Relatório - AMPLIFICADORES OPERACIONAIS SOMADOR INVERSOR E SUBTRATOR

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E BIOMÉDICA 
INSTRUMENTAÇÃO BIOMÉDICA 
 
 
 
RELÁTORIO 2 
AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – SOMADOR INVERSOR E 
SUBTRATOR 
 
 
ANDREW OLIVEIRA SILVA 
PAULO WICTOR BRAGA 
RICARDO DA CRUZ PEREIRA 
 
 
PROF.: Dra. MARIA DA CONCEIÇAO PEREIRA 
 
BELÉM – 2017 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E BIOMÉDICA 
INSTRUMENTAÇÃO BIOMÉDICA 
 
 
RELÁTORIO 2 
AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – SOMADOR INVERSOR E 
SUBTRATOR 
 
 
ANDREW OLIVEIRA SILVA 
PAULO WICTOR BRAGA 
RICARDO DA CRUZ PEREIRA 
 
 
PROF.: Dra. MARIA DA CONCEIÇAO PEREIRA 
 
RELATÓRIO ENTREGUE À PROFESSORA 
Dra. MARIA DA CONCEIÇÃO PEREIRA, 
COMO AVALIAÇÃO PARCIAL DAS 
ATIVIDADES DO SEMESTRE LETIVO, DA 
DISCIPLINA DE INSTRUMENTAÇÃO 
BIOMÉDICA. 
 
 
BELÉM – 2017 
EXPERIÊNCIA 3: Montar o amplificador somador inversor. Para os circuitos 
considere todos os resistores iguais a 10kΏ (ou 100kΏ). Considere para V1 um 
sinal de onda triangular, 2Vp e 60Hz e para V2 um sinal de tensão continua de 
5V. 
O amplificador somador inversor é um modelo de amplificador operacional no 
qual a saída é invertida e igual à soma dos sinais de entrada multiplicadas por 
um ganho. 
1) O somador inversor teórico: 
Para a simulação do somador inversor teórico foi utilizado o software 
MULTISIM, que permite a criação de circuitos através de uma plataforma que 
fornece componentes criados em plataforma digital, onde sua principal vantagem 
é que todos os componentes são ideais. Para a simulação do amplificador 
somador inversor, foi utilizada a configuração da figura 1, onde fez se uso de 
resistores, fontes de tensão, gerador de funções, osciloscópio e do amplificador 
TL081, todos computacionais. 
 
Figura 1. Amplificador somador inversor teórico 
 
1.1) Memória de cálculo: 
A função de transferência do amplificador somador inversor é: 
𝑉𝑜 = −𝑅𝑓(
𝑉1
𝑅1
+
𝑉2
𝑅2
) 
Onde todos os resistores possuem resistência de 100kΏ, ou seja, não há 
ganho (G=1). Assim, a função de transferência do sistema é: 
𝑉𝑜 = −100 ∗ (
𝑉1
100
+
𝑉2
100
) = −(𝑉1 + 𝑉2) 
 
A equação acima mostra que o amplificador somador inversor de fato gera 
uma saída invertida e igual à soma dos sinais de entrada. Tal fato é comprovado 
através do resultado da simulação, no item 1.2. 
 
1.2) Resultados: 
O resultado teórico advém da simulação computacional, neste tipo de 
simulação os componentes são ideais, ou seja, eles possuem valores os exatos 
àqueles propostos pela proposta da experiência. Para a simulação foi utilizado o 
simulador de circuitos MULTISIM. Considerando o circuito montado na figura 1, 
o resultado da simulação computacional é dado pela figura 2: 
 
Figura 2. Simulação computacional do amplificador somador inversor 
Analisando o resultado da simulação abaixo é possível inferir que 
segundo a teoria se V1 é um sinal triangular de 2Vp e 60Hz e V2 um sinal de 
corrente continua 5V o amplificador operacional somador inversor é realmente o 
inverso da soma das tensões de entrada, considerando todos os resistores 
iguais. Sendo assim o próximo passo é verificar se isso se aplica da mesma 
forma ao mundo real através da montagem prática do circuito. 
2) O somador inversor prático: 
O somador inversor prático foi montado em laboratório, figura 3, utilizando, 
resistores, protoboard, fios de condução, baterias 9V, gerador de tensão de 
corrente continua, gerador de sinal e osciloscópio, todos reais. Diferente do 
circuito simulado, o prático faz uso de componentes reais, que nem sempre 
possuem valores ideais e causam ruídos internos e externos ao sistema. Sendo 
assim o resultado prático da experiência apresenta pequenas diferenças quando 
comparado ao modelo teórico. 
 
