Aula 01 - Atualizada

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Tópicos de Mecânica dos Solos
Professor: MSc. Paulo G. T. Marinho Filho
Assuntos:
- Relação Tensão x Deformação
- Compressibilidade de Solos
- Ensaio de Compressão Confinada
- Deformação (ε) x índice de vazios (e)
- Tensão (σ) de pré adensamento (OCR)
- Índice de compressibilidade (Cv)
Tópicos de Mecânica dos Solos
1ª Unidade
2ª Unidade
- Estados de tensões
- Ensaios triaxiais
- Empuxo de terra
Tópicos de Mecânica dos Solos
1ª Unidade – 08/ABRIL
2ª Unidade – 03/JUNHO
2ª Chamada – 10/JUNHO
Avaliação Final – 17/JUNHO
Bibliografia:
- Curso Básico de Mecânica dos Solos – 3ª
Edição – Carlos de Souza Pinto. Oficina de Textos,
2006;
- Mecânica dos Solos e suas aplicações– 7ª
Edição – Homero Pinto Caputo – LTC, 2015.
- Apostilas da internet
Avaliações:
Os primeiros trabalhos sobre o comportamento dos solos datam do século XVII.
COULOMB, 1773, RANKINE, 1856 e DARCY 1856 publicaram importantes trabalho
sobre o comportamento dos solos.
O acúmulo de insucessos em obras de Engenharia observados no início do
século XX como:
•Escorregamentos de solos durante a construção do canal do Panamá, 1913;
•Rompimento de grandes Barragens de Terra e Recalque em Grandes edifícios;
•Escorregamento de Muro de Cais na Suécia, em 1914, levou em 1922 a
publicação pelos suecos de uma nova teoria para o cálculo e Estabilidade de
taludes;
•Deslocamento do Muro de cais e escorregamento de solo na construção do
canal de Kiev na Alemanha,1915.
Tópicos de Mecânica dos Solos
• Em 1925 o professor Karl Terzaghi publicou
seu primeiro livro de Mecânica dos solos,
baseado em estudos realizados em vários
países, depois do início dos grandes acidentes.
• A mecânica dos solos nasceu em 1925 e foi
batizada em 1936 durante a realização do
primeiro Congresso Internacional de Mecânica
dos Solos.
Tópicos de Mecânica dos Solos
• Em meados de 1938 foi instalado o primeiro Laboratório de Mecânica dos
solos em São Paulo. Em novembro de 1938 foi instalado o Laboratório de
Solos e Concreto da Inspetoria Nacional de Obras Contra a Seca em
Coremas/ Paraíba.
Tópicos de Mecânica dos Solos
Tópicos de Mecânica dos Solos
Tópicos de Mecânica dos Solos
Tópicos de Mecânica dos Solos
Solução Geotécnica
Tensões nos Solos
F
Transmissão de esforços entre as
partículas
a)Partículas granulares � transmissão
de força a partir do contato direto grão a
grão
b)Partículas de argila � pode ocorrer
através da água quimicamente adsorvida
Tópicos de Mecânica dos Solos
Tensões Geostáticas
Considere uma coluna de solo de largura “b” e comprimento uni tário. Para uma
profundidade “z” qualquer, a pressão causada pelo peso de te rra acima deste nível
será:
b
Peso de terra: P = b.1.z.γ
1⋅
=
b
P
vσ 1
1
⋅
⋅⋅⋅=
b
zb
v
γσ
nv z γσ ⋅=
Quando o solo for estratificado teremos: 
iiv
z∑ ⋅= γσ
Esta pressão recebe o nome de Tensão total no solo.
z
σv
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Peso de terra: P = b.1.z.γ
Tópicos de Mecânica dos Solos
Até o momento não se considerou o efeito da água!
Tópicos de Mecânica dos Solos
Princípio das tensões efetivas
Tensão efetiva
Tensão total
Tensão neutra ou poropressão
Para solos 
saturados
“ Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de
tensões no solo , como compressão, distorção e resistência ao
cisalhamento são devidos a variações de σ’ ”
?
?
Tópicos de Mecânica dos Solos
Exercício
Um pouco sobre unidades:
De KN/m³ para kgf/m³ 
De KN/m³ para gf/m³ 
De KN/m³ para gf/cm³ 
× 100
÷ 10
× 100.000
De KN/m³ para tf/m³ ÷ 10
Tópicos de Mecânica dos Solos
As tensões que ocorrem no sub-solo, são causadas principalmente
por dois fatores:
1. Peso próprio do solo ( σ = γ.H)
2. Cargas estruturais aplicadas ao solo.
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Linhas em que os acréscimos de
tensões são de mesmo valor
Bulbo de tensões
Representa a % da tensão 
aplicada na superfície
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(a) Tensões pelo efeito do peso próprio dos solos
(b) Tensões devidas ao carregamento externo aplicado
(c) Sobreposição dos efeitos de tensões no solo
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Bulbo de tensões
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TEORIAS DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
Quando aplica-se uma sobrecarga ao terreno , ela produz modificações nas
tensões até então existentes . Teoricamente tais modificações ocorrem em todos os pontos
do maciço solicitado. O modo como as tensões aplicadas se distribuem no maciço é
chamado de “Distribuição de Tensões” .
