Mec+Solos+-+B2

Prévia do material em texto

07/06/2020
1
2020.1
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de
Segurança do Trabalho
2020.1
UNIDADE 3: Compactação do solo
Seção 3.1 – Princípios gerais da compactação
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de Segurança
do Trabalho
07/06/2020
2
Princípios gerais da compactação
COMPACTAÇÃO
Por que é tão importante o conhecimento sobre a compactação de um solo?
Um solo em determinado local pode não apresentar as condições necessárias de projeto,
podendo ser pouco resistente, muito compressível ou apresentar características naturais
que deixam a desejar do ponto de vista econômico.
Por meio de técnicas de compactação é possível fornecer ao solo um aumento resistência
e uma diminuição da compressibilidade e permeabilidade, podendo ser realizada
mecanicamente (rolos compactadores) ou manualmente (soquetes manuais).
Princípios gerais da compactação
COMPACTAÇÃO
Mecanicamente (rolos compactadores) Manualmente (soquetes manuais)
07/06/2020
3
Princípios gerais da compactação
COMPACTAÇÃO
Qual o efeito da compactação?
• Produz um maior entrosamento entre os grãos;
• Melhora a coesão e o ângulo de atrito das partículas do solo;
• Aumento da resistência ao cisalhamento, melhorando a capacidade de suporte do solo;
• Redução de vazios do solo;
• Redução da permeabilidade e capacidade de absorção d’água, tornando o solo mais
estável.
Princípios gerais da compactação
COMPACTAÇÃO
Qual o efeito da compactação?
Solo não compactado
(baixo suporte de carga)
Solo compactado
(suporte de carga melhorado)
07/06/2020
4
Princípios gerais da compactação
COMPACTAÇÃO
Métodos para estabilização dos solos:
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO PROCTOR
• Criado em 1933 pelo engenheiro Ralph Proctor.
• Conhecido hoje em dia como Ensaio normal de Proctor.
Divulgou um dos princípios mais importantes da mecânica dos solos:
A massa específica de um solo compactado depende fundamentalmente da energia
dispendida e do teor de umidade do solo.
O ensaio é normatizado pela NBR 7182/2016 e DNER ME - 129/94.
07/06/2020
5
Princípios gerais da compactação
ENSAIO NORMAL DE PROCTOR
O ensaio consiste em se compactar uma
amostra dentro de um recipiente
cilíndrico, com aproximadamente 1.000
cm³, em 3 camadas sucessivas, sob a
ação de 26 golpes de um soquete
pesando 2,5 kg, caindo de 30,5 cm de
altura.
Princípios gerais da compactação
O ensaio é repetido para diferentes
teores de umidade, determinando-se,
para cada um deles, o peso específico
aparente seco.
𝑤 =
𝑀𝑎
𝑀𝑠
𝑥 100 𝛾 =
𝑃𝑠
𝑉𝑡
 
ENSAIO NORMAL DE PROCTOR
07/06/2020
6
Princípios gerais da compactação
Com os valores obtidos, traça-se a
curva de compactação, obtendo-se o
ponto correspondente a umidade ótima
(hot) e o peso específico máximo
aparente seco (𝜸𝒅).
CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO
Princípios gerais da compactação
Para o traçado da curva é conveniente a
determinação de cinco pontos, de
forma que, dois deles se encontrem no
ramo ascendente (ramo seco), um
próximo à umidade ótima e os outros
dois no ramo descendente da curva
(ramo úmido).
CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO
07/06/2020
7
Princípios gerais da compactação
As curvas de compactação, embora
sejam diferentes para cada tipo de solo,
se assemelham quanto à forma.
CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO
Princípios gerais da compactação
CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO
A medida que cresce o teor de
umidade, até certo valor, o solo se
torna mais “trabalhável”, resultando
em pesos específicos maiores e teores
de ar no solo menores.
07/06/2020
8
Princípios gerais da compactação
Como não é possível expulsar todo o
ar existente nos vazios do solo, a
curva de compactação não poderá
nunca alcançar a curva de
saturação.
CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO PROCTOR
Atualmente, tendo em vista o maior peso e eficiência dos equipamentos de
compactação, tornou-se necessário alterar as condições do ensaio para manter a
indispensável correlação com o esforço de compactação obtido no campo.
Surgiram, assim, as energias Intermediária e Modificada de Proctor.
07/06/2020
9
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO PROCTOR
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO PROCTOR
07/06/2020
10
Princípios gerais da compactação
Quando aumentamos a energia de
compactação, os valores da umidade
ótima (hot) e do peso específico
máximo aparente seco (𝜸𝒅) serão
diferentes.
CURVA DE COMPACTAÇÃO DO SOLO
Princípios gerais da compactação
Compactação: ocorre a diminuição dos vazios do solo por expulsão do ar
presente. As cargas aplicadas são de natureza dinâmica, e o efeito conseguido é
imediato.
Adensamento: ocorre predominantemente a expulsão de água do solo. As cargas
aplicadas são normalmente estáticas, e o processo ocorre ao longo do tempo
(pode levar muitos anos para que ocorra por completo, a depender do tipo de
solo).
COMPACTAÇÃO X ADENSAMENTO
07/06/2020
11
Princípios gerais da compactação
Foi desenvolvido por Porter em 1929.
Voltado para o dimensionamento de pavimentos rodoviários, posteriormente
adaptado pelo Corpo de Engenheiros para projetos de pavimentos de aeroportos
e se mantém até hoje como o parâmetro de projeto mais utilizado.
Foi desenvolvido a fim de avaliar o potencial de ruptura do subleito, pois esse era 
o defeito mais comumente observado nas rodovias da Califórnia naquela época.
O ensaio é normatizado pela NBR 9895/2016. 
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
É determinado pela relação entre a pressão
necessária para penetrar um pistão cilíndrico
padronizado em um corpo de prova de um
determinado solo e a pressão necessária para
penetrar o mesmo pistão em uma brita graduada
padrão.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
12
Princípios gerais da compactação
Exemplo:
Ao encontrar o resultado de ISC = 10%, entende-
se que aquele solo representa 10% da resistência
à penetração da brita padronizada.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
O ensaio permite ainda obter o índice de
expansibilidade do solo, pois em uma das etapas
do ensaio, o solo é imerso em água por no mínimo
4 dias, possibilitando a análise.
