Otimização de Treliças
14 pág.

Otimização de Treliças


DisciplinaResistência dos Materiais105 materiais124 seguidores
Pré-visualização3 páginas
OTIMIZAÇÃO EM TRELIÇAS 
 
Cleyton Précoma Portes; Eduarda Lopes e Silva Diniz 
 
Trabalho de Otimização em Treliças, Sociedade Educacional de Santa Catarina 
 UNISOCIESC - Graduação em Engenharia Civil 
Juliano Souza, Professor Mestre em Engenharia Civil. 
prof.julianosouza.eng@gmail.com 
 
Resumo 
Este estudo tem como finalidade ser uma das avaliações da disciplina de 
Resistencia dos Materiais do curso de Graduação em Engenharia Civil. Neste 
trabalho, em uma primeira etapa, vamos dimensionar uma treliça plana para 
aplicação em um galpão com um vão de 10 metros, onde serão desenvolvidos 
os cálculos de esforços, dimensionamento de um modelo construtivo em um 
software e com a utilização de barras comerciais vamos determinar o consumo 
de aço para construção dessa treliça. Em uma segunda etapa, vamos realizar a 
otimização da treliça, e como resultado final teremos uma redução no consumo 
de aço e uma treliça mais funcional de fácil fabricação e execução. 
Palavras chaves: Treliça, Modelo Construtivo, Barras Comerciais; 
 
Abstract 
This study aims to be one of the evaluations of the discipline of Strenght of 
Materials of the Undergraduate cousr in Civil Engineering. In this work, in a first 
step, we will design a flat truss for application in a 10 meter span building, where 
the effort calculations will be developed, the design of a constructive model in a 
software and with the use of commercial bars we will determine steel 
consumption for the construction of this truss. In a second step, we will optimize 
the truss, and as a final result we will have a reduction in steel consumption and 
a more functional truss that is easy to manufacture and execute. The purpose of 
this document is to be one of the evaluations of the Materials Resistance 
discipline of the Civil Engineering Undergraduate course. In this work we are 
going to design a flat truss for application in a 10-meter span building, calculations 
of efforts, design of a constructive model in software and optimization of the truss 
using commercial bars with the lowest consumption of material 
Key words: Truss, Constructive Model, Commercial Bars; 
 
mailto:prof.julianosouza.eng@gmail.com
1. Introdução 
 
A resistência dos materiais é uma parte da Mecânica dos Corpos Sólidos no qual 
se estuda o equilíbrio dos referidos corpos, considerando os efeitos internos, 
produzidos pela ação das forças externas, conforme HIBBELER (2018). 
Para a Engenharia Civil, o estudo e conhecimento da resistência dos materiais 
é imprescindível, sendo o pré-requisito para a análise de estruturas em geral tais 
como, estruturas de concreto armado, concreto protendido, estruturas em aço, 
em madeira, alvenaria estrutural dentre outros. 
A resistência dos materiais é, portanto, a base que propicia a seleção dos 
sistemas estruturais, dos materiais de construção, proporções e dimensões dos 
elementos de uma dada estrutura, para que estas possam cumprir suas 
finalidades dentro de uma margem de segurança, com confiabilidade e 
durabilidade. 
Propicia também a obtenção de estruturas otimizadas, através do uso racional 
do material e consequentemente economia da estrutura, sendo o principal 
objetivo do engenheiro, projetar estruturas econômicas e seguras. (Alonso 
Droppa Jr - Professor do curso de Engenharia Civil da Toledo Prudente Centro 
Universitário, 2017) 
O presente trabalho tem como objeto de pesquisa na área de resistência de 
materiais na construção de treliças de galpão, sua estabilidade e capacidade que 
alguns materiais têm de serem deformados plasticamente sem sofrer fratura, 
pois eles podem sofrer diversas deformações sem se romperem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Fundamentação teórica 
 
