Av2 estatistica UVA

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Aluna: Marcelle Moreno de Souza Santos 
Curso: Administração 
 
1-Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso 
médio dos pacientes. Interprete o resultado. Deixe bem 
explicado todos os cálculos efetuados. 
N=36 
 
NC=95% = 0,95 
 
0,95/2 = 0,475 → Z = 1,96 (tabela distribuição normal 
padrão) 
 
 
Cálculo do IMC dos 36 pacientes: 
 
 
 
Paciente 
altura 
(X) 
peso 
(Y) 
IMC 
1 1,57 57,7 23,40865755 
2 1,72 73,4 24,81070849 
3 1,69 67,8 23,73866461 
4 1,71 72,2 24,69135802 
5 1,71 72,8 24,89654937 
6 1,73 76,8 25,6607304 
7 1,73 75,5 25,22636907 
8 1,76 80,3 25,92329545 
9 1,76 82,5 26,63352273 
10 1,78 84,1 26,54336574 
11 1,8 90,4 27,90123457 
12 1,78 84,5 26,66961242 
13 1,77 82,9 26,46110632 
14 1,5 85 37,77777778 
15 1,8 84,9 26,2037037 
16 1,78 83,1 26,22774902 
17 1,76 82,5 26,63352273 
18 1,76 81,6 26,34297521 
19 1,74 77,8 25,69692165 
20 1,73 74,2 24,79200775 
21 1,69 71,8 25,1391758 
22 1,68 67,6 23,95124717 
23 1,65 65,4 24,02203857 
24 1,73 76 25,39343112 
25 1,59 62 24,52434635 
26 1,65 63,5 23,3241506 
27 1,62 63,2 24,08169486 
28 1,73 77,2 25,79438003 
29 1,68 66,7 23,63236961 
30 1,75 78,7 25,69795918 
31 1,68 66,7 23,63236961 
32 1,75 79,1 25,82857143 
33 1,76 81,6 26,34297521 
34 1,76 82,5 26,63352273 
35 1,85 92,8 27,11468225 
36 1,82 90,7 27,3819587 
SOMATÓRIO: 61,97 2755,5 928,7347058 
 
 
 
Média dos IMC: ∑ IMC / n = 928,7347058/36 = 25,79 kg/m² 
 
 
 
IMC Xi-média (Xi-média)² 
23,40865755 2,38952872 5,709847506 
24,81070849 0,987477781 0,975112369 
23,73866461 2,05952166 4,241629467 
24,69135802 1,106828248 1,22506877 
24,89654937 0,901636907 0,812949112 
25,6607304 0,137455877 0,018894118 
25,22636907 0,571817199 0,326974909 
25,92329545 -0,125109182 0,015652307 
26,63352273 -0,835336455 0,697786993 
26,54336574 -0,745179464 0,555292434 
27,90123457 -2,103048295 4,422812133 
26,66961242 -0,87142615 0,759383535 
26,46110632 0,662920051 0,439462994 
37,77777778 11,97959151 143,5106126 
26,2037037 0,405517431 0,164444387 
26,22774902 -0,429562749 0,184524155 
26,63352273 -0,835336455 0,697786993 
26,34297521 -0,544788934 0,296794983 
25,69692165 0,101264618 0,010254523 
24,79200775 1,006178521 1,012395216 
25,1391758 0,659010473 0,434294804 
23,95124717 1,846939107 3,411184065 
24,02203857 1,776147705 3,15470067 
25,39343112 0,404755152 0,163826733 
24,52434635 1,273839925 1,622668156 
23,3241506 2,474035676 6,120852524 
24,08169486 1,716491409 2,946342757 
25,79438003 0,00380624 1,44875E-05 
23,63236961 2,165816658 4,690761796 
25,69795918 0,100227089 0,010045469 
23,63236961 2,165816658 4,690761796 
25,82857143 -0,030385156 0,000923258 
26,34297521 -0,544788934 0,296794983 
26,63352273 -0,835336455 0,697786993 
27,11468225 -1,316495977 1,733161658 
27,3819587 -1,583772428 2,508335104 
928,7347058 26,09605797 198,5601348 
 
 
 
 
 
 
Média IMC: 25,79818627 
DP dos IMC: 2,124984541 
 
 
 
 
IC= 25,79 ± 1,96 x 2,124984541 / √36 
 
IC= 25,79 ± 0,69 = (26,48; 25,1) 
 
Temos 95% de confiança que a média dos IMC 
da população de pacientes está no intervalo (26,48 - 
25,1). De acordo com a tabela do IMC os pacientes estão 
com sobrepeso/pré-obesidade. 
 