É um parâmetro importante, relacionado à
durabilidade.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
13
Princípios gerais da compactação
O ensaio é realizado em três fases:
Compactação do corpo de prova: realizada com
energia padrão (Proctor), obedecendo-se ao
número correto de golpes e de camadas,
correspondentes à energia desejada, normal ou
modificada.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
14
Princípios gerais da compactação
O ensaio é realizado em três fases:
Expansão: o conjunto já preparado para o ensaio,
é imergido em água por no mínimo 4 dias,
devendo ser realizado leituras no extensômetro a
cada 24 horas.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
Os índices de expansão não afetam diretamente
no dimensionamento de pisos e pavimentos,
porém a sua avaliação é imprescindível, pois um
solo potencialmente expansivo, poderá provocar
manifestações patológicas irreparáveis.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
15
Princípios gerais da compactação
Segundo o manual de pavimentação do DNIT, os
valores usuais de expansão são categorizados de
acordo com o tipo de função estrutural exercida,
conforme a seguinte classificação:
• Sub-base: Expansão < 1 %,
• Subleito: Expansão < 2 %, e
• Reforço do subleito: Expansão < 2 %.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
16
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactaçãoO ensaio é realizado em três fases:
Resistência à penetração: É retirado o corpo de
prova, depois do período de imersão, e deixado
para ser drenado naturalmente por 15 minutos.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
17
Princípios gerais da compactação
O ensaio é realizado em três fases:
Resistência à penetração: Em seguida, leva-se o
corpo de prova para a prensa, onde deverá ser
rompido através da penetração de um pistão
cilíndrico.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
O ensaio é realizado em três fases:
Resistência à penetração: Utilizando um anel
dinamômetro na prensa, registra-se os valores
necessários para o cálculo das pressões de cada
penetração, a uma velocidade de 1,27 mm/min.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
18
Princípios gerais da compactação
O resultado é determinando pela expressão abaixo:
A pressão padrão dada na expressão acima, é 6,90 e
10,35 MPa para as penetrações de 2,54 e 5,08 mm
respectivamente. No resultado final, é considerado
aquele que obtiver o maior valor de CBR.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
Os resultados dos ensaios, são variáveis de acordo com a textura (granulometria) do
solo e da constituição mineral de suas partículas.
• Siltes e outros solos expansíveis: CBR inferior a 6%.
• Solos finos e solos arenosos: CBR entre 8% e 20%.
• Solos grossos (pedregulhos e britas graduadas): CBR entre 50% a 100%.
Como parâmetros de projeto:
• Pisos e pavimentos rígidos (placas de concreto): CBR > 8%
• Pisos e pavimentos flexíveis (asfalto): CBR > 12%.
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
07/06/2020
19
Princípios gerais da compactação
ENSAIO DO ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA - ISC
Princípios gerais da compactação
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
07/06/2020
20
Princípios gerais da compactação
Fatores importante:
• Distância de transporte;
• Características geotécnicas; e
• Umidade do material em relação à
umidade de compactação.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Princípios gerais da compactação
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
07/06/2020
21
Princípios gerais da compactação
Utilizado motoscrapers ou unidades de
transporte.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Princípios gerais da compactação
Utiliza-se moto niveladora para acerto da
altura da camada.
A camada deve ter espessura ≤ 30 cm de
material fofo, para ter 15 a 20 cm de solo
compactado, incluindo 2 a 5 cm da camada
anterior.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
07/06/2020
22
Princípios gerais da compactação
Remoção ou desagregação de torrões
secos, material aglomerado ou fragmentos
de rocha alterada por uso de
escarificadores ou arados de disco.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Princípios gerais da compactação
Utiliza-se técnicas de irrigação (caminhões
pipa e irrigadeiras) ou aeração (arados de
disco), havendo homogeneização e
conferência da umidade.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
07/06/2020
23
Princípios gerais da compactação
Utiliza-se equipamentos escolhidos de
acordo com o tipo de solo e de serviço.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Princípios gerais da compactação
É necessário fazer o controle pela avaliação
da umidade ótima (tolerância de ± 2 a 3%)
e peso específico aparente seco máximo,
pelo grau de compactação especificado.
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
07/06/2020
24
Princípios gerais da compactação
Por fim, é feita a escarificação para a
camada seguinte, e o processo é repetido
ETAPAS DA COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
A empresa de engenharia decide iniciar a alternativa do traçado da rodovia e para isso
constrói seu primeiro aterro de conquista. Após alguns ensaios de compactação, são
adotados os resultados apresentados na Tabela a seguir:
EXEMPLO
Com os dados apresentados na tabela acima, desenhe a curva de compactação e
determine a umidade ótima e a massa específica aparente seca máximo do material que
será usado para a construção de um aterro.
07/06/2020
25
Com base nos dados fornecidos de massa específica úmida, podemos determinar a massa 
específica seca pela expressão:
EXEMPLO
A partir da tabela podemos construir a curva de compactação:
EXEMPLO
07/06/2020
26
A partir da tabela podemos construir a curva de compactação:
EXEMPLO
umidade ótima (hot)
pe
so
es
pe
cí
fic
o
m
áx
im
o
ap
ar
en
te
se
co
(𝜸
𝒅
).
2020.1
UNIDADE 3: Compactação do solo
Seção 3.2 – A compactação no campo
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de Segurança
do Trabalho
07/06/2020
27
A compactação no campo
OBJETIVO DA SEÇÃO
• A prática da compactação em campo.
• A importância da energia de compactação utilizada em um ensaio.
• Como os equipamentos para a execução da compactação do solo devem ser
definidos e dimensionados.
• O objetivo e as aplicações nas principais obras de terra: aterros, bases de
pavimentos de rodovias e barragens de terra.
A compactação no campo
ENERGIA DE COMPACTAÇÃO 
Energia de compactação é o esforço de compactação de um trabalho executado,
por uma unidade de volume de solo após compactação.
𝑬 = 
𝑷 × 𝒉 × 𝑵 × 𝒏
𝑽
E = energia de compactação (por volume, representado por V).
P = peso do soquete.
h = altura de queda do soquete.
N = número de golpes por camada
n = número de camadas, respectivamente.
07/06/2020
28
A compactação no campo
ENERGIA DE COMPACTAÇÃO 
A compactação no campo
ENERGIA DE COMPACTAÇÃO 
Porque existe diferentes energias de compactação no ensaio de Proctor?
Devido à necessidade das exigências de muitos projetos, essa modificação foi
motivada principalmente devido ao aumento na produtividade das obras, de uma
maneira mais econômica.
07/06/2020
29
A compactação no campo
INFLUÊNCIA DA ENERGIA DE COMPACTAÇÃO NOS PARÂMETROS FÍSICOS DOS SOLOS
A compactação no campo
ENERGIA DE COMPACTAÇÃO 
Podemos estimar uma previsão dos comportamentos para os diferentes tipos
de solo, quando submetidos aos processos de compactação.
• Areias puras são totalmente ineficientes à compactação.
• Solos arenosos com uma pequena porcentagem de argila respondam bem a
compactação.
• Argilas muito plásticas não permite que ocorra uma compactação eficiente,
pois o solo se comporta analogamente como uma “massa de pão”.
07/06/2020
30
A compactação no campo
Valores de Wótima e 𝜸dsmáx para solos típicos
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
SOQUETES MECÂNICOS
07/06/2020
31
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
ROLOS ESTÁTICOS
Rolo pé de carneiro Rolo liso Rolo pneumático
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
ROLOS VIBRATÓRIOS
07/06/2020
32
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
SOQUETES MECÂNICOS
• São equipamentos compactos utilizados em locais de difícil acesso a outros
equipamentos, podendo ser manuais ou mecânicos.
