gases (1)

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Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA 
Aos valores 
da pressão, do volume e da temperatura chamamos de
ESTADO DE UM GÁS 
Assim:
V = 5 L
T = 300 K
P = 1 atm
Prof. Agamenon Roberto
Os valores da pressão, do volume e
da temperatura não são constantes, então, dizemos que 
PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) 
são 
VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS 
Prof. Agamenon Roberto
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
P3 = 6 atm
V3 = 3 L
T3 = 900 K
Denominamos de pressão de um gás
a colisão de suas moléculas
com as paredes do recipiente em que ele se encontra 
Prof. Agamenon Roberto
100 cm
76 cm
vácuo
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
mercúrio
mercúrio
Experiência de TORRICELLI
Prof. Agamenon Roberto
1 atm
1 atm = 101,3 kPa
*
É o espaço ocupado pelo gás 
1 L = 1000 mL = 1000 cm3 
Nos trabalhos científicos a unidade usada
é a escala absoluta ou Kelvin (K) 
T = t + 273 
Prof. Agamenon Roberto
ESTADO 1
ESTADO 2
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
Mantemos constante a TEMPERATURA e
modificamos a pressão e o volume de
 uma massa fixa de um gás
Prof. Agamenon Roberto
Pressão e Volume
são
inversamente proporcionais 
LEI DE BOYLE - MARIOTTE
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
1
2
3
4
8
5
7
6
1
2
3
4
V (litros)
5
7
6
P (atm)
Prof. Agamenon Roberto
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
P3 = 6 atm
V3 = 1 L
T3 = 300 K
GRÁFICO DA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
P x V = constante
P1 x V1 = P2 x V2
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
ESTADO 2
Prof. Agamenon Roberto
V1 = 6 L 
T1 = 300 K
P1 = 1 atm
V2 = 3 L
T2 = 150 K
P2 = 1 atm
ESTADO 1
Mantemos constante a PRESSÃO e
modificamos a temperatura absoluta e o volume
de uma massa fixa de um gás
P1 = 2 atm
V1 = 1 L
T1 = 100 K
P2 = 2 atm
V2 = 2 L
T2 = 200 K
P3 = 2 atm
V3 = 3 L
T3 = 300 K
Prof. Agamenon Roberto
100
200
300
400
800
500
700
600
1
2
3
4
T (Kelvin)
5
7
6
V (L)
Volume e Temperatura Absoluta
são
diretamente proporcionais 
LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC
V
T
=
constante
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
ESTADO 1
Mantemos constante o VOLUME e
modificamos a temperatura absoluta e a pressão
de uma massa fixa de um gás
ESTADO 2
Prof. Agamenon Roberto
P1 = 4 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 6 L
T2 = 150 K
100
200
300
400
800
500
700
600
1
2
3
4
T (Kelvin)
5
7
6
P (atm)
V1 = 2 L
P1 = 1 atm
T1 = 100 K
V2 = 2 L
P2 = 2 atm
T2 = 200 K
V3 = 2 L
P3 = 3 atm
T3 = 300 K
Pressão e Temperatura Absoluta
são
diretamente proporcionais 
P
T
=
constante
LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC
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01) Uma amostra de gás oxigênio está num recipiente de 5,0 L e
 sua pressão é 130 kPa. Se, isotermicamente, essa amostra é
 comprimida até o volume de 0,5 L, qual será sua pressão final? 
P2 x V2 = P1 x V1
P2 x 0,5 = 130 x 5
P1 x V1 = P2 x V2
isotérmica
V1 V2
 = 
T1 T2
isobárica
P1 P2
 = 
T1 T2
isocórica
Pág 474
Ex. 07
V1 = 5,0 L
P1 = 130 kPa
V2 = 0,5 L
P2 = ? kPa
TRANSFORMAÇÃO
ISOTÉRMICA
 650
P2 = 
 0,5
P2 = 1300 kPa
Prof. Agamenon Roberto
02) Uma amostra de nitrogênio gasoso encontra-se a 27ºC e 1 atm.
