Ponto de Equilibrio

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PONTO DE EQUILÍBRIO
A empresa está no ponto de equilíbrio quando ela não tem lucro ou prejuízo. Nesse ponto, as Receitas Totais são iguais aos Custos e Despesas Totais. Ou seja, corresponde à quantidade produzida / volume de operações para a qual a receita iguala o custo e despesa total. É, pois, o ponto onde o lucro líquido iguala a zero, podendo ser expresso em unidades físicas ou monetárias. O modelo do ponto de equilíbrio tem por objetivo determinar o nível de produção em termos de quantidade e / ou de valor que se traduz pelo equilíbrio entre a totalidade dos custos e das receitas. Para um nível abaixo desse ponto, a empresa estará na zona de prejuízo e acima dele, na zona de lucratividade. Nesse ponto, o nível de operação é tal que absorve a totalidade dos custos / despesas fixas, e acima dele somente incidem os custos / despesas variáveis.
Receita Total
Custo e Despesas Totais
. Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) – Quantidade ou Unidade
O Ponto de Equilíbrio é obtido quando há volume (monetário ou físico) suficiente para cobrir todos os custos e despesas fixas, ou seja, o ponto em que não há lucro ou prejuízo contábil. É o ponto de igualdade entre a Receita Total e o Custo e Despesa Total.
PEC (q) = CDF 
 MCu
Onde:
CDF = Custos e despesas fixas
MC = Margem de Contribuição (Preço de Venda – Custos e Despesas Variáveis)
Exemplo: 
Preço de venda 		= R$ 5,00 p/un.
Custo e despesas variáveis 	= R$ 2,5 p/un.
Custos e despesas fixos 	= R$ 2.000,00 por mês
Ponto de Equilíbrio ou ponto de equilíbrio contábil (PEC) – Valor ($)
PEC (Valor) = PV x PEC (q) 
 
Onde:
PV = Preço de venda
PEC(q) = Ponto de equilíbrio em quantidade
Exemplo do exemplo anterior:
Preço de Venda =$5,00/un.
PEC(q) =
800 unidades
Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) ocorre quando existe lucro na empresa e esta busca comparar e demonstrar esse lucro em relação à taxa de atratividade (custo de oportunidade) que o mercado financeiro oferece ao capital investido.
PEE (q) = CDF + Lucro Desejado 
 MCu
Onde:
CDF = Custos e despesas fixos
LD = Lucro Desejado
MC = Margem de Contribuição
Exemplo:
Preço de venda 		= R$ 5,00 p/un.
Custo e despesas variáveis 	= R$ 2,5 p/un.
Custos e despesas fixos 	= R$ 2.000,00 por mês
Lucro Desejado = R$ 500,00
Obs.: Para descobrir o PEE (Valor), fazer da mesma forma que foi realizado com o Ponto de Equilíbrio Contábil, ou seja, multiplica o PV (Preço de Venda) pela quantidade.
Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF) é representado pelo volume de vendas necessárias para que a empresa possa cumprir com seus compromissos financeiros. Nem todos os custos de produção representam desembolsos. Desta forma, os resultados contábeis e econômicos não são iguais aos financeiros.
 
PEF (q) = CDF – Depreciação + Dívida do Período 
 MCu
Obs.: A Depreciação pode ser substituída por CDFND (Custos e Despesas fixos não desembolsáveis) e a dívida do período pode ser substituída por Amortização de Empréstimos.
Exemplo: 
Preço de venda		= R$ 5,00 p/un.
Custo e despesas variáveis 	= R$ 2,5 p/un.
Custos e despesas fixos 	= R$ 2.000,00 por mês
Depreciação		= R$ 400,00
Dívida do período = R$1.000,00
2.5. Ponto de Equilíbrio: Múltiplos Produtos ou Mix de Produtos
Para as empresas a principal dificuldade encontrada no cálculo do ponto de equilíbrio é a diversidade de produtos comercializados e as diferentes margens de contribuição. Neste momento será dado como exemplo uma empresa que dispõe de mais de 1 produto em sua produção. 
	Produto	Azul	Preto	Vermelho
	Vendas esperadas	5.100	3.700	1.200
	 	 	 	 
	Preço de Venda	 R$ 35,00 	 R$ 95,00 	 R$ 205,00 
	Custos Variáveis	-R$ 10,00 	-R$ 15,00 	-R$ 25,00 
	Despesas Variáveis	-R$ 5,00 	-R$ 10,00 	-R$ 5,00 
	(=) Margem de Contribuição	 R$ 20,00 	 R$ 70,00 	 R$ 175,00 
	 	 		
