2_prova_parana_matematica_3serie_comentada

Prévia do material em texto

2ª edição 
 
3 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
Questões Prova Paraná - 3ª série do Ensino Médio 
 
Questão 01 
 
D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, 
pirâmide, cilindro, cone, esfera). 
 
01) (M120008H6) Márcia é artesã e, entre outros trabalhos, ela customiza caixinhas de 
madeira. Para o dia das mães, ela recebeu uma encomenda de 10 caixinhas com formato 
de prisma pentagonal regular, cujas medidas estão indicadas no desenho abaixo. 
 
O cliente solicitou que todas as caixinhas tivessem a superfície lateral encapada com tecido 
estampado de flores. 
Quantos cm2 de tecido estampado, no mínimo, Márcia utilizou para produzir essas 10 
caixinhas? 
A) 20 
B) 90 
C) 900 
D) 1 000 
E) 1 200 
Comentário 
A resolução deste item envolve calcular a área lateral de um prisma pentagonal regular. 
As faces laterais são compostas por retângulos medindo 5 cm por 4 cm. O estudante 
poderá resolver inicialmente calculando a área do retângulo. 
𝐴 = 𝑏. ℎ 
𝐴 = 4 . 5 
𝐴 = 20 𝑐𝑚2 
Como o prisma é pentagonal, tem-se que: 
𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 20.5 
𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 100 𝑐𝑚
2 
 
Como serão 10 caixinhas, multiplica-se a área lateral por 10, assim tem-se: 
100.10 = 1000 𝑐𝑚2 
Logo, a alternativa correta é a D. 
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
 
Questão 02 
D20 – Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em 
gráficos. 
 
02) (M100034G5) No plano cartesiano abaixo está representado o gráfico de uma função 
f: [0,5] → IR. 
 
 
Qual é o intervalo em que essa função é decrescente? 
A) [0, 2] 
B) [0, 5] 
C) [1, 3] 
D) [2, 3] 
E) [3, 5] 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá analisar o gráfico , terá que perceber em qual 
intervalo quanto maior o valor de x menor será o valor de y, ou seja se: 
se 𝑥 ∴ 𝑦 = 3; 
𝑥 = 2 ∴ 𝑦 = 1 
Nesse caso o intervalo é [0,2]. Logo, a alternativa correta é a A. 
 
Questão 03 
 
D5 – Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, 
cosseno, tangente). 
 
03) (M120785E4) O desenho abaixo representa a vista lateral da casa de Raul. Para 
acessar o segundo andar, ele construiu uma escada, conforme indicado no desenho abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
 
Qual é o comprimento aproximado dessa escada? 
A) 2,96 m 
B) 4,49 m 
C) 6,01 m 
D) 9,12 m 
E) 10,4 m 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá diferenciar seno, cosseno e tangente em 
relação às medidas dos lados cujas informações estão presentes no desenho. Pode-se 
observar que a escada forma um ângulo de 30º com o chão da casa e ocupa a função de 
hipotenusa do triângulo retângulo formado. Já o chão ocupa a função de cateto adjacente 
medindo 5,2 m. Considerando que: Seno=
 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
 , 
Cosseno= 
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
 e Tangente=
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
 , o estudante 
deverá utilizar a razão cosseno para calcular o valor aproximado da escada. Portanto, 
tem-se: 
cos 30° = 
𝑐𝑎
ℎ
 
√3
2
= 
5,2
𝑥
 
√3 𝑥 = 10,4 
𝑥 = 
10,4
1,73
 
𝑥 = 6,01 𝑚 
Logo, a alternativa correta é a C. 
 
Questão 04 
D26 – Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau. 
 
