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Controle de Qualidade 
 1 
 
 
 
 
 
 
Controle de Qualidade 
 
Apostila de exercíos 
 
Carlos Alberto Chaves e Nilson José dos Santos 
UFF / EEIMVR 
 
 
Março de 2018 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 2 
 
 
 
 
 
CONTROLE DE QUALIDADE - I 
APOSTILA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
ÍNDICE PÁGINA 
 
 
 
1 CONCEITOS (Questionário 1) 3 
2 ESTATÍSTICA BÁSICA (Exercícios de revisão) 4 
3 FERRAMENTAS ESTATÍSTICAS PARA O CONTROLE DE QUALIDADE 5 
3.1 FOLHA DE VERIFICAÇÃO 5 
3.2 ESTRATIFICAÇÃO 6 
3.3 GRÁFICO DE PARETO 7 
3.4 DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO 9 
3.5 HISTOGRAMA 9 
 DISTRIBUIÇÃO NORMAL 12 
CAPACIDADE ESTATÍSTICA DE PROCESSO 13 
3.6 GRÁFICO DE DISPERSÃO 13 
3.7 GRÁFICO DE CONTROLE 15 
4 INSPEÇÃO E AMOSTRAGEM 21 
5 PADRONIZAÇÃO 22 
6 CONTROLE DA QUALIDADE TOTAL (TQC) 25 
7 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO – CEP 26 
7.1 Controle por variáveis 28 
7.2 Controle por atributos. 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
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1. CONCEITOS – Questionário 1 
 
 
1) Conceitue Qualidade. 
 
2) O que é Controle de Qualidade? 
 
3) Conceitue Eficiência e Eficácia. 
 
4) Conceitue produtividade. 
 
5) O que é Sistema? 
 
6) O que é Processo? 
 
7) O que é Característica da Qualidade? Forneça exemplos. 
 
8) O que significa variabilidade? Dê exemplos de parâmetros utilizados para medir a 
variabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
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2. ESTATÍSTICA BÁSICA (Exercícios de revisão) 
 
Exercício 2.1 - Volume de detergente em frascos (cálculos da média, mediana e desvio padrão). 
 
 Numa fábrica de detergentes o conteúdo líquido dos frascos está sendo avaliado. 
 De modo aleatório 12 frascos foram amostrados na linha de produção para medição do conteúdo 
dos mesmos. Os valores medidos foram registrados na Tabela 1, em mililitros. 
 Pede-se calcular: a) a média do volume das amostras; b) a mediana c) o desvio padrão. 
 Tabela 1 – Volume de frascos de detergentes (ml) 
474,71 474,12 473,82 474,71 
473,53 473,82 473,82 474,12 
473,53 473,23 473,23 475,30 
 
 
Exercício 2.2 – O diâmetro do furo de 8 rolamentos selecionados de modo aleatório foram medidos 
e mostraram os seguintes valores (em mm): 50,01; 50,02; 49,99; 50,06; 50,05; 49,99; 50,03 e 50,04. 
Determinar a média, mediana e desvio padrão das medidas. 
Exercício 2.3 – As medidas da temperatura de um forno de tratamento térmico acusaram os 
seguintes valores (em °C): 953; 955; 948; 951; 957; 949; 954; 950 e 959. 
Determinar a média, mediana e desvio padrão das medidas. 
Exercício 2.4 – O limite de resistência de oito tubos de aço sem costura foi medido e apresentaram 
os seguintes resultados (em kN): 96; 102; 104; 108; 126; 128; 150 e 156. 
 Determinar a média, mediana e desvio padrão das medidas. 
Exercício 2.5 – O tempo para falha, em horas, de um componente eletrônico sujeito a um teste de 
vida acelerado é mostrado na tabela 2. Para acelerar o tempo para falha os componentes foram 
testados em temperatura elevada. a) Determine os valores da média, mediana e desvio padrão; b) 
Construa um histograma de frequências com os dados da tabela 2. 
Tabela 2 – tempo para falha de componentes eletrônicos (em horas) 
127 124 121 118 151 129 
125 123 136 131 160 130 
131 120 140 125 125 122 
124 119 137 133 124 131 
129 128 125 141 142 129 
121 133 124 125 123 126 
142 137 128 140 
 
 
 Controle de Qualidade 
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3. FERRAMENTAS ESTATÍSTICAS PARA O CONTROLE DE QUALIDADE (Questionário 2) 
 
 
1) Quais os tipos de causas para a variação da qualidade dos produtos num processo? 
 
2) Quais ações devem ser tomadas para reduzir a variabilidade do processo? 
 
3) Quais são as setes ferramentas estatísticas utilizadas no Controle da Qualidade? Faça um 
resumo sobre cada uma. 
 
4) Quais são os principais objetivos de se coletar dados? 
 
5) Quais os tipos de dados existentes? Explique-os e dê exemplos. 
 