 Se essa amostra sofrer uma transformação isocórica até chegar
 a 177ºC, qual será a pressão final?
P1 x V1 = P2 x V2
isotérmica
V1 V2
 = 
T1 T2
isobárica
P1 P2
 = 
T1 T2
isocórica
Pág 480
Ex. 24
T1 = 27ºC
P1 = 1 atm
T2 = 177ºC
P2 = ? atm
TRANSFORMAÇÃO
ISOCÓRICA
T1 = 27ºC + 273 = 300 K
T2 = 177ºC + 273 = 450 K
P1 P2
 = 
T1 T2
 1 P2
 = 
300 450
P2 = 1,5 atm
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03) Considere uma determinada quantidade de gás carbônico em um
 recipiente de 15 m3, a 1 atm e 57ºC. Se esse gás for transferido
 para outro recipiente de 20 m3, qual deverá a temperatura final
 (em ºC), a fim de que a pressão não se altere?
T1 = 57ºC + 273 = 330 K
Prof. Agamenon Roberto
Pág 480
Ex. 27
T1 = 57ºC
P1 = 1 atm
V1 = 15 m3
T2 = ? ºC
P2 = 1 atm
V2 = 20 m3
TRANSFORMAÇÃO
ISOBÁRICA
V1 V2
 = 
T1 T2
 15 20
 = 
330 T2
T2 = 440 K
T2 = 440 K – 273 = 167ºC
04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de
 0,8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta,
 mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de:
a) 0,1 atm.
b) 0,2 atm.
c) 0,4 atm.
d) 1,0 atm
e) 4,0 atm.
T = constante
P’ = ? atm
V = a3
V = 203
V = 8000 cm3
V = 8 L
V’ = a3
V’ = 403
V’ = 64000 cm3
V’ = 64 L
P’ x V’ = P x V
P’ x 64 = 0,8 x 8
20 cm
20 cm
20 cm
P = 0,8 atm
40 cm
40 cm
40 cm
Prof. Agamenon Roberto
P’ = 0,1 atm
P’ =
 64
6,4
DESAFIO
Prof. Agamenon Roberto
Equação Geral dos Gases
P1 x V1 P2 x V2
 =
 T1 T2
Observação:
Transformação
 ISOTÉRMICA
Transformação
 ISOBÁRICA
Transformação
 ISOCÓRICA
P1 x V1 = P2 x V2
V1 V2
 = 
T1 T2
P1 P2
 = 
T1 T2
01) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0ºC e 1 atm.
 Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o 
 volume dessa mesma amostra de gás se estivesse submetida a
 uma temperatura de 273ºC e a uma pressão de 0,5 atm
T1 = 0ºC + 273 = 273 K
T2 = 273ºC + 273 = 546 K
Prof. Agamenon Roberto
P1 x V1 P2 x V2
 =
 T1 T2
T1 = 0ºC
P1 = 1 atm
V1 = 22,4 L
T2 = 273ºC
P2 = 0,5 atm
V2 = ? L
1 x 22,4 0,5 x V2
 =
 273 546
1 x 22,4 0,5 x V2
 =
 1 2
V2 =
 0,5
 2 x 22,4
V2 = 89,6 L
02) A partir de dados enviados de Vênus por sondas espaciais
 norte – americanas e soviéticas, pode-se considerar que, em
 certos pontos da superfície desse planeta, a temperatura é de
 327ºC e a pressão atmosférica é de 100 atm. Sabendo-se que
 na superfície da Terra o volume molar de um gás ideal é 24,6 L
 a 27ºC e 1,00 atm, qual seria o valor desse volume nesses 
 pontos de Vênus?
T1 = 327ºC + 273 = 600 K
T2 = 27ºC + 273 = 300 K
= 492 mL
Prof. Agamenon Roberto
T1 = 327ºC
P1 = 100 atm
V1 = ? L
T2 = 27ºC
P2 = 1,00 atm
V2 = 24,6 L
100 x V1 1 x 24,6
 =
 600 300
100 x V1 1 x 24,6
 =
 2 1
V1 =
49,2
 100
V1 = 0,492 L
Pág. 486
Ex. 11
03) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a
 5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá
 ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm?
a) 400°C.
b) 273°C.
c) 100°C.
d) 127°C.
e) 157°C.
