PROJETO_ALTIMÉTRICO_MEMORIAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG 
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS – CTRN 
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA CIVIL – UAEC 
PROFESSORA: IZABELLE MARIE TRINDADE BEZERRA 
DISCIPLINA: ESTRADAS
PERÍODO: 2018.1
MEMORIAL DESCRITIVO PROJETO ALTIMÉTRICO E DE TERRAPLENAGEM DE UMA RODOVIA
Alunos:
Anny Virgínia Souza Lima - matrícula: 115211396
Igor Antônio de Paiva Brandão - matrícula: 115211043
Jucimara Cardoso da Silva - matrícula: 114211110
Mariana Dourado Neiva - matrícula: 114210261
Maria Eduarda Lucas Nery Dantas - matrícula: 114210968
CAMPINA GRANDE – PB
JULHO/2018
MEMORIAL DESCRITIVO – PROJETO ALTIMÉTRICO E DE TERRAPLENAGEM DE UMA RODOVIA
Trabalho acadêmico apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) como requisito parcial para conclusão da disciplina de Estradas, sob orientação da Profª Dra. Izabelle Marie Trindade Bezerra.
CAMPINA GRANDE – PB 
JULHO/2018
1. INTRODUÇÃO
O Projeto Geométrico de uma rodovia busca correlacionar os elementos físicos com as características de operação, frenagem, aceleração, condições de segurança, conforto, etc. Nele devem-se definir os critérios baseados em princípios da geometria, da física e das próprias características de operação dos veículos. Estes critérios incluem, além de cálculos teóricos, resultados empíricos obtidos a partir de observações e análises do comportamento dos motoristas, reações humanas, capacidade das estradas, dentre outros. 
O projeto geométrico define os elementos horizontais, verticais e transversais da rodovia a ser projetada. Os elementos horizontais correspondem ao traçado e as curvas da faixa de rolamento, todos representados em planta. Os elementos verticais correspondem ao perfil do terreno e o greide da pista. Já os transversais são representados em seções e permitem definir os volumes de corte e aterro do projeto de terraplenagem. 
Para iniciar um projeto de um a rodovia se faz necessário entender os fatores interferentes no traçado em lançamento, assim deve-se entender a teoria que sustenta tal traçado para posterior lançamento e detalhamento dos cálculos para efetivação do projeto da rodovia. A construção de uma rodovia deve obedecer primeiramente à viabilidade técnica, econômica e a abrangência social de sua execução.
Na primeira etapa desse projeto desenvolveu-se a diretriz geral conforme as curvas de níveis da área em estudo, ligando-se dois pontos distintos, sendo estes divididos ainda em dois trechos (trecho AB e trecho BC). A mesma apresenta quatro pontos de interseção, todas as curvas horizontais com transição. Os quatro ângulos de deflexão dos pontos de interseção foram respectivamente: 28º 43’14”; 10º 47’24” ; 33º 46’ 16” e 10º 56’ 03”. A estrada apresenta no total uma extensão de 6,70 Km, sendo trecho AB de 3,51 Km e o trecho BC igual a 3,19 Km.
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral 
Reconhecimento da área destinada à construção de uma rodovia, elaboração do traçado da estrada idealizada a partir das curvas de nível de uma dada região e os seus respectivos projetos de planimetria, altimetria e de terraplenagem.
2.2. Objetivos Específicos
· Traçar o perfil longitudinal do terreno e o greide reto;
· Calcular e detalhar as curvas verticais da rodovia; 
· Calcular as inclinações de cada uma das curvas verticais;
· Calcular a distancia de visibilidade de parada para cada curva;
· Classificar o tipo de curva vertical (convexa ou côncava) a partir da variação das declividades do greide;
· Desenhar algumas seções transversais para elaboração do projeto de terraplenagem;
· Mostrar algumas seções com todos os elementos da rodovia, indicando os elementos de drenagem;
· Determinar a cota vermelha e o volume de corte e aterro da estrada;
· Traçar o diagrama de massas;
3. METODOLOGIA
O presente trabalho é subdividido em duas etapas, a primeira já elaborada anteriormente contemplou o projeto planimétrico e a segunda a ser apresentada encontra-se descrita abaixo, contemplando o projeto altimétrico e de terraplenagem da rodovia.
Após a definição do estaqueamento da rodovia, é realizado o traçado do perfil longitudinal do terreno. Em seguida, faz-se o lançamento do greide reto da rodovia para locação das curvas verticais e definições das áreas de corte e aterro. A seguir, será definido passo a passo as atividades para locação das curvas verticais e execução da terraplenagem:
 Passo a passo para locação das curvas verticais:
1º Passo: Cálculo das inclinações das rampas;
2º Passo: Determinação das variações totais das declividades do greide;
3º Passo: Classificação do tipo de curva (côncava ou convexa);
4º Passo: Cálculo da distância de visibilidade de parada;
5º Passo: Calculo dos comprimentos das curvas verticais;
6º Passo: Definição do greide final da estrada.
Passo a passo para os serviços de terraplenagem:
1º passo: Cálculo das cotas do greide reto;
2º Passo: Determinação das cotas vermelhas e volume de corte e aterro;
3º Passo: Determinação do fator de homogeneização de volumes;
4º Passo: Traçado do diagrama de massas;
5º Passo: Cálculo do momento de transporte;
6º Passo: Escolha da linha econômica;
7º Passo: Cálculo da distância econômica de transporte;
8º Passo: Detalhamento de seções transversais mostrando todos os elementos da rodovia, incluindo os elementos de drenagem.
4. RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS DA RODOVIA
· Região: Plana
· Classe da rodovia: II
· Velocidade diretriz: 100 km/h 
· Velocidade de Operação: 86 km/h
· Declividade dos taludes em cortes e em aterro: 1:1
· Número de faixas de rolamento: 2 (uma para cada sentido de deslocamento)
· Faixa de domínio: 35,00 m
· Estaqueamento: 20 em 20 m
· Superelevação máxima de 8%
· Superelevação mínima de 2%
· Tipo de pavimento: CBUQ
· Veículo de projeto tipo O
· Largura da faixa de rolamento: 3,60 m.
· Largura do acostamento: 2,50 m
5. MEMORIAL DE CÁLCULO – ALTIMETRIA
O Departamento Nacional de Estradas de Rodagem recomenda que sejam usadas parábolas de segundo grau no cálculo de curvas verticais e simétricas em relação ao PIV, quando possível. Nesses termos, a projeção horizontal das distâncias do PIV ao PCV e do PIV ao PTV seriam iguais a L/2, como mostrado na Figura 1.
Figura 1: Projeção horizontal de uma curva vertical
Fonte: http://www.topografiageral.com
A concordância vertical convexa pode limitar a visibilidade do motorista (ANTAS, 2010). Devido à chance de ocorrência desse problema, é importante que a geometria da concordância atenda a algumas condições para que se possa garantir a segurança do tráfego nas rodovias. Limitações, mudanças de declividade e direção, portanto, dependem das condições apresentadas em planta e perfil, para que o motorista consiga frear o veículo a tempo diante da presença de um obstáculo. As distâncias de visibilidade básicas para o projeto geométrico são as distâncias de visibilidade de parada e as de ultrapassagem, funções diretas da velocidade.
As características de cada classe de via devem proporcionar um padrão global, físico e operacional uniforme à via (DNER, 1999). Por isso, os valores das rampas consistem em uma parte muito importante de um projeto. A Tabela mostra os valores máximos recomendados para as rampas, de acordo com a classe da rodovia.
Tabela 01: Rampas máximas por classe de projeto e relevo
	
