhecimento da 
tridimensionalidade dos 
sólidos geométricos.
Identificação dos elementos de um 
sólido geométrico.
Identificação do número de faces, 
vértices e arestas de um poliedro.
PÁGINA 4
Temas Habilidades
Objetivos de ensino e 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
CORPOS 
GEOMÉTRICOS
Superfícies planas e 
superfícies curvas
Prismas
Pirâmides
Capacidade
Massa
Identificar o número de faces, 
arestas e vértices de um poliedro.
Comparar prismas e pirâmides.
Diferenciar prismas e pirâmides 
por meio das características 
de cada um.
Nomear prismas e pirâmides de 
acordo com o polígono que está 
em sua base.
Identificar as vistas de frente, 
de cima e dos lados de sólidos 
geométricos. 
Compreender o conceito de 
medida de capacidade.
Reconhecer unidades de medida 
de capacidade não padronizadas.
Reconhecer o litro como unidade 
padronizada de medida de 
capacidade.
Identificar o uso de medidas de 
capacidade em produtos que são 
utilizados no dia a dia.
Resolver problemas que envolvam 
medidas de capacidade.
Compreender o conceito de massa.
Medidas de 
comprimento, massa 
e capacidade 
estimativas, utilização 
de instrumentos 
de medida e de 
unidades de medida 
convencionais mais 
usuais
Propriedades da 
igualdade
Comparação entre prismas e pirâmides.
Identificação das características de prismas e 
pirâmides. 
Reconhecimento da face do sólido geométrico 
que está sendo vista em relação à posição do 
observador.
Conceituação de medida de capacidade.
Identificação de unidades de medidas não 
padronizadas de capacidade.
Identificação do litro como unidade padrão de 
medida de capacidade.
Resolução de problemas que envolvam medidas 
de capacidade.
Identificação de produtos que são consumidos 
ou comercializados utilizando a medida de 
capacidade. 
Conceituação de medida de massa.
Identificação da balança como instrumento de 
medida de massa.
Identificação do quilograma como unidade 
padronizada de medida de massa.
PÁGINA 5
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
Temas Habilidades
Objetivos de ensino e 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
Prática 
pedagógica
Formas de 
avaliação
CORPOS 
GEOMÉTRICOS
Superfícies planas e 
superfícies curvas
Prismas
Pirâmides
Capacidade
Massa
Reconhecer a balança como 
instrumento de medida de massa.
Reconhecer o quilograma como 
unidade padronizada de medida de 
massa.
Reconhecer o grama como uma das 
mil partes iguais em que foi dividido o 
quilolograma.
Reconhecer equivalência entre as 
unidades de medida.
1 quilograma = 1 000 gramas.
Usar adequadamente as unidades de 
medidas no dia a dia.
Resolver problemas que envolvam 
medidas de massa.
Reconhecer que uma igualdade não 
se altera quando se adiciona ou 
subtrai uma mesma quantidade em 
seus dois termos.
Reconhecimento da equivalência 
entre unidades de medida de massa.
Entendimento de que um grama é 
um quilograma dividido em 1 000 
partes iguais.
Uso adequado das unidades de 
medidas de capacidade e massa 
no dia a dia.
Resolução de problemas que 
envolvam as medidas de capacidade 
e massa.
Reconhecimento da relação entre os 
termos de uma igualdade.
PÁGINA 6
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
Material Digital do Professor
Sequência Didática 10 - Matemática - 4o Ano
Medidas de comprimento
Introdução
O objetivo do trabalho de medidas é problematizar o conhecimento sobre a unidade de medida que 
os alunos já trazem de estudos anteriores. Como as medidas estão presentes nas diferentes situações 
do cotidiano dos alunos, é importante refletir e resolver problemas que exijam a tomada de decisões 
sobre a necessidade de realizar uma estimativa de medida ou medida efetiva e determinar a unidade 
mais conveniente segundo o objeto a medir. Além disso, quando apresentamos aos alunos as medidas 
de comprimento, eles passam a perceber que os números não servem apenas para contar.
Habilidades da BNCC
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 
cultura local.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Ampliar o conhecimento sobre unidades de medida de comprimento.
• Reconhecer os instrumentos de uso social para medir comprimento.
• Resolver problemas que exijam a tomada de decisões sobre estimativa de 
medida ou medida efetiva.
• Estabelecer relações entre metro e centímetro.
Objetos de conhecimento
• Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização 
de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais 
mais usuais.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno 
• Régua
• Fita métrica
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos, para que 
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tra-
tá-las. Para esta sequência, você poderá escolher um dos exercícios para avaliar 
a compreensão dos alunos sobre as medidas de comprimento e, posteriormen-
te, desenvolver atividades que os auxiliem no processo de desenvolvimento. 
Pode também propor atividades para além da sequência, que permitam que os 
alunos coloquem em prática o que aprenderam em sala de aula. 
Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento
Desenvolvimento
Aula 1 - Comparar e determinar comprimentos
Para esta sequência de aulas, a proposta é que os alunos consigam decidir 
entre estimar uma medida ou usaruma medida efetiva. Para os exercícios 3 
e 4, será necessário disponibilizar aos alunos régua e fita métrica. Sem elas, 
os exercícios não poderão ser feitos. Estes exercícios exigirão de você uma 
organização da sala para trabalhos em duplas, grupos e individualmente.
1. Em uma partida de handebol profissional, ao cobrar a falta o jogador 
deverá arremessar a bola de uma distância de 9 metros do goleiro. 
Para entregar a bola ao jogador, o árbitro conta 9 passos.
a. Por que você acha que o árbitro dá 9 passos? Quanto você acha que 
mede 1 passo de um adulto? É uma medida exata ou aproximada?
Com sua dupla, discuta, responda às perguntas acima e anote sua resposta.
Agora, meçam 9 passos de cada um. Comparem os passos de vocês. 
Todos têm a mesma medida?
2. Laura é vendedora de tecidos e está calculando quanto tecido rosa 
tem. Faça um cálculo aproximado, usando a palma da mão. Sua pal-
ma cabe 4 vezes na largura do tecido? Esse tecido cobriria a mesa da 
professora? E a porta da sala? E a sua mesa?
Para lembrar
Formas abreviadas de algumas unidades de medida:
metro = m centímetro = cm
milímetro = mm quilômetro = km
Equivalências entre unidades:
1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm
1 cm = 10 mm 1 km = 1 000 m
3. Meça as linhas abaixo usando a régua. Quanto mede cada uma em 
centímetros? E em milímetros?
a. b. 
c. 
Letra Centímetros Milímetros
4. Quanto mede a lousa de sua sala de aula? E o colega mais alto da clas-
se? E o mais baixo? Qual é a medida da altura e da largura da porta da 
sala? Qual é a unidade de medida mais indicada para essas medidas?
Atividade complementar
Proponha aos alunos que façam a atividade complementar como lição de casa.
1. Complete as tabelas abaixo. Se for preciso, consulte os exercícios 
anteriores.