2- Trace um gráfico de dispersão para as variáveis 
altura (X) e peso (Y). 
 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 
Gráfico de dispersão 
 
 
3- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de 
correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso 
(Y) de duas maneiras: 
a) Manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
X . Y X² Y² 
90,589 2,4649 3329,29 
126,248 2,9584 5387,56 
114,582 2,8561 4596,84 
123,462 2,9241 5212,84 
124,488 2,9241 5299,84 
132,864 2,9929 5898,24 
130,615 2,9929 5700,25 
141,328 3,0976 6448,09 
145,2 3,0976 6806,25 
149,698 3,1684 7072,81 
162,72 3,24 8172,16 
150,41 3,1684 7140,25 
146,733 3,1329 6872,41 
127,5 2,25 7225 
152,82 3,24 7208,01 
147,918 3,1684 6905,61 
145,2 3,0976 6806,25 
143,616 3,0976 6658,56 
135,372 3,0276 6052,84 
128,366 2,9929 5505,64 
121,342 2,8561 5155,24 
113,568 2,8224 4569,76 
107,91 2,7225 4277,16 
131,48 2,9929 5776 
98,58 2,5281 3844 
104,775 2,7225 4032,25 
102,384 2,6244 3994,24 
133,556 2,9929 5959,84 
112,056 2,8224 4448,89 
137,725 3,0625 6193,69 
112,056 2,8224 4448,89 
138,425 3,0625 6256,81 
143,616 3,0976 6658,56 
145,2 3,0976 6806,25 
171,68 3,4225 8611,84 
165,074 3,3124 8226,49 
4759,156 106,8541 213558,65 
 
 
Média das alturas= 61,97/36 =1,72m 
Média dos pesos= 2755,5/36 = 76,54 kg 
∑ (Xi)² = (61,97)² = 3840,2809 
∑ (Yi)² = (2755,5)² = 7592780,25 
 
Coeficiente de correlação linear de Pearson: 
 
 
r= 36 x 4759,156 – 61,97 x 2755,5 
√ [ 36 x 106,8541 – 3840,2809] x [ 36 x 213558,65 – 7592780,25 ] 
 
r= 171329,616 – 170758,335 
 √ [ 3846,7476 – 3840,2809] x [ 7688111,4 – 7592780,25] 
 
r= 571,281 = 571,281 = 0,72759 
 √ 6,4667 x 95331,15 785,16 
 
 
 
 
 
 
b) Com auxílio de uma planilha eletrônica. 
 
 
 
