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Tomada de Decisão
Ferramentas para Tomada de Decisão
• A análise de decisão pode auxiliar a encontrar a estratégia ótima para a 
solução de um problema 
• Algumas ferramentas são muito utilizadas para a análise e cálculo da 
estratégia ótima:
• tabela de pagamentos;
• diagrama de influência;
• árvore de decisão;
• análise de sensibilidade;
• diagrama de tornado.
OS CONCEITOS DE PAY-OFF E TRADE-
OFF
Tomar decisões com qualidade é algo que não pode prescindir de
esforço e dedicação, mas agregar técnicas e ferramentas notoriamente
úteis é o que faz com que o gestor coloque em prática aquilo que
arregimentou em seu aprendizado acadêmico. Na estruturação das
etapas de decisão ainda é necessário levar em consideração que uma
decisão em determinado um setor pode resultar em algo desastroso
para outro, ou seja, toda ação deve ser avaliada entendendo os
benefícios, mas sem desconsiderar os impactos em todos os setores da
organização.
Há de se considerar que a tomada de decisão envolve:
- Incerteza:a maioria dos fatos necessários para o processo decisório
podem ser desconhecidos.
- Complexidade:muitos fatores inter-relacionados a serem
considerados.
- - Consequências de alto risco:a decisão pode ter um impacto
significativo.
- - Alternativas:podem existir várias alternativas, cada uma com suas
incertezas e consequências.
- - Questões interpessoais: será necessário avaliar como as pessoas
reagirão.
- Cabe então ponderar sobre o payoff e o trade-off de cada decisão.
- Decisões estratégicas resultam em payoffs para os envolvidos Seu
significado remete à recompensa ou compensação, podendo esta ser
monetária ou em termos de utilidade. Para as empresas que formam
preços, os payoffs são os lucros auferidos; para aqueles que oferecem
lances em um leilão, consistem no excedente do consumidor, isto é, no
valor que eles atribuem à obra de arte diminuída pelo valor a ser pago.
- No entanto, ao pensar apenas no lucro, as empresas podem acabar se
esquecendo de suas responsabilidades como agentes sociais e o
resultado de suas ações frente aos seus Stakeholders.
- Nesse caso o trade-off também deve ser considerado.
- O trade-off refere-se a perder uma qualidade ou aspecto de algo,
ganhando em troca outra qualidade ou aspecto, ou seja, é correto,
para uma boa tomada de decisão, avaliar as implicações de cada ação,
compreendendo tanto do lado bom, quanto do lado ruim de uma
escolha em particular.
Árvore de Decisão
• Um método gráfico para análise de situações de decisão que requerem 
uma seqüência de decisões ao longo do tempo
• Técnica de avaliação de diversas alternativas
• É uma representação cronológica do problema de decisão 
• Utiliza o cálculo do valor monetário esperado para cada alternativa
• É um grafo composto por:
• nós quadrados que representam as escolhas a serem feitas (alternativas 
possíveis);
• nós em forma de círculos que representam as chances de cada 
alternativa (estados da natureza).
Árvore de Decisão
• Os ramos que saem dos nós quadrados representarem as 
diferentes alternativas de decisão 
• Os ramos que saem dos nós redondos representam os 
estados diferentes de natureza
• Ao término de cada ramo de uma árvore estão os 
pagamentos atingidos (pay-offs)
Árvore de Decisão
• O fluxo da montagem dos valores de cada chance é feito da 
esquerda para a direita
• Deve-se inserir todos os valores que compõem o seu custo final
• O fluxo da avaliação é feito da direita para a esquerda
• Deve ser feito o somatório dos valores esperados em cada chance, 
multiplicados pela probabilidade a ela associada
• Pode-se usar o programa Precision Tree da Palisade para montar 
árvores de decisão (www.palisade.com )
http://www.palisade.com/
Tabela de Pagamentos
Estados da
Natureza 0,5 0,3 0,2
Alternativas Crescimento Estagnação Inflação
Debêntures $12 $6 $3
Ações $15 $3 -$2
Aplicação Fixa $6,5 $6,5 $6,5
Probabilidades
Variáveis 
de decisão
Pagamentos
(Pay-offs)
Árvore de Decisão
Estrutura Geral
Nó de 
chance
Nó de 
decisão
Payoff
Payoff
Payoff
Payoff
Payoff
Payoff
Nó de 
chance
Arcos
Alternativa 
A
Alternativa 
B
Estados da 
natureza (si)
s1
s2
s3
s1
s2
s3
p1
p2
p3
Probabilidade 
que si ocorra (pi)
p1
p2
p3
Exemplo de Problema
• Um investidor está em dúvida sobre qual o melhor 
caminho a seguir com seu dinheiro. Ele tem três 
opções de investimentos: debêntures, ações ou 
aplicação fixa. Ao conversar com um guru dos 
negócios, este lhe garantiu que as probabilidades 
do mercado crescer, estagnar ou de haver inflação, 
eram de 50%, 30% e 20%, respectivamente. Para 
cada situação haveriam diferentes rentabilidades, 
como mostra a tabela de pagamentos a seguir.