Metros 4 6 9 35 40
Centímetros
Quilômetros 3 6 7 9
Metros 3 000
2. Como você fez para completar a tabela?
Aula 2 - Comparar e determinar 
comprimentos (continuação)
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos 
deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule 
pela sala. Durante a passagem pela sala, você poderá reagrupar os alunos 
para que possam discutir estratégias diferentes nas duplas. Em seguida, pedi-
rá para que as duplas que quiserem compartilhar como fizeram o façam neste 
momento. São perguntas pertinentes:
• A classe toda fez os mesmos cálculos para completar a tabela? 
• Na discussão em dupla, o que vocês fizeram diferente? 
• Sua dupla ou outro colega usou uma estratégia diferente da sua? 
• Já que a resolução é diferente da sua, qual caminho você acredita 
que ele fez para chegar ao resultado?
• Terminada esta rodada, a aula seguirá com os exercícios seguintes.
1. Paula mora em um bairro que fica a 20 km do centro da cidade. As 
ruas que unem seu bairro ao centro da cidade têm uma parte asfal-
tada e 12 000 m de terra. Quantos km tem a parte asfaltada?
2. Se corto uma tábua de 1 m em 100 pedacinhos iguais, quanto mede 
cada pedacinho?
3. Um quarteirão, por padrão, mede 100 m. Quantos quarteirões preci-
so para formar 1 km? E para formar 20 km?
4. Quantas tiras de 1 cm posso cortar em 2 metros de fita?
Quantas tiras de 10 cm? 
Quantas de 100 cm? 
Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento
Aula 3 - Estimando algumas medidas
O objetivo desta aula é que os alunos estabeleçam relações entre metros 
e centímetros e façam conversões de uma unidade para outra. Ao final, tere-
mos também um exercício em que o aluno precisará decidir qual unidade de 
medida usar. 
1. Marque a opção correta:
1 m e 80 cm é igual a:
( ) 108 cm ( ) 180 cm ( ) 1 800 cm
6 km e 300 m é igual a:
( ) 6 003 m ( ) 6 300 m ( ) 630 m
7 cm e 9 mm é igual a:
( ) 709 mm ( ) 79 mm ( ) 790 mm
2. Abaixo estão as medidas de quatro tiras de madeira. Cada medida 
corresponde a uma das tiras. Sem medir, escreva, abaixo de cada uma, 
a medida que parece corresponder a 8 cm, 42 mm, 6 mm e 50 mm.
3. Complete cada medida com a unidade correspondente (m, cm, mm 
ou km):
a. Ao nascer, um bebê mede aproximadamente 40 .
b. A altura de uma porta pode ser de aproximadamente 
2,5 .
c. A largura de uma rua é de aproximadamente 4 .
d. A distância entre o estado de Minas Gerais e o estado do Rio de 
Janeiro é aproximadamente 640 .
e. A largura de uma mosca pode ser aproximadamente de 
4 .
4. Complete com as unidades de medidas que achar mais conveniente.
a. Que unidade de medida você usaria para medir a largura da 
lousa?
b. E a largura da quadra?
c. Qual é a melhor unidade de medida para medir a distância da 
sua casa até a escola?
Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento
Atividade complementar
Das seguintes situações, em que casos basta uma medida aproxima-
da e em quais é preciso uma exata?
a. Decidir o comprimento do armário de uma sala de aula.
b. Decidir o comprimento de um tecido para fazer uma toalha de 
mesa.
c. Calcular a distância entre duas cidades.
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas 
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no 
início da sequência. 
Essa é uma atividade eficaz para observar se o aluno:
• Sabe que em um metro tem 100 cm.
• Sabe utilizar a unidade de medida correspondente de acordo com a 
situação apresentada.
• Resolve problemas de medida usando centímetro e metro.
Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento
Material Digital do Professor
Sequência Didática 11 - Matemática - 4o Ano
Medida de temperatura
Introdução
O estudo das medidas de temperatura é importante para os alunos desta faixa etária quando há uma 
preocupação de formar alunos críticos e reflexivos, preocupados com uma postura responsável diante 
das ações cotidianas. Por exemplo, quando se precisa escolher uma roupa para sair, uma estação do ano 
para viajar ou plantar é que se saiba qual temperatura fará neste período essencial.
Habilidades da BNCC
(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius 
como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em 
comparações de temperaturas em diferentes regiões 
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que 
envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.
(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em 
locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com 
as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, 
planilhas eletrônicas.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Conhecer e utilizar a unidade de medida de temperatura Celsius.
• Relacionar a medida da temperatura ao uso do termômetro.
• Ler e analisar informações de tabelas e de gráficos.
• Organizar dados em tabelas e gráficos.
• Criar gráficos.
Objetos de conhecimento
• Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para in-
dicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado 
dia ou em uma semana.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
É importante estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alu-
nos para que eles possam, ao longo da sequência, ter condições de trabalhar 
com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. É fundamental 
que o registro do professor e suas observações o apoiem no processo ava-
liativo. Ao final da sequência, espera-se verificar se os alunos foram capazes 
de: analisar dados apresentados em gráficos; analisar e interpretar situações 
apresentadas em gráficos e imagens; reconhecer e utilizar o termômetro 
como instrumento de medida de temperatura e relacionar a medida da tem-
peratura ao uso do termômetro.
Desenvolvimento
Aula 1 - Análise de gráficos
Nesta primeira aula teremos dois exercícios que auxiliarão os alunos na 
interpretação de dados apresentados em gráficos e tabelas. Emcada um dos 
exercícios será muito importante dedicar tempo suficiente para que eles es-
crevam respostas completas e discutam com os colegas. Os exercícios foram 
pensados para potencializar a construção do conhecimento a partir da inter-
-relação com o outro. Então, não será possível desenvolvê-los sem tempo 
para o diálogo entre as duplas e no coletivo.
Ao final do exercício 2, você pode elaborar um cartaz para o mural da sala 
com dicas de como se analisa gráficos e tabelas. Este cartaz poderá servir de 
consulta para os alunos ao longo do bimestre.
1. Veja o gráfico abaixo:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Fonte: <http://www.observatoriodoclima.eco.br/brasil-vive-extremos-de-
-calor-em-2015/brasilia/>. Acesso em: 26 jan. 2018.
a. Analisando a imagem do site Observatório do Clima daria para 
afirmar qual ano foi o mais quente em Brasília? Como você fez 
para saber?
b. Olhando para o gráfico, qual o ano em que a temperatura atin-
giu a sua menor marca? Quanto subiu a temperatura da menor 
marca para a maior?
c. Converse com sua dupla e veja se vocês tiveram as mesmas res-
postas. Em seguida, organize, em ordem crescente, as marcas de 
temperatura e seus anos do mais frio para o mais quente.