	Custos e Despesas Fixos 	 R$ 456.800,00 		
Volume total de unidades: 10.000 unidades
Análise Vertical
Produto Azul: ( 5.100 ÷ 10.000 ) = 0,51 x $20, = $10,20
Produto Preto: (3.700 ÷10.000) = 0,37 x $70, = $25,90
Produto Vermelho: (1.200 ÷ 10.000) = 0,12 x $175, =$21,00
 $57,10 
PECq = CDF = $456.800 = 8.000 unidades
 MCu 57,10
Quantidades :
Azul = 8.000 x 0,51 = 4.080 
Preto= 8.000 x 0,37 = 2.960 
Vermelho = 8.000 x 0,12 = 960 
11
CDV:
Azul = (10+5) x 4.080 = $61.200,
Preto= (15+10) x 2.960 = $74.000,
Vermelho= (25+5) x 960 = $28.800,
$164.000, 
Receita:
Azul = 4.080 x $35, = $142.800,
Preto= 2.960 x $95 = $281.200, 
Vermelho= 960 x $205 = $196.800,
 $620.800,
Margem de Segurança Operacional
Aplicando os percentuais mix:
MC conjunta = (MCA x % A) + (MCB x % B) + (MCC x % C)
MC conjunta = (20 x 0,51) + (70 x 0,37) + (175 x 012)
MC conjunta = 10,20 + 25,90 + 21
MC conjunta = R$ 57,10
I. Ponto de Equilíbrio Contábil Múltiplo
Pede-se:
Quantas unidades de cada produto a empresa precisará produzir e vender para cobrir todos os custos e despesas do mês?
PECM(q) = CDF
 MC conjunta
PECM(q) = 
Quais as quantidades que a empresa terá que produzir para cada produto?
Demonstre os cálculos da Receita Líquida e dos Custos e Despesas
Ponto de Equilíbrio Econômico Múltiplo
Quantas unidades de cada produto a empresa terá que produzir e vender para ter um lucro de R$ 57.100,00?
PEEM(q) = CDF + Lucro Desejado
 MC conjunta
ESTOQUE
Quais as quantidades 	que a empresa deverá produzir cada produto?
Produto Azul: 
Produto Preto: 
Produto Vermelho:
b) Demonstre os cálculos da Receita Líquida e dos Custos e Despesas
ESTOQUE
1. INTRODUÇÃO
Os estoques estão intimamente relacionados com as atividades operacionais das empresas e, além dos problemas de administração e controle, sua correta avaliação é fundamental para a apuração do valor a ser evidenciado no Balanço Patrimonial e, também, para a determinação do resultado do período. A correta avaliação dos estoques impacta diretamente o custo dos produtos das mercadorias vendidas, que afeta a determinação do resultado.
Em geral, os estoques são produzidos ou adquiridos com o objetivo de serem comercializados, sendo importante apurar o resultado obtido nessas transações. O resultado bruto obtido com a negociação de produtos ou mercadorias corresponde à diferença entre o valor obtido pela venda e o custo do produto vendido, e pode ser representado pela seguinte expressão matemática:
RCM = RV – CMV
RCM = Resultado com Mercadorias (ou resultado com Vendas ou Resultado Bruto);
RV = Receita Líquida de Vendas1
CMV = Custo das Mercadorias Vendidas
1. A Receita Líquida de Vendas é calculada deduzindo-se da receita de vendas as devoluções, os abatimentos e os impostos sobre as vendas, a serem abordados nas próximas seções.
Para a apuração do resultado bruto da venda é necessário, portanto, determinar o custo dos produtos ou mercadorias vendidas para a confrontação com o preço de venda. Para atender as necessidades de avaliação dos estoques podem ser adotados dois sistemas de controle e gestão, conhecidos como sistema de inventário.
1.2 SISTEMA DE INVENTÁRIO
Um sistema de inventário diz respeito ao modo como uma empresa administra, controla e avalia seus estoques. Há dois tipos utilizados normalmente: um sistema de inventário permanente e sistema de inventário periódico, que são detalhados a seguir.
1.2.1 SISTEMA DE INVENTÁRIO PERIÓDICO
No sistema de inventário periódico, a companhia registra todas as compras de estoque, bem como todas as vendas realizadas durante cada período, mas não contabiliza a saída do estoque nem o custodas mercadorias vendidas após cada venda efetuada. O valor atribuído aos estoques é apurado apenas periodicamente com o levantamento físico para a sua atualização. O Custo das Mercadorias Vendidas que será apresentado na Demonstração do Resultado do Período é apurado em função da avaliação do saldo de Estoques, conforme a seguinte expressão matemática:
			CMV = EI + C – EF
CMV = Custo das mercadorias vendidas
EI = Estoque Inicial
C = Compras efetuadas no período
EF = Estoque Final
O inventário físico tem por objetivo identificar a quantidade de unidades de produtos existentes nos estoques da empresa. Para a determinação do valor desse estoque, que constará no Balanço Patrimonial da empresa, o critério mais usado é a média ponderada exemplificando a seguir. Esse sistema de controle de estoques é uma forma simplificada de apuração do valor dos estoques finais e do custo das mercadorias ou produtos vendidos, uma vez que não exige controles minuciosos.
	Produtos	Quantidade (KG)	Valor (R$)
	Estoque Inicial	100000	 R$ 200.000,00 
	(+) Entradas Líquidas	900000	 R$ 1.800.000,00 
	(-) Estoque Final	-200000	-R$ 400.000,00 
	Consumo de Matéria Prima	800000	 R$ 1.600.000,00 
Exemplo:
Pensemos que hipoteticamente determinada empresa apresenta os seguintes dados: 
Inventário físico realizado em 31/12/x1: 100.000 kg de matéria-prima avaliada em R$200.000,00. 
Compras líquidas realizadas durante o ano X1: 900.000 kg de matéria-prima no valor de R$1.800.000,00. 
Inventário físico realizado em 31/12/x2: 200.000 Kg avaliados em R$400.000,00. 
Calculando o consumo de matéria-prima do período, teremos:
Sendo assim, o custo da matéria prima consumida foi de R$ 1.600.000,00, ou seja, R$ 2,00 por quilo.
1.2.2 SISTEMA DE INVENTÁRIO PERMANENTE
Nesse sistema de inventário, há o controle continuo sobre as entradas e as saídas de mercadorias, tanto em termos de quantidade quanto de valores. Desse modo, o custo das mercadorias vendidas e o valor dos estoques são apurados a cada operação de compra ou venda, possibilitando melhor controle do nível de estoque, planejamento mais eficaz de compras e melhor acompanhamento da evolução dos custos das mercadorias vendidas. 
É importante destacar que, nesse sistema de inventário, também se faz necessário o inventário físico periódico para que a empresa possa identificar possíveis roubos, perdas normais ou anormais em relação a suas mercadorias ou produtos.
1.3 CRITÉRIO DE VALORAÇÃO DO ESTOQUE
Os critérios de valoração dos estoques referem-se à forma de atribuição de valores aos itens mantidos em estoque e às mercadorias vendidas, ou seja, à forma como a empresa mensura as mercadorias ou os produtos que estão em seu poder e, por conseqüência, o valor do custo das mercadorias ou dos produtos que foram vendidos. Os critérios de valoração dos estoques aplicam-se ao Sistema de Inventário Periódico e o Sistema de Inventário Permanente e os mais utilizados na prática são os seguintes:
 
