C073 - Probabilidade e Estatistica - Caderno Completo - IFPB

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OBSERVAÇÕES IMPORTANTES 
 
 Este caderno tem um total de 50 (cinquenta) questões, distribuídas da seguinte forma: 
Questões de 01 a 20: Língua Portuguesa; 
Questões de 21 a 50: Conhecimentos Específicos. 
 Verifique se este caderno está completo. 
 Para cada questão são apresentadas cinco alternativas de resposta (a, b, c, d, e), sendo que o 
candidato deverá escolher apenas uma e, utilizando caneta esferográfica azul ou preta, 
preencher o círculo (bolha) correspondente no cartão-resposta. 
 As respostas das questões deverão, obrigatoriamente, ser transcritas para o cartão-
resposta, que será o único documento válido utilizado na correção eletrônica. 
 Verifique se os dados constantes no cartão-resposta estão corretos e, se contiver algum 
erro, comunique o fato imediatamente ao aplicador/fiscal. 
 O candidato terá o tempo máximo de 04 (quatro) horas para responder a todas as 
questões deste caderno e preencher o cartão-resposta. 
 NÃO HAVERÁ SUBSTITUIÇÃO, sob qualquer hipótese, deste caderno, nem do cartão-
resposta. 
 Não serão dadas explicações durante a aplicação da prova. 
 
BOA PROVA! 
 
COORDENAÇÃO PERMANENTE DE CONCURSOS PÚBLICOS 
 
 
PROVA ESCRITA DO CONCURSO PÚBLICO PARA O PROVIMENTO DO CARGO DE PROFESSOR 
EFETIVO DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA 
 
Edital Nº 334/2013, de 05 de novembro de 2013 
 
 
CCAADDEERRNNOO DDEE QQUUEESSTTÕÕEESS 
 
 
» CÓDIGO 73 « 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
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Língua Portuguesa | 1 
LÍNGUA PORTUGUESA 
 
Leia o Texto I e responda às questões de 01 a 15. 
 
TEXTO I 
Sobre técnicas de torrar café e outras técnicas 
Ronaldo Correia de Brito
 