6) Quais são as perguntas que devem ser feitas na coleta de dados? 
 
 
3.1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO 
 
 
1) Numa fábrica de autopeças, pretende-se conhecer a variação da dureza de uma peça usinada em 
torno de controle numérico. 
Elaborar uma folha de verificação para coleta dos dados de medição da dureza de 100 corpos de 
prova obtido 4 vezes por dia (às 9h, 11h, 14h, 16h) durante 25 dias. 
 
2) Uma fábrica de tubos de aço emprega o processo de fabricação de tubos soldados por resistência 
elétrica, havendo duas máquinas cada uma operada por dois operários. Ultimamente tem aumentado 
a fração de tubos com defeito, resultando em aumento do número de tubos de 2º qualidade e 
sucatados. 
Os operadores estão solicitando a troca dos equipamentos, alegando que os atuais são muito velhos. 
Já o pessoal técnico encarregado do processo diz que os operadores precisam ser mais cuidadosos, 
pois eles estão cometendo erros por falta de atenção. 
O que você faria nessa atenção? 
3) Pretende-se conhecer as característica físicas dos(as) alunos(as) da Turma de Controle de 
Qualidade i da UFF/EEIMVR. 
Prepare uma Folha de Verificação para registro da altura e peso dos alunos (as). 
Obs.: preparar uma FV para o total de alunos (as) e FV`s separadamente para alunos e alunas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 6 
3.2- ESTRATIFICAÇÃO 
 
Estratifique os dados presentes na folha de verificação abaixo: 
 
Tema: Controle de Defeitos em Tubos Soldados por Resistência Elétrica 
 
 
Departamento/Setor: 
 
Responsável: 
 
Equipamento Operador 2a. Feira 3a. Feira 4a. Feira 5a. Feira 6a. Feira 
Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde Manhã Tarde 
Máquina#1 A aabd ab aaa abb aaabbb
d 
aaaabbb
dd 
aaaab abb aaaa aa 
B abbd aaabbbd aaaaaab
b 
aaabb aaaaaa
bbd 
aaaaaab
d 
aaaaabb aaabdd aabb aaaaa 
Máquina#2 C aab ab aa d aaaaa aaaab aa ad aac aae 
D aab ab aac aaad aaacd aaaaab aab aac aacce add 
a: risco, b: bolha, c: acabamento defeituoso, d: formato defeituoso, e: outros.
 
 Controle de Qualidade 
 7 
 
3.3 - GRÁFICO DE PARETO 
 
1) Utilize o exercício de estratificação e faça gráficos de pareto com os dados 
existentes. 
 
 
2) Uma indústria automobilística verificou que, nos últimos meses, ocorreu um 
aumento do número de reclamações sobre a ocorrência de defeitos no suporte da 
lanterna traseira de um modelo de automóvel por ela fabricado. A empresa 
desejava eliminar esta situação indesejável para melhorar resultados. Na etapa de 
identificação do problema, os técnicos da indústria classificaram o número total de 
peças defeituosas encontradas em uma amostra de peças produzidas durante 
uma semana de trabalho segundo os tipos de defeitos que foram detectados. Os 
dados obtidos são apresentados na Tabela. Note que nesta tabela a segunda 
coluna representa a freqüência de ocorrência de cada tipo de defeito e a terceira 
coluna representa o prejuízo resultante da ocorrência de um defeito do tipo 
correspondente (prejuízo unitário). 
(a) Construa um Gráfico de Pareto onde o eixo vertical represente a quantidade de 
defeitos. 
(b) Construa um Gráfico de Pareto onde o eixo vertical representeo prejuízo total 
associado a cada tipo de defeito. 
(c) Identifique os tipos de defeitos que os técnicos da empresa deveriam "atacar" 
em primeiro lugar, com o objetivo de melhorar os resultados que vinham sendo 
obtidos pela indústria. Justifique sua resposta 
 
 
 
 
 
 
Tipo de defeito Quantidade de defeitos Prejuízo unitário (R$) 
Moldagem solta 16 0,25 
Solda quebrada 03 0,10 
Centro da moldagem 
deslocada 
05 0,15 
Lateral da moldagem 
deslocada 
24 0,10 
Moldagem arranhada 01 0,10 
Moldagem dentada 49 0,75 
Plástico arranhado 07 5,25 
Limpeza incompleta 84 0,30 
Orifício deslocado 01 0,10 
Pino deslocado 05 0,35 
Total 195 
 
 Controle de Qualidade 
 8 
3) Numa determinada fábrica, ocorreram 50 acidentes de trabalho no período de 
julho a dezembro de 2014, subdivididos por área conforme quadro abaixo: 
 
 
 
As informações prestadas pelo órgão de segurança da fábrica, relativas a área “F”, 
são as seguintes: 
 
A ) Especialidade “Civil” responde por 15 acidentes e “Mecânica” por 5. 
 
