AVA2 - ESTATISTICA

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CENTRO UNIVERSITARIO JORGE AMADO 
POLO: PARALELA – SALVADOR – EAD 
CURSO: CIÊNCIAS CONTABEIS/ 1° SEMESTRE 
 
 
 
 
 
 
INGRID OLIVEIRA DO ROSARIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BARROCAS-BA 
2020 
Situação problema 
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e 
nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do 
IMC é dado pela seguinte fórmula: 
 
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura 
de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos 
pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, 
sobrepeso ou obesidade. Os resultados dos exames, realizados em 
uma amostra composta de 36 pacientes com suas “pesos” (massa corporal) e 
alturas, encontra-se na tabela a seguir: 
Paciente Altura (m) Peso (Kg) 
1 1,50 55 
2 1,90 95 
3 1,95 138 
4 1,75 94 
5 1,70 106 
6 1,75 80 
7 1,70 90 
8 1,75 80 
9 1,75 70 
10 1,65 85 
11 1,70 90 
12 1,80 99 
13 1,90 130 
14 1,50 95 
15 1,80 99 
16 1,80 88 
17 1,70 77 
18 1,75 95 
19 1,75 78 
20 1,70 74 
21 1,70 65 
22 1,70 62 
23 1,65 58 
24 1,75 76 
25 1,90 130 
26 1,70 76 
27 1,65 45 
28 1,70 88 
29 1,80 100 
30 1,75 85 
31 1,70 76 
32 1,75 80 
33 1,75 77 
34 1,95 140 
35 1,90 116 
36 1,85 112 
 
1- Calcule a média aritmética das variáveis altura e peso. 
 
Altura (m) CALCULO RESULTADO 
SOMA DE TODOS OS 
ELEMENTOS/QUANTIDADE DE 
ELEMENTOS 
(63/36)= 1,75 1,75 
Peso (Kg) CALCULO RESULTADO 
SOMA DE TODOS OS 
ELEMENTOS/QUANTIDADE DE 
ELEMENTOS 
(3204/36)=86,5 89 
 
2- Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. 
Interprete o resultado. Deixe bem explicado todos os cálculos efetuados. 
 
• Estimativa Pontual: = 89 
• Tamanho da amostra (n): 36 pessoas. 
Desvio-padrão: 22,5 
• Nível de confiança: 95% ou 0,95. 
• =1,96 
 
Calculo: 
{ 89 – 1,96 x (22,5/36) ; 89 + 1,96 x (22,5/36) } 
{ (87,04 x 0,625) ; (90,96 x 0,625) } 
{ (54,4) ; (56,85) } 
 
Resposta: podemos dizer, com 95% de confiança, que o peso médio dos pacientes 
está entre 54,4 e 56,85. 
 
 
 
 
 
 
3- Trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y). 
 
 
 
4- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de 
Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras: 
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
 
Altura 
(m) 
Peso (Kg) Xi * Yi Xi² Yi² 
 1,5 55 1,5*55 = 82,5 1,5²= 2,25 55²= 3025 
 1,9 95 1,9*95=180,5 1,9²= 3,61 95²= 9025 
 1,95 138 1,95*138=269,10 1,95²= 3,8025 138²= 19044 
 1,75 94 1,75*94=164,5 1,75²= 3,0625 94²= 8836 
 1,7 106 1,7*106=180,2 1,7²= 2,89 106²= 11236 
 1,75 80 1,75*80=140 1,75²= 3,0625 80²= 6400 
 1,7 90 1,7*90=153 1,7²= 2,89 90²= 8100 
 1,75 80 1,75*80=140 1,75²= 3,0625 80²= 6400 
 1,75 70 1,75*70=122,5 1,75²= 3,0625 70²= 4900 
 1,65 85 1,65*85=140,25 1,65²= 2,7225 85²= 7225 
 1,7 90 1,7*90=153 1,7²= 2,89 90²= 8100 
 1,8 99 1,8*99=178,2 1,8²= 3,24 99²= 9801 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5
GRAFICO DE DISPERSAO
 1,9 130 1,9*130=247 1,9²= 3,61 130²= 16900 
 1,5 95 1,5*95=142,5 1,5²= 2,25 95²= 9025 
 1,8 99 1,8*99=178,2 1,8²= 3,24 99²= 9801 
 1,8 88 1,8*88=158,4 1,8²= 3,24 88²= 7744 
 1,7 77 1,7*77=130,9 1,7²= 2,89 77²= 5929 
 1,75 95 1,75*95=166,25 1,75²= 3,0625 95²= 9025 
 1,75 78 1,75*78=136,5 1,75²= 3,0625 78²= 6084 
 1,7 74 1,7*74=125,8 1,7²= 2,89 74²= 5476 
 1,7 65 1,7*65=110,5 1,7²= 2,89 65²= 4225 
 1,7 62 1,7*62=105,4 1,7²= 2,89 62²= 3844 
 1,65 58 1,65*58=95,7 1,65²= 2,7225 58²= 3364 
 1,75 76 1,75*76=133 1,75²= 3,0625 76²= 5776 
 1,9 130 1,9*130=247 1,9²= 3,61 130²= 16900 
 1,7 76 1,7*76=129,2 1,7²= 2,89 76²= 5776 
 1,65 45 1,65*45=74,25 1,65²= 2,7225 45²= 2025 
 1,7 88 1,7*88=149,6 1,7²= 2,89 88²= 7744 
 1,8 100 1,8*100=180 1,8²= 3,24 100²= 10000 
 1,75 85 1,75*85=148,75 1,75²= 3,0625 85²= 7225 
 1,7 76 1,7*76=129,2 1,7²= 2,89 76²= 5776 
 1,75 80 1,75*80=140 1,75²= 3,0625 80²= 6400 
 1,75 77 1,75*77=134,75 1,75²= 3,0625 77²= 5929 
 1,95 140 1,95*140=273 1,95²= 3,8025 140²= 19600 
 1,9 116 1,9*116=220,4 1,9²= 3,61 116²= 13456 
 1,85 112 1,85*112=207,2 1,85²= 3,4225 112²= 12544 
SOMA 63 3204 5667,25 110,62 302660 
 