Já não existe a profissão de torradeira de café. Ninguém mais escuta falar nessas mulheres que 
trabalhavam nas casas de família, em dias agendados com bastante antecedência. As profissionais famosas 
pela qualidade do serviço nunca tinham hora livre. Cobravam caro e só atendiam freguesas antigas. Não era 
qualquer uma que sabia dar o ponto certo da torrefação, reconhecer o instante exato em que os grãos 
precisavam ser retirados do fogo. Um minuto a mais e o café ficava queimado e amargo. Um minuto a 
menos e ficava cru, com sabor travoso. “Pra tudo na vida existe um ponto certo”, diziam orgulhosas do 
ofício, mexendo as sementes no caco de barro escuro, a colher de pau dançando na mão bem treinada, o 
fogo aceso na temperatura exata. 
Muitos profissionais se especializavam na ciência de pôr um fim: os que mexiam a cocada no tacho 
de cobre, os que fabricavam o sabão caseiro de gorduras e vísceras animais, os que escaldavam a coalhada 
para o queijo prensado, os que assavam as castanhas. Nos terreiros de candomblé, onde se tocam para os 
orixás e caboclos, os iniciados sentem o instante em que a toada e o batuque alcançam o ponto de atuação, 
o transe que faz o santo descer e encarnar no seu cavalo. 
Nenhum movimento é mais complexo que o de finalizar. Nele, estão contidos o desapego e a 
separação, o sentimento de perda e morte. Sherazade contou suas histórias durante mil e uma noites, 
barganhando com o esposo e algoz Sheriar o direito de continuar vivendo e narrando. Mil noites é um 
número finito. O acréscimo de uma unidade ao numeral “mil” tornou-o infinito. Mil e uma noites se 
estendem pela eternidade. Sobrepondo narrativas, entremeando-as com novos contos, abrindo veredas de 
histórias que se bifurcam noutras, mantendo os enredos num contínuo com pausas diurnas, porém sem o 
ponto final, Sherazade adiou o término e a morte. De maneira análoga, Penélope tecia um manto sem 
nunca acabá-lo, acrescentando pontos durante o dia e desfazendo-os à noite. Também postergava o 
momento. [...] 
Uma artesã do barro de Juazeiro do Norte chora quando proponho comprar a cerâmica 
representando uma mulher com muletas, uma criança no peito, o feixe de lenha na cabeça. Conta a história 
que representou naquela peça simples, sente pena de separar-se de sua criatura. O xilogravador Gilvan 
Samico me apresenta os mais de cem estudos e as provas de autor até chegar à gravura definitiva. Olha 
para os lados e me confessa que se pudesse não venderia nenhuma das impressões. Confessa os dias de 
horror vividos até chegar ao instante em que se decide pela prova definitiva, quando o trabalho é 
considerado concluído e o criador experimenta a estranheza diante do que não mais lhe pertence. 
Que valor possui o esposo de Sherazade, comparado à narrativa que a liberta da morte? Talvez 
apenas o de ser o pretexto para o mar de histórias que a jovem narra ao longo de mil e uma noites. E o que 
se segue a esse imaginário fim? O que ocupa a milésima segunda noite, supostamente sem narrativas? Eis a 
pergunta que todos os criadores se fazem. O que se seguirá ao grande vazio? Deus descansou no sétimo dia 
após sua criação. O artista descansa, ou apenas se angustia pensando se a criatura que pôs no mundo está 
verdadeiramente pronta, no ponto exato de um grão de café torrado por uma mestra exímia? 
Afirmam que a flecha disparada pelo arqueiro zen busca sozinha o alvo. Num estado de absoluta 
concentração, arqueiro, arco, flecha e alvo se desprendem da energia do movimento e partem em busca do 
ponto exato. Anos de exercício levam ao disparo perfeito. O escritor trabalha com personagens que o 
obsedam, alguns chegando a cavalgá-lo como os santos do candomblé. Sonha os sonhos do outro, numa 
entrega do próprio inconsciente à criação. Enquanto se afoga em paixões, com a mão direita tenta manter-
se na superfície e salvar-se; com a mão esquerda anota frases sobre ruínas. Nunca possui a técnica exata de 
um arqueiro zen, nem a perícia de uma torradeira de café. Dialoga com a morte como Sherazade, mantém 
a respiração suspensa, negocia adiamentos e escreve. 
Num dia qualquer, sem que nada espere e sem compreender o que acontece à sua volta, um editor 
arranca papéis inacabados de sua mão. 
Disponível em: 
http://www.opovo.com.br/app/colunas/ronaldocorreiadebrito/2012/03/03/noticiasronaldocorreiadebrito,2794944
/sobre-tecnicas-de-torrar-cafe-e-outras-tecnicas.shtml Acesso em 12 jun. 2013. (Texto adaptado). 
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2 | Língua Portuguesa 
1. No TEXTO I, o autor 
a) apresenta a atual situação dos artesãos no Brasil. 
b) contesta a desigual valoração para as obras de arte. 
c) argumenta em prol da necessidade de se fomentar o fazer artístico. 
d) faz analogia entre o trabalho do artesão e o processo criativo do escritor. 
e) defende o processo de construção literária como o único capaz de ser concluído. 
2. Ao afirmar que “Sobrepondo narrativas, entremeando-as com novos contos, abrindo veredas de 
histórias que se bifurcam noutras, mantendo os enredos num contínuo com pausas diurnas, porém 
sem o ponto final, Sherazade adiou o término e a morte.” (parágrafo 3), o autor do texto retrata 
a) o poder de sedução dos contos de fada. 
b) a capacidade de inventividade narrativa como possibilidade de salvação. 
c) a impossibilidade de se concluir uma produção literária em tempos modernos. 
d) a indispensável interrelação entre ficção e realidade na concepção da obra literária. 
e) a necessidade de se conhecer os clássicos da literatura, a exemplo de Mil e uma noites e a 
Odisseia. 
3. Todas as passagens a seguir se reportam à dificuldade do artista em separar-se de sua obra, 
EXCETO: 
a) “Uma artesã do barro de Juazeiro do Norte chora quando proponho comprar a cerâmica 
representando uma mulher com muletas, uma criança no peito, o feixe de lenha na cabeça.” 
(parágrafo 4) 
b) “Olha para os lados e me confessa que se pudesse não venderia nenhuma das impressões.” 
(parágrafo 4) 
c) “Confessa os dias de horror vividos até chegar ao instante em que se decide pela prova 
definitiva, quando o trabalho é considerado concluído e o criadorexperimenta a estranheza 
diante do que não mais lhe pertence.” (parágrafo 4) 
d) “Conta a história que representou naquela peça simples, sente pena de separar-se de sua criatura." 
(parágrafo 4) 
e) “O escritor trabalha com personagens que o obsedam, alguns chegando a cavalgá-lo como os 
santos do candomblé.” (parágrafo 6) 
4. A referência à técnica desenvolvida pelas torradeiras de café, apresentada no início do texto, 
a) denota a predileção do autor por técnicas artesanais, em detrimento das industriais. 
b) é uma forma de registrar o reconhecimento, por parte das novas gerações, à cultura popular. 
c) surge como uma homenagem do autor aos trabalhadores que conseguiram manter viva uma 
tradição popular. 
d) representa um exemplo da capacidade de certas técnicas rudimentares se perpetuarem ao 
longo das gerações. 
e) constitui-se ponto de partida para a discussão acerca da difícil arte de finalizar uma tarefa, tema 
retratado no decorrer do texto. 
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Língua Portuguesa | 3 
5. A finalização do processo de produção artística é retratada no texto como algo 
a) impessoal, em função das demandas comerciais. 
b) definitivo, já que registra o momento tão desejado pelo artista. 
c) angustiante e doloroso, por se tratar de uma separação entre criador e criatura. 
d) complexo, pelo fato de ser toda obra de arte o resultado de um trabalho coletivo. 
e) libertador, pois a conclusão de uma obra de arte instiga o artista a produzir sempre mais. 
6. Considerando o texto, aponte, dentre as alternativas a seguir, aquela em que as expressões 
apresentam relação sinonímica. 
a) "fabricavam" – "escaldavam" (parágrafo 2) 
b) "adiou" – "postergava" (parágrafo 3) 
c) "estendem" – "bifurcam" (parágrafo 3) 
d) "impressões" – "estranheza" (parágrafo 4) 
e) "descansa" – "angustia" (parágrafo 5) 
7. No final do texto, ao comparar o arqueiro zen ao escritor, o autor observa que 
a) o arqueiro zen, diferentemente do escritor, dificilmente atinge seu objetivo. 
b) o arqueiro zen, diferentemente do escritor, consegue, com exatidão, finalizar seu trabalho. 
c) as ações do escritor e do arqueiro zen atingem, simultaneamente, o ponto exato de finalização. 
d) o escritor, ao contrário do arqueiro zen, dedica-se com esmero ao processo de produção, antes 
de finalizar seu trabalho. 
e) o escritor e o arqueiro zen não conseguem finalizar seus trabalhos com êxito, por mais que se 
esforcem. 
8. A coesão de um texto se dá através da conexão entre vários enunciados e da relação de sentido 
existente entre eles. Em relação à coesão presente no texto, o termo destacado encontra-se 
devidamente justificado em: 
a) “Ninguém mais escuta falar nessas mulheres que trabalhavam nas casas de família, *...+” 
(parágrafo 1). O termo em destaque indica uma referência à expressão “freguesas antigas” 
(parágrafo 1). 
b) “Nele, estão contidos o desapego e a separação *...+” (parágrafo 3). O termo em destaque faz 
referência a “nenhum movimento” (parágrafo 3). 
c) “*...+ quando o trabalho é concluído e o criador experimenta a estranheza diante do que não 
mais lhe pertence.” (parágrafo 4). O conectivo “e” indica uma progressão semântica que 
acrescenta um dado novo. 
d) “*...+ a jovem narra ao longo de mil e uma noites.” (parágrafo 5). O vocábulo em destaque 
caracteriza uma referência mais específica em relação ao termo a que se refere: “Sherazade”. 
e) “*...+ alguns chegando a cavalgá-lo *...+” (parágrafo 6). O termo destacado substitui a expressão 
“santos do candomblé”. 
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4 | Língua Portuguesa 
9. Em “Nos terreiros de candomblé, onde se tocam para os orixás e caboclos, os iniciados sentem o 
instante em que a toada e o batuque alcançam o ponto *...+” (parágrafo 2), as vírgulas utilizadas 
a) evidenciam a expressão vocativa. 
b) indicam uma oração de valor comparativo. 
c) demarcam uma explicação acerca do espaço. 
d) determinam a introdução de expressão da fala do autor. 
e) marcam a opinião do autor em relação à informação anterior. 
10. Analise as proposições a seguir: 
I. As palavras “desapego” e “separação” pertencem ao mesmo campo semântico. 
II. O prefixo na palavra “infinito” exprime sentido de negação. 
III. O termo sublinhado em “O escritor trabalha com personagens que o obsedam” tem como 
referente a expressão “escritor”. 
É CORRETO o que se afirma apenas em 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 
11. O termo destacado em “Enquanto se afoga em paixões, com a mão direita tenta manter-se na 
superfície e salvar-se *...+” (parágrafo 6), pode ser substituído, sem alteração de sentido, por: 
a) Porque 
b) Para que 
c) Porquanto 
d) Contanto que 
e) Ao mesmo tempo que 
12. Os conectivos ou partículas linguísticas de ligação, além de exercer funções coesivas, manifestam 
ainda diferentes relações de sentido entre os enunciados. Aponte, dentre as alternativas a seguir, 
aquela em que a relação estabelecida pelo conectivo em destaque está CORRETAMENTE indicada 
entre parênteses. 
a) “Uma artesã do barro de Juazeiro do Norte chora quando proponho comprar a cerâmica”. – 
(Proporção). 
b) “Enquanto se afoga em paixões, com a mão direita tenta manter-se na superfície e salvar-se;” – 
(Consequência). 
c) “Dialoga com a morte como Sherazade, [...]” – (Comparação). 
d) “Olha para os lados e me confessa que se pudesse não venderia nenhuma das impressões.” – 
(Finalidade). 
e) “Num dia qualquer, sem que nada espere e sem compreender o que acontece à sua volta [...]” – 
(Adversidade). 
 