V1 = 100 L
P1 = 5 atm
T1 = – 73°C
V2 = 1000 L
P2 = 1 atm
T2 = ?
+ 273 = 200 K
– 273 = 127°C
Prof. Agamenon Roberto
P1 x V1 P2 x V2
 =
 T1 T2
5 x 100 1 x 1000
 =
 200 T2
5 x 1 1 x 1000
 =
 2 T2
T2 =
2000
5
T2 = 400 K
Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando:
P = 1 atm ou 760 mmHg
T = 0 °C ou 273 K
e
É o volume ocupado por um mol de um gás
Nas CNTP o volume molar de qualquer gás 
é de 22,4 L 
Prof. Agamenon Roberto
Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas
mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO
contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS 
HIPÓTESE DE AVOGADRO
V = 2 L 
P = 1 atm 
T= 300 K 
V = 2 L 
P = 1 atm 
T = 300 K 
Gás METANO
Gás CARBÔNICO
Prof. Agamenon Roberto
01) Faça uma previsão do volume ocupado por uma amostra de 3,5 mol
 de gás nitrogênio nas CNTP?
Prof. Agamenon Roberto
1 mol
22,4 L
3,5 mol
V
=
1
 3,5
22,4
V
V = 78,4 L 
1 x V = 3,5 x 22,4
Pág. 486
Ex.03
02) A 25ºC e 1 atm o volume molar dos gases é 24,5 L. Nessas
 condições de pressão e temperatura, qual será o volume
 ocupado por 64g de gás ozônio, O3?
Dado: massa molar do ozônio = 48 g/mol
Prof. Agamenon Roberto
Pág. 486
Ex. 07
64 g
V
1 mol
48 g
24,5 L
=
48
 64
24,5
V
V = 32,67 L 
48 x V = 64 x 24,5
V =
1568
48
03) Um balão contém 1,20g de nitrogênio gasoso, N2; outro balão,
 de mesmo volume, contém 0,68g de um gás X. Ambos os balões
 estão à mesma temperatura e pressão. A massa molecular do
 gás X será aproximadamente igual a:
	16.
	10.
	18.
	30.
	32.
Dado: N = 14 u.m.a.
nN2 = nX
MX x 1,2 = 28 x 0,68 
Prof. Agamenon Roberto
Pág. 487
Ex. 15
T, V, P
0,68g de X
T, V, P
1,20g de N2
 mN2 mX
 =
 MN2 MX
 1,20 0,68
 =
 28 MX
 28 x 0,68
 MX = 
 1,2 
MX = 16 u.m.a. 
Prof. Agamenon Roberto
Lei do Gás Ideal (Equação de Clapeyron)
P x V 
 = constante
 T 
Para 1 mol de gás nas CNTP
1 x 22,4 
 = 0,082
 273 
P x V 
 =
 T 
Para 2 mol de gás nas CNTP
1 x 22,4 x 2 
 = 2 x 0,082
 273 
P x V 
 =
 T 
Para n mol de gás nas CNTP
1 x 22,4 x n 
 = n x 0,082
 273 
P x V 
 =
 T 
Generalizando teremos: P x V = n x R x T
01) Ao realizar a reação de ferro metálico com uma solução aquosa de
 ácido clorídrico, um químico recolheu 83,15 L de gás hidrogênio a
 100 kPa de pressão e a 27ºC. Qual a quantidade em mols de gás
 hidrogênio na amostra recolhida? 
