TRABALHO AVALIATIVO DE BIOESTATÍSTICA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE PATOS DE MINAS – UNIPAM 
CURSO: MEDICINA VETERINÁRIA 
DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA 
PROFESSOR(A): ME. MATILDE DA CONCEIÇÃO PESSOA 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO AVALIATIVO DE BIOESTATÍSTICA 
 
 
 
AMANDA LEÃO BARBOSA METZ 
MARCELA DIAS UIEDA 
THAISE CRISTINA DE OLIVEIRA 
WENDERSON JOSE DE ALMEIDA OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATOS DE MINAS 
2018 
AMANDA LEÃO BARBOSA METZ 
MARCELA DIAS UIEDA 
THAISE CRISTINA DE OLIVEIRA 
WENDERSON JOSE DE ALMEIDA OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO AVALIATIVO DE BIOESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como requisito parcial de 
avaliação na disciplina Bioestatística do curso 
de Medicina Veterinária do Centro Universitário 
de Patos de Minas, sob orientação da professora 
Me. Matilde da Conceição Pessoa. 
 
 
 
 
 
PATOS DE MINAS 
2018 
SUMÁRIO 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 4 
2. DESENVOLVIMENTO .......................................................................................... 5 
2.1.TESTE DE MANN-WHITNEY ............................................................................... 5 
2.2.TESTE DE WILCOXON .......................................................................................... 7 
2.3.TESTE DE KRUSKAL-WALLIS ............................................................................ 9 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 11 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os testes estatísticos são utilizados em pesquisas que tem como objetivo comparar 
condições experimentais. Existe uma série desses testes que podem auxiliar as pesquisas. 
Eles fornecem um respaldo científico às pesquisas para que estas tenham validade e 
tenham aceitabilidade no meio científico. Os testes podem ser divididos em paramétricos e 
não paramétricos (NETO, 2003). Conforme Callegari-Jacques (2003), os testes não-paramétricos, 
também chamados por testes de distribuição livre, não têm exigências quanto ao conhecimento da 
distribuição da variável na população. A estatística não paramétrica representa um conjunto de 
ferramentas de uso mais 
apropriado em pesquisas onde não se conhece bem a distribuição da população e seus 
parâmetros (NETO, 2003). Esse eventual desconhecimento da população reforça o estudo 
e a importância da análise de pesquisas através dos testes não-paramétricos. 
Verifica-se o emprego cada vez mais acentuado dos testes não-paramétricos em 
análise estatística em pesquisas seja, sobretudo, na área das Ciências Sociais, nas Ciências 
Administrativas ensejando pesquisas de Marketing. Nas Ciências da Saúde especialmente 
na Psicologia e Psiquiatria objetivando o estudo do comportamento humano e outros 
(NETO, 2003). 
Um teste não-paramétrico é aquele cujo modelo não especifica condições sobre os 
parâmetros da população da qual a amostra foi obtida. Mesmo quando existem certas 
pressuposições, estas são mais brandas do que aquelas associadas ao testes paramétricos 
(VIALI, 2008). 
Existem inúmeros testes estatísticos tanto paramétricos quanto não paramétricos. 
Alguns itens devem ser levados em conta na escolha da prova estatística para determinada 
situação. A maneira como a amostra foi obtida, a natureza da população da qual se extraiu 
a amostra e o tipo de mensuração ou escala empregado nas definições operacionais das 
variáveis envolvidas, isto é, o conjunto de valores numéricos e ainda o tamanho da amostra 
disponível (VIALI, 2008). 
Algumas das aplicações da estatística não paramétrica são que, são menos exigentes 
do que os paramétricos. Dispensam, por exemplo, a normalidade dos dados. Em geral, as 
probabilidades das afirmativas obtidas na maioria dos testes não-paramétricos, são exatas, 
salvo quando se usam aproximações para grandes amostras. Existem testes não-
paramétricos que nos permitem trabalhar com dados de diferentes populações (VIALI, 
2008). 
São, em geral, de mais fácil aplicação e exigem, quase sempre, menor volume de 
cálculos.Elas independem da forma da população da qual a amostra foi obtida. São mais 
eficientes do que os paramétricos, quando os dados da população não têm uma distribuição 
normal. E quando a população é normalmente distribuída, sua eficiência, em alguns casos, 
é levemente inferior à dos concorrentes (VIALI, 2008). 