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13. Por vezes, a omissão de palavras ou expressões não acarreta alteração no sentido de orações ou 
períodos, já que tal omissão pode ser depreendida do contexto. Há, dentre as alternativas a seguir, 
uma ocorrência assim caracterizada. Aponte-a. 
a) "Mil e uma noites se estendem pela eternidade". (parágrafo 3) 
b) "O que se seguirá ao grande vazio?" (parágrafo 5) 
c) "Deus descansou no sétimo dia após sua criação". (parágrafo 5) 
d) "Nunca possui a técnica exata de um arqueiro zen, *...+” (parágrafo 6) 
e) "[...] a flecha disparada pelo arqueiro zen busca sozinha o alvo". (parágrafo 6) 
14. Analise as proposições a seguir, acerca da pontuação, e assinale (V), para o que for verdadeiro, e (F), 
para o que for falso. 
( ) No trecho “De maneira análoga, Penélope tecia um manto *...+", a vírgula é utilizada para 
separar uma expressão adverbial disposta no início do período. 
( ) Em “Dialoga com a morte como Sherazade, mantém a respiração suspensa, negocia adiamentos 
e escreve.”, as vírgulas são utilizadas para separar orações coordenadas. 
( ) Em “Enquanto se afoga em paixões, com a mão direita tenta manter-se na superfície e salvar-
se; *...+”, não há razão linguístico-gramatical que justifique a presença da vírgula na sentença. 
Assim, seu uso é facultativo. 
A sequência que completa CORRETAMENTE os parênteses é 
a) V V F 
b) V F F 
c) F V F 
d) V V V 
e) F F V 
15. A regência verbal em destaque na frase “mulheres que trabalhavam nas casas de família” é a 
mesma do verbo destacado em 
a) “Anos de exercício levam ao disparo perfeito.” 
b) “Deus descansou no sétimo dia após sua criação.” 
c) “Muitos profissionais se especializavam na ciência de pôr um fim: *...+” 
d) “O xilogravador Gilvan Samico me apresenta os mais de cem estudos: *...+.” 
e) “*...+ o criador experimenta a estranheza diante do que não mais lhe pertence.” 
 