	Classe do projeto
	Relevo
	
	Plano
	Ondulado
	Montanhoso
	Classe 0
	3%
	4%
	5%
	Classe I
	3%
	4,5%
	6%
	Classe II
	3%
	5%
	7%
	Classe III
	4%
	6%
	8%
	Classe IV – A
	4%
	6%
	8%
	Classe IV – B
	6%
	8%
	10%
Fonte: (DNER, 1999)
O greide reto selecionado para o projeto traz as inclinações das rampas, concordando com o limite estabelecido por norma para uma região plana e Classe de Projeto II que é igual a 3%, no máximo. Vale ressaltar que houve trechos da rodovia em que as inclinações superaram a máxima exigida, no entanto, devido esses trechos apresentarem comprimentos relativamente pequenos, resolveu-se classificar a região por completo como plana, decidindo-sepor intensificar a sinalização nesses locais em favor da segurança da estrada.
5.1 Curvas Verticais de Concordância
De acordo com Pimenta e Oliveira (2001, p.102)
As curvas verticais têm por objetivo concordar as rampas projetadas e devem ser escolhidas de forma a atender ás condições de segurança, boa aparência, visibilidade, e permitir a drenagem adequada da estrada.
As curvas utilizadas para concordância vertical podem ser circunferências ou parábolas. A parábola simples de eixo vertical é a mais utilizada por proporcionar boa aparência á curva e boa concordância entre as tangentes, e possibilitar fácil cálculo de suas cotas.
 (
Figura 2: Pontos notáveis (curva vertical)
)
Os elementos da curva vertical são: 
· PIV = ponto de interseção das tangentes;
· PCV = ponto de curva vertical;
· PTV = ponto de tangente vertical;
· F= Flecha Máxima;
· L0= abscissa do vértice V;
· y0= ordenada do vértice V;
Figura 3: Elementos da curva vertical
Como solicitado, foi feito o cálculo de todas as curvas verticais, convexas e côncavas, seguem os cálculos das curvas:
5.1.1 Cálculo das curvas verticais da rodovia de A-B e B-C
		1º Curva
· Declividade do Greide:
i1 =2,39 % ; i2 = -0,15%
· Variação da declividade total do Greide:
g = i1- i2 =2,54 %
g > 0 → Curva convexa
De forma análoga ao exposto para a curva 1, calculou-se a variação de declividade do greide para as demais curvas verticais conforme apresentadas na Tabela 01.
Tabela 01 – Classificação das curvas verticais quanto à forma
	TRECHO
	CURVA
	COTA (m)
	i1
	i2
	g 
	Forma
	AB
	1
	145,60
	2,39%
	-0,15%
	2,54%
	Convexa
	