• As camadas compactadas devem ter espessura de 10 a 15 cm para solos finos
e 15 cm para solos grossos.
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
ROLOS ESTÁTICOS
• Os rolos pé de carneiros são adequados para camadas com 15 cm de
espessura e um número de passadas que varia de 4 a 6 (solos finos) e de 6 a 8
(solos grossos).
• São muito indicados para solos finos, promovendo um maior entrosamento
entre as camadas pós compactação.
07/06/2020
33
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
ROLOS ESTÁTICOS
• Os rolos lisos são indicados para camadas com espessura entre 5 e 15 cm,
com 4 a 5 passadas.
• São muito indicados em base de estradas, capeamentos, onde os solos sejam
arenosos, pedregulhosos ou compostos por agregados graúdos.
• Em solos muito moles, ele afunda, dificultando a tração do equipamento,
sendo esta uma desvantagem.
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
ROLOS ESTÁTICOS
• Os rolos pneumáticos são muito indicados para compactação de solos finos a
arenosos, bem como capas asfálticas, bases e sub-bases deestradas.
• Recomendados para camadas com 30 cm de espessura.
Atenção: pesos muito elevados podem causar rupturas no solo.
07/06/2020
34
A compactação no campo
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA COMPACTAÇÃO
ROLOS VIBRATÓRIOS
• A compactação do solo é consequência da vibração do equipamento.
• São recomendados para solos arenosos com camadas de até 15 cm.
Atenção: A frequência de vibração possui um efeito singular no processo de
compactação, todavia o uso incorreto causa a super compactação.
A compactação no campo
CUIDADOS COM A COMPACTAÇÃO
07/06/2020
35
A compactação no campo
CONSTRUÇÃO DE ATERRO PARA CONTROLE DE COMPACTAÇÃO
Uma das maneiras mais praticadas para termos a certeza de que o grau de
compactação foi atingido está na construção de um aterro experimental
previamente no local desejado.
A compactação no campo
CONSTRUÇÃO DE ATERRO PARA CONTROLE DE COMPACTAÇÃO
Como deve ser executado?
• Escolha da área regularizada e compactada.
• Lançamento das camadas do aterro (dobro de largura do rolo compressor).
• A espessura da camada (fofa) deverá ter até 25 cm.
• Deve-se a realizar 2, 4, 8, 16 e 32 passadas com o rolo.
• Medir a cada passada a umidade ótima (hot) e o pesos específico seco (𝛾d).
• Com base nesses resultados, construímos um gráfico.
07/06/2020
36
A compactação no campo
INTERPRETAÇÃO DO GRÁFICO 
Uma das curvas indicará qual será o
𝜸dmáx para os esforços a partir de um
dado equipamento de compactação.
O 𝜸 dmáx do laboratório poderá ser
inferior, igual ou superior ao 𝜸dmáx do
aterro.
A compactação no campo
INTERPRETAÇÃO DO GRÁFICO 
Se o 𝜸dmáx do laboratório for inferior ao
do aterro, deve-se determinar o
número de passadas necessárias para
que o equipamento leve o peso
específico desejado.
07/06/2020
37
A compactação no campo
INTERPRETAÇÃO DO GRÁFICO 
Se o 𝜸dmáx do laboratório for superior,
então o equipamento utilizado deverá
ser alterado para outro.
Se 𝜸dmáx do laboratório for igual, então
a energia de compactação obtida pelo
equipamento será considerada
adequada ao ensaio de laboratório.
A compactação no campo
TÉCNICA DE COMPACTAÇÃO EM BARRAGENS
As barragens podem ser consideradas aterros
de grande altura e estão sujeitas a percolação
de água.
Suas condições de compactação devem ter
características diferentes das utilizadas em
aterros e obras de pavimentação.
07/06/2020
38
A compactação no campo
TÉCNICA DE COMPACTAÇÃO EM BARRAGENS
A Bureau of Reclamation é a organização de
maior autoridade em construção de barragens
de terra.
Recomenda critérios diferentes de
especificações para solos finos (zonas
impermeáveis) e solos grossos (zonas
permeáveis).
A compactação no campo
TÉCNICA DE COMPACTAÇÃO EM BARRAGENS
O critério adotado para obtenção da wótima e da
𝛾 dmáx também é diferente do praticado em
ensaios Proctor normal ou modificado.
Utiliza-se um soquete com peso de 2,5 kg,
altura de queda de 45,7 cm, número de
camadas igual a 3, número de golpes por
camada igual a 25.
07/06/2020
39
Ensaio de Proctor
Foi criado pelo engenheiro Ralph Proctor em 1933.
Utiliza um cilindro metálico, onde a amostra de solo é compactada em três
camadas (26 golpes por camada), utilizando um peso padrão de 2,5 kg em queda
livre de uma altura padrão de 30,5 cm.
É normatizado por várias associações:
• NBR 7182 da ABNT.
• D698-70 e D1557-70 da ASTM.
• T99-70 e T180-70 da AASHTO.
Ensaio de Proctor
07/06/2020
40
Ensaio de Proctor
ETAPAS DO ENSAIO DE COMPACTAÇÃO PROCTOR NORMAL
Ensaio de Proctor
CUIDADOS NA EXECUÇÃO DOS ENSAIOS
• Pode-se reutilizar o solo no ensaio de compactação, porém não devemos
reaproveitar amostras ensaiadas quando os solos possuem estrutura
quebradiça.
• Quando desejamos ensaiar solos sensíveis à secagem, como solos lateríticos,
solos argilosos e siltosos, é recomendado que se faça a compactação em
laboratório sem a realização da secagem.
• Em solos pedregulhosos, é recomendada a utilização de um cilindro de
compactação maior e com soquete mais pesado, além de um menor número
de golpes de forma a relacionar a energia de compactação.
07/06/2020
41
2020.1
UNIDADE 3: Compactação do solo
Exercício para conclusão da unidade
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de Segurança
do Trabalho
Ensaio de Proctor
01. Foi realizado um ensaio de compactação com um amostra de previamente seca
e destorroada. Na tabela abaixo estão as massas, determinadas nas cinco
moldagens de corpo de prova, no cilindro que tinha 1600 cm³ de volume. As
respectivas umidades também estão indicadas. Desenhe a curva de compactação e
determine o peso específico aparente seco máximo e a umidade ótima.