B ) Os acidentes envolvendo pessoal da especialidade “Civil” se dividiram 
conforme o tipo em: 
 - Braços e mão com 4 acidentes cada; 
 - Pés, pernas e troncos com 2 acidentes cada; 
 - Boca com 1 acidente. 
 
C ) Da área “F”, 7 são operários do horário de revezamento (turno) e 13 são do 
horário administrativo (diurno). 
 
D ) Do pessoal de horário diurno da área “F”,os acidentes assim se distribuíram 
quanto à hora da ocorrência: 
 
 
 
E ) Com relação ao motivo, 6 acidentes foram por ato inseguro e 14 por condição 
insegura, sendo este último subdividido, conforme o tipo, em: 
 - Procedimento com 6, ambiente e defeito do agente com 4 acidentes. 
 
F ) Quanto ao tempo de serviço, os acidentes assim se apresentaram: 
 
 
 
 
Pede-se: Analise os dados usando gráficos de Pareto, estratificando-os. 
Com base na análise dos gráficos de Pareto, que sugestões você teria para 
redução de acidentes de trabalho na fábrica? 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 9 
 
3.4- DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO 
 
Construa diagramas de causa e efeito com os seguintes assuntos: 
 
1) Elevado número de mortes no trânsito. 
4) Número elevado de acidentes de trabalho numa empresa. 
2) Elevado consumo de água em um edifício residencial. 
3) Boa qualidade do ensino na universidade. 
 
 
3.5- HISTOGRAMA 
 
 
1) Para investigar a distribuição da espessura de um bloco de metal usinado, as 
espessuras de 100 blocos foram medidas, sendo apresentadas na tabela a seguir. 
Faça um histograma empregando esses dados, interpretando o resultado. 
LIE=3,28 mm LSE=3,65 mm 
 
Dados XL Xm 
3,56 3,46 3,48 3,50 3,42 3,43 3,52 3,49 3,44 3,50 
3,48 3,56 3,50 3,52 3,47 3,48 3,46 3,50 3,56 3,38 
3,41 3,37 3,47 3,49 3,45 3,44 3,50 3,49 3,46 3,46 
3,55 3,52 3,44 3,50 3,45 3,44 3,48 3,46 3,52 3,46 
3,48 3,48 3,32 3,40 3,52 3,34 3,46 3,43 3,30 3,46 
3,59 3,63 3,59 3,47 3,38 3,52 3,45 3,48 3,31 3,46 
3,40 3,54 3,46 3,51 3,48 3,50 3,68 3,60 3,46 3,52 
3,48 3,50 3,56 3,50 3,52 3,46 3,48 3,46 3,52 3,56 
3,52 3,48 3,46 3,45 3,46 3,54 3,54 3,48 3,49 3,41 
3,41 3,45 3,34 3,44 3,47 3,47 3,41 3,48 3,54 3,47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 10 
Em relação ao exercício 1 anterior: 
 
 
Como interpretar um histograma. 
a) Qual é o formato do histograma? 
1. Qual a medida mais comum? Maior freqüência, média 
2. Qual é a dispersão? R, s 
3. A distribuição é simétrica? 
4. O histograma é inclinado? 
5. Existe apenas um pico? 
6. É do tipo declive (penhasco)? 
7. É do tipo pente? 
8. Existem barras isoladas (ilhas)? 
 
Quais são as características do produto? 
 
b) Qual a correlação com a especificação do produto? 
1. Qual é a percentagem de produtos fora da especificação? 
2. Os produtos atendem completamente à especificação? 
3. O valor médio está exatamente no centro do histograma? 
 
c) É necessário mudar o histograma? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 11 
2) A Tabela V-1 mostra os rendimentos de uma certa reação química num 
processo de produção. 
 Como a fábrica possui duas linhas de produção foram usados dados de dois 
reatores químicos, A e B, cada um correspondendo a uma linha de produção. 
 