Paciente altura (X) peso (Y) IMC Xi-média (Xi-média)² X . Y X² Y² 
1 1,57 57,7 23,40865755 2,38952872 5,709847506 90,589 2,4649 3329,29 
2 1,72 73,4 24,81070849 0,987477781 0,975112369 126,248 2,9584 5387,56 
3 1,69 67,8 23,73866461 2,05952166 4,241629467 114,582 2,8561 4596,84 
4 1,71 72,2 24,69135802 1,106828248 1,22506877 123,462 2,9241 5212,84 
5 1,71 72,8 24,89654937 0,901636907 0,812949112 124,488 2,9241 5299,84 
6 1,73 76,8 25,6607304 0,137455877 0,018894118 132,864 2,9929 5898,24 
7 1,73 75,5 25,22636907 0,571817199 0,326974909 130,615 2,9929 5700,25 
8 1,76 80,3 25,92329545 -0,125109182 0,015652307 141,328 3,0976 6448,09 
9 1,76 82,5 26,63352273 -0,835336455 0,697786993 145,2 3,0976 6806,25 
10 1,78 84,1 26,54336574 -0,745179464 0,555292434 149,698 3,1684 7072,81 
11 1,8 90,4 27,90123457 -2,103048295 4,422812133 162,72 3,24 8172,16 
12 1,78 84,5 26,66961242 -0,87142615 0,759383535 150,41 3,1684 7140,25 
13 1,77 82,9 26,46110632 0,662920051 0,439462994 146,733 3,1329 6872,41 
14 1,5 85 37,77777778 11,97959151 143,5106126 127,5 2,25 7225 
15 1,8 84,9 26,2037037 0,405517431 0,164444387 152,82 3,24 7208,01 
16 1,78 83,1 26,22774902 -0,429562749 0,184524155 147,918 3,1684 6905,61 
17 1,76 82,5 26,63352273 -0,835336455 0,697786993 145,2 3,0976 6806,25 
18 1,76 81,6 26,34297521 -0,544788934 0,296794983 143,616 3,0976 6658,56 
19 1,74 77,8 25,69692165 0,101264618 0,010254523 135,372 3,0276 6052,84 
20 1,73 74,2 24,79200775 1,006178521 1,012395216 128,366 2,9929 5505,64 
21 1,69 71,8 25,1391758 0,659010473 0,434294804 121,342 2,8561 5155,24 
22 1,68 67,6 23,95124717 1,846939107 3,411184065 113,568 2,8224 4569,76 
23 1,65 65,4 24,02203857 1,776147705 3,15470067 107,91 2,7225 4277,16 
24 1,73 76 25,39343112 0,404755152 0,163826733 131,48 2,9929 5776 
25 1,59 62 24,52434635 1,273839925 1,622668156 98,58 2,5281 3844 
26 1,65 63,5 23,3241506 2,474035676 6,120852524 104,775 2,7225 4032,25 
27 1,62 63,2 24,08169486 1,716491409 2,946342757 102,384 2,6244 3994,24 
28 1,73 77,2 25,79438003 0,00380624 1,44875E-05 133,556 2,9929 5959,84 
29 1,68 66,7 23,63236961 2,165816658 4,690761796 112,056 2,8224 4448,89 
30 1,75 78,7 25,69795918 0,100227089 0,010045469 137,725 3,0625 6193,69 
31 1,68 66,7 23,63236961 2,165816658 4,690761796 112,056 2,8224 4448,89 
32 1,75 79,1 25,82857143 -0,030385156 0,000923258 138,425 3,0625 6256,81 
33 1,76 81,6 26,34297521 -0,544788934 0,296794983 143,616 3,0976 6658,56 
34 1,76 82,5 26,63352273 -0,835336455 0,697786993 145,2 3,0976 6806,25 
35 1,85 92,8 27,11468225 -1,316495977 1,733161658 171,68 3,4225 8611,84 
36 1,82 90,7 27,3819587 -1,583772428 2,508335104 165,074 3,3124 8226,49 
SOMATÓRIO: 61,97 2755,5 928,7347058 26,09605797 198,5601348 4759,156 106,8541 213558,65 
SOMA^2: 3840,2809 7592780,25 
 C.C.L. Pearson: 0,72759718 
 
4- Encontre a reta deregressão com a variável dependente 
sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X) 
de duas maneiras: 
a) Manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
 
Y= a.X+b 
 
Então, 
 
b= Ymédia-a.Xmédia 
a= 36x4759,156-61,97x2755,5 = 571,281 = 88,341. 
 36x106,8541-3840,2809 6,4667 
b= 76,54-88,341x1,72 = - 75,40652 
 
Reta de regressão: 
Y= 88,341. X – 75,40652 
 
b) Com auxílio de uma planilha eletrônica. 
Demonstração no Excel. 
 
5- Com base no modelo de regressão linear determinado 
no item 4, qual será o IMC de uma pessoa com altura de 
1,90 metros. 
 
Y = 88,341 x 1,92 – 75, 40652 = 94,20kg 
IMC= 94,20 / 1,92² = 25,55