04) (M100042EX) O polinômio H(x) = x2 + 12x – 28 tem como raízes – 14 e 2. 
A forma fatorada desse polinômio é 
A) H(x) = (x + 14) (x – 2) 
B) H(x) = (x + 14) (x + 2) 
C) H(x) = (x – 7) (x + 2) 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
D) H(x) = (x – 12) (x – 2) 
E) H(x) = (x – 14) (x – 2) 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá lembrar da decomposição de um polinômio 
do 2º grau em fatores do 1º grau. 
De uma forma geral, o polinômio do 2º grau 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 que admite as raízes 𝑟1 
e 𝑟2 pode ser decomposto em fatores do 1º grau, da seguinte forma: 
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑎(𝑥 − 𝑟1)(𝑥 − 𝑟2) 
Assim, o polinômio H(x) = x2 + 12x – 28 que tem como raízes -14 e 2, pode ser 
decomposto em fatores do 1º grau da seguinte forma: 
x2 + 12x – 28 = 1(x – (-14))(x – 2) 
H(x) = (x + 14) (x – 2). 
Logo, a alternativa correta é a A. 
 
Questão 05 
D32 – Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de 
permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples. 
 
05) (M120030H6) Para assistir a um show, os espectadores devem passar inicialmente por 
uma das 10 bilheterias e, depois, passar por um dos 6 portões que dão acesso ao local do 
show. De quantas maneiras diferentes um espectador pode ter acesso ao local do show, 
passando por uma das bilheterias e depois por um dos portões? 
A) 4 
B) 6 
C) 10 
D) 16 
E) 60 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá utilizar o princípio fundamental da contagem 
ou princípio multiplicativo. Assim, tem-se: 
Total de bilheterias x total de portões = total de maneiras possíveis. 
10 x 6 = 60 maneiras. 
Logo, a alternativa correta é a E. 
 
Questão 06 
D29 – Resolver problema que envolva função exponencial. 
 
06) (M110118G5) Uma empresa estima o valor de venda de seus produtos utilizando a 
função 𝐕(𝐱) = 𝟏𝟓 + 𝟏𝟒𝟎 . 𝟐−
𝒙
𝟐𝟎𝟎, em que V(x) representa o valor de venda de cada unidade 
desse produto, tomando por base a quantidade x de unidades desse produto 
encomendadas por um cliente. 
Após a fabricação de uma encomenda de 200 unidades, qual será o valor de venda de cada 
um desses produtos? 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
A) R$ 36,25 
B) R$ 50,00 
C) R$ 85,00 
D) R$ 155,00 
E) R$ 575,00 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá calcular o valor de 𝑉(200), para isso bastaria 
substituir x por 200, na função dada. Assim, tem-se: 
V(x) = 15 + 140 . 2−
𝑥
200 
V(200) = 15 + 140 . 2−
200
200 
V(200) = 15 + 140 . 2−1 
V(200) = 15 + 140 .
1
2
 
V(200) = 15 + 70 
V(200) = 85. 
Logo, a alternativa correta é a C. 
 
Questão 07 
D2 – Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema 
que envolva figuras planas ou espaciais. 
 
07) (M110412H6) Pedro é funcionário de uma construtora e está trabalhando na fixação de 
cabos de aço em uma ponte estaiada. Para evitar o desperdício, antes de cortar os cabos 
de aço que serão utilizados, ele precisa calcular a distância entre os pontos nos quais o 
primeiro cabo será fixado nessa ponte. A figura abaixo representa essa ponte com a 
indicação da posição em que esse primeiro cabo será fixado. 
 
Qual é a distância entre os pontos de fixação desse cabo? 
A) 4√35 m. 
B) 40√3 m. 
C) 70 m. 
D) 100 m. 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
E) 140 m. 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá utilizar o teorema de Pitágoras. Tem-se pela 
figura que os catetos medem 60 m e 80 m. O problema consiste em calcular a medida da 
hipotenusa. Pelo teorema de Pitágoras tem-se que o quadrado da hipotenusa é igual à 
soma dos quadrados dos catetos, assim: 
𝑥2 = (60)2 + (80)2 
𝑥2 = 3600 + 6400 
𝑥2 = 10000 
𝑥 = 100 𝑚 
Logo, a alternativa correta é a D. 
 
Questão 08 
D28 – Identificar a representaçãoalgébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, 
reconhecendo-a como inversa da função exponencial. 
 
08) (M110018G5) No plano cartesiano abaixo está representado parte do gráfico de uma 
função do tipo logarítmica, definida no conjunto dos números reais positivos. 
 