CP 1 2 3 4 5
w (%) 22 23,7 25,8 27,65 29,25
Msolo (g) 2763,20 2830,24 2898,40 2918,56 2920,96
07/06/2020
42
Ensaio de Proctor
Primeiro determinamos o peso específico aparente:
𝝆𝒂𝒑 = 
𝑴𝒕
𝑽𝒕
(1) 𝝆𝒂𝒑 = 
𝑴𝒕
𝑽𝒕
= 
𝟐𝟕𝟔𝟑,𝟐𝟎
𝟏𝟔𝟎𝟎
= 𝟏, 𝟕𝟐𝟕 g/cm³ x 10 = 17,27 kn/m³
(2) 𝝆𝒂𝒑 = 
𝑴𝒕
𝑽𝒕
= 
𝟐𝟖𝟑𝟎,𝟐𝟒
𝟏𝟔𝟎𝟎
= 𝟏, 𝟕𝟔9 g/cm³ x 10 = 17,69 kn/m³
(3) 𝝆𝒂𝒑 = 
𝑴𝒕
𝑽𝒕
= 
𝟐𝟖𝟗𝟖,𝟒𝟎
𝟏𝟔𝟎𝟎
= 𝟏,812 g/cm³ x 10 = 18,12 kn/m³
(4) 𝝆𝒂𝒑 = 
𝑴𝒕
𝑽𝒕
= 
𝟐𝟗𝟏𝟖,𝟓𝟔
𝟏𝟔𝟎𝟎
= 𝟏,824 g/cm³ x 10 = 18,24 kn/m³
(5) 𝝆𝒂𝒑 = 
𝑴𝒕
𝑽𝒕
= 
𝟐𝟗𝟐𝟎,𝟗𝟔
𝟏𝟔𝟎𝟎
= 𝟏,826 g/cm³ x 10 = 18,26 kn/m³
Ensaio de Proctor
CP 1 2 3 4 5
w (%) 22 23,7 25,8 27,65 29,25
Msolo (g) 2763,20 2830,24 2898,40 2918,56 2920,96
𝜸𝒂𝒑 (kn/m³) 17,27 17,69 18,12 18,24 18,26
07/06/2020
43
Ensaio de Proctor
Agora determinamos o peso específico aparente seco:
𝜸𝒅 = 
𝜸𝒂𝒑
(𝟏 + 𝒘)
(1) 𝜸𝒅 = 
𝜸𝒂𝒑
(𝟏 𝒘)
= 
𝟏𝟕,𝟐𝟕
(𝟏 𝟎,𝟐𝟐)
= 𝟏𝟒, 𝟏𝟔 kn/m³
(2) 𝜸𝒅 = 
𝜸𝒂𝒑
(𝟏 𝒘)
= 
𝟏𝟕,𝟔𝟗
(𝟏 𝟎,𝟐𝟑𝟕)
= 𝟏𝟒, 𝟑𝟎 kn/m³
(3) 𝜸𝒅 = 
𝜸𝒂𝒑
(𝟏 𝒘)
= 
𝟏𝟖,𝟏𝟐
(𝟏 𝟎,𝟐𝟓𝟖)
= 𝟏𝟒, 𝟒𝟎 kn/m³
(4) 𝜸𝒅 = 
𝜸𝒂𝒑
(𝟏 𝒘)
= 
𝟏𝟖,𝟐𝟒
(𝟏 𝟎,𝟐𝟕𝟔𝟓)
= 14,29 kn/m³
(5) 𝜸𝒅 = 
𝜸𝒂𝒑
(𝟏 𝒘)
= 
𝟏𝟖,𝟐𝟔
(𝟏 𝟎,𝟐𝟗𝟐𝟓)
= 14,13 kn/m³
Ensaio de Proctor
CP 1 2 3 4 5
w (%) 22 23,7 25,8 27,65 29,25
Msolo (g) 2763,20 2830,24 2898,40 2918,56 2920,96
𝜸𝒂𝒑 (kn/m³) 17,27 17,69 18,12 18,24 18,26
𝜸𝒅 (kn/m³) 14,16 14,30 14,40 14,29 14,13
07/06/2020
44
Ensaio de Proctor
CP 1 2 3 4 5
w (%) 22 23,7 25,8 27,65 29,25
Msolo (g) 2763,20 2830,24 2898,40 2918,56 2920,96
𝜸𝒂𝒑 (kn/m³) 17,27 17,69 18,12 18,24 18,26
𝜸𝒅 (kn/m³) 14,16 14,30 14,40 14,29 14,13
Ensaio de Proctor
1
2
3
4
5
07/06/2020
45
Ensaio de Proctor
02. Para executar a compactação de uma barragem, realizou-se um ensaio do frasco
de areia em uma determinada camada compactada, obtendo-se um peso específico
aparente seco de campo (𝛾 ) igual a 13,9 kn/m³ umidade igual a 29%. Sabendo-se
que os parâmetros de laboratório são 𝛾 á = 14,4 kn/m³, 𝑤ó = 25,7% e que o grau de
compactação definido para este projeto é de 98% ∓ 2% e o desvio de umidade ótima é ∓
2%, deve-se aceitar ou rejeitar esta camada compactada?
𝑮𝒄 = 
𝜸𝒄𝒂𝒎𝒑𝒐
𝜸𝒅𝒎á𝒙
× 𝟏𝟎𝟎
∆𝒘 = 𝒘𝒄𝒂𝒎𝒑𝒐 𝒘ó𝒕𝒊𝒎𝒐
Ensaio de Proctor
02. Para executar a compactação de uma barragem, realizou-se um ensaio do funil
de areia em uma determinada camada compactada, obtendo-se um peso específico
aparente seco de campo (𝛾 ) igual a 13,9 kn/m³ umidade igual a 29%. Sabendo-se
que os parâmetros de laboratório são 𝛾 á = 14,4 kn/m³, 𝑤ó = 25,7% e que o grau de
compactação definido para este projeto é de 98% ∓ 2% e o desvio de umidade ótima é ∓
2%, deve-se aceitar ou rejeitar esta camada compactada?
𝑮𝒄 = 
𝜸𝒄𝒂𝒎𝒑𝒐
𝜸𝒅𝒎á𝒙
× 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟑,𝟗
𝟏𝟒,𝟒
× 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟔, 𝟓𝟑%
∆𝒘 = 𝒘𝒄𝒂𝒎𝒑𝒐 𝒘ó𝒕𝒊𝒎𝒐 = 29% - 25,7% = 3,3%
07/06/2020
46
Ensaio de Proctor
02. Para executar a compactação de uma barragem, realizou-se um ensaio do funil
de areia em uma determinada camada compactada, obtendo-se um peso específico
aparente seco de campo (𝛾 ) igual a 13,9 kn/m³ umidade igual a 29%. Sabendo-se
que os parâmetros de laboratório são 𝛾 á = 14,4 kn/m³, 𝑤ó = 25,7% e que ograu de
compactação definido para este projeto é de 98% ∓ 2% e o desvio de umidade ótima é ∓
2%, deve-se aceitar ou rejeitar esta camada compactada?
𝑮𝒄 = 
𝜸𝒄𝒂𝒎𝒑𝒐
𝜸𝒅𝒎á𝒙
× 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟑,𝟗
𝟏𝟒,𝟒
× 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟔, 𝟓𝟑% (APROVADO!!)
∆𝒘 = 𝒘𝒄𝒂𝒎𝒑𝒐 𝒘ó𝒕𝒊𝒎𝒐 = 29% - 25,7% = 3,3% (REJEITADO!!)