P x V = n x R x T
100 x 83,15 = n x 8,315 x 300
Prof. Agamenon Roberto
P x V = n x R x T
 atm x L 
R = 0,082
 mol x K
 mmHg x L 
R = 62,3
 mol x K
 kPa x L 
R = 8,315
 mol x K
 100 x 83,15 
n = 
 8,315 x 300
n = 3,33 mols
Pág. 491
Ex. 31
02) Há dúvida se certa amostra de gás é de oxigênio (O2), nitrogênio
 (N2) ou dióxido de carbono (CO2). Medidas revelaram que a massa
 da amostra é 0,70g, seu volume é 750 mL, sua pressão é 0,82 atm
 e sua temperatura é 27ºC. Com base nessas informações, é
 possível decidir entre um dos três gases, como sendo o que
 existe na amostra? Explique.
P x V = n x R x T
0,82 x 0,75 = n x 0,082 x 300
Pág. 491
Ex. 33
Prof. Agamenon Roberto
P x V = n x R x T
 atm x L 
R = 0,082
 mol x K
 mmHg x L 
R = 62,3
 mol x K
 kPa x L 
R = 8,315
 mol x K
 0,82 x 0,75 
n = 
 0,082 x 300
n = 0,025 mol
 m 
n = 
 M
 0,70 
0,025 = 
 M
 0,70 
M = 
 0,025
M = 28 u
O gás é o N2
03) Deseja-se guardar 3,0g de etano (C2H6) a 27ºC em um recipiente
 rígido de volume 1,5 L, que suporta, no máximo, 6 atm de pressão
 sem arrebentar. O recipiente pode ser utilizado para a finalidade
 desejada?
P x V = n x R x T
P x 1,5 = 0,1 x 0,082 x 300
Prof. Agamenon Roberto
P x V = n x R x T
 atm x L 
R = 0,082
 mol x K
 mmHg x L 
R = 62,3
 mol x K
 kPa x L 
R = 8,315
 mol x K
Pág. 491
Ex. 34
 m 
n = 
 M
 3,0 
n = = 0,1 mol 
 30
 0,1 x 0,082 x 300 
P = 
 1,5
P = 1,64 atm
O recipiente pode ser usado
04) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a
 1,75 litros, a uma temperatura de 77oC e pressão e 623 mmHg. 
 Este gás deve ser:
 Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; N = 14 u; S = 32 u
	NO.
	H2S.
	SO2.
	CO2.
	NH3.
m = 2,2 g
V = 1,75 L
T = 77ºC
P = 623 mmHg
= 350 K
 m
P x V = x R x T
 M
 2,2
623 x 1,75 = x 62,3 x 350
 M
 2,2 x 62,3 x 350
M =
 623 x 1,75
M = 44 g/mol
CO2 = 12 + 32 = 44 g/mol
Prof. Agamenon Roberto
05) A temperatura a que deve ser aquecido um gás contido num 
 recipiente aberto, inicialmente a 25ºC, de tal modo que nele 
 permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas é:
	1217ºC.
	944ºC.
	454ºC.
	727ºC.
	125ºC.
298 K
T’ = 1490 K 
– 273 
T = 25ºC
V
P
n
T’ = ? ºC
V’
P’
n’ = 1/5 n
 P x V n x R x 298
 =
P’ x V’ 1/5 n x R x T’
T’ = 1217 ºC 
Prof. Agamenon Roberto
06) Um recipiente de 1 L contém gás nitrogênio a 5 atm e um outro
 recipiente, de 3 L, contém gás oxigênio a 2 atm. Ambos estão na
 mesma temperatura.
a) Em qual deles há mais moléculas?
5 x 1 = n x R x T
2 x 3 = n’ x R x T’
b) Determine a relação entre o número de moléculas de gás?
Prof. Agamenon Roberto
P x V = n x R x T
 atm x L 
R = 0,082
 mol x K
 mmHg x L 
R = 62,3
 mol x K
 kPa x L 
R = 8,315
 mol x K
Pág. 491
Ex. 38
N2
O2
=
5 x 1 n x R x T
2 x 3 n’ x R x T’
5 n
6 n’
=
n’ = n 
6
5
n’ 
n 
6
5
=
V
P
T
Estas misturas funcionam como se fosse um único gás 
Mistura de Gases
VA
PA
TA
nA
VB
PB
TB
nB
Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões 
P . V = nT . R . T
P x V PA x VA PB x VB
 = +
 T TA TB
Prof. Agamenon Roberto
01) Considere a mistura de 0,5 mol de CH4 e 1,5 mol de C2H6, contidos
 num recipiente de 30 L a 300K. A pressão total, em atm, é igual a:
	 1,64 atm.
