Lista Exercícios Unidade II - Método por unidade

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Sistemas Elétricos de Potência 1 
Lista de Exercícios No. 4 
1 – Um transformador trifásico de distribuição de 50 KVA, 2400:240 V, 60 Hz, tem uma impedância 
de dispersão de 0,72 + j 0,92 Ω no enrolamento da alta tensão e uma impedância de 
0,0070 + j 0,0090 Ω no enrolamento de baixa tensão. 
a) Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da alta tensão.
b) Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da baixa
tensão.
c) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da
potência e tensão do lado de alta tensão.
d) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da
potência e tensão do lado de baixa tensão.
e) Quais as diferenças entre as impedâncias em pu encontradas em cada lado do transformador?
2 – Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância 
equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta tensão. 
a) Calcule as impedâncias bases considerando os valores nominais do transformador.
b) Calcule a impedância equivalente em pu do transformador.
c) Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa tensão.
d) Calcule a impedância equivalente em pu para este transformador se a potência de base for de
100 MVA.
3 – Um motor trifásico tem os seguintes dados de placa: potência 30 MVA, tensão 13,8 kV, 60 Hz, 
reatância subtransitória de 10%. 
a) Calcule a impedância de base considerando os valores nominais do motor.
b) Calcule a reatância subtransitória do motor em ohms.
c) Calcule a reatância subtransitória do motor em pu, considerando valores de base iguais a
100 MVA, 15 KV.
4 – Determine a impedância em pu de uma linha de transmissão trifásica de 30 km cujo valor da 
impedância equivalente é de 0,12 + j 0,92 Ω/km. Use os valores base: 100MVA; 230 kV. 
5 – Dado o sistema abaixo: 
Gerador 1: 20.000 kVA; 6,6 kV; reatância subtransitória = 0,665 ohms. 
Gerador 2: 10.000 kVA; 6,6 kV; reatância subtransitória = 1,31 ohms. 
T1 e T2 transformadores trifásicos: 30.000 kVA; 6,6-138 kV, impedância equivalente = j14,52 ohms, 
referida ao lado da alta tensão. 
Carga A: 15.000 kVA; fator de potência = 0,9 em atraso. 
Carga B: 30.000 kVA; fator de potência = 0,9 em atraso. 
Reatância da linha de transmissão = 18 ohms. 
a) Calcule as impedâncias de base entre o gerador 1 e a barra A; entre as barras B e C; entre a
barra D e o gerador 2. Use uma potência de base = 100 MVA e as tensões nominais dos
transformadores.
b) Determine os valores em pu dos equipamentos considerando as bases da letra (a) e desenhe o
diagrama de impedâncias. Obs.: calcular os valores das cargas em p.u. de potência (Spu).
6 – Três motores cuja tensão nominal é de 6,9 kV estão ligados na mesma barra. Suas características 
são as seguintes: 
No. 1: motor síncrono; 5.000 HP; f.p. 0,8; reatância subtransitória de 17% 
No. 2: motor síncrono; 3.000 HP; f.p. 1,0; reatância subtransitória de 15% 
No. 3: motor de indução; 3.500 kVA; reatância subtransitória de 20% 
Determine as reatâncias subtransitórias desses motores em pu na base de 10 MVA; 6,6 kV. 
7 – Um gerador trifásico de 30 MVA; 13,8 kV, possui uma reatância subtransitória de 15%. Ele 
alimenta dois motores através de uma linha de transmissão com dois transformadores nas 
extremidades, como mostra a figura abaixo. Os valores nominais dos motores são 20 MVA e 10 
MVA, ambos de 12,5 kV com 20% de reatância subtransitória. Os transformadores trifásicos são 
ambos de 35 MVA,13,2-115 kV com reatância de dispersão de 10%. A reatância em série da linha é 
de 80 ohms. Faça o diagrama de impedâncias com todos os valores em pu. Escolha os valores 
nominais do gerador como base no circuito do próprio gerador. 
8 – Dois geradores são ligados em paralelo à mesma barra e têm reatâncias subtransitórias de x” = 
10%. O gerador 1 é de 2.500 kVA e 2,4 KV e o gerador 2 de 5.000 KVA e 2,4 KV. Determine a 
reatância por unidade de cada gerador numa base de 15.000 KVA e 2,4 KV. Qual a reatância por 
unidade de um único gerador equivalente aos dois em paralelo, numa base de 15.000 kva e 2,4 KV? 
9 - Dado o sistema mostrado na Figura abaixo e descrito a seguir: 
Gerador: 10.000 kVA; 6,6 kV; reatância subtransitória = 1,52 ohms. 
Transformador 1: 15.000 kVA; 6,6/138 kV, Xeq = 70 ohms, referida ao lado da alta tensão. 
Transformador 2: 15.000 kVA; 13,8/138 kV, Xeq = 85 ohms, referida ao lado da alta tensão. 
Motor síncrono: 13,8 KV; 5.000 HP; f.p. 0,8; reatância subtransitória XM = 4,25 ohms, 100% de 
rendimento. 
Carga: 2.000 kVA; 13,8 kV; fator de potência = 0,9 em atraso. 
Impedância da linha de transmissão = 3+j18 ohms. 
Calcule as impedâncias em pu, usando uma potência de base = 100 MVA. Desenhe o diagrama de 
impedâncias para este sistema. Considere 1 HP = 746 W. . Obs.: calcular os valores das cargas em 
p.u. de potência (Spu).
Figura . Sistema com gerador alimentando motor e carga. 
10 - Para calcular a corrente de curto-circuito e analisar seus efeitos é necessário construir o diagrama 
de impedâncias em valores por unidade para o sistema a ser estudado. Considerando o sistema 
mostrado na Figura abaixo e os dados de placa dos equipamentos descritos a seguir, faça o diagrama 
de impedâncias em pu, usando uma base de 50 MVA, 6,9 KV no circuito do gerador. 
− Gerador: 40 MVA; 6,6 kV; reatância subtransitória de 12%.
− Transformadores 1 e 2: 50 MVA; 6,9/138 kV, reatância equivalente de 15%.
− Motores 1 e 2: 15 MVA; 6,9 KV; reatância subtransitória de 10%.
− Reatância da linha de transmissão = 21,5 ohms.
 