	2
	145,03
	-0,15%
	-1,25%
	1,10%
	Convexa
	
	3
	135,34
	-1,25%
	-1,76%
	0,51%
	Convexa
	
	4
	123,97
	-1,76%
	1,36%
	-3,12%
	Côncava
	
	5
	132,57
	1,36%
	-3,29%
	4,65%
	Convexa
	 BC
	6
	123,58
	1,35%
	4,14%
	-2,79%
	Côncava
	
	7
	141,55
	4,14%
	1,44%
	2,70%
	Convexa
	
	8
	148,60
	1,44%
	3,53%
	-2,09%
	Côncava
	
	9
	173,55
	3,53%
	-0,03%
	3,56%
	Convexa
· Cálculo do comprimento mínimo da curva:
O comprimento da curva deve ser calculado de modo que à distância de visibilidade de parada seja respeitada, garantindo-se assim que o trecho da rodovia esteja de acordo com as normas de segurança requerida.
“Para que o projeto não crie estradas com custo de construção excessivo, pode-se usar, ainda com segurança, o valor mínimo para a distância de frenagem calculada para a velocidade média de percurso na condição de baixo volume de tráfego”. (Pimenta e Oliveira, 2001, p.109).
Por isso, para determinação da distância de visibilidade de parada será considerada a velocidade de percurso Vpercurso= 86 km/h, associada à velocidade de projeto que é de Vdiretriz= 100 km/h, para as curvas 1 a 9 e um coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento correspondente de f=0,30. 
Os cálculos de distância de visibilidade de parada e comprimento mínimo da curva 1 estão descritos a seguir.
 
Tomando por base a distância de visibilidade de parada calcula-se o comprimento mínimo da curva 1(convexa):
1º Condição:
Lmin 
Lmín
2º Condição:
· sendo Dp L
 Lmin = 
Lmin = = 152,68m 
(Condição não satisfeita)
· sendo Dp L
 Lmin = 
Lmin = = 152,53m 
(Condição satisfeita)
Adotou-se seguindo o critério de distância de visibilidade de parada. Contudo, infelizmente não foi possível respeitar o intervalo de raio entre 3000 e 5000m, mas, a fixação do comprimento mínimo, segundo critérios de distância de visibilidade de parada, justifica a obtenção de raios superiores a este intervalo.
 
Rv = 160/ |0,0254| = 6299,2 m
Os dados de distância de visibilidade e parada, comprimento mínimo e raio das demais curvas estão contidos na Tabela 02.
Tabela 02 - Cálculo do comprimento mínimo em função da distância de visibilidade de parada
	TRECHO
	CURVA
	DP (m)
	Lv - mín (Dp)
	Lv - mín (Dp2)
	Lv - mín (geral)
	L (m)
	Rv
	AB
	1
	157,37
	152,67
	152,53
	60
	160
	6299,21
	
	2
	161,08
	69,28
	-52,38
	60
	80
	7272,73
	
	3
	162,91
	32,85
	-482,03
	60
	60
	11764,71
	
	4
	152,69
	110,81
	94,99
	60
	120
	3846,15
	
	5
	168,79
	321,54
	248,97
	60
	200
	4301,08
	 BC
	6
	145,16
	93,30
	64,49
	60
	100
	3584,23
	
	7
	152,45
	152,31
	152,31
	60
	160
	5925,93
	
	8
	146,70
	70,78
	-10,64
	60
	80
	3827,75
	
	9
	156,98
	212,92
	198,22
	60
	180
	5056,18
Segundo Pontes (1998) assume-se a distribuição das curvas verticais em forma de parábola visto a simplicidade da equação, a taxa de variação de declividade da parábola constante, sendo desnecessário o uso de gabaritos para desenhar a curva no projeto. 
Os elementos de detalhamento da parábola que compõe a curva vertical parabólica simples estão abaixo descritos e calculados para a curva 1.
· Equação da parábola
	 = -7,94 + 0,0239 
· Equação das flechas parciais
 
