Live-3-GEOMETRIA-SOLIDA

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exercícios
Live 3- 
GEOMETRIA 
SÓLIDA
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1. Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 
6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a 
figura.
Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele 
passará a ser de 
a) 4 cm. 
b) 3,5 cm. 
c) 3 cm. 
d) 2,5 cm. 
e) 2 cm.
 
 
3
2. Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de 
Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escul-
tura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme 
mostrada na figura.
Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, 
todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.
Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o 
solo.
A sombra projetada no solo é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4
3. Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O 
modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 
m e 7,0 m, respectivamente.
Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que 
as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também dis-
ponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.
Modelos com 
altura de 2,4 m
Largura
(em metro)
Comprimento
(em metro)
I 4,2 8,4
II 4,2 5,6
III 4,2 5,8
IV 5,0 5,6
V 5,0 8,4
Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
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4. Na fazenda de sua família, Michely colheu uma laranja e verificou que ela tinha a forma de uma esfera. Michely, 
então, foi à cozinha, pegou uma faca e fez um corte na laranja a uma distância de 3 cm do seu centro, conforme fi-
gura a seguir.
Sabendo que o raio da circunferência gerada no plano do corte é de 4 cm, determine o volume da laranja inteira. 
a) 364 cm
3
ð 
b) 3256 cm
3
ð 
c) 3108 cm
3
ð 
d) 3125 cm
3
ð 
e) 3500 cm
3
ð 
 
5. O preço do litro de determinado produto de limpeza é igual a R$ 0,32. Se um reservatório industrial tem a forma 
de um paralelepípedo retângulo reto, medindo internamente 1,2 dam 125 cm 0,08 hm,× × então o preço que se pagará 
para encher esse reservatório com o referido produto de limpeza será igual a: 
a) R$ 32.450,00. 
b) R$ 35.400,00. 
c) R$ 38.400,00. 
d) R$ 40.450,00. 
 
π
π
π
π
π
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6. Uma torneira do tipo 1
4
 de volta é mais econômica, já que seu registro abre e fecha bem mais rapidamente do 
que o de uma torneira comum. A figura de uma torneira do tipo 1
4
 de volta tem um ponto preto marcado na extremi-
dade da haste de seu registro, que se encontra na posição fechado, e, para abri-lo completamente é necessário girar 
a haste 1
4
 de volta no sentido anti-horário. Considere que a haste esteja paralela ao plano da parede.
Qual das imagens representa a projeção ortogonal, na parede, da trajetória traçada pelo ponto preto quando o regis-
tro é aberto completamente? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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7. Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e 
forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilha-
mento de cubinhos.
Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4 4 4.× × Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, 
conforme a figura.
Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de 
completar a tarefa.
O formato da peça capaz de completar o cubo 4 4 4× × é 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8
8. Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, es-
tão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita 
para embalar os chocolates? 
a) 654. 
b) 666. 
c) 673. 
d) 681. 
e) 693. 
 
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9. A figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será formado girando-se o 
retângulo ABCD em torno da reta definida pelo seu lado AB.
A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de 
a) 750 
b) 441 
c) 63 
d) 126 
e) 190 
 
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10. A figura mostra uma anticlepsidra, que é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vér-
tices de um cilindro equilátero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser conside-
rada, também, como o sólido resultante da rotação de uma figura plana em torno de um eixo.
A figura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
gabarito
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Resposta da questão 1: [A]
Resposta da questão 2: [E]
Resposta da questão 3: [B]
Resposta da questão 4: [E]
Resposta da questão 5: [C]
Resposta da questão 6: [A]
Resposta da questão 7: [A]
Resposta da questão 8: [C]
Resposta da questão 9: [E]
Resposta da questão 10: [B]