ECT2304_Aula_21_&_22_JHF
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A 1ª lei da 
termodinâmica
15.1 Trabalho e calor em processos termodinâmicos
0 \ud835\udc65 \ud835\udc3f
\ud835\udc4a = &
'(
')
\ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49
\ud835\udc51\ud835\udc4a = \ufffd\u20d7\ufffd / \ud835\udc51\ud835\udc5f = \ud835\udc391\ud835\udc51\ud835\udc65
\ud835\udc391 = \u2212\ud835\udc39345,1 = \u2212 \u2212\ud835\udc5d\ud835\udc34 = \ud835\udc5d\ud835\udc34
\ud835\udc51\ud835\udc4a = \ud835\udc5d\ud835\udc34\ud835\udc51\ud835\udc65 = \ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49
Trabalho externo realizado sobre o gás...
\ud835\udc4a = &
'(
')
\ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49
\ud835\udc4a = \u2212&
'(
')
\ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49
Trabalho realizado PELO gás: Trabalho interno
Trabalho realizado SOBRE o gás:
Cuidado! Isso é uma CONVENÇÃO e, dependendo do autor,
pode ser estabelecida de forma diferente. A apresentada aqui
é a mais usual.
POSITIVO: Aumenta a 
Energia Interna do gás
NEGATIVO: Diminui a 
Energia Interna do gás
Trabalho externo ao sistema
Diagrama PV
Representação gráfica importante na termodinâmica
(\ud835\udc5d8, \ud835\udc498)
(\ud835\udc5d9, \ud835\udc499)
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
Estado
final
Estado
inicial
Caminho do processo
Exemplo 15.1: Um gás ideal é submetido a três processos
nos quais \ud835\udc5d9 = 20,0 kPa, \ud835\udc499 = 10,0 m=, \ud835\udc5d8 = 100 kPa e
\ud835\udc498 = 2,0 m=. Para o processo 1, a pressão permanece
constante e, então, o volume permanece constante. Para
o processo 2, o volume permanece constante e, então, o
pressão permanece constante. Para o processo 3 a
temperatura permanece constante. (a) Desenhe o
diagrama PV dos três processos. (b) Em qual processo o
trabalho realizado sobre o gás é menor? Em qual processo
o trabalho sobre o gás é maior? (c) Calcule o trabalho \ud835\udc4a?,
\ud835\udc4a@ e \ud835\udc4a= realizado, respectivamente, no processo 1, 2 e 3.
Processo 1
(a)
(\ud835\udc5d9, \ud835\udc499)
\ud835\udc49
(\ud835\udc5d8, \ud835\udc498)
\ud835\udc5d
(b)
Processo 2
(\ud835\udc5d8, \ud835\udc498)
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
(\ud835\udc5d9, \ud835\udc499)
\ud835\udc49
Processo 3
(c)
(\ud835\udc5d8, \ud835\udc498)
(\ud835\udc5d9, \ud835\udc499)
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
A 1ª lei da termodinâmica
\ud835\udc389BC
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
1ª lei da termodinâmica
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 \u2212\ud835\udc4a
Tipler-Mosca, Jewett-Serway, Randall, etc.
consideram positivo:
Halliday-Resnick, Sears-Zemansky, Moysés, etc.
consideram positivo:
\ud835\udc4a = \u2212&
'(
')
\ud835\udc43\ud835\udc51\ud835\udc49
\ud835\udc4a = &
'(
')
\ud835\udc43\ud835\udc51\ud835\udc49
Trabalho realizado PELO gás
Trabalho realizado SOBRE o gás
Energia interna = Energia cinética + Energia potencial
(dos átomos e moléculas do sistema)
\ud835\udc44 positivo \ud835\udc4a positivo
Trabalho
"entrando"
Calor
entrando
No final dos anos 1970, as apostas em cassinos
foram aprovadas em Atlantic City, Nova Jersey,
onde pode fazer muito frio no inverno.