· Flecha máxima
· Cálculo da ordenada mínima
A Tabela 03 exibe as equações e parâmetros utilizados para o desenho das curvas verticais. Estes dados foram obtidos através do método acima descrito.
Tabela 03 – Dados para o traçado das curvas verticais
	TRECHO
	CURVA
	EQUAÇÃO DA PARÁBOLA
	EQUAÇÃO DAS FLEXAS PARCIAIS
	F (m)
	L0(m)
	Y0(m)
	AB
	1
	 = -7,94 + 0,0239  
	
	0,51
	150,55
	 1,80
	
	2
	 = -6,88 - 0,0015   
	6,88 
	0,11
	-10,91
	 0,01
	
	3
	  = -4,25 - 0,0125  
	4,25 
	0,04
	-147,06
	 0,92
	
	4
	  = 1,30 - 0,0176  
	-1,30 
	-0,47
	67,69
	 -0,60
	
	5
	  = -1,16 + 0,0136  
	1,16 
	1,16
	58,49
	 0,40
	 BC
	6
	  = 1,40 + 0,0135  
	-1,40 
	-0,35
	-48,39
	- 0,33
	
	7
	  = -8,44 + 0,0414  
	8,44 
	0,54
	245,33
	 5,08
	
	8
	  = 1,31 + 0,0144  
	-1,31 
	-0,21
	-55,12
	 -0,40
	
	9
	  = -9,89 + 0,0353  
	9,89 
	0,80
	178,48
	 3,15
· Estacas dos Pontos notáveis
	A Estaca do ponto de interseção da curva vertical:
	O Ponto de curva vertical (PCV):
	O Ponto de tangente vertical (PTV):
· Determinação das cotas dos pontos notáveis
	A Cota do Ponto de Curva Vertical
	
	A Cota do Ponto de Tangente Vertical
A seguir apresenta-se a Tabela 04, com as notas de serviço da curva I, responsáveis pelo cálculo das cotas vermelhas das estacas em curva vertical.
Tabela 04 - Notas de serviço da curva vertical I
	CURVA I
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	23 + 4,14 (PCV)
	148,12
	143,69
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	143,69
	4,43
	-
	24
	148,10
	143,31
	0,01
	0,01
	12,6
	0,29
	143,98
	4,12
	-
	25
	147,71
	142,83
	0,08
	0,08
	32,6
	0,69
	144,38
	3,33
	-
	26
	147,37
	142,35
	0,22
	0,22
	52,6
	1,04
	144,73
	2,64
	-
	27
	147,61
	141,88
	0,42
	0,42
	72,6
	1,32
	145,01
	2,60
	-
	 27 + 4,14 (PIV)
	147,81
	145,60
	0,68
	0,68
	92,6
	1,53
	145,22
	2,59
	-
	28
	148,01
	145,58
	1,01
	1,01
	112,6
	1,68
	145,37
	2,64
	-
	29
	148,41
	145,55
	1,40
	1,40
	132,6
	1,77
	145,46
	2,95
	-
	30
	149,17
	145,52
	1,56
	1,56
	140
	1,79
	145,48
	3,69
	-
	31
	149,90
	145,49
	1,85
	0,00
	152,6
	1,80
	145,49
	4,41
	-
	31 + 4,14 (PTV)
	150,03
	145,48
	2,36
	0,03
	172,6
	1,76
	145,45
	4,58
	-
Semelhante ao processo de cálculo da curva vertical I desenvolveu-se as demais curvas. As notas de serviço estão apresentadas nas Tabelas 05 a 12.
Tabela 05 - Notas de serviço da curva vertical II
	CURVA II
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	43 + 18,47 (PCV)
	144,81
	145,09
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	145,09
	-
	0,28
	44
	144,42
	145,09
	0,03
	0,03
	20
	-0,06
	145,03
	-
	0,61
	45
	143,82
	145,12
	0,11
	0,11
	40
	-0,17
	144,92
	-
	1,10
	45 + 18,47 (PIV)
	143,08
	145,03
	0,25
	0,25
	60
	-0,34
	144,75
	-
	1,67
	46
	142,33
	145,01
	0,44
	0,44
	80
	-0,56
	144,53
	-
	2,20
	47
	141,34
	144,76
	0,69
	0,69
	100
	-0,84
	144,25
	-
	2,91
	47 + 18,47 (PTV)
	140,26
	144,53
	0,99
	0,99
	120
	-1,17
	143,92
	-
	3,66
Tabela 06: Notas de serviço da curva vertical III
	CURVA III
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	83 + 2,84 (PCV)
	141,55
	135,72
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	135,72
	5,83
	-
	84
	141,34
	135,93
	0,00
	0,00
	10
	-0,13
	135,59
	5,75
	-
	84 + 12,84 (PIV)
	141,22
	135,34
	0,04
	0,04
	30
	-0,41
	135,31
	5,91
	-
	85
	141,10
	135,21
	0,11
	0,11
	50
	-0,73
	134,99
	6,11
	-
	86
	140,20
	134,86
	0,21
	0,04
	70
	-1,08
	134,64
	5,56
	-
	86 + 2,84 (PTV)
	140,03
	134,82
	0,34
	0,00
	90
	-1,47
	134,25
	5,78
	-
Tabela 07: Notas de serviço da curva vertical IV
	