Figura 3. Amplificador somador inversor prático 
 
2.2) Memória de cálculo: 
Diferente do sistema simulado pelo MULTISIM, os componentes de um 
sistema real não são ideais, ou seja, os valores reais das resistências e as 
interferências do sistema devem ser levadas em consideração. Por isso, o 
primeiro passo ao montar o amplificador somador inversor foi medir o valor das 
resistências com um multímetro. Os valores obtidos foram: R1= 98.6 kΏ, R2= 
97.8 kΏ e Rf= 99.6 kΏ. 
A função de transferência do somador inversor prático, considerando duas 
casas decimais, é dada por: 
𝑉𝑜 = − (
99.6 ∗ 𝑉1
98.6
+
99.6 ∗ 𝑉2
97.8
) ≅ −(1.01𝑉1 + 1.01𝑉2) ≅ −1.01(𝑉1 − 𝑉2) 
Onde 1.01 é um valor aproximado do ganho do sistema, ou seja, o sistema 
prático praticamente não possui ganho, o que deve gerar um resultado muito 
próximo ao da teoria. 
2.2) Resultados: 
O resultado prático advém da montagem do circuito em laboratório, com 
componentes não ideais, e há diferentes tipos de interferência que podem 
influenciar no resultado final da experiência. O circuito foi montado em uma 
protoboard, figura 3, utilizando resistores, cabos de conexão, gerador de 
funções, osciloscópio e amplificador operacional TL081 alimentado por duas 
baterias de 9V (±9V). 
Aplicado um sinal triangular V1 de 2.04 Vp a uma frequencia de 60.39Hz 
e um sinal continuo V2 de 5 V, o sinal de saída experimental, figura 4, está 
próximo ao calculado no item 2.1 e ao obtido pela simulação teórica, ou seja, a 
saída é o inverso da soma das tensões de entrada, multiplicadas por um ganho, 
neste caso 1.01. 
 
Figura 4. Amplificador somador inversor - Sinal de entrada e de saída 
 
 
 
EXPERIÊNCIA 4: Montar o amplificador subtrator. Para os circuitos considere 
todos os resistores iguais a 10kΏ (ou 100kΏ). Considere para V1 um sinal de 
onda quadrada, 3Vp e 200Hz e para V2 um sinal de tensão continua de 5V. 
O amplificador subtrator teórico subtrai os sinais a fim de subtrair os sinais de 
entrada e fornece um resultado em sua saída multiplicado por um ganho. 
1) O amplificador subtrator teórico: 
Na simulação do subtrator teórico assim como na experiência 3 foi utilizado 
o software MULTISIM, fazendo-se uso da configuração da figura 1, com 
componentes computacionais como resistores, fontes de tensão, gerador de 
funções, osciloscópio e do amplificador TL081, figura 5. 
 
Figura 5. Amplificador subtrator teórico 
 
1.3) Memória de cálculo: 
A função de transferência do amplificador subtrator é dada por: 
𝑉𝑜 =
𝑅2
𝑅1
∗ (𝑉1 − 𝑉2) 
Onde todos os resistores possuem resistência de 100kΏ, ou seja, o ganho 
é unitário. Logo, a função de transferência do sistema é: 
𝑉𝑜 =
100
100
∗ (𝑉1 − 𝑉2) = (𝑉1 − 𝑉2) 
 
A equação acima mostra que o amplificador subtrai os sinais de entrada. 
Tal fato é comprovado pela simulação computacional do circuito, item 1.2. 
 
1.4) Resultados: 
Para a simulação foi utilizado o simulador de circuitos MULTISIM, que 
oferece componentes ideais, em plataforma digital. O resultado da simulação do 
circuito subtrator teórico é dado pela figura 6: 
 
Figura 6. Simulação computacional do circuito subtrator 
Através do resultado da simulação da figura 6 é possível afirmar que 
segundo a teoria se V1 é um sinal quadrado de 3Vp e 200Hz e V2 um sinal de 
corrente continua 5V o amplificador operacional subtrator é a diferença entre os 
sinais de entrada. Portanto, quando montado o circuito experimental é esperado 
este mesmo modelo de resposta do sistema, com algumas particularidades. 
3) O subtrator prático: 
O amplificador subtrator prático foi utilizando, resistores, protoboard, fios de 
condução, baterias 9V, gerador de tensão de corrente continua, gerador de sinal 
e osciloscópio, todos reais. Sendo assim o resultado prático da experiência 
apresenta apenas pequenas diferenças em relação ao modelo teórico. Essas 
diferenças são causadas pela não exatidão nos valores dos componentes, como 
resistores, e pelas interferências no sistema, figura 7. 
 
 
Figura 7. Amplificador subtrator prático 
2.3) Memória de cálculo: 
Comoos componentes de um sistema real não são ideais o primeiro 
passo ao montar o amplificador subtrator foi medir o valor das resistências com 
um multímetro. Os valores obtidos foram: R1= 98.6 kΏ, R2= 97.8 kΏ e R3= 99.6 
kΏ e R4= 100.3 kΏ. Considerando R4 e R3 como Rf e R1 e R2 como Ri, a função 
de transferência do subtrator prático é dada por: 
𝑉𝑜 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
∗ (𝑉1 − 𝑉2) 
𝑉𝑜 = 𝑉𝑠1 + 𝑉𝑠2 =
𝑅4
𝑅1
𝑉1 + (−
𝑅3
𝑅2
𝑉2) 
𝑉𝑜 ≅ 1.01𝑉1 − 1.01
𝑅3
𝑅2
𝑉2 
𝑉𝑜 ≅ 1.01 ∗ (𝑉1 − 𝑉2) 
Onde considerando duas casas decimais calcula-se um ganho igual a 
1.01, ou seja, muito próximo ao ganho unitário, do circuito teórico. 
2.3) Resultados: 
O resultado é referente ao circuito montado em laboratório, com 
componentes não ideais, figura 7, utilizando resistores, cabos de conexão, 
gerador de funções, osciloscópio e amplificador operacional TL081 alimentado 
por duas baterias de 9V (±9V). 
Tendo como sinais de entrada uma onda quadrada V1 de 3.12 Vp com 
frequencia de 200.53Hz e um sinal continuo V2 de 5, o sinal de saída do circuito 
pratico, figura 8, está próximo ao calculado no item anterior e a teoria, sendo a 
saída a subtração dos sinais V1 e V2, multiplicadas por um ganho, neste caso 
1.01. 
 
 
Figura 8. Amplificador subtrator - Sinal de entrada e de saída