A magnitude das tensões aplicadas tende a diminuir tanto com a profundidade como
lateralmente, à medida que aumenta a distância do ponto à zona de carregamento.
1. Hipótese Simples ou de Ângulo Fixo
Nesta teoria admite-se que a carga (pressão aplicada) à superfície do terreno se
distribui, em profundidade, segundo um ângulo chamado de ân gulo de propagação ou
de espraiamento ( ϕ0).
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z tg 30 z tg 302 L
30o
oov ztgL
L σσ
3022
2
+
=
z
?
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Determinação do espraiamento
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2. Distribuição baseada na Teoria da Elasticidade
A distribuição de tensões dentro de uma massa de solo pode ser estimada
empregando soluções obtidas a partir da teoria da elasticidade .
A experiência mundial tem demonstrado resultados satisfatórios no uso desta
teoria, desde que levados em conta certos requisitos fundamentais.
Solução de Boussinesq
Considera a distribuição de pressões causadas por uma carga concentrada
(pontual) aplicada à superfície de um semi-espaço infinito, elástico, homogêneo e isótropo.
Tópicos de Mecânica dos Solos
Solução de Boussinesq
θ
r
P
x
y
z
Espaço elástico
Semi-infinito
� Espaço semi-infinito
� Material homogêneo
� Massa Isotrópica
� Relação tensão deformação linear
Tópicos de Mecânica dos Solos
2/5
2
1
1
2
3



















+
=
z
r
I p π
pz Iz
Q
2
=σ
Fator de Influência
σz
r
z
Q
CARGA PONTUAL
Tópicos de Mecânica dos Solos
Quando o ponto estiver abaixo do eixo da carga, a t ensão vertical será simplificada para:
2
48,0
z
Q
z =σ
Em função da fórmula σz = I (Q/z2), podemos obter:
1.Distribuição das tensões sobre um plano horizonta l;
2.Distribuição das tensões sobre um plano vertical;
3.Traçado de isóbaras.
Isóbaras: Também chamadas de bulbos de
tensão, são o lugar geométrico dos pontos de
igual tensão em qualquer profundidade.
Para efeitos práticos considera-se que valores
de tensão menores que 0,1 Q, não causam
efeitos consideráveis sobre o solo de fundação.
Tópicos de Mecânica dos Solos
Tópicos de Mecânica dos Solos
- Determinação das tensões nos solos
- Determinação de recalque em edificações
- Determinação de empuxo de terra
- Determinação de capacidade de carga de um solo
Onde vou utilizar esses conceitos?
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Solução de Newmark: área retangular
Acréscimo de tensão abaixo de área retangular com carga unif orme
z
b
m =
z
a
n =
0.σσ IV =
b = mz
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Solução de área circular
Acréscimo de tensão abaixo de área circular com carga unifor me
R
x
R
z
0.σσ IV =
z
R
x
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Atualmente:
Utilização do M.E.F. 
para análise de solos
Exercício – Calcular para o radier com 12 m de largura por 48 m de
comprimento, que possui um carregamento uniforme de 50 kPa. Determinar
o acréscimo de tensão nos pontos A, B, C e D a 6 m de profundidade,
aplicando a solução de Newmark. Cálcule também para o ponto E, foram da
área carregada.
Exercício - Calcular o acréscimo de pressão nos ponto “A” e “B” situados
num plano horizontal a 10 metros de profundidade sob o plano onde atua a
carga distribuída de 250 kN/m2 na área indicada na figura, aplicando a
solução de Newmark.
Dúvidas?
Campina Grande – Março, 2017
marinho.paulo05@gmail.com
( )
e
ws
+
+=
1
1γγ
e
e
n
+
=
1 e
s
d +
=
1
γγ
Correlações dos índices físicos
e
e ws
sat +
+=
1
γγγ
w
n
d +
=
1
γγ 1−=
d
se
γ
γ
w
s
e
w
S
γ
γ
.
.=
Solo saturado� S = 1
Solo seco � S = 0
wnsub γγγ −=
porosidade
Peso específico 
submerso
Peso específico 
aparente seco
Peso específico 
aparente saturado
Peso específico 
aparente seco Índice de vazios Saturação