matematica finaceira atividade 4

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os 
alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante 
e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a 
resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse 
método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias. 
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas 
características. 
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC). 
2 – Sistema de amortização francês (SAF). 
 
1. ( ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price. 
2. ( ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande 
porte. 
3. ( ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas. 
4. ( ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as 
lojas para diversos clientes. 
 
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
2, 1, 1, 2 . 
Resposta Correta: 
2, 1, 1, 2 . 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC 
é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em 
financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o 
sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem 
ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas 
financeiras no ano de 1771. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de 
automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, 
recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 
2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o 
sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir: 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
50.000 46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 
Juros 1.250 1.159,39 1.066,52 971,32 873,75 773,72 
 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
51.250 47.535,03 43.727,19 39.824,15 35.823,54 31.722,90 
Amortização 3.624,36 3.714,97 3.807,84 3.903,04 4.000,61 4.100,64 
Valor da 
Parcela 
 
Saldo 
devedor 
46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 26.848,54 
 
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a 
parcela mensal seria: 
Resposta Selecionada: 
R$ 4.874,36. 
Resposta Correta: 
R$ 4.874,36. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o 
valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre 
pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento 
dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se 
reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a 
proporção dos juros na composição do valor das parcelas. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que 
custa R$ 80.000,00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo 
banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no 
sistema de amortização francês SAF. 
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas 
todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.828,45. 
Resposta Correta: 
R$ 1.828,45. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de 
amortização francês é, como já falamos, o mais usual e está 
presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos demos conta 
 
disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento 
orçamentário de pessoas e empresas. 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois 
efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor 
devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo 
crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos 
diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes 
sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos 
efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o 
conceito de sistema de amortização por pagamento periódico. 
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de 
sistema de amortização por pagamento periódico. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o 
pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo 
devedor corresponde ao valor presente VP. 
Resposta 
Correta: 
 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o 
pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo 
devedor corresponde ao valor presente VP. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de 
amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o 
conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até 
aquele momento representam somente o valor dos juros, 
ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do 
valor do empréstimo. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o 
investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no 
mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no 
valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. 
No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que 
o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações 
apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor 
da parcela daqui um ano. 
 
Resposta Selecionada: 
 R$ 21.918,75. 
Resposta Correta: 
 R$ 21.918,75. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível 
a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em 
 
cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima 
segunda parcela. 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao 
empréstimo no valor de R$ 250.000,00, concedido no regime de 
amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado que mantém 
o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor 
pago em juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. 
Devendo ser quitado em vinte anos e considerando a taxa de juros de 0,6% 
ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos juros da 
prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00. 
Resposta Correta: 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da 
amortização é fixo para todas as 240 parcelas, enquanto que o 
valor dos juros é recalculado mês a mês, de acordo com o valor 
da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o 
passar do tempo. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair 
um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor 
do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve 
ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com 
diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir: 
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do 
tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela. 
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando 
um salto significativo na última. 
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerandoum 
tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras. 
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais 
utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo 
do tempo. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV. 
Resposta Correta: 
I, II e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as 
situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os 
seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e 
tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área 
 
específica de estudos da matemática financeira que faz parte do 
dia a dia das pessoas, famílias e empresas. 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o 
pagamento dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital 
de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse 
sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são 
calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o 
tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de 
joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa 
brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) 
ou (também chamado de pagamento balão). 
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
 
I. ( ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou 
seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto. 
II. ( ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados 
mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final. 
III. ( ) O sistema de amortização americano (SAA), o pagamento 
é periódico, ou seja, em períodos iguais. 
IV. ( ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do 
período seguinte. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o 
sistema com o pagamento no final é também chamado de 
sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à 
definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a 
afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o 
pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados 
mês a mês. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de 
amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de 
um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um 
financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 
250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos. 
 
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, 
respectivamente: 
 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
250.000 248.958,3
3 
247.916,6
6 
246.874.9
9 
245.833,3
2 
244791,65 
Juros 2.500 A 2.479,17 2.468,75 2.458,33 C 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
252.500 251.447,9
1 
250.395,8
3 
249.343,7
4 
248.291,6
5 
247.239,5
7 
Amortizaçã
o 
1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 
Valor da 
Parcela 
3.541,67 B 3.520,84 3.510,42 3500 ... 
Saldo 
devedor 
248.958,3
3 
247.916,6
6 
246.874.9
9 
245.833,3
2 
244791,65 ... 
 
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Resposta Selecionada: 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92. 
Resposta Correta: 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros 
cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da 
parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a 
lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, 
também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros 
pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos 
cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 
parcelas. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Uma indústria de aço pretende investir na abertura de uma nova coleta de 
material em outro estado e, para isso, precisa de um financiamento de R$ 
800.000,00, para aquisição de novas máquinas. Então, fechou um contrato 
com o banco para o pagamento de empréstimo em uma única parcela no 
final de dois anos, após o recebimento do valor, a uma taxa de 1,6% ao 
mês. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que 
indique corretamente qual o valor acumulado a ser pago ao final do período. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.170.951,69. 
Resposta Correta: 
R$ 1.170.951,69. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa escolhida está correta, pois o 
cálculo do valor final da dívida indica que o sistema com o 
pagamento no final do período do empréstimo contratado é 
também chamado de sistema de amortização americano (SAA), 
ou sistema de pagamento único.