APOSTILA ATUARIA

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NOÇÕES BÁSICAS DE CIÊNCIA ATUARIAL
1. Noções de Ciência Atuária.
As Ciências Atuariais ou Atuária é caracterizada pela área do conhecimento que analisa os riscos e expectativas financeiras e econômicas, principalmente na administração de seguros e pensões (previdência social ou privada).
Para Mano (2002, p.19),
“a Ciência Atuarial é a ciência que estuda, analisa, dimensiona e quantifica os riscos. Atuários quantificam as incertezas do futuro desenvolvendo modelos matemáticos capazes de avaliar a implicação financeira de eventos futuros incertos. Os conhecimentos atuariais são indispensáveis na avaliação dos eventos aleatórios que caracterizam o mundo dos negócios de qualquer natureza, e na construção de modelos utilizados na avaliação e mensuração dos riscos e suas consequentes implicações”.
Assim, a Ciência Atuarial dedica-se ao estudo de eventos econômico-sociais envolvendo riscos e incertezas. 
Portanto podemos conceituá-la como ciência da medição e gerenciamento de riscos.
RISCO – possibilidade de perda ou danos.
2. Aplicação da Ciência Atuarial.
Podemos aplicar os conceitos de atuária para dimensionar economicamente uma “perda ou dano”, podendo essa “possibilidade” ser estimada por um modelo probabilístico, pelo qual se deseja evitar, mitigar ou reduzir o risco.
Os campos de aplicação da Atuária são:
· Seguros;
· Resseguro;
· Previdência;
· Planos de Saúde; e
· Capitalizações.
3. O que faz um Atuário.
O profissional Atuário é um técnico que mede a influência do acaso e do tempo nos processos financeiros. 
Este profissional aplica modelos matemáticos na gestão de riscos, em problemas de seguros e finanças, determinando o processo de tomada de decisão, avaliando os impactos financeiros decorrentes de eventos futuros e incertos. Nesse sentido, podemos o Atuário, é um perito que avalia e desenvolve produtos que minimizam os impactos financeiros dos riscos decorrentes.
São papéis do Atuário:
1) Precificar os planos previdenciários.
Por meio de modelos matemáticos, o profissional desenvolve o quanto uma pessoa deve pagar mensalmente para daqui 30 anos receber uma renda vitalícia por exemplo, ou se ela vier a falecer, quanto será a pensão que seus beneficiários irão receber.
2) Gerenciar Ativos de um fundo previdenciário.
Como gestor de uma carteira, o profissional deve ser conhecedor do mercado de investimentos, pois deve traças ações e políticas de investimentos, capaz de garantir recursos para honrar os compromissos futuros com seus participantes.
3) Avaliar riscos.
Como sendo um Risco um evento incerto, o profissional, deverá ter a capacidade de identificá-los com os objetivos de mitiga-los.
4) Calcular probabilidade em todas as áreas do mercado de capitais;
5) Fixar valores de prêmios e indenizações de seguros.
Deste modo o Atuário, é o profissional com habilidades técnicas, conhecimentos de negócios e compreensão do comportamento humano, pois seu papel contempla o desenvolvimento e gestão de programas de controle de riscos.
Para que o profissional possa exercer a profissão de Atuário, a partir de 2005, ele deve ser habilitado realizando a prova nacional do IBA (Instituto Brasileiro de Atuária), a fim de exercício regular da profissão, promovido pela Funenseg (Escola Nacional de Seguros).
Segundo o IBA, o Atuário é o profissional preparado para mensurar e administrar riscos, uma vez que a profissão exige conhecimentos em teorias e aplicações matemáticas, estatística, economia, probabilidade e finanças, transformando-o em um verdadeiro arquiteto financeiro e matemático social capaz de analisar concomitantemente as mudanças financeiras e sociais no mundo.
Comemora-se o dia do Atuário em 3 de abril.
4. Campo de atuação do Atuário.
• Fundos de Pensões
• Instituições Financeiras
• Companhias de Seguros
• Empresas de Capitalização
• Órgãos Oficiais de Previdência (Municipal, Estadual e Federal)
• Entidades de Previdência Aberta sem fins lucrativos
• Entidades de Previdência Aberta com fins lucrativos
• Empresas de Assessoria e Consultoria em Atuária
• Órgãos de Fiscalização
• Previdência Social
• Perícia Técnica-Atuarial, atuando em processos judiciais que envolvem o cálculo atuarial.
• Auditoria Atuarial
• Operadoras de Saúde
• Universidades
• Gestão de Riscos
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ATUARIAL SEGUNDO O IBA
Nos primórdios da civilização já se podia observar a ideia de uma garantia mútua, coletiva e social de indivíduos. Nos anos de 4.500 AC o papiro "Les Tailleurs de Pierre de la Basse - Egipte" registrou uma "caixa" com o objetivo de socorrer vítimas de certos infortúnios, como entre os operários que construíram o primeiro grande templo dos judeus em Jerusalém na Idade Média e, ainda, o monopólio da caridade assumido pela Igreja com os soldados pós-guerra.
No período de 753 a 510 AC, ou seja, no Império Romano, já se notava a preocupação em registrar os nascimentos e as mortes ocorridos entre os habitantes de algumas regiões, e foi Domitius Ulpiames, prefeito de Roma, que deu os primeiros passos para o desenvolvimento do "seguro de vida", pois, considerado o maior economista de sua época, interessou-se pelo assunto e estudou documentos sobre "nascimentos" e "mortes", sendo que suas observações concorreram para o progresso da atuária, daí o título de "o primeiro atuário da História".
No século XVII, na Inglaterra e Holanda, instituições mercantis se comprometiam, mediante recebimento de uma quantia única, em dinheiro, a pagar a determinadas pessoas, pensões vitalícias, em cumprimento das disposições testamentárias ou de natureza semelhante, das quais desejavam se livrar os constantes devedores.
As quantias únicas, consideradas equivalentes aos compromissos assumidos pela instituição mercantil, eram determinadas por meio empírico, sem nenhum fundamento científico, insuficientes à responsabilidade a que se destinavam, pois, a operação não raramente resultava na bancarrota do respectivo "segurador", com prejuízos irrecuperáveis para os beneficiários das pensões contratadas, na maioria por viúvas e órfãos.
Ao mesmo tempo, os próprios governos realizaram operações desta espécie, onde empenhavam-se em vender aos seus súditos títulos públicos que asseguravam ao tomador a percepção de uma renda vitalícia. Logo, a correta determinação da importância em dinheiro a ser cobrada em contraprestação dessa obrigação a prazo incerto, naturalmente lhes interessava de perto, e acabaram encarregando seus melhores matemáticos de estudar o problema e encontrara a solução.
A base matemática necessária havia sido estabelecida no mesmo século por Pascal e Fermat, na França, idealizadores do cálculo da probabilidade. De Witt, na Holanda, Graunt e Halley, na Inglaterra, estudaram o problema levando em conta as leis da probabilidade e a longevidade humana, deduzida esta dos registros de nascimentos e óbitos.
Havendo De Witt recomendado uma elevação substancial no preço de venda dos referidos títulos públicos, o que não agradou ao governo da Holanda - este suprimiu seu relatório durante dois séculos. Por outro lado, o relatório completo de Halley, matemático e astrônomo, descobridor do cometa que leva seu nome, publicado em 1693, recebeu ampla publicidade e tornou-se a pedra angular da nova ciência, posteriormente chamada de "matemática atuarial".
A partir de então, a matemática atuarial se desenvolveu, principalmente à medida que matemáticos, economistas e filósofos se interessaram pelo assunto. Entre 1700 e 1900, tivemos a construção de várias tábuas de mortalidade, como também o desenvolvimento das comutações, ferramenta fundamental utilizada no cálculo atuarial. Foi ainda nesse período que as empresas seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e que também aconteceu o 1º Congresso Internacional de Atuária em Bruxelas - 1895.
ORGÃO DE REGULAÇÃO, SUPERVISÃO E OPERAÇÃO DE SEGUROS.
1. Sistema Nacional De Seguros Privados – SNSP
O SNSP foi instituído pelo Governo Federal, por meio de Decreto – Lei 73/1966 (art. 8):
“Art. 8 Fica instituído o Sistema Nacional de Seguros Privados, regulado pelo presente Decreto– lei e constituído:
a) do Conselho Nacional de Seguros Privados – CNSP;
b) da Superintendência de Seguros privados – SUSEP;
c) dos resseguradores; (Redação de dada pela Lei Complementar número 126, de 2007
d) das Sociedades autorizadas a operar em seguros privados;
e) dos corretores habilitados.”
A promulgação da Lei Complementar 126/07, de 15/01/07, processou a abertura do resseguro, e, portanto, o IRB-Brasil Resseguros S/A deixou de ser o ressegurador único. Atualmente, existem vários outros resseguradores atuando no mercado.
Em 1998, foi criado o Conselho de Recursos do Sistema Nacional de Seguros Privados, de Previdência Complementar Aberta e de Capitalização – CRSNSP – como um órgão colegiado, integrante da estrutura básica do Ministério da Fazenda e que tem por finalidade o julgamento, em última instância administrativa, dos recursos de decisões dos órgãos fiscalizados do SNSP.
A estrutura do SNSP – passou a ser a seguinte:
Estrutura do SNSP – SISTEMA NACIONAL DE SEGUROS PRIVADOS
MINISTÉRIO DA ECONOMIA
CNSP - CONSELHO NACIONA DE SEGUROS PRIVADOS
SUSEP – SUPERINTENDENCIA NACIONAL DE SEGUROS PRIVADOS
Corretoras de Seguros
Empresas de Resseguro
Empresas de Seguro Previdência Privada e Capitalização
Os órgãos do SNSP estão subordinados ao Ministério da Economia, que cuida basicamente da formulação e execução da política econômica.Tem como área de competência, entre outras, a moeda, o crédito, as instituições financeiras, a capitalização, a poupança popular, os seguros privados e a Previdência Complementar Aberta, exceto Saúde Suplementar e Capitalização.
O Sistema de Saúde Privada e Suplementar é da competência do Ministério da Saúde através do CONSU – Conselho Nacional de Saúde Suplementar – e da ANS – Agência Nacional de Saúde Suplementar.
O órgão que integra as Empresas de Capitalização é o Sistema Nacional de Capitalização (SNC).
As atribuições de cada um desses órgãos são:
1.1 – CONSELHO NACIONAL DE SEGUROS PRIVADOS
	É o órgão governamental encarregado de fixação das diretrizes e normas da política de seguros privados no Brasil, entre outras atribuições, e é composto pelos seguintes membros:
· Ministro de Estado da Economia;
· Representante do Ministério da Justiça;
· Representante do Ministério da Previdência e Assistência Social;
· Superintendente da Superintendência de Seguros Privados – SUSEP;
· Representante do Banco Central do Brasil; e
· Representante da Comissão de Valores Mobiliários – CVM.
1.2 - SUSEP – Superintendência de Seguros Privados
É o órgão responsável pela regulação, supervisão, controle, fiscalização e incentivo das atividades de seguros, Previdência Complementar Aberta, capitalização e resseguro (resseguradores, seguradoras, corretores de seguros, corretores de resseguro). É uma autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda.