Projeções de energia realizadas para os projetos
dos cassinos mostraram que o sistema de ar-
condicionado precisaria funcionar mesmo no
meio de um janeiro bem frio. Por quê?
Algumas aplicações da 1ª lei da termodinâmica
Definições de processos termodinâmicos comuns...
MEMORIZE
Processo isobárico: \u2206\ud835\udc91 = \ud835\udfce
A pressão no sistema permanece constante
\ud835\udc4a = \u2212&
'(
')
\ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49 = \u2212\ud835\udc5d(\ud835\udc498 \u2212 \ud835\udc499)
Processo isovolumétrico: \u2206\ud835\udc7d = \ud835\udfce
O volume do sistema permanece constante
\ud835\udc4a = \u2212&
'(^'
')^'
\ud835\udc5d\ud835\udc51\ud835\udc49 = 0
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
Processo isotérmico: \u2206\ud835\udc7b = \ud835\udfce
A temperatura do sistema permanece constante, como
a energia interna depende da temperatura, segue que:
\u2206\ud835\udc389BC = 0
\ud835\udc44 = \u2212\ud835\udc4a
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
Processo adiabático: \ud835\udc78 = \ud835\udfce
1) Todas superfícies do sistema são isolantes perfeitos
2) Realizar o processo muito rapidamente, porque a
transferência de energia por calor tende a ser
relativamente lenta
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc4a
Processo cíclico
Em um processo cíclico no fim de cada ciclo o estado final
é igual ao inicial logo...
\u2206Ebcd = 0
ao fim de cada ciclo
Q = \u2212\ud835\udc4a
\u2206\ud835\udc389BC = \ud835\udc44 +\ud835\udc4a
Exemplo: Um cilindro tem paredes termicamente
condutoras e está imerso em uma banheira de água com
gelo. O gás dentro do cilindro é submetido a três
processos: (1) o pistão é empurrado rapidamente para
baixo, comprimindo o gás no cilindro; (2) o pistão é
mantido na posição final do processo anterior, enquanto o
gás volta à temperatura do banho de água com gelo e (3)
o pistão é elevado muito lentamente de volta à sua
posição original. (a) Desenhe o diagrama PV do ciclo. (b)
Se o trabalho realizado no gás durante o ciclo é 500 J, qual
massa de gelo na banheira derrete durante o ciclo?
\ud835\udc5d
\ud835\udc49
\ud835\udc4e
\ud835\udc50
\ud835\udc4f
Exemplo: Um copo vazio é mantido de cabeça para baixo
logo acima da superfície da água. Com cuidado um
mergulhador leva o copo, que permanece de cabeça para
baixo, a uma profundidade de 10,3 m abaixo da superfície,
de modo que uma amostra de ar fique aprisionada no
copo. Suponha que a temperatura da água permaneça fixa
a 12iC durante a descida. (a) Na profundidade de 10,3 m,
qual fração do volume do copo é enchida de ar? (b) Há
0,200 mol de ar aprisionado no copo. Quanto de energia
cruza o limite do sistema do ar aprisionado no copo por
calor durante o processo?