O uso frequente dos teste não-paramétricos dará ao pesquisador outras vantagens 
além destas já citadas, como, São úteis nos casos em que é difícil estabelecer uma escala de 
valores quantitativos para os dados. O pesquisador pode apenas dizer que um dado tem 
mais ou menos da característica que está sendo analisada, sem poder precisar ou 
quantificar as diferenças. Os dados se encontram numa certa ordem de classificação: mais 
ou menos; melhor ou pior; maior ou menor; etc. (VIALI, 2008). 
 
 
 2. DESENVOLVIMENTO 
Os testes não paramétricos são classificados de acordo com o nível de mensuração 
e o número de grupos que se pretende relacionar, os testes não paramétricos mais 
utilizados em pesquisas tendo como objetivo as comparações entre grupos são: 
• Teste de Mann-Whitney; 
• Teste de Wilcoxon; 
• Teste de Kruskal-Wallis. 
2.1.TESTE DE MANN-WHITNEY 
O teste de Mann-Whitney é aplicado quando estão em comparação dois grupos 
independentes e a variável deve ser de mensuração ordinal (NETO, 2003). 
Os procedimentos para a realização do teste seguem a seguinte sequência, 
determinação dos valores de n1 e n2. Em que n1 é o número de casos no grupo menor e n2 
é o número de casos no grupo maior. Dispor em conjunto os escores dos dois grupos, 
atribuindo o posto 1 ao escore que for menor algebricamente. Os postos variarão de 1 a N 
onde N = n1 + n2. Às observações empatadas vão atribuir a média dos postos 
correspondentes. Determinar o valor de U seguindo a fórmula:onde R1 é a soma dos postos 
do menor grupo. Depois deve se obter a média e o desvio 
padrão dos postos para então obter o valor de z calculado (NETO, 2003). 
σ 
u 
=√ -∑T) 
onde o somatório de T (fator de correção: ∑T) é obtido através de: T = t 
3 
- t /12 
Por último, comparar o valor real com o valor teórico de z. Se z calculado for 
menor que z tabelado não se pode rejeitar a hipótese nula (NETO, 2003). 
Exemplo: A autora da pesquisa realizou a coletados dados das vendas de 452 
animais, comercializados em 16 leilões do tipo online, 3 leilões ao vivo e 1 do tipo virtual, 
realizados entre setembro de 2017 e maio de 2018. As informações foram obtidas a partir 
de leilões divulgados no site oficial da Associação Brasileira dos Criadores dos Cavalos 
Mangalarga Marchador (ABCCMM), e que foram realizados através de programas 
televisivos (leilões ao vivo) ou internet (leilões online e virtuais). Os dados dos animais e 
dos remates foram coletados a partir de consultas específicas por animal ao site oficial da 
associação, além dos catálogos que cada leiloeira disponibiliza previamente aos leilões. As 
variáveis consideradas foram de duas categorias: relacionadas aos animais e relacionadas 
ao processo de venda. As características intrínsecas ao animal consideradas foram: 
pelagem, idade, tipo do lote (macho inteiro, macho castrado, égua gestante, égua vazia, 
égua vazia com potro ao pé, égua gestante com potro ao pé), quantidade de premiações, 
vendedor e genealogia (avô paterno e avô materno). As características consideradas 
relacionadas ao processo de venda consistiram em: tipo de leilão (ao vivo, online, virtual), 
número de lances e cota do animal ofertada. Os preços dos lotes foram obtidos através do 
acompanhamento dos eventos, seja via televisão ou via internet ou através dos 
informativos fornecidos pelas leiloeiras após os eventos. Considerou-se que os lotes que 
não foram vendidos, seja por ocorrência de defesa ou de ausência de lances, não obtiveram 
preços. Assim, investigaram-se também quais característicasque influenciaram na 
possibilidade de venda dos animais (MARQUEZ, 2018). 
