Aula_07_ECA1
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ECT ECT -- Escola de Ciências e TecnologiaEscola de Ciências e Tecnologia
Estruturas de Concreto Armado IEstruturas de Concreto Armado I
Prof. Marco Antônio
marcoaman@unigranrio.edu.br
Aula 0Aula 077
Detalhamento em lajes
Detalhamento de Lajes Maciças
- Espaçamento Máximo (smax) das armaduras (item 20.1 da NBR6118/2014)
- Armadura Principal: menor valor entre (2.h e 20cm)
- Armadura Secundária: 33cm
- Diâmetro Máximo (\u3c6 ) das armaduras (item 20.1 da NBR6118/2014):- Diâmetro Máximo (\u3c6max) das armaduras (item 20.1 da NBR6118/2014):
- Altura mínima de laje maciça (item 13.2.4.1 da NBR6118/2014):
- 7 cm para lajes de cobertura não em balanço ;
- 8 cm para lajes de piso não em balanço;
- 10 cm para lajes em balanço;
8
h
max \u2264\u3c6
2
- 10 cm para lajes em balanço;
- 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
- 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN.
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Taxa de Armadura Mínima (\u3c1s) em Lajes (tabela 19.1 da NBR6118/2014) 
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novo
3
Já atendido: como taxa mín. de VIGA (\u3c1min). A ser atendido: como taxa mín. de LAJE (\u3c1s).
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- Comprimento de Ancoragem Básico (lb ) :
Uma barra de aço imersa em uma massa de concreto, quando tensionada,
precisa de um comprimento mínimo de ancoragem. Esse comprimento garante que
a tensão normal atuante na barra de aço seja repassada ao contato aço-concreto
em forma de tensão cisalhante, tendendo a romper a aderência neste contato. O
comprimento de ancoragem básico é definido segundo o item 9.4.2.4 da
Detalhamento de Lajes Maciças
comprimento de ancoragem básico é definido segundo o item 9.4.2.4 da
NBR6118/2014:
barrabarracontatocontato
Y
.A.A
0VN
0F
\u3c3=\u3c4
=\u2212
=\u3a3
Equação de equilíbrio:
4
( ) yd
2
bdb f.4
.
f... \uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb \u3c6\u3c0=\u3c6\u3c0l
isolando:
bd
yd
b f
f
.
4
\u3c6=l
fyd = resistência característica do aço à tração;
fbd = resistência de aderência entre o concreto e o aço;
\u3c6 = diâmetro da barra de aço.
\u3c6\u2265 .25
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- Resistência de aderência (fbd) :
Segundo o item 9.3.2.1 da NBR6118/2014, a resistência de aderência entre o
concreto e a armadura passiva vale:
ctd321bd f...f \u3b7\u3b7\u3b7= fbd = resistência de aderência entre
concreto e armadura passiva;
fctd = resistência de cálculo dof.7,0f m,ct,infctk ==
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fctd = resistência de cálculo do
concreto a tração;
fctk,inf = resistência característica
inferior do concreto a tração;
fct,m = resistência média do concreto
a tração.
\u3b7 = 1,00 para barras lisas (CA-25);
4,1
f.7,0f
f m,ct
c
,infctk
ctd =\u3b3
=
- Coeficientes \u3b71 , \u3b72 e \u3b73 que transformam resistência de tração em aderência:
32
ckf.3,0=
( )ckf.11,01ln.12,2 +=
m,ctf
Obs: fórmulas empíricas \u2192 entra MPa, sai MPa
(C20-C50)
(C55-C90)
- Segundo o item 9.3.1.b da NBR6118
5
\u3b71 = 1,00 para barras lisas (CA-25);
\u3b71 = 2,25 para barras de alta aderência (CA-50);
\u3b71 = 1,40 para barras entalhadas (CA-60).
\u3b72 = 1,00 para situações de boa aderência;
\u3b72 = 0,70 para situações de má aderência.
\u3b73 = 1,00 para \u3c6<32mm;
\u3b73 = (132\u2013\u3c6)/100 para \u3c6\u226532mm.
- Segundo o item 9.3.1.b da NBR6118
/2014, barras inclinadas com a
horizontal por \u3b1<45°, em elementos
com altura h<60cm, e localizada nos
últimos 30cm da face inferior, estão
localizadas em uma região de boa
aderência. Assim, lajes com menos de
30cm de altura terá sempre \u3b72 =1,00.
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- Cobrimento Nominal: Segundo o item 7.4 da NBR6118/2014, peças em concreto armado
devem ter o chamado \u201ccobrimento\u201d, ou seja, uma distância entre a face livre do concreto
até a face da primeira barra mais próxima. O cobrimento garante a durabilidade da peça,
protegendo a armadura contra corrosão e ação do fogo. A tabela 7.2 da NBR6118/2014
determina o cobrimento nominal (cnom) dos diferentes tipos de elementos em concreto
armado, em função da Classe de Agressividade Ambiental (CAA), classificada na tabela 6.1
da mesma norma. O cobrimento nominal (c ) é a soma do cobrimento mínimo (c ) à
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da mesma norma. O cobrimento nominal (cnom) é a soma do cobrimento mínimo (cmin) à
variação de cobrimento (\u2206c), variação essa referente à tolerância de execução. Assim: cnom =
cmin + \u2206c . A norma considera uma variação de cobrimento (\u2206c) de 10mm, exceto situações
que sejam garantidas controle rígido de medidas durante à execução, onde é permitindo a
redução para \u2206c = 5mm. Assim, os valores descritos na tabela 7.2 podem ser reduzidos de
5mm, se garantido controle rígido durante execução.
1ª Sentido: 2ª Sentido:
6
nomtransv,s
long,s c
2
'd +\u3c6+
\u3c6
= nom
long,s c
2
'd +
\u3c6
=
Obs: Percebe-se que o valor de d\u2019 muda em função do sentido e dos diâmetros adotados. O
O processo de dimensionamento da armadura é iterativo, ou seja, deve ser refeito tantas
vezes até o valor de d\u2019 \u201cchutado\u201d inicialmente convergir com o adotado. Por praticidade, e
de maneira conservativa, pode-se adotar a situação com maior valor de d\u2019.
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Cobrimentos nominais (cnom) para \u2206c=10mm (tabela 7.2 da NBR6118/2014) 
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Classes de agressividade ambiental - CAA (tabela 6.1 da NBR6118/2014) 
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Detalhamento de Lajes Maciças
- Armadura Negativa:
- Armadura Positiva: ( ) cm4.2ou yx += lll
- Comprimento das barras:
Se não houver uma análise rigorosa, com o traçado real das regiões cobertas
pelos diagramas de momentos fletores, pode ser adotado:
(item 20.1 da NBR6118/2014)
- Armadura Negativa:
- Bordos Engastados:
- Bordos Apoiados:
ganchobx.25,0 llll ++=
ganchobx .2.25,0 llll ++=
(item 3.3.2.7 da NBR6118/1980)
Será visto em ECA2:
Ganchos
(barra 
dobrada)Nó de pórtico 
(barra curvada)
9
lx = comprimento do menor vão
lb = comprimento de ancoragem
lgancho = comprimento do gancho a 90°
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- Comprimento das barras: 
- dos Ganchos
Adotado ganchos dobrados a 90° e detalhado
de maneira simplificada, ou seja, o comprimento
curvo é considerado como reto. O detalhamento
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'd.2hgancho \u2212\u2248lcurvo é considerado como reto. O detalhamento
correto será visto em ECA2.
- Quantitativo das barras
As barras são distribuídas ao longo de toda a
laje até a face da viga, pois não tem sentido
introduzir barras longitudinais nas vigas.
lfaces / s = n espaços inteiros
10
faces
(n) espaços inteiros \u2192 (n+1) barras
- Emendas: Utilizadas quando as barras
ultrapassam o comprimento comercial de
12m. Será visto em ECA2.
Obs:
- Ancoragem: Aço / Concreto
- Emenda: Aço / Aço
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1º Exercício: Considere o mesmo pano de lajes do 1º ex. da Aula 5, conforme abaixo.
Dados:
- medidas em planta
- concreto classe C25 e d\u2019=2cm
- armaduras adotadas em aço CA-60
Determine:
- A prancha de armaduras (detalhada)
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a) Taxa mínima (\u3c1s) de armaduras:
a.1) Armaduras Positivas:
- em 2 direções: \u3c1s > 0,67\u3c1min
Lajes L1, L2 e L4: já atendido, mas poderia diminuir!
- em 1 direção:
- Principal: \u3c1 > \u3c1- Principal: \u3c1s > \u3c1min
Laje L3: já atendido!
- Secundária:
Laje L3: dados: As,princ. = \u3c66,3 c/27,5 e \u3c1min = 0,15% (C25)
²cm
9,0
A
m
²cm
227,0
m275,0
²cm312,0
.2,0
s
A
%20
s
A
s
princ,ss
>
==>
maior
12
m
²cm
525,0
m1
cm7.cm100%.15,0.5,0
s
h.b.
s
A
.5,0
m
²cm
9,0
s
A
ss
mins
s
==\u3c1=\u2192\u3c1>\u3c1
>
5,32c3,6Acm7,34
88,2
cm100
s88,2
²cm312,0
²cm9,0
n adot,sbarras \u3c6=\u2192==\u2192==
maior
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a) Taxa mínima (\u3c1s) de armaduras:
a.2) Armaduras Negativas:
- em bordos engastados: \u3c1s > \u3c1min
Lajes L1-L2, L1-L3, L1-L4, L3-L4, L2-L4: já atendido!
- em bordos apoiados: \u3c1s > 0,67.\u3c1min
a ser atendido: As = \u3c1 .b.h = (0,67.\u3c1 ).b.ha ser atendido: As = \u3c1s.b.h = (0,67.\u3c1min).b.h
L1: As > (0,67.0,15%).100cm.10cm = 1,01 cm²
L2: As > (0,67.0,15%).100cm.11cm