Ensaio de Proctor
02. Para executar a compactação de uma barragem, realizou-se um ensaio do funil
de areia em uma determinada camada compactada, obtendo-se um peso específico
aparente seco de campo (𝛾 ) igual a 13,9 kn/m³ umidade igual a 29%. Sabendo-se
que os parâmetros de laboratório são 𝛾 á = 14,4 kn/m³, 𝑤ó = 25,7% e que o grau de
compactação definido para este projeto é de 98% ∓ 2% e o desvio de umidade ótima é ∓
2%, deve-se aceitar ou rejeitar esta camada compactada?
Conclusão: deve-se rejeitar a camada compactada, pois para ser aceitar devemos
ter os dois parâmetros dentro dos limites impostos pelo projeto.
07/06/2020
47
2020.1
UNIDADE 4: Água no solo
Seção 4.1 – Estudo da água no solo
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de Segurança
do Trabalho
Água no solo
A água pode modificar as propriedades físicas e mecânicas de solos e rochas,
apesar de existirem mecanismos para minimizar os seus efeitos (drenagens), ela
ainda pode trazer consequências muito prejudiciais às obras de engenharia.
A água está presente nos vazios dos solos e das rochas e podem fluir através dos
poros interconectados.
Nesse sentido, podemos estudar a influência da água no solo sob uma
perspectiva de único fluido presente (fluxo monofásico) ou dois ou mais fluidos
presentes (fluxo multifásico).
07/06/2020
48
Estudo da água no solo
A permeabilidade é um parâmetro que possui estreita relação com a maior ou
menor capacidade de um solo em permitir que fluidos percolem por ele.
Com base na percolação, podemos classificar os solos desde permeáveis (maior
percolação) até quase impermeáveis (mínima percolação).
PERMEABILIDADE
Estudo da água no solo
Será que a água presente nos solos possui um mesmo comportamento se
compararmos um solo arenoso com um argiloso?
Em solos granulares os poros podem ser conectados por canalículos, onde a água
presente encontra-se em equilíbrio hidrostático ou pode fluir pela ação da
gravidade.
Em solos argilosos a situação é diferente, pois nesses solos os diâmetros dos
poros são muito inferiores e consequentemente esses mesmos canalículos
também o são.
PERMEABILIDADE
07/06/2020
49
Estudo da água no solo
O movimento da água no solo é chamado de percolação, sendo possível esse
movimento por causa da existência de vazios no solo.
Porque é tão importante o estudo da percolação?
Para conhecer a vazão com que essa água se movimenta.
Essa água se movimentando irá gerar uma força, e essa força irá modificar a
pressão existente nos vazios do solo.
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
Estudo da água no solo
Essa modificação da pressão nos vazios está relacionada diretamente com a
poropressão (𝝁) existente nos solos.
É sabido que a tensão efetiva do solo (𝜎′) é igual a tensão total do peso do solo
(𝜎) menos a poropressão.
𝝈′ = 𝝈 - 𝝁
Logo, se aumentarmos a poropressão, diminuíremos a tensão efetiva total do
solo.
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
07/06/2020
50
Estudo da água no solo
SITUAÇÃO CRITICA
Quando a poropressão for igual a tensão total do solo, será gerado um tensão
efetiva nula, causando diversos fenômenos que prejudicam a estabilidades das
estruturas.
𝝈 = 𝝁 ---> 𝝈′ = 𝟎
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
Estudo da água no solo
Exemplo: Uma barragem para conter a água do rio
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
A coluna d’agua está fazendo pressão para
passar a água para o outro lado, isso aumenta a
poropressão no solo, se a poropressão for igual
tensão total do solo, fará com que a barragem
perca estabilidade, levando ao afundamento do
solo.
07/06/2020
51
Estudo da água no solo
Exemplo: Uma barragem para conter a água do rio
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
Pode ocorrer também das partículas menores
do solo serem carregadas, causando uma
erosão interna, levando a existência de
“buracos” no solo abaixo da barragem, que
serão esmagados pelo peso da estrutura.
Estudo da água no solo
Exemplo: Talude
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
Sem presença de água existe apenas o
peso do solo. Com a presença da água, o
comportamento será alterado, levando a
uma menor estabilidade do talude.
Estudando a percolação ficará mais fácil
compreender qual é a chance da massa de
solo com água desabar.
07/06/2020
52
Estudo da água no solo
Exemplo: Recalque
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
A presença da água no solo altera o seu
comportamento, o que ocasiona uma
menor estabilidade das estruturas acima
do solo, pois o peso da estrutura
ocasionará a expulsão da água, fazendo
com que o solo seja deslocado e recalque
a estrutura.
Estudo da água no solo
Como é feito o estudo da permeabilidade do solo?
Através de um permeâmetro.
Simula o fluxo de água dentro
do solo, que será expulso por
uma dada vazão..
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
07/06/2020
53
Estudo da água no solo
Como calculamos a vazão da água no solo?
Através da lei de Darcy.
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
Estudo da água no solo
Darcy queria descobrir com qual vazão a água vertia para fora do
permeâmetro quando se colocava uma carga hidráulica (peso de água),
exercendo pressão na coluna de água.
LEI DE DARCY
07/06/2020
54
Estudo da água no solo
Primeiro ele descobriu que a vazão depende de três variáveis.
• Coeficiente de permeabilidade (k).
• Área do permeâmetro (A).
• Carga hidráulica (i).
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
Q = k . i . A
Estudo da água no solo
O coeficiente da permeabilidade (k) varia para cada tipo de solo.
A carga hidráulica (i) é encontrado através do gradiente hidráulico que relaciona
a diferença de altura do nível da água com o comprimento do solo para essa
água passar e chegar ao outro lado. Logo, é dado pela equação:
PERCOLAÇÃO DA ÁGUA
i = ∆𝑯
𝑳
Q = k . ∆𝑯
𝑳
. A
07/06/2020
55
Estudo da água no solo
Para conhecer a velocidade de percolação da água podemos relaciona-la
diretamente com a vazão que também é conhecida pela fórmula:
Substituindo na equação da Lei de Darcy, temos:
VELOCIDADE DE PERCOLAÇÃO
V = 𝐐
𝐀
Q = V . A
V = k . i
Estudo da água no solo
Problema 01) A existência de uma camada de areia com a área de seção
transversal foi determinada em uma extensão de 500 m de dique. A
permeabilidade da camada de areia é de 3m/dia. Obtenha a quantidade de água
que flui para a vala, em m³/min.
07/06/2020
56
Estudo da água no solo
Resolvendo:
Estudo da água no solo
Resolvendo:
07/06/2020
57
Estudo da água no solo
Problema 02) A figura mostra camadas
de solo colocadas em um tubo com uma
seção transversal quadrada com 100
mm de lado. Para se manter a diferença
de carga constante de 300 mm, é
necessário adicionar água no tubo da
esquerda. Os coeficientes de
permeabilidade na direção do
escoamento estão definidos na tabela a
seguir. Determinar qual a vazão
necessária, em cm³/h, para que este
sistema seja mantido.
