Fundamentos e História da Matemática av 02

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Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513089) ( peso.:1,50)
	Prova:
	18838067
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que alavancavam o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as opções a seguir:
I- Alavancas e centro de gravidade.
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano.
III- Plano inclinado e agrimensura.
IV- Bússola e contador de giro.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	2.
	Atualmente, é difícil acompanhar o crescimento e o desenvolvimento das invenções tecnológicas. No entanto, na antiguidade, as invenções eram resultado de longas concepções e estratégias mentais e estruturais. Um dos grandes inventores desta época foi Arquimedes. São famosas as suas invenções bélicas que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante três anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo. Neste sentido, é atribuído a Arquimedes a invenção de quais instrumentos?
	 a)
	Parafuso e catapultas.
	 b)
	Astrolábio e hidrômetro.
	 c)
	Plano cartesiano e máquina a vapor.
	 d)
	Régua e compasso.
	3.
	A geometria foi um dos principais focos da matemática mesopotâmica. Um dos principais vestígios arqueológicos do fato foi a descoberta de alguns desenvolvimentos geométricos onde pôde ser constatado com tabuletas que indicavam relações entre os lados de um triângulo. A respeito da principal característica da geometria mesopotâmica, analise as sentenças a seguir:
I- Tinha um caráter algébrico.
II- Se preocupava apenas com as formas.
III- Seu principal foco era a descoberta de pontos de equilíbrio.
IV- Não se preocupava com o formalismo de demonstração de Euclides.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	Somente a sentença III está correta.
	 d)
	Somente a sentença IV está correta.
	4.
	A geometria antiga evoluiu bastante por necessidades de se compreender o mundo como um todo, na época. Várias descobertas no campo da Geometria auxiliaram os matemáticos e os físicos a desenvolverem tecnologias que propiciaram o avanço de suas culturas. A respeito dos motivos que levaram os povos antigos a desenvolverem a Geometria, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Astronomia.
(    ) Astrologia.
(    ) Construção de casas.
(    ) Aspectos de matemática pura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	5.
	Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia.
(    ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de pirâmides, monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés.
(    ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução.
(    ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da densidade de metais, a partir do cálculo de volume.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	V - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - V.
	6.
	O Problema da Trissecção do Ângulo foi um dos mais antigos problemas conhecidos na antiga Grécia. Dentre os três problemas famosos da Antiguidade, o da trissecção do ângulo é talvez o que tenha maior número de provas falsas, sendo por este motivo o principal desafio dos matemáticos da época. Sobre o tema central deste problema, analise as sentenças a seguir:
I- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos quaisquer, utilizando apenas compasso e régua graduada.
II- Trata de ampliar um ângulo dado em três vezes, utilizando apenas compasso e régua graduada.
III- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos iguais, utilizando apenas compasso e régua graduada.
IV- Trata de construir um ângulo dado a partir de três segmentos iguais, utilizando apenas compasso e régua graduada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença IV está correta.
	7.
	Al-Khowarizmi (780-850 d.C.), considerado o maior matemático árabe de seu tempo, ficou famoso por escrever duas obras que difundiu a matemática hindu, primeiro na civilização árabe e depois no ocidente cristão. Assinale a alternativa CORRETA que trata dos assuntos destas duas obras:
	 a)
	Geometria e Aritmética.
	 b)
	Apenas Álgebra.
	 c)
	Aritmética e Álgebra.
	 d)
	Álgebra e Geometria.
	8.
	A Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras, foi uma influente corrente da filosofia grega, pertencendo a ela alguns dos mais antigos filósofos pré-socráticos. Baseado nesta escola e suas caraterísticas e pensamentos, analise as sentenças a seguir:
I- Os pitagóricos usavam como símbolo o pentagrama estrelado.
II- O budismo foi adotado pelos pitagóricos assim que Pitágoras voltou da Índia. 
III- Para os pitagóricos, "os números governavam o mundo".
IV- Os pitagóricos consideravam a aritmética como chave do conhecimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	As sentenças I, III e IV estão corretas.
	9.
	O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise as opções a seguir:
I- Bombelli.
II- Gauss.
III- Euler.
IV- Tartaglia.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções I, II e III estão corretas.
	 b)
	As opções II e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I e IV estão corretas.
	 d)
	As opções III e IV estão corretas.
	10.
	Como pudemos ver durante os estudos, a exatidão é uma propriedade exigida em uma demonstração matemática. Mudanças consideradas pequenas podem resultar em sérias consequências. Quais eram os objetivos de Euclides ao propor formalidade matemática?
I- Promover um sistema de fácil acesso a todos, incluindo suposições que não possuíam bases sustentadas nos conhecimentos matemáticos.
II- Promover um sistema livre de suposições não conhecidas e baseadas em intuições, conjecturas e inexatidão.
III- Promover a interação dos estudantes com uma matemática lúdica e divertida.
IV- Promover somente a organização dos dados já existentes relacionados com a Matemática, mesmo que de forma pouco formal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.