Para verificar a probabilidade de o animal ser ou não vendido, foram observadas 
características influenciaram na probabilidade de venda do animal utilizou-se uma 
regressão logística, na qual as variáveis explicativas foram as características intrínsecas ao 
animal (quantidade de premiações, sexo, situação fisiológica, idade, pelagem, avô paterno, 
avô materno e vendedor) e ao leilão (tipo do leilão e cota a ser vendida). Para as variáveis 
binárias, as quais referem-se ao fato de vender ou não vender o animal, foi realizado um 
teste qui-quadrado entre o resultado e as várias variáveis preditoras, e todas as variáveis 
com um valor de p<0,20 foram incorporadas no modelo. Para as variáveis contínuas foi 
realizado teste de Mann-Whitney, e todas as variáveis com um valor de p<0,20 foram 
incorporadas no modelo (HOSMER & LEMESHOW, 2000). 
As variáveis selecionadas foram testadas quanto à colinearidade, incluindo análise 
de multi-colinearidade para assegurar um fator de inflação de variância média (VIF) <10 
antes de ser utilizado nos modelos (O’BRIEN, 2007). 
O modelo foi então construído inserindo-se todas as variáveis selecionadas nas 
etapas anteriores, e em seguida foi aplicado o stepwise, em que as variáveis são removidas 
até que se obtenha a menor estatística AIC. (HOSMER & LEMESHOW, 2000). 
2.2.TESTE DE WILCOXON 
O teste de Wilcoxon é aplicado quando estão em comparação dois grupos 
relacionados e a variável deve ser de mensuração ordinal. Os procedimentos para a 
realização do teste são determinação da diferença do valor T para cada par, com sinal. 
Atribuir postos a essas diferenças independentemente de sinal. Em caso de empates, 
atribuir à média dos postos empatados. Para cada posto atribuir o sinal + ou o sinal – do 
que ele representa. Obter o valor T que representa a menor das somas de postos de mesmo 
sinal e determinar N que é o total das diferenças com sinal, se N ≤ 25, obter p através da 
distribuição binomial (NETO, 2003). 
= ∑ ( ) . p 
x 
. q 
N-x 
Se N > 25, determinar a média e o desvio-padrão aproximado da soma dos ranks 
dos postos. Em seguida, deve se obter o valor de z calculado e o valor de z tabelado. 
Observa-se, portanto, a utilização da aproximação da distribuição binomial pela distribuição 
normal (NETO,2003). 
μ 
T 
= 
T= 
√ z = z 
tab 
= z 
Por último, compara-se o valor real com o valor teórico de z. Se z calculado for 
menor que z tabelado não se pode rejeitar a hipótese nula (NETO, 2003). 
Exemplo: A autora da pesquisa realizou a coleta dos dados em matadouros-frigoríficos 
comerciais devidamente registrados no Serviço de Inspeção Federal (SIF), sendo nove 
localizados no estado de Santa Catarina e seis no estado do Paraná. Em cada 
estabelecimento, foram avaliados 300 frangos de corte com peso vivo entre 2,0 a 2,5 kg e 
idade de abate próxima a 40 dias. Entre julho de 2009 e outubro de 2011, foi realizado um 
levantamento de dados em cada matadouro-frigorífico utilizando-se um checklist baseado 
na planilha de auditoria “Voogd Consulting Inc.” e “AMI Foundation”, proposta pela 
pesquisadora Temple Grandin (AMI FOUNDATION, 2010). Foram colhidos dados sobre 
a pendura e lesões nas carcaças. Na etapa de pendura, foram avaliados: bater de asas, 
manejo de pendura, problemas de infraestrutura, e tempo entre a pendura e a 
insensibilização. Quanto ao bater de asas, foi verificado se as aves executavam este 
comportamento apenas no momento da pendura, até 12 segundos após a pendura, ou na 
presença de curvas ou obstáculos ao longo da nória (transportador aéreo). Considerou-se 
má pendura quando as aves foram penduradas apenas por uma perna, ou na presença de 
uma perna remanescente de outra ave, havendo duas pernas enganchadas em um mesmo 
ponto. A presença de qualquer ave mal pendurada foi julgada inaceitável (NATIONAL 
CHICKEN COUNCIL, 2010). A ocorrência de problemas de infraestrutura, como alta 
luminosidade, curvas acentuadas e obstáculos também foram avaliados, uma vez que 
interferem no bem- -estar animal e na incidência de lesões. Em relação ao período em que 
as aves permaneceram enganchadas, foi cronometrado o tempo desde o primeiro 
funcionário responsável pela pendura até a entrada da cuba de insensibilização. 