 
 
 
 
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As questões de 16 a 18 referem-se ao TEXTO II, a seguir: 
 
TEXTO II 
Capítulo I 
 
− Muito trabalho, mestre Zé? 
−Está vasqueiro. Tenho umas encomendas de Gurinhém . Um tangerino passou por aqui e 
me encomendou esta sela e uns arreios. Estou perdendo o gosto pelo ofício. Já se foi o tempo em 
que dava gosto trabalhar numa sela. Hoje estão comprando tudo feito. E que porcarias se vendem 
por aí! Não é para me gabar. Não troco uma peça minha por muita preciosidade que vejo. Basta 
lhe dizer que seu Augusto do Oiteiro adquiriu na cidade uma sela inglesa, coisa cheia de 
arrebiques. Pois bem, aqui esteve ela para conserto. Eu fiquei me rindo quando o portador do 
Oiteiro me chegou com a sela. E disse, lá isto disse: “por que seu Augusto não manda consertar 
esta bicha na cidade?” E deu pela sela um preção. Se eu fosse pedir o que pagam na cidade, me 
chamavam de ladrão. É, mestre José Amaro sabe trabalhar, não rouba a ninguém, não faz coisa de 
carregação. Eles não querem mais os trabalhos dele. Que se danem. Aqui nesta tenda só faço o 
que quero. 
REGO, José Lins do. Fogo Morto. Record: Rio de Janeiro, 2003. 
16. Pelo disposto acima, é CORRETO afirmar sobre o Mestre José Amaro: 
a) Mostra-se insatisfeito com os resultados de seus últimos trabalhos. 
b) Prefere trabalhar para clientes de fora, pois estes valorizam seu trabalho. 
c) Orgulha-se do esmero com que desenvolve seu trabalho e da qualidade que lhe imprime. 
d) Embora se envaideça de seu ofício, preocupa-se com o fato de não poder mais executá-lo da 
melhor forma. 
e) Questiona a qualidade do trabalho de outros seleiros, mas reconhece o valor dos novos 
materiais industrializados. 
17. “É, mestre José Amaro sabe trabalhar, não rouba a ninguém, não faz coisa de carregação. Eles não 
querem mais os trabalhos dele. Que se danem. Aqui nesta tenda só faço o que quero”. A fala final 
de Mestre José Amaro revela 
a) certa resignação diante das novas demandas do mercado. 
b) revolta por desenvolver seu ofício numa região de parcas condições. 
c) a decisão de não mais confeccionar produtos para o senhor Augusto do Oiteiro. 
d) a sua disposição em manter-se fiel ao trabalho de qualidade que sempre desenvolveu. 
e) a determinação por continuar tentando convencer os vaqueiros da qualidade de suas selas. 
 
 
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18. Atente para a seguinte passagem: “Eles não querem mais os trabalhos dele.” 
Agora, considere as seguintes afirmações acerca da expressão em destaque: 
I. Retoma um termo expresso anteriormente. 
II. Refere-se diretamente aos moradores e comerciantes da cidade. 
III. Embora não se refira a nenhum elemento textual anterior, o contexto possibilita a recuperação 
do termo referente. 
Está(ão) CORRETA(S): 
a) III apenas 
b) I e II apenas. 
c) I e III apenas. 
d) II e III apenas. 
e) I, II e III. 
19. Leia a seguir: 
I. “Declaração fundamentada em ponto de vista a respeito de um fato ou negócio.” 
II. “É o instrumento pelo qual Ministros ou outras autoridades expedem instruções sobre a 
organização e funcionamento de serviço e praticam outros atos de sua competência.” 
III. “Modalidade de comunicação entre unidades administrativas de um mesmo órgão, que podem 
estar hierarquicamente em mesmo nível ou em níveis diferentes. Trata-se, portanto, de uma 
forma de comunicação eminentemente interna.” 
As descrições dizem respeito, respectivamente, a 
a) Parecer – Portaria – Memorando . 
b) Ofício – Relatório – Parecer. 
c) Parecer – Ofício – Portaria. 
d) Memorando – Ofício – Declaração. 
e) Portaria – Requerimento – Relatório. 
20. Pela própria natureza, a redação oficial deve apresentar uma linguagem que obedeça a critérios 
específicos. Todas as características a seguir devem compor a redação oficial, EXCETO: 
a) Impessoalidade e clareza. 
b) Uso da linguagem padrão. 
c) Tratamento linguístico formal. 
d) Concisão e transparência de sentido. 
e) Presença de conotação e da criatividade do emissor. 
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8 | Código 73 « Probabilidade e Estatística « Conhecimentos Específicos 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 
» PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA| CÓDIGO 73 « 
21. A função 𝑓 𝑥 , cujo gráfico é mostrado na figura ao lado, pode ser representada por: 
a) 𝑓 𝑥 =
𝑥+2
𝑥−1
 
