A1_Marcos

Prévia do material em texto

Universidade Anhembi Morumbi
Curso de Bacharelado em Estat́ıstica
Disciplina: Laboratório de Matemática e F́ısica
Estudante: Marcos Teixeira Alves
Atividade 1 (A1)
Considerando a situação abaixo, envolvendo o movimento retiĺıneo uniforme, e responda as
questões abaixo.
“Dois automóveis A e B estão percorrendo uma rodovia, ambos no mesmo sentido, mas ini-
ciaram o trajeto em pontos distintos. A velocidade média de A é de 15m/s, já a velocidade
média de B é de 9m/s. Também sabemos, que a posição inicial do automóvel A foi no ponto
0m e do automóvel B foi no ponto 90m.”
1. Identifique a função horária de cada automóvel.
2. Instante de tempo e a posição da ultrapassagem de B por A.
Não esqueça de detalhar o procedimento que realizou para obter as respostas.
Solução:
1. A função horária para o movimento retiĺıneo uniforme é dada por x(t) = x0 + v(t− t0),
em que t0 indica o instante inicial, v0 a velocidade inicial e v a velocidade média do
movimento.
Para o automóvel A, temos t0 = 0, x0 = 0m e vA = 15m/s. Logo, a função horária desse
automóvel será xA(t) = 0 + 15(t− 0) = 15t.
Para o automóvel B, temos t0 = 0, x0 = 90m e vB = 9m/s. Logo, a função horária desse
automóvel será xB(t) = 90 + 9(t− 0) = 90 + 9t.
2. A ultrapassagem de B por A ocorre no instante t̃ que satisfaz xA(t̃) = xB(t̃), isto é,
15t̃ = 90 + 9t̃ =⇒ 6t̃ = 90 =⇒ t̃ = 90
6
= 15 s.
Logo, o instante de tempo em que ocorre a ultrapassagem é 15 s. A posição em que isso
ocorre é dada por xA(15) = 15·15 = 225m (também podeŕıamos utilizar xB(15) = 225m).