A esse órgão são encaminhadas as denúncias dos segurados contra as seguradoras, corretores de seguros e outros órgãos do mercado de seguros.
A SUSEP é administrada por um Conselho Diretor, composto pelo Superintendente e por quatro Diretores. Compete ao Colegiado fixar as políticas gerais da Autarquia, com vistas à ordenação das atividades do mercado, cumprir e fazer cumprir as deliberações do CNSP e aprovar instruções, circulares e pareceres de orientação em matérias de sua competência.
A presidência do Colegiado cabe ao Superintendente que tem, ainda, como atribuições, promover os atos de gestão da Autarquia e sua representação perante o Governo e à sociedade. Clique no Organograma para visualização da composição.
1.2.1 Atribuições Da SUSEP
1. Fiscalizar a constituição, organização, funcionamento e operação das Sociedades Seguradoras, de Capitalização, Entidades de Previdência Privada Aberta e Resseguradores, na qualidade de executora da política traçada pelo CNSP;
2. Atuar no sentido de proteger a captação de poupança popular que se efetua através das operações de seguro, previdência privada aberta, de capitalização e resseguro;
3. Zelar pela defesa dos interesses dos consumidores dos mercados supervisionados;
4. Promover o aperfeiçoamento das instituições e dos instrumentos operacionais a eles vinculados, com vistas à maior eficiência do Sistema Nacional de Seguros Privados e do Sistema Nacional de Capitalização;
5. Promover a estabilidade dos mercados sob sua jurisdição, assegurando sua expansão e o funcionamento das entidades que neles operem;
6. Zelar pela liquidez e solvência das sociedades que integram o mercado;
7. Disciplinar e acompanhar os investimentos daquelas entidades, em especial os efetuados em bens garantidores de provisões técnicas;
8. Cumprir e fazer cumprir as deliberações do CNSP e exercer as atividades que por este forem delegadas;
9. Prover os serviços de Secretaria Executiva do CNSP.
1.3 - OPERADORES:
1.3.1 - Sociedades Autorizadas a Operarem em Seguros Privados (Seguradoras)
	Empresa autorizada pela Superintendência de Seguros Privados (SUSEP) a funcionar no Brasil como tal e que, recebendo o prêmio, assume o risco e garante a indenização em caso de ocorrência de sinistro amparado pelo contrato de seguro.
1.3.2 - Entidades Abertas de Previdência Complementar – EAPC
	São aquelas constituídas unicamente sob a forma de sociedades anônimas, que têm por objetivo principal instituir planos que podem ter coberturas de morte, invalidez ou sobrevivência.
1.3.3 - Empresas de Resseguro
	São as empresas legalmente constituídas com a finalidade de operar o resseguro, entendido como sendo a transferência de riscos de uma seguradora para um ressegurador.
	Conforme disposições do artigo 4 da Lei Complementar 126/2007, as operações de resseguro e de retrocessão podem ser realizadas com os seguintes tipos de resseguradores:
· ressegurador local – ressegurador sediado no país constituído sob a forma de sociedade anônima, tendo por objeto exclusivo a realização de operações de resseguro e retrocessão;
· ressegurador admitido – ressegurador sediado no exterior, com escritório de representação no país, que, atendendo às exigências previstas na citada Lei Complementar e nas normas aplicáveis à atividade de resseguro e retrocessão, tenha sido cadastrado como tal no órgão fiscalizador de seguros para realizar operações de resseguro e retrocessão; e
· ressegurador eventual – empresa resseguradora estrangeira sediada no exterior sem escritório de representação no país, que, atendendo às exigências previstas na citada Lei Complementar e nas normas aplicáveis à atividade de resseguro e retrocessão, tenha sido cadastrada como tal no órgão fiscalizador de seguros para realizar operações de resseguro e retrocessão.
1.3.4 - Corretores de Seguros
Pessoas físicas ou jurídicas, intermediários legalmente autorizados a angariar e promover contratos de seguros entre as seguradoras e as pessoas físicas ou jurídicas de direito privado.
NOÇÕES INTRODUTÓRIA DE SEGURIDADE
· O SEGURO NO TEMPO
A luta por melhores condições de vida envolve, entre outros aspectos, a constituição de um patrimônio e de uma renda familiar, os quais são acumulados em anos de trabalho e que podem ser perdidos, de uma hora para outra, em virtude da exposição a riscos imprevisíveis e inevitáveis.
A necessidade de proteção contra o perigo, a incerteza quanto ao futuro e a possibilidade de perdas dos bens e da receita da família e do indivíduo acompanham o homem em sua evolução.
O conhecimento dos fatos históricos que marcaram o desenvolvimento da atividade securitária ao longo dos séculos serve como paradigma que busca, nos acontecimentos passados, os fundamentos para o desenvolvimento de técnicas capazes de conhecer os riscos em suas várias formas.
Viver envolve riscos. Se, no passado, o homem corria o risco de ser atacado por uma fera, ou morrer de frio ou fome, hoje enfrenta os riscos ambientais que afetam seu patrimônio e sua saúde, esta última sendo, também, afetada por outros riscos originados na falta ou em excessos na sua alimentação, doenças novas cujas curas ainda não existem e no próprio estilo de vida do indivíduo. Portanto, o Homem evoluiu, eos riscos o acompanharam nessa mudança.
Nossa história recente registrou fatos cuja probabilidade foi constatada após a sua ocorrência, e não ao contrário, como deveria ser, para que os indivíduos se prevenissem. Por isso, conhecer um pouco da história do seguro nos mostra o caminho que o mercado segurador trilhou até chegar aos dias de hoje.
Se pudéssemos encontrar uma palavra para definir o surgimento da atividade de seguros, certamente essa palavra seria solidariedade.
· EVOLUÇÃO
Durante o Império Romano, foram organizadas sociedades de socorro e ajuda mútua, denominadas Collegia, destinadas a prestar ajuda nas enfermidades ou quando ocorria o óbito de um de seus membros.
Os membros dessas sociedades contribuíam antecipadamente para a criação de um fundo que responderia pelos gastos ocasionados pelos riscos cobertos.
Os romanos também criaram tábuas, que consideravam a idade e a esperança de vida dos indivíduos em anos.
Como os ramos de seguros têm seus fundamentos técnicos baseados nos princípios, leis estatísticas e na ciência atuarial, as tábuas de mortalidade e as fórmulas atuariais que subsidiam a taxação dos prêmios são, hoje, indispensáveis à formação das notas técnicas dos planos de seguro.
· O DESENVOLVIMENTO DO SEGURO DE VIDA
Com o desenvolvimento da Teoria das Probabilidades, associada à estatística, o Seguro de Vida tomou grande impulso, passando a evoluir em bases técnicas e científicas.
Os estudos sobre a esperança de vida e a matemática, aplicados à ciência atuarial, tiveram grande desenvolvimento na Inglaterra, considerada o berço do Seguro de Vida. Em função disso, a maior parte dos símbolos empregados nas fórmulas atuariais são iniciais de palavras da língua inglesa.
A primeira apólice de vida de que se tem conhecimento foi emitida no século XVI na cidade de Londres, onde, também, foi criada a primeira sociedade de Seguro de Vida – The Society of Insurance for Widows and Orphans.
No século XVII, na França, o napolitano Lorenzo Tonti desenvolveu um sistema de seguros, denominado “Tontinas”, formado por pessoas com idade e características semelhantes, que contribuíam durante um período determinado com um capital, garantindo, após determinado período de tempo, o recebimento de uma renda vitalícia.
· AS PRIMEIRAS LEIS DO SEGURO
Sob a denominação de transferência de riscos, encontramos o assunto seguro em dispositivos elaborados pelo Homem no curso da sua história: da Lei das Doze Tábuas (450 a. C.), passando pelo Código de Hamurabi e pelo Império da Babilônia, chegando até o Código Napoleônico.
Em 1601, foi promulgada primeira lei inglesa, tratando do assunto “seguros”, bem como foi criado o primeiro tribunal destinado a arbitrar disputas surgidas em matéria de seguros.
O parlamento inglês promulgou, no final do século XVII, uma lei exigindo que os contratos de Seguro de Vida somente seriam válidos se houvesse interesse segurável.
Foi o passo definitivo para que o Seguro de Vida se consolidasse, convertendo-se numa doutrina com conteúdo científico.
· O SEGURO NO BRASIL
O Surgimento e o Desenvolvimento da Indústria do Seguro
No Brasil, o seguro surgiu em 1808, em consequência da vinda da família real para o Brasil, acossada pelas tropas de Napoleão Bonaparte, resultando na abertura de portos às nações amigas. A Companhia de Seguros Boa-Fé, foi fundada em 24/02/1808 e regulada e dirigida pela casa de Seguros de Lisboa, com a finalidade de operar no seguro Marítimo.
A Previdência Privada (atual Previdência Complementar) surgiu em 1835, com a criação do Mongeral – Montepio Geral de Economia dos Servidores do Estado -, e a capitalização surgiu em 1929, com a criação da Sul América Capitalização S.A.
Em 1850, foi promulgado o Código Comercial Brasileiro, em que foram estabelecidos os direitos e deveres das partes contratantes. Esse Código foi parcialmente revogado pelo Código Civil – Lei 10.406, de 10 de janeiro de 2002.
“Tranquilidade” foi a primeira Companhia de Seguros de Vida autorizada a funcionar no Brasil, em 1855, com sede no Rio de Janeiro, e a primeira a comercializar Seguro de Vida.
O Decreto 4.270 de 1901, regulou as operações de seguros no Brasil e criou as Inspetorias de Seguros, subordinadas ao Ministério da Fazenda.
A partir daí, a indústria brasileira de seguros passou a se desenvolver rapidamente, cabendo destaque para a criação, em 1939, do IRB-Instituto de Resseguros do Brasil -, hoje IRB-Brasil Resseguros S/A.
Outros Fatos Importantes para o Mercado Segurador
· 1916, foi promulgado o Código Civil Brasileiro, substituído pelo atual Código Civil Brasileiro de 2002;
· 1932, foi fundado o Primeiro Sindicato dos Corretores de Seguros, e, em 1933, foi fundado o primeiro Sindicato das Seguradoras, ambos no Rio de Janeiro;
· 1951, foi criada a FENASEG – Federação Nacional de Empresas de Seguros Privados e de Capitalização -, a qual foi fragmentada e substituída pela CNseg – Confederação Nacional das Empresas de Seguros Gerais, Previdência Privada e Vida, Saúde Suplementar e Capitalização;
· 1966, foi publicado o Decreto – Lei 73, que reformulou a política de seguros no Brasil e criou o SNSP – Sistema Nacional de Seguros Privados – considerado uma referência em termos de legislação, pelo seu alcance e abrangência;
· 1968, fui fundada a FENACOR – Federação Nacional dos Corretores de Seguros Privados, de Capitalização, de Previdência Privada e das Empresas Corretoras de Seguros;