	 0,82 atm.
	 0,50 atm.
	 0,41 atm.
	 0,10 atm.
P . V = nT . R . T
P . 30 = 2 . 0,082 . 300
P = 1,64 atm 
P = 
2 . 0, 82 . 30
30
Prof. Agamenon Roberto
02) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa
 volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume
 de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um
 recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm?
VA = 2,0 L
PA = 4,0 atm
TA = 127 ºC
VB = 6,0 L
PB = 8,0 atm
TB = 27 ºC
V = ?
P = 10 atm
T = 227 ºC
PA . VA
TA
+
PB . VB
TB
=
P . V
T
TA = 400 K
TB = 300 K
T = 500 K
4 . 2
400
+
8 . 6
300
=
	. V
500
4 . 2
4
+
8 . 6
3
=
	. V
5
2 . V = 2 + 16
V =
18
2
g
gás A
gás B
V = 9 L
Prof. Agamenon Roberto
Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA
Pressão Parcial de um Gás
Gás A
Gás B
P x V = nT x R x T 
P x V PA x VA PB x VB
 = +
 T TA TB 
P’A x V = nA x R x T 
P’A x V PA x VA 
 = 
 T TA 
P’A é a pressão parcial do gás A
P’B x V = nB x R x T 
P’B x V PB x VB 
 = 
 T TB 
P’B é a pressão parcial do gás B
Lei de DALTON: P = PA + PB
Prof.Agamenon Roberto
01) Uma mistura gasosa é formada por 4 mol de hélio e 1 mol de
 monóxido de carbono. Sabendo que a pressão total da mistura
 é 100 kPa e o volume é 125 L, determine para cada gás:
a) A fração em mols
= 0,80
= 0,20
b) A pressão parcial
P’CO = xCO x Ptotal
= 0,8 x 100
= 80 kPa
P’He = xHe x Ptotal
= 0,2 x 100
= 20 kPa
Prof. Agamenon Roberto
 nHe
xHe =
 ntotal
 nCO
xCO =
 ntotal
 4
=
 5
 1
=
 5
Pág. 498
Ex. 02
Mantendo a PRESSÃO e a TEMPERATURA
Volume Parcial de um Gás
Gás A
Gás B
P x V = nT x R x T 
P x V PA x VA PB x VB
 = +
 T TA TB 
P x V’A = nA x R x T 
P x V’A PA x VA 
 = 
 T TA 
V’A é o volume parcial do gás A
P x V’B = nB x R x T 
P x V’B PB x VB 
 = 
 T TB 
V’B é o volume parcial do gás B
Lei de AMAGAT: V = VA + VB
Prof. Agamenon Roberto
01) Uma mistura gasosa é formada por 4 mol de hélio e 1 mol de
 monóxido de carbono. Sabendo que a pressão total da mistura
 é 100 kPa e o volume é 125 L, determine para cada gás:
a) A fração em mols
= 0,80
= 0,20
b) A pressão parcial
c) O volume parcial
V’CO = xCO x Vtotal
= 0,2 x 125
= 25 L
V’He = xHe x Vtotal
= 0,8 x 125
= 100 L
RESPONDIDA ANTES
Prof. Agamenon Roberto
 nHe
xHe =
 ntotal
 nCO
xCO =
 ntotal
 4
=
 5
 1
=
 5
Pág. 498
Ex. 02
Densidade dos Gases
O gás H2 é menos denso que o ar atmosférico
O gás CO2 é mais denso que o ar atmosférico
Prof. Agamenon Roberto
Gás hidrogênio (H2)
Gás carbônico (CO2)
 Para os gases podemos relacioná-la com Pressão e Temperatura 
 P . V = n . R . T
 Para os gases nas CNTP:
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Densidade Absoluta de um Gás
 m
d =
 V
 P . M
d =
 R . T
 m
P . V = . R . T
 M
m P . M
 =
V R . T
 M
d =
 22,4
01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm de
 pressão é:
Dado: O = 16 u
a) 16 g/L.
