2017-1.-.11.M&I.-.Aulas.de.Ajustes.e.Tolerancias

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UFPR 
METROLOGIA MECÂNICA DIMENSIONAL 
SISTEMAS DE AJUSTES E 
TOLERÂNCIAS 
PROF. ALESSANDRO MARQUES 
Ajustes e Tolerâncias 
• É bastante abrangente; 
 
• Está ligado simultaneamente 
 Projetos de Máquinas 
 Processo de Fabricação Mecânica 
 É estudado como devem estar as DIMENSÕES 
INDIVIDUAIS de peças para que os conjuntos 
montados tenham um determinado desempenho. 
 
 O correto funcionamento da maior parte dos produtos 
manufaturados depende da 
 
 correta forma, 
 posição e 
 dimensão, 
 
 ou seja, 
 
da correta relação entre os diversos componentes de uma 
montagem. 
EXEMPLOS 
Ajustes e Tolerâncias 
 eixo que gira num furo: 
 deve existir folga suficiente entre o eixo e o furo 
permitindo a formação de uma película de óleo lubrificante 
entre as duas partes em movimento relativo. 
Pistão e cilindro 
 eixo rigidamente montado no furo: 
 deve existir uma pequena interferência entre o eixo e o 
furo, garantindo assim o aparecimento de forças elásticas entre 
as partes e evitando o movimento. 
1. Eixo motor; 
2. Rolamentos; 
3. “Came” de eixo fixo. Came 
IDEAL: 
 projetar folga ou interferência necessárias e depois 
fabricar as peças nas dimensões definidas. 
 
 Impossível fabricar e medir uma peça numa dimensão 
exata; 
 Custo e tempo de fabricação muito altos. 
Ajustes e Tolerâncias 
Uma dimensão é fabricada dentro de uma faixa de tolerâncias. 
Precisão 
Tolerância 
$ 
Ajustes e Tolerâncias 
TÉCNICAS PARA 
FABRICAÇÃO DE 
PEÇAS 
Técnicas para fabricação de peças. 
 
 1- Técnica de ajustagem 
 
 2- Montagem seletiva 
 
 3- Sistema de ajustes e tolerâncias 
 
A escolha da técnica depende do número de peças, 
do tipo de fábrica, etc. 
Ajustes e Tolerâncias 
Para lote unitário (ferramentaria da fábrica). 
 
Fabrica-se primeiro a peça mais difícil (como 
geralmente existem melhores condições para 
fabricar eixos) fabrica-se o furo primeiro. 
 
Depois é fabricado o eixo, o qual é provado no furo 
até obter o ajuste desejado. 
 
1- Técnica de ajustagem 
 Usado também nos laboratórios e 
 durante a revolução industrial. 
Sempre que os custos para atender a tolerância são 
altos 
(custos altos porque a faixa de tolerância é estreita). 
 
Abre-se a faixa de tolerâncias diminuindo-se o custo. 
 
Fabricam-se as peças dentro da nova faixa. 
 
Mede-se todas as peças e agrupam-se em certos 
limites de tolerâncias. 
 
O custo de medir cada uma das peças é menor que 
o custo de fabricar dentro de uma faixa de 
tolerâncias estreitas !!! 
2- Montagem seletiva (lotes grandes) 
2- Montagem seletiva 
Faixa de tolerância estreita 
20 
 
19 
Abrir a faixa de tolerância estreita 
21 
 
18 
Fabricar e medir 
Agrupar 
21 
 
20 
20 
 
19 
19 
 
18 
Etapas 
Aplica-se quando a montagem é 
vista como um lote único. 
 
• Rolamentos 
• compressor de geladeira 
o rolamentos 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
Esferas 
2- Montagem seletiva 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
2- Montagem seletiva 
o rolamentos 
Esferas 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
2- Montagem seletiva 
o rolamentos 
Esferas 
Para obter interferência máxima 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
2- Montagem seletiva 
Esferas 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
Para obter interferência 
2- Montagem seletiva 
Esferas 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
Para obter folga máxima 
2- Montagem seletiva 
Esferas 
grande médio pequeno 
Exterior 
Interior 
bolas 
Para obter folga 
2- Montagem seletiva 
 para produção em massa. 
 