A expressão algébrica que define essa função é 
 
A) f(x) = log x 
B) f(x) = 
1
5
log x 
C) f(x) = 2 . log x 
D) f(x) = 1 +
1
5
log x 
E) f(x) = 1 + log x 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá analisar o gráfico e verificar que quando o x 
vale 1 o y também vale 1 e quando x vale 10 o y vale 2. Obtendo-se a seguinte tabela: 
x y 
1 1 
10 2 
Como, log1 = 0 as três primeiras alternativas (A, B e C) são descartadas, restando apenas 
as alternativas D e E. 
Como, log10 = 1 tem-se que a letra E é a correta. Pois, f(10) = 1 + log 10 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
f(10) = 1 + 1 
f(10) = 2 
Logo, a alternativa correta é a E. 
 
Questão 09 
D8 – Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de 
um ponto e sua inclinação. 
 
09) (M120313G5) No plano cartesiano abaixo, a reta r passa pelo ponto P e tem uma 
inclinação de 45º. 
 
Qual é a equação reduzida dessa reta r? 
A) y = 3x + 1 
B) y = x + 3 
C) y = x – 3 
D) y = – x + 3 
E) y = – x – 3 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá analisar o gráfico e verificar que são dados 
o ponto P (0,3) e o coeficiente angular que é 1. Com essas informações poderá encontrar 
a equação reduzida da reta. Assim, tem-se: 
𝑦 − 𝑦0 = 𝑚(𝑥 − 𝑥0) 
𝑦 − 3 = 1(𝑥 − 0) 
𝑦 = 𝑥 + 3 
Logo, a alternativa correta é a B. 
 
Questão 10 
D16 – Resolver problema que envolva porcentagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
10) (M120658E4) Em uma exposição de artes, 88% dos 200 quadros foram vendidos. Um 
colecionador comprou 25% desses quadros que foram vendidos. 
Quantos quadros esse colecionador comprou nessa exposição? 
A) 22 
B) 25 
C) 44 
D) 50 
E) 176 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá utilizar regra de três simples. 
Assim, tem-se: 
200 100% 
x 88% 
100x = 17600 
 x = 176. 
Foram vendidos 176 quadros, como 25% destes quadros foram comprados por um 
colecionador, basta calcular 25% de 176. 
0,25 . 176 = 44 
Logo, a alternativa correta é a C. 
 
Questão 11 
D34 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. 
 
11) (M110042H6) Ricardo é diretor de uma escola onde existem turmas de Ensino Médio 
no turno da manhã e no da noite. À pedido da Secretaria de Educação, ele organizou o 
quantitativo de alunos do Ensino Médio dos dois turnos por série e por faixa etária no gráfico 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
De acordo com esse gráfico, quantos alunos com idade acima de 18 anos estão 
matriculados no 2º ano do Ensino Médio nessa escola? 
A) 40 
B) 69 
C) 80 
D) 101 
E) 224 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá analisar o gráfico e identificar os alunos com 
idades acima de 18 anos, matriculados no 2° ano do Ensino Médio. 
De acordo com os dados apresentados no gráfico, observa-se que no período da manhã 
há 7 alunos matriculados e no período da noite há 33 alunos matriculados. Somando, a 
quantidade de alunos, tem-se: 
7 + 33 = 40 alunos. 
Logo, a alternativa correta é a A. 
 
Questão 12 
D22 – Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral. 
 
12) (M110129G5) Um banco oferece uma modalidade de poupança aos seus clientes em 
que os valores pagos mensalmente são resgatados, com juros, depois de certo período. 
Nesse plano, as parcelas mensais decrescem R$ 5,00 em relação ao mês anterior, a partir 
da 1ª parcela. Luciana contratou essa modalidade de poupança em 36 meses, com parcela 
inicial de R$ 387,00. 
Qual foi o valor da última parcela paga por Luciana nessa modalidade de poupança? 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
 
A) R$ 180,00 
B) R$ 207,00 
C) R$ 212,00 
D) R$ 562,00 
E) R$ 567,00 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá utilizar a fórmula do termo geral da PA que 
é dada. Como as parcelas decrescem R$ 5,00, então a razão é -5. Assim, tem-se: 
𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1). 𝑟 
𝑎36 = 387 + (36 − 1). (−5) 
𝑎36 = 387 + (35). (−5) 
𝑎36 = 387 − 175 
𝑎36 = 212 
Logo, a resposta correta é a C. 
 