Figura . Gerador alimentando dois motores. 
 
 
11 - Um gerador trifásico de 40 MVA; 13,8 kV, possui uma reatância sub-transitória de 15%. Ele 
alimenta três motores elétricos conforme mostrado na figura abaixo. 
Dados de Motores: os motores M1 e M2 apresentam, respectivamente, potência aparente nominal de 
20 MVA e 10 MVA, ambos com tensão nominal de 12,5 kV e apresentam reatância sub-transitória de 
20%. Já o motor M3 apresenta potência aparente nominal de 20 MVA, tensão nominal de 6,0 kV e 
reatância sub-transitória de 10%. 
Dados de Trafos: os transformadores trifásicos T1 e T2 são ambos de 35 MVA, e 13,2-115 kV 
(tensões nominais de baixa e alta tensão) com reatância de dispersão de 10%. O transformador 
trifásico T3 apresenta potência aparente nominal de 40 MVA, tensões de 6,9-120 kV (tensões 
nominais de baixa e alta tensão) e reatância de dispersão de 15%. 
Dados da Linha de transmissão: a reatância indutiva em série da linha é de 60 Ohms. 
Considerando a potência base como a potência nominal do gerador (Sb = 40MVA) e a tensão base no 
circuito da Barra A como a tensão nominal do gerador (Vb = 13,8 kV), pede-se: 
a) a impedância base para o trecho da Barra A; a impedância base para o trecho das barras B e C 
(Linha de Transmissão); a impedância base para o trecho da Barra D (que compreende os motores M1 
e M2); a impedância base para o trecho da barra E (que compreende o motor M3). 
b) as impedâncias de todos os elementos em p.u. e o diagrama de impedâncias (em p.u.). 
 
Figura: Diagrama unifilar do sistema elétrico