b) 𝑓 𝑥 =
𝑥2−2
𝑥−1
 
c) 𝑓 𝑥 =
𝑥2−2
𝑥+1
 
d) 𝑓 𝑥 =
𝑥+2
𝑥+1
 
e) 𝑓 𝑥 =
𝑥2+2
𝑥+1
 
 
22. Na prova de Matemática de um determinado concurso público, havia 10 questões de múltipla 
escolha, com cinco alternativas equiprováveis em cada uma delas, das quais apenas uma 
representava a resposta correta ao respectivo problema. Se, para cada uma das 10 questões, o 
candidato escolhesse, aleatoriamente, uma das cinco alternativas como sendo a correta, então, a 
probabilidade de que esse candidato acertasse exatamente 50% da prova, seria de: 
a) 256 × 
4
5
 
5
 
b) 252 × 
4
5
 
5
 
c) 
4
25
 
5
 
d) 256 × 
4
25
 
5
 
e) 252 × 
4
25
 
5
 
CÁLCULOS 
 
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Conhecimentos Específicos » Probabilidade e Estatística » Código 73 | 9 
23. O valor numérico da área da região fechada, gerada pela intersecção das curvas correspondentes às 
funções definidas por 𝑦 = 2𝑥, 𝑦 = 0 e 𝑦 = −3𝑥 + 15 no plano cartesiano xOy, vale: 
a) 15 unidades de área. 
b) 20 unidades de área. 
c) 25 unidades de área. 
d) 30 unidades de área. 
e) 35 unidades de área. 
24. Em relação à função dada por 𝑓 𝑥 = 
𝑥2 , 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑥 ≤ 2
4, 𝑠𝑒 𝑥 > 2
 , é CORRETO afirmar que: 
a) Não está definida para x = 2. 
b) É descontínua em x = 2. 
c) O valor de sua derivada em x = 2 é igual a 4. 
d) Não possui derivada em x = 2. 
e) O seu gráfico é uma parábola. 
25. Sobre o valor numérico de lim𝑥→2
27− 2𝑥−1 3
𝑥−2
, é CORRETO afirmar que ele 
a) não existe. 
b) é indeterminado. 
c) é igual a zero. 
d) é igual a -18. 
e) é igual a -54. 
CÁLCULOS 
 
 
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10 | Código 73 « Probabilidade e Estatística « Conhecimentos Específicos 
26. Sobre a equação da reta tangente ao gráfico da função 𝑓 𝑥 = 5, no ponto 𝑥 = 10 do plano 
cartesiano xOy, é CORRETO afirmar que ela 
a) não existe. 
b) tem coeficiente linear igual a zero. 
c) é perpendicular ao eixo x. 
d) tem coeficiente angular igual a cinco. 
e) passa pelo ponto de abscissa igual a 5 e ordenada igual a 5. 
27. Em uma fazenda, a região destinada ao pasto dos animais tem a forma de um retângulo, cujo 
comprimento é o dobro da largura. Sabendo que a largura dessa região tem crescido ao longo do 
tempo a uma taxa de 4 metros ao ano e que, em 01 de janeiro de 2014, ela media 10 m, então, a 
taxa de crescimento da área dessa região, nessa mesma data, era de: 
a) 160 m2/ano. 
b) 140 m2/ano. 
c) 100 m2/ano. 
d) 80 m2/ano. 
e) 40 m2/ano. 
28. O menor valor, em módulo, da variável 𝑥, tal que a função derivada de 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1 3(2𝑥 + 3)4 
seja igual a zero, é igual a: 
a) 1/10. b) 1/14. c) 1/18. d) 1/20. e) 1/22. 
CÁLCULOS 
 
 
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Conhecimentos Específicos » Probabilidade e Estatística » Código 73 | 11 
29. A equação da reta, no plano cartesiano 𝑥O𝑦, normal ao gráfico da função 
𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(3𝑥 − 5), com 𝑥 > 5/3, no ponto em que 𝑥 = 2, é corretamente representada como: 
 
a) x – 3y – 2 = 0. 
b) 3x – y – 2 = 0. 
c) x + 3y – 2 = 0. 
d) 3x + y – 2 = 0. 
e) 3x + y + 2 = 0. 
30. Sobre a função definida por 𝑓 𝑥 =
𝑥2
𝑥−3
 , para 𝑥  3, é CORRETO afirmar que ela: 
a) atinge um máximo local para x = 3. 
b) tem um mínimo local que vale 12. 
c) não possui extremos locais. 
d) possui três diferentes pontos críticos. 
e) tem um máximo local igual a 6. 
31. O valormáximo absoluto da função 𝑓 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 , no intervalo 𝑥  [0,], vale: 
a) 1. b) 2. c) 
 2
2
. d) 2. e) 2 2. 
CÁLCULOS 
 
 
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12 | Código 73 « Probabilidade e Estatística « Conhecimentos Específicos 
32. Uma função 𝑓(𝑥) pode representar uma função densidade de probabilidade (𝑓𝑑𝑝) em um intervalo 
𝐼 ℝ, se ela é definida de modo que 𝑓(𝑥) ≥ 0 para todo 𝑥 ∈ 𝐼, e, além disso, 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 1
∞
−∞
. 
Dessa forma, a função definida por 𝑓 𝑥 = 
0 𝑠𝑒 𝑥 < 1 𝑜𝑢 𝑥 > 2
𝑘 𝑥4 𝑠𝑒 1 ≤ 𝑥 ≤ 2
 , representa uma 𝑓𝑑𝑝, se 
o valor de 𝑘 for igual a: 
a) 18/5. b) 15/6. c) 24/7. d) 26/9. e) 28/11. 
 