Encontrava-se em conformidade o estabelecimento que levasse entre 12 a 60 segundos de 
pendura. Já na avaliação do manejo, considerou-se uma pendura adequada quando os 
funcionários utilizavam força apropriada, sem atos violentos que possam causar sofrimento 
aos animais. Após as etapas de sangria, escaldagem e depenagem, foi realizada avaliação 
das carcaças. Esta consistiu na obtenção visual dos índices de contusões/hematomas. 
Considerou-se hematoma e/ou contusão quando houve extravasamento de sangue superior 
a três cm de diâmetro na musculatura. Para a avaliação, foi calculada a porcentagem de 
ocorrência da lesão em 300 aves, por área da carcaça (asa, coxa ou peito), tolerando-se até 
1% de incidência. Em função da análise do checklist, das fotografias e das filmagens, foi 
oferecido um curso de capacitação teórico e prático sobre bem-estar animal para 
funcionários, agentes e fiscais de inspeção, destacando-se os principais pontos críticos e 
buscando solucionar tais problemas de cada planta. Este curso pertence ao Programa 
Nacional de Abate Humanitário, criado pela Sociedade Mundial de Proteção Animal 
(WSPA) em parceria com o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA). 
Em março de 2012, retornou-se aos matadouros-frigoríficos para nova colheita de dados 
utilizando-se o mesmo checklist. Para a análise estatística, foi utilizado o teste de 
Wilcoxon a fim de verificar a existência de diferenças significativas ( entre as 
avaliações. Constatou-se que o curso de capacitação nos matadouros-frigoríficos gerou um 
impacto positivo no bem-estar das aves, devido à redução das falhas do procedimento de 
pendura. Apesar da cobrança de legislações nacionais e internacionais que exigem altos 
padrões de bem-estar animal, nota-se que os cursos de capacitação são cruciais para o 
melhoramento das indústrias, uma vez que são indicados os pontos críticos de cada planta 
e fornecidos conhecimentos técnicos e científicos para a correção destes pontos (SATO, 
2015). 
2.3.TESTE DE KRUSKAL-WALLIS 
O teste de Kruskal-Wallis é o teste apropriado para comparar duas ou mais 
distribuições de uma variável, pelo menos ordinal observadas em duas ou mais amostras 
independentes. Este teste pode ser utilizado também como alternativa não paramétrica a 
ANOVA one-way (KRUSKAL & WALLIS, 1952). 
O teste de Kruskal-Wallis é uma prova útil para decidir se k amostras 
independentes provêm de populações diferentes. Os valores amostrais quase que 
invariavelmente diferem entre si e o problema é decidir se essas diferenças entre as 
amostras significam diferenças efetivas entre as populações, ou se representam apenas 
variações casuais, que podem ser esperadas entre amostras aleatórias de uma mesma 
população. O teste supõe que a variável em estudo tenha distribuição contínua e exige 
mensuração no mínimo ao nível ordinal (VIALI, 2008). 
No cálculo da prova de Kruskal-Wallis cada uma das n observações é substituída 
por um posto. Isto é, todos os escores de todas as k amostras combinadas são dispostos em 
uma única série de postos. Ao menor escore atribuí-se o posto 1, ao seguinte o posto 2 e 
assim sucessivamente até o maior posto que é n, onde n = número total de observações 
independentes nas k amostras (VIALI, 2008). 
Feito isso, determina-se a soma dos postos em cada amostra (coluna). A prova 
então testa se estas somas são tão diferentes entre si que não seja provável que tenham sido 
todas retiradas de uma mesma população (VIALI, 2008). 
Pode-se mostrar que se as k amostras forem efetivamente retiradas de uma mesma 
população, isto é, se H0 
é verdadeira, entãoH (estatística de Kruskal-Wallis calculada 
abaixo) tem uma distribuição quiquadrado com gl = k - 1, desde que os tamanhos das k 
amostras não sejam muito pequenos. Isto é: 
H= ∑k R2 
J 
- 3(n+1) 
• k = número de amostras, 
• nj = número de elementos na amostra “j”, 
• Rj = soma dos postos na amostra (coluna) “j”, 
• n = ∑nj = número total de elementos em todas as amostras combinadas, 
Tem distribuição aproximadamente qui-quadrado com gl = k - 1, para tamanhos de 
amostras (nj) suficientemente grandes (VIALI, 2008). 
