Lista 1 - SEP Exercícios PU

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Lista de exercícios – Representação de sistemas em por unidade (pu) 
Não é para entregar 
 
1- Um transformador trifásico de distribuição de 50 KVA, 2400/240 V, 60 Hz, tem uma 
impedância de dispersão de 0,72 + j 0,92 Ω no enrolamento da alta tensão e uma 
impedância de 0,0070 + j 0,0090 Ω no enrolamento de baixa tensão. 
a. Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da 
alta tensão. 
b. Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da 
baixa tensão. 
c. Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os 
valores da potência e tensão do lado de alta tensão. 
d. Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os 
valores da potência e tensão do lado de baixa tensão. 
e. Quais as diferenças entre as impedâncias em pu encontradas em cada lado do 
transformador? 
 
2- Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230/13,8 kV, 60 Hz, tem uma 
impedância equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta tensão. 
a. Calcule as impedâncias bases considerando os valores nominais do transformador. 
b. Calcule a impedância equivalente em pu do transformador. 
c. Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa 
tensão. 
d. Calcule a impedância equivalente em pu para este transformador se a potência de 
base for de100 MVA. 
 
3- Um motor trifásico tem os seguintes dados de placa: potência 30 MVA, tensão 13,8 kV, 60 
Hz, reatância subtransitória de 10%. 
a. Calcule a impedância de base considerando os valores nominais do motor. 
b. Calcule a reatância subtransitória do motor em ohms. 
c. Calcule a reatância subtransitória do motor em pu, considerando valores de base 
iguais a 100 MVA, 15 KV. 
 
4- Determine a impedância em pu de uma linha de transmissão trifásica de 30 km cujo valor 
da impedância equivalente série é de 0,12 + j 0,92 Ω/km. Use os valores base: 100MVA; 
230 kV. 
 
5- Dois geradores são ligados em paralelo à mesma barra e têm reatâncias subtransitórias de 
x”=10%. O gerador 1 é de 2.500 kVA e 2,4 KV e o gerador 2 de 5.000 KVA e 2,4 KV. 
Determine a reatância por unidade de cada gerador numa base de 15.000 KVA e 2,4 KV. 
Qual a reatância por unidade de um único gerador equivalente aos dois em paralelo, numa 
base de 15.000 kVA e 2,4 KV? 
 
 
 
 
 
Professor(a): Anna 
 
Disciplina: Sistema de Potência 
 
6- Para o circuito abaixo, desenhe o diagrama de impedâncias em por unidade, adotando 
potência base de 100kVA. 
 
 
 
7- Dado o sistema de potência abaixo e os valores nominais dos equipamentos, desenhe o 
diagrama de reatâncias em pu utilizando Sb=100MVA e Vb=500kV para a linha de 
transmissão. 
Dados: 
 G1: 1000MVA, 18kV, x’’=0,2pu 
 G2: 1000MVA, 18kV, x’’=0,2pu 
 Motor síncrono (barra 3): 1500MVA, 20kV, x’’=0,2pu 
 T1, T2, T3, T4: 1000MVA, 500/20 kV, x=0,1pu 
 T5: 1500MVA, 500/20 kV, x=0,1pu 
 
 
8- O sistema abaixo consiste em duas áreas conectadas por uma linha de transmissão. Os 
geradores G1, G2, G3 e G4 possuem valores nominais: 900MVA, 20kV, x’’=0.25pu. Os 
transformadores elevadores 20/230 kV possuem impedância j0,15pu com 900MVA. O 
sistema de transmissão possui tensão nominal de 230kV e o comprimento das linhas está 
impresso na figura. Os parâmetros das linhas em pu para uma potência de 100MVA e 
230kV são: R=0,0001 pu/Km, X=0,001 pu/km e bc=0,00175 pu/Km. Desenhe o diagrama 
de impedâncias do sistema de potência na base de 100MVA. 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
1- a) 1,42+j1,82 Ohm; 
b) 0,0142+j1,82 Ohm; 
c) 0,0123+j0,0158 pu; 
d) 0,0123+j0,0158 pu 
 
2- a) Zb1=1,763 KOhm Zb2=6,346 Ohm; 
b) 0,0085+j0,0445 pu 
c) 0,054+j0,2826 Ohm 
d) 0,0284+j0,1484 pu 
 
3- a) 6,348 Ohm; 
b) 0,6348 Ohm; 
c) 0,2821 pu 
 
4- 0,0068+j0,0522 pu 
 
5- G1: 0,6pu; 
G2: 0,3pu; 
Único gerador: z=0,2pu 
 
6- G1: x=j2,0 pu; 
G2: x=j1,0 pu; 
T1: x=j0,25pu; 
T2: x=j0,125pu; 
LT: z=0,05+j0,2pu 
 
7- G1: x=j0,02pu; 
G2: x=j0,02pu; 
T1,T2,T3,T4: x=j0,01pu; 
LT: x12=j0,02pu; 
x15=j0,01pu; 
x54=j0,0008pu; 
M: x=j0,0133pu; 
T5: x=j0,0067pu 
 
8- G1,G2,G3,G4: x=j0,0278pu; 
T1,T2,T3,T4: x=j0,0167pu; 
LT: z56 = z10.11=0,0025+j0,025pu; 
z67 = z9,10 = 0,001 + j0,01 pu; 
z78=z89=0,011+j0,11 pu