33. O valor numérico da integral definida 𝑥𝑒𝑥
2
𝑑𝑥
1
0
, (adote 𝑒 = 2,72) é igual a: 
a) 1,36. b) 0,86. c) 0,78. d) 0,68. e) 1,72. 
34. O valor da área sob o gráfico da função 𝑓 𝑥 = 𝑥3, no intervalo 𝑥  [-1,2], vale: 
a) 17/4 unidades de área. 
b) 15/4 unidades de área. 
c) 13/4 unidades de área. 
d) 11/4 unidades de área. 
e) 9/4 unidades de área. 
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35. Considerando o plano cartesiano 𝑥O𝑦, o volume do sólido obtido pela rotação do gráfico da função 
𝑓(𝑥) = 4, 𝑥  [1,6], em torno do eixo da variável 𝑥, é igual a: 
a) 40 unidades de volume. 
b) 64 unidades de volume. 
c) 80 unidades de volume. 
d) 90 unidades de volume. 
e) 96 unidades de volume. 
36. Sobre o conceito de população e amostra, é CORRETO afirmar que: 
a) População e amostra são conceitos similares, em que a diferença de uso se limita apenas à 
denominação que o pesquisador deseja usar. 
b) O critério de coleta de dados amostrais não interfere na qualidade da amostra obtida. 
c) Dado um conjunto de interesse (população), estudar um seu subconjunto (amostra) pode ser 
uma boa representação, desde que a coleta desse subconjunto seja aleatória. 
d) Sempre é possível analisar dados populacionais sem recorrer a uma amostra. 
e) De uma mesma população, podem-se retirar diferentes amostras. Assim, uma mesma amostra 
pode representar diferentes populações. 
37. Considere os conceitos de parâmetro, estimador e estimativa, para analisar as seguintes afirmações: 
I. Analisamos características de uma população realizando suas medidas numéricas. As medidas 
de uma população são conhecidas como estimadores. 
II. Deve-se ter cuidado ao se estimar medidas para uma população e uma amostra. No primeiro 
caso, estimamos parâmetros; no segundo, estimativas. 
III. Estimativas são valores numéricos que representam os estimadores de uma amostra. 
 
Está CORRETO o que se afirma apenas em 
 
a) I. b) I e III. c) II e III. d) III. e) II. 
38. A diretoria de ensino do IFPB deseja realizar um levantamento amostral com relação à renda dos 
alunos do campus João Pessoa. A equipe envolvida definiu o tipo de amostragem aleatória, baseada 
na diversidade socioeconômica, e dividiu as amostras aleatórias por bairro. O tipo de processo 
amostral utilizado foi: 
a) Conglomerados. 
b) Estratificado. 
c) Simples. 
d) Sistemático. 
e) Não probabilístico. 
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39. Seja o Erro Tipo I definido como α e o Erro Tipo II definido como (1 – β). Existe uma relação entre 
esses erros com a hipótese nula descrita no quadro a seguir: 
Fato 
Hipótese nula 
Verdadeiro Falso 
Rejeita [1] [2] 
Não rejeita [3] [4] 
 
Pela sequência numérica, assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA: 
 
a) [1] (1 – α); *2+ Erro Tipo I; *3+ Erro Tipo II; *4+ β. 
b) [1] Erro tipo I; [2] (1 – α); *3+ (1 – β); [4] Erro Tipo II. 
c) *1+ Erro Tipo II; *2+ β; *3+ (1 – α); *4+ Erro Tipo I. 
d) [1] Erro Tipo I; [2] (1 – α); *3+ β; [4] Erro Tipo II. 
e) [1] Erro Tipo I; [2] Erro Tipo II; [3] (1 – α); *4+ β. 
40. Acerca do nível de significância e da região crítica do teste de hipótese, é CORRETO afirmar que: 
a) Quanto maior o nível de significância, menor a região crítica do teste. 
b) O nível de confiança é o oposto do nível de significância e é apenas ele que define a região 
crítica do teste. 
c) O tamanho da região crítica do teste é representado por 25% do valor do nível de significância. 
d) Como o nível de significância representa a probabilidade do Erro Tipo I, quanto maior o seu 
valor, maior a região crítica do teste. 
e) Não é correto relacionar esses dois conceitos, pois estes são definidos de maneira 
independente. 
41. João não está satisfeito com as vendas de sua empresa, em comparação com o mercado. Nos 
primeiros 30 dias de 2013, o mercado registrou vendas médias de R$52.000,00 (cinquenta e dois mil 
reais), enquanto que as vendas de sua empresa, nesses mesmos 30 dias, foram, em média, de R$ 
49.800,00 (quarenta e nove mil e oitocentos reais), apresentando um desvio padrão de R$ 4.750,00 
(quatro mil setecentos e cinquenta reais). Sabendo que os dados de venda se distribuem de maneira 
normal, é CORRETO concluir, a um nível de significância de 5% (adote Z5% = -1,645), que: 
a) Não há diferença estatística significativa, pois a estatística calculada foi menor que a tabelada. 
b) Não há diferença estatística significativa, pois a estatística calculada foi maior que a tabelada. 
c) Há diferença estatística significativa, pois a estatística calculada foi menor que a tabelada. 
d) Há diferença estatística significativa, pois a estatística calculada foi maior que a tabelada. 
e) Não há como concluir sobre o teste, pois o número de observações envolvidas é menor do que 
o recomendado para o teste. 
 