2. Analise a tabela abaixo:
Média junho
(2002 a 2015)
Junho
2016
Anomalia
Temperatura 
máxima
27,9 oC 24,2 oC – 3,7 oC
Temperatura 
mínima
19,6 oC 18,3 oC – 1,3 oC
Chuva Media – 50,3 81,7 mm + 62%
Rio de Janeiro (RJ)
Balanço de junho de 2016
Fonte: <https://www.climatempo.com.br/noticia/2016/07/01/balanco-de-ju-
nho-de-2016-no-rio-da-janeiro-5497>. Acesso em: 26 jan. 2018.
Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura
a. Segundo o site ClimaTempo, de onde essa tabela foi retirada, o 
mês de junho de 2016 foi o mais frio e o mais chuvoso dos últi-
mos anos. Você concorda com esta afirmação?
Agora, escreva um pequeno texto explicando para outra criança do 
4o ano por que você concorda ou discorda dessa afirmação. Para elabo-
rar sua resposta, utilize os dados da tabela e verifique, se as anomalias 
apresentadas estão corretas e se esses dados podem te ajudar na cons-
trução do seu argumento.
b. Neste exercício, você deverá trocar de caderno com sua dupla e 
ler o que ele escreveu na questão anterior. Você concorda com o 
que ele escreveu? Se não, escreva abaixo uma pequena resposta 
que ajude o seu colega a entender o seu ponto de vista.
Aula 2 - Comparando temperatura
O objetivo das próximas atividades é aproximar o aluno das diferentes 
formas de se medir a temperatura. Ele terá que comprar diversas medições 
e encontrar o intervalo entre elas, utilizando-se da multiplicação. Na ativida-
de complementar, o aluno será desafiado a operar com números decimais. É 
muito importante que você fique atento às discussões e às possíveis dificul-
dades que possam aparecer durante a aula, para fazer intervenções úteis que 
os ajudem a avançar na construção do conhecimento.
1. Letícia e Fernanda são moradoras de diferentes regiões do Brasil. 
Letícia mora na região Nordeste e Fernanda, na região Sul. Certo 
dia, no inverno, resolveram no mesmo dia e horário, compa-
rar a temperatura de suas regiões e encontraram as seguintes 
marcações:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Letícia – 9h Fernanda – 9h
a. Qual era a diferença de temperatura no dia e horário agenda-
dos por Letícia e Fernanda?
b. Agora, represente na forma de gráfico de barras a tempera-
tura das duas regiões:
Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura
2. Passadas 5 horas da primeira marcação, Letícia e Fernanda re-
solveram fazer uma nova marcação e encontraram as seguintes 
temperaturas:
G
iz
 d
e 
C
er
a
 Letícia – 14h – 25º Fernanda – 14h – 12º
Analisando as imagens acima, responda:
a. As temperaturas aumentaram ou diminuíram?
b. Que temperaturas estão marcadas nos termômetros de cada 
região?
c. Qual a diferença das temperaturas entre as duas regiões às 15h?
Atividade complementar
Calcule em cada situação:
a. A temperatura era de 37 graus e baixou 0,7 grau. A temperatura 
é de graus.
b. Na cidade A o termômetro marcava 15 graus. Na cidade B o ter-
mômetro marcava 23 graus. A cidade mais quente é a 
e a diferença de temperatura entre elas é de .
c. Manuela estava doente e, quando mediram sua temperatura, 
ela estava com 38,5 graus. Após tomar analgésico, novamente 
mediram sua temperatura e estava com 37,4 graus. A tempera-
tura dela baixou graus. 
Aula 3 - Temperatura máxima? Mínima?
Para esta atividade os alunos deverão ser agrupados em duplas e cada 
uma das duplas deverá receber uma cópia da atividade. Você poderá iniciar a 
atividade perguntando aos alunos o que eles acham que a imagem informa. 
Assim que forem falando, anote na lousa uma lista de hipóteses. Em seguida, 
pergunte como eles fizeram para inferir todas aquelas informações. Peça 
para que façam os exercícios a seguir.
Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura
1. Analise a imagem abaixo e, em seguida, discuta com sua dupla:
A
llm
ap
s
Tabatinga
33
26
Rio Branco
33
26
Manaus
31
24
Marabá
32
24
Fortaleza
29
24
Recife
29
26
Salvador
31
26
Brasília
26
18Cuiabá
32
25
Corumbá
34
25
São Paulo
19
15
Foz do Iguaçu
28
16
Porto Alegre
27
16Santa
Maria
24
14
Rio de Janeiro
23
21
Porto Velho
33
25
MDML_MAT4_P4_009A
Fonte: <http://www.elclima-enelmundo.com/2011/12/clima-en-brasil-buen-tiem-
po-en-el-sur-y.html>. Acesso em: 26 jan. 2018.
a. Vocês conhecem este tipo de imagem? 
b. Se sim, onde vocês viram uma imagem parecida ou igual a esta?
c. Que informações você acha que ela nos apresenta? Liste-as:
d. Essas informações podem ser úteis aos moradores dos estados? 
Se sim, de que forma?
2. Observe bem a imagem do exercício 1. Nela há previsões mínima e 
máxima da temperatura nos estados e, a partir delas, responda as 
questões abaixo:
a. Em qual estado a temperatura está mais alta e qual é essa 
temperatura?
b. Em qual estado está mais frio? Qual é a temperatura prevista?
c. Qual foi a temperatura máxima do estado em que você mora? E 
a mínima?
d. Em Brasília, a temperatura máxima prevista é de 26º e a mínima 
é de 18º. Qual foi a variação de temperatura deste dia?
Atividade complementar
Peça aos alunos que pesquisem em jornais ou na internet mapas da locali-
dade em que vivem para comparar as temperaturas ao longo de uma semana.
Depois, ajude-os a organizar os dados obtidos de maior e menor temperatura.
Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas 
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no 
início da sequência. 
Essas são atividades potentes para observar se o aluno:
• Reconhece o termômetro como instrumento para medida de 
temperatura.
• Consegue ler a temperatura em termômetro analógico e digital.
• Identifica temperatura máxima e mínima de uma região.
• Lê e analisa informações de tabelas e de gráficos.
• Calcula a variação entre temperatura mínima e máxima. 
Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura
Material Digital do Professor
Sequência Didática 12 - Matemática - 4o Ano
Medida de tempo
Introdução
Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou 
acontecimento do cotidiano é de extrema importância para a formação do aluno. Ela exige que o aluno 
perceba que ações acontecem em um determinado período e que este, quando passa, não tem possi-
bilidade de retorno. No campo da Matemática, a grande descoberta é perceber que a para os cálculos 
de hora se utiliza a base 60 e não a base 10 como no sistema de numeração decimal. Exploraremos as 
relações entre horas e suas partes, horário de aulas, recreios etc. 
Habilidades da BNCC
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, 
minutose segundos em situações relacionadas ao seu 
cotidiano, como informar os horários de início e término 
de realização de uma tarefa e sua duração.
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo: segundos, mi-
nutos e horas.
• Relacionar o horário de início e término e/ou intervalo de ação cotidiana 
ou tarefa.