Intercambiabilidade: 
 Propriedade que possuem os elementos mecânicos de 
serem produzidos independentemente uns dos outros, 
possibilitando: 
 a troca ou 
 reposição ou 
 intercambio de um por outro, 
 
sem a necessidade de re-trabalho, 
 
garantindo-se o correto funcionamento do produto segundo às 
exigências técnicas preestabelecidas. 
3 - Sistemas de ajustes e tolerâncias 
Sistema de ajustes 
Conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que 
permite a escolha racional de tolerâncias no acoplamento 
eixo-furo, para se obter, economicamente, uma condição 
preestabelecida. 
 Sistema de tolerâncias 
Conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que 
permite a escolha racional de tolerâncias para a produção 
econômica das peças mecânicas intercambiáveis. 
Ajustes e Tolerâncias 
NORMAS 
• Esta Norma substitui a NB-86/1961 
• Esta Norma foi baseada na: 
• ISO 286-1:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code 
system for tolerances on linear sizes - Part 1: Basis of tolerances, 
deviations and fits. 
• ISO 286-2:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code 
system for tolerances on linear sizes - Part 2: Tables of standard 
tolerance classes and limit deviations for holes and shafts. 
 
NBR-6158 - Norma de sistemas de tolerância e ajuste 
Objetivo: 
 
 Fixar conjunto de princípios, regras, e tabelas que se 
aplicam à tecnologia mecânica, afim de permitir escolha 
racional de tolerâncias e ajustes visando a fabricação de peças 
intercambiáveis. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
• pg 1 
 
• A norma ABNT NBR 6165:1980 
 Foi cancelada em 30/12/1997 e substituída por: 
ABNT NBR NM ISO 1:1997: Temperatura padrão de 
referência para medições industriais de comprimento 
 
• A norma ABNT NBR 6409:1980 
 Foi cancelada em 29/05/1997 e substituída por: 
ABNT NBR 6409:1997: Tolerâncias geométricas - 
Tolerâncias de forma, orientação, posição e batimento 
- Generalidades, símbolos, definições e indicações em 
desenho. 
 
 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=5123
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=4059
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=4059
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=4059
http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=4059
Aplicação: 
 
o campo de aplicação até 3150mm. 
 
Embora estudada para peças 
cilíndricas, aplica-se a outras 
quaisquer formas, os termos furo e 
eixo nela empregados só tem 
significado convencional. 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
TERMINOLOGIA 
 Furo: 
 termo convencionalmente aplicado para fins de 
tolerâncias e ajustes, como sendo todo espaço 
delimitado por superfícies internas de uma peça e 
destinada a alojar o eixo. 
 Eixo: 
 termo convencionalmente aplicado para fins de 
tolerâncias e ajustes, como sendo qualquer parte de 
uma peça cuja superfície externa é destinada a alojar-
se na superfície interna de outra. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Ajuste: 
 comportamento de um eixo num furo, ambos da 
mesma dimensão nominal, caracterizado pela folga ou 
interferência apresentada. 
 
 Ajuste: 
forma de acoplamento entre duas peças. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Afastamento nominal ou afastamento 
diferença entre as dimensões limites e a nominal. 
 Campo de tolerância: 
 conjunto dos valores compreendidos entre os afastamentos 
superior e inferior. 
 Grau de tolerância, qualidade de trabalho ou simplesmente 
qualidade: 
 grau de precisão fixado pela norma de tolerâncias e ajustes. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Dimensão nominal: 
 dimensão básica que fixa a origem dos 
afastamentos. 
 Dimensões limites: 
 valores máximo e mínimo admissíveis para a 
dimensão efetiva. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Afastamento inferior (EI, ei): 
diferença entre a dimensão mínima ea nominal 
(EI para furo e ei para eixo). 
 Afastamento superior (ES, es): 
diferença entre a dimensão máxima e a nominal 
(ES para furo e es para eixo). 
 Afastamentos nominais: 
representam os limites entre os quais devem estar 
compreendidas as dimensões das peças, incluídos os 
erros de medição do fabricante. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Linha zero 
 Linha zero: 
Linha que nos desenhos fixa a dimensão nominal e serve 
de origem aos afastamentos. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
TIPOS DE AJUSTES 
Tipos de Ajuste 
 Ajuste com folga: 
 Aquele em que o afastamento superior do eixo é menor 
ou igual que o afastamento inferior do furo. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Ajuste com folga 
 Folga: 
Diferença entre as dimensões do furo e do eixo quando o eixo é menor que o furo (F). 
Folga máxima (Fmáx): 
 Diferença entre as dimensões máxima 
do furo e mínima do eixo, quando o eixo 
é menor que o furo. 
Folga mínima (Fmín): 
 Diferença entre as dimensões mínima 
do furo e máxima do eixo, quando o 
eixo é menor que o furo. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Tipos de Ajuste 
 Ajuste com interferência: 
Aquele em que o afastamento superior do furo é 
menor ou igual que o afastamento inferior do eixo. 
Tipos de Ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Ajuste com interferência 
 Interferência: 
Diferença entre as dimensões do eixo e do furo, quando o eixo é maior que o furo. 
Interferência máxima (Imáx): 
Diferença entre as dimensões máxima 
do eixo e mínima do furo, quando o 
eixo é maior que o furo. 
Interferência mínima (Imín): 
Diferença entre as dimensões mínima 
do eixo e máxima do furo, quando o 
eixo é maior que o furo. 
Tipos de Ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Ajuste incerto: 
 