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42. Interessado em aumentar o desempenho dos seus alunos, Pedro quis testar um novo método de 
ensino. Para medir o efeito desse novo método, Pedro selecionou 10 alunos de duas turmas do 
mesmo ano, para aplicar o método tradicional e o novo método, respectivamente. A comparação foi 
realizada através da diferença média da nota dos alunos ao final do período de estudo. Os 
resultados são mostrados na tabela a seguir: 
Aluno Turma 1 – método tradicional Aluno Turma 2 – novo método 
1 8 1 9 
2 7 1 6 
3 9 3 9 
4 7,5 4 7 
5 9,5 5 10 
6 10 6 10 
7 8 7 10 
8 6 8 8 
9 6,5 9 7 
10 5 10 9 
 
Considerando t(0,025;18) = 2,44, aplica-se um teste de hipóteses, para concluir que: 
 
a) O novo método de ensino não apresenta diferenças com relação ao método tradicional. 
b) O novo método de ensino apresenta diferenças com relação ao método tradicional. 
c) O novo método de ensino apresenta melhores resultados com relação ao método tradicional. 
d) O novo método de ensino apresenta piores resultados com relação ao método tradicional. 
e) O teste é inconclusivo. 
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43. Ao realizarmos uma Análise de Variância (ANOVA), estamos interessados em verificar comparações 
específicas. Quanto a essas comparações e o teste utilizado, é CORRETO concluir: 
a) Essa análise se utiliza do teste F e serve apenas para comparações entre três ou mais fatores. 
b) Esse método é também chamado de One-Way ANOVA, o que indica que as comparações podem 
ser feitas com um fator apenas. 
c) A ANOVA compara duas amostras independentes, tendo, como teste base de comparação, o 
testet-Student. 
d) A ANOVA compara duas ou mais amostras independentes, tendo, como teste base de 
comparação, o teste t-Student. 
e) O teste de F de Schnedecor é utilizado na ANOVA para testar se existe diferença significativa 
entre duas ou mais amostras independentes. 
44. Quando se deseja eliminar a influência de duas ou mais características na heterogeneidade dos 
dados, é recomendado utilizar: 
a) Delineamento Inteiramente Casualizado. 
b) Delineamento em Blocos Casualizados. 
c) Delineamento em Blocos Casualizados com dois fatores. 
d) Experimentos Fatoriais. 
e) Experimentos em Quadrados Latinos. 
45. Para analisar o efeito de um novo aditivo veicular, um engenheiro realizou um teste com 10 carros, 
os quais percorreram 10 km sem e com aditivo, nesta ordem. Ao final, a diferença média de tempo 
gasto nesses dois trechos foi de -2,3 minutos com um desvio padrão de 1,73 minutos. As conclusões 
desse teste, levando em consideração α = 0,05 (t (0,025;18) = 2,44), são que: 
a) O aditivo não apresentou um efeito diferente no desempenho do carro. 
b) O aditivo apresentou um efeito diferente no desempenho do carro. 
c) O aditivo apresentou um efeito de melhora no desempenho do carro. 
d) O aditivo apresentou um efeito de piora no desempenho do carro. 
e) Esse teste é inconclusivo. 
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46. Um fazendeiro deseja realizar um experimento de maneira a estudar o efeito de uma proteína 
misturada na ração do gado de corte. Em um primeiro momento, ele realizou o experimento com o 
gado, sem considerar possíveis influências da raça na engorda. Depois, ele tratou duas raças como 
diferentes no processo de engorda. A variável resposta é o peso ganho (em kg). Considerando 
F1(0,05;1,14) e F2(0,05;1,1) correspondentes a ANOVA1 e ANOVA2 respectivamente, tem-se: 
ANOVA1 (sem considerar influência da raça) 
Fonte de 
Variação 
Graus de 
liberdade 
Soma dos 
Quadrados 
Quadrado 
Médio 
Fcalc F1 
Tratamentos 1 126,6337 126,6337 2,039 4,6 
Resíduos 14 869,3138 62,09 
Total 15 995,9475 
 
ANOVA2 (considerando influência da raça) 
Fonte de 
Variação 
Graus de 
liberdade 
Soma dos 
Quadrados 
Quadrado 
Médio 
Fcalc F2 
Tratamentos 1 25,629 25,629 8,06 161,4 
Raça 1 44,73 44,73 14,06 161,4 
Resíduos 1 3,181 3,181 
Total 3 73,54 
 
