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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
 
TÓPICOS ESPECIAIS EM CONCRETOARMADO 
 
Prof. Alex Leandro de Lima, MSc Data: / / 
 
1) A resistência à compressão simples é a característica mecânica mais importante de um concreto. 
Geralmente sua determinação se efetua mediante o ensaio de corpos de prova, executado segundo 
procedimentos operatórios normalizados. Define-se como resistência característica do concreto aquele 
valor que apresenta uma probabilidade de 95% de que se apresentem valores individuais de resistência 
de corpos de prova mais altos do que ele. A partir do resultado dos ensaios mostrados na abaixo, 
determine a resistência característica do concreto. 
 
 
Formulário: 
 
 
 
 
 
 
2) Em um ensaio de tensões biaxiais a ruptura do concreto ocorre por fendilhamento com o plano de 
ruptura ortogonal a direção da tensão ou da deformação máxima de tração. O elemento mostrado 
abaixo, está pronto para ser ensaiado. Sabendo-se que a resistência de ruptura do concreto a compressão 
é de 28 MPa e a resistência à tração é de 1/10 da resistência a compressão, determine qual será à força 
de ruptura do corpo de prova. Mostre em qual plano a ruptura ocorrerá. 
 
Resposta: 
 
 
3) Uma barra de aço CA50A está imersa no concreto, como mostra a figura abaixo. Essa barra será 
submetida a uma força de tração de 19 kN. Determine se o comprimento de ancoragem é suficiente para 
que a barra não seja arrancada. Se não for suficiente, qual será o comprimento mínimo de ancoragem da 
barra. Considere zona de boa aderência. Considere concreto classe C30. 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
4) Calcular a seção de aço necessária para suportar a resistência à tração solicitada pelo esforço normal 
dado: 
d
h
seção 
transversal
N
elemento 
solicitado à flexão
C.G.
d
A s
A's
e
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
 
Dados: 
fck= 30 MPa 
Aço CA50A 
1000dN  kN 
e= 17 cm 
d= 37 cm 
d’= 3cm 
b=15 cm 
 
 
5) Qual o esforço normal característico que pode ser aplicado na seção de aço dado para que não cause 
ruptura por escoamento do aço? 
d
h
seção 
transversal
N
elemento 
solicitado à flexão
C.G.
d
A s
A's
e
 
Dados: 
fck= 500 MPa 
Aço CA50A 
As’= 4  10 mm 
As = 8  12,5 mm 
e= 10 cm 
d= 42 cm 
d’= 3cm 
b=15 cm 
 
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
 
 
 
 
 
 
6) A seção mostrada está submetida a um momento característica dado. Dimensionar a seção de aço 
necessária para o momento solicitado. O dimensionamento deverá ser feito no domínio III. 
seção 
transversal
Md
elemento 
solicitado à flexão
C.G.
h
15cm
As
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
 
Dados: 
fck= 30 MPa 
Aço CA50A 
80kM  kN.m 
d’= 3 cm 
b=15 cm 
h=45 cm 
 
 
7) A seção mostrada abaixo tem seção retangular com altura h. Calcule um valor de h, sabendo-se que o 
dimensionamento da área de aço, deverá ser feito no domínio III. 
seção 
transversal
Md
elemento 
solicitado à flexão
C.G.
h
15cm
As
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
 
Dados: 
fck= 20 MPa 
Aço CA50A 
7500dM  kN.cm 
d’= 3cm 
b=15 cm 
 
 
8) A seção mostrada abaixo tem seção retangular com base “b”. Atribua um valor para “b”, sabendo-se que 
o dimensionamento da área de aço, deverá ser feito no domínio III. 
seção 
transversal
Md
elemento 
solicitado à flexão
C.G.
h
15cm
As
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
 
Dados: 
fck= 20 MPa 
Aço Ca50A 
72,00dM  kN.m 
h = 35 cm 
d’= 3 cm 
b = ? cm 
 
 
9) Dimensionar a área de aço para a seção mostrada abaixo. 
 
Md
C.G. dh
As
A's
 
Dados: 
fck = 20 MPa 
Aço CA 50A 
kNmM k 95 
h = 40 cm 
b = 10 cm 
d’ = 2 cm 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
 
10) Dimensionar a área de aço para a seção do meio da viga bi-apoida abaixo, sujeita a um carregamento 
característico de 20.5 kN/m. A viga possui seção retangular de 12cm×50cm. Adote fck = 18 MPa, aço 
CA 50A e cobrimento da armadura d’ = 0,08h. 
 
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
11) Determinar a área de aço para a seção “T” mostrada abaixo. 
 
Md
elemento solicitado à flexão
C.G.
47
50
As
hf
40
10
seção transversal
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
Dados: 
fck = 25 MPa 
Aço CA 50A 
kNmM k 210 
d’ = 3 cm 
hf = 10 cm 
 
 
 
12) Dada a seção T. Para que a seção possa ser dimensionada como retangular é condição necessária que 
linha neutra atue na mesa. Determinar o valor mínimo de hf e, posteriormente, atribuir um valor inteiro 
de hf para que o dimensionamento da área de aço da seção seja feito no domínio II. 
 
Md
elemento solicitado à flexão
C.G.
47
50
As
hf
40
10
seção transversal
 
 
Resposta: Arquivo Anexo 
 
Dados: 
16000dM  kN.cm 
fck= 25 MPa 
Aço CA50A 
d’= 3cm 
 
 
 
13) Supondo que você fosse contratado para fazer a verificação de segurança de uma viga que fora feita a 
mais de 5 anos. Foi feito ensaio da resistência do concreto e o resultado obtido foi de 20 MPa. A seção 
transversal é mostrada na Figura abaixo e está submetida a um momento de serviço de 42.8tf.m. Para 
isso, pede-se: 
a) Calcular a tensão no aço; 
b) Calcular a tensão no concreto; 
c) A viga irá romper, ou estará dentro dos limites de segurança. 
 
25 kN/m 
6,0 m 
 
Resposta: Não fiz, não deu tempo!!!!  
 
Dados: 
As= 20.2cm
2
 
fck= 20MPa 
Aço CA-50A