	CURVA IV
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	114 + 0,37 (PCV)
	125,68
	125,03
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	125,03
	0,65
	-
	115
	127,20
	125,38
	-0,05
	-0,05
	20
	-0,30
	124,73
	2,47
	-
	116
	127,92
	125,73
	-0,21
	-0,21
	40
	-0,50
	124,53
	3,39
	-
	117
	129,90
	126,08
	-0,47
	-0,47
	60
	-0,59
	124,44
	5,46
	-
	117 + 0,37 (PIV)
	130,69
	123,97
	-0,83
	-0,83
	80
	-0,58
	124,45
	6,24
	-
	118
	131,48
	124,24
	-1,30
	-1,30
	100
	-0,46
	124,57
	6,91
	-
	119
	133,05
	124,51
	-1,87
	-0,83
	120
	-0,24
	124,79
	8,26
	-
	120
	134,60
	124,78
	-2,55
	-0,47
	140
	0,08
	125,11
	9,49
	-
	120 + 0,37 (PTV)
	134,62
	124,79
	-3,33
	-0,21
	160
	0,51
	125,54
	9,08
	-
Tabela 08: Notas de serviço da curva vertical V
	CURVA V
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	143 + 10,35 (PCV)
	138,75
	131,21
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	131,21
	7,54
	-
	144
	138,28
	131,08
	0,01
	0,01
	10
	0,12
	131,33
	6,95
	-
	145
	137,30
	130,81
	0,10
	0,10
	30
	0,30
	131,51
	5,79
	-
	146
	136,29
	130,53
	0,29
	0,29
	50
	0,39
	131,60
	4,69
	-
	147
	135,08
	130,26
	0,57
	0,57
	70
	0,38
	131,59
	3,49
	-
	148
	133,75
	129,99
	0,94
	0,94
	90
	0,28
	131,49
	2,26
	-
	148 + 10,35 (PIV)
	133,42
	132,57
	1,41
	1,41
	110
	0,09
	131,30
	2,12
	-
	149
	133,08
	132,25
	1,96
	0,94
	130
	-0,20
	131,01
	2,07
	-
	150
	131,79
	131,59
	2,62
	0,57
	150
	-0,58
	130,63
	1,16
	-
	151
	130,51
	130,94
	3,36
	0,29
	170
	-1,05
	130,16
	-
	-0,35
	152
	129,98
	130,28
	4,20
	0,10
	190
	-1,61
	129,60
	-
	-0,38
	153
	129,95
	129,62
	5,13
	0,01
	210
	-2,27
	128,94
	-
	-1,01
	153 + 10,35 (PTV)
	129,94
	129,28
	5,63
	0,00
	220
	-2,63
	128,58
	-
	-1,36
Tabela 09: Notas de serviço da curva vertical VI	
	CURVA VI
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	29 + 14,9 (PCV)
	121,96
	122,91
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	122,91
	-
	0,95
	30
	121,93
	122,84
	-0,03
	-0,03
	14,53
	0,23
	123,14
	-
	1,21
	31
	121,75
	122,57
	-0,17
	-0,17
	34,53
	0,63
	123,54
	-
	1,79
	32
	122,11
	122,30
	-0,41
	-0,41
	54,53
	1,15
	124,06
	-
	1,95
	32+ 14,9 (PIV)
	122,32
	123,58
	-0,77
	-0,77
	74,53
	1,78
	124,69
	-
	2,38
	33
	122,52
	123,79
	-1,25
	-1,25
	94,53
	2,52
	125,43
	-
	2,91
	34
	123,29
	124,62
	-1,69
	-1,69
	110
	3,17
	126,08
	-
	2,79
	34 + 14,9 (PTV)
	124,11
	125,65
	-1,83
	-0,64
	114,53
	3,38
	126,29
	-
	2,18
Tabela 10 - Notas de serviço da curva vertical VII
	CURVA VII
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	49 + 18,94 (PCV)
	142,83
	138,23
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	138,23
	4,60
	-
	50
	142,87
	138,19
	0,01
	0,01
	12,2
	0,49
	138,72
	4,15
	-
	51
	143,62
	137,36
	0,09
	0,09
	32,2
	1,25
	139,48
	4,14
	-
	52
	144,19
	136,53
	0,23
	0,23
	52,2
	1,93
	140,16
	4,03
	-
	53
	145,04
	135,70
	0,44
	0,44
	72,2
	2,55
	140,78
	4,26
	-
	53 + 18,94 (PIV)
	145,20
	141,55
	0,72
	0,72
	92,2
	3,10
	141,33
	3,87
	-
	54
	145,35
	141,57
	1,06
	1,06
	112,2
	3,58
	141,81
	3,54
	-
	55
	145,74
	141,85
	1,47
	1,47
	132,2
	4,00
	142,23
	3,51
	-
	56
	145,89
	142,14
	1,90
	1,90
	150
	4,31
	142,54
	3,35
	-
	57
	145,96
	142,43
	1,95
	-0,15
	152,2
	4,35
	142,58
	3,38
	-
	57 + 18,94 (PTV)
	145,60
	142,70
	2,50
	-0,16
	172,2
	4,63
	142,86
	2,74
	-
Tabela 11: Notas de serviço da curva vertical VIII
	CURVA VIII
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	76 + 9,56 (PCV)
	140,49
	148,02
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	148,02
	-
	7,53
	77
	141,41
	147,87
	-0,05
	-0,05
	20
	0,34
	148,36
	-
	6,95
	78
	143,06
	147,58
	-0,21
	-0,21
	40
	0,79
	148,81
	-
	5,75
	78 + 9,56 (PIV)
	143,95
	148,6
	-0,47
	-0,47
	60
	1,33
	149,35
	-
	5,41
	79
	144,83
	148,97
	-0,84
	-0,84
	80
	1,99
	150,01
	-
	5,18
	80
	146,67
	149,67
	-1,31
	-1,31
	100
	2,75
	150,77
	-
	4,10
	80 + 9,56 (PTV)
	147,70
	150,01
	-1,88
	-1,88
	120
	3,61
	151,63
	-
	3,93
Tabela 12: Notas de serviço da curva vertical IX
	CURVA IX
	NOTA DE SERVIÇO
	ESTACA
	COTAS
	(g/2L)*x²
	f
	ABSCISSAS DA PARÁBOLA (X)
	ORDENADAS DA PARÁBOLA (Y)
	GREIDE DE PROJETO
	COTAS VERMELHAS
	