Estudo da água no solo
Resolvendo:
07/06/2020
58
Estudo da água no solo
Resolvendo:
Estudo da água no solo
Resolvendo:
07/06/2020
59
Estudo da água no solo
Resolvendo:
Estudo da água no solo
Resolvendo:
07/06/2020
60
Estudo da água no solo
Resolvendo:
Estudo da água no solo
Problema 03) Determinar a vazão que percola pelo sistema constituído por dois
solos (A e B) no permeâmetro de seção quadrada apresentado na figura.
07/06/2020
61
Estudo da água no solo
Resolvendo:
Estudo da água no solo
Resolvendo:
07/06/2020
62
2020.1
UNIDADE 4: Água no solo
Seção 4.2 – Fluxo de água no solo
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de Segurança
do Trabalho
Fluxo de água no solos
• Rede de fluxo, tanto em solos homogêneos quanto heterogêneos,
fundamentais à aplicação de problemas em obras de engenharia.
• Fenômenos como a areia movediça e piping, condicionada por uma
propriedade importante chamada gradientehidráulico.
• Ensaios de permeabilidade praticados em campo.
OBJETIVO DA SEÇÃO
07/06/2020
63
O uso da rede de fluxo busca avaliar o fluxo bifásico, já que a água pode
percorrer caminhos curvos e paralelos, muito comum nas fundações das
barragens quando o rio é represado, condicionando inclusive a estabilidade desta
obra.
A elaboração da rede é feita a partir de linhas traçadas no local onde existe o
fluxo, representando as linhas de fluxo e equipotenciais.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
A representação gráfica é baseada na
equação de Laplace, que trata do fluxo
em um meio poroso.
As linhas de fluxo indicam a trajetória
macroscópica da partícula através do
meio poroso.
As linhas equipotenciais representam
linhas de mesma energia (mesma carga
hidráulica).
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
07/06/2020
64
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Linhas de fluxo (Lf)
Linhas equipotenciais (Le)
Linha de fluxo 
superior
Linha de fluxo 
inferior
Linhas equipotenciais superior
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Canais de fluxo (Nf)
Faixas de perda de 
potencial (Nd)
07/06/2020
65
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Linhas de fluxo:
Lf = 5
Número de canais de fluxo:
Nf = Lf – 1
Nf = 5 – 1
Nf = 4
Linhas equipotenciais:
Le = 9
Número de faixas de perda 
de potencial
Nd = Le – 1
Nd = 9 – 1
Nd = 8
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Válida Lei de Darcy:
• Solos homogêneos e isotrópicos
• Escoamento laminar
Q = K . ∆h . NfNd
Nf = Lf – 1
Nd = Le – 1
Kx = Ky
07/06/2020
66
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Válida Lei de Darcy:
• Solos homogêneos e anisotrópicos
• Escoamento laminar
Q = Keq . ∆h .
Nf
Nd
Kx ≠ Ky
Keq = kx × ky
 
A partir da rede de fluxos, podemos listar resumidamente algumas de suas
propriedades.
• As linhas de fluxo e equipotenciais formam ângulos de 90⁰.
• A rede de fluxo deve satisfazer as condições de contorno do problema.
• Entre duas linhas de fluxo sucessivas (canal de fluxo) percola a mesma
quantidade de fluxo.
• A mesma perda de carga ocorre entre duas linhas equipotenciais.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
07/06/2020
67
A partir da rede de fluxos, podemos listar resumidamente algumas de suas
propriedades.
• Rede de fluxo que apresente um número exagerado de linhas de fluxo
pode se tornar confusa e de difícil interpretação, sendo indicado de 3 a 4.
• Se o número de linhas de fluxo for pequeno, a rede pode perder precisão
para a interpretação dos seus resultados.
• É importante o estudo de rede de fluxos já existentes
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
A partir da rede de fluxos, podemos listar resumidamente algumas de suas
propriedades.
• Deve-se visualizar quadrados nítidos no cruzamentos da linhas de fluxo
com as equipotenciais, principalmente ao centro.
• Deve-se também visualizar um circulo que toca todas as faces do
quadrado que cruza as linhas de fluxo com as equipotenciais.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
07/06/2020
68
Onde é aplicado? Como que podemos tirar informações de vazão da rede de
fluxo?
Conhecer a vazão que percola dentro do maciço em projetos de:
• Barragens de terra;
• Fundação;
• Talude/encostas;
• Estruturas de contenção; e
• Sistemas de drenagem.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Se compararmos a aplicação da rede de fluxo em meios homogêneos com meios
heterogêneos, veremos que, além de complexa, o meio heterogêneo pode
fornecer diferentes resoluções para um mesmo problema.
A figura do próximo slide mostra um exemplo da interpretação de duas redes de
fluxo para um mesmo maciço de barragem de terra composto por dois materiais.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
07/06/2020
69
O Solo 1 é um material altamente
permeável.
O Solo 2 é o núcleo da barragem, que
tem permeabilidade cinco vezes
menor que o outro.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
Em A foi utilizada uma rede de
elementos quadrados no Solo 1 e
retangulares no Solo 2, de forma a
manter a igualdade da vazão e a perda
de carga.
Em B foi traçada uma malha quadrada
tanto para o Solo 1 quanto para o Solo
2.
REDE DE FLUXO
Fluxo de água no solos
07/06/2020
70
Esse fenômeno é raro na natureza, mas pode ser provocado pela ação antrópica,
como uma barragem ou uma escavação.
Se considerarmos um solo arenoso submetido a um fluxo ascendente, a presença
de água no solo pode provocar a ruptura hidráulica do mesmo, representando a
perda da estabilidade em função da perda da resistência causada pelas forças de
percolação da água.
FENÔMENO DA AREIA MOVEDIÇA
Fluxo de água no solos
Na figura temos um exemplo de uma
barragem fundada sob solos arenosos, o
mais superficial é fino e o mais profundo é
grosso.
Se observarmos as setas, a água percolará
pela camada mais grossa e sairá pela
camada de areia mais fina, através de um
fluxo ascendente.
FENÔMENO DA AREIA MOVEDIÇA
Fluxo de água no solos
07/06/2020
71
Nesta figura temos um exemplo de uma
escavação em solo arenoso saturado, em
que foi feito um rebaixamento do nível
d’água (N.A.) para que possam seguir as
escavações.
O fluxo também é ascendente, podendo
provocar o fenômeno da areia movediça
se as condições forem atendidas.
FENÔMENO DA AREIA MOVEDIÇA
Fluxo de água no solos
Está relacionado ao carreamento de partículas
em função de forças de percolação elevadas*,
provocando erosão interna não apenas na
fundação das barragens, mas também no
próprio corpo das barragens de terra.
Essa erosão ocorre à jusante da barragem de
terra (saída de água), principalmente.
FENÔMENO PIPING
Fluxo de água no solos
*Forças de percolação elevada ocorre quando superam as forças de atrito das partículas.
07/06/2020
72
Depois de iniciado, o processo é progressivo,
desenvolvendo um mecanismo tubular de erosão,
que pode levar ao colapso da estrutura.
Algumas formas de combater esses mecanismos é
reduzir a vazão de percolação e implantação de
drenagens.