b) 32 g/L.
c) 3,9 g/L.
d) 4,5 g/L.
e) 1,0 g/L.
d = x g/L
MO2 = 32 u
T = 27°C
P = 3 atm
R = 0,082 atm . L / mol . K
+ 273
= 300 K
 96
24,6
=
d = 3,9 g/L
Prof. Agamenon Roberto
 P x M
d = 
 R x T
 3 x 32
= 
 0,082 x 300
02) A densidade de um gás é 1,96 g/L medida nas CNTP. A massa
 molar desse gás é:
a) 43,90 g / mol.
b) 47,89 g / mol.
c) 49,92 g / mol.
d) 51,32 g / mol.
e) 53,22 g / mol.
d
1,96
M = 1,96 x 22,4
Prof. Agamenon Roberto
=
22,4
M
M = 43,90 g/mol
É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases,
nas mesmas condições de temperatura e pressão 
DENSIDADE RELATIVA
 P x MA
dA = 
 R x T
 P x MB
dB = 
 R x T
Gás A
Gás B
dA P x MA R x T
 = x
dB R x T P x MB
 MA
d A, B = 
 MB
d
M
A
=
28,96
A , Ar
01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a:
Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u
a) 44.
b) 16.
c) 2,75.
d) 0,25
e) 5,46
44
16
= 2,75
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CO2 ,
CH4
d
=
M
CO2 
CH4
M
CO2
M = 12 + 2 x 16 = 44 u.m.a.
CH4
M = 12 + 4 x 1 = 16 u.m.a.
02) A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em relação ao ar
 atmosférico é:
Dado: O = 16 u
a) 16.
b) 2.
c) 0,5.
d) 1,1.
e) 1,43
28,96
32
= 1,1
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M
O2
d
=
, Ar
O2
Quando abrimos um recipiente contendo um perfume, após certo tempo sentimos o odor do perfume 
Isso ocorre porque algumas moléculas do perfume passam para a fase gasosa e se dispersam no ar chegando até nossas narinas 
DIFUSÃO E EFUSÃO
Esta dispersão recebe o nome de
DIFUSÃO 
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Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto ocorre porque a bola tem poros e o gás que se encontrava dentro da bola sai por estes poros 
Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO 
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DIFUSÃO E EFUSÃO
A velocidade de difusão e de efusão é dada pela 
LEI DE GRAHAM
que diz: 
Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: 
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A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade 
=
vB
vA
dA
dB
=
vB
vA
MA
MB
01) ( Mackenzie – SP ) Um recipiente com orifício circular contém os
 gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso molecular do
 gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será maior em
 relação à do gás z:
a) 3 vezes
b) 8 vezes 
c) 9 vezes 
d) 10 vezes 
e) 12 vezes
3
Mz = 36 u
My = 4 u
9
vy = 3 x vz
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=
vz
vy
My
Mz
=
vz
vy
36
4
01) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min,
 em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas
 mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em
 km/h é de:
Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol.
a) 4 km/h.
b) 108 km/h.
c) 405 km/h.
d) 240 km/h.
e) 960 km/h.
= 27 km / (1/60) h
27 x 60
16
= 405 km/h
v
H2
=
27 km/min
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v
O2
=
x km/h
=
vO2
vH2
MH2
MO2
v
O2
=
2
32
=
27 x 60
4
v
O2
1620
=
4
v
O2
REVISÃO
01) A temperatura a que deve ser aquecido um gás contido num 
 recipiente aberto, inicialmente a 25ºC, de tal modo que nele 
 permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas é:
	1217ºC.
	944ºC.
	454ºC.
	727ºC.