Calculo: 
36x5667,25-110,62-302660 
(36x110,62²-63²) x (36x302660²-3204²) 
 
 
-10695721,32 
(36X12236,78-3969) X (36X91603075600-10265616) 
 
 
-10695721,32 
 (36X8267,78) X (36X91592809984) 
 
 
 
 
-10695721,32 
(297640,1) X (3,297341159) 
 
 
-10695721,32 
981420,9523 
 
R= -10,89819949 
 
 
 
b) com auxílio de uma planilha eletrônica. 
 
 
Altura 
(m) 
Peso (Kg) Xi * Yi x² y² 
 1,5 55 82,5 2,25 3025 
 1,9 95 180,5 3,61 9025 
 1,95 138 269,1 3,8025 19044 
 1,75 94 164,5 3,0625 8836 
 1,7 106 180,2 2,89 11236 
 1,75 80 140 3,0625 6400 
 1,7 90 153 2,89 8100 
 1,75 80 140 3,0625 6400 
 1,75 70 122,5 3,0625 4900 
 1,65 85 140,25 2,7225 7225 
 1,7 90 153 2,89 8100 
 1,8 99 178,2 3,24 9801 
 1,9 130 247 3,61 16900 
 1,5 95 142,5 2,25 9025 
 1,8 99 178,2 3,24 9801 
 1,8 88 158,4 3,24 7744 
 1,7 77 130,9 2,89 5929 
 1,75 95 166,25 3,0625 9025 
 1,75 78 136,5 3,0625 6084 
 1,7 74 125,8 2,89 5476 
 1,7 65 110,5 2,89 4225 
 1,7 62 105,4 2,89 3844 
 1,65 58 95,7 2,7225 3364 
 1,75 76 133 3,0625 5776 
 1,9 130 247 3,61 16900 
 1,7 76 129,2 2,89 5776 
 1,65 45 74,25 2,7225 2025 
 1,7 88 149,6 2,89 7744 
 1,8 100 180 3,24 10000 
 1,75 85 148,75 3,0625 7225 
 1,7 76 129,2 2,89 5776 
 1,75 80 140 3,0625 6400 
 1,75 77 134,75 3,0625 5929 
 1,95 140 273 3,8025 19600 
 1,9 116 220,4 3,61 13456 
 1,85 112 207,2 3,4225 12544 
SOMA 63 3204 5667,25 110,62 302660 
 