	TERRENO (m)
	GREIDE RETO (m)
	
	
	
	
	
	CORTE (+)
	ATERRO (-)
	109 + 6,52 (PCV)
	174,07
	170,38
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	170,38
	3,69
	-
	110
	174,81
	169,90
	0,04
	0,04
	20
	0,67
	171,05
	3,76
	-
	111
	174,64
	169,20
	0,16
	0,16
	40
	1,25
	171,63
	3,01
	-
	112
	174,92
	168,49
	0,36
	0,36
	60
	1,76
	172,14
	2,78
	-
	113
	174,96
	167,79
	0,63
	0,63
	80
	2,19
	172,57
	2,39
	-
	113 + 16,52 (PIV)
	174,97
	173,55
	0,99
	0,99
	100
	2,54
	172,92
	2,04
	-
	114
	174,97
	173,55
	1,42
	1,42
	120
	2,81
	173,19
	1,78
	-
	115
	174,97
	173,54
	1,94
	1,94
	140
	3,00
	173,38
	1,59
	-
	116
	174,97
	173,54
	2,53
	2,53
	160
	3,12
	173,50
	1,47
	-
	117
	174,98
	173,53
	3,20
	3,20
	180
	3,15
	173,53
	1,45
	-
	118
	174,98
	173,53
	3,96
	3,96
	200
	3,10
	173,48
	1,50
	-
	118 + 6,52 (PTV)
	174,99
	173,53
	4,79
	4,79
	220
	2,98
	173,36
	1,63
	-
6. MEMORIAL DE CÁLCULO-TERRAPLANAGEM
A terraplenagem consiste na movimentação de terra da superfície natural proporcionando condições adequadas ao funcionamento da estrada, visto que o terreno em sua forma natural não é apropriado ao tráfego por vários fatores, como por exemplo apresentar inclinação longitudinal em excesso interferindo no desempenho e segurança.
O traçado da rodovia desenvolvido indicou a necessidade da execução de serviços de movimentação de terra em diversos trechos, permitindo a regularização do terreno sobre o qual seria executada a estrada.
Para efeito de estudo, o cálculo do serviço de terraplenagem foi realizado para o trecho compreendido entre a estaca do projeto E (140+ 0,00 m) e à estaca E (169 + 0,00 m), totalizando um total de 30 estacas inteiras analisadas, detalhando uma seção em corte, aterro e do tipo mista e ainda uma seção de estaca em curva. 
A partir dos dados de levantamento topográfico, do greide lançado no terreno, do perfil da rodovia traçada, e do cálculo dos volumes de corte/aterro para cada seção através do método computacional (Auto Cad Civil 3D), a Tabela 13 foi gerada para mostrar os volumes acumulados de corte e aterro. 
Para o cálculo das áreas de corte e aterro das seções serão considerados os seguintes dados: 
- Largura da faixa de rolamento: 3,60m;
- Largura da faixa de acostamento; 2,50m;
- Inclinação dos taludes de corte e saia de terreno: 1:1;
- Foi considerado um fator de 0,21 para o aterro corrigido.
 Logo a plataforma terá uma largura de 12,2 m.
Tabela 13 - Volumes acumulados de corte e aterro
		ESTACA
	Áreas (m²)
	Soma das áreas consecutivas
	Distância (m)
	Semi-distância (m)
	Volumes (m³)
	Compensação Lateral (m³)
	Volumes acumulados (m³)
	
