Aplicação de derivadas (7)

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Aplicações de Derivadas
1 - Uma partícula move-se sobre uma reta de forma que, após t segundos ela está a 
s = 2t² + 3t metros de sua posição inicial. Calcule a velocidade instantânea em t = 2.
(A) 10m/s
(B) 11m/s
(C) 8m/s
(D) 9m/s 
(E) 12m/s 
2 - Um objeto cai em direção ao solo de altura de 180 metros. Em t segundos, a distância percorrida pelo objeto é de s = 20t² m. Qual é a velocidade instantânea do objeto em t = 2 s?
(A) 40m/s
(B) 60m/s
(C) 80m/s
(D) 90m/s 
(E) 120m/s 
3 -Achar a velocidade no instante t = 3 segundos onde s = 3t³ – 2t² + 2t +4 é a função que informa a posição (em metros) de um corpo no instante t.
(A) 75m/s
(B) 71m/s
(C) 80m/s
(D) 9m/s 
(E) 77m/s
4 - Uma piscina está sendo drenada para limpeza. Se o seu volume inicial de água era de 72.000 litros e depois de um tempo de t horas este volume diminuiu 2.000t² litros, determinar a taxa de escoamento depois de 3 horas do início do processo.
(A) 3000L/h
 
(B) – 30000 L/h
 
(C) – 2000 L/h
 
(D) 12000 Lh
(E) – 12000 L/h
5 - Um tanque está sendo esvaziado segundo a função V(t) = 200.(30 – t)², onde o volume é dado em litros e o tempo em minutos. A que taxa a água escoará após 8 minutos?
(A) – 8000L/min
 
(B) 800L/min 
(C) 8800L/min
 
(D) – 8800L/min
(E) -800L/min 
6 - Um copo de limonada a uma temperatura de 40ºF está em uma sala com temperatura constante de 70°F. Usando um princípio da Física, chamado Lei de Resfriamento de Newton, pode-se mostrar que se a temperatura da limonada atingir 52°F em uma hora, então a temperatura T da limonada como função no tempo decorrido é modelada aproximadamente pela equação 
t
e
t
T
5
,
0
.
30
70
)
(
-
-
=
, onde T está em ºF, t em horas e 
718
,
2
@
e
. Qual a taxa de variação quando t = 4? 
(A) 
F
º
3
,
12
@
(B) 
F
º
03
,
2
@
(C) 
F
º
23
,
1
@
(D) 
F
º
23
,
1
-
@
 
(E)
F
º
23
,
11
@
_1368273214.unknown
_1368278866.unknown
_1368278874.unknown
_1368277687.unknown
_1368278849.unknown
_1368277684.unknown
_1368272825.unknown