Questão 13 
D48 – Resolver problemas que envolvam a distância entre dois pontos no plano cartesiano. 
 
13) (M120318G5) No plano cartesiano abaixo, está representado o mapa da Região 
Metropolitana do Rio de Janeiro, no qual uma unidade de comprimento corresponde a 10 
km. O ponto S representa o centro da cidade de Seropédica e M, uma região do município 
de Magé. 
 
Qual é a distância aproximada entre essas duas cidades? 
A) 46 km 
B) 54 km 
C) 124 km 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
D) 136 km 
E) 290 km 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá utilizar o teorema de Pitágoras, já que a 
distância entre S e M é a hipotenusa do triângulo retângulo. Como cada unidade de 
comprimento corresponde a 10 km, tem-se que os catetos medem 50 km e 20 km. 
Aplicando o teorema de Pitágoras: 
𝑥2 = (50)2 + (20)2 
𝑥2 = 2500 + 400 
𝑥2 = 2900 
𝑥 = √2900 
𝑥 = 53,85 
Logo, a alternativa correta é a B. 
 
Questão 14 
D58 – Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. 
 
14) (M100569H6) A distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384 400 
quilômetros. 
A representação dessa distância, dada em quilômetros, em notação científica, é 
A) 3,844 . 101. 
B) 3,844 . 102. 
C) 3,844 . 103. 
D) 3,844 . 105. 
E) 3,844 . 108. 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá compreender o conceito de notação 
científica, ou seja, a notação científica é sempre baseada em potências de 10. Assim, 
pode-se generalizar a forma com que um número é escrito nesta notação: 𝒂. 𝟏𝟎𝒃, 
onde 1 ≤ 𝑎 < 10 e b é um número inteiro. Considerando o número 384400, tem-se que a 
= 3,844 (pois 3,844 = 384400/100000) e o b = 5, pois o número foi dividido por 100000 
que compreende 5 casas decimais. Logo, a alternativa correta é a D. 
 
Questão 15 
D33 – Calcular a probabilidade de um evento. 
 
15) (M120799E4) A próxima edição de um congresso será realizada em um dos países 
situados no continente americano. Entre os países candidatos a sediar esse congresso, 3 
são da América do Norte, 20 são da América Central e 12 países são da América do Sul. 
Qual é a probabilidade de o país escolhido estar situado na América do Sul? 
A) 
12
35
 
B) 
12
23
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
C) 
20
35
 
D) 
23
35
 
E) 
35
 12
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá considerar que no total são 35 países 
candidatos, situados no continente americano (3 + 20 + 12). Portanto, a probabilidade 
de o país escolhido estar situado na América do Sul é 12 em 35, ou seja, 
12
35
. 
Logo, a alternativa correta é a A. 
 
Questão 16 
D27 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial. 
 
16) (M110020H6) Qual é o gráfico da função f: IR →IR*+, definida por f(x) = 4x + 1?Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá construir uma tabela com valores para x e os 
correspondentes de y e verificar o gráfico correto. 
x y 
0 40 + 1 = 2 
1 41 + 1 = 5 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
Assim, pela tabela obtém-se dois pontos: (0,2) e (1,5). O gráfico que possui esses dois 
pontos é o da alternativa D. 
Logo, a alternativa correta é a D. 
 
Questão 17 
D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, 
pirâmide, cilindro, cone, esfera). 
 
17) (M120005EJ) Gabriel comprou em um horto um vaso decorativo com o formato de um 
prisma hexagonal, cuja bases são hexágonos regulares, conforme apresentado no desenho 
abaixo. Ele deseja preencher esse vaso com terra para colocar uma planta. 
 