Aquele em que o afastamento superior do eixo é maior que o 
afastamento inferior do furo e o afastamento superior do furo 
é maior que o afastamento inferior do eixo. 
Tipos de Ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
CARACTERÍSTICAS 
PRINCIPAIS DE UM AJUSTE 
Dimensões limites : Dmáx, Dmín, dmáx, dmín 
 
Tolerâncias : t 
 
Afastamentos : ES, EI, es, ei 
 
Dimensão nominal : DN, dn 
 
Folgas: Fmáx, Fmín 
 
Interferências: Imáx, Imín 
Características principais de um ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Dimensão máxima (Dmáx / dmáx): 
Valor máximo admissível para a dimensão efetiva. 
 Dimensão mínima (Dmín / dmín): 
Valor mínimo admissível para a dimensão efetiva. 
Características principais de um ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Tolerâncias: t 
 
t = Dmáx – Dmín 
 
t = dmáx - dmín 
Características principais de um ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 ES = Dmáx – Dn Dmáx = DN + ES 
 EI = Dmín – Dn Dmín = DN + EI 
 
 es = dmáx – dn dmáx = dn + es 
 ei = dmín – dn dmín = dn + ei 
A única característica que não tem sinal é a 
tolerância, o resto tem sinal. 
Afastamentos : ES, EI, es, ei 
 
Define a posição do campo de tolerância em relação 
a linha zero. 
Características principais de um ajuste 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 1: 
dn = 25 mm 
 25 
120 
-80 
afastamentos 
120µm 
-80µm 
Dimensões limites 
dmáx = dn + as = 25mm + 100µm = 25,100mm 
dmín = dn + ai = 25mm + (-50µm) = 24,950mm 
 
tol = as – ai = 100µm – (-50µm) = 150µm 
Dimensões limites 
dmáx = 
dmín = 
 
t = 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Tolerância: 
variação permissível da dimensão da peça, dada pela 
diferença entre dimensões máxima e mínima. 
Tolerâncias : t 
t = Dmáx – Dmín 
t = dmáx - dmín 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
As dimensões do eixo podem variar de quanto até quanto ? 
Determine: 
• a dimensão máxima, 
• a dimensão mínima, 
• a tolerância, 
• o afastamento superior, 
• o afastamento inferior. 
 
32,950mm até 33,100mm 
dmáx=33,100mm 
dmin=32,950mm 
Tolerância: 
t=dmáx-dmin 
t=33,100-32,950 
t=150m 
Afastamento Superior: 
es=dmáx-dn 
es=33,100-33 
es=100m 
Afastamento Inferior: 
ei=dmin.-dn 
es=32,950-33,000 
es=-50m 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 2: 
O que é 
tolerância 
Qual a variação 
permissível da 
dimensão da peça 
??? 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
??? 
 Tolerância: 
O tipo de ajuste é definido segundo o desempenho do par. 
D (mm) 
i (µm) DDi  001,045,0 3
2.1 DDD 
Base de cálculo das 
 Tolerâncias Padrões 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Fator de tolerância-padrão 
Fator de tolerância-padrão (I, i): 
 
valor numérico calculado em relação às médias 
geométricas das dimensões limites de cada grupo, 
segundo fórmula fundamental, que serve de base ao 
desenvolvimento do sistema e fixa a ordem de 
grandeza dos afastamentos. 
DDi  001,045,0 3
onde: 
i: fator de tolerância-padrão (µm) 
 
D: média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo 
de dimensões adiante definidos (mm). 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Grupo de dimensões > 30 ≤ 50 
DDi  001,045,0 3
2.1 DDD 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 3: 
Derivação de tolerância-padrão (IT) para dimensões 
nominais acima de 500 mm até 3150 mm (inclusive) 
1,2.004,0  DI
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Onde: 
 
D: média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo de 
dimensões adiante definidos (mm). 
GRUPO DE DIMENSÕES 
A NBR-6158 fixa os seguintes grupos de dimensões nominais. 
Pg. 16 
Grupos Principais 
-  3 > 500  630 
> 3  6 > 630  800 
> 6  10 > 800  1000 
> 10  18 > 1000  1250 
> 18  30 > 1250  1600 
> 30  50 > 1600  2000 
> 50  80 > 2000  2500 
> 80  120 > 2500  3150 
> 120  180 
> 180  250 
> 250  315 
> 315  400 
> 400  500 
Esta divisão é determinada para 
evitar o cálculo das tolerâncias e dos 
afastamentos para cada dimensão. 
 