PEPS ( Primeiro que Entra, Primeiro que Sai)
MPM (Média Ponderada Móvel)2
UEPS (Último que Entra, Primeiro que Sai)3
 
2 O CPC 16 denomina esse critério por “Custo Médio Ponderado”
3 Esse critério não é aceito para fins fiscais nem pelas Normas Internacionais de Contabilidade.
Exemplo:
Se tivermos um estoque inicial, em 01/09/2012, composto por 30 unidades de carros novos iguais, adquirimos 
por R$40.000,00 cada um, num total de R$1.200.000,00 e no mês ocorrer a seguinte movimentação.
02/09/2013 – Compra de 10 unidades por R$42.000,00 cada uma;
03/09/2013 – Venda de 3 unidades por R$50.000,00 cada uma;
04/09/2013 – Venda de 28 unidades por R$45.000,00 cada uma;
05/09/2013 – Compra de 5 unidades por R$41.000,00 cada uma;
06/09/2013 – Venda de 10 unidades por R$48.000,00 cada uma.
O CMV (Custo das Mercadorias Vendidas) total do período (06/09/2013) será portanto, de R$1.661.000,00 e o valor do estoque, R$164.000,00. Com base nesse critério, teremos, sempre, um valor de estoque baseado nas compras recentes e o CMV nas mais antigas.
Pergunta: Quanto a empresa ganhou nessas vendas?
Multiplica-se o valor de todas as vendas, soma e subtrai pelo CMV Total.
3 x 50.000,00 = R$ 150.000,00
28 x 45.000,00 = R$ 1.260.000,00
10 x 48.000,00 = R$ 480.000,00
TOTAL das VENDAS = R$ 1.890.000,00
TOTAL CMV = 1.661.000,00
RCM = RV – CMV
RCM = 1.890.000,00 – 1.661.000
RCM = R$229.000,00
Média Ponderada Móvel
1.3.2 MPM (Média Ponderada Móvel)
Para avaliar o controle de preços por lotes, como métodos anteriores e para fugir dos extremos, existe a possibilidade de se dar como custo o valor médio das compras. Chama-se Pondera Móvel, pois o valor médio de cada unidade em estoque altera-se pela compra de outras unidades por um preço diferente. Assim, ele será calculado dividindo-se o custo total do estoque pelas unidades existentes. 
 