 
Quantos cm3 de terra, no máximo, Gabriel poderá colocar dentro desse vaso? 
A) 1 000 
B) 600√3 
C) 6 000 
D) 600.(10+√3) 
E) 30 000√3 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá compreender que o volume do prisma é dado 
pelo produto da área da base pela sua altura. Como se trata de um prisma hexagonal, 
tem-se que a base é um hexágono. Calculando a área do hexágono, que corresponde a 
6 triângulos equiláteros, tem-se: 
𝐴𝑏 =
6𝑙2√3
4
 
𝐴𝑏 =
6(20)2√3
4
 
𝐴𝑏 =
6.400√3
4
 
𝐴𝑏 = 600√3 
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
Calculando o volume do prisma hexagonal, tem-se: 
𝑉 = 𝐴𝑏 . ℎ 
𝑉 = 600√3 . 50 
𝑉 = 30000√3 
Logo, a alternativa correta é a E. 
 
Questão 18 
D52 – Resolver problemas envolvendo juros compostos. 
 
18) (M110684E4) Cheque especial é uma modalidade de empréstimo pessoal onde cada 
cliente retira diretamente de sua conta uma quantia que o banco lhe deixa disponível. Rita 
retirou R$ 1 000,00 de seu cheque especial para realizar o pagamento de algumas contas 
emergenciais. O banco que gerencia essa conta cobra uma taxa de 7% ao mês no regime 
de juros compostos pelo dinheiro usado do cheque especial. Ela realizou o pagamento 
dessa quantia dois meses após a retirada. 
Qual foi o valor dos juros pago por Rita por essa retirada do cheque especial? 
A) R$ 140,00 
B) R$ 144,90 
C) R$ 940,90 
D) R$ 1 140,00 
E) R$ 1 144,90 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá calcular primeiro o valor do montante, sabe-
se que o capital é 1000 reais, a taxa é 7% e o tempo 2 meses. 
Assim, tem-se: 
𝐶 = 1000 𝑖 = 0,07 𝑛 = 2 
𝑀 = 𝐶. (1 + 𝑖)𝑛 
𝑀 = 1000. (1 + 0,07)2 
𝑀 = 1000. (1,07)2 
𝑀 = 1000.1,1449 
𝑀 = 1144,90 
Para calcular o juro basta subtrair o capital do montante, assim, tem-se: 
𝐽 = 1144,90 − 1000 
𝐽 = 144,90 
Logo, a alternativa correta é a B. 
 
Questão 19 
D55 – Resolver problemas que envolvam as medidas de tendência central. 
 
19) (M120719E4) Um grupo de atletas participou de uma competição de ciclismo no último 
final de semana, cujo percurso total era de 45 km. Do total de atletas, 20 percorreram 30 
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
km da prova, 10 correram um trecho de 40 km, 25 percorrem um total de 20 km, 15 
percorreram 25 km e apenas 5 atletas completaram a prova. 
A moda referente à distância percorrida por esses atletas é de 
A) 20 km 
B) 29 km 
C) 32 km 
D) 35 km 
E) 80 km 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá compreender o conceito de moda, ou seja, a 
moda é o dado mais frequente de um conjunto. Analisando o enunciado, podemos 
construir uma tabela: 
Número de atletas Km percorridos 
20 30 
10 40 
25 20 
15 25 
5 45 
Analisando a tabela, observa-se que o maior número de atletas percorreu 20 km. 
Logo, a alternativa correta é a A. 
 
Questão 20 
D21 – Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto. 
 
20) (M110780E4) Uma empresa de locação de automóveis cobra uma taxa fixa de 60 reais 
por dia mais R$ 0,50 por km rodado pelo aluguel de um automóvel popular. 
O gráfico que melhor representa o valor da diária para alugar um automóvel popular nessa 
empresa em função do número de km rodados é 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br 
 
 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá analisar os gráficos e observar que aquele 
que melhor representa o valor da diária para alugar um automóvel popular em função do 
número de quilômetros rodados é a alternativa E. Já que se trata de uma função 
crescente além disso ela tem um mínimo em 60, pois esse é o valor cobrado pela diária 
independente da quilometragem. 
Logo, a alternativa correta é a E.