Capacidades térmicas molares dos gases ideais
Processo isovolumétrico ou isocórico (volume constante)
\u2206\ud835\udc389BC= \ud835\udc44' = \ud835\udc5a\ud835\udc50'\u2206\ud835\udc47 =
\ud835\udc5a
\ud835\udc40
\ud835\udc40\ud835\udc50'\u2206\ud835\udc47 = \ud835\udc5b\ud835\udc36'\u2206\ud835\udc47
Capacidade térmica 
molar a volume 
constante
\u2206\ud835\udc389BC= \ud835\udc44' = \ud835\udc5b\ud835\udc36'\u2206\ud835\udc47
Processo isobárico (pressão constante)
\u2206\ud835\udc389BC= \ud835\udc44o +\ud835\udc4a = \ud835\udc5b\ud835\udc36o\u2206\ud835\udc47 \u2212 \ud835\udc5d\u2206\ud835\udc49
Capacidade térmica molar
a pressão constante
\ud835\udc36o = \ud835\udc36' + \ud835\udc45
\ud835\udc5b\ud835\udc36'\u2206\ud835\udc47 = \ud835\udc5b\ud835\udc36o\u2206\ud835\udc47 \u2212 \ud835\udc5d\u2206\ud835\udc49
\ud835\udc36' = \ud835\udc36o \u2212
\ud835\udc5d
\ud835\udc5b
\u2206\ud835\udc49
\u2206\ud835\udc47
Lei dos gases ideais
\ud835\udc389BC =
3
2
\ud835\udc5b\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc36' =
3
2
\ud835\udc45 = 12,5 J/mol·K
\ud835\udc36o = \ud835\udc36' + \ud835\udc45 =
5
2
\ud835\udc45 = 20,8 J/mol·K
Teoria cinética dos gases
Modelo: moléculas são esferas rígidas
\u2206\ud835\udc389BC= \ud835\udc44' = \ud835\udc5b\ud835\udc36'\u2206\ud835\udc47
A teoria cinética dos gases 
prevê corretamente \ud835\udc36' e \ud835\udc36o
apenas para gases monoatômicos!!!
O que é bem razoável...
Molécula monoatômica
He, Ar, Ne, Kr
E se?
Molécula diatômica
Molécula poliatômica
Pistas...
\ud835\udc36' =
3
2
\ud835\udc45 = 12,5
\ud835\udc36o =
5
2\ud835\udc45 = 20,8
\ud835\udc36' =
5
2
\ud835\udc45 = 20,8
\ud835\udc36o =
7
2
\ud835\udc45 = 29,1
\ud835\udc36' =
7
2
\ud835\udc45 = 29,1
\ud835\udc36o =
9
2
\ud835\udc45 = 37,4
Capacidade térmica molar
a volume constante Energia interna do gás
\ud835\udc36' =
1
\ud835\udc5b
\ud835\udc51\ud835\udc389BC
\ud835\udc51\ud835\udc47
\ud835\udc36' =
1
\ud835\udc5b
\ud835\udc51
\ud835\udc51\ud835\udc47
3
2
\ud835\udc5b\ud835\udc45\ud835\udc47 =
3
2
\ud835\udc45
Exemplo: gases monoatômicos
\ud835\udc36o = \ud835\udc36' + R =
x
@
\ud835\udc45
\ud835\udc36' =
1
\ud835\udc5b
\ud835\udc51\ud835\udc389BC
\ud835\udc51\ud835\udc47
=
3
2
\ud835\udc45
\ud835\udc389BC = y\ud835\udc38z =
1
2
\ud835\udc5a\ud835\udc63@ =
3
2
\ud835\udc5b\ud835\udc45\ud835\udc47
Gás ideal monoatômico
\ud835\udc5d =
2
3
y\ud835\udc38z
\ud835\udc49
\ud835\udc63@ = \ud835\udc631@ + \ud835\udc63|@ + \ud835\udc63}@ = 3\ud835\udc631@
NGL = 3Número de Graus 
de Liberdade de
movimento
Movimento de translação 
em x, y e z
Teoria cinética dos gases (moléculas = esferas rígidas + leis de Newton)
Sucesso: He, Ar, Ne, Kr300 K e 1 atm
\ud835\udc389BC =
5
2
\ud835\udc5b\ud835\udc45\ud835\udc47
Gás ideal diatômico (molécula rígida)