· 1971, o mercado de seguros, ciente das necessidades de formação técnica e aprimoramento das ciências do seguro, cria a FUNENSEG – Fundação Escola Nacional de Seguros -, responsável pelo ensino e divulgação do Seguro no Brasil. Atualmente, a FUNENSEG chama-se Escola Nacional de Seguros e é mantenedora da ESNS – Escola Superior Nacional de Seguros -, única instituição de ensino superior a oferecer curso de graduação em Administração com ênfase em Seguros e Previdência;
· 1988, foi criado o Conselho de Recursos do Sistema Nacional de Seguros Privados, de Previdência Complementar Aberta e de Capitalização – CRSNSP – como um órgão colegiado, integrante da estrutura básica do ministério da Fazenda e que tem por finalidade o julgamento, em última instância administrativa, dos recursos de decisões dos órgãos fiscalizados do SNSP;
· 2007, em virtude da necessidade de desconcentrar a gestão das ações das diversas categorias econômicas e pelas próprias características do mercado segurador e seu crescimento, que exigiam um novo modelo de representação institucional, a FENASEG dividiu-se em 4 federações;
· agosto de 2008, foi criada a Confederação Nacional das Empresas de Seguros Gerais, Previdência Privada e Vida, Saúde Suplementar e Capitalização – Cnseg -, em assembleia, pelas federações associativas. A CNseg é a entidade máxima de representação institucional do mercado segurador, entendido como o conjunto dos setores de seguros, Previdência Complementar Aberta, Saúde Suplementar e Capitalização, tendo como missão:
- Congregar as principais lideranças;
- Coordenar as ações políticas;
- Representar o mercado junto às instituições nacionais e internacionais;
- Elaborar o planejamento estratégico do segmento; e 
- Desenvolver atividades comuns aos interesses das federações.
Cabem às federações a execução das Funções e o desenvolvimento de ações no interesse específico das áreas representadas, ou seja:
- A FenSeg (Federação Nacional de Seguros Gerais) – atua na área de Seguros Gerais;
- A FenaPrevi (Federação Nacional de Previdência Privada e Vida) – atua na área de Previdência Complementar Aberta;
- A FenaSaúde (Federação Nacional de Saúde Suplementar) – atua na área de Saúde Complementar privada; e
- A FENACAP (Federação Nacional de Capitalização) – atua na área de capitalização.
* junho de 2012, a SUSEP iniciou a normatização e a regulamentação do Microsseguro, cuja operação tem um mercado principal estimado para atingir 128 milhões de brasileiros.
RISCO.
“Evento que pode perturbar o equilíbrio econômico”.
Evento incerto ou de data incerta que independe da vontade das partes contratantes e contra o qualé feito um seguro. O risco é a expectativa de sinistro. Sem risco, não faz sentido pensarmos em contratar seguro. 
Sob o ponto de vista legal, o risco constitui o objeto do seguro, pois o segurado transfere à seguradora, através do seguro, o risco, e não o bem.
Não se faz seguro de vida, mas sim, do evento morte. Não se se faz seguro de automóveis, mas sim, dos riscos que poderiam causar danos ao veículo ou a sua perda, como, por exemplo, o roubo, a colisão.
Nas operações de seguro, risco é a possibilidade de ocorrência de um evento aleatório que cause danos de ordem material, pessoal ou mesmo de responsabilidades. Esse risco é assumido pela seguradora que se obriga a indenizar a importância segurada, na ocorrência do risco coberto, mediante o pagamento do prêmio do seguro realizado. 
Nas operações de seguro, as condições indispensáveis que definem o risco como sendo segurável são:
· Ser possível: segurar risco impossível seria o mesmo que admitir um contrato sem objeto;
Ex. para contratar um seguro de automóveis, é necessário que a pessoa tenha algum interesse segurável, no caso deste seguro, um veículo. Se a pessoa não possui um veículo próprio ou sob sua responsabilidade, não existe bem a ser segurado e, logo, também não há risco segurável.
· Ser futuro: considera a possibilidade de um risco. Então, eventos já ocorridos (sinistros) até o momento da realização do contrato não podem ser admitidos como riscos e, portanto, não são seguráveis.
Ex.: não se pode contratar seguro de vida para garantir a morte de alguém que já faleceu, como também, não se pode contratar seguros de automóveis de para garantir o roubo ou furto se o veículo já estiver desaparecido.
· Ser incerto: a natureza incerta ou aleatória do risco não pode ser dissociada do contrato do seguro. Logo, só se pode fazer seguro para garantir riscos incertos, que podem ou não ocorrer, ou, no caso de risco certo que tenha data incerta para a ocorrência.
Ex.: uma pessoa que se atira de um avião em pleno ar e em grande altitude, sem paraquedas, sabe as consequências que seu ato pode acarretar.
Além das condições indispensáveis para que o risco seja segurável, há outras condições, encontradas na maioria dos ramos de seguro, para os riscos seguráveis como:
· Ser independente da vontade das partes contratantes: o risco deve ocorrer de forma acidental, e não intencional.
Ex.: se uma pessoa contrata um seguro de um imóvel para garantir os riscos de incêndio, queda de raio e explosão, e tem a intenção de identificá-lo, está descaracterizando a incerteza quanto à ocorrência dos danos pelo fogo.
· Resultar de sua ocorrência um prejuízo: é necessário que o contratante tenha algum interesse, segurável que ele ou seu(s) beneficiário(s) venha(m) a receber indenização, ou seja, à ocorrência do risco deve comportar uma perda ou prejuízo financeiro.
Ex.: a ocorrência de um vendaval atingindo um imóvel e danificando-o estará gerando prejuízos financeiros.
· Ser mensurável: se o risco não puder ser medido, a seguradora não poderá estabelecer um custo adequado para a sua aceitação. 
Ex.: o risco de acidentes na construção civil;
Classificação dos Riscos:
Nas operações de seguros, existe a seguinte classificação de riscos:
· Risco puro: risco no qual só existem duas possibilidades, perder ou não perder. Esse tipo de risco é objeto de análise, feita por técnicos de seguro, ou seja, é segurável.
Ex.: a possibilidade de morte dos indivíduos é um risco puro. Se ocorrer a morte de alguém, há perda e, se não acorrer, não há perda. 
· Risco especulativo: risco que envolve três possibilidades: perder, não perder ou ganhar. Esse tipo de risco não é segurável no mercado de seguros, uma vez que envolve a possibilidade de ganho, vedado por lei nas operações de seguro. Deve ser tratado com técnicas comerciais.
Ex.: uma sapataria adquire determinada quantidade de sapatos com a intenção de vende-los por preço maior. Caso isso ocorra, há ganho. Se a mercadoria for vendida pelo mesmo preço, não há perda nem ganho. Entretanto, se o preço de venda for inferior ao da compra, há perda.
· Riscos fundamentais: riscos impessoais, que resultam de mutações sociais e econômicas, afetando a coletividade. O tratamento desses riscos compete ao Estado. 
Ex.: perdas decorrentes de guerra ou inflação.
· Riscos Particulares: são aqueles que somente afetam os indivíduos ou empresas em particular, e não a sociedade, e para os quais, também, só existem duas possibilidades: perder ou não perder. 
Esses são os riscos seguráveis, a serem tratados por seguradores particulares.
Ex.: a morte ou invalidez permanente de um cidadão.
RESERVA MATEMÁTICA
A reserva matemática é o recurso necessário para a sustentação do benefício contratado até o final da vida do associado e de seus dependentes.
Quanto menor a rentabilidade maior é a necessidade de aumentar a reserva.
Pode-se dizer ainda que RESERVA MATEMÁTICA de um grupo, no tocante a determinado benefício, é a diferença entre o valor atual dos compromissos futuros assumidos pela entidade, quanto à concessão do benefício aos membros do grupo, e o valor atual da renda de receitas futuras previstas para a cobertura dos referidos encargos, de acordo com o regime financeiro adotado especificamente para o benefício no plano de custeio vigente. 
Existe o Benefício a Conceder, que é quando o participante ainda está em atividade. Nesse caso, o valor é proporcional ao tempo que falta para a aposentadoria, no caso de previdência. Já o Benefício Concedido é quando o participante está em gozo da aposentadoria ou pensão. Nessa situação, a reserva está calculada para sustentar o benefício entre a data de cálculo e o final da vida prevista para o participante.
A reserva matemática de qualquer grupo segurado de uma entidade previdenciária é a expressão monetária do direito líquido desse grupo perante a entidade em sua fase de funcionamento normal. Este direito é variável no tempo, em dado instante é a diferença entre um crédito e um débito. O crédito é o dos compromissos futuros assumidos pela entidade em relação ao grupo na forma de promessa de benefícios. O débito é o dos compromissos futuros assumidos pelo grupo de segurados e patrocinador em relação à entidade, na forma de promessas de contribuições.
Esse direito é variável no tempo, num dado instante sua configuração depende dos compromissos futuros assumidos: 
a) pela entidade em relação aos membros do grupo, na forma de promessas de benefícios; 
b) pelo grupo e patrocinadores, em relação à entidade na forma de promessas de contribuições. 
Tais compromissos decorrem de normas estatutárias ou regulamentares da entidade, ou, com prevalência, de atos emanados do poder público (leis, decretos, 8 portarias, resoluções etc.).
Os benefícios aparecem invariavelmente como aposentadorias e pensões. Enquanto as contribuições se efetivam na forma de dotações eventuais ou de recolhimentos mensais regulares, fixados através de taxas incidentes sobre salários ou proventos dos elementos do grupo de segurados. 
O valor atual provável da renda de aposentadoria de um segurado representa um fundo de cobertura necessário e suficiente para garantir o benefício de um segurado médio, e, com algumas sobrecargas de segurança, o Atuário pode fornecer a “quase certeza” do superávit global dos fundos constituídos com aquele valor médio para todos os segurados, desde que, é claro, sejam tais fundos investidos de acordo com as premissas atuariais.
 Assim, na observância dos imperativos atuariais, quanto a sobrecargas e investimentos, podemos assegurar com “certeza prática” que os fundos constituídos com importâncias equivalentes aos valores atuais prováveis das rendas aleatórias (como pensões e aposentadorias) serão garantidores da continuidade dos respectivos pagamentos. Tal é o conceito de FUNDO DE APOSENTADORIA. 
A reserva matemática de um grupo de destinatários deve ser relativizada ao tipo de benefício e ao regime financeiro. 
Fixado o regime financeiro, o valor das Reservas Matemáticas não depende mais de qualquer critério de cálculo,sendo univocamente definido como a diferença entre valores atuais prováveis dos compromissos futuros, reciprocamente assegurados pela entidade e pelo grupo de segurados e patrocinadora. 
	