	125ºC.
298 K
T’ = 1490 K 
– 273 
T = 25ºC
V
P
n
T’ = ? ºC
V’
P’
n’ = 1/5 n
 P x V n x R x 298
 =
P’ x V’ 1/5 n x R x T’
T’ = 1217 ºC 
32
02. (IFET) Dois balões de igual capacidade, A e B, mantidos na mesma
 temperatura, apresentam massas iguais de H2(g) e O2(g) . A pressão do
 H2(g) no balão A é igual a 1,6 atm. Assinale a alternativa abaixo que
 corresponde a pressão que o O2 (g) exerce no balão B.
 Dados: M(H2) = 2 g/mol e M(O2) = 32 g/mol.
	0,1 atm.
	0,5 atm.
	1,0 atm.
	1,6 atm.
	2,0 atm.
VA = VB
TA = TB
2
1,6 x V nH2 x R x T
 =
PO2 x V nO2 x R x T
A
B
m H2 = m O2 
PH2 = 1,6 atm
Po2 = ? atm
 PO2 x nH2 = 1,6 x n O2 
nH2
nO2
mO2 
MO2
mH2 
MH2
 3,2 
PO2 = 
 32
 PO2 = 0,1 atm
03) (Fatec – SP) Dois frascos de igual volume, mantidos à mesma
 temperatura e pressão, contêm, respectivamente, os gases X e Y.
 A massa do gás X é 0,34g, e a do gás Y é 0,48g. Considerando
 que Y é o ozônio (O3), o gás X é:
 H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; N = 14 g/mol; O = 16 g/mol; S = 32 g/mol.
	 N2.
	 CO2.
	 H2S.
	 CH4.
	 H2.
VX = VY
PX = PY
TX = TY
= 34g/mol
H2S : M = 2 + 32 = 34 g/mol
mX = 0,34g e mY = 0,48g 
X
Y
Y = O3 X = ?
n = n
X
Y
m m
X
Y
M M
X
Y
=
0,34
=
Mx
0,48
48
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M =
X
0,34 x 48
0,48
04) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g
 de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de
 27°C no interior do cilindro. Calcule:
 Dados: H2 = 2 g/mol; He = 4 g/mol
I. O número de mol do H2 e do He.
II. A pressão total da mistura
III. A pressão parcial de cada componente da mistura
nH2 = = 3 mol
6
2
nHe = =7 mol
28
4
P x V = nT x R x T 
P x 10 = 10 x 0,082 x 300 
P = 24,6 atm 
P’H2 x V = nH2 x R x T 
P’H2 x 10 = 3 x 0,082 x 300 
P’H2 = 7,38 atm 
P’He x V = nHe x R x T 
P’He x 10 = 7 x 0,082 x 300 
P’He = 17,22 atm 
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05) Uma mistura gasosa contém 4 mols de gás hidrogênio, 2 mols de
 gás metano exercem uma pressão de 4,1 atm, submetidos a uma
 temperatura de 27°C. Calcule os volumes parciais destes dois gases.
nH2 = 4 mols
nCH4 = 2 mols
P = 4,1 atm
T = 27° C
V’ H2 = ?
V’ CH4 = ?
T = 300 K
P X VH2 = nH2 x R x T
4,1 X V’H2 = 4 x 0,082 x 300
V’H2 =
4 x 0,082 x 300
4,1
V’H2 = 24 L
4,1 X V’CH4 = 2 x 0,082 x 300
V’CH4 =
2 x 0,082 x 300
4,1
V’CH4 = 12 L
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06) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de
 gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes
 parciais destes dois gases.
CH4
n = 6 mols
H2
V = 82 L
= 61,5 L
n = 2 mols
= 20,5 L
Podemos relacionar, também, o volume parcial
com o volume total da mistura pela
expressão abaixo
x
A
V
V’
x
=
A
H2
=
x
6
8
= 0,75
V’ = 0,75 x 82 
H2
V’ = 0,25 x 82 
CH4
CH4
=
x
2
8
= 0,25
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