Analise os dados da Tabela V-1 utilizando histogramas de modo a verificar se há 
diferença entre os dois reatores. 
a) Faça um histograma geral (todos os dados); 
b) Faça um histograma para o Reator A; 
c) Faça um histograma para o Reator B; 
d) Comente sobre os tipos de histograma encontrados e as medidas de 
 locação e dispersão; 
e) Considerando-se que a produção econômica requer um rendimento 
 mínimo de 85%, que medidas seriam recomendadas para melhoria do 
 processo nos Reatores A e B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabe3a V-1
Nº Reator % Nº Reator % Nº Reator % Nº Reator %
1 A 84,9 26 B 86,2 51 B 86,6 76 B 85,4
2 A 83,8 27 B 87,2 52 B 87,0 77 B 84,6
3 B 86,2 28 A 83,0 53 B 86,7 78 A 83,9
4 B 85,7 29 B 86,3 54 A 84,9 79 A 83,2
5 A 83,9 30 A 83,9 55 A 83,7 80 B 85,7
6 B 86,4 31 A 83,5 56 B 84,7 81 B 86,9
7 B 86,8 32 B 84,1 57 A 85,1 82 A 84,0
8 B 87,0 33 B 84,7 58 B 85,4 83 B 85,7
9 A 83,8 34 A 85,3 59 A 84,4 84 A 84,3
10 B 86,0 35 A 84,5 60 A 84,2 85 B 86,0
11 B 86,3 36 A 84,5 61 B 85,8 86 A 83,6
12 A 83,0 37 B 86,2 62 A 85,1 87 B 86,0
13 A 83,5 38 A 84,1 63 A 84,4 88 A 83,6
14 A 82,7 39 A 83,2 64 A 83,8 89 B 86,5
15 B 85,2 40 B 86,2 65 B 87,0 90 B 87,6
16 B 86,7 41 A 82,9 66 B 86,9 91 A 84,7
17 A 83,1 42 A 83,8 67 B 85,5 92 A 85,1
18 B 85,9 43 A 83,7 68 A 83,7 93 A 83,8
19 B 87,5 44 B 86,6 69 B 86,0 94 B 86,6
20 A 83,8 45 B 85,7 70 A 84,5 95 B 86,7
21 B 87,5 46 A 82,9 71 B 87,9 96 A 84,3
22 A 84,4 47 B 86,9 72 A 82,7 97 A 83,7
23 A 83,4 48 B 86,1 73 A 84,2 98 B 84,9
24 A 84,3 49 B 86,0 74 A 83,9 99 B 85,8
25 B 86,1 50 A 83,8 75 B 85,5 100 B 84,1
 
 Controle de Qualidade 
 12 
Histograma (Distribuição Normal) 
 
3. Considere os resultados da média e do desvio padrão do peso de um cereal, 
em gramas, contido em uma caixa resultante de dois processos de embalagem 
distintos. 
Processo A: x
1
= 50,00 Processo B: x
2 = 48,00 
 s
1 
= 0,60 s
2
 = 0,25 
A indústria alimentícia produtora do cereal estabeleceu as especificações em 50 + 
3 g. Calcule Cp e Cpk para os dois processos e interprete estes índices. 
Qual processo você prefere usar? 
 
4. Uma empresa iniciou o giro do Ciclo PCDA para aumentar a confiabilidade do 
prazo de entrega de seus produtos. Durante a etapa de planejamento a empresa 
determinou que o prazo de entrega deveria ser, no mínimo, de 60 horas e, no 
máximo, de 100horas, sendo o ideal igual a 80 horas. Se a entrega for superior a 
100 horas, a empresa terá problemas com o cliente. Por outro lado, se a entrega 
for inferior a 60 horas, a empresa terá problemas com relação ao estoque do 
material produzido. Após ser implantada uma nova linha de produção para o 
produto, verificou-se que o processo estava sob controle estatístico com média 
igual a 85 horas e desvio padrão igual a 10 horas. 
a) Calcule Cp e Cpk; 
b) Qual a possível redução na porcentagem de entrega fora do prazo obtida 
por meio da mudança da média para o valor nominal? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 13 
3.6- GRÁFICO DE DISPERSÃO1. Os dados a seguir (tabela) mostram o teor de carbono x (%) e a resistência à 
tração (kg/mm2) de certo tipo de ferro fundido. 
a) Fazer um diagrama de dispersão e interpretá-lo 
b) Obter o coeficiente de correlação r. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Numa indústria de produção de alumínio, na etapa de fabricação de alumina os 
engenheiros observaram que poderia haver correlação entre a relação 
Al2O3/NaOH e o teor de Na2O ocluso na alumina. 
Pede-se: 
a) Elaborar um diagrama de dispersão entre essas variáveis, informando se 
há correlação entre as mesmas. 
 b) Calcule o coeficiente de correlação r. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
46 
42 
46 
46 
2,4 
2,6 
2,5 
2,6 
2,4 
26 
27 
28 
29 
30 
47 
42 
48 
45 
43 
2,7 
2,1 
2,6 
2,4 
2,1 
16 
17 
18 
19 
20 
48 
43 
47 
44 
45 
2,8 
2,2 
2,7 
2,4 
2,3 
6 
7 
8 
9 
10 
45 
43 
46 
47 
44 
2,3 
2,2 
2,3 
2,4 
2,3 
21 
22 
23 
24 
25 
42 
44 
47 
44 
46 
2,0 
2,2 
2,6 
2,1 
2,5 
11 
12 
13 
14 
15 
43 
46 
45 
44 
45 
2,0 
2,4 
2,2 
2,3 
2,5 
1 
2 
3 
4 
5 
Y(kg/mm²) X (%) Nº Y(kg/mm²) X (%) Nº Y(kg/mm²) X (%) Nº 
0,38 
0,4 
0,43 
0,42 
0,37 
0,41 
0,636 
0,643 
0,647 
0,637 
0,631 
0,633 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
0,42 
0,47 
0,45 
0,44 
0,40 
0,42 
0,42 
0,635 
0,646 
0,646 
0,643 
0,641 
0,643 
0,637 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
0,42 
0,41 
0,43 
0,41 
0,4 
0,39 
0,635 
0,640 
0,646 
0,636 
0,639 
0,634 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
0,46 
0,46 
0,45 
0,44 
0,45 
0,47 
0,645 
0,643 
0,648 
0,639 
0,641 
0,648 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
Na2O 
 (%) 
Al2O3 / 
NaOH 
Nº Na2O 
 (%) 
Al2O3 / 
NaOH 
Nº 
 