Objetos de conhecimento
• Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, du-
ração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo.
Duração
3 aulas
Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno 
Espaço
Sala de aula.
Processo de avaliação contínua
A avaliação desta sequência se dará por situações-problema contextuali-
zadas que poderão fazer parte dos exercícios propostos na própria sequência 
ou outros elaborados pelo professor, tendo como base os exercícios apre-
sentados com alterações que respeitem a proposta da atividade. É de suma 
importância que as situações requeiram do aluno utilizar medidas de tempo e 
seus intervalos, além de conversões, relacionadas com seu cotidiano. 
Desenvolvimento
Aula 1 - Medida de tempo
Nesta sequência de exercícios a proposta é que os alunos se apropriem 
cada vez mais das unidades de medida de tempo e que, com as discussões e 
as atividades vá estabilizando os seus conhecimentos sobre hora, minutos e 
segundos. Além disso, proporemos algumas atividades em que será neces-
sário utilizar-se da operação da adição para se chegar ao resultado. Neste 
momento, o professor precisará iniciar uma discussão da diferença de bases 
para cálculo, já que para adicionar horas é necessário considerar a base 60 e 
não a base 10.
1. Complete a tabela abaixo:
+ 1 hora + 10 minutos
+ 1 hora e 
40 minutos
15h20
14h15
18h45
21h05
17h19
3h40
7h50
2. Analise bem cada linha da tabela e responda:
a. O que aconteceu mudou nos horários da primeira coluna?
b. O que aconteceu com as horas quando você adicionou 10 minu-
tos? E com os minutos?
c. Na terceira coluna, o que mudou quando você somou 1 hora e 
40 minutos. 
d. Agora, compare suas respostas com as da sua dupla, discu-
tam e anote as observações que fizeram e as conclusões a que 
chegaram.
Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo
3. Transforme as horas em dias.
Inserir um balão explicativo: 1 dia = 24 horas
72 horas: 
144 horas: 
96 horas: 
164 horas: 
Quantas horas são?
4. Inserir um balão explicativo: 1 hora = 60 minutos
164 minutos: 
87 minutos: 
240 minutos: 
65 minutos: 
Atividades complementares
Proponha aos alunos que façam a atividade como lição de casa.
Resolva o problema.
Flávia mudou-se com sua família de São Paulo para Bahia. O trajeto, 
de aproximadamente 1 700 quilômetros, foi percorrido em 3 dias e 2 ho-
ras. Quantas horas eles viajaram?
Aula 2 - Medida de tempo (continuação)
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos 
deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule 
pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes 
utilizadas pelos alunos, certas ou não, e peça para que coloquem na lousa 
como resolveram. A partir do que foi colocado na lousa, inicie uma discussão 
sobre as formas que cada um fez. Uma sugestão é perguntar para que um alu-
no que não colocou sua estratégia na lousa, explique como foi o pensamento 
do colega que colocou. Assim você poderá problematizar o que os alunos 
trazem, sempre solicitando a contribuição dos demais.
Em seguida, organizados em semicírculo, eles resolverão os problemas a 
seguir. Neste momento, é muito importante que o professor decida de que 
forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos 
individualmente e outros em dupla. O mesmo pode acontecer com a corre-
ção. Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa, outras com gabarito 
disponibilizado pelo professor, outras com troca de caderno entre os alunos 
etc. Essas decisões potencializam muito o trabalho nesta sequência.
1. Complete
1 dia tem horas 1 semana tem horas.
1 semana tem dias 1 semestre tem meses.
1 mês tem dias 1 ano tem meses.
Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo
2. Complete os espaços em branco de modo a formar 1 hora. Lembre-
se de analisar bem para decidir que operação vai usar em cada caso:
 40 minutos 10 minutos
 55 minutos 35 minutos 
 15 minutos 78 minutos 
 45 minutos 120 minutos
3. Veja no quadro a quantidade de minutos apresentada e complete:
Minutos Grupos de 1 hora
Restam, em 
minutos
96
80
65
270
120
Aula 3 - Quanto tempo passou?
Nesta aula os alunos resolverão uma sequência de problemas que os colo-
carão diante dos desafios de calcular intervalo de tempo. É muito importante 
que o professor discuta com eles os problemas e identifique qual o grau de 
desafio que representam para aquela sala e, se possível, para cada aluno. São 
essas percepções do professor que darão base para que se decida que tipo de 
agrupamento se usará em cada atividade. O professor pode decidir que um 
exercício será feito em dupla, outro individualmente e o mesmo servirá para 
as correções.
Analise sua rotina, consulte seu quadro de aulas e resolva os problemas:
1. Quanto tempo duram as aulas aqui na escola, todos os dias?
2. Quanto tempo você tem de aula em uma semana?
3. Quanto tempo dura uma aula de Matemática? 
4. Quanto tempo você tem de aula de Português durante a semana?
5. Quanto tempo você tem de recreio por dia? E durante uma semana?
Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo
Atividade complementar
Anote algumas atividades que realiza fora da escola e marque o horário 
de início e de término, depois aponte quanto tempo passou realizando cada 
atividade.
Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos 
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas 
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no 
início da sequência. 
Essa é uma atividade pertinente para observar se o aluno:
• Consegue converter minutos em horas e horas em minutos.
• Realiza operações com horas e minutos.
• Estabelece relações entre unidades de medida de tempo: segundos, 
minutos e horas.
• Estabelece relações entre: horário de início e término e/ou intervalo 
de uma tarefa.
Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre
Questões
1. Ao lado vemos o corredor onde se locali-
za a sala de aula de Júlia. Para chegar à sua 
sala de aula, ela deve subir a escada, seguir 
em frente pelo corredor e entrar na segun-
da porta à direita. A sala de aula de Júlia é 
a sala:
a. 1
b. 2
c. 5
d. 6
2. Lúcio vai dar uma volta completa em torno da quadra de basquete. Quantos 
metros ele vai percorrer nessa situação? Marque a resposta correta.
G
iz
 d
e 
C
er
a
a. 58 metros.
b. 43 metros.
c. 86 metros.
d. 42 metros.
3. Murilo faz aulas de Judô, às segundas, às quartas e às sextas-feiras em 
uma academia. Cada aula tem duração de 2 horas.
a. Quantas horas ele treina por semana?
b. Quantas horas ele treina por mês?
4. Paulo usou sua régua para medir alguns objetos. Veja só:
G
iz
 d
e 
C
er
a
Quanto mede cada um deles?
a. Caneta.
b. Lápis.
c. Palito de fósforo.
G
iz
 d
e 
C
er
a
Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre
5. Faça uma estimativa do que mede mais de 1 metro e o que mede menos 
de 1 metro, ligando as colunas:
Mais de 1 metro
Menos de 1 metro
6. O mapa apresentado a seguir representa um trecho de uma ciclovia, em 
uma grande cidade. Cada quadra tem o comprimento de 100 m. Se um ci-
clista realizar o percurso destacado em verde por duas vezes quanto ele 
terá percorrido no total?