FENÔMENO PIPING
Fluxo de água no solos
Determinar a permeabilidade em laboratório é bem simples, sendo ralizado
através de permeâmetros.
Entretanto, os ensaios em si são de difícil reprodução e, desta forma, a
representatividade dos resultados é condicionada pela qualidade tanto das
amostras como da execução dos ensaios.
ENSAIO DE PERMEABILIDADE
Fluxo de água no solos
07/06/2020
73
Em campo, os ensaios são de difícil controle, se forem comparados ao
laboratório, porém eles representam melhor as condições do maciço.
É muito comum aproveitar os furos de sondagem já executados para a realização
de ensaios de permeabilidade. Pode-se então:
• Medir a quantidade de água que infiltra no maciço em função do tempo
(ensaio de infiltração); ou
• Retirar a água de dentro do furo de sondagem, utilizando uma bomba e
medindo a vazão (ensaio de bombeamento).
ENSAIO DE PERMEABILIDADE
Fluxo de água no solos
Com base em tudo que foi explicado durante a aula, fica nítida a necessidade de
se ter uma atenção redobrada em obras que sejam influenciadas pela presença
de água, tendo em vista que ela pode ser responsável pela redução de
parâmetros de resistência dos solos, levando-os ao colapso.
CONCLUSÃO:
Fluxo de água no solos
07/06/2020
74
Q = K . ∆h . NfNd
EXERCÍCIOS 01:
∆h = 12,7 – 10,0
∆h = 2,7m
Nf = Lf – 1
Nf = 5 – 1
Nf = 4
Nd = Le – 1
Nf = 9 – 1
Nf = 8
Q = (1x10-4) . 2,7 . 48
Q = 1,35 m³/s
EXERCÍCIOS 02:
A figura representa a rede de fluxo bidimensional em torno de uma ensecadeira de grande
desenvolvimento longitudinal, realizada num maciço granular. Considere 𝛾 = 20Kn/m³ e k =
5x10-4m/s.
a) Determine o volume de água escoado diariamente por metro de desenvolvimento da
ensecadeira.
b) Determine o fator de segurança em relação a ruptura hidráulica no fundo da escavação.
07/06/2020
75
EXERCÍCIOS 02:
EXERCÍCIOS 02:
Ensecadeira?
Utilizado para execução de obras sob
área inundada (rios, lagos e mar),
dependendo das características do solo,
é possível construir uma vedação no
entorno e então bombear a água da
região isolada, que permanece "seca"
para execução da obra.
07/06/2020
76EXERCÍCIOS 02:
a) Determine o volume de água escoado diariamente por metro de desenvolvimento da
ensecadeira.
Q = K . ∆h . NfNd
∆h = 26,5m
K = 5 x 10-4m/s
Nf = Lf – 1
Nf = 4 – 1
Nf = 3
Nd = Le – 1
Nf = 8 – 1
Nf = 7
Q = (5x10-4) . 26,5 . 37
Q = 5,68 x 10-3 m³/s.m
QT = (5,68 x 10-3 ) x 2
QT = 0,0114 m³/s.m
QT = 1,14 x 10-2 m³/s.m
OBS: Considerando metade da figura.
EXERCÍCIOS 02:
a) Determine o volume de água escoado diariamente por metro de desenvolvimento da
ensecadeira.
Q = K . ∆h . NfNd
∆h = 26,5m
K = 5 x 10-4m/s
Nf = Lf – 1
Nf = 7 – 1
Nf = 6
Nd = Le – 1
Nf = 8 – 1
Nf = 7
Q = (5x10-4) . 26,5 . 67
QT = 0,0114 m³/s.m
QT = 1,14 x 10-2 m³/s.m
OBS: Considerando toda a figura.
07/06/2020
77
EXERCÍCIOS 02:
b) Determine o fator de segurança em relação a ruptura hidráulica no fundo da escavação.
FS = icritimáx
icrit = 
γsub
γw imáx = 
∆h
L ×Nd
γsub = γ - γw
γsub = 20 – 10
γsub = 10 kn/m³
icrit = 
10
10
icrit = 1
imáx = 
26,5
4 × 7
imáx = 0,95
FS = 10,95
FS = 1,05
O fator de segurança deve estar entre 3 e 5, logo não
é seguro.
2020.1
UNIDADE 4: Água no solo
Seção 4.3 – Condutividade Hidráulica
Docente: Profª Esp. Lívia Dantas
Graduada em Engenharia Civil
Pós Graduada em Engenharia de Segurança
do Trabalho
07/06/2020
78
Condutividade Hidráulica
A investigação do subsolo, incluindo a determinação das propriedades dos solos,
é uma etapa essencial nas análises e projetos geotécnicos.
A determinação das propriedades mecânicas e hidráulicas dos solos através de
ensaios de laboratório e de campo permite uma análise mais precisa do
comportamento destes materiais.
Ensaios realizados em laboratório podem apresentar problemas de
interpretação, portanto são geralmente utilizados para o estudo em solos
compactados, além de, requerer maior tempo de execução.
Condutividade Hidráulica
Ensaios realizados em campo são geralmente realizados para determinação da
condutividade hidráulica em solos naturais, pois reduzem os problemas e
abrangem um volume maior de solo.
A interpretação dos resultados é geralmente baseada em modelos empíricos ou
semi-empíricos, dadas as complexas condições de contorno que se estabelecem
durante a infiltração de água no solo.
07/06/2020
79
Serve para medição da permeabilidade de um solo em laboratório.
• Permeâmetro de carga constante .
• Permeâmetro de carga variável.
Tanto um quanto o outro podem ser de fluxo ascendente ou descendente.
PERMEÂMETRO
Condutividade Hidráulica
PERMEÂMETRO
Condutividade Hidráulica
07/06/2020
80
PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
Condutividade Hidráulica
• Indicado para solos de elevada permeabilidade (solos granulares).
• NBR 13292/95 – Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos
granulares à carga constante.
Neste permeâmetro uma amostra de
solo é colocada no interior de uma
“célula”, cuja entrada possui
comunicação com um depósito
preenchido por água (sem ar), de nível
constante.
O nível de água neste depósito se
mantém fixo.
PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
Condutividade Hidráulica
07/06/2020
81
A condutividade hidráulica é
determinada aplicando-se uma
diferença de carga constante e
medindo-se a vazão resultante.
O coeficiente de permeabilidade é
determinado através da equação:
𝑘 = 
𝑄. 𝐿
𝐴. ∆ℎ. 𝑡
PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE
Condutividade Hidráulica
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
Condutividade Hidráulica
• Indicado para solos de baixa permeabilidade (solos finos).
• NBR 14545/2000 – Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos
argilosos à carga variável.
07/06/2020
82
Neste ensaio a água desce pelo tubo em
um intervalo de tempo, em que a forma
descendente pela parte superior do tubo
delgado exige que o volume de água seja
igual a que atravessa uma seção (A)
qualquer da amostra.
Condutividade Hidráulica
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
Um detalhe importante é evitar que se
formem vias preferenciais de infiltração
entre a amostra e as paredes do
permeâmetro.