Exemplo:
Se tivermos um estoque inicial, em 01/09/2012, composto por 30 unidades de carros novos iguais, adquirimos por R$40.000,00 cada um, num total de R$1.200.000,00 e no mês ocorrer a seguinte movimentação.
02/09/2013 – Compra de 10 unidades por R$42.000,00 cada uma;
03/09/2013 – Venda de 3 unidades por R$50.000,00 cada uma;
04/09/2013 – Venda de 28 unidades por R$45.000,00 cada uma;
05/09/2013 – Compra de 5 unidades por R$41.000,00 cada uma;
06/09/2013 – Venda de 10 unidades por R$48.000,00 cada uma.
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1.3.2 MPM (Média Ponderada Móvel)
Para avaliar o controle de preços por lotes, como métodos anteriores e para fugir dos extremos, existe a possibilidade de se dar como custo o valor médio das compras. Chama-se Pondera Móvel, pois o valor médio de cada unidade em estoque altera-se pela compra de outras unidades por um preço diferente. Assim, ele será calculado dividindo-se o custo total do estoque pelas unidades existentes. 
 
Exemplo:
Se tivermos um estoque inicial, em 01/09/2012, composto por 30 unidades de carros novos iguais, adquirimos por R$40.000,00 cada um, num total de R$1.200.000,00 e no mês ocorrer a seguinte movimentação.
02/09/2013 – Compra de 10 unidades por R$42.000,00 cada uma;
03/09/2013 – Venda de 3 unidades por R$50.000,00 cada uma;
04/09/2013 – Venda de 28 unidades por R$45.000,00 cada uma;
05/09/2013 – Compra de 5 unidades por R$41.000,00 cada uma;
06/09/2013 – Venda de 10 unidades por R$48.000,00 cada uma.
	PEPS	$	MPM	$
	VENDAS	 R$ 1.890.000,00 	VENDAS	 R$ 1.890.000,00 
	(-) CMV	-R$ 1.661.000,00 	(-) CMV	-R$ 1.662.285,72
	RESULTADO	 R$ 229.000,00 	RESULTADO	 R$ 227.714,28 
	ESTOQUE FINAL	 R$ 164.000,00 	ESTOQUE FINAL	 R$ 162.714,28 
RCM = VENDA – CMV
3 x 50.000,00 = R$ 150.000,00
28 x 45.000,00 = R$ 1.260.000,00
10 x 48.000,00 = R$ 480.000,00
TOTAL VENDAS = R$ 1.890.000,00
CMV = 1.200.000,00 + 625.000,00 – 162.714,28
CMV = 1.662.285,72
RCM = RV – CMV
RCM = 1.890.000,00 – 1.662.285,72
RCM = R$ 227.714,28
Comparando-se os resultados obtidos para os critérios apresentados, temos:
Vemos assim, que se duas empresas tivessem adquirido mercadorias, nas mesmas qualidades, pelo mesmo preço, e vendido nas mesmas condições, suas situações reais seriam as mesmas, com a mesma quantidade de estoque, porém suas demonstrações financeiras seriam diferentes, porque usaram critérios também diferentes, embora todos se baseassem no custo de aquisição. Critérios diferentes levam a valores de estoque e resultados líquidos também diferentes. 
	02/01/2020	Compra de	 	20 unidades por R$ 25,00 cada uma
	11/01/2020	Venda ou requisição de		15 unidades por R$ 45,00 cada uma
	17/01/2020	Venda ou requisição de		20 unidades por R$ 45,00 cada uma
	22/01/2020	Compra de	 	30 unidades por R$ 35,00 cada uma
	30/01/2020	Venda ou requisição de		20 unidades por R$ 50,00 cada uma
EXERCÍCIOS:
1. Fazer os exercícios considerando os dois métodos de Valoração de Estoque (PEPS E MÉDIA PONDERADA MÓVEL). No final compare os resultados obtidos entre os métodos.
a) Saldo Inicial em 01/01/2020 de 30 unidades - $ 21,00 / unidade
PONTO DE EQUILÍBRIO
PONTO DE EQUILÍBRIO
$
Volume
Variáveis
Fixos
Custos e
DespesasTotais
Receitas
Totais
Ponto de
Equilíbrio