G
iz
 d
e 
C
er
a
7. Ao fazer sua tarefa de casa, Felipe observou, no relógio, os horários de 
inícioe fim, conforme mostram os relógios abaixo:
Início Fim
G
iz
 d
e 
C
er
a
Quanto tempo Felipe demorou para fazer sua tarefa de casa? Marque a 
resposta correta:
a. 1 hora e 15 minutos.
b. 1 hora e 30 minutos.
c. 2 horas e 30 minutos.
d. 5 horas.
8. O relógio abaixo marca exatamente 10 horas e 10 minutos, mas está 
adiantado 20 minutos. Que horas são então? Marque a resposta correta:
 
a. 9 horas e 10 minutos.
b. 10 horas e 10 minutos.
c. 9 horas e 50 minutos.
d. 10 horas 30 minutos.
Lata de refrigerante
Geladeira da sua casa
Sua carteira na sala de aula
Porta da sua sala de aula
G
iz
 d
e 
C
er
a
9. Acompanhe a previsão do tempo para São Paulo em alguns dias do mês 
de dezembro de 2017.
a. Qual a menor temperatura prevista para o período? 
b. Qual a maior temperatura prevista para o período?
c. Qual a diferença entre as temperaturas máxima e mínima prevista 
para 19/12?
10. Acompanhe a previsão do tempo para o Brasil, em um dia do mês de no-
vembro e responda: Qual a cidade com a temperatura mais alta prevista? 
Marque com um X.
A
llm
ap
s
0º
Equador
OCEANO
PACÍFICO
OCEANO
ATLÂNTICO
Trópico de Capricórnio
50º O
Tabatinga
33
25
Rio Branco
28
22
Manaus
32
24
Marabá
33
24
Fortaleza
32
27
Recife
32
25
Salvador
31
26
Brasília
29
18
Cuiabá
36
24
Corumbá
34
26
São Paulo
28
21
Foz do Iguaçu
31
28
Porto Alegre
27
22Santa
Maria
24
18
Rio de Janeiro
32
26
Porto Velho
31
24
MDML_MAT4_P4_009
0 390
km
Parcialmente nublado
Pancadas de chuva
Chuvoso
Temperatura (em ºC)
33 Máxima
25 Mínima
Fonte: <http://
www.elclima-enel-
mundo.com/2011/12/
clima-en-brasil-buen-
-tiempo-en-el-sur-y.
html>. Acesso em: 26 
jan. 2018.
a. Tabatinga
b. Recife
c. Foz do Iguaçu
d. Cuiabá
11. Flávio e seu pai gostam muito de pescar. Descubra o “peso“ de cada peixe 
que eles pescaram e anote embaixo da balança:
12. Observe os sólidos geométricos abaixo:
Cubo Cone Cilindro Prisma de base Pirâmide de base 
 triangular quadrada
a. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies planas?
b. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies curvas?
a. b. c. 
Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre
G
iz
 d
e 
C
er
a
G
iz
 d
e 
C
er
a
13. Relacione cada figura a uma afirmação correta:
G
iz
 d
e 
C
er
a
 
Tem 4 faces
Sua base é um círculo
Tem 8 vértices
Tem 8 arestas
14. Como podemos explicar ao pai de Samuel como ele deve fazer para che-
gar à rua das Orquídeas e pegar seu filho na escola? Ele está no início da 
rua Ipê:
G
iz
 d
e 
C
er
a
a. Deve virar a segunda rua à direita
b. Deve virar a primeira rua à direita
c. Deve virar a primeira rua à esquerda
d. Deve virar a segunda rua à esquerda
15. O sr. Vitor resolveu plantar alfaces em seu quintal. Sabendo que cada 
quadradinho tem 1 metro quadrado de área, qual a área do canteiro de 
alfaces?
G
iz
 d
e 
C
er
a
Avaliação de Matemática - 3o Ano - 4o Bimestre
Material Digital do Professor
Gabarito
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
Questão 1
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de 
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e 
representações como desenhos, mapas, planta baixa e 
croquis, empregando termos como direita e esquerda, 
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, 
paralelas e perpendiculares.
Resposta correta: Letra c. 5.
Comentários da questão: Para se descrever a localização das salas de aula, 
pode-se simular com os alunos, em caso de dificuldade, um deslocamento em 
um corredor da escola (caso ela tenha esse tipo de estrutura). Pode também 
pedir a eles a descrição de outros deslocamentos, por exemplo, simulando a 
explicação para alguém novo na escola que queira ir ao banheiro. Importante 
destacar bem a questão de direita e esquerda. Observar a numeração das 
salas da própria escola também pode auxiliar.
Questão 2
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 
cultura local.
Resposta correta: Letra c. 86 metros.
Comentários da questão: Para situações de dificuldade no conceito de 
perímetro, pode-se levar os alunos até uma quadra, tirar suas medidas 
e fazer a simulação do percurso apresentado na questão. Para o caso de 
não haver quadra na escola ou em proximidades, pode-se construir uma 
pequena maquete ou representação que ajude-os a perceber o contor-
no da quadra e a situação de caminhar por ele. Os alunos podem resolver 
usando cálculo mental e cálculo escrito, apresentando: (15 + 28 + 15 + 28), 
(15 + 15 + 28 + 28) ou ainda (2 3 15) + (2 3 28).
Questão 3
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, 
minutos e segundos em situações relacionadas ao seu 
cotidiano, como informar os horários de início e término 
de realização de uma tarefa e sua duração.
Respostas corretas: 
a. Ele treina 6 horas por semana.
b. Ele treina 24 horas por mês.
Comentários da questão: O professor pode ajudar na organização dos da-
dos, montando uma tabela, por exemplo:
Semana 1 Horas
Segunda-feira 2
Terça-feira 2
Quarta-feira 2
Total 6
A mesma tabela pode ser representada 4 vezes, mostrando a média de dura-
ção de um mês que é de 4 semanas. A adição das horas pode ser realizada por 
meio de cálculo mental ou escrito.
Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito
Questão 4
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 
cultura local.
Respostas corretas: 
a. Caneta: 6 cm
b. Lápis: 8 cm
c. Palito de fósforo: 4 cm
Comentários da questão: Pode-se estimular os alunos a medir com a régua 
objetos parecidos com esses, do seu próprio material escolar. Alguns podem 
ter dificuldade na situação do lápis e do palito pelo fato de não terem iniciado 
a mediação a partir do zero. Nesse caso, pedir que anotem na própria ilustra-
ção da régua, no início da figura, o 0, 1, 2, 3... até o final da figura de forma que 
possibilite uma “nova medição”. Após, apresente também outra forma de se 
encontrar a medida, como na situação do palito pode ser 11 – 7 = 4 (medida 
do palito).
Questão 5
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 
cultura local.
Respostas corretas: Mais de 1 metro: geladeira da sua casa, porta da sua sala 
de aula.
Menos de 1 metro: lata de alumínio, sua carteira na sala de aula.