RM = VABF - VACF
- VABF: Valor Atual provável dos Benefícios Futuros
- VACF: Valor Atual provável das Contribuições Futuras
- RM: Reserva Matemática
A reserva matemática é, pois, uma dívida da instituição, mensurável, que vai para o passivo dos balanços. Não deve ser confundida com as reservas técnicas.
As reservas matemática, levam-se em consideração as premissas atuariais aprovadas pela entidade e patrocinadora, tais como idade limite na aposentadoria, regimes financeiros, tábuas de sobrevivência, tábua de incapacidade física, tábua de ocorrências de óbitos, sobrevivência e incapacidade na empresa patrocinadora, juros atuariais, projeções de crescimento real de salários na atividade, fator de capacidade de valor nominal de salários e formas de reajustes de benefícios e salários, entre outros.
1. TÁBUAS DE ATUARIAIS
Também chamada de Tábua de Vida ou Tábua de Mortalidade, é uma tabela utilizada principalmente no cálculo atuarial, em planos de previdência e seguros de vida, tanto no setor público quanto no setor privado, para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade. As tábuas de mortalidade caracterizam-se por ser um modelo tabular da análise demográfica, que permite traçar políticas públicas e estudos demográficos.
As tábuas são criadas a partir de dados provenientes de Censos Populacionais, entidades oficiais do país a que se referem, levantamentos sobre apólices de seguros de vida, experiência de fundos de pensão, registro civil, livros de batismo e enterro e reflete a população num determinado período de tempo. Ela apresenta a probabilidade de morte e sobrevida de um determinado número de indivíduos em uma certa idade, entre outros dados que variam conforme a tábua.	
Ainda podemos dizer que são tabelas em que cada linha representa uma idade variando de 0 anos até 115 anos, normalmente, onde em função de muitos anos coletando informações estatísticas pode-se prever determinadas probabilidades de ocorrência de eventos. 
Exemplos de tábuas biométricas são as:
· "Tábuas de Mortalidade", 
· "Tábuas de Entrada em Invalidez", 
· "Tábuas de Mortalidade de Inválidos", 
· "Tábuas de Rotatividade", etc, 
Onde determina-se a probabilidade de uma pessoa morrer, em qualquer idade, por qualquer que seja a causa (natural ou acidental), a probabilidade de uma pessoa se invalidar, em qualquer idade, a probabilidade de uma pessoa inválida morrer, em qualquer idade e a probabilidade de uma pessoa vir a se desligar de sua empresa, em qualquer idade, respectivamente. 
Partindo-se de um número fechado de participantes, denominado “raiz”, em que o gênero pode ser levado em consideração, a tábua de mortalidade revela a quantidade de pessoas vivas anualmente em cada idade, ou seja, trata-se de uma tábua determinada pelas taxas anuais de mortalidade ou de sobrevivência. 
Existem vários tipos de tábuas atuariais, como a AT-49, AT-83 e a AT- 2000, onde AT quer dizer annuity table e o número refere-se ao ano em que as estatísticas passadas começaram a valer. 
Tábuas mais modernas, como a AT-2000, é adotada em várias empresas no Brasil, principalmente para planos mais flexíveis como o PGBL. Ela possui o tempo de vida médio mais elevado que as outras, reduzindo assim, o valor do benefício a ser pago pelas empresas. Por exemplo, na AT-49 a expectativa de sobrevida para alguém com 60 anos é de 18,5 anos, na AT-83 é de 22,6 e na AT-2000 é de 24,6. 
As tábuas mais modernas não devem ser vistas como injustas ou benéficas apenas às seguradoras. Refletem as mudanças que a sociedade vem sofrendo, como o aumento da expectativa de vida, melhores condições sanitárias e avanços na medicina. Nos Estados Unidos, por exemplo, a quantidade de pessoas centenárias passou de 4000 em 1940, para mais de 61000, em 1997. Em resumo, se uma empresa trabalhar com tábuas desatualizadas, ela corre o risco de não ter como pagar no futuro a renda mensal vitalícia aos beneficiários. A construção dessas tábuas pode ser oriunda da experiência das seguradoras ou se valer dos dados dos censos demográficos. As tábuas, sob condição universal, são compostas de seis colunas: 
x : coluna de idades, em anos; 
lx : número de pessoas vivas na idade x do grupo em estudo, de um total inicial hipotético de 100.000 novos nascimentos;
dx : número de pessoas do grupo que morrem entre as idades x e x + 1; 
qx : probabilidade anual de morte, ou seja, a razão entre o número de pessoas do grupo que morrem numa idade w (dw) pelo número de pessoas da idade de w (lw). 
Matematicamente, tem-se: 
 ou 
px : probabilidade anual de sobrevivência, obtida pela relação: px = 1−qx; 
ex : expectativa de vida para um indivíduo com idade x. 
Observe que a distribuição de K e outras variáveis podem ser calculadas pela tábua. 
Por exemplo, 
kpx = pxpx+1px+2 . . . px+k−1, k = 1, 2, 3, . . . . 
Para se obter a distribuição de T através da tábua deve-se usar uma interpolação. Um tipo de interpolação assume que uqx é uma função linear em u, para u entre 0 e 1 e x sendo um número inteiro. Nesse caso, pode-se escrever que: uqx = uqx. 
Além dessa hipótese, se for considerado que K e S são independentes e que S é distribuída uniformemente entre 0 e 1, então: 
E, 
.
Tabela - Tábua de mortalidade AT 2000: idades entre 0 e 38 anos
Tabela - Tábua de mortalidade AT 2000: idades entre 39 e 78 anos
Tabela - Tábua de mortalidade AT 2000: idades entre 79 e 115 anos
CONCEITOS ELEMENTARES DE MATEMÁTICA ATUARIAL.
No campo da matemática financeira, geralmente, o que distingue a ciência atuarial das demais áreas do conhecimento humano que focam o mundo dos negócios, tais como a contabilidade, a economia e a administração, é o escopo, o qual contempla, além do estudo das rendas certas, o das rendas aleatórias. 
Capelo (1986, p.83) esclarece que “a probabilidade estatística é o principal elemento que a Matemática Atuarial acrescenta em seus cálculos que, de resto, se apoiam na Matemática Financeira convencional”.
É nesse sentido que Rodrigues (2002, p.1) dispõe que “a Ciência Atuarial é um instrumento eficiente na mensuração de riscos cujo escopo compreenda alguma forma da solidariedade ou mutualidade”.
O mutualismo é uma das características essenciais do seguro. Para Souza (2001, p.28), “refere-se a pessoas com interesses seguráveis afins que constituem uma reserva financeira que tem por finalidade suprir as necessidades de componentes do grupo que venham a ser afetados por um acontecimento não previsto”.
Trata-se de uma forma de repartição de riscos entre os membros de um grupo. Como já mencionado, um dos caminhos encontrados pela sociedade para minorar os impactos das incertezas futuras foi organizar-se em grupos, a fim de considerar os riscos de maneira coletiva em detrimento à perspectiva individual, de forma que os possíveis danos fossem suportados pelo conjunto.
Para melhor compreender o efeito da mutualidade no processo de acumulação de fundos, para posterior pagamento dos benefícios, faz-se necessário distinguir operações isentas de risco, operações que envolvam riscos financeiros e operações que envolvam riscos financeiros e atuariais. Para fins didáticos, a seguir serão expostos exemplos:
Primeiro Exemplo:
	Suponha que uma pessoa de 30 anos, do sexo masculino, deseja contratar um plano de benefícios com as seguintes características: a partir de uma contribuição única no momento da adesão, a entidade de previdência se compromete a lhe pagar, no final de cada ano, enquanto viver, mas no máximo durante 5 anos de R$ 12.000,00. Considerando que a entidade utiliza a tabua de sobrevivência GAM-83 Masculina e uma taxa de juros de 6% a.a., calcule o valor da Contribuição Única Pura (CUP).
		Esse problema pode ser mais bem visualizado a partir do fluxo financeiro, conforme segue:
	