	Corte
	 Aterro
	Aterro corr.
	corte
	aterro
	
	
	 Corte
	 Aterro
	
	
	140
	374,15
	0
	0
	0
	0
	20
	10
	0
	0
	0
	0
	141353,67
	0
	0
	727,82
	0
	20
	10
	7278,2
	0
	0
	7278,2
	142
	304,89
	0
	0
	658,56
	0
	20
	10
	6585,6
	0
	0
	13863,8
	143
	240,17
	0
	0
	545,06
	0
	20
	10
	5450,6
	0
	0
	19314,4
	144
	184,08
	0
	0
	424,25
	0
	20
	10
	4242,5
	0
	0
	23556,9
	145
	137,59
	0
	0
	321,67
	0
	20
	10
	3216,7
	0
	0
	26773,6
	146
	98,23
	0
	0
	235,82
	0
	20
	10
	2358,2
	0
	0
	29131,8
	147
	61,32
	0,04
	0,044
	159,55
	0,044
	20
	10
	1595,5
	0,44
	0,44
	30726,9
	148
	46,19
	0
	0
	107,51
	0,044
	20
	10
	1075,1
	0,44
	0,44
	31801,5
	149
	21,55
	0
	0
	67,74
	0
	20
	10
	677,4
	0
	0
	32478,9
	150
	2,7
	0,87
	0,957
	24,25
	0,957
	20
	10
	242,5
	9,57
	9,57
	32711,9
	151
	1,69
	0,25
	0,275
	4,39
	1,232
	20
	10
	43,9
	12,32
	12,32
	32743,4
	152
	11,85
	0
	0
	13,54
	0,275
	20
	10
	135,4
	2,75
	2,75
	32876,1
	153
	25,42
	0
	0
	37,27
	0
	20
	10
	372,7
	0
	0
	33248,8
	154
	38,06
	0
	0
	63,48
	0
	20
	10
	634,8
	0
	0
	33883,6
	155
	38,57
	0
	0
	76,63
	0
	20
	10
	766,3
	0
	0
	34649,9
	156
	38,98
	0
	0
	77,55
	0
	20
	10
	775,5
	0
	0
	35425,4
	157
	40,31
	0
	0
	79,29
	0
	20
	10
	792,9
	0
	0
	36218,3
	158
	42,41
	0
	0
	82,72
	0
	20
	10
	827,2
	0
	0
	37045,5
	159
	44,92
	0
	0
	87,33
	0
	20
	10
	873,3
	0
	0
	37918,8
	160
	44,07
	0
	0
	88,99
	0
	20
	10
	889,9
	0
	0
	38808,7
	161
	41,82
	0,01
	0,011
	85,89
	0,011
	20
	10
	858,9
	0,11
	0,11
	39667,5
	162
	30,83
	0
	0
	72,65
	0,011
	20
	10
	726,5
	0,11
	0,11
	40393,9
	163
	0
	25,96
	28,556
	30,83
	28,556
	20
	10
	308,3
	285,56
	285,56
	40416,6
	164
	0
	81,57
	89,727
	0
	118,283
	20
	10
	0
	1182,83
	1182,83
	39233,8
	165
	0
	139,31
	153,241
	0
	242,968
	20
	10
	0
	2429,68
	2429,68
	36804,1
	166
	0
	152,28
	167,508
	0
	320,749
	20
	10
	0
	3207,49
	3207,49
	33596,6
	167
	0
	55,34
	60,874
	0
	228,382
	20
	10
	0
	2283,82
	2283,82
	31312,8
	168
	18,91
	0
	0
	18,91
	60,874
	20
	10
	189,1
	608,74
	608,74
	30893,1
	169
	129,49
	0
	0
	148,4
	0
	20
	10
	1484
	0
	0
	32377,1
	 