Observação: Embora existam geladeiras do tipo frigobar, que tenham como me-
dida, menos de 1 metro, são difíceis de estarem presentes nas casas dos alunos. 
Caso algum deles aponte esse tipo de geladeira, considerar correto.
Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, construa uma tira de 
papel, preferencialmente mais firme, de exatamente 1 metro, para que pos-
sa colocar ao lado de alguns objetos e possa comparar, maior ou menor que 
1 metro. Aqui a medida exata não é o mais importante, mas a estimativa, ten-
do como referência o metro. Desafie-os a encontrar também algo que tenha 
como medida aproximada 1 metro.
Questão 6
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 
cultura local.
Resposta correta: A resposta poderá ser apresentada em metros: 
1 600 metros ou em quilômetros: 1 quilômetro e 600 metros. Aproveite para 
discutir a transformação de metros em quilômetros.
Comentários da questão: Para situações de dificuldade de visualização das 
medidas nas quadras, procure anotar no desenho, como mostra abaixo:
100 m 100 m 100 m 
100 m 100 m 100 m 
Após a compreensão do conceito de perímetro envolvido na resolução, o alu-
no pode realizar cálculo mentalou cálculo escrito na resolução. Em ambos, 
pode-se pensar em adição ou multiplicação.
100 m100 m
Questão 7
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, 
minutos e segundos em situações relacionadas ao seu 
cotidiano, como informar os horários de início e término 
de realização de uma tarefa e sua duração.
Resposta correta: letra b. 1 hora e 30 minutos.
Comentários da questão: Pode-se usar um relógio analógico em sala de 
aula, mostrando exatamente a hora de início da realização da tarefa pela 
personagem e ir mostrando a passagem do tempo, por exemplo, mostrando 
os ponteiros às 15 h 10 min, perguntando quanto tempo se passou (10 minu-
tos), e depois mais 10 minutos, até totalizar 1 hora (16 h). Anotar na lousa e 
recomeçar a contagem até as 16 h 30 min, quando terão se passado mais 30 
minutos.
Essa prática pode estar presente no dia a dia também usando um relógio em 
sala e aproveitando a realização das tarefas diárias, para indagar quanto tem-
po levou.
Questão 8
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, 
minutos e segundos em situações relacionadas ao seu 
cotidiano, como informar os horários de início e término 
de realização de uma tarefa e sua duração.
Resposta correta: Letra c. 9 horas e cinquenta minutos.
Comentários da questão: Para essa situação o aluno precisa entender a ex-
pressão “relógio está adiantado”, para realizar uma contagem “ao contrário” 
para saber a hora exata. Em caso de dificuldade, pode-se explorar situações 
como: Que horas seriam se o relógio estivesse adiantado 1 minuto, para pos-
teriormente ir ampliando a pergunta, por exemplo, e se ele estivesse adian-
tado 5 minutos?, e se fossem 15 minutos? Para então questionar a situação de 
estar adiantado 20 minutos. Operar com as horas, realizando uma subtração, 
não é aconselhável, pois os alunos ainda estão consolidando a base decimal e 
com as horas teriam que lidar com uma outra base, a base 60.
Questão 9
(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em 
locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com 
as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, 
planilhas eletrônicas.
Respostas corretas: 
a. 17 ºC
b. 31 ºC
c. 14 ºC
Comentários da questão: Em caso de dificuldade, busque explorar todos 
os dados que aparecem na ilustração: datas, temperaturas e o que a cor em 
que elas aparecem representa. Depois compare as temperaturas mínimas: 
19 ºC, 17 ºC e 17 ºC, para identificar a menor (no caso em dois dias são pre-
vistas temperaturas mais baixas). Compare, posteriormente, as temperaturas 
máximas: 30 ºC, 31 ºC e 30 ºC (nesse caso, em apenas um dia é prevista uma 
temperatura maior: 31 ºC). Para identificar a diferença de temperaturas, re-
tome o conceito de subtração, usando a reta numérica. Destaque a menor 
temperatura: 17 ºC e a maior temperatura: 31 ºC, para visualização da dis-
tância entre esses pontos. Em seguida, apresente também a indicação do 
cálculo: 31 – 17.
Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito
Questão 10
(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius 
como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em 
comparações de temperaturas em diferentes regiões 
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que 
envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.
Resposta correta: Letra d. Cuiabá.
Comentários da questão: Busque explorar todos os dados que aparecem 
na ilustração: região do país, cidades, tipo de clima (chuvoso, nublado, por 
exemplo) e a legenda, temperaturas máximas e mínimas previstas. Aproveite 
e dê destaque para a região do Brasil em que moram ou se há alguma cidade 
que esteja no mapa e seja próxima da cidade em que residem. Em caso de 
dificuldade, pode-se organizar um quadro com o nome das cidades que apa-
recem no mapa e as temperaturas máximas e depois reorganizá-lo em ordem 
decrescente de temperaturas.
Questão 11
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 
cultura local.
Respostas corretas: 
a. 1 kg
b. 1,5 kg ou 1 quilograma e meio
c. 2 kg
Comentários da questão: Procure interpretar a imagem com os alunos, des-
tacando o funcionamento desse instrumento de medir massa, uma balança 
de dois pratos, ou seja, quando ela está equilibrada, quer dizer que há a mes-
ma massa em cada um dos lados. Posteriormente, chame a atenção para a 
representação dos pesos, e o que cada um traz anotado: 1 kg ou meio kg. 
Nas situações b e c, é necessário operar com as representações, por exemplo: 
meio kg + meio kg + meio kg.
Questão 12
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações 
e analisar, nomear e comparar seus atributos, 
estabelecendo relações entre as representações planas e 
espaciais.
Respostas corretas: 
a. Cubo, prisma de base triangular, pirâmide de base quadrada.
b. Cone, cilindro.
Comentários da questão: A manipulação dos sólidos pode auxiliar na iden-
tificação das superfícies planas e curvas. Busque associar cada sólido ao que 
aparece na imagem da questão e incentive o uso da linguagem específica. 
Outra forma de identificar os sólidos que têm faces curvas e separá-los dos 
que não têm é por meio da característica de que rolam.
Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito
Questão 13
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações 
e analisar, nomear e comparar seus atributos, 
estabelecendo relações entre as representações planas e 
espaciais.
Resposta correta: 
G
iz
 d
e 
C
er
a
Tem 4 faces
Sua base é um círculo
Tem 8 vértices
Tem 8 arestas
Comentários da questão: Para o caso de dificuldade, recorra ao material ma-
nipulativo, seja de madeira ou papel. Procure montar um quadro para cada 
sólido, identificando seus atributos: número de faces, números de arestas, 
número de vértices, formato da base e também registrando se possui faces 
plana ou curvas, além de associar seu nome. Jogos envolvendo os atributos 
podem auxiliar.
Questão 14
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de 
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e 
representações como desenhos, mapas, planta baixa e 
croquis, empregando termos como direita e esquerda, 
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, 
paralelas e perpendiculares.