Exemplo de Problema
Estados 
da
Natureza
0,5 0,3 0,2
Alternativas Crescimento Estagnação Inflação
Debêntures $12 $6 $3
Ações $15 $3 -$2
Aplicação Fixa $6,5 $6,5 $6,5
Tabela de Pagamentos
Exemplo de Problema
• Árvore de Decisão
1
0,3
0,5s1
s2
Pay-offs
$12
$62
0,2
0,5
0,3
0,2
0,5
0,3
0,2
A
B
C
s1
s1
s3
s2
s2
s3
s3
$3
$3
-$2
$6,5
$6,5
3
4
$15
$6,5
$12
$6
0,2
0,5
0,3
0,2
0,5
0,3
0,2
A
B
C
s1
s1
s3
s2
s2
s3
s3
$3
$3
-$2
$6,5
$6,5
3
4
$15
$6,5
Valor médio esperado (VME) para cada decisão
Escolha a alternativa com maior VME: A.
VME = 0,5(6,5) + 0,3(6,5) + 0,2(6,5)
= $6,5
VME = 0,5(15) + 0,3(3) + 0,2(-2)
= $8,00
3
d1
d2
d3
VME = 0,5(12) + 0,3(6) + 0,2(3)
= $8,40
A
B
C
2
1
4
Exemplo de Problema
Exercício de Fixação - resolvido
• A Companhia Têxtil Sulina tem duas alternativas a considerar: expandir a sua
produção atual para fabricar uma nova linha de materiais de peso leve (com
um custo de $800.000), ou comprar um terreno para construir uma nova
fábrica no futuro (com um custo de $200.000). Cada uma destas decisões
tem conseqüências baseadas no crescimento do mercado do produto no
futuro, que resulta em outro conjunto de decisões, durante um horizonte de
planejamento de dez anos.
A primeira decisão que a companhia deve tomar é de expandir ou comprar o
terreno. Se a companhia expandir, dois estados da natureza são possíveis: ou
o mercado cresce (com uma probabilidade de 0,60) e a companhia lucra
$2.000.000, ou não cresce (probabilidade de 0,40) e a companhia lucra
$225.000.
Exercício de Fixação
• Por outro lado, se a companhia optar por comprar o terreno, após três anos deverá tomar
uma nova decisão de acordo com a valorização do terreno. Se houver crescimento do
mercado para o período de três anos (p=0,60), a companhia deverá fazer uma nova
escolha: expandir (custo de $800.000) ou vender o terreno (ganho de $450.000). Caso não
haja crescimento do mercado (p=0,40), poderá ser construído um armazém no terreno
(custo de $600.000) ou o terreno poderá ser vendido por $210.000, valor menor dado ao
não crescimento do mercado.
Se a decisão com crescimento do mercado, após 3 anos, foi expandir, dois estados da
natureza são possíveis: o mercado pode crescer (p=0,80) fornecendo um lucro de
$3.000.000, ou não crescer (p=0,20) fornecendo um lucro de apenas $700.000.
Se a decisão sem crescimento do mercado, após os 3 anos, foi construir o armazém, dois
outros estados da natureza são possíveis: o mercado pode crescer (p=0,30) fornecendo
um lucro de $2.300.000, ou o mercado pode não crescer (p=0,70) fornecendo um lucro de
$1.000.000. Construa a Árvore de Decisão e identifique a melhor opção.
Expandir
(-$800,000)
Comprar
terreno
(-$200,000)
Exemplo de Árvore de Decisão – Cia. Sulina
2
1
3
4
5
6
7
Expandir
(-$800,000)
Armazém
(-$600,000)
0.60
0.40
Mercado 
não cresce
$225,000
Mercado cresce
$2,000,000
$3,000,000
$700,000
$2,300,000
$1,000,000
$210,000
Mercado
cresce
Mercado
cresce
Mercado
não cresce
Mercado
não cresceVender
terreno
Vender o
terreno
0.80
0.40
0.70
0.30
Mercado não
cresce (3 anos,
$0 pagamento)
Mercado
cresce (3 anos,
$0 pagamento)
0.20
0.60
$450,000
Avaliação dos nós
Calcular o valor esperado ( EV) nos nós 6 & 7EV(nó 6) = 0.80($3,000,000) + 0.20($700,000) = $2,540,000
EV(nó 7) = 0.30($2,300,000) + 0.70($1,000,000) = $1,390,000
Escrever o valor esperado acima dos nós 6 & 7
Decisão no nó 4 entre: 
($2,540,000-$800,000)=$1,740,000 por Expandir e 
$450,000 por Vender o terreno
Escolher Expandir
Repetir os cálculos de valor esperado e decisões para os nós remanescentes
2
1
3
4
5
6
7
Expandir
(-$800,000)
Comprar
terreno
(-$200,000)
$1,160,000
$1,360,000
$790,000
$1,390,000
$1,740,000
$2,540,000
Expandir
(-$800,000)
Armazém
(-$600,000)
0.60
0.40
Mercado
não cresce
$225,000
Mercado cresce
$2,000,000
$3,000,000
$700,000
$2,300,000
$1,000,000
$210,000
Mercado
cresce
Mercado
cresce
Mercado
não cresce
Mercado
não cresceVender o
terreno
Vender o
terreno
0.80
0.40
0.70
0.30
Mercado não
cresce (3 anos,
$0 pagamento)
Mercado
cresce (3 anos,
$0 pagamento)
$1,290,000
0.20
0.60
Solução da Árvore de Decisão
$450,000