 
A média geométrica dos valores 
extremos de cada grupo constitui a 
dimensão D adotada para esse 
cálculo. 
Os valores de tolerâncias e 
afastamentos para todas as 
dimensões compreendidas em um 
mesmo grupo são iguais. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Grupo de dimensões: 
Para fixar os grupos são utilizados os seguintes critérios: 
 
 para dimensões até 180mm a divisão está baseada nos 
valores aceitos nas normas de tolerâncias e ajustes de vários 
países. 
 
 para dimensões entre 180 e 500mm, os valores limites dos 
grupos são baseados nos dos números normalizados da série 
Renard R 10, da razão 
 
A série dos valores limites dos sucessivos grupos é, pois a seguinte: 
 
1 – 3 – 6 – 10 – 18 – 30 – 50 – 80 – 120 – 180 – 250 – 315 - 400 - 500 
26,11010 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Grupo de dimensões: 
Para fixar os grupos são utilizados os seguintes critérios: 
 
 para atender aos casos de ajuste com grande folga ou com 
grande interferência (de a a c e r a zc ou A a C e R a ZC) é 
prevista uma intercalação, para cálculo dos afastamentos de 
valores intermediários que, a partir de 140mm, correspondem 
aproximadamente aos números da série Renard R 20, de razão 
 
 
A série completa é a seguinte, conforme previsto na Tabela 4 (pág. 16): 
 
1 – 3 – 6 – 10 – 14 – 18 – 30 – 40 – 50 – 65 – 80 – 100 – 120 – 
140– 160 – 180 – 200 – 225 – 250 – 280 – 315 – 355 – 400 – 
450 – 500 
12,11020 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Grupo de dimensões: 
TOLERÂNCIA-PADRÃO 
Essa unidade pode ser utilizada nos seus múltiplos 
 
Qualidades maiores menores os múltiplos 
 
Qualidades menores maiores os múltiplos 
 
Foram estabelecidas os Graus de Tolerâncias-Padrão de 
acordo com a Qualidade de Trabalho 
 
São previstas 20 qualidades de trabalho e são designadas por 
 
 IT01 ; IT0 ; IT1 ; ..... ; IT18 
 Melhor qualidade 
Tolerância-Padrão: NBR – 6158 Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
em função de i e I. 
Os valores das Tolerâncias-padrão a partir da qualidade IT5, são definidas 
em função da qualidade, conforme a Tabela 7 da pg. 17. 
Qualid. IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
_ - 500 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i 
500 -3150 7I 10I 16I 25I 40I 64I 100I 160I 250I 400I 640I 1000I 1600I 2500I 
A partir de IT6 segue 58,1105 
Qualid. IT 1 2 3 4 
_ - 500 - - - - 
500 - 3150 2I 2,7I 3,7I 5I 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Tolerância-Padrão: 
Os valores das T.P. de IT01, IT0 e IT1 tem as seguintes 
expressões: 
 IT01  0,3 + 0,008 D 
 IT0  0,5 + 0,012 D 
 IT1  0,8 + 0,020 D 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Tolerância-Padrão: 
As qualidades 
 de IT01 até IT3 para eixos e 
 de IT01 até IT4 para furos 
 São especialmente previstas para calibradores. 
 
 de IT04 até IT11 para eixos e 
 de IT05 até IT11 para furos 
 São previstas para peças destinadas a montagem. 
 
 superiores a IT11 
 São previstas para uma execuções mais grosseira. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Dimensões nominais de 122mm, 180mm, 130mm ou 
150mm. 
DDi  001,045,0 3
21xDDD 
IT10 = 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo: 
Valores numéricos de Graus de Tolerância-Padrão para 
dimensões nominais até 3150 mm. pg. 9 
Segundo uma PG 
S
e
g
u
n
d
o
 r
a
iz
 c
ú
b
ic
a
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Graus de Tolerância-Padrão. 
 40 IT 8 
39 
t = 39 µm 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 180 IT 12 
400 
t = 400 µm 
Graus de Tolerância-Padrão. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Graus de Tolerância-Padrão em função de i. 
 A partir da qualidade IT5, os valores da série das T.P. 
são múltiplos da unidade de tolerância i. 
 