Diante dos resultados encontrados, é CORRETO afirmar que: 
 
a) A ANOVA1 representa um Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC), enquanto que a ANOVA2 
representa um Delineamento em Blocos Casualizado (DBC). Ambos os testes não rejeitam a 
hipótese nula, ou seja, não há diferença de efeitos com a presença de proteína na ração. 
b) A ANOVA1 é um DIC e a ANOVA2 é um DBC. Na ANOVA1, o tratamento possui efeito significante 
estatisticamente, enquanto que, na ANOVA2, o efeito não é significante estatisticamente. 
c) A ANOVA1 é um DIC e a ANOVA2 é um DBC. Na ANOVA1, o tratamento não possui efeito 
significante estatisticamente, enquanto que, na ANOVA2, o efeito é significante 
estatisticamente. 
d) A ANOVA1 representa um DIC, enquanto que a ANOVA2 representa um DBC. Ambos os testes 
rejeitam a hipótese nula, ou seja, há diferença de efeitos com a presença de proteína na ração. 
e) A ANOVA1 representa um DBC, enquanto que a ANOVA2 representa DIC. Ambos os testes não 
rejeitam a hipótese nula, ou seja, não há diferença de efeitos com a presença de proteína na ração. 
47. Com relação a experimentos fatoriais, é CORRETO afirmar que: 
a) São experimentos que não fornecem mais detalhes através do estudo de níveis ou fatores de 
tratamentos envolvidos. 
b) O número de fatores envolvidos não interfere no número de interações que estarão presentes 
no estudo. 
c) Surgem como uma alternativa aos experimentos um-fator-de-cada-vez, pois fornecem um maior 
nível de informações afronte desses. 
d) A ANOVA de tais experimentos é algo novo e pouco explorado na literatura, podendo ainda ser 
expandida e melhor explorada. 
e) Uma vez detectada a presença de interações, fica a critério do pesquisador incluí-las ou não, 
visto que tais interações não alterarão as conclusões do estudo. 
 
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48. Para se realizar uma análise de regressão linear simples, é necessário um processo, o qual está 
descrito a seguir. Considere Y como sendo a variável dependente e X como a variável independente: 
I. Estimação de parâmetros: 
2
2
1
10
ˆ
ˆˆ












































xxn
yxxyn
b
xbyb
 
 
II. Estimação de regressão: 
xy ˆ5,115,2ˆ  
 
III. Pressupostos: 
E(εi) = 0; Var (εi) = σ; Cov(εi,εj) = 0, i ≠ j 
 
A partir de cada etapa desse processo, é CORRETO afirmar que: 
 
a) Em I, a estimação é realizada pelo Método dos Mínimos Quadrados, em que 0b̂ é o intercepto e 
1b̂ é a inclinação; em II, o modelo estimado indica que existe uma relação linear direta entre X e 
Y, quantificada pelo valor da inclinação em 1,5; em III, os pressupostos são verificados como 
parte da análise de diagnóstico do modelo. 
b) Em I, a estimação é realizada pelo Método da Máxima Verossimilhança, em que 0b̂ é o 
intercepto e 1b̂ é a inclinação; em II, o modelo estimado indica que existe uma relação linear 
direta entre X e Y, quantificada pelo valor do intercepto em -2,15; em III, os pressupostos são 
verificados como parte da análise de diagnóstico do modelo. 
c) Em I, a estimação é realizada pelo Método dos Momentos, em que 0b̂ é o intercepto e 1b̂ é a 
inclinação; em II, o modelo estimado indica que existe uma relação linear inversa entre X e Y, 
quantificada pelo valor do intercepto em -2,15; em III, os pressupostos não precisam ser 
verificados. 
d) Em I, a estimação é realizada pelo Método dos Mínimos Quadrados, em que 0b̂ é o intercepto e 
1b̂ é a inclinação; em II, o modelo estimado indica que existe uma relação linear inversa entre X 
e Y, quantificada pelo valor da inclinação em 1,5; em III, os pressupostos são verificados como 
parte da análise de diagnóstico do modelo. 
e) Em I, a estimação é realizada pelo Método da Máxima Verossimilhança, em que 0b̂ é o 
intercepto e 1b̂ é a inclinação; em II, o modelo estimado indica que existe uma relação linear 
direta entre X e Y, quantificada pelo valor da inclinação em 1,5; em III, os pressupostos são 
verificados como parte da análise de diagnóstico do modelo. 
 
 
 
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49. Analise as situações a seguir: 
I. Relação linear negativa entre duas variáveis. 
II. Relação linear positiva entre duas variáveis. 
III. Relação linear constante entre duas variáveis. 
IV. Relação quadrática positiva entre duas variáveis. 
V. Relação quadrática negativa entre duas variáveis. 
 
Considerando os itens acima, qual é a única alternativa abaixo que apresenta a(s) relação(ões) NÃO 
adequadamente analisada(s) pelo coeficiente de Pearson? 
 
a) I. b) II e III. c) I, II e III. d) IV. e) IV e V. 
50. Com respeito aos princípios básicos da experimentação, temos as seguintes afirmações: 
I. Apesar de grandes discussões na literatura, réplicas e repetições podem ser consideradas 
definições iguais, pois estas consistem em analisar repetidas execuções do experimento com o 
mesmo objeto experimental, sem considerar condições experimentais. 
II. Aleatorizar o experimento permite controlar fatores que afetam a variável resposta e que 
podem estar presentes durante a realização do experimento, de maneira a balanceá-los entre 
todas as medidas. 
III. Apesar de serum princípio básico, a blocagem não está presente em todas as situações, visto 
que sua função é agrupar as observações em blocos – homogêneos ou não. 
 
Está CORRETO o que se afirma apenas em 
 
a) I e III. 
b) II e III. 
c) I. 
d) II. 
e) III. 
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