 BB B B B
 30 31 32 33 34 35
 
 CUP
Fluxo de rendas.
Onde:
· B – Representa o valor dos benefícios a serem recebidos;
· CUP – representa a Contribuição Única Pura.
A entidade objetiva determinar o valor da Contribuição Única Pura (CUP), desconsiderando a margem de lucro, a margem de segurança e o carregamento, para custear as suas despesas administrativas, em três situações:
· sem risco;
· com risco financeiro; e
· com risco financeiro e atuarial.
a) Operação sem risco: Não são considerados fatores biométricos ou financeiros. O cálculo do valor CUP pode ser obtido por meio da matemática pura, conforme a seguinte equação.
CUP = B + B + B + B + B
CUP = 5 * B
CUP = 5 * R$ 12.000,00
CUP = R$ 60.000,00
b) Operação com risco financeiro: O problema pode ser resolvido pelo auxílio da matemática financeira, admitindo-se por exemplo, uma taxa de juros de 6% a.a.
Se v o fator de ajuste a valor presente, obtido pela fórmula , pode-se determinar o valor da anuidade conforme segue:
CUP = B * v1 + B* v2 + B* v3 + B*v4 + B* v5
CUP = B * 
Recordando-se de conceitos de matemática financeiro, sabe-se que o fator que traz a valor presente uma serie de n pagamentos iguais e postecipados a uma taxa i é dado pela seguinte equação:
	= 
Sendo i a taxa de juros e n o número de períodos considerados. Logo:
	CUP = B . 
	CUP = B . 
Sabendo-se que v5 = = 0,7472582, Obtem –se o valor da CUP:
	CUP = 12.000 . = R$ 50.548,36
c) Operação envolvendo riscos financeiros e atuariais: além do risco financeiro, é considerado o risco atuarial. De acordo com o disposto pela Society of Actuaries Committee on Actuarial Principles no documento Principles of Actuarial Science, as variáveis de risco atuarial são: “a ocorrência, o momento e a severidade”. Ou seja, essas variáveis tratam da potencialidade de um evento acontecer, da incerteza quanto ao momento da sua ocorrência e da magnitude do seu impacto.
Para fins ilustrativos, o risco atuarial, no exemplo proposto, será representado pelo risco biométrico: risco de o participante não sobreviver para receber o benefício durante o período contratado. Para tanto, será utilizada a tábua de mortalidade GAM-83-Masculina. Assim, o valor da CUP pode ser obtido da seguinte forma:
CUP = B. v1 . 1px + B. v2 . 2px + B. v3 . 3px + B. v4 . 4px + B. v5 . 5px
CUP = B . 
Sendo npx a probabilidade de um participante, atualmente na idade x, sobreviver na idade x + n, o qual pode ser obtido na Tábua de Mortalidade (GAM 83 – Masculina).
Incorporando ao fator financeiro do valor presente de uma série de pagamentos iguais e postecipados () a probabilidade biométrica, obtém-se: ():
= * 1px + * 2px + * 3px + .....+ + * npx 
 = v1* 1px + v2 * 2px + v3 * 3px + .....+ + vn * npx 
 = 
Onde representa o fator de valor atual de uma série de pagamentos iguais pagáveis a (x), enquanto viver, mas no máximo n anos e a partir da idade x + 1.
Retomando o exemplo, tem-se: CUP = B . 
Primeiramente, essa equação será resolvida com o auxílio da Tábua de Mortalidade GAM-83 – Masculina. É preciso recordar que npx = . Calculando-se npx para x igual a 30 e n variando de 1 a 5, obtém-se os seguintes valores:
	Idade(x)
	n
	lx
	nP30
	
	
	30
	0
	9.889.365
	1,0000000
	1,0000000
	1,000000
	31
	1
	9.883.362
	0,9993930
	0,943396
	0,942824
	32
	2
	9.876.987
	0,9987484
	0,889996
	0,888882
	33
	3
	9.870.202
	0,9980623
	0,839619
	0,837992
	34
	4
	9.862.957
	0,9973297
	0,792094
	0,789979
	35
	5
	9.885.215
	0,9995804
	0,747258
	0,746945
CUP = B. v1 . 1px + B. v2 . 2px + B. v3 . 3px + B. v4 . 4px + B. v5 . 5px
CUP = B * 0,942824 + B * 0,888883 + B * 0,837992 + B * 0,789979 + B * 0,746945
CUP = B * 4,206621
CUP = 12.000,00 * 4,206621
CUP = R$ 50.479,46
Representando os resultados em uma tabela comparativa, podemos verificar o que acontece com o valor da CUP, conforme o tipo de risco considerado.
	Tipo de Operação
	CUP
	Risco Financeiro
	Risco Atuarial
	Sem Risco
	R$ 60.000,00
	
	
	Com Risco Financeiro
	R$ 50.548,36
	R$ 9.451,64
	
	Com Risco Financeiro e Atuarial
	R$ 50.479,46
	R$ 9.451,64
	R$ 68,90
Sendo assim, no exemplo proposto, ao se considerar o valor do dinheiro no tempo, observou-se uma redução de R$ 9.451,64 no custo individual, e ao se introduzir o conceito de mortalidade, obteve-se uma redução de R$ 96,10. Vale destacar que, quanto maior o espaço de tempo considerado, maior tende a ser a redução do custo em virtude dessas duas variáveis.
Segundo Exemplo:
Suponha novamente que uma pessoa de 30 anos, do sexo masculino, deseja contratar um plano de benefício com as seguintes características: sobrevivendo ao prazo de 25 anos, contados a partir da contratação do plano, a entidade de previdência complementar se compromete a lhe pagar, no final de cada ano e enquanto viver, mas no máximo até 60 anos, uma renda anual de R$ 10.000,00, Adotando-se a mesma tábua biométrica e a mesma taxa de desconto, calcule o novo valor da CUP.
O fluxo financeiro deste plano pode ser representado da seguinte maneira:
	 B B B B B
 30 31 32 33 ...........................................54 55 56 57 58 59 60 
 
 CUP = ?
Fluxo de rendas 2.
O objetivo da entidade de previdência é determinar o valor da Contribuição Única Pura (CUP), novamente desconsiderando a margem de lucro, a margem de segurança e o carregamento para custear as suas despesas administrativas, em três situações: sem risco, com risco financeiro e com risco financeiro e atuarial.
a) Operação sem risco.
CUP = B + B + B + B + B
CUP = 5 * R$ 10.000,00
CUP = R$ 50.000,00
b) Operação com risco financeiro.
Cabe lembrar que a renda anual contratada começará a ser recebida pelo participante após o período de diferimento de 25 anos, devendo, portanto, considerá-lo também no cálculo do valor presente dos benefícios futuros, conforme segue:
CUP = B. v26 + B. v27 + B. v28 + B. v29 + B. v30
Sendo o prazo de diferimento ou carência de 25 anos, tem-se
CUP = B . 
CUP=B * 
 Substituindo i por 6%, obtém-se:
 CUP=B* 
 Resolvendo:
 CUP=10.000 x [0,2198100+0,2073680+0,1956301+0,1845567+0,1741101]
 CUP=10.000 x [0,9814749]
 CUP=R$ 9.814,75
Ou seja, a CUP necessária hoje para adquirir o plano de aposentadoria seria de R$ 9.814,75, dada uma taxa de juros de 6% a.a. no período. 
c) Operação envolvendo riscos financeiros e atuariais
Para fins ilustrativos, o risco atuarial, no exemplo proposto, novamente será representado pelo risco biométrico: risco de o participante não sobreviver ao período de diferimento ou durante o recebimento das rendas contratadas. Para tanto, será utilizada a tábua de mortalidade GAM 83 – masculina.
Incorporando-se o risco biométrico ao fator financeiro de valor presente de uma série de pagamentos iguais, postecipados e diferidos de m anos, tem-se o fator atuarial m, para m igual ao período de diferimento, conforme segue:
	
 ...... ......
x x+1 x+2 x+m-1 x+m x+m+1 x+m + 2 x+m+3 x + m + n – 1
x+m + n
m = 
m = * m+1Px + * m+2Px + * m+3Px + (....)+ * m+n-1Px + * m 
m
m
A expressão representa o valor atual de uma renda unitária pagável a x no final de cada ano, enquanto viver, mas o máximo durante n anos, e a partir da idade x+m+1 ou Prêmio Único Puro de uma renda unitária diferida de m anos, temporária de n anos e postecipada.
Assim, sabendo-se que:
CUP = B * m
CUP = B * 
 E substituindo os valores, têm-se:
CUP = B* 25 
CUP = B * + B * +B * + B * +
B * 
CUP = B * 
Novamente, essa equação será resolvida com o auxílio da Tábua de Mortalidade GAM 83 – Masculina.Calculando-se nPx para x igual a 30 e n variando de 26 a 30, obtêm-se os seguintes valores:
 Tabela 6 Cálculo de - Tábua GAM 83 – masculina (2º exemplo). 
	Idade(x)
	n
	lx
	nP30
	
	
	30
	
	9.889.365
	
	
	
	56
	26
	9.310.462
	0,9414621
	0,219810
	0,206943
	57
	27
	9.248.846
	0,9352315
	0,207368
	0,193937
	 58 
	28
	9.182.818
	0,9285549
	0,195630
	0,181653
	59
	29
	9.111.936
	0,9213874
	0,184557
	0,170048
	60
	30
	9.035.541
	0,9136624
	0,174110
	0,159078
 Substituindo os valores na equação:
 CUP=B * v26 * 26Px + B * v27 * 27Px + B * v28 * 28Px + B * v29 * 29Px + B * v30 * 30Px
CUP=B * 0,206943 + B * 0,193937 + B * 0,181653 + B * 0,170048 + B *0,159078
CUP=B x (0,011659) = 10.000 x 0,911659
CUP= R$ 9.116,59
Na tabela, é apresentado um comparativo do valor da CUP conforme o tipo de risco considerado.
Comparativo das CUP’s (2º exemplo).
	Tipo de Operação
	CUP
	Risco Financeiro
	Risco Atuarial
	Sem Risco
	R$ 50.000,00
	
	
	Com Risco Financeiro
	R$ 9.814,75
	R$ 40.185,25
	
	Com Risco Financeiro e Atuarial
	R$ 9.116,59
	R$ 40.185,25
	R$ 698,16
Com base na tabela, observa-se uma redução, em função do risco financeiro, de R$ 40.185,25 no custo individual do plano e de R$ 698,16 decorrente do risco biométrico. Neste exemplo, ficou mais evidente que, quanto maior o espaço de tempo considerado, maior tende a ser a redução do custo em virtude dessas duas variáveis.
EXERCÍCIOS MATEMÁTICA ATUARIAL
Exercícios: 
1) Suponha uma pessoa de 40 anos, do sexo masculino, que deseja contratar um plano de benefícios com as seguintes características: a partir de uma contribuição única no momento da adesão, a entidade de previdência se compromete a lhe pagar, no final de cada ano, enquanto viver, mas no máximo 6 anos, uma renda anual de R$ 22.000,00. Considerando que a entidade utiliza a tábua de sobrevivência GAM -83 Masculina e uma taxa de juros de 8% ao ano, calcule o valor da Contribuição Única Pura (CUP). 
a) Operação sem risco 
b) Operação com Risco Financeiro
c) Operação envolvendo Riscos Financeiros e Atuarias
d) Apresente um comparativo do valor da CUP conforme o tipo de risco considerado.
	Tipo de Operação
	CUP
	Risco Financeiro
	Risco Atuarial
	Sem Risco
	
	-------------------------
	---------------------
	Com Risco Financeiro
	
	
	---------------------
	Com Risco Financeiro e Atuarial
	
	
	
Obs.: construir o fluxo de rendas e posteriormente a tabela de cálculo de vn para auxiliar os cálculos
2) Suponha que uma pessoa de 30 anos, do sexo masculino, deseja contratar um plano de benefício com as seguintes características: sobrevivendo ao prazo de 32 anos, contado a partir da contratação do plano, a entidade de previdência se compromete a lhe pagar, no final de cada ano, enquanto viver, mas no máximo até 66 anos, uma renda anual de R$ 13.000,00. Adotando-se a mesma tábua biométrica e a mesma taxa de desconto, calcule o valor da Contribuição Única Pura (CUP). O fluxo financeiro deste plano pode ser representado da seguinte maneira:
a) Operação sem Risco
b) Operação com Risco Financeiro
c) Operação envolvendo Riscos Financeiros e Atuarias 
d) Apresente um comparativo do valor da CUP conforme o tipo de risco considerado.
	Tipo de Operação
	CUP
	Risco Financeiro
	Risco Atuarial
	Sem Risco
	
	-------------------------
	---------------------
	Com Risco Financeiro
	
	
	---------------------
	Com Risco Financeiro e Atuarial
	
	
	
Obs.: construir o fluxo de rendas e posteriormente a tabela de cálculo de vn para auxiliar os cálculos
REGIMES FINANCEIROS CLÁSSICOS.
Segundo Castro, in Reis (2002, p. 147), entende-se por regimes financeiros, “os diferentes conceitos adotados para financiamento do compromisso do plano, isto é, definição das contribuições necessárias à cobertura das despesas com o pagamento do benefício e de sua administração”. Trata-se da forma de quantificação das contribuições para fazer face aos benefícios e despesas previstas no plano.
O Decreto nº 81.240, de 20 de janeiro de 1978, que regulamenta as disposições da Lei nº 6.435, de 15 de julho de 1977, relativas às entidades fechadas de previdência privada, previa três regimes de financiamento: repartição simples, repartição de capitais de cobertura e capitalização.
Rodrigues (2002, p.169) explica cada um desses regimes:
a) Repartição simples: que objetiva fixar taxas de custeio dos benefícios contratados de modo a que produzam receitas equivalentes às despesas do exercício;
b) Repartição de Capitais de cobertura: que objetiva fixar taxas de custeio dos benefícios contratados de modo a que produzam receitas equivalentes aos fundos integralmente garantidores dos benefícios iniciados no exercício;
c) Capitalização: que objetiva fixar taxas de custeio uniformes por um período e capazes de garantir a geração de receitas equivalentes ao fluxo de fundos integralmente garantidores dos benefícios iniciados durante o mesmo período de tempo.
O dimensionamento da reserva ou provisão matemática tende a variar conforme o regime de financiamento adotado.
Sob o regime de repartição simples, não há necessidade de formação de reservas, visto que as contribuições são estabelecidas em função dos pagamentos dos benefícios previstos para o período, igualando as receitas às despesas. Embora esse regime seja de fácil entendimento e não requeira a constituição de “reservas”, possui algumas características que tornam esse modelo não desejável para as EFPC (Entidade Fechada de Previdência Complementar). De acordo com Trowbridge (1966, p. 118), na perspectiva do empregador, ao dissociar o momento da contribuição e o período produtivo do funcionário, colabora-se para o descasamento entre o período de percepção de receitas e o de dispêndios, reduzindo a flexibilidade da empresa em períodos de dificuldades financeiras. E sob a ótica do empregado, esse método também pode não ser desejável, pois, em casos de falência da empresa patrocinadora ou de situação que conduzam à descontinuidade do plano, os benefícios de aposentadoria e pensão esperados podem não se realizar, visto que nenhuma provisão ou alocação de recursos para esse fim foi feita ao longo do tempo.
Sob o regime financeiro de repartição de capitais de cobertura, também denominado de método terminal, o custo de cobertura corresponde ao valor presente dos benefícios futuros, cujo primeiro desembolso tende a iniciar dentro dos próximos 12 meses. Rosa (2005, Anexo p.3) observa que “o Custo, em qualquer ano, dependerá da distribuição de idade dos ativos e tenderá a crescer à medida que a idade média dos segurados/participantes ativos vai se elevando, mas poderá permanecer relativamente estável se houver um fluxo suficiente de novos empregados/participantes”. Nesse regime financeiro, constitui-se reserva visando à cobertura dos compromissos com os benefícios já concedidos ou a conceder dentro do prazo de 12 meses. 
Sob o regime de capitalização, o dimensionamento das provisões matemáticas visa à cobertura do compromisso total da entidade com os participantes, isto é, tanto em relação aos benefícios concedidos como a conceder. O cálculo desenvolvido com base no regime de capitalização pressupõe “a escolha quanto ao conceito que será observado para a definição das contribuições a serem vertidas para o plano, se niveladas ou variáveis ao longo do tempo” (Castro, in Reis, 2002, p. 148). Isto é, existem vários métodos de capitalização, sendo os mais usuais:
· Método de Crédito Unitário (também conhecido como o Método da Unidade de Crédito);
· Método do Crédito Unitário Projetado;
· Método da Idade Normal de Entrada;
· Método Agregado.
Por método de financiamento, entende-se, conforme Iyer (2002, p. 23), “o arranjo que permitirá a exigência de um fluxo de recursos para fazer face às despesas (com benéficos e possivelmente com a administração) do sistema, à medida que essas ocorram”. Ou seja, trata-se do método de acumulação dos recursos, o qual determina o valo e a periodicidade das contribuições, a fim de satisfazer os compromissos futuros. 
O gráfico 3 ilustra esse conceito, ondese pode perceber que partindo de um mesmo ponto inicial, tem-se diferentes formas (A, B, C) de cumular renda, ao longo do tempo, pra o pagamento de um mesmo nível de benefícios (B).
Fonte: Rodrigues (2003b).
Gráfico 3 – Exemplo de métodos de acumulação.
De acordo com o Anexo da Resolução CGPC (Conselho de Gestão de Previdência Complementar) nº 18, de 28 de março de 2006, que estabelece parâmetros técnico-atuariais para estruturação de plano de benefícios de EFPC (Entidade Fechada de Previdência Complementar):
“Serão admitidos os seguintes regimes financeiros:
1 – Capitalização – nas suas diversas modalidades, sendo obrigatório para o financiamento dos benefícios que sejam programados e continuados, e facultativo para os demais, na forma de renda ou pagamento único;
2 – Repartição de capitais de cobertura – para benefícios pagáveis por invalidez, por morte, por doença ou reclusão, cuja concessão seja estruturada na forma de renda;
3 – Repartição simples – para benefícios pagáveis por invalidez, por morte, por doença ou por reclusão, todos na forma de pagamento único.
3.1 – Será admitida a adoção do regime financeiro de repartição simples para benefícios cujo evento gerador seja a doença ou a reclusão, onde a concessão seja sob a forma de renda temporária de até cinco anos.”
Logo, por força legal, os planos de benefício de aposentadorias gerenciadas pela EFPC devem atuar sob o regime de capitalização, valendo observar que a escolha do regime do plano e não da forma de acumulação de recursos, e, muitos menos, do valor dos benefícios, visto que estes são pactuados no momento da adesão ao plano.
Método de Crédito Unitário:
Esse método pressupõe que o benefício a ser concedido na idade de aposentadoria e função dos anos trabalhados, Ou seja, divide-se o valor esperado do benefício a ser concedido ao funcionário pelo número de anos necessários para a aposentadoria, obtendo-se o número de unidades que corresponde a cada ano de filiação como ativo. Sendo assim, o custo normal corresponde à parcela do benefício a ser acumulada naquele ano.
É importante notar que o custo normal de cada unidade de benefício, baseado nesse método, tende a aumentar a cada ano de serviço, principalmente em decorrência do crescimento salarial que o participante venha a auferir.
Para facilitar a compreensão, segue um exemplo. Suponha um plano BD de aposentadoria por tempo de contribuição, cujo benefício corresponda a 80% do último salário do participante enquanto ativo, proporcional ao tempo de contribuição, limitado a 30 anos. Admita uma taxa de crescimento salarial de 2% a.a. Considerando um participante que tenha aderido ao plano aos 30 anos, a provisão matemática e o custo normal no momento inicial e após um ano poderia ser calculado da seguinte maneira:
Momento Inicial:
PM = 0,8 * SAL * * 12 = 0
(A provisão matemática corresponde à parcela do benefício acumulado que já foi financiada. Mas, como no momento inicial ainda não houve contribuições, consequentemente, a provisão matemática é nula).
CN = (benefício acumulado no ano 1 – benefício acumulado no ano 0) . 12 . = 
CN = 
Sendo:
· PM = Provisão Matemática;
· CN = Custo Normal;
· SAL = Salário;
· = fator que traz a valor presente, atuarialmente, uma renda anual, vitalícia, fracionada em 12, pagável a uma pessoa na idade de 60 anos; 
· = fator que traz a valor presente um montante pagável a uma pessoa, atualmente, na idade de 30 anos, caso sovreviva até os 60 anos
Após um ano:
	PM = 0,8 * SAL * * (1+0,02)1 * 
	CN = 
Sendo
· = fator que traz a valor presente um montante pagável a uma pessoa, atualmente, na idade de 31 anos, caso sobreviva até os 60 anos.
Método do crédito unitário projetado
	A grande diferença entre esse método e o anterior é a consideração do reflexo do crescimento salarial estimado durante toda a fase ativa do participante.
	Para facilitar a compreensão, adotando-se o mesmo exemplo anterior, a seguir são calculados a provisão matemática e o custo normal no momento inicial e após um ano.
· Momento Inicial:
	PM = 0,8 * SALPROJ * * 12 * = 0
	CN = (benefício acumulado no ano 1 – benefício acumulado no ano 0) * 12 * 
	CN = 0,8 * SALPROJ * * 12 * 
	Onde SALPROJ é o salário projetado.
	Sendo SALPROJ = SAL* (1+0,02)60-30
· Após um ano:
			PM = 0,8*SALPROJ* * 12 * 
			CN = 0,8 . SALPROJ * * 12 * 
	Sendo
· = Fator que traz a valor presente um montante pagável a uma pessoa, atualmente, na idade de 31 anos, caso sobreviva até os 60 anos.
Método da idade normal de entrada
	O Método da Idade Normal de Entrada pressupõe uma idade inicial de entrada no plano, a partir da qual é calculado o custo normal individual de maneira nivelada ao longo da vida, a fim de prover os benefícios de aposentadoria. 
	No exemplo proposto anteriormente, considere e a idade normal de entrada.
Assim, o custo normal seria calculado como segue:
CN = 
	A estabilidade das contribuições apuradas por esse método dependerá de quão aderente a realidade está a presunção da idade normal de entrada.
Método Agregado
	No Método de Financiamento Agregado, como o próprio nome sugere, a taxa de contribuição é estabelecida em bases coletivas. O princípio desse método é, de acordo com Trowbridge (1988, p.13), “igualar o valor atual dos futuros benefícios sem cobertura ao valor atual das contribuições futuras”. Na sequência, o autor complementa:
“Pode parecer à primeira vista que as contribuições resultantes deveriam permanecer niveladas de um ano para ano em relação a uma população desde o início estável, visto que a essência do princípio implica em diluir o valor dos benefícios totais, de forma nivelada, ao longo dos anos futuros de vida”.
	Esta suposição em relação ao método agregado é absolutamente correta desde que sejam levados em conta os futuros novos entrantes, tanto na avaliação do valor atual dos benefícios futuros como no cálculo do valor atual dos anos de vida ativa futura”.
	Cabe destacar que esse método não consiste na formação de reservas individuais por participante, sendo o custo normal, igual para todos os participantes, correspondente a um percentual aplicado sobre a folha de salários.
Assim, o custo normal é determinado pela seguinte equação:
 CN = 		
	Sendo
	VABF = Valor Atual dos Benefícios Futuros;
	VAFFS = Valor Atual da Folha Futura de Salários.
	A provisão matemática (prospectiva) é calculada pela diferença entre o valor atual dos benefícios futuros (VABF) deduzido do valor atual das contribuições futuras (VACF).
	O VACF é determinado pela aplicação do percentual do custo normal sobre o VAFFS. Já o VABF é apurado de maneira semelhante ao Método do Crédito Unitário Projetado, considerando os efeitos da estimativa de crescimento salarial, mas observando que não pressupõe que a cada ano que passa o participante faz jus a mais 1 / n do benefício.
CONCEITOS BÁSICOS DE SEGUROS
Obrigações:
1. Obrigações do Segurado:
· Pagar o Prêmio, 
· Boa - Fé, 
· Comunicação com a Seguradora;
1. Obrigações do Segurador:
· Reparar o Segurado dos prejuízos sofridos.
Divisão e Classificação do Seguro:
Os seguros serão classificados de acordo com vários pontos de vista, entre eles, quanto: 
· à responsabilidade pela sua operação; 
· aos ramos de seguros; e 
· a sua natureza.
· Quanto à Responsabilidade:
São subdivididos em:
1. Seguros Sociais:
	São aqueles operadores pelo Estado através da Previdência Social e incluem a assistência médica, a aposentadoria, a pensão, os acidentes de trabalho e outros benefícios, como os concedidos no âmbito do Instituto Nacional de Seguridade Social – INSS; 	
1. Seguros Privados:
	São aqueles operados por empresas privadas de seguro. Podendo, ou não, ser obrigatórios. Podem apresentar, ainda, características sociais, como, por exemplo, o Seguro Obrigatório de Danos Pessoais Causados por Veículos Automotores de Via Terrestre – DPVAT. 
· Quanto ao Ramos de Seguros: 
Ramos Elementares:
	Os que visam a garantir perdas e danos, ou responsabilidades provenientes de riscos de fogo, transporte, acidentes pessoaise outros eventos que possam ocorrer afetando pessoas, coisas e bens, responsabilidades, obrigações, garantias e direitos.
Vida:
	Os que, com base na duração da vida humana, visem a garantir a segurados e terceiros, o pagamento, dentro de determinado prazo e condições, de quantias certa, renda ou outro benefício.
· Quanto a Natureza
Seguros de Danos:
	Abrangem os Seguros de Bens, Direitos, Responsabilidades, Obrigações e destinam-se à reparação, compensação ou satisfação de dano sofrido;
Seguros de Pessoas:
	Destinam-se a garantir a pessoa contra os riscos que está exposta: sua existência, sua integridade física e sua saúde, não havendo uma reparação de dano ou indenização propriamente dita.
Elementos Essenciais dos Seguros
1. Corretor de Seguros:
Profissional habilitado perante a SUSEP, pessoa física ou jurídica, legalmente autorizado a representar o Segurado em um contrato de seguro, conforme Decreto Lei No 73 de 21/11/1966.
Cabe ao corretor intermediar o seguro pretendido, bem como orientar e esclarecer o Segurado sobre os direitos, obrigações, limites e penalidades no contrato.
1. Seguradora:
É a Entidade emissora da apólice que, mediante a cobrança de Prêmio, assume a cobertura dos Riscos de acordo com as Condições deste seguro para as Coberturas contratadas pelo Segurado.
1. Proposta de Seguro
Documento que deve ser preenchido pelo Segurado ou seu representante, ao formalizar seu interesse em efetuar o contrato de seguro, contém um questionário detalhado sobre o risco a ser segurado. Efetivado o contrato de seguro, a proposta torna-se parte integrante do mesmo.
1. Risco
Possibilidade de um acontecimento inesperado e externo, causador de danos materiais ou pessoais, gerando um prejuízo ou uma necessidade econômica. As características que definem o Risco são: incerto e aleatório, possível, concreto, lícito e fortuito.
1. Importância Segurada – IS
· É o valor previsto ao contrato de seguro, como valor máximo de responsabilidade da empresa Seguradora, e que deve corresponder ao valor do bem segurado. 
· A importância segurada será estabelecida com critérios diferentes para cada tipo de seguro.
1. Apólice
É o documento que contém os dados do Segurado, do veículo segurado e as coberturas contratadas pelo Segurado. São parte integrante da apólice: a Proposta de Seguro, as Condições Gerais e Particulares que identificam o risco, assim como as modificações que se produzam durante a vigência do seguro, realizadas através de Endossos.
1. Condições Gerais
Conjunto de Cláusulas contratuais que estabelecem obrigações e direitos, do Segurado e da Seguradora, de um mesmo contrato de seguro.
1. Endosso
É o documento expedido pela Seguradora, durante a vigência do contrato de seguro, pelo qual está e o Segurado acordam quanto à alteração de dados, modificam condições ou objeto da apólice ou a transferem a outrem.
1. Vigência
Prazo de duração, que expressa o início e o término do seguro.
1. Segurado
Pessoa que contrata o seguro e/ou está exposta aos Riscos previstos nas Coberturas indicadas na apólice e definidas nas Condições Gerais.
1. Beneficiário
É a pessoa que detém legalmente o direito à indenização
1. Prêmio
É a importância paga pelo Segurado, ou Estipulante à Seguradora em troca da transferência do risco a que ele está exposto.
1. Sinistro
É a ocorrência do Risco, cujas consequências economicamente danosas estejam cobertas pela apólice. O conjunto de danos corporais e materiais resultantes de um mesmo acontecimento constitui um único sinistro
1. Capital Segurado
Valor estabelecido na apólice para a Cobertura “Acidentes Pessoais de Ocupantes do veículo” quando contratada pelo Segurado. O Capital Segurado representa o limite máximo de indenização por ocupante
1. Franquia
É a modalidade de franquia aplicada obrigatoriamente ao seguro e que representa a participação do Segurado nos prejuízos de cada Sinistro em que configure o dano parcial, decorrente de colisão coberto pela apólice.
1. Bônus
Desconto progressivo que reduz o preço do seguro dos Segurados que não apresentem reclamação de indenização durante a vigência da apólice.
1. Vistoria Prévia
Avaliação, por pessoa autorizada pela Seguradora, do estado físico do veículo antes da formalização do contrato de seguro.
1. Termos Técnicos
· Limite Operacional – L.O:
Responsabilidade máxima que cada companhia seguradora PODE assumir em razão de seu patrimônio líquido.
· Limite Técnico – L.T:
É a responsabilidade máxima que cada companhia QUER assumir em cada ramo de seguro, num risco isolado.
Pode variar a até 100% do seu Limite Operacional.
· RC:
Responsabilidade Civil, onde, de acordo com o código civil brasileiro todo aquele que causar dana a outrem deverá reparar os prejuízos causados.
· RC – DM:
Responsabilidade Civil Danos Materiais
· RC – DC:
Responsabilidade Civil Danos Corporais
· APO:
Acidentes Pessoais por Ocupante
· LMI:
Limite máximo indenizável
SEGURO DE PESSOAS
O advento do "Código Comercial Brasileiro" foi de fundamental importância para o desenvolvimento do seguro no Brasil, incentivando o aparecimento de inúmeras seguradoras, que passaram a operar não só com o seguro marítimo, expressamente previsto na legislação, mas, também, com o seguro terrestre. Até mesmo a exploração do seguro de vida, proibido expressamente pelo Código Comercial, foi autorizada em 1855, sob o fundamento de que o Código Comercial só proibia o seguro de vida quando feito juntamente com o seguro marítimo.
Resumidamente, um pouco da historio do seguro de pessoas:
· 1850 – Código Comercial Brasileiro permitia contratação de seguros de vida apenas para os escravos; 
· 1905 – Plano que cobria empregados de uma cadeia de armazéns varejistas (apólices individuais com exames médicos); 
· 1910 – Emitida nos EUA a primeira apólice de seguro de VG (não eram necessários exames médicos individuais, prêmio pago inteiramente pelos segurados e benefício pago ao beneficiário indicado); 
· 1916 – Código Civil Brasileiro passou a considerar as faculdades humanas como objetos seguráveis; 
· 1929 – Seguro de VG foi introduzido no Brasil, seguindo o modelo americano (taxas e condições); 
· 1954 – Publicação de Portaria definindo os padrões para AP; 2002 – Promulgação do Novo Código Civil (NCC).
· 1992 – Introdução do Seguro de Vida em Grupo no Brasil, conforme modelo americano 
· 1954 – Portaria define no Brasil os padrões do ramo de acidentes pessoais 1992 – publicada Circular SUSEP 17/92 que regulamentou toda a operação de seguros de Vida por quase 15 anos 
· 2002 – Foi publicado o atual Código Civil Brasileiro Lei 10.406 – 10/01/02 – após 10 anos de discussão no Congresso Nacional
Novo Código Civil - LEI No 10.406, DE 10 DE JANEIRO DE 2002.
Seção III
Do Seguro de Pessoa
Art. 789. Nos seguros de pessoas, o capital segurado é livremente estipulado pelo proponente, que pode contratar mais de um seguro sobre o mesmo interesse, com o mesmo ou diversos seguradores.
Art. 790. No seguro sobre a vida de outros, o proponente é obrigado a declarar, sob pena de falsidade, o seu interesse pela preservação da vida do segurado.
Parágrafo único. Até prova em contrário, presume-se o interesse, quando o segurado é cônjuge, ascendente ou descendente do proponente.
Art. 791. Se o segurado não renunciar à faculdade, ou se o seguro não tiver como causa declarada a garantia de alguma obrigação, é lícita a substituição do beneficiário, por ato entre vivos ou de última vontade.
Parágrafo único. O segurador, que não for cientificado oportunamente da substituição, desobrigar-se-á pagando o capital segurado ao antigo beneficiário.
Art. 792. Na falta de indicação da pessoa ou beneficiário, ou se por qualquer motivo não prevalecer a que for feita, o capital segurado será pago por metade ao cônjuge não separado judicialmente, e o restante aos herdeiros do segurado, obedecida a ordem da vocação hereditária.
Parágrafo único. Na falta das pessoas indicadas neste artigo, serão beneficiários os que provarem que a morte do segurado os privou dos meios necessários à subsistência.
Art. 793. É válida a instituiçãodo companheiro como beneficiário, se ao tempo do contrato o segurado era separado judicialmente, ou já se encontrava separado de fato.
Art. 794. No seguro de vida ou de acidentes pessoais para o caso de morte, o capital estipulado não está sujeito às dívidas do segurado, nem se considera herança para todos os efeitos de direito.
Art. 795. É nula, no seguro de pessoa, qualquer transação para pagamento reduzido do capital segurado.
Art. 796. O prêmio, no seguro de vida, será conveniado por prazo limitado, ou por toda a vida do segurado.
Parágrafo único. Em qualquer hipótese, no seguro individual, o segurador não terá ação para cobrar o prêmio vencido, cuja falta de pagamento, nos prazos previstos, acarretará, conforme se estipular, a resolução do contrato, com a restituição da reserva já formada, ou a redução do capital garantido proporcionalmente ao prêmio pago.
Art. 797. No seguro de vida para o caso de morte, é lícito estipular-se um prazo de carência, durante o qual o segurador não responde pela ocorrência do sinistro.
Parágrafo único. No caso deste artigo o segurador é obrigado a devolver ao beneficiário o montante da reserva técnica já formada.
Art. 798. O beneficiário não tem direito ao capital estipulado quando o segurado se suicida nos primeiros dois anos de vigência inicial do contrato, ou da sua recondução depois de suspenso, observado o disposto no parágrafo único do artigo antecedente.
Parágrafo único. Ressalvada a hipótese prevista neste artigo, é nula a cláusula contratual que exclui o pagamento do capital por suicídio do segurado.
Art. 799. O segurador não pode eximir-se ao pagamento do seguro, ainda que da apólice conste a restrição, se a morte ou a incapacidade do segurado provier da utilização de meio de transporte mais arriscado, da prestação de serviço militar, da prática de esporte, ou de atos de humanidade em auxílio de outrem.
Art. 800. Nos seguros de pessoas, o segurador não pode sub-rogar-se nos direitos e ações do segurado, ou do beneficiário, contra o causador do sinistro.
Art. 801. O seguro de pessoas pode ser estipulado por pessoa natural ou jurídica em proveito de grupo que a ela, de qualquer modo, se vincule.
§ 1o O estipulante não representa o segurador perante o grupo segurado, e é o único responsável, para com o segurador, pelo cumprimento de todas as obrigações contratuais.
§ 2o A modificação da apólice em vigor dependerá da anuência expressa de segurados que representem três quartos do grupo.
Art. 802. Não se compreende nas disposições desta Seção a garantia do reembolso de despesas hospitalares ou de tratamento médico, nem o custeio das despesas de luto e de funeral do segurado.
O seguro de pessoas, mediante o pagamento do prêmio à sociedade seguradora, tem por finalidade garantir a proteção financeira (capital segurado contratado), caso ocorra o infortúnio por ele coberto.
O prêmio feito para custeio do plano de seguro contratado poderá ser pago de forma única, ou em parcelas periódicas, de acordo com o produto, respectivas coberturas e prazo contratado, inclusive por toda a vida. À seguradora caberá, na hipótese de ocorrência do infortúnio coberto pelo seguro, honrar o pagamento do valor do capital segurado, contratualmente pré-determinado.
Trata-se, portanto, de um importante mecanismo de proteção social, pois contribui, direta ou indiretamente, para minimizar dificuldades que titulares desses seguros e respectivos beneficiários virão a enfrentar caso ocorra o infortúnio ao segurado.
Estes seguros têm por objetivo garantir o pagamento de uma indenização ao segurado e aos seus beneficiários, observadas as condições contratuais e as garantias contratadas. 
Como exemplos de seguros de pessoas, temos: 
· seguro de vida, 
· seguro funeral, 
· seguro de acidentes pessoais, 
· seguro educacional, 
· seguro viagem, 
· seguro prestamista, 
· seguro de diária por internação hospitalar, 
· seguro desemprego (perda de renda), 
· seguro de diária de incapacidade temporária, 
· seguro de perda de certificado de habilitação de voo. 
      Os seguros de pessoas podem ser contratados de forma individual ou coletiva. Nos seguros coletivos, os segurados aderem a uma apólice contratada por um estipulante, que tem poderes de representação dos segurados perante a seguradora, nos termos da regulamentação vigente.
Tipos de Cobertura:
COBERTURAS DE RISCO
O seguro de pessoas pode oferecer uma variada gama de coberturas de risco, dentre as quais a mais comum, a por morte. Nesse caso, ou seja, quando prevista a cobertura de morte, o seguro se denomina seguro de vida. Essa cobertura garante o pagamento do valor pré-determinado do capital segurado ao(s) beneficiário(s) livremente indicado(s) pelo segurado, caso ocorra seu falecimento, e à falta de indicação dele aos seus sucessores, na forma da lei civil.
Importante registrar como peculiaridade da cobertura de morte, a possibilidade de sua contratação exclusivamente para os casos de ocorrência de acidente pessoal. Assim, são oferecidas pelo mercado segurador a cobertura de morte em decorrência de acidente e/ou a cobertura de morte por qualquer causa, sempre respeitados os riscos considerados excluídos pelo plano de seguro, conforme as condições contratuais.
Não obstante o expressivo benefício que essa cobertura proporciona aos componentes das mais diversas camadas sociais, ela ganha especial relevância para as classes socialmente menos favorecidas, onde a ocorrência desse infortúnio (óbito do provedor da família), normalmente, compromete, de forma imediata, a renda e naturalmente a subsistência familiar.
Conforme mencionado, há, ainda, uma ampla gama de coberturas de risco, e desdobramentos destas que podem ser oferecidas nos seguros de pessoas, tais como: 
(i) coberturas de invalidez permanente ou temporária, de caráter total ou parcial, decorrentes de acidentes pessoais e/ou de doenças; 
(ii) cobertura de diárias por incapacidade temporária;
(iii) cobertura de despesas médicas, hospitalares e odontológicas, em caso de acidentes pessoais; 
(iv) cobertura de diárias por internação hospitalar; 
(v) cobertura de doenças graves; 
(vi) cobertura por perda de renda; 
(vii) cobertura por sobrevivência; entre tantas outras modalidades de cobertura e possíveis combinações e variações.
Algumas dessas variações de cobertura, por assumirem destinação específica, e se sujeitarem à significativa demanda por parte dos consumidores, tornaram-se, ao se combinarem, produtos “combos”, assumindo, dessa forma, identidade própria, e, como tal, são oferecidos pelas sociedades seguradoras, tradicionalmente. 
Seguro Educacional:
Objetivo: Auxiliar o custeio das despesas com educação do beneficiário em razão de eventos cobertos (ex. morte ou invalidez do patrocinador)
Beneficiário: Será sempre o educando 
Estruturação: Pode ser estruturado com quaisquer coberturas de risco. 
Capital Segurado: Deve ser estabelecido para auxiliar o pagamento das mensalidades. 
Opcionalmente pode abranger outras despesas escolares, inclusive apoio e incentivo à iniciação profissional. Indenização Mensal / Bimestral / Trimestral / Quadrimestral / Semestral / Anual. 
Pode ser realizada diretamente à instituição de ensino, desde haja prévia anuência do responsável. 
Indenização: à Vista Apenas nas seguintes situações: 
i) quando o capital se restringir ao último ano letivo, 
ii) invalidez do educando, 
iii) concessão de dote ao final da formação, 
iv) despesas escolares do ano de referência.
Seguro Prestamista 
Objetivo: Amortizar dívida contraída ou para atender compromisso assumido. 
Beneficiário: Credor. 
Capital Segurado: Saldo da dívida ou do compromisso. Caso haja diferença a pagar, essa será paga ao 2º beneficiário indicado pelo segurado, ou aos herdeiros legais. 
Coberturas: Morte / Invalidez / Desemprego.
Seguro de Vida 
Tipos de capital nos planos coletivos:
 - Uniforme; 
- Múltiplo Salarial; 
- Escalonado; 
- Global.
COBERTURA POR SOBREVIVÊNCIA
Os seguros de pessoas, além de se prestarem a proteger crianças, jovens e adultos, cumprem, também, importante papel na garantia