Quando existem mais de cinco elementos em cada amostra, isto é, nj > 5, a 
probabilidade associada à ocorrência, sob H0, de valores tão grandes quanto um H 
observado pode ser determinada com o auxílio da tabela qui-quadrado, para um nível de 
significância fixado e para gl = k - 1, então H0 pode ser rejeitada a este nível (VIALI,2008). 
Quando k = 3 e o número de casos em cada uma das 3 amostras é 5 ou menos, a 
aproximação pelo qui-quadrado da distribuição de H não é boa. Para tais casos, deve ser 
utilizada a tabela O (A primeira coluna desta tabela fornece o número de elementos em 
cada uma das 3 amostras, isto é, os diversos valores possíveis para n1, n2 e n3. A segunda 
coluna fornece diversos valores de H, calculados pela expressão acima. A terceira fornece 
a probabilidade associada à ocorrência, sob H0, de valores tão grandes quanto um H 
observado (VIALI, 2008). 
Exemplo: A autora do experimento analisou o efeito da temperatura e umidade do 
ar sobre as características seminais de galos alojados em galpões semiclimatizados. Foi 
avaliado o efeito da temperatura e umidade do ar sobre as características do sêmen de galos 
da linhagem Cobb 500, de 45 a 65 semanas de idade, alojados em galpão semiclimatizado. 
Os galos foram mantidos separados em um espaço de 90 x 90 x 90 cm e as coletas de 
sêmen foram realizadas quinzenalmente, totalizando 267 amostras. Quanto à análise 
estatística, aplicou-se o teste não-paramétrico de Kruskal- Wallis, seguido do teste de 
Dunn, ambos a 0,05 de significância. Para avaliar a influência dos fatores ambientais sobre 
as características do sêmen foi utilizado o coeficiente de correlação linear simples de 
Pearson. Verificou-se que o volume de sêmen na 1a coleta (45 semanas de idade) não 
diferiu das demais, exceto 8a coleta (59 semanas). O valor médio de motilidade na 2a 
coleta (47 semanas) diferiu da 6a, 7a e 8a coletas que corresponde a 55, 57 e 59 semanas. 
Os valores médios de vigor e patologias espermáticas não diferiram entre as coletas. Entre 
as características seminais estudadas neste trabalho, as patologias espermáticas 
apresentaram maior coeficiente de variação (85,91%) e a motilidade apresentou o menor 
(11,33%). Houve correlação positiva e significativa, porém baixa, entre temperatura 
máxima no dia da coleta e motilidade, e à seis dias antes da coleta foi negativa e 
significativa. Correlação negativa e significativa, porém baixa, foi encontrada entre 
temperatura máxima 2, 3 e 4 dias antes da coleta e volume de sêmen. Entretanto, a treze 
dias antes foi positiva e significativa. Correlação negativa e significativa foi encontrada 
entre temperatura máxima 6 dias antes da coleta e vigor. Houve correlação positiva 
significativa e baixa entre temperatura máxima 8 dias antes da coleta e total de patologias 
espermáticas. Quanto à umidade máxima, houve correlação positiva e significativa com 
volume no dia da coleta e 1, 3, dezessete, dezoito e dezenove dias antes, porém de baixa 
magnitude. Houve correlação positiva e significativa entre umidade máxima e vigor aos 8, 
quinze e dezoito dias antes da coleta. Não foi encontrada correlação entre umidade máxima 
e total de patologias espermáticas. Nas condições experimentais do presente estudo 
conclui-se que, os fatores ambientais representados por temperatura e umidade do ar 
tiveram baixa associação com as características do sêmen de galos, visto que não houve 
oscilações acentuadas nas condições ambientais (SANTOS, 2005). 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
AMI FOUNDATION. Recommended animal handling guidelines & audit guide: a systematic 
approach to animal welfare. 2010. 
CALLEGARI-JACQUES, Sidia M. Bioestatística: Princípios e Aplicações. Porto Alegre: 
Artmed, 2003.HOSMER, D.; LEMESHOW, S. Applied logistic regression. New York: John 
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KRUSKAL, William H., "A nonparametric analogue based upon ranks of oneway analysis of 
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acesso em: 05 de novembro de 2018. 
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NETO, A. A. H. Uma abordagem dos testes não-paramétricos com utilização do excel. FURB, 
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O’BRIEN, Robert M. A Caution Regarding Rules of Thumb for Variance Inflation Factors. 
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