Nos comentários de Renata Celi (2018) no curso Stoodi de Física, feito on line, 
o maior objetivo da área de estudo da resistência dos materiais é aplicar os 
conhecimentos na produção e utilização de peças com um determinado papel a 
cumprir. Para tanto, é fundamental conhecer os limites de cada tipo de material, 
descobrindo assim até onde é possível manipulá-los. 
A ciência da resistência dos materiais depende muito de uma certeza na 
obtenção de seus resultados, uma vez que qualquer erro, por menor que seja, 
pode significar prejuízos gigantescos depois. 
Esse tipo de conhecimento vem desde a Antiguidade. Os egípcios, por exemplo, 
detinham grande domínio sobre a resistência de materiais, uma vez que sem ele 
seria impossível construir estruturas tão grandiosas como as pirâmides do Egito. 
Outra civilização que se destaca nesse sentido é a Grécia, principalmente na 
aplicação dos conceitos de estática, básica para a resistência de materiais. 
Arquimedes deu grandes contribuições nesse sentido, utilizando alavancas, 
verificando o centro de gravidade dos corpos e aplicando a teoria na construção 
de grandes dispositivos como guinchos e guindastes. 
Ainda na Antiguidade, os romanos se destacavam como grandiosos construtores 
elaborando monumentos, templos e estradas que resistem até hoje às 
intempéries do tempo. 
Séculos depois, todo esse conhecimento que se tinha perdido durante a Idade 
Média foi recuperado no Renascimento. 
A origem da resistência dos materiais remonta ao início do século XVII, época 
em que Galileu realizou experiências para estudar os efeitos de cargas em 
hastes e vigas feitas de vários materiais. 
No entanto, para a compreensão adequada dos fenômenos envolvidos, foi 
necessário estabelecer descrições experimentais precisas das propriedades 
mecânicas de materiais. (HIBBELER, 2018) 
Os métodos para tais descrições foram consideravelmente melhorados no início 
do século XVIII. Na época, estudos foram realizados, principalmente na França, 
baseados em aplicações da mecânica a corpos materiais, denominando-se o 
estudo de Resistência dos Materiais. 
Atualmente, no entanto, refere-se a esses estudos como mecânica dos corpos 
deformáveis ou simplesmente mecânica dos materiais (HIBBELER, 2004). Entre 
os diversos estudiosos e pesquisadores que colaboraram com a formação da 
Resistência dos Materiais, destacam-se: Galileo, Saint Venant, Bernouilli, 
Navier, Hooke, Poisson, Cauchy, Euler, Castigliano, Tresca, Von Mises, Lamé, 
entre outros. 
 
2.1. Definições 
 
Segundo BOTELHO, Ed Blucher, 2ª Ed, 2015, uma estrutura ou está em 
equilíbrio ou em movimento. As mais estudadas foram as estruturas em 
equilíbrio, as que estão estáticas. Para que isso ocorra, deve-se obedecer às 
seguintes leis da estática: 
 
 
Figura 1 \u2013 Condições da estática (BOTELHO, Ed Blucher, 2ª Ed, 2015) 
 
Onde constatamos que o somatório das forças horizontais, forças verticais, 
momento torçor e momento fletor sempre se igualam a zero, para que uma 
estrutura se mantenha em equilíbrio. 
 
Figura 2 \u2013 Forças de acordo com os tipos de acoplamento 
(https://slideplayer.com.br/slide/2869456/) 
 
Com esses parâmetros, consegue-se calcular as chamadas Reações de Apoio, 
conforme vistas acima e as mesmas possibilitam diversos outros cálculos, onde 
veremos os mais conhecidos e usados abaixo. 
 
 
Figura 3 \u2013 Exemplo das forças estudadas (https://ftp.fm.ifes.edu.br) 
 
Força Normal (N) - É a intensidade da força que atua no sentido perpendicular à 
área. Sempre aparece quando existam esforços externos que tendem a 
comprimir ou tracionar o corpo. 
 
https://slideplayer.com.br/slide/2869456/
https://slideplayer.com.br/slide/2869456/
Força de Cisalhamento (V) - Localiza-se no plano da área e é criada quando 
esforços externos tendem a provocar o deslizamento das duas partes do corpo, 
uma sobre a outra. 
Momento de Torção ou Torque (T) \u2013 Se refere ao giro de uma barra retilínea 
quando carregada por momentos (ou torques) que tendem a produzir rotação 
sobre o eixo longitudinal da barra. 
É a tensão que ocorre em um elemento construtivo ou um prisma mecânico, 
quando aplica-se momento sobre seu eixo longitudinal. Podem