 Controle de Qualidade 
 14 
 
 
 
 
3. Um fabricante de tanques plásticos pelo processo de injeção encontrou 
problemas com tanques defeituosos que tinham paredes finas. Suspeitou-se que a 
variação da pressão do ar, que mudava de dia para dia, foi a causa das paredes 
finas, fora da especificação. A tabela abaixo mostra os dados sobre a pressão de 
ar e a percentagem de tanques defeituosos. 
Trace um diagrama de dispersão usando estes dados e calcule o coeficiente de 
correlação r. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,928 
0,886 
0,908 
0,881 
0,882 
0,904 
0,912 
0,925 
0,872 
9,3 
8,9 
8,9 
8,3 
8,7 
8,9 
8,7 
9,1 
8,7 
30 
31 
Nov/01 
02 
05 
06 
07 
08 
09 
0,911 
0,912 
0,895 
0,896 
0,894 
0,864 
0,922 
0,909 
0,905 
9,2 
8,6 
9,2 
8,7 
8,4 
8,2 
9,2 
8,7 
9,4 
9 
10 
11 
12 
15 
16 
17 
18 
19 
0,892 
0,877 
0,885 
0,886 
0,896 
0,896 
8,7 
8,5 
9,2 
8,5 
8,3 
8,7 
22 
23 
24 
25 
26 
29 
0,889 
0,884 
0,874 
0,891 
0,874 
0,886 
 
8,6 
8,9 
8,8 
8,8 
8,4 
8,7 
Out/1 
2 
3 
4 
5 
8 
Produtos 
Defeituosos 
(%) 
Pressão do Ar 
(kgf/cm²) 
Data Produtos 
Defeituosos 
(%) 
Pressão do Ar 
(kgf/cm²) 
Data 
 
 Controle de Qualidade 
 15 
 
3.7-GRÁFICO DE CONTROLE 
 
 
Aplicação do Gráfico de Controle no Setor de Produção de Bens 
 
1. Durante a etapa de verificação do Ciclo SDCA, uma fábrica de tubos de PVC 
coleta, a cada duas horas, uma amostra de cinco tubos do mesmo modelo e 
mede, em determinada parte do tubo, a espessura (em mm) de cada um. O último 
levantamento de dados foi realizado em um período de 60 horas, ou seja, foram 
coletadas 30 amostras de tamanho igual a cinco. Estes dados estão apresentados 
na Tabela abaixo. 
 
Construa os gráficos de controle adequados a estes dados e interprete seus 
resultados. 
Tabela: Espessuras de tubos de PVC para 30 amostras de tamanho igual a 5 
 
 
 Amostra Espessura do tubo (mm) 
 1 1,70 2,12 2,29 2,00 1,71 
 2 1,71 1,65 1,88 1,82 2,00 
 3 2,00 2,29 2,24 2,18 2,06 
 4 2,17 1,94 2,24 2,41 1,77 
 5 1,71 1,82 2,24 1,71 2,00 
 6 1,82 2,18 2,29 2,12 1,77 
 7 2,06 1,94 2,35 2,12 1,65 
 8 1,65 1,82 2,00 1,77 1,88 
 9 2,12 2,24 2,24 2,07 2,06 
 l0 1,77 2,18 2,06 1,82 2,00 
 11 2,06 1,77 2,06 2,24 2,06 
 12 2,24 2,00 2,06 2,06 1,82 
 13 2,00 2,06 1,94 1,77 2,00 
 14 2,35 2,06 2,00 1,94 2,06 
 15 2,00 2,06 2,24 2,06 1,77 
 16 2,06 1,77 2,06 1,71 2,18 
 17 2,35 1,82 2,24 2,06 1,82 
 18 2,06 2,12 1,77 1,94 1,88 
 19 2,06 2,00 2,06 1,77 2,12 
 20 2,06 2,06 1,82 2,26 2,12 
 21 1,88 2,12 2,12 1,88 2,12 
 22 2,12 2,18 1,88 2,00 2,00 
 23 1,71 2,00 1,94 2,18 2,06 
 24 2,12 2,12 2,06 2,18 2,18 
 25 2,12 1,77 2,06 1,94 1,82 
 26 2,06 1,77 1,71 2,24 2,06 
 27 2,06 2,12 1,77 2,00 2,12 
 28 2,06 1,77 2,12 1,71 2,06 
 29 2,26 2,12 2,06 1,82 1,82 
 30 1,77 2,00 2,35 1,65 1,77 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 16 
Aplicação do Gráfico de Controle no Setor de Prestação de Serviços. 
 