Resposta correta: Letra a. Deve virar a segunda rua à direita.
Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se explorar 
onde a personagem da questão chegaria, caso realizasse cada um dos per-
cursos indicados, por exemplo, virar a primeira rua à esquerda. Outra forma 
de reforçar a questão de localização, usando os termos direita e esquerda, é 
traçar uma situação parecida com a apresentada, no pátio da escola, em que 
o aluno possa vivenciar o deslocamento com seu próprio corpo, para chegar 
ao local indicado e a outros lugares. Pode-se usar vários pontos de referência.
Questão 15
(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas 
desenhadas em malha quadriculada, pela contagem 
dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, 
reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes 
podem ter a mesma medida de área.
Resposta correta: 18 unidades de área, 18 metros quadrados ou ainda 18 
quadradinhos.
Comentários da questão: Para se estimar a área de figuras planas usan-
do malha quadriculada, basta contar os quadradinhos internos da figura. 
Cuidado, os alunos podem acabar contando as alfaces que aparecem na 
ilustração. Chame atenção para o comprimento (6 quadradinhos) e a largu-
ra (3 quadradinhos) usando a lateral da figura. A figura dificulta a contagem 
quadrinho a quadrinho, por isso incentive o raciocínio: são 3 fileiras de 6 
quadradinhos que podem ser representadas (6 + 6 + 6) ou são 6 colunas com 
3 quadradinhos, que podem ser representadas (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3) ou ainda 
o raciocínio multiplicativo (6 3 3). Use papel quadriculado para explorar essae outras situações.
Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito
Material Digital do Professor
Acompanhamento da aprendizagem
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
4o BIMESTRE
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 4o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 4o Bimestre
No DO 
ALUNO
NOME DO ALUNO
AVALIAÇÃO 4o BIMESTRE TOTAL DE 
ACERTOS
ALUNO 
AVALIADO 
COMO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos. 
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co-
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais 
atividades complementares que permearam o bimestre.
LEGENDA:
A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
P - Atingiu parcialmente o objetivo 
N - Não atingiu o objetivo
Material Digital do Professor
Projeto Integrador - 4o Ano
Vivências com a criação de tangram
Componentes curriculares: Matemática e Arte
Projeto: Vivências com a criação de tangram - Matemática e Arte - 4o ano
Unidade Temática e 
Objetos de conhecimento
Objetivos de ensino 
e aprendizagem
Habilidades da BNCC
Matemática
Geometria
• Figuras geométricas espaciais (prismas e 
pirâmides): reconhecimento, representações, 
planificações e características.
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, 
esquadros e softwares.
• Simetria de reflexão.
• Reconhecer figuras geométricas planas.
• Distinguir figuras geométricas, explorando e 
reconhecendo suas características.
• Identificar os tipos de ângulo (agudo, obtuso, 
reto).
• Construir figuras por composição e decomposição.
• Atuar cooperativamente, trabalhando em grupo e 
contribuindo para as discussões coletivas.
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, 
nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as 
representações planas e espaciais.
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais 
com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares 
de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras 
congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de 
geometria.
Arte
• Elementos da linguagem.
• Matrizes estéticas e culturais.
• Processos de criação.
• Patrimônio cultural.
• Favorecer o aprendizado por meio das diversas 
formas de expressão e diferentes linguagens.
• Explorar, conhecer, valorizar, fruir e analisar 
criticamente práticas e produções artísticas e 
culturais brasileiras e de outras culturas e países.
• Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o 
trabalho coletivo e colaborativo nas artes.
• Incentivar a concentração, a imaginação e a 
criatividade.
• Desenvolver a habilidade de manipulação.
(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes 
visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.).
(EF15AR03) Reconhecer e analisar a influência de distintas matrizes 
estéticas e culturais das artes visuais nas manifestações artísticas das 
culturas locais, regionais e nacionais.
(EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais 
tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a 
capacidade de simbolizar e o repertório imagético. 
(EF15AR25) Conhecer e valorizar o patrimônio cultural, material e 
imaterial, de culturas diversas, em especial a brasileira, incluindo-se 
suas matrizes indígenas, africanas e europeias, de diferentes épocas, 
favorecendo a construção de vocabulário e repertório relativos às 
diferentes linguagens artísticas.
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
Introdução e justificativa
Cada povo, inclusive as pequenas comunidades distantes, mesmo isoladas, 
sem contato umas com as outras, têm em suas próprias culturas registros que 
revelam conhecimentos originais de Arte e Matemática. Esses conhecimentos 
estão presentes nos ambientes naturais de vivência. Eles se manifestam nas 
intervenções de seus habitantes nos próprios territórios, ao garantir condi-
ções de sobrevivência, construindo suas habitações, buscando e produzindo 
alimentos, confeccionando suas vestimentas, fabricando ferramentas e uten-
sílios e expressando sua arte na dança, no canto, no desenho e na pintura. 
Dessa forma, contribuem para a manifestação e evolução de sua arte e seu 
conhecimento matemático. Os vastos conhecimentos artísticos e matemáti-
cos na atualidade, principalmente por suas complexidades e, sobretudo, pela 
rapidez com que evoluem, graças ao avanço da tecnologia, geram alguns dos 
maiores desafios à educação: 
• Saber equilibrar o conhecimento já assimilado pelo educando em 
seu meio sociocultural e o estágio desafiador da tecnologia que nos 
envolve. 
• Centrar o estudo da Arte e da Matemática unicamente em questões 
tecnológicas pode inibir ou mesmo aniquilar processos de criação 
que foram e ainda são a razão de a Arte e a Matemática alcançarem 
seus prestígios atuais. 
Em determinadas culturas, os registros mais primários envolvendo Arte e 
Matemática são de extrema valia na aprendizagem. Essas conquistas, perpe-
tuadas de geração em geração, heranças de um saber coletivo, constituem o 
capital cultural de seu próprio povo. A brincadeira, o jogo, a arte do trançado, 
a cestaria, a cerâmica, a tecelagem, o bordado, o recorte e a dobradura de pa-
pel, entre outras manifestações, ocultam tesouros artísticos e matemáticos.
Duração do projeto
Um bimestre (sugestão de trabalho no 4o trimestre)
Foram consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um 
foco central:
• a primeira em Arte, com o objetivo de conhecer a história do tangram;
• a segunda na articulação das áreas de Matemática e Arte: em 
Matemática serão trabalhados os conceitos de figura geométrica pla-
na e ângulo reto; em Arte, os alunos farão o tangram;
• e a terceira com foco em Matemática, em serão trabalhadas as varia-
ções do tangram a partir da geometria.
Produto final
O produto deste projeto é a produção de um tangram e a experimentação 
de variáveis desta produção, que poderá se desdobrar em outros tangrans. 
Está previsto que cada aluno possa levar seu tangram para sua residência.
