Para encontrar a transformada de Laplace da função hiperbólica \( \cosh(at) \), utilizamos a definição da transformada de Laplace e a tabela de transformadas. A transformada de Laplace de \( \cosh(at) \) é dada por: \[ \mathcal{L}\{\cosh(at)\} = \frac{s}{s^2 - a^2} \] Agora, vamos analisar as alternativas apresentadas: a. \( F(t) = s^2 a^2 \) - Falsa, pois não corresponde à transformada de \( \cosh(at) \). b. (não foi fornecida) - Não podemos avaliar. c. (não foi fornecida) - Não podemos avaliar. d. \( F(t) = s^2 - a^2 \) - Falsa, pois não é a forma correta da transformada. Como não temos as opções b e c, não podemos determinar a resposta correta entre todas as alternativas. No entanto, a transformada correta de \( \cosh(at) \) é \( \frac{s}{s^2 - a^2} \). Se você puder fornecer as opções b e c, ficarei feliz em ajudar a encontrar a resposta correta!