Laboratorio de Matematica e Fisica A2

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6/15/2020 Blackboard Learn
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Pergunta 1
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resposta:
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado, do
deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e
3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida e aceleração é definida como 
 s(t). 
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t =
2s.
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas inclinações
variáveis da curva do gráfico, e o movimento é acelerado ao menos nos
primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s, 
= 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
Pergunta 2
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema
aconteceu durante a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de
velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas fases
seguintes.
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A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior desaceleração ao
longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da nave, ao final dessa
etapa, ter atingido velocidade menor. Consequentemente, a fase seguinte da missão iniciou
com a nave com velocidade reduzida em relação ao programado.
Pergunta 3
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resposta:
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos. Depois
mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10
segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui o mesmo
módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que indique qual a
velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações é
identificada com a integral que, por sua vez, é identificada com a área sob a
curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área possui valor igual a em que é a
velocidade máxima atingida pelo trem. Então, .
Pergunta 4
Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos
possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e,
após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere que um
motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o retorno e analise
os gráficos a seguir:
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resposta:
 
Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
O gráfico V.
O gráfico V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o gráfico corresponde às variações da
velocidade do automóvel com desaceleração e aceleração consecutivas e com módulos
constantes. Na etapa inicial, a velocidade é reduzida linearmente até o meio da curva e, na
etapa final, sofre aumento que também é linear.
Pergunta 5
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
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resposta:
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um número não
negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com 
 . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma
função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que f(x)
= 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de uma
função de grau 4 essa pode ser expressa .
Portanto, é uma função contínua de domínio e
imagem reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
Pergunta 6
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2, as
expressões são capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento Uniformemente
Variado). Essas grandezas também podem ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os
gráficos a seguir:
 
 
Fonte: O autor
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas importantes de um MUV
é:
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resposta:
O gráfico II.
O gráfico II.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, em forma polinomial, são de
grau zero, um ou dois. Correspondem a um valor constante ou possuem relação linear ou
quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes são em forma de uma reta paralela
ao eixo horizontal, uma reta crescente ou decrescente ou um arco de parábola. As variáveis
são identificadas, consecutivamente, à aceleração, à velocidade e aos espaços.
Pergunta 7
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Leia o trecho a seguir:
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de velocidade, que é por
natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após a descida por um plano inclinado
descendente, o movimento se desvia por outro plano inclinado ascendente, então acontece neste plano
uma causa de retardamento, visto que sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”.
 
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud., vol.3 no.3. São Paulo,
July/Sept., 2005, p.400.
 
 
 
Fonte: O autor 
 
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta emrampas inclinadas.
Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera apresenta “movimento acelerado” ou
“retardamento” (MUV) são:
1, 2 e 3.
1, 2 e 3.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 e 3 há ação de uma força
resultante que é o componente tangencial do peso da esfera. Portanto há aceleração ou
desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou contrário à velocidade. No trecho 4,
horizontal, as forças atuantes, peso e normal do piso, são verticais e anulam-se uma à outra.
Não há aceleração.
Pergunta 8
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Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor
 
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum e que os seus movimentos
também tiveram a mesma origem s = 0 m. As variações de espaços são definidas ,
acelerações são definidas e as velocidades de cada partícula são descritas pelo gráfico
apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula.
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante.
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg.
IV. As variações dos espaços das partículas serão = 300 m em t = 20 seg.
 
Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV.
I, II, III e IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois m/s 2 e
m/s 2 de valor constante. Daí, e
; e . No
reencontro das partículas, seg. em s A = s B 
= 300 m que, nesse caso, .
Pergunta 9
Analise o gráfico a seguir:
 
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Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente
Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas. Considere
duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F
para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg., 
 0 m. A velocidade inicial de A é . Em
algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou e , serão as
mesmas o que indica . Inicialmente, e o movimento é
progressivo. Após algum valor de t tem-se que e o movimento é retrógrado.
Como existe um momento t em que há um encontro entre as partículas.
Pergunta 10
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que
aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo
novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os
tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que
indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos aeroportos
para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para essa decolagem:
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Segunda-feira, 15 de Junho de 2020 22h29min17s BRT
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1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli, 
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão
mínima necessária à pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem um
MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a aeronave
atingir a velocidade de decolagem.