resoluçao fTrans

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1) A1 = 0.01 m² A2 = 0.005m² P1 = 200000Pa ρ = 1000 kg/m³ Q1 = 0.02m³/s ϴ = 45º
F = P*A
F = m*a ;;; a = v/t ;;; F = m*(v/t) ;;; F = (m/t)*v 
m/t = kg/s = kg/s * m³/m³ = kg/m³ * m³/s = kg/m³ * m² * m/s
[ ρ ] * [Q] = [ ρ ] * [A] * [v] 
F = (ρ*A*v)*v = (ρ*Q)*v
Força necessária para manter o dispositivo parado ;;; ∑ F = 0
F² = Fx² + Fy² ;;; Fx = F * cos ϴ ;;; Fy = F * sen ϴ
Portanto se ∑ F = 0, sendo R = Restante para equilibrar a equação e 
obedecer a Lei da Inércia
Logo, (ρ*A1*v1)*v1 – (ρ*A2*v2)*v2 + P1*A1 + R = 0,
[entra no sistema] – [sai do sistema] + [pressão] 
v1 = Q/A1 = 2 & v2 = Q/A2 = 4
Obs.: Pela lei da conservação da massa: Q1=Q2
Rx = –(ρ*Q)*v1*cos 0 + [(ρ*Q)*v2]*cosϴ – P1*A1 = – 1983.43 N 
Ry = [(ρ*Q)*v2]*senϴ = 56.57 N
obs.: Tudo que entra no sistema é positivo porque 
há uma colisão, gerando uma força no sentido do 
escoamento. Tudo o que sai do sistema é 
negativo porque há uma separação, que gera uma 
força no sistema contrária ao sentido do 
escoamento
colisão separação
sistema
fluido
Força gerada
Direção escoamento
F2F1
• O mesmo raciocínio se aplica a 
todos os exercícios, veja bem um 
outro exemplo ilustrativo de 
quando um sujeito pula, se o 
nosso sistema fosse o chão, para 
pular, o menino empurraria o chão 
contra a direção do seu 
movimento, o mesmo acontece 
quando caímos, porém o menino 
empurrará o chão no momento 
que colidir. Ou seja, é possível 
‘quebrar’ o chão tanto colidindo 
como pulando a partir dele.SISTEMA
FLUIDO
COLISÃO SEPARAÇÃO
VELOCIDADE
FORÇA
2) A1=0.05m² A2=0.01m² A3=0.06m² ρ=1000kg/m³ V1=4m/s V2=8m/s ϴ=60º 
Q = v*A ;;; Q1 = 0.2 ;;; Q2 = 0.08
Pela conservação da massa, Qentra = Qsai, logo, Q1+Q2 = Q3 = 0.28
E assim, v3 = Q3/A3 = 4.67
Pela lei da inércia ∑ F = 0
(ρ*A1*v1)*v1 + (ρ*A2*v2)*v2 – (ρ*A3*v3)*v3 + R = 0 
Rx = – (ρ*A1*v1)*v1*cos 0 + [(ρ*A3*v3)*v3]*cos ϴ
Rx = – (ρ*Q1)*v1 + [(ρ*Q3)*v3]*cos330º
Rx = 332.41 N
Ry = – (ρ*A2*v2)*v2*sen 270 + (ρ*A3*v3)*v3*sen ϴ
Ry = – 13.8
ϴ
F
Fx
Fy
Fx = F * cos ϴ
Fy = F * sen ϴ
60+270=330
Obs.: cos = com sono (de pé) [x]
sen = sem sono (deitado) [y]
F2
F1 F3
Basicamente todos os exercícios se baseiam 
nesses princípios! Boa sorte pessoal o/