2. Para ser competitivo no mercado bancário, um banco oferece aos seus clientes 
uma central de atendimento por telefone (“bank by phone”). Por meio deste 
serviço, cinco atendentes realizam, com o auxilio de computadores, aplicações 
financeiras, bloqueio de cheques e atualizações cadastrais, além de uma série de 
outras operações. Com o emprego do Ciclo SDCA, a central deseja manter a meta 
padrão de que cada atendente gaste em média 100 seg em cada ligação. Durante 
o horário de atendimento da central (8:00 às 18:00), o monitoramento do processo 
é realizado por meio de gráficos de controle x – s, com base em amostras 
aleatórias de 15 ligações coletadas a cada 30 minutos, para cada atendente. 
Portanto, são plotados, de 30 em 30 minutos, pontos em 5 gráficos de controle, a 
partir dos valores de x e s calculados para amostras de tamanho 15. Os dados 
apresentados na tabela 8.9 fornecem os tempos médios e os desvios padrão (em 
segundos) para a atendente 1. 
 
Construa os gráficos x - s para a atendente 1. O tempo gasto nas ligações 
telefônicas por esta atendente está sob controle estatístico? 
 
Tabela: Médias e desvios padrão do Tempo de Atendimento da Atendente1 
(Amostras de Tamanho15) 
 
 
Período Tempo Médio 
(seg) 
Desvio Padrão 
(seg) 
 8:00 - 8:30 80,0 12,5 
 8:30 - 9:00 77,0 15,0 
 9:00 - 9:30 81,8 10,8 
 9:30 - 10:00 68,2 17,1 
10:00 - 10:30 79,1 9,2 
10:30 - 11:00 83,0 16,8 
11:00 - 11:30 94,4 12,0 
11:30 - 12:00 60,0 13,5 
14:00 - 14:30 76,0 19,5 
14:30 - 15:00 82,3 8,9 
15:00 - 15:30 79,0 10,8 
15:30 - 16:00 83,2 19,0 
16:00 - 16:30 91,6 7,5 
16:30 - 17:00 78,1 13,2 
17:00 - 17:30 89,4 14,1 
17:30 - 18:00 85,0 8,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 17 
3. Uma concreteira garante a seus clientes que seu concreto possui a resistência 
a compressão de no mínimo 15,0 Mpa, após 28 dias em que o concreto é 
colocado em contato com a água de mistura. Para cada batelada de concreto 
produzida é realizado um ensaio de compressão de corpos de prova por meio do 
qual é obtido o resultado de resistência da batelada, indicado pelo sistema de 
medição de forças de um equipamento para compressão. Durante a etapa de 
verificação do ciclo SDCA, a concreteira realiza um acompanhamento destes 
valores com o auxílio de um gráfico de controle para medidas individuais. Os 
dados apresentados na Tabela correspondem à resistência de 30 bateladas de 
concreto. 
 
Tabela: Resistência à Compressão de 30 Bateladas de concreto. 
 
 Batelada Resistência (MPa) 
 1 24,0 
 2 20,4 
 3 23,2 
 4 20,3 
 5 18,9 
 6 22,5 
 7 21,0 
 8 24,0 
 9 21,0 
 10 22,3 
 11 20,1 
 12 18,5 
 13 19,8 
 14 22,0 
 15 23,1 
 16 22,0 
 17 20,2 
 18 22,9 
 19 23,8 
 20 22,3 
 21 20,2 
 22 23,4 
 23 19,4 
 24 21,3 
 25 20,8 
 26 21,0 
 27 23,0 
 28 20,5 
 29 18,8 
 30 22,0Controle de Qualidade 
 18 
 
4. Ao final do processo de produção, um dos produtos de uma indústria 
alimentícia recebe gravado na lateral de sua embalagem a data de fabricação do 
seu lote de origem. A eficiência do processo é avaliada durante a etapa de 
verificação do Ciclo SDCA, quando é utilizado um gráfico de controle da proporção 
de registros defeituosos para cada lote do produto. Os defeitos são causados, 
mais freqüentemente, por registro ilegível ou má localização do registro (distante a 
mais de 3 cm da mensagem: Data de fabricação do produto). Os dados da Tabela 
fornecem a proporção de unidades defeituosas em 25 lotes de tamanho 1000 
produzidos seqüencialmente. O processo está sob controle estatístico? 
 