Condutividade Hidráulica
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
07/06/2020
83
Neste ensaio mede-se o tempo que a água
na bureta superior leva para baixar da
altura inicial (hi) à altura final (hf) num
instante t qualquer.
O coeficiente de permeabilidade é
determinado através da equação:
𝑘 = 2,3
𝑎. 𝐿
𝐴. 𝑡
𝑙𝑜𝑔
ℎ𝑖
ℎ𝑓
Condutividade Hidráulica
PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL
Condutividade Hidráulica
07/06/2020
84
PIEZÔMETRO ESCAVADO IN SITU
Condutividade Hidráulica
São utilizados em solos naturais e compactados para determinação da
permeabilidade, apresentando a vantagem quanto à simplicidade e rapidez de
operação.
A condutividade hidráulica in situ pode ser determinada utilizando piezômetros
do tipo escavado, considerando as condições de carga constante e variável.
PIEZÔMETRO ESCAVADO IN SITU
Condutividade Hidráulica
O ensaio consiste na medição do tempo
necessário, para que infiltre no solo um
volume conhecido de água, mantendo-se
a carga hidráulica constante no interior
do furo (carga constante) ou,
alternativamente, a medição do tempo
necessário para a carga hidráulica cair de
um nível H1 para um nível H2 (carga
variável).
07/06/2020
85
PIEZÔMETRO ESCAVADO IN SITU
Condutividade Hidráulica
O coeficiente de permeabilidade é determinado através da equação:
Carga constante: k= qF.∆h 
Carga variável: k= AF ×
Ln. (h1h2)
t2 −t1
Condutividade Hidráulica
07/06/2020
86
Condutividade Hidráulica
Condutividade Hidráulica
07/06/2020
87
Condutividade Hidráulica
Problema 01) Os resultados de um ensaio de permeabilidade de carga constante
para um amostra de areia fina com diâmetro de 200mm e um comprimento de
400mm são:
• Diferença de carga constante = 500mm
• Água coletada em 5 min = 400 cm³
• Índice de vazios da areia = 0,61
Determine:
a) A condutividade hidráulica (k), em cm/s.
b) A velocidade de percolação (Vs).
Condutividade Hidráulica
Problema 01) letra a)
Transformação de mm para cm ÷ 10:
D = 200mm = 20cm
L = 400mm = 40cm
∆ℎ = 500mm = 50cm
Tranformação de min para seg × 60:
T = 5min = 300s
Dados complementares:
Q = 400cm³
e = 0,61
𝒌 = 
𝑸 × 𝑳
𝑨 × ∆𝒉 × 𝒕
𝑨 = 𝝅 × 𝒓² ou
𝑨 = 𝝅 × (
𝑫
𝟐
)²
𝑨 = 𝝅 × (
𝟐𝟎
𝟐
)²
𝑨 = 𝟑𝟏𝟒, 𝟏𝟔𝒄𝒎²
𝒌 = 
𝟒𝟎𝟎 × 𝟒𝟎
𝟑𝟏𝟒, 𝟏𝟔 × 𝟓𝟗 × 𝟑𝟎𝟎
𝒌 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟒𝒄𝒎/𝒔
07/06/2020
88
Condutividade Hidráulica
Problema 01) letra b)
Transformação de mm para cm ÷ 10:
D = 200mm = 20cm
L = 400mm = 40cm
∆ℎ = 500mm = 50cm
Tranformação de min para seg × 60:
T = 5min = 300s
Dados complementares:
Q = 400cm³
e = 0,61
𝑽𝒔 = 𝒗 × (
𝟏 + 𝒆
𝒆
)
𝒗 = 𝒌 × 𝒊 𝒊 =
∆𝒉
𝑳
𝒊 =
𝟓𝟎
𝟒𝟎
𝒗 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟒 × 𝟏, 𝟐𝟓
𝒊 = 𝟏, 𝟐𝟓
𝒗 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟑𝒄𝒎/𝒔
𝑽𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟑 × (
𝟏 + 𝟎, 𝟔𝟏
𝟎, 𝟔𝟏
)
𝑽𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟑𝒄𝒎/𝒔
Condutividade Hidráulica
Problema 02) Realizou-se um ensaio de permeabilidade numa amostra de areia
em que obtiveram os seguintes resultados:
• Altura d’água inicial = 150cm
• Altura d’água final = 50cm
• Tempo decorrido = 2 min
• Área da seção transversal do tubo de carga = 2cm²
• Área da seção transversal do corpo de prova = 50cm²
• Altura do corpo de prova = 9cm
Determine a constante de permeabilidade da areia em cm/s.
07/06/2020
89
Condutividade Hidráulica
Problema 02)
Tranformação de min para seg × 60:
t = 2min = 120s
Dados complementares:
hi = 150cm
hf = 50cm
a = 2cm²
A = 50cm²
L = 9cm
𝒌 = 𝟐, 𝟑
𝒂 × 𝑳
𝑨 × 𝒕
× 𝒍𝒐𝒈(
𝒉𝒊
𝒉𝒇
)
𝒌 = 𝟐, 𝟑
𝟐 × 𝟗
𝟓𝟎 × 𝟏𝟐𝟎
× 𝒍𝒐𝒈(
𝟏𝟓𝟎
𝟓𝟎
)
𝒌 = 𝟑, 𝟐𝟗𝟐𝒙𝟏𝟎 𝟑𝒄𝒎/𝒔
Condutividade Hidráulica
Problema 03) Em um permeâmetro de nível constante, 6x10−5m³ de água
percola através de uma amostra cilíndrica de 0,13 m de altura e 0,07 m de
diâmetro, durante um período de 1,5 minutos, com um nível efetivo de 0,30 m.
Qual é o coeficiente de permeabilidade da amostra, em cm/s, na temperatura
do ensaio?
07/06/2020
90
Condutividade Hidráulica
Problema 03)
Transformação de m³ para cm³ × 𝟏𝟎𝟔:
V = 6x𝟏𝟎 m³ = 60cm³ 
Tranformação de m para cm × 100:
L = 0,13m = 13cm
D = 0,07m = 7cm
∆ℎ = 0,30m= 30cm
Tranformação de min para seg × 60:
t = 1,5 min = 90s
𝒌 = 
𝑸 × 𝑳
𝑨 × ∆𝒉 × 𝒕
𝑸 =
𝑽
𝒕
𝒌 = 
𝑸 × 𝑳
𝑨 × ∆𝒉
𝑸 =
𝟔𝟎
𝟗𝟎
𝑸 = 𝟎, 𝟔𝟕𝒄𝒎 /𝒔
𝑨 = 𝝅 × (
𝑫
𝟐
)²
𝑨 = 𝝅 × (
𝟕
𝟐
)²
𝑨 = 𝟑𝟖, 𝟒𝟖𝒄𝒎²
𝒌 = 
𝟎, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟑
𝟑𝟖, 𝟒𝟖 × 𝟑𝟎
𝒌 = 𝟕, 𝟓𝟓 × 𝟏𝟎 𝟑𝒄𝒎/𝒔