AULA 3 - hidrostatica (Bernoulli-perda de carga-atrito)

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Física II
Equação de Bernoulli, perda de carga para fluidos reais,
Nº de Reynolds e atrito.
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Introdução
	Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”;
	Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;
	Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
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Perda de Carga
	Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hp), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.
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Perda de Carga
	A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
	Rugosidade do conduto;
	Viscosidade e densidade do líquido;
	Velocidade de escoamento;
	Grau de turbulência do movimento;
	Comprimento percorrido.
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Perda de Carga
	Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:
	Contínuas ou distribuídas
	Localizadas
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Perda de Carga Distribuída
	Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos;
	A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento;
	Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas;
	Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.
	
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Perda de Carga Localizada
	Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
	As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
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	Para fluidos reais tem-se:
	Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por:
	
Equação de Bernoulli
para fluidos reais
p1 – p2
+ hp
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	Sustentação e Arrasto
Equação de Bernoulli
para fluidos reais
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	Sustentação e Arrasto
Equação de Bernoulli
para fluidos reais
FR= k*v2
Assim, o fator geométrico “k” torna-se de fundamental importância na determinação da forma de asa, pois é formado por:
k = ½ ρ*A*CD,
onde,
ρ – densidade do meio
A – área da seção transversal do corpo
CD – coeficiente de arrasto
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	Sustentação e Arrasto
Equação de Bernoulli
para fluidos reais
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
	A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
	Darcy-Weissbach:
	O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre:
	Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D)
	Número de Reynolds (Re)
	O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:
			Re=
ρvD
ρ = massa específica;
v = velocidade;
D = diâmetro;
μ = viscosidade dinâmica
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
	O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:
			
Re <2000 o fluxo será lamina
2000< Re <2400 o fluxo será transitório
Re >2400 o fluxo será turbulento.
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Diagrama de Moody
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Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
	Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função:
f = 64/Re
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Cálculo das
Perdas de Carga localizadas
	As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v2/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:
hp = k v2/2g
Onde:
v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida a singularidade em questão;
k=coeficiente cujo valor pode ser determinado experimentalmente
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Exercícios 
Plataforma Socrative.com
Sala: 
UAFR8L2
ATENÇÃO:
SE IDENTIFIQUE COMO ALUNO.
cte
g
v
p
z
g
v
p
z
=
+
+
=
+
+
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
g
g