Tabela: Número de Unidades Defeituosas em 25 lotes de um produto fabricado 
por uma Indústria Alimentícia. 
 Número de unidades 
 Lote de Origem defeituosas 
 1 110 
 2 100 
 3 122 
 4 120 
 5 106 
 6 93 
 7 82 
 8 95 
 9 80 
 10 78 
 11 100 
 12 80 
 13 126 
 14 122 
 15 110 
 16 112 
 17 75 
 18 100 
 19 115 
 20 118 
 21 81 
 22 100 
 23 90 
 24 95 
 25 101 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 19 
 
5. Uma indústria produtora de celulose e papel, por meio do Ciclo SDCA para 
manter resultados, avalia constantemente a qualidade do papel fabricado e 
enviado às distribuidoras do produto. A indústria registra o número de defeitos em 
cada amostra de 20 resmas de papel (uma resma corresponde a 500 folhas), 
durante a etapa de exercício do SDCA. Considerando como unidade de inspeção 
uma resma de papel, construa o gráfico c para o número total de defeitos 
utilizando os dados fornecidos pela Tabela. O processo está sob controle 
estatístico? 
 
 
 
Tabela: Número de Defeitos em Amostras de 20 Resmas de Papel. 
 
Amostra 
Número de Defeitos 
1 5 
2 4 
3 6 
4 3 
5 10 
6 7 
7 6 
8 5 
9 4 
10 8 
li 2 
12 6 
13 3 
14 8 
15 6 
16 5 
17 3 
18 2 
19 7 
20 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 20 
 
 
 
6. Corrija os erros, se houver, nas seguintes frases: 
 
1. Num gráfico X – R, o gráfico X mostra uma mudança na média de um 
subgrupo e o gráfico R mostra uma mudança na variação dentro de um 
subgrupo. 
 
2. Num gráfico X – R, testamos se há uma variação entre subgrupos com 
base na variação dentro do subgrupo. 
 
3. Quando todos os pontos marcados num gráfico de controle estão entre os 
limites de controle, consideramos o processo num estado controlado. 
4. Num gráfico X – R, um ponto cai fora dos limites , mesmo não havendo 
mudança no processo. 
 
5. Num gráfico de controle onde pequenos valores de características de 
controle são desejáveis, o LIC não tem nenhuma utilidade prática. 
 
6. Quando um gráfico de controle mostra o estado controlado, o processo irá 
gerar produtos conforme a especificação. 
 
7. Suponha que um ponto caia fora dos limites de controle. Se os limites de 
especificação são largos, deve-se apenas cuidar do processo. Mas se os 
limites de especificação são estreitos, deve-se prontamente procurar a 
causa e atuar apropriadamente. 
 
8. Quando um gráfico X – R mostra o estado controlado estatisticamente, 
pode-se compreender a capacidade do processo pelo histograma de X (da 
maneira como os dados são coletados). 
 
9. Num gráfico X, quinze pontos sucessivos estão entre os limites de controle 
± 1sigma e o processo está num estado perfeitamente estável. Deve-se 
procurar manter este estado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 21 
 
4- Inspeção – Amostragem 
 
 
Questionário-2 
 
1 Definir inspeção em Controle da Qualidade. 
 
2. Definir inspeção por amostragem. 
 
3. Definir inspeção por variáveis. 
 
4. Definir inspeção por atributos. 
 
5. Defina Nível de Qualidade Aceitável. 
 
6. O que é Curva Característica de Operação (CCO) 
 
7. Comentar sobre os principais tipos de amostragem. 
 
 
Amostragem – Exercício 1 
 
 Na figura abaixo carvão é recebido no porto para em seguida ser enviado para uma Usina 
Siderúrgica. O carvão é descarregado do navio e transportado através de correias 
transportadoras para o pátio de estocagem. Em seguida é carregado em vagões ferroviários 
e transportado por locomotiva até o pátio da Usina Siderúrgica. 
 Proponha uma maneira para amostragem do carvão de modo a avaliar se o mesmo atende 
às especificações do cliente. 
 1) Determinação da qualidade média do lote; 
 2) Avaliar se um lote atende à especificação e tomar ação sobre o destino do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 22 
5- PADRONIZAÇÃO 
 
Exercício 1 
 
Numa Usina Siderúrgica uma etapa importante do processamento de aço é a desoxidação e 
tratamento do aço na panela. 
Essa etapa da fabricação do aço é onde são executadas a remoção do excesso de oxigênio 
do aço líquido e adicionadas as ligas metálicas (Mn, Si, Cr, etc.) que irão conferir as 
propriedades mecânicas requeridas ao aço. 
 
Trata-se de uma etapa importante e crítica para Garantia da Qualidade do produto final (aço 
em suas diversas formas). 
Após o refino do ferro gusa a aço, realizado em Conversor LD, o aço líquido é vazado a 
uma temperatura de cerca de 1.620ºC numa panela revestida com material refratário. 
 