\ud835\udc63@ = \ud835\udc631@ + \ud835\udc63|@ + \ud835\udc63}@
NGL = 5
Translação em x, y e z
Rotação em y\u2019 e z\u2019
y\u2019
z\u2019
x\u2019
\ud835\udc389BC =
1
2
\ud835\udc5a\ud835\udc63@ +
1
2
\ud835\udc3c|\ufffd\ud835\udf14|\ufffd@ +
1
2
\ud835\udc3c}\ufffd\ud835\udf14}\ufffd@
\ud835\udc36' =
5
2
\ud835\udc45
Sucesso: \ud835\udc07\ud835\udfd0, \ud835\udc0e\ud835\udfd0, \ud835\udc0d\ud835\udfd0, \ud835\udc02\ud835\udc0e300 K e 1 atm
\ud835\udc389BC =
7
2
\ud835\udc5b\ud835\udc45\ud835\udc47
Gás ideal poliatômico (molécula \u201cmola\u201d)
NGL = 7
Translação em x, y e z
Rotação em y\u2019 e z\u2019
Vibração em r (cinética + potencial)
\ud835\udc36' =
7
2
\ud835\udc45
\ud835\udc389BC =
1
2
\ud835\udc5a\ud835\udc63@ +
1
2
\ud835\udc3c|\ufffd\ud835\udf14|\ufffd@ +
1
2
\ud835\udc3c}\ufffd\ud835\udf14}\ufffd@ +
1
2
\ud835\udf07\ud835\udc63\ufffd@ +
1
2
\ud835\udc58\ud835\udc5f@
\ud835\udc02\ud835\udc25\ud835\udfd0: NGL = 6 Sucesso: \ud835\udc02\ud835\udc0e\ud835\udfd0 \ud835\udc12\ud835\udc0e\ud835\udfd0, \ud835\udc07\ud835\udfd0\ud835\udc0e, \ud835\udc02\ud835\udc07\ud835\udfd2300 K e 1 atm
Teorema da equipartição de energia
Cada grau de liberdade na energia corresponde a
1
2
\ud835\udc58\ufffd\ud835\udc47
de energia por átomo ou molécula
\u305\ud835\udf00? =
\ud835\udc389BC
\ud835\udc41
=
NGL
2
\ud835\udc58\ufffd\ud835\udc47 \ud835\udc36' =
NGL
2
\ud835\udc45
Exemplo: Um sistema constituído por 0,32 mol de um gás
ideal monoatômico ocupa um volume de 2,2 L a 2,4 atm
de pressão. O sistema efetua um ciclo que consiste em
três processos.
1. O gás é aquecido a pressão constante até alcançar o
volume de 4,4 L.
2. O gás é resfriado a volume constante até que a pressão
se reduza a 1,2 atm.
3. O gás sofre uma compressão isotérmica até retornar
ao estado inicial. 4.
(a) Desenhe o diagrama PV para o ciclo. (b) Quais as
temperaturas correspondentes aos pontos iniciais de cada
processo? (c) Calcule \ud835\udc4a, \ud835\udc44 e \u2206\ud835\udc389BC para cada processo e
para o ciclo inteiro.
Exemplo: Dois mols de oxigênio, inicialmente a 1 atm e
20iC, são aquecidos até 100°C. Admita que o oxigênio seja
um gás ideal. (a) Que quantidade de calor deve ser
fornecida se o volume for mantido constante durante o
aquecimento? Qual o trabalho realizado pelo gás? (b) Que
quantidade de calor deve ser fornecida se a pressão for
mantida constante? Qual o trabalho realizado pelo gás?
Calor específico molar de um sólido
Translação: 0 graus de liberdade
Rotação: 0 graus de liberdade
Vibração: 6 graus de liberdade
NGL = 6
\u305\ud835\udf00? =
\ud835\udc389BC
\ud835\udc41
= 6
1
2
\ud835\udc58\ufffd\ud835\udc47 = 3\ud835\udc58\ufffd\ud835\udc47 \ud835\udc36' =
6
2
\ud835\udc45 = 3\ud835\udc45
\ud835\udc36' = 24,9 J/mol. K
\ud835\udc7b = \ud835\udfd0\ud835\udfd7\ud835\udfd6 K
Al 24,4 Fe 25,0
Cu