 A partir da qualidade 6, tais valores aumentam, 
passando de uma a outra qualidade, segundo os números 
 
normalizados da série R5, da razão , 
 
isto é, 
 
cada qualidade tem tolerância cerca de 60% maior do que 
aquela da qualidade imediatamente precedente. 
58,1105 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Os valores de IT2, IT3 e IT4 são fixados segundo 
progressão geométrica dos valores correspondentes 
de IT1 e IT5. 
Para IT6, tomada como base do desenvolvimento da 
série de T.P., a tolerância é igual a 10i. 
Para IT5, a tolerância é fixada igual a 7i. 
Graus de Tolerância-Padrão em função de i. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Os valores de IT7 a IT11 são fixados segundo valores 
 
da série de números normalizados da razão . 58,110
5 
Os valores de IT12 a IT16 são fixados iguais a 10 
vezes os de IT7 a IT11, respectivamente. 
Graus de Tolerância-Padrão em função de i. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Recapitulando: 
segundo valores crescentes de 
uma lei linear 
IT01 - 0,3+0,008D 
IT0 - 0,5+0,012D 
IT1 - 0,8+0,020D 2xD1DD 
IT2 = IT1 *  
IT3 = IT2 *  = IT1 *  *  
IT4 = IT1 * 3 
Progressão 
Geométrica 
06,11040 
DDi  001,045,0 3
Qualid. IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
_ - 500 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i 
500 -3150 7I 10I 16I 25I 40I 64I 100I 160I 250I 400I 640I 1000I 1600I 2500I 
1,2.004,0  DI
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
CÁLCULO DAS TOLERÂNCIAS-
PADRÃO 
Tolerância: 
1º – Definir dimensões que estejam dentro dos grupos 
especiais chamados grupos de dimensões limitadas por dois 
números dentro da série de Renard que são limites inferior e 
superior para calcular D. 
2xD1DD 
Média geométrica dos 
dois diâmetros 
2º – Determinar o grau de tolerância 
3º – Determinar a tolerância 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar a T.P. para um diâmetro de 
 
a)  = 35mm (IT7). 
 
b)  = 35mm (IT11). 
 
c)  = 35mm (IT16). 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 5: 
Determinar a T.P. ou unidade de tolerância para um 
diâmetro  = 35mm (IT7). 
mmD 729,38150050*30 
Grupo de dimensões entre > 30  50 
µmi 56,1729,38001,0729,3845,0 3 
IT7 = 16*i = 16*1,56 = 24,96  25µm 
t(d=35/IT7) =25µm 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância 
para um diâmetro  = 35mm (IT11). 
mmD 729,38150050*30 
Grupo de dimensões entre > 30  50 
µmi 56,1729,38001,0729,3845,0 3 
IT11 = 100*i = 100*1,56 = 156  160µm 
t(d=35/IT11) =160µm 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância 
para um diâmetro  = 35mm (IT16). 
mmD 729,38150050*30 
Grupo de dimensões entre > 30  50 
µmi 56,1729,38001,0729,3845,0 3 
IT16 = 1000*i = 1000*1,56 = 15601600µm 
t(d=35/IT16) =1600µm 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância 
para um diâmetro  = 35mm (IT16). 
IT16 = 10 * IT11 = 10 * 160 = 1600µm 
Os valores de IT12 a IT16 são fixados como 10 vezes IT7 a IT11 
t(d=35/IT16) =1600µm 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
CAMPOS DE TOLERÂNCIAS 
 Apesar de determinadas as tolerâncias padrões não ficou 
estabelecido onde essas tolerâncias estão com relação ao diâmetro 
nominal ou linha zero. 
 Os campos de tolerância podem estar abaixo, acima ou na Linha 
Zero. A posição será designada por uma ou duas letras do alfabeto. 
 
 Letra maiúscula para Furos 
 Letra minúscula para eixos 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Posições dos Campos de tolerância 
Campos de tolerância: 
 A posição dos campos de tolerância em relação 
à linha zero é designada por uma ou duas letras, as 
maiúsculas para furos e as minúsculas para eixos. 
 
Furos: A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, 
N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC. 
 
Eixos: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, 
t, u, v, x, y, z, za, zb, zc. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Furos (elementos internos) 
J 
JS 
K 
S T 
M N P R 
Y Z U V X 
ZA 
ZB 
ZC 
+ 
- 
Linha zero 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Posições dos Campos de tolerância 
A 
E EF F FG G H 
B 
C CD D EI 
Eixos (elementos externos) 
a 
e ef 
f fg 
g h 
b 
c cd 
d 
j 
js 
k 
s t 
m 
n p r 
y z 
u v x 
za 
zb 
zc 
+ 
- Linha zero 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Posições dos Campos de tolerância 
es 
A 
E EF F FG G H 
B 
C CD D 
J 
JS 
a 
e ef 
f fg 
g h 
b 
c cd 
d 
j 
js 
k 
s t 
m 
n p r 
y z 
u v x 
za 
zb 
zc 
+ 
- Linha zero 
K 
S T 
M N P R 
Y Z U V X 
ZA 
ZB 
ZC 
+ 
- 
Linha zero 
Ajuste Folgado Ajuste Interferente 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Posições dos Campos de tolerância 
Furos (elementos internos) 
Eixos (elementos externos) 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS 
DE UM AJUSTE 
Características principais de um ajuste 
 Afastamentos (ES, EI, es,ei): 
 
