Equação do 2° grau

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Exercícios Complementares
2. Encontre o conjunto solução das equações incompletas baixo: (isole o x);
a) x2 – 144 = 0 b) 2x2 – 34 = - 2 
3. Encontre o conjunto solução das equações incompletas do 2° grau abaixo (use fatoração):
a) x2 – 17x = 0 b) x2 + 4x = 12x
4. Resolve as equações de 2° grau:
a) (x – 1)(x – 2) – 12 = 0
b) (x + 1)2 = 1 – 3x
c) x2 – 3 = 
6
3
-
x
d) (x + 5)(x – 5) = 8x – 41
e) (x + 4)(x – 3) – 14 = (1 – x)(x – 2)
5. Calcule o discriminante 
D
 e responda se as equações seguintes têm raízes reais e diferentes, têm raízes reais e iguais ou não têm raízes reais:
x2 – 6x – 16 = 0
x2 + x + 8 = 0 
6. Determine o valor de m para que a equação 
0
3
3
2
=
+
+
mx
x
 tenha duas raízes reais e iguais:
7. Encontre o conjunto solução da equação do segundo grau; (x + 2) . (x – 8) + (x + 4)2 = 0
8. O valor de a, b e c, nessa ordem, na expressão (2x + 3)2 + 5x . (x + 2) = (x + 1) (x – 1) é:
(a) a = 10, b = 22 e c = 8
(b) a = 8, b = 10 e c = 10
(c) a = 10, b = 10 e c = 8
(d) a = 8, b = 22 e c = 10
(e) Nenhuma alternativa é correta
9. 8. Determine o valor de a, b e c em cada equação abaixo:
a) (x + 5) . (2x – 1) + 3x. (x – 1) = (x + 2) . (x – 2) =
b) (x + 1)2 – (x + 2)2 = (x + 1) . (x – 2) = 
10. Use o teorema de Pitágoras e encontre o valor de x no triângulo retângulo:
a) x x + 4
 x + 2
11. A área do retângulo abaixo mede 4 m2. Encontre a medida de seus lados:
 
 x - 3
x
12. A medida do lado de um quadrado é expressa por (2x – 1) cm e a área desse quadrado é 25 cm2. Encontre o valor de x.
13. Monte as equações e determine o conjunto solução:
a. O quadrado de um número somado com a metade desse número é igual a dezoito;
b. O dobro de um número elevado ao quadrado menos esse mesmo número multiplicado por seis é igual a dezoito;
c. O triplo de um número mais o quadrado desse número é igual a quarenta;
d. Dois terços de um número mais o quadrado desse número é igual a quarenta;
e. Um número elevado ao quadrado é igual ao triplo desse número somado com quarenta.
f. A diferença entre o quadrado de um número e 50 é igual a zero.
14. Uma sala tem 4 m a mais de comprimento do que de largura. Uma outra sala tem a largura igual ao comprimento da sala anterior e, de comprimento, tem 5 m a mais do que a primeira sala:
15. Que expressão algébrica representa a área da primeira sala? E da segunda?
16. Para cobrir os pisos dessas duas salas, são necessários 105 m2 de carpete. Escreva uma equação para representar essa situação.Quais as dimensões das salas?
17. Dois quadrados juntos ocupam área de 89 m2. O lado de um deles têm 3 metros a mais que o do outro.
a) Faça um desenho para representar os quadrados e as medidas deles.
b) Escreva uma equação que represente a soma das duas áreas e determine as dimensões de cada quadrado. 
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Lunna Aulas Particulares Prof. Nabor
Nome do aluno: 
Disciplina: Matemática série: Data: 
Conteúdo: Prof.: Nabor Nunes de Oliveira Netto
www.profnabor.com.br
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