R= -10,89819949 
 
 
5- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e 
a altura como variável independente (X) de duas maneiras: 
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados; 
Altura 
(m) 
Peso (Kg) Xi * Yi Xi² Yi² 
1,5 55 1,5*55 = 82,5 1,5²= 2,25 55²= 3025 
1,9 95 1,9*95=180,5 1,9²= 3,61 95²= 9025 
1,95 138 1,95*138=269,10 1,95²= 3,8025 138²= 19044 
1,75 94 1,75*94=164,5 1,75²= 3,0625 94²= 8836 
1,7 106 1,7*106=180,2 1,7²= 2,89 106²= 11236 
1,75 80 1,75*80=140 1,75²= 3,0625 80²= 6400 
1,7 90 1,7*90=153 1,7²= 2,89 90²= 8100 
1,75 80 1,75*80=140 1,75²= 3,0625 80²= 6400 
1,75 70 1,75*70=122,5 1,75²= 3,0625 70²= 4900 
1,65 85 1,65*85=140,25 1,65²= 2,7225 85²= 7225 
1,7 90 1,7*90=153 1,7²= 2,89 90²= 8100 
1,8 99 1,8*99=178,2 1,8²= 3,24 99²= 9801 
1,9 130 1,9*130=247 1,9²= 3,61 130²= 16900 
1,5 95 1,5*95=142,5 1,5²= 2,25 95²= 9025 
1,8 99 1,8*99=178,2 1,8²= 3,24 99²= 9801 
1,8 88 1,8*88=158,4 1,8²= 3,24 88²= 7744 
1,7 77 1,7*77=130,9 1,7²= 2,89 77²= 5929 
1,75 95 1,75*95=166,25 1,75²= 3,0625 95²= 9025 
1,75 78 1,75*78=136,5 1,75²= 3,0625 78²= 6084 
1,7 74 1,7*74=125,8 1,7²= 2,89 74²= 5476 
1,7 65 1,7*65=110,5 1,7²= 2,89 65²= 4225 
1,7 62 1,7*62=105,4 1,7²= 2,89 62²= 3844 
1,65 58 1,65*58=95,7 1,65²= 2,7225 58²= 3364 
1,75 76 1,75*76=133 1,75²= 3,0625 76²= 5776 
1,9 130 1,9*130=247 1,9²= 3,61 130²= 16900 
1,7 76 1,7*76=129,2 1,7²= 2,89 76²= 5776 
1,65 45 1,65*45=74,25 1,65²= 2,7225 45²= 2025 
1,7 88 1,7*88=149,6 1,7²= 2,89 88²= 7744 
1,8 100 1,8*100=180 1,8²= 3,24 100²= 10000 
1,75 85 1,75*85=148,75 1,75²= 3,0625 85²= 7225 
1,7 76 1,7*76=129,2 1,7²= 2,89 76²= 5776 
1,75 80 1,75*80=140 1,75²= 3,0625 80²= 6400 
1,75 77 1,75*77=134,75 1,75²= 3,0625 77²= 5929 
1,95 140 1,95*140=273 1,95²= 3,8025 140²= 19600 
1,9 116 1,9*116=220,4 1,9²= 3,61 116²= 13456 
1,85 112 1,85*112=207,2 1,85²= 3,4225 112²= 12544 
63 3204 5667,25 110,62 302660 
 
Substituindo os valores obtidos da tabela acima, teremos: 
 
(36 x 5667,26) - (63 x 3204) 
(36 x 302660) - (63)² 
 
204021,4 - 201852 
10895760 - 3969 
 
2169,4 
10892091 
 
= 0,000199 
 
Y = 3204/36 = 89 
X= 63/36 = 1,75 
 B= 89 – 0,000199 – 1,75 = 87,24 
 
A equação da reta de regressão linear será: 
 
Y= 0,000199 * x * 1,75 
Y= 0,000199 * 63* 1,75 
Y= 0,02193975 
 
b) com auxílio de uma planilha eletrônica. 
 
 
 
Altura 
(m) 
Peso (Kg) Xi * Yi x² y² 
 1,5 55 82,5 2,25 3025 
 1,9 95 180,5 3,61 9025 
 1,95 138 269,1 3,8025 19044 
 1,75 94 164,5 3,0625 8836 
 1,7 106 180,2 2,89 11236 
 1,75 80 140 3,0625 6400 
 1,7 90 153 2,89 8100 
 1,75 80 140 3,0625 6400 
 1,75 70 122,5 3,0625 4900 
 1,65 85 140,25 2,7225 7225 
 1,7 90 153 2,89 8100 
 1,8 99 178,2 3,24 9801 
 1,9 130 247 3,61 16900 
 1,5 95 142,5 2,25 9025 
 1,8 99 178,2 3,24 9801 
 1,8 88 158,4 3,24 7744 
 1,7 77 130,9 2,89 5929 
 1,75 95 166,25 3,0625 9025 
 1,75 78 136,5 3,0625 6084 
 1,7 74 125,8 2,89 5476 
 1,7 65 110,5 2,89 4225 
 1,7 62 105,4 2,89 3844 
 1,65 58 95,7 2,7225 3364 
 1,75 76 133 3,0625 5776 
 1,9 130 247 3,61 16900 
 1,7 76 129,2 2,89 5776 
 1,65 45 74,25 2,7225 2025 
 1,7 88 149,6 2,89 7744 
 1,8 100 180 3,24 10000 
 1,75 85 148,75 3,0625 7225 
 1,7 76 129,2 2,89 5776 
 1,75 80 140 3,0625 6400 
 1,75 77 134,75 3,0625 5929 
 1,95 140 273 3,8025 19600 
 1,9 116 220,4 3,61 13456 
 1,85 112 207,2 3,4225 12544 
SOMA 63 3204 5667,25 110,62 302660 
 
A equação da reta de regressão linear será: 
 Y= 0,02193975 
 
6- Com base no modelo de regressão linear determinado no item 5, qual será o 
IMC de uma pessoa com altura de 1,98 metros. 
IMC = 102,18/((1,92)²) → IMC = 27,718 
 
- Sobrepeso