Respostas Exercício de Apoio 2 - Semana 5 - MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002 - UNIVESP - Universidade Virtual do Estado de São Paulo

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08/06/2020 Exercício de apoio 2 - Semana 5: MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002
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MATEMÁTICA BÁSICA
Razão e proporção5
 
EXERCÍCIOS DE APOIO
Apenas para praticar. Não vale nota.
As rodas dianteiras de um trator têm um perímetro de 1,80m e as traseiras têm 3m de
perímetro. Enquanto a roda menor dá 90 voltas, quantas voltas dará a roda maior?
A resposta correta é: “54 voltas”. 
Justificativa
Como a roda maior percorre maior distância a cada volta, se o trator percorre uma distância
fixa, a sua roda maior deverá dar menos voltas que a roda menor. Dessa forma, as grandezas:
perímetro da roda e número de voltas para percorrer uma determinada distância são
inversamente proporcionais.
Com uma volta, a roda maior percorre 3m. Para percorrer os mesmos 3m, a roda menor
precisa dar quase duas voltas.
Temos que a distância percorrida é dada pelo produto do perímetro da roda pelo número de
voltas. Dessa forma, chamando por x o número de voltas da roda maior, temos:
Se e forem grandezas diretamente proporcionais, com 
, então o valor de é:
Resposta correta letra b) 8
Justificativa 
Temos:
Pela propriedade 3 das proporções:
-3
8
-15
15
-8
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como , temos 
Um arame é cortado em duas partes, na razão 5 para 3. Com cada parte se forma um
quadrado. A razão entre o lado do quadrado maior e o lado do quadrado menor é: 
A resposta correta é: “5/3”
Justificativa 
Vamos denotar por L o comprimento total do arame e por os comprimentos das partes
obtidas após o corte. Vamos denotar por os comprimentos dos lados do quadrado
maior e menor respectivamente. Assim, temos:
Logo, a razão procurada é .
2/3
3/2
3/5
5/3
1/4