Geometria Analítica APOL-1

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Nota: 80
Disciplina(s):
Geometria Analítica
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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Uma determinada corda será dividida na proporção 3 para 2, com o ponto P (que divide a corda, 
entre A e B) mais próximo de A do que de B. Qual é a razão k com que P divide AB?
Nota: 10.0
A -2/3
Você acertou!
B 2/3
C -3/2
D 3/2
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Qual a decomposição correta do vetor (-2, 4, 7) como uma tripla ordenada?
Nota: 10.0
A
B
C
D
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Quando uma aeronave decola, ela possui um determinado ângulo de subida que está associado à 
sua velocidade e à sua razão de subida, o que implica também em uma certa velocidade horizontal.
Logo após a decolagem, espera-se que o avião tenha o maior ângulo de subida. Há uma velocidade 
recomendada para isso. Voos muito lentos ou muito rápidos resultam em baixos ângulos de subida. 
2i + 4j + 7k
−2i + 4j + 7k
Você acertou!
2k + 4j + 7i
−2k + 4j + 7i
Quando a densidade do ar é alta, quando a aeronave tem uma área de asa maior, um baixo peso ou 
quando há uma alta potência disponível, o ângulo de subida é maior. Para uma aeronave que 
apresenta uma velocidade de 180 km/h e uma velocidade horizontal de 90 km/h, qual é o respectivo 
ângulo de subida?
Nota: 10.0
A 30°
B 45°
C 50°
D 60°
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Uma forma de representarmos algebricamente vetores em duas ou em três dimensões é através da 
combinação linear dos vetores canônicos. Para vetores do R , os vetores canônicos são , e 
 apresentados na imagem a seguir.
Escreva o vetor na forma de uma combinação de , e .
Nota: 10.0
A
B
Você acertou!
3 i j
k
v = (−2,5,1) i j k
v = i + j + k
v = 2i + 5j + k
C
D
Questão 5/10 - Geometria Analítica
O resultado de um rastreamento tridimensional feito com um GPS (global positioning system - 
sistema de posicionamento global) apresentou, entre outros, as coordenadas tridimensionais 
geodésicas, em metros, dos pontos A(x , y , z ) e B(x , y , z ). Sabendo que
x =3452134,56234
y =-4567234,87234
z =-2893456,12894
x =3452828,94356
y =-4566534,98231
z =-2894512,99812
calcule a distância, em metros, entre os pontos A e B.
Nota: 10.0
A 984,333
B 1112,008
C 1234,456
D 1445,332
v = 5i + 2j + k
v = −2i + 5j + k
Você acertou!
A A A B B B
A
A
A
B
B
B
Você acertou!
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1).
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 12 unidades 
em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por B?
Nota: 10.0
A B(5, 7, 12)
B B(2, 7, 11)
C B(8, 7, 11)
D B(8, 7, 13)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Uma aeronave se desloca em linha reta a uma velocidade de 160 km por hora em direção a oeste. 
Sua trajetória tem influência de um vento sul de 40 km por hora. A figura abaixo apresenta os 
respectivos vetores.
Você acertou!
B(3, 0, 1)+(5, 7, 12)
B(8, 7, 13)

Qual é a velocidade resultante da aeronave?
Nota: 10.0
A 164,92 km/h
B 169,99 km/h
C 175,31 km/h
D 181,96 km/h
Questão 8/10 - Geometria Analítica
O produto externo entre dois vetores e gera um terceiro vetor ortogonal a 
 e .
Você acertou!
u v w = u × v u
v
Dados e , obtenha as componentes do vetor .
Nota: 0.0
A
B
C
D
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Uma casa foi inserida em um plano cartesiano para o cálculo das medidas entre paredes. Uma 
parede diagonal estava com sua origem sobre o ponto (15, 25) e seu final sobre o ponto (19, 21). 
Considerando as medidas em metros, qual o tamanho dessa parede? (Use ).
Nota: 10.0
A 32 metros
u = (4,5,1) v = (2,3,7) w
u × v = (32,−26,2)

u × v = (32,−26,−2)
u × v = (18,15,−4)
u × v = (35,−28,2)
√2 = 1,4
B 22,4 metros
C 16 metros
D 5,6 metros
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Sabemos que o produto vetorial gera um vetor ortogonal a e . Calculando o produto 
vetorial entre e , o vetor resultante corresponde a quanto?
Considere e .
Nota: 0.0
A
B
C
D
Você acertou!
u × v u v
u v
u = (2,1,5) v = (3,7,1)
u × v = (6,7,5)
u × v = (−13,13,21)
u × v = (5,8,6)
u × v = (−34,13,11)

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