	 
	 
	TOTAL
	42401
	10023,86
	10023,9
	
	
	
	
	FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO
	 
	1,1
	
	
	
E em seguida foi montado o Diagrama de Massas ou linha de Bruckner com a relação entre as estacas e o volume acumulado de acordo com a Figura 6. 
Figura 6 - Diagrama de massas da rodovia completa.
	
A análise da linha de compensação é feita de forma a se obter a linha mais econômica que consiste naquela cuja soma dos momentos de transporte seja o menor. Como todas as seções em aterro foram executadas por compensação lateral não houve a necessidade de empréstimos. Dessa forma, o momento calculado levará em consideração apenas o volume de bota-fora e a distância de transporte. 
 Figura 8 – Diagrama de massa do trecho analisado para as 30 seções.
Sendo assim, fica determinado um volume total escavado de 42 401,37 m3, sendo composto por um volume de corte de 42 401,37 m³, e um volume de bota fora de 32 377,1 m³, sem apresentar volume de empréstimo. Devido a compensação lateral tem-se um volume de aterro de 10 023,86 m³.
Cálculo do momento de transporte:
	Linha Econômica
	V1 (m³)
	dm1 (kM)
	V2 (m³)
	dm2 (kM)
	M1
	M2
	MT
	LINHA 1
	7570
	0,15281
	1070
	0,02885
	1156,772
	30,870
	1187,641
	LINHA 2
	7156
	0,1464
	1484
	0,03364
	1047,638
	49,922
	1097,560
7. CONCLUSÃO
Os objetivos determinados para este trabalho não foram plenamente alcançados. A divisão em etapas dificultou a visualização de elementos do projeto de terraplenagem, pois houve um grande volume de material a ser escavado, o que é incoerente com a situação definida na primeira etapa, na qual definimos como uma região plana e que teoricamente deve apresentar um baixo volume de corte. 
Em algumas situações os valores adotados para o comprimento mínimo das curvas verticais não atendeu ao critério de distância de visibilidade de parada, pois caso tivesse sido adotado um valor muito superior ao mínimo como recomendado, a estrada provavelmente ficaria com raios absurdamente elevados o que não é economicamente viável.
No entanto, pode-se garantir uma exeqüibilidade da rodovia, pois todas as curvas verticais estão contidas dentro das curvas horizontais como recomendado pelas diretrizes e parâmetros que regem a construção de rodovias.
Observa-se que a topografia da região é o fator preponderante em todas as etapas do projeto de uma estrada: quando bem trabalhado, possibilita a obtenção de uma estrada viável, econômica e segura.
Neste projeto, o lançamento do greide reto respeitou as inclinações máximas referente ao relevo do trecho em estudo, porém, o pequeno número de curvas verticais adotadas resultou em grandes volumes de movimentação de terra.
Como o projeto de terraplanagem foi feito somente para um trecho da rodovia, não foi possível analisar de maneira satisfatória a movimentação de terra da obra proposta. Porém, analisando o trecho estudado, observa-se um alto volume de bota-fora em que boa parte pode ser designada para recuperação de área degradada dentro da distância estipulada.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BEZERRA, Izabelle Marie Trindade. Notas de aula; Disciplina de Estradas – Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
LEE, S.H. Introdução ao Projeto Geométrico de Rodovias. 3ª Edição: Ed. da UFSC, 2008.
PONTES FILHO, Glauco. Estradas de rodagem: projeto geométrico. São Carlos, 1998.
PIMENTA, Carlos R.T. e Oliveira, Márcio P. Projeto Geométrico de Rodovias . São Carlos: rima editora, 2001. 102 p.
Normas para o Projeto das Estradas de Rodagem. Disponível em:<http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/operacoes-rodoviarias/faixa-de-dominio/normas-projeto-estr-rod-reeditado-1973.pdf> Acessado em 29 de julho de 2018.
DNER - Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais, 1999.