Desenvolvimento
O projeto se desenvolverá em três etapas, que deverão ocorrer de 5 a 6 
aulas.
Materiais necessários para o projeto
• Cópia da história do tangram
• 3 pedaços de cartolina no tamanho A4 para cada aluno
• Tesouras com pontas arredondadas
• Projetor: caso queira utilizar os materiais digitais indicados
• Lápis de cor e canetas hidrográficas
• Cópia das figuras do tangram (4, 5 e 7 partes) para os grupos
1a etapa - História e produção do tangram de 7 partes
Atividade 1
• Para iniciar esta etapa, apresente aos alunos a história do tangram e 
fale sobre a importância dele para a comunidade. O texto abaixo po-
derá ser lido em quartetos, solicitando aos alunos que retirem dele 
uma informação que consideram mais importante socializar com os 
colegas. 
Texto sobre a história do tangram: 
O tangram é um jogo chinês milenar. Não se 
sabe quem o inventou, mas há uma lenda que 
conta que um mensageiro deixou cair no chão 
uma pedra de jade em forma de quadrado que 
estava levando para um imperador chinês. 
Ao cair, a pedra quebrou-se em sete partes. O 
mensageiro começou a juntar as peças tentando 
remontar o quadrado, e a cada tentativa formava 
figuras diferentes. 
Segundo a lenda, o mensageiro formou cente-
nas de figuras até conseguir montar novamente 
o quadrado.
(Fonte: Aprender vale a pena. (1998) Módulo 2. 
Secretaria do Estado de São Paulo.)
Sugestão de vídeo sobre a história do tangram:<https://www.youtube.
com/watch?v=I-RxCw_QdV0>. Acesso em: 27 jan. 2018.
• Finalizado o trabalho nos quartetos, peça a cada grupo que apre-
sente o trecho escolhido e faça um registro das partes de todos os 
grupos. Este registro poderá ser feito na lousa ou mesmo em um 
caderno.
• Terminado o registro, faça a leitura das anotações e pergunte:
a. A partir da leitura do registro coletivo, seria possível que um alu-
no que não conheça o jogo do tangram passe a conhecê-lo?
b. Vocês acham que falta alguma informação?
c. Em caso afirmativo, o que falta? Vamos incluir?
• Providencie cópias deste registro para colar no caderno dos alunos.
Atividade 2 - Construção do tangram
• Para iniciar esta atividade, apresente aos alunos as figuras geomé-
tricas planas que compõem o tangram e, a partir delas, o concei-
to de ângulo: agudo, obtuso e reto. Neste momento, os alunos en-
trarão em contato com as relações matemáticas contidas no jogo. 
Portanto, é preciso dedicar tempo a esta discussão.
• Esta apresentação poderá ser feita por meio de uma exposição oral 
dialógica, contando que o tangram é formado por 7 peças. Mostre 
cada uma das partes ou busque recursos tecnológicos como vídeos 
ou animações na internet sobre o assunto. Aproveite para explorar 
esses recursos com os alunos.
 
G
iz
 d
e 
C
er
a
• Em seguida, entregue aos alunos um pedaço de cartolina branca, no 
tamanho A4, para que confeccionem o seu próprio tangram a partir 
da dobradura. Faça um modelo junto com os alunos.
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de Tangram
Regras para montar o tangram
a. Construa um quadrado:
Iu
st
ra
çõ
es
: G
iz
 d
e 
C
er
a
b. Agora, dobre o quadrado ao meio e recorte de modo a conseguir 2 
triângulos (A e B):
c. Em seguida, dobre o triângulo A ao meio para obter 2 triângulos me-
nores (1 e 2):
d. No triângulo B, marque o meio, dobre o vértice oposto e recorte para 
obter o triângulo 3:
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
e. Dobre o trapézio ao meio, volte a dobrar uma das partes e recorte de 
modo a obter o triângulo 4 e o quadrado 5:
Iu
st
ra
çõ
es
: G
iz
 d
e 
C
er
a
f. Dobre o trapézio e recorte para obter o triângulo 6 e o paralelogra-
mo 7:
g. Agora, você irá colorir o seu tangram com as cores que quiser. Para 
esta atividade, você poderá utilizar lápis de cor, canetas hidrográficas 
e outros materiais que estiverem disponíveis na sala.
h. No fim, você terá como desafio inicial montar com as peças o qua-
drado original. Na próxima aula, construiremos outras figuras com o 
tangram.
2a etapa - Experimentando figuras a partir das partes 
do tangram de 7 partes
Para esta segunda etapa, dedicaremos duas atividades para que os alunos 
experimentem diferentes formas de construir figuras com o tangram. Como 
a proposta é que eles se aprofundem na construção das figuras, somente 
uma atividade para isto seria pouco. 
Então, proponha que na primeira se faça um exercício com figuras mais 
simples e que na segunda se apresentem figuras mais complexas. Para que 
este trabalho seja potente, agrupe os alunos em quartetos e desafie-os a 
compor as seguintes formas:
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
Atividade 1
Realize as composições das figuras com o tangram.
Iu
st
ra
çõ
es
: 
G
iz
 d
e 
C
er
a
Atividade 2
Agora, monte as composições mais difíceis.
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
3a etapa - Experimentando figuras a partir das partes 
do tangram de 4 e 5 partes
Nesta etapa, os alunos experimentarão criar variáveis do tangram tradi-
cional. A proposta é formar novos tangrans, além de diferentes divisões do 
quadrado. Está previsto também que cada aluno possa levar seu tangram 
para casa. Para as etapas anteriores, utilizamos o tangram de 7 partes. Para a 
próxima atividade usaremos tangrans feitos de 4 ou 5 partes.
• Entregue a cada aluno dois pedaços de cartolina no tamanho A4.
• Em seguida, conforme ensinado na etapa 1, ajude-os a chegar a um 
quadrado.
• O próximo passo é que os alunos fiquem com um tangram de 4 partes 
e outro de 5 partes, cortados conforme figuras a seguir.
4 partes
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
Iu
st
ra
çõ
es
: 
G
iz
 d
e 
C
er
a
5 partes
Iu
st
ra
çõ
es
: G
iz
 d
e 
C
er
a
• Depois de fazer os dois novos tangrans, os alunos poderão reproduzir 
as figuras a seguir ou produzir novas figuras.
1. Tangram com quadrado dividido em 5 partes.
2. Tangram com a forma de hexágono, dividido em 4 partes.
G
iz
 d
e 
C
er
a
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
Avaliação do projeto Vivências com a criação de 
tangram
A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas 
diferentes áreas é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam 
e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades 
propostas:
• Distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado e 
paralelogramo).
• Identificam os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).
• Emitem opiniões pertinentes e críticas (em situações individuais 
e/ou coletivas).
• Manipulam os materiais (cartolina, tesoura, lápis de cor e canetas hi-
drográficas) de forma a construir o tangram e as figuras solicitadas.
• Identificam e estabelecem relações entre a produção do tangram e 
as figuras geométricas planas.
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram