Questões de Matemática

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1a Questão (Ref.:201702964715)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Cada uma das colunas do histograma abaixo deverá ser pintada com uma única cor, escolhida dentre cinco disponíveis, de modo que duas colunas nunca sejam pintadas com a mesma cor. Qual o número de formas de se pintar as colunas?
		
	
	19720
	 
	20480
	
	18400
	 
	50400
	
	12050
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201702423448)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em B distintas podemos formar?
		
	 
	120
	 
	125
	
	68
	
	140
	
	60
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201702423244)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
		
	
	150
	
	5
	 
	120
	
	20
	
	50
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201702914916)
	Acerto: 1,0  / 1,0
		Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
		
	 
	720
	
	730
	
	710
	
	750
	
	740
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201703002983)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
		
	
	120
	 
	60
	
	12
	 
	44
	
	24
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201702928463)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
		
	 
	5040
	
	1260
	 
	10080
	
	2520
	
	40320
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201702923711)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700?
		
	 
	216
	
	428
	
	136
	 
	320
	
	72
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201702964705)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De quantos modos distintos pode ocorrer à premiação?
		
	 
	242
	
	403
	
	120
	 
	59280
	
	24400
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201702425989)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um aluno deve responder a 8 das 10 questões de um exame, sendo as três primeiras obrigatórias. O número de alternativas possíveis do aluno responder a esse exame é:
		
	 
	igual a 63
	 
	igual a 21
	
	igual a 15
	
	superior a 63
	
	inferior a 10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201702930143)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que necessariamente contenham os elementos 1 e 2?
		
	 
	6
	
	9
	
	24
	
	3
	 
	15
	1a Questão
	
	
	
	Sabendo que o segredo de um cofre é uma seqüencia de 4 algarismos distintos e o primeiro algarismo é igual ao triplo do segundo, o maior número de tentativas diferentes que devemos fazer para conseguir abri-lo é igual a :
		
	 
	253
	
	1054
	
	84
	
	56
	 
	168
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer?
		
	
	432
	
	720
	 
	56
	
	120
	 
	216
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 6 e 8, sendo todos maiores que 600?
		
	
	64
	 
	16
	
	32
	 
	82
	
	12
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é:
		
	
	2
	
	3
	 
	1/2
	 
	Não existe
	
	1
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra. Quantas letras distintas podem ser representadas nesse código?
		
	
	27
	
	28
	
	26
	 
	30
	
	29
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Se forem permitidas repetições, quantos números de quatro algarismos poderão ser formados com os elementos do conjunto A={0, 2, 3, 5, 6, 7, 9}?
		
	
	729
	
	1264
	
	1029
	 
	2058
	
	2401
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
		
	 
	6
	
	7
	
	3
	 
	4
	
	5
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se a! - 2 = 718, então o valor de a será:
		
	
	8
	
	7
	
	5
	 
	6
	
	4
	
		1.
		Se (2a! - 4)2 = 1936, então o valor de a será:
	
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	8
	
	
	2
	
	
	4
	
	
		2.
		Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então, a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos.
	
	
	
	60480
	
	
	10080
	
	
	10800
	
	
	840
	
	
	1080
	
		3.
		Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
	
	
	
	10
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	9
	
	
	6
		4.
		Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
	
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	5
		5.
		Considerando a um inteiro , tal que a > 1, analise as afirmativas abaixo:
I. a! - b! = a, sendo b = a - 1;
II. a!/b! = a, sendo b = a - 1;
III. a!/a = (a-1)!;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	I e III
	
	
	III
	
	
	II e III
	
	
	II
	
	
	I
		6.
		Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
	
	
	
	9000
	
	
	4500
	
	
	90000
	
	
	900
	
	
	8100
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é:
	
	
	
	64
	
	
	80
	
	
	76
	
	
	90
	
	
	48
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma é:
	
	
	
	48
	
	
	90
	
	
	60
	
	
	100
	
	
	80
	
	
	ANÁLISE COMBINATÓRIA
CEL0535_A1_201702269604_V3 
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
		1.
		Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3 dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema é:
	
	
	
	16x103
	
	
	163x263x103
	
	
	16 x 263x103
	
	
	26 x 104
	
	
	26 x 103
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa prova contendo 10 questões de múltipla escolha, todas com 5 opções de resposta, de quantas maneiras diferentes um aluno poderá aleatoriamente marcar o cartão resposta, contendo uma única marcação para cada uma das 10 questões?
	
	
	
	210
	
	
	105
	
	
	510
	
	
	102
	
	
	52
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
	
	
	
	k = 0 ou k = 1
	
	
	k = -1 ou k = 1
	
	
	k = -2 ou k = -1
	
	
	k = 0
	
	
	k = 2 ou k = 3
	
	
	
	
	
	
		4.
		Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos?
	
	
	
	649
	
	
	648
	
	
	647
	
	
	650
	
	
	721
	
	
	
	 
		
	
		5.
		De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
	
	
	
	120
	
	
	32
	
	
	31
	
	
	5
	
	
	30
	
	 
		
	
		6.
		No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as placas têm 3 letras como prefixo, podendo haver letras repetidas. Usando apenas vogais, o número máximo de prefixosé:
	
	
	
	35
	
	
	60
	
	
	90
	
	
	125
	
	
	15
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
	
	
	
	156
	
	
	186
	
	
	196
	
	
	176
	
	
	146
	
	
	
	
	
	
		8.
		Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
	
	
	
	720
	
	
	500
	
	
	120
	
	
	600
	
	
	320
	
 
		
	
		1.
		Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
	
	
	
	1440
	
	
	120
	
	
	720
	
	
	24
	
	
	240
	
	
		3.
		Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
	
	
	
	744
	
	
	96
	
	
	840
	
	
	120
	
	
	48
	 
		
	
		4.
		Quantos são os números pares de quatro dígitos distintos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 7 e 8?
	
	
	
	12
	
	
	24
	
	
	27
	
	
	54
	
	
	6
	
	
		5.
		Uma família composta de 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. De quantos modos poderão se acomodar no automóvel para uma viagem, sabendo-se que apenas o pai e a mãe sabem dirigir?
	
	
	
	240
	
	
	24
	
	
	48
	
	
	500
	
	
	480
	
	
		6.
		De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA?
	
	
	
	860
	
	
	800
	
	
	880
	
	
	840
	
	
	820
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Numa van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de quantos modos diferentes podemos acomodar 7 pessoas nesse veículo ?
	
	
	
	5040
	
	
	3080
	
	
	4960
	
	
	2456
	
	
	4856
	
		8.
			
	Determine o número de permutações simples de 5 elementos distintos.
	
	
	
	120
	
	
	130
	
	
	110
	
	
	150
	
	
	140
	
 
		
	
		1.
		O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
	
	
	
	24
	
	
	36
	
	
	48
	
	
	72
	
	
	96
		2.
		Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
	
	
	
	720
	
	
	760
	
	
	480
	
	
	800
	
	
	520
	
		3.
		Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
	
	
	
	2048
	
	
	1482
	
	
	842
	
	
	1248
	
	
	2024
	
		4.
		De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
	
	
	
	76
	
	
	80
	
	
	60
	
	
	72
	
	
	68
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 formam-se números naturais de 6 algarismos distintos. Sabendo-se que neles não aparecem juntos dois algarismos pares nem dois algarismos ímpares, então o número total de naturais assim formados é:
	
	
	
	90
	
	
	72
	
	
	36
	
	
	60
	
	
	48
	
		6.
		Quatro rapazes e uma moça formam uma fila. De quantas maneiras esta fila pode ser formada, de modo que a moça fique sempre em 1º lugar?
	
	
	
	18
	
	
	12
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	24
	
	
		7.
		Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 7?
	
	
	
	720
	
	
	900
	
	
	800
	
	
	860
	
	
	940
	
		8.
		Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
	
	
	
	60
	
	
	120
	
	
	30
	
	
	24
	
	
	48
	
	
		1.
		De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
	
	
	
	96
	
	
	48
	
	
	24
	
	
	20
	
	
	12
	
		2.
		Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
	
	
	
	6
	
	
	12
	
	
	24
	
	
	18
	
	
	48
	
		3.
		O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
	
	
	
	10080
	
	
	160
	
	
	5040
	
	
	40320
	
	
	20160
	
		4.
		De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
	
	
	
	2.5!
	
	
	5!
	
	
	2!5!
	
	
	2.5
	
	
	5.2!
		5.
		Numa mesa circular com 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, seu diretor de finanças à sua direita, seu diretor de planejamento à sua esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos lugares da mesa. De quantas maneiras distintas essa mesa poderá ser organizada para uma reunião com todos os seus lugares ocupados?
	
	
	
	181440
	
	
	720
	
	
	5040
	
	
	40320
	
	
	362880
		6.
		Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C?
	
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	1
		7.
		Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado?
	
	
	
	720
	
	
	1440
	
	
	120
	
	
	2880
	
	
	11520
	
		8.
		De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda?
	
	
	
	48
	
	
	600
	
	
	120
	
	
	720
	
	
	24
		1.
		Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
	
	
	
	1260
	
	
	5040
	
	
	14
	
	
	2520
	
	
	720
		2.
		De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
	
	
	
	30240
	
	
	4320
	
	
	211680
	
	
	720
	
	
	5040
		3.
		Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
	
	
	
	12
	
	
	44
	
	
	60
	
	
	48
	
	
	120
		4.
		De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
	
	
	
	2400
	
	
	120
	
	
	5040
	
	
	1024
	
	
	720
	
		5.
		Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
	
	
	
	96
	
	
	24
	
	
	12
	
	
	48
	
	
	25
	
		6.
		De quantas maneiras podemos dispor n pessoas de forma circular.
	
	
	
	(n-1)!
	
	
	(n-1)! - 1
	
	
	n! - 1
	
	
	(n-1)! / n!
	
	
	n! - (n-1)!
		7.
		De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
	
	
	
	2520
	
	
	720
	
	
	15
	
	
	24
	
	
	48
	
		8.
		Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
	
	
	
	6
	
	
	60
	
	
	24
	
	
	48
	
	
	12
	
 
	
	
		1.
		Quantos números com 4 algarísmos distintos podemos montar, que iniciem com 2, 3 ou 4?
	
	
	
	2160
	
	
	720
	
	
	1512
	
	
	840
	
	
	504
		2.
		Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando em pé a mulher?
	
	
	
	720
	
	
	600
	
	
	120
	
	
	420
	
	
	620
	
	3.
		Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. O número de modos distintos das pessoas ocuparem as cadeiras é:
	
	
	
	32
	
	
	8.4!
	
	
	1680
	
	
	8!
	
	
	4.8!
	
		4.
		Quantos são os números de três algarísmos maioresque 600?
	
	
	
	499
	
	
	400
	
	
	399
	
	
	359
	
	
	459
	
		5.
		Uma sala possui seis portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra diferente?
	
	
	
	35
	
	
	30
	
	
	25
	
	
	15
	
	
	20
	
		6.
		Determine o valor de x na equação: Ax+3 , 2 = 42.
	
	
	
	7
	
	
	11
	
	
	10
	
	
	4
	
	
	5
	
		7.
		Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser feitos com os dígitos de 1 a 7?
	
	
	
	2401
	
	
	5040
	
	
	420
	
	
	35
	
	
	840
		8.
		A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
	
	
	
	6760000
	
	
	2044224
	
	
	4088448
	
	
	4435236
	
	
	8176896
	
 
	
	
		1.
		Uma senha contendo seis caracteres deverá ser montada para o acesso a um determinado sistema. Essa senha deverá ter duas letras vogais distintas e 4 algarísmos distintos. Quantas senhas diferentes esse sistema poderá admitir?
	
	
	
	1440
	
	
	100800
	
	
	50400
	
	
	720
	
	
	5040
	
	
	
	 
		
	
		2.
		De um grupo de 10 alunos da Matemática tiraremos 5 para formar um comitê de pesquisa. Nesse comitê terá um presidente, um relator, um assessor de imprensa, um tesoureiro e um consultor de ética. De quantas maneiras diferentes esse comitê poderá ser formado, sendo que cada aluno somente poderá exercer uma única função?
	
	
	
	30240
	
	
	4032
	
	
	16128
	
	
	252
	
	
	1008
	
	
	
	 
	
	
		3.
		Numa Van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de quantos modos diferentes podemos acomodar 3 pessoas nesse veículo?
	
	
	
	300
	
	
	330
	
	
	280
	
	
	240
	
	
	210
	
		4.
		Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
	
	
	
	20!
	
	
	371
	
	
	342
	
	
	380
	
	
	C20,2 -20
	
		5.
		Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. Quantos desses códigos terminam com a letra A?
	
	
	
	108
	
	
	36
	
	
	120
	
	
	216
	
	
	30
	
	
		6.
		Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
	
	
	
	1000
	
	
	900
	
	
	790
	
	
	690
	
	
	800
	 
		
	
		7.
		Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as letras da palavra BRASIL?
	
	
	
	27
	
	
	120
	
	
	720
	
	
	216
	
	
	1440
	
		8.
		Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador e um juramentista. De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se que cada aluno somente poderá assumir uma das funções?
	
	
	
	2730
	
	
	1365
	
	
	32760
	
	
	13650
	
	
	50625
	
 
		
	
		1.
		Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele dispunha da escalação de sua equipe. O técnico respondeu que jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição, quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta do técnico seja verdadeira?
	
	
	
	430
	
	
	210
	
	
	155
	
	
	15
	
	
	44
	
	
		2.
		Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. O número total de modos possíveis pelos quais podemos obter 2 caras e 4 coroas voltadas para cima é:
	
	
	
	120
	
	
	30
	
	
	48
	
	
	360
	
	
	15
	
		3.
		Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
	
	
	
	770
	
	
	775
	
	
	768
	
	
	777
	
	
	772
	
		4.
		Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices pertencentes a V. O valor de n é:
	
	
	
	11
	
	
	30
	
	
	24
	
	
	336
	
	
	56
	
	
		5.
		Numa escola há 15 professores, sendo que 3 deles lecionam Matemática. Deseja-se formar uma comissão de 5 professores para analisar os preços cobrados na cantina da escola. Nessa comissão, exatamente um membro deve lecionar Matemática. De quantas maneiras diferentes pode-se formar a comissão?
	
	
	
	1485
	
	
	1370
	
	
	120
	
	
	1874
	
	
	3325
	
		6.
		Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
	
	
	
	128
	
	
	84
	
	
	3200
	
	
	840
	
	
	1680
	
	
		7.
		Uma firma deseja contratar 6 homens e 3 mulheres. De quantas maneiras pode fazer a seleção se tem disponível 9 homens e 5 mulheres?
	
	
	
	84
	
	
	840
	
	
	94
	
	
	10
	
	
	900
	
		8.
		Sejam 15 pontos distintos pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é:
	
	
	
	105
	
	
	225
	
	
	210
	
	
	14
	
	
	91
	
 
		
	
		1.
		Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3?
	
	
	
	16
	
	
	56
	
	
	48
	
	
	36
	
	
	24
	
	
		2.
		Dos anagramas da palavra PARAÍBA, quantos iniciam coma letra A?
	
	
	
	2160
	
	
	720
	
	
	360
	
	
	120
	
	
	5040
	
		3.
		O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
	
	
	
	20
	
	
	40
	
	
	120
	
	
	10
	
	
	60
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
	
	
	
	480
	
	
	440
	
	
	390
	
	
	640
	
	
	560
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Cinco colegas, sentados um ao lado do outro, preparam-se para uma fotografia. Entretanto dois desses colegas se recusam a ficar lado a lado, e outros dois insistem em aparecer um ao lado do outro. Nessas condições, o número de possibilidades distintas para os cinco colegas posarem para a foto é:
	
	
	
	60
	
	
	24
	
	
	48
	
	
	36
	
	
	12
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem?
	
	
	
	100
	
	
	200
	
	
	360
	
	
	120
	
	
	240
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome. O número de maneiras como ela pode fazer isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é:
	
	
	
	817
	
	
	2519
	
	
	5039
	
	
	48
	
	
	23
	
	
		8.
		Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8?
	
	
	
	180
	
	
	100
	
	
	160
	
	
	120
	
	
	140
	
		1.
		Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se duas dessas dez pessoas são marido e mulher e deverão ir juntos nesse passeio?
	
	
	
	165
	
	
	115
	
	
	28
	
	
	122
	
	
	126
	
	
	 
	
	
		2.
		Uma organização dispõe de 10 economistas e 6 administradores. Quantas comissões de 6 pessoas podem ser formadas, de modo que cada comissão tenha no mínimo 3 administradores?
	
	
	
	2400
	
	
	3631
	
	
	3136
	
	
	675
	
	
	60
	
	
		3.
		De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderáser formado?
	
	
	
	1235
	
	
	45
	
	
	4200
	
	
	792
	
	
	350
	
		4.
		Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
	
	
	
	135
	
	
	9
	
	
	35
	
	
	7
	
	
	8
	
		5.
		Um professor propôs, para suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder. Sabe-se que não houve duas escolhas da mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos que essa turma poderia assumir era:
	
	
	
	19
	
	
	21
	
	
	25
	
	
	22
	
	
	17
	
	
		6.
		De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais pra jantar?
	
	
	
	30
	
	
	31
	
	
	5
	
	
	32
	
	
	120
	
		7.
		De um grupo de 6 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
	
	
	
	50
	
	
	42
	
	
	74
	
	
	63
	
	
	36
	
		8.
		Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 3 bolas de uma mesma cor?
	
	
	
	186
	
	
	64
	
	
	1771
	
	
	400
	
	
	67200