Simultaneamente ao vazamento do aço são adicionados os seguintes materiais: Alumínio 
para remoção do oxigênio dissolvido no aço (desoxidação) e ferro ligas (FeMn, FeSiMn, 
FeSi). As quantidades de alumínio e ferros-liga a serem adicionadas à panela são calculadas 
em função da quantidade de oxigênio a ser removida (de 500 a 1000 ppm) e da 
especificação do aço (grau) a ser fabricado. 
A operação de vazamento dura aproximadamente 5 minutos. 
Após o vazamento do aço na panela é feita a operação de borbulhamento do aço líquido 
com argônio. Esse gás é injetado pelo fundo da panela através de um tampão poroso e tem 
a finalidade de homogeneizar térmica e quimicamente o aço líquido. Isso permite que a 
operação de Lingotamento contínuo seja feita sem perturbações e a solidificação transcorra 
sem anormalidades. Dessa maneira se obterá um produto solidificado (placas e blocos) de 
boa qualidade interna e superficial. 
Após a homogeneização do aço líquido com argônio é retirada uma amostra para 
determinação da composição química do aço e é medida a temperatura do mesmo. 
 
Após a operação de borbulhamento de argônio (homogeneização térmica e química do aço) 
a panela é pesada e em seguida transferida, por meio de um carro de trasferência, para 
o Forno Panela (~5 minutos). 
 
No Forno Panela é efetuado o Tratamento final do aço líquido para ajuste de composição 
química e temperaturas requeridas para o Lingotamento Contínuo do mesmo. Nesse 
equipamento são adicionadas ligas especiais e escória sintética com a finalidade de reduzir 
os teores de enxofre e fósforo do aço e promover o ajuste fino da composição química do 
aço. 
 
Novamente é retirada uma amostra para determinação da composição química do aço e é 
medida a temperatura do mesmo. 
 
Após o tratamento no Forno Panela, a panela de aço é transferida, por ponte rolante, 
para a torre de Lingotamento Contínuo onde é finalmente executada a operação de 
lingotamento e solidificação do aço. 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 23 
Pede-se elaborar o fluxograma do processode tratamento do aço líquido em panela 
conforme descritivo acima. 
 
 
 
Exercício 2 
 
 
Elaborar o FLUXOGRAMA DO PROCESSO de uma Unidade de beneficiamento de 
sementes (UBS), de acordo com as etapas a seguir. 
 
A matéria prima (espigas de milho) chega à UBS através de caminhões contendo 
embalagens de 700 kg (“big bags” ) indo diretamente para a balança rodoviária onde o 
caminhão é pesado. 
 
Após a pesagem o caminhão segue para a área de recebimento onde as embalagens 
contendo espigas de milho são descarregadas (área de Recebimento e seleção). 
 
Em seguida as espigas de milho são secadas num secador e vão para a seção de Debulhe 
onde são debulhadas . 
 
As sementes de milho são então armazenadas na estocagem intermediária. 
Da estocagem seguem para a Torre de classificação onde as sementes são classificadas. 
 
Da torre de classificação as sementes são transferidas por correia transportadora para a 
etapa de Tratamento químico de estabilização. 
 
 
Após o tratamento químico as sementes são retiradas uma amostra de sementes para análise 
para determinação das características das mesmas e em seguida são estocadas em Cãmara 
fria. 
 
Finalmente as sementes tratadas são transferidas para a área de Expedição a partir da qual 
são enviadas para os clientes em bolsas de 25 kg. 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 24 
6- CONTROLE DE QUALIDADE TOTAL (TQC)-Questionário 3 
 
 
 
1. O que é Controle Total da Qualidade (Total Quality Control, TQC) e quais 
as dimensões da chamada Qualidade Total? 
 
2. Comente o que vem a ser um Círculo de Controle de Qualidade – CCQ e 
dizer qual a contribuição que os mesmos tiveram no desenvolvimento da 
Qualidade nas empresas? 
 
3. Quais as etapas do ciclo PDCA no controle de processo? O que cada etapa 
do ciclo deve realizar? 
 
4. O que é o programa 5S? O que significa cada palavra chave do programa? 
 
5. Como um profissional deve utilizar o programa 5S no seu ambiente de 
trabalho? 
 
6. Observe a faculdade, utilizando o 5S o que deveria ser feito para tornar o 
ambiente mais agradável? 
 
7. O que é um padrão? 
 
8. Quais aspectos importantes para padronização? 
 
9. Dê exemplos de padronização no seu dia a dia. 
 
10. Quais as razões que justificam o uso de padrões? 
 
11. Quais as características básicas de um padrão? 
 
12. Formule um padrão para a execução de um determinado serviço. 
 
13. Explique o significado da palavra Kaizen. 
 
14. O que vem a ser Kamban e que benefícios o método pode contribuir para a 
produção numa empresa? 
 
15. Compare TQC e reengenharia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 25 
7-CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO 
 
 
Gráfico de Controle por variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 26 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 27 
 
 
 
 São Paulo, 1989 
 
 
 Controle de Qualidade 
 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 29 
 
 
Gráfico de Controle por Atributos 
 
 
 
 
 
 
 
 Controle de Qualidade 
 30