O conhecimento dos afastamento permite ter uma 
ideia da posição da faixa de tolerância respeito à 
dimensão nominal. 
 Afastamento fundamental: 
 
é o afastamento mais próximo da linha zero. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Diagrama de linha zero (Ajuste folgado B/b) 
Representar Esquematicamente !! 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 6: 
Diagrama de linha zero (ajuste folgado B/b) 
DN dn 
B 
b 
E
I E
S
 
e
s
 
e
i D
m
ín
 
D
m
á
x
 
d
m
á
x
 
d
m
ín
 
B 
b 
EI e es – afastamentos 
fundamentais 
F
m
á
x
 
F
m
ín
 
esEIf
eiESfmáx


min
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Representar Esquematicamente !! 
Diagrama de linha zero (ajuste folgado H/h) 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 7: 
Diagrama de linha zero (ajuste folgado H/h) 
DN dn 
H 
E
S
 
e
i 
D
m
ín
 
D
m
á
x
 
d
m
á
x
 
d
m
ín
 
H 
h 
EI e es – afastamentos 
fundamentais 
F
m
á
x
 
h 
0min 

f
eiESfmáx
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Representar Esquematicamente !! 
Diagrama de linha zero (ajuste interferente P/p) 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 8: 
DN dn 
p 
P 
e
i 
e
s
 
E
S
 
E
I d
m
ín
 
d
m
á
x
 
D
m
á
x
 
D
m
ín
 
ES e ei – afastamentos 
fundamentais 
P 
p 
Im
á
x
 
Im
ín
 
Diagrama de linha zero (ajuste interferente P/p) 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Representar Esquematicamente !! 
Diagrama de linha zero (ajuste incerto J/j) 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 9: 
DN 
dn 
J 
E
S
 
e
i 
D
m
ín
 
D
m
á
x
 
d
m
á
x
 
d
m
ín
 
J 
j 
EI e es – afastamentos 
fundamentais 
F
m
á
x
 
j 
E
I e
s
 
Im
á
x
 
esEII
eiESf
máx
máx


Diagrama de linha zero (ajuste incerto J/j) 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
SISTEMAS FURO-BASE E 
EIXO-BASE 
Estes dois sistemas são adotados como fundamento desta 
norma, sendo fixados ajustes apropriados para eles. 
Eixo-base: 
 Aquele no qual o afastamento superior é 
preestabelecido como sendo igual a zero. 
A linha zero constitui o limite superior da tolerância (eixos h). 
dmax coincide com a dn 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Furo-base e eixo-base: 
Furo-base: 
 É o furo em que o afastamento inferior é 
preestabelecido como sendo igual a zero. 
A linha zero constitui o limite inferior da tolerância (furos H). 
Dmín coincide com a DN 
Furo-base: 
Linha zero 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Linha zero 
es – t = ei 
ei + t = es 
Eixo-base: 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Ajustes com folga: 
+ 
- 
+ 
- H 
a 
e ef 
f fg 
g h 
b 
c cd 
d 
Ajuste com Folga 
com furo-base H 
A 
E EF F FG G H 
B 
C CD D 
h 
Ajuste com Folga 
com eixo-base h 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
H 
j 
js 
k 
s t 
m 
n p r 
y z 
u v x 
za 
zb 
zc 
Ajuste Interferente 
 
h 
K 
S T 
M N P R 
Y Z U V X 
ZA 
ZB 
ZC 
+ 
- 
Ajuste Interferente 
+ 
- 
Ajustes incertos ou interferentes 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
AFASTAMENTO FUNDAMENTAL 
 calculados a partir da tabela 
Os afastamentos fundamentais 
independem da qualidade 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Afastamentos fundamentais: 
podem ser calculados a partir de fórmulas ou retirados diretamente de tabelas 
Os afastamentos dos furos são deduzidos a partir dos 
afastamentos dos eixos. 
 
Todos os afastamentos 
com exceção dos 
seguintes 
Regra geral: Os limites dos furos são 
exatamente simétricos, em relação à 
linha zero, aos eixos do mesmo símbolo 
(letra e qualidade) 
EI = afastamento superior (as) do eixo da 
mesma letra, com sinal trocado. 
“K”, “M” e “N” até a 
qualidade 8 inclusive 
P a ZC até a qualidade 7 
inclusive 
ES = ES(calculado) + Δ 
onde: 
Δ = (Itn - ITn-1) 
 
N9 e qualidades menos 
finas (10, 11, 12, ...) até 
500 mm (inclusive) 
 
ES = 0 
Duas exceções 
 
EI = - es 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos de um 
eixo g6 de 40 mm 
Afastamento fundamental ? 
640g
Tabela 9 
Exemplo 10: 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos de 
um furo G7 de 40 mm 
Afastamento fundamental ? 
740G
Regra Geral : EI = - es 
Exemplo 11: 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar 40G7g6 
Representar Esquematicamente !! 
Exemplo 12: 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Os afastamentos fundamentais 
independem da qualidade !!! 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo: 
 
 40 b6 
 
 40 b7 
 
 40 b8 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 13: 
Como calcular os valores dos afastamentos para eixos ? 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b6 
)85,0140( Des D < 160 
)641,34*85,0140( es
µmes 45,169
µmes 170
40.30D
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Para IT6 DDi  001,045,0 3
729,38001,0729,3845,0 3 i
56,1i
µmIT 166,1556,1*106 
50.30D
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b6 
µmIT 166,1556,1*106 
µmes 170 teies 
16170  ei
ei 16170
µmei 186
40 
-170 
-186 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b6 
)85,0140( Des D < 160 
)641,34*85,0140( es
µmes 45,169
µmes 170
40.30D
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b7 
µmIT 2596,2456,1*167 
µmes 170 teies 
25170  ei
ei 25170
µmei 195
40 
-170 
-195 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b7 
)85,0140( Des D < 160 
)641,34*85,0140( es
µmes 45,169
µmes 170
40.30D
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b8 
µmIT 3956,1*258 
µmes 170 teies 
39170  ei
ei 39170
µmei 209
40 
-170 
-209 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo  40 b8 
Comparação dos resultados 
 40 b8 
40 
-170 
-209 
 40 b7  40 b6 
40 
-170 
-195 40 
-170 
-186 
es = - 170µm – afastamento fundamental 
b6 t=16µm b7 t=25µm 
b8 
t=39µm 
Linha zero 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Como calcular os valores dos afastamentos para furos ? 
 
Regra geral 
µm257IT 
µmges 9)7( 
)7()7( gesGEI 
µmtGEIGES 34259)7()7( 
µmGEi 9)7( 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do furo  40 G7 
Determinar os afastamentos do furo  40 N6 
)56(66 ITITESES 
µmiifdIT 16.10.)40(6 
34,0.5 DES 
 56176 ITITES 
33,17729,38.5 34,0 ES
mES 17
miifdIT 11.7.)40(5 
   mES 12111617 
mtESEI 281612 
ES = ES + Δ 
Não pertence à regra geral 
Δ = Itn - ITn-1 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes Exemplo 14: 
Valores do afastamento fundamental para eixos 
-170 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Determinar os afastamentos do eixo 40 b6 
es=-170µm 
AJUSTES HOMÓLOGOS 
 Em ambos os sistemas, furo-base e eixo-base, 
nos quais a qualidade do eixo é imediatamente 
precedente à qualidade do furo, podem ser 
permutadas entre si as letras significativas dos 
afastamentos sem alteração do ajuste. 
(serão mantidas as folgas e as interferências) 
 
Exemplos 
G6 – n5  N6 – g5 
H6 – g5  G6 – h5 
H7 – n6  N7 – h6 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
n-1 – qualidade do eixon – qualidade do furo 
Ajustes 
homólogos 
25 H7s6 
Características (de 
folgas ou interferências) 
idênticas do ajuste 25 S7h6 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
H7
s 6
h6
7S
IMin MaxI
MinIMaxI
Linha ZERO
25 H7s6 Características 
idênticas do ajuste 25 S7h6 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Sabendo que: 
 A interferência necessária para a transmissão 
do movimento torçor entre um determinado eixo-
cubo é 9 m. 
 Para que não haja ruptura do cubo cujo o 
diâmetro nominal é de 40mm a interferência não 
deve exceder 50 m. 
 Determinar o ajuste para a união no sistema 
eixo-base. 
 Adotar a qualidade 6 para o eixo. 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 15: 
 Imin = 9 m 
 Imax = 50 m 
 DN = dn = 40 mm 
 Eixo-base 
 
 Esquematizar 
 
Tabela 20 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Quando se deseja encontrar o ajuste 
necessário para determinada aplicação deve-se 
responder três questões: 
1) Sistema 
2) Qualidade 
3) Função 
 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Tampa e Caneta : 
1) Sistema 
2) Qualidade 
3) Função 
 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Pg 19 
 
Afastamentos de 0 a 500 
 p e P  IT7 + 0 a 5 
 
Afastamentos de 0 a 50 
 s e S  IT8 + 1 a 4 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
P
e
ça
s 
M
ó
ve
is
 
(U
m
a
 c
o
m
 r
e
la
çã
o
 a
 o
u
tr
a
) Tipo de ajuste Exemplo de ajuste 
E
x
tr
a
 
P
re
ci
so
 
M
e
câ
n
ic
a
 
 P
re
ci
sa
 
M
e
câ
n
ci
a
 
M
é
d
ia
 
M
e
câ
n
ic
a
 
D
u
ra
 
Exemplo de ajuste 
Livre 
 
 
Montagem à mão com facilidade 
H6e7 
H7e7 
H7e6 
H6e9 H11e11 
Peças cujo funcionamento 
necessitam de folga por força de 
dilatação, mal alinhamento, etc. 
Rotativo 
 
 
 
Montagem à mão podendo girar sem esforço 
H6f6 H7f7 H6f6 
H10d10 
H11d11 
Peças que deslizam ou giram com 
boa lubrificação. 
Ex: Eixos, mancais, etc. 
Deslizante 
 
Montagem à mão com leve pressão 
H6g5 H7g6 
H6h6 
H6g6 
H11h11 
H10h10 
Peças que deslizam ou giram com 
grande precisão. 
Ex: Anéis de rolamentos, 
corrediças, 
P
e
ça
s 
F
ix
a
s 
 (
U
m
a
 c
o
m
 r
e
la
çã
o
 a
 o
u
tr
a
) 
Deslizante justo 
 
Montagem à mão com algum esforço 
H6h5 H7h6 
Encaixes fixos de precisão. Peças 
lubrificados deslocados à mão 
Ex: Punções, Guias, etc. 
Aderente 
forçado 
leve 
 
Montagem com auxílio de martelo 
H6j5 H7j6 
Peças que necessitam de 
frequentes desmontagens 
Ex: polias, engrenagens, 
rolamentos. 
Forçado duro 
 
Montagem com auxílio de martelo pesado 
H6m5 H7m6 
Peças possíveis de montagens e 
desmontagens sem deterioração 
das peças. 
À pressão com 
esforço 
 
 
Montagem com auxílio de balacim ou dilatação 
H6p5 H7p5 
Peças impossíveis de serem 
desmontadas sem deterioração 
Ex: Bucha à pressão, etc. 
Determinar as características do ajuste 
65H8f7 
Eixo: 65f7 
 
 
mDas 305,5
41,0 
85,1
24,63*001,024,6345,0 3


i
i
3069,29167  iIT
f7 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Exemplo 15: 
Para o furo base: 65H8 
85,1
24,63*001,024,6345,0 3


i
i
miIT 46258 
H8 
Determinar as características do ajuste 
65H8f7 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Ajuste folgado 
H 
f 
65H8f7 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Eixo 65f7: 
60
30
65


Furo 65H8: 
0
46
65
dmáx=64,970mm 
dmin=64,940mm 
Dmáx=65,046mm 
Dmin=65,000mm 
mesEIf
meiESfmáx


30)30(0
106)60(46
min 

65H8f7 
NBR – 6158 
Norma de Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
Bibliografia 
 NBR 6158 – “Sistemas de Tolerâncias e Ajustes”. 
 
 ISO 286-1:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for 
tolerances on linear sizes -- Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits. 
 
 ISO 286-2:2010 – Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for 
tolerances on linear sizes -- Part 2: Tables of standard tolerance classes and limit 
deviations for holes and shafts. 
 
 Agostinho, O. L.; Rodrigues, A. C. S.; Lirani, J.; PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA DE 
FABRICAÇÃO MECÂNICA - TOLERÂNCIAS, AJUSTES, DESVIOS E ANALISE DE 
DIMENSÕES, Editora Edgard Blücher Ltda , São Paulo, 1977. 
 
 Santos Jr., M.J.; Irigoyen, E.R.C.; METROLOGIA DIMENSIONAL – TEORIA E 
PRÁTICA; 224p.; Editora da Universidade – UFRGS; 1995. 
 
 Rodrigues, R.S. ; METROLOGIA INDUSTRIAL – A MEDIÇÃO DA PEÇA, Formacon. 
 
Bibliografia Complementar 
 
 VIM 2008 - VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA 
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/VIM_2310.pdf 
